- A₹58,500
- B₹58,000
- C₹59,000
- D₹50,000
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Concept: , .
- ₹13,500.
- Amount = ₹58,500.
Trick: Amount = ₹58,500.
Answer: (A) ₹58,500
अवधारणा: , ।
हल:
- ₹13,500।
- मिश्रधन = ₹58,500।
ट्रिक: मिश्रधन = ₹58,500।
उत्तर: (A) ₹58,500
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Concept: , .
Trick: Amount = ₹58,500.
Answer: (A) ₹58,500
अवधारणा: , ।
हल:
ट्रिक: मिश्रधन = ₹58,500।
उत्तर: (A) ₹58,500
Concept: Radius ⊥ tangent; perpendicular from centre bisects a chord.
Trick: Point of contact = midpoint of the chord – always, in concentric circles.
Answer: (C) 10 cm
अवधारणा: त्रिज्या स्पर्श रेखा पर लंब होती है; केंद्र से जीवा पर लंब उसे समद्विभाजित करता है।
हल:
ट्रिक: संकेंद्रीय वृत्तों में स्पर्श बिंदु हमेशा जीवा का मध्य-बिंदु होता है।
उत्तर: (C) 10 cm
Concept: .
Trick: 8–15–17 triplet: directly once .
Answer: (A) square cm
अवधारणा: ।
हल:
ट्रिक: 8–15–17 त्रिक: मिलते ही ।
उत्तर: (A) वर्ग cm
Concept: Total surface area of a solid hemisphere = ; volume = .
Trick: Volume must be a multiple of 22 with ; check last digits: ends in 4 → 19404.
Answer: (C)
अवधारणा: ठोस अर्धगोले का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = ; आयतन = ।
हल:
ट्रिक: से गणना छोटी हो जाती है: ।
उत्तर: (C)
Concept: Remaining fraction × total = known length.
Trick: 2 parts = 10 m → 1 part = 5 m → 7 parts = 35 m.
Answer: (D) 35 meters
अवधारणा: शेष भिन्न × कुल = ज्ञात लंबाई।
हल:
ट्रिक: 2 भाग = 10 m → 1 भाग = 5 m → 7 भाग = 35 m।
उत्तर: (D) 35 मीटर
Concept: .
Trick: Double the size → four times the area.
Answer: (C)
अवधारणा: ।
हल:
ट्रिक: आकार दोगुना → क्षेत्रफल चार गुना।
उत्तर: (C)
Concept: .
Trick: 60° at the centre → , always.
Answer: (B) 15 cm
अवधारणा: ।
हल:
ट्रिक: केंद्र पर 60° हो तो , हमेशा।
उत्तर: (B) 15 cm
Concept: Angle at centre = 2 × angle at the circumference on the same arc.
Trick: Halve the central angle (R on the major arc).
Answer: (A) 50°
अवधारणा: एक ही चाप पर केंद्र का कोण = परिधि के कोण का दोगुना।
हल:
ट्रिक: केंद्रीय कोण का आधा लें (R दीर्घ चाप पर)।
उत्तर: (A) 50°
Concept: Internal (transverse) tangents need a gap between the circles.
Trick: Common tangents: separate 4, touch externally 3, intersect 2, touch internally 1, one inside other 0.
Answer: (D) 0
अवधारणा: आंतरिक (अनुप्रस्थ) स्पर्श रेखा के लिए वृत्तों के बीच जगह चाहिए।
हल:
ट्रिक: उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएँ: अलग 4, बाह्यस्पर्श 3, प्रतिच्छेद 2, अंतःस्पर्श 1, एक-दूसरे के अंदर 0।
उत्तर: (D) 0
Concept: d = r₁ + r₂ means the circles touch externally.
Trick: 4 → 3 → 2 → 1 → 0 as the circles move from separate to one inside the other.
Answer: (D) 3
अवधारणा: d = r₁ + r₂ का अर्थ है वृत्त बाहर से स्पर्श करते हैं।
हल:
ट्रिक: वृत्त अलग से अंदर की ओर जाएँ तो संख्या 4 → 3 → 2 → 1 → 0।
उत्तर: (D) 3
Concept: Internal tangent = .
Trick: 8–15–17 is a Pythagorean triplet – answer at sight.
Answer: (C) 15 cm
अवधारणा: आंतरिक स्पर्श रेखा = ।
हल:
ट्रिक: 8–15–17 पाइथागोरस त्रिक है – उत्तर तुरंत।
उत्तर: (C) 15 cm
Concept: Internal tangent = .
Trick: – quicker than squaring.
Answer: (A)
अवधारणा: आंतरिक स्पर्श रेखा = ।
हल:
ट्रिक: – वर्ग करने से तेज़।
उत्तर: (A)
Concept: , .
Trick: Check options: need sum 12 and difference 5 → only 8.5 and 3.5.
Answer: (D) 8.5 cm and 3.5 cm
अवधारणा: , ।
हल:
ट्रिक: विकल्प जाँचें: योग 12 और अंतर 5 – केवल 8.5 और 3.5।
उत्तर: (D) 8.5 cm और 3.5 cm
Concept: .
Trick: km.
Answer: (C) 14 km
अवधारणा: ।
ट्रिक: km।
उत्तर: (C) 14 km
Concept: Removed mixture takes juice and soda in the original ratio.
Trick: Test options: juice 15 → x = 3, total 24; after step juice 10, soda 14 → 5 : 7 ✓.
Answer: (B) 15 litres
अवधारणा: निकाला गया मिश्रण मूल अनुपात में जूस और सोडा ले जाता है।
हल:
ट्रिक: विकल्प जाँचें: जूस 15 → x = 3; बाद में जूस 10, सोडा 14 → 5 : 7 ✓।
उत्तर: (B) 15 लीटर
Concept: Muhammad bin Tughlaq promoted men of low birth to high posts.
Yaad rakhein: Muhammad bin Tughlaq is also known for the capital shift to Daulatabad and token (copper) currency.
Answer: (A) Muhammad bin Tughlaq
अवधारणा: मुहम्मद बिन तुगलक ने निम्न वर्ग के लोगों को ऊँचे पद दिए।
हल:
याद रखें: मुहम्मद बिन तुगलक – राजधानी दौलताबाद ले जाना और सांकेतिक (ताँबे की) मुद्रा भी इसी से जुड़े हैं।
उत्तर: (A) Muhammad bin Tughlaq
Concept: Akbar captured the Mewar fort of Chittor in 1568.
Yaad rakhein: Akbar's order: Malwa 1561 → Chittor 1568 → Ranthambore 1569 → Gujarat 1572–73.
Answer: (C) Chittor
अवधारणा: अकबर ने 1568 में मेवाड़ का चित्तौड़ दुर्ग जीता।
हल:
याद रखें: अकबर का क्रम: मालवा 1561 → चित्तौड़ 1568 → रणथंभौर 1569 → गुजरात 1572–73।
उत्तर: (C) Chittor
Concept: 'Procedure established by law' (Art. 21) comes from the Japanese Constitution.
Trick: Japan gave India just one feature – remember 'J = J-procedure' (procedure established by law).
Answer: (A) Concept of "procedure established by Law*
अवधारणा: 'विधि द्वारा स्थापित प्रक्रिया' (अनु. 21) जापान के संविधान से ली गई।
हल:
ट्रिक: जापान से केवल एक विशेषता – 'विधि द्वारा स्थापित प्रक्रिया'। अमेरिका का 'due process of law' नहीं अपनाया गया।
उत्तर: (A) "विधि द्वारा स्थापित प्रक्रिया" की अवधारणा
Concept: SCO was founded at Shanghai on 15 June 2001 by six nations.
Trick: Founders = China + Russia + 4 'stans' (Kazakh, Kyrgyz, Tajik, Uzbek). Turkmenistan is NOT a member.
Answer: (D) Kazakhstan
अवधारणा: SCO 2001 में (15 जून) शंघाई में बना; संस्थापक देश छह थे।
हल:
ट्रिक: संस्थापक = चीन + रूस + 4 'स्तान' (कज़ाख, किर्गिज़, ताजिक, उज़्बेक)।
उत्तर: (D) कज़ाख़िस्तान
Concept: ICJ sits at the Peace Palace, The Hague (Netherlands).
Yaad rakhein: ICJ has 15 judges elected for 9-year terms.
Answer: (A) Hague
अवधारणा: ICJ नीदरलैंड के हेग में 'पीस पैलेस' में स्थित है।
हल:
याद रखें: ICJ में 15 न्यायाधीश, कार्यकाल 9 वर्ष।
उत्तर: (A) हेग