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Q&A: practice questions with answers

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Q441.

In the following question, four number pairs are given. In each pair the number on left side of (-) is related to the number of the right side of (-) with some Logic/Rule/Relation. Three pairs are similar on the basis of same Logic/Rule/Relation. Select the odd one out from the given alternatives.
(NOTE: Operations should be performed on the whole numbers, without breaking down the number into its constituent digits. E.g. 13 - Operations on 13 such as adding /subtracting /multiplying etc. to 13 can be performed. Breaking down 13 into 1 and 3 and then performing mathematical operations on 1 and 3 is not allowed)

निम्नलिखित प्रश्न में चार संख्या-युग्म दिए गए हैं। प्रत्येक युग्म में (-) के बाईं ओर की संख्या का (-) के दाईं ओर की संख्या से किसी तर्क/नियम/संबंध द्वारा संबंध है। तीन युग्म समान तर्क/नियम/संबंध के आधार पर एक जैसे हैं। दिए गए विकल्पों में से असंगत युग्म का चयन करें।
(नोट: संक्रियाएँ पूर्ण संख्याओं पर की जानी चाहिए, संख्या को उसके अंकों में विभाजित किए बिना। उदा. 13 - 13 पर जोड़ने /घटाने /गुणा करने आदि जैसी संक्रियाएँ की जा सकती हैं। 13 को 1 और 3 में विभाजित करके 1 और 3 पर गणितीय संक्रियाएँ करना अनुमत नहीं है)

A3375-15
B4913-17
C4096-16
D5833-18

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Concept: Left number = cube of right number.

$15^{3} = 3375, 16^{3} = 4096, 17^{3} = 4913$ ✓
$18^{3} = 5832$ , but pair shows 5833 ✗

Trick: Cube of an even number is even – 5833 is odd, so 18 can't give it.

Answer: (D) 5833-18

अवधारणा: बायीं संख्या = दायीं संख्या का घन।

$15^{3} = 3375, 16^{3} = 4096, 17^{3} = 4913$ ✓
$18^{3} = 5832$ , पर दिया 5833 ✗

ट्रिक: सम संख्या का घन सम होता है – 5833 विषम है।

उत्तर: (D) 5833-18

SSC CHSLGeneral IntelligenceOdd pair – cubesSSC CHSL 2025 · 29 Nov Shift 2 →

Q442.

In the following question, four number pairs are given. In each pair the number on left side of (-) is related to the number of the right side of (-) with some Logic/Rule/Relation. Three pairs are similar on the basis of same Logic / Rule/Relation. Select the odd one out from the given alternatives.
(NOTE: Operations should be performed on the whole numbers, without breaking down the number into its constituent digits. E.g. 13 - Operations on 13 such as adding /subtracting /multiplying etc. to 13 can be performed. Breaking down 13 into 1 and 3 and then performing mathematical operations on 1 and 3 is not allowed)

A12-196
B15-289
C18-400
D21-530

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Concept: Right number = $(left + 2)^{2}$ .

12 → $14^{2} = 196$ ; 15 → $17^{2} = 289$ ; 18 → $20^{2} = 400$ ✓
21 → $23^{2} = 529$ , but shows 530 ✗

Trick: Perfect squares never end in 0 unless they end in 00 – 530 can't be a square.

Answer: (D) 21-530

अवधारणा: दायीं संख्या = $(बायीं + 2)^{2}$ ।

12 → $14^{2} = 196$ ; 15 → $17^{2} = 289$ ; 18 → $20^{2} = 400$ ✓
21 → $23^{2} = 529$ , पर दिया 530 ✗

ट्रिक: पूर्ण वर्ग एक शून्य पर खत्म नहीं होता (00 हो तो ही) – 530 वर्ग नहीं।

उत्तर: (D) 21-530

SSC CHSLGeneral IntelligenceOdd pair – (n + 2)²SSC CHSL 2025 · 29 Nov Shift 2 →

Q443.

In a certain code language, 'STAR' is coded as '59', 'MOON' is coded as '58'. How will 'PLANT' be coded in that code language?

एक निश्चित कूट भाषा में, 'STAR' को '59' के रूप में कूटबद्ध किया जाता है तथा 'MOON' को '58' के रूप में कूटबद्ध किया जाता है। उसी कूट भाषा में 'PLANT' को किस प्रकार कूटबद्ध किया जाएगा?

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Concept: Code = (sum of letter positions) + 1.

STAR: 19 + 20 + 1 + 18 = 58 → 59.
MOON: 13 + 15 + 15 + 14 = 57 → 58.
PLANT: 16 + 12 + 1 + 14 + 20 = 63 → 64.

Trick: Find the sum for one word; the fixed extra (+1) carries over.

Answer: (D) 64

अवधारणा: कोड = अक्षर क्रमांकों का योग + 1।

STAR = 58 → 59; MOON = 57 → 58।
PLANT: 16 + 12 + 1 + 14 + 20 = 63 → 64।

ट्रिक: एक शब्द से अतिरिक्त (+1) निकालें, वही आगे लगाएँ।

उत्तर: (D) 64

SSC CHSLGeneral IntelligenceCoding – letter sum + 1SSC CHSL 2025 · 29 Nov Shift 2 →

Q444.

From the given alternatives, select the word that CAN be formed by using the letters of the given word.
EDUCATION

दिए गए विकल्पों में से उस शब्द का चयन कीजिए, जिसे दिए गए शब्द के अक्षरों का प्रयोग करके बनाया जा सकता है।
EDUCATION

ADANGER
BACTIONS
CCAUTION
DUNITY

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Concept: Every letter of the answer must exist in the given word.

Available letters (alphabetical): A, C, D, E, I, N, O, T, U.
DANGER needs G, R; ACTIONS needs S; UNITY needs Y – not available.
CAUTION = C, A, U, T, I, O, N – all present.

Trick: Look for one letter missing from the base word – it rejects an option instantly.

Answer: (C) CAUTION

अवधारणा: उत्तर के सभी अक्षर दिए शब्द में होने चाहिए।

उपलब्ध अक्षर (वर्णक्रम में): A, C, D, E, I, N, O, T, U।
DANGER में G, R; ACTIONS में S; UNITY में Y – उपलब्ध नहीं।
CAUTION के सभी अक्षर मौजूद हैं।

ट्रिक: एक भी गायब अक्षर दिखते ही विकल्प हटाएँ।

उत्तर: (C) CAUTION

SSC CHSLGeneral IntelligenceWord formation – EDUCATIONSSC CHSL 2025 · 29 Nov Shift 2 →

Q445.

A word has been given in the question. This word CAN be formed by using the letters of the word given in one of the alternatives only. Select that alternative.
GARDEN

प्रश्न में एक शब्द दिया गया है। यह शब्द केवल एक विकल्प में दिए गए शब्द के अक्षरों का प्रयोग करके ही बनाया जा सकता है। उस विकल्प का चयन कीजिए।
GARDEN

ADANGER
BRANGE
CENDAR
DGRAND

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Concept: The option must contain all letters of GARDEN.

GARDEN = G, A, R, D, E, N (6 letters).
RANGE lacks D, ENDAR lacks G, GRAND lacks E.
DANGER has exactly the same six letters (an anagram).

Trick: Count letters: only DANGER has 6 letters like GARDEN.

Answer: (A) DANGER

अवधारणा: विकल्प में GARDEN के सभी अक्षर होने चाहिए।

GARDEN = G, A, R, D, E, N (6 अक्षर)।
RANGE में D, ENDAR में G, GRAND में E नहीं।
DANGER में वही छह अक्षर हैं।

ट्रिक: अक्षर गिनें – केवल DANGER में 6 अक्षर हैं।

उत्तर: (A) DANGER

SSC CHSLGeneral IntelligenceWord formation – GARDENSSC CHSL 2025 · 29 Nov Shift 2 →

Q446.

Select the option that is related to the second letter-number cluster in the same way as the third letter-number cluster is related to the fourth letter-number cluster and fifth letter-number cluster is related to sixth letter-number cluster.
(NOTE: Operations should be performed on the whole numbers, without breaking down the number into its constituent digits. E.g. 13 - Operations on 13 such as adding /subtracting /multiplying etc. to 13 can be performed. Breaking down 13 into 1 and 3 and then performing mathematical operations on 1 and 3 is not allowed)
? : LN720 :: KP910 : LQ1100 :: CD340 : DE530

उस विकल्प का चयन कीजिए जो दूसरे अक्षर-संख्या समूह से उसी प्रकार संबंधित है, जिस प्रकार तीसरा अक्षर-संख्या समूह चौथे अक्षर-संख्या समूह से संबंधित है तथा पाँचवाँ अक्षर-संख्या समूह छठे अक्षर-संख्या समूह से संबंधित है।
(नोट: संक्रियाएँ पूर्ण संख्याओं पर की जानी चाहिए, संख्या को उसके अंकों में विभाजित किए बिना। उदा. 13 - 13 पर जोड़ने /घटाने /गुणा करने आदि जैसी संक्रियाएँ की जा सकती हैं। 13 को 1 और 3 में विभाजित करके 1 और 3 पर गणितीय संक्रियाएँ करना अनुमत नहीं है)
? : LN720 :: KP910 : LQ1100 :: CD340 : DE530

ALK530
BKM530
CMK540
DKM540

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Concept: Get the rule from the complete pairs, then reverse it.

KP910 → LQ1100 and CD340 → DE530: letters +1, number +190.
Go backwards from LN720: L − 1 = K, N − 1 = M, 720 − 190 = 530.
Missing cluster = KM530.

Trick: Unknown is the first term – so subtract instead of add.

Answer: (B) KM530

अवधारणा: पूर्ण युग्मों से नियम, फिर उल्टा लगाएँ।

KP910 → LQ1100, CD340 → DE530: अक्षर +1, संख्या +190।
LN720 से पीछे: K, M और 720 − 190 = 530।
उत्तर = KM530।

ट्रिक: अज्ञात पहला पद है, इसलिए जोड़ने की बजाय घटाएँ।

उत्तर: (B) KM530

SSC CHSLGeneral IntelligenceCluster analogy – +1 letters, +190SSC CHSL 2025 · 29 Nov Shift 2 →

Q447.

Select the option that is related to the third letter-number cluster in the same way as the second letter-number cluster is related to the first letter-number cluster and sixth letter-number cluster is related to fifth letter-number cluster.
(NOTE: Operations should be performed on the whole numbers, without breaking down the number into its constituent digits. E.g. 13 - Operations on 13 such as adding /subtracting /multiplying etc. to 13 can be performed. Breaking down 13 into 1 and 3 and then performing mathematical operations on 1 and 3 is not allowed)
MT180 : PW270 :: FK120 : ? :: CZ240 : FC360

उस विकल्प का चयन कीजिए जो तीसरे अक्षर-संख्या समूह से उसी प्रकार संबंधित है, जिस प्रकार दूसरा अक्षर-संख्या समूह पहले अक्षर-संख्या समूह से संबंधित है तथा छठा अक्षर-संख्या समूह पाँचवें अक्षर-संख्या समूह से संबंधित है।
(नोट: संक्रियाएँ पूर्ण संख्याओं पर की जानी चाहिए, संख्या को उसके अंकों में विभाजित किए बिना। उदा. 13 - 13 पर जोड़ने /घटाने /गुणा करने आदि जैसी संक्रियाएँ की जा सकती हैं। 13 को 1 और 3 में विभाजित करके 1 और 3 पर गणितीय संक्रियाएँ करना अनुमत नहीं है)
MT180 : PW270 :: FK120 : ? :: CZ240 : FC360

AIM140
BIN180
CKW260
DMV340

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Concept: Same letter shift and number ratio in each pair.

MT → PW and CZ → FC: each letter +3 (Z + 3 = C after wrap).
180 → 270 and 240 → 360: $\times \frac{3}{2}$ .
FK120 → F + 3 = I, K + 3 = N, $120 \times \frac{3}{2} = 180$ → IN180.

Trick: Only one option begins with 'IN' – letters alone decide it.

Answer: (B) IN180

अवधारणा: हर युग्म में अक्षर +3 और संख्या का अनुपात समान।

MT → PW, CZ → FC: हर अक्षर +3।
180 → 270, 240 → 360: $\times \frac{3}{2}$ ।
FK120 → I, N और $120 \times \frac{3}{2} = 180$ → IN180।

ट्रिक: 'IN' से शुरू होने वाला एक ही विकल्प है।

उत्तर: (B) IN180

SSC CHSLGeneral IntelligenceCluster analogy – +3 letters, ×1.5SSC CHSL 2025 · 29 Nov Shift 2 →

Q448.

Select the option that is related to the fifth letter-number cluster in the same way as the second letter-number cluster is related to the first letter-number cluster and fourth letter-number cluster is related to third letter-number cluster.
(NOTE: Operations should be performed on the whole numbers, without breaking down the number into its constituent digits. E.g. 13 - Operations on 13 such as adding /subtracting /multiplying etc. to 13 can be performed. Breaking down 13 into 1 and 3 and then performing mathematical operations on 1 and 3 is not allowed)
AB14 : BC26 :: PQ35 : QR47 :: LM22 : ?

उस विकल्प का चयन कीजिए जो पाँचवें अक्षर-संख्या समूह से उसी प्रकार संबंधित है, जिस प्रकार दूसरा अक्षर-संख्या समूह पहले अक्षर-संख्या समूह से संबंधित है तथा चौथा अक्षर-संख्या समूह तीसरे अक्षर-संख्या समूह से संबंधित है।
(नोट: संक्रियाएँ पूर्ण संख्याओं पर की जानी चाहिए, संख्या को उसके अंकों में विभाजित किए बिना। उदा. 13 - 13 पर जोड़ने /घटाने /गुणा करने आदि जैसी संक्रियाएँ की जा सकती हैं। 13 को 1 और 3 में विभाजित करके 1 और 3 पर गणितीय संक्रियाएँ करना अनुमत नहीं है)
AB14 : BC26 :: PQ35 : QR47 :: LM22 : ?

AMN34
BMN36
CNO34
DNO36

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Concept: Each letter moves +1 and number increases by 12.

AB14 → BC26 and PQ35 → QR47: letters +1, number +12.
LM22 → MN and 22 + 12 = 34 → MN34.

Trick: Letters give MN (2 options); 22 + 12 = 34 settles it.

Answer: (A) MN34

अवधारणा: हर अक्षर +1, संख्या +12।

AB14 → BC26, PQ35 → QR47: अक्षर +1, संख्या +12।
LM22 → MN, 22 + 12 = 34 → MN34।

ट्रिक: अक्षर से MN (2 विकल्प) बचे; 34 से अंतिम निर्णय।

उत्तर: (A) MN34

SSC CHSLGeneral IntelligenceCluster analogy – +1 letters, +12SSC CHSL 2025 · 29 Nov Shift 2 →

Q449.

A series is given with one term missing. Select the correct alternative from the given ones that will complete the series.
BF12, EK25, HP51, KU103, ?

एक शृंखला दी गई है जिसमें एक पद लुप्त है। दिए गए विकल्पों में से उस सही विकल्प का चयन कीजिए जो शृंखला को पूर्ण करे।
BF12, EK25, HP51, KU103, ?

ANZ207
BNY207
CMX207
DMY207

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Concept: Treat the 1st letter, 2nd letter and number separately.

1st letters B, E, H, K: +3 → N.
2nd letters F, K, P, U: +5 → Z.
Numbers: ×2 + 1 each time → $103 \times 2 + 1 =$ 207.

Trick: All options end in 207; letters N and Z pick (A).

Answer: (A) NZ207

अवधारणा: पहला अक्षर, दूसरा अक्षर और संख्या अलग-अलग देखें।

B, E, H, K: +3 → N।
F, K, P, U: +5 → Z।
संख्या: ×2 + 1 → $103 \times 2 + 1 =$ 207।

ट्रिक: सब विकल्पों में 207 है; N और Z से (A) तय।

उत्तर: (A) NZ207

SSC CHSLGeneral IntelligenceMixed series – letters & ×2 + 1SSC CHSL 2025 · 29 Nov Shift 2 →

Q450.

A series is given with one term wrong. Select that wrong term from the given alternatives.
BD24, JH75, RL228, ZP687, HT2060

एक शृंखला दी गई है जिसमें एक पद गलत है। दिए गए विकल्पों में से उस गलत पद का चयन कीजिए।
BD24, JH75, RL228, ZP687, HT2060

AJH75
BRL228
CZP687
DHT2060

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Concept: Check letters and numbers; find the term breaking the rule.

1st letters +8 (B, J, R, Z, H) and 2nd letters +4 (D, H, L, P, T) – all fine.
Numbers: ×3 + 3 → 24 → 75 → 228 → 687 ✓
Next should be $687 \times 3 + 3 = 2064$ , but given 2060 ✗

Trick: ×3 + 3 always gives a multiple of 3; 2060 is not divisible by 3.

Answer: (D) HT2060

अवधारणा: अक्षर व संख्या जाँचें; नियम तोड़ने वाला पद खोजें।

पहले अक्षर +8, दूसरे +4 – सही।
संख्या: ×3 + 3 → 24, 75, 228, 687 ✓
अगला = $687 \times 3 + 3 = 2064$ , पर दिया 2060 ✗

ट्रिक: ×3 + 3 का परिणाम 3 से विभाज्य होता है; 2060 नहीं है।

उत्तर: (D) HT2060

SSC CHSLGeneral IntelligenceWrong term – ×3 + 3SSC CHSL 2025 · 29 Nov Shift 2 →

Q451.

A builder purchased a square plot to construct a house. The side of the plot is a whole number of yards. Which of the following can be the area (in square yards) of the plot?

एक बिल्डर ने मकान बनाने के लिए एक वर्गाकार भूखंड खरीदा। भूखंड की भुजा गज में एक पूर्ण संख्या है। निम्नलिखित में से कौन-सा भूखंड का क्षेत्रफल (वर्ग गज में) हो सकता है?

A1156
B1160
C1150
D1165

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Concept: Whole-number side ⇒ $area = {side}^{2}$ must be a perfect square.

$34^{2} = 1156$ and $35^{2} = 1225$ .
1150, 1160, 1165 lie between these two squares – not perfect squares.
So area = 1156 (side 34 yards).

Trick: A perfect square never ends in a single 0, and if it ends in 5 it ends in 25 – so 1150, 1160 and 1165 fail instantly.

Answer: (A) 1156

अवधारणा: भुजा पूर्ण संख्या ⇒ $क्षेत्रफल = {भुजा}^{2}$ , यानी पूर्ण वर्ग।

$34^{2} = 1156$ , $35^{2} = 1225$ ।
1150, 1160, 1165 इन दोनों के बीच हैं – पूर्ण वर्ग नहीं।
अतः क्षेत्रफल = 1156 (भुजा 34 गज)।

ट्रिक: पूर्ण वर्ग एक अकेले 0 पर खत्म नहीं होता और 5 पर खत्म हो तो अंत 25 होता है – 1150, 1160, 1165 तुरंत बाहर।

उत्तर: (A) 1156

SSC CHSLQuantitative AptitudePerfect square – area of square plotSSC CHSL 2025 · 29 Nov Shift 2 →

Q452.

Loss of Rs. 30 is incurred on selling an article for Rs. 159. What was the cost price ?

एक वस्तु को 159 रुपये में बेचने पर 30 रुपये की हानि होती है। क्रय मूल्य क्या था?

ARs. 149149 रुपये
BRs. 179179 रुपये
CRs. 189189 रुपये
DRs. 159159 रुपये

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Concept: In a loss, CP = SP + Loss.

SP = ₹159, Loss = ₹30.
CP = 159 + 30 = ₹189.

Trick: Loss means CP is bigger than SP – only ₹179 and ₹189 qualify; add exactly 30.

Answer: (C) Rs. 189

अवधारणा: हानि में क्रय मूल्य = विक्रय मूल्य + हानि।

SP = ₹159, हानि = ₹30।
CP = 159 + 30 = ₹189।

ट्रिक: हानि हो तो CP > SP – बस 30 जोड़ दें।

उत्तर: (C) 189 रुपये

SSC CHSLQuantitative AptitudeProfit & loss – CP from lossSSC CHSL 2025 · 29 Nov Shift 2 →

Q453.

Find the Cl on ₹8000 at 9% p.a. for 1 year.

₹8000 पर 9% वार्षिक दर से 1 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज (CI) ज्ञात कीजिए।

A₹700
B₹720
C₹710
D₹730

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Concept: For one year (annual compounding), CI = SI.

$C I = 8000 \times \frac{9}{100}$ .
$= 80 \times 9 =$ ₹720.

Trick: 1 year → just take R% of P: 9% of 8000 = 720.

Answer: (B) ₹720

अवधारणा: एक वर्ष (वार्षिक संयोजन) में CI = SI।

$C I = 8000 \times \frac{9}{100}$ ।
$= 80 \times 9 =$ ₹720।

ट्रिक: 1 वर्ष → मूलधन का R% ही ब्याज: 8000 का 9% = 720।

उत्तर: (B) ₹720

SSC CHSLQuantitative AptitudeCI for 1 yearSSC CHSL 2025 · 29 Nov Shift 2 →

Q454.

A building has a regular octagon-shaped window. What is the internal angle between any two adjacent sides?

एक भवन में एक सम अष्टभुज के आकार की खिड़की है। किन्हीं दो आसन्न भुजाओं के बीच का आंतरिक कोण कितना है?

A160°
B144°
C135°
D150°

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Concept: Exterior angle = 360°/n; interior = 180° − exterior.

Octagon: n = 8 → exterior = 360°/8 = 45°.
Interior = 180° − 45° = 135°.

Trick: Exterior-angle route is faster than (n − 2) × 180°/n.

Answer: (C) 135°

अवधारणा: बाह्य कोण = 360°/n; अंतः कोण = 180° − बाह्य।

अष्टभुज: n = 8 → बाह्य = 45°।
अंतः = 180° − 45° = 135°।

ट्रिक: बाह्य कोण वाला तरीका (n − 2) × 180°/n से तेज़ है।

उत्तर: (C) 135°

SSC CHSLQuantitative AptitudeRegular polygon – interior angleSSC CHSL 2025 · 29 Nov Shift 2 →

Q455.

A laboratory tube is in the shape of a right circular cylinder of radius 0.3 cm and height 3 cm . Find its total surface area, assuming flat ends.

एक प्रयोगशाला की नली 0.3 cm त्रिज्या तथा 3 cm ऊँचाई वाले एक लंब वृत्तीय बेलन के आकार की है। सिरों को समतल मानते हुए इसका कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

A $4.32 {cm}^{2}$
B $6.17 {cm}^{2}$
C $4.20 {cm}^{2}$
D $6.22 {cm}^{2}$

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Concept: TSA of a closed cylinder = $2 π r (r + h)$ .

$r = 0.3, h = 3 \to r + h = 3.3$ .
$T S A = 2 \times \frac{22}{7} \times 0.3 \times 3.3 = \frac{44 \times 0.99}{7}$ .
$= \frac{43.56}{7} \approx$ 6.22 cm².

Trick: $0.3 \times 3.3 = 0.99 \approx 1$ , so $T S A \approx 2 π \approx 6.28$ , slightly less → 6.22.

Answer: (D) $6.22 {cm}^{2}$

अवधारणा: बंद बेलन का TSA = $2 π r (r + h)$ ।

$r = 0.3, h = 3 \to r + h = 3.3$ ।
$T S A = 2 \times \frac{22}{7} \times 0.3 \times 3.3 = \frac{43.56}{7}$ ।
$\approx$ 6.22 cm²।

ट्रिक: $0.3 \times 3.3 \approx 1$ , तो $T S A \approx 2 π \approx 6.28$ से थोड़ा कम → 6.22।

उत्तर: (D) $6.22 {cm}^{2}$

SSC CHSLQuantitative AptitudeCylinder – total surface areaSSC CHSL 2025 · 29 Nov Shift 2 →

Q456.

A craftsman is making wooden blocks in the shape of right triangular prisms. Each prism has a triangular base with sides

6 cm, 8 cm

, and 10 cm , and the length of the prism is 15 cm. If he makes 25 such blocks, find the total volume of wood required.

एक शिल्पकार लंब त्रिभुजाकार प्रिज़्म के आकार के लकड़ी के गुटके बना रहा है। प्रत्येक प्रिज़्म का त्रिभुजाकार आधार

6 cm, 8 cm

, तथा 10 cm भुजाओं वाला है, और प्रिज़्म की लंबाई 15 cm है। यदि वह ऐसे 25 गुटके बनाता है, तो आवश्यक लकड़ी का कुल आयतन ज्ञात कीजिए।

A $9000 {cm}^{3}$
B $9600 {cm}^{3}$
C $10000 {cm}^{3}$
D $10500 {cm}^{3}$

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Concept: $Volume of prism = base area \times length$ .

6-8-10 is a Pythagorean triplet → right triangle, base area = $\frac{1}{2} \times 6 \times 8 = 24$ cm².
One block = $24 \times 15 = 360$ cm³.
25 blocks = $25 \times 360 =$ 9000 cm³.

Trick: 6-8-10 = 2 × (3-4-5) – spot triplets to get the area at once.

Answer: (A) $9000 {cm}^{3}$

अवधारणा: $प्रिज़्म का आयतन = आधार क्षेत्रफल \times लंबाई$ ।

6-8-10 पाइथागोरस त्रिक → समकोण त्रिभुज, क्षेत्रफल = $\frac{1}{2} \times 6 \times 8 = 24$ cm²।
एक ब्लॉक = $24 \times 15 = 360$ cm³।
25 ब्लॉक = 9000 cm³।

ट्रिक: 6-8-10 = 2 × (3-4-5) – त्रिक पहचानें, क्षेत्रफल तुरंत।

उत्तर: (A) $9000 {cm}^{3}$

SSC CHSLQuantitative AptitudeTriangular prism – volumeSSC CHSL 2025 · 29 Nov Shift 2 →

Q457.

2 \cos^{3} A - \cos A = \sin A - 2 \sin^{3} A

, then what is the value of A ?

यदि

2 \cos^{3} A - \cos A = \sin A - 2 \sin^{3} A

, तो A का मान क्या है?

A90°
B30°
C45°
D60°

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Concept: Use $2 \cos^{2} A - 1 = \cos 2 A = 1 - 2 \sin^{2} A$ .

Left side: $\cos A (2 \cos^{2} A - 1) = \cos A \cdot \cos 2 A$ .
Right side: $\sin A (1 - 2 \sin^{2} A) = \sin A \cdot \cos 2 A$ .
So $\cos 2 A (\cos A - \sin A) = 0 \Rightarrow \cos 2 A = 0$ or $\cos A = \sin A$ ; both give $A =$ 45°.
Check others: 30° gives $\frac{\sqrt{3}}{4} \neq \frac{1}{4}$ ; 60° gives $- \frac{1}{4} \neq - \frac{\sqrt{3}}{4}$ ; 90° gives $0 \neq - 1$ .

Yaad rakhein: Both brackets equal $\cos 2 A$ – factor it out instead of expanding.

Answer: (C) 45°

अवधारणा: $2 \cos^{2} A - 1 = \cos 2 A = 1 - 2 \sin^{2} A$ का प्रयोग।

बायाँ पक्ष: $\cos A (2 \cos^{2} A - 1) = \cos A \cdot \cos 2 A$ ।
दायाँ पक्ष: $\sin A (1 - 2 \sin^{2} A) = \sin A \cdot \cos 2 A$ ।
अतः $\cos 2 A (\cos A - \sin A) = 0 \Rightarrow \cos 2 A = 0$ या $\cos A = \sin A$ ; दोनों से $A =$ 45°।
जाँच: 30° पर $\frac{\sqrt{3}}{4} \neq \frac{1}{4}$ ; 60° पर $- \frac{1}{4} \neq - \frac{\sqrt{3}}{4}$ ; 90° पर $0 \neq - 1$ ।

याद रखें: दोनों कोष्ठक $\cos 2 A$ हैं – विस्तार करने के बजाय $\cos 2 A$ बाहर निकालें।

उत्तर: (C) 45°

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Q458.

x = 7 \cos A + 9 \sin A

and

y = 7 \sin

A - 9 \cos A

, find the value of

x^{2} + y^{2}

यदि

x = 7 \cos A + 9 \sin A

तथा

y = 7 \sin

A - 9 \cos A

, तो

x^{2} + y^{2}

का मान ज्ञात कीजिए।

A120
B150
C130
D100

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Concept: Squaring and adding cancels the cross terms.

$x^{2} = 49 \cos^{2} A + 81 \sin^{2} A + 126 \sin A \cos A$ .
$y^{2} = 49 \sin^{2} A + 81 \cos^{2} A - 126 \sin A \cos A$ .
$x^{2} + y^{2} = 49 + 81 =$ 130.

Trick: For $x = a \cos A + b \sin A$ , $y = a \sin A - b \cos A$ : $x^{2} + y^{2} = a^{2} + b^{2}$ always. $7^{2} + 9^{2} = 130$ .

Answer: (C) 130

अवधारणा: वर्ग करके जोड़ने पर बीच के पद कट जाते हैं।

$x^{2} = 49 \cos^{2} A + 81 \sin^{2} A + 126 \sin A \cos A$ ।
$y^{2} = 49 \sin^{2} A + 81 \cos^{2} A - 126 \sin A \cos A$ ।
$x^{2} + y^{2} = 49 + 81 =$ 130।

ट्रिक: ऐसे प्रश्नों में $x^{2} + y^{2} = a^{2} + b^{2}$ – सीधे $7^{2} + 9^{2} = 130$ ।

उत्तर: (C) 130

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Q459.

A spherical ball of radius 12 cm is melted and recast into a cylindrical rod of height 16 cm. What is the radius of the rod?

12 cm त्रिज्या वाली एक गोलाकार गेंद को पिघलाकर 16 cm ऊँचाई वाली एक बेलनाकार छड़ में ढाला जाता है। छड़ की त्रिज्या क्या है?

A12 cm
B14 cm
C13 cm
D15 cm

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Concept: Volume stays the same when melted and recast.

$\frac{4}{3} π \times 12^{3} = π r^{2} \times 16$ .
$r^{2} = \frac{4 \times 1728}{3 \times 16} = \frac{6912}{48} = 144$ .
$r =$ 12 cm.

Trick: $\frac{4}{3} R^{3} = r^{2} h$ → with $R = 12, h = 16$ : $\frac{4}{3} \times 12 = 16$ exactly, so $r = R = 12$ .

Answer: (A) 12 cm

अवधारणा: पिघलाकर ढालने पर आयतन समान रहता है।

$\frac{4}{3} π \times 12^{3} = π r^{2} \times 16$ ।
$r^{2} = \frac{4 \times 1728}{3 \times 16} = 144$ ।
$r =$ 12 cm।

ट्रिक: $\frac{4}{3} \times 12 = 16 = h$ , इसलिए $r = R = 12$ ।

उत्तर: (A) 12 cm

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Q460.

A trapezium has parallel sides of length 26 cm and 14 cm . The non-parallel sides are equal, each of length 13 cm . Find the exact height and area of the trapezium.

एक समलंब की समांतर भुजाओं की लंबाई 26 cm तथा 14 cm है। असमांतर भुजाएँ बराबर हैं, प्रत्येक की लंबाई 13 cm है। समलंब की यथार्थ ऊँचाई तथा क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

A $\sqrt{109} cm, 11 \sqrt{1125} {cm}^{2}$
B $\sqrt{128} cm, 12 \sqrt{177} {cm}^{2}$
C $\sqrt{133} cm, 20 \sqrt{133} {cm}^{2}$
D $\sqrt{122} cm, 12 \sqrt{124} {cm}^{2}$

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Concept: Drop perpendiculars: each side triangle has base = $\frac{26 - 14}{2}$ .

Base of each right triangle = $\frac{12}{2} = 6$ cm.
Height $= \sqrt{13^{2} - 6^{2}} = \sqrt{169 - 36} =$ $\sqrt{133}$ cm.
Area = $\frac{1}{2} \times (26 + 14) \times \sqrt{133} =$ $20 \sqrt{133}$ cm².

Trick: Area = (mean of parallel sides) × h = 20h – only option (C) has area = 20 × height.

Answer: (C) $\sqrt{133} cm, 20 \sqrt{133} {cm}^{2}$

अवधारणा: लंब डालें: हर ओर त्रिभुज का आधार = $\frac{26 - 14}{2}$ ।

प्रत्येक आधार = 6 cm।
ऊँचाई $= \sqrt{13^{2} - 6^{2}} =$ $\sqrt{133}$ cm।
क्षेत्रफल = $\frac{1}{2} \times 40 \times \sqrt{133} =$ $20 \sqrt{133}$ cm²।

ट्रिक: क्षेत्रफल = 20 × ऊँचाई – यह सिर्फ (C) में है।

उत्तर: (C) $\sqrt{133} cm, 20 \sqrt{133} {cm}^{2}$

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