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Q&A: practice questions with answers

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5,000 questions found.

Q1341.

6 persons P, Q, R, S, T and U are sitting in a row facing north. S is to the immediate right of T. R is the immediate neighbour of Q and

S . P

is not at any of the ends. U is at the extreme right end. Who is at the extreme left end?

6 व्यक्ति P, Q, R, S, T तथा U उत्तर की ओर मुख करके एक पंक्ति में बैठे हैं। S, T के ठीक दाएँ है। R, Q का निकटतम पड़ोसी है तथा

S . P

किसी भी सिरे पर नहीं है। U अत्यंत दाएँ सिरे पर है। अत्यंत बाएँ सिरे पर कौन है?

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Concept: Facing north, right = our right; fix ends first.

U at seat 6 (right end).
R is between Q and S; T immediately left of S → block T S R Q.
P not at an end → P at seat 5, block fills seats 1–4: T S R Q P U.
Left end = T.

Trick: T must be just left of S, and nothing else can stand left of T in the block – T leads.

Answer: (A) T

अवधारणा: उत्तर की ओर मुख हो तो उनका दायाँ = हमारा दायाँ; पहले सिरे तय करें।

हल:

U सीट 6 (दायाँ सिरा)।
R, Q और S के बीच; T, S के ठीक बाएँ → T S R Q
P किनारे पर नहीं → P सीट 5: T S R Q P U
बायाँ सिरा = T

ट्रिक: T हमेशा S के ठीक बाएँ है और ब्लॉक में सबसे आगे – वही बाएँ सिरे पर।

उत्तर: (A) T

SSC CHSLGeneral IntelligenceLinear seating – facing northSSC CHSL 2025 · 26 Nov Shift 2 →

Q1342.

8 boys P, Q, R, S, T, U, V and W are sitting in a row facing south. W and P are at the extreme ends of the row. R and S are immediate neighbors of

Q

S

is to the immediate right of W. V is third to the right of

Q . T

is not the immediate neighbor of R. How many boys are sitting between S and V ?

8 लड़के P, Q, R, S, T, U, V तथा W दक्षिण की ओर मुख करके एक पंक्ति में बैठे हैं। W तथा P पंक्ति के अंतिम सिरों पर हैं। R तथा S,

Q

के निकटतम पड़ोसी हैं।

S

, W के ठीक दाएँ है। V,

Q . T

के तीसरे स्थान दाएँ है, R का निकटतम पड़ोसी नहीं है। S तथा V के बीच कितने लड़के बैठे हैं?

Show answer

Concept: Number seats along the boys' own right-hand direction (they face south).

S immediate right of W → W = 1, S = 2, P = 8.
Q between S and R → Q = 3, R = 4.
V third right of Q → V = 6; T not next to R → T = 7, U = 5.
Between S (2) and V (6): Q, R, U = 3.

Trick: Between = 6 − 2 − 1 = 3 once both seats are fixed.

Answer: (C) 3

अवधारणा: लड़कों के अपने दाएँ की दिशा में सीटें गिनें (मुख दक्षिण)।

हल:

S, W के ठीक दाएँ → W = 1, S = 2, P = 8
Q, S और R के बीच → Q = 3, R = 4
V, Q से तीसरा दाएँ → V = 6; T, R का पड़ोसी नहीं → T = 7, U = 5
S (2) और V (6) के बीच: Q, R, U = 3

ट्रिक: दोनों सीटें तय होते ही बीच = 6 − 2 − 1 = 3।

उत्तर: (C) 3

SSC CHSLGeneral IntelligenceLinear seating – facing southSSC CHSL 2025 · 26 Nov Shift 2 →

Q1343.

Some conditional data is provided to you in form of statement you have to check which of the following statement are logically inference from given statement.
Statement: No athlete who fails the physical fitness test is allowed to participate in the National Games. Rohit participated in the National Games. What can we logically infer about Rohit's physical fitness test?

आपको कथन के रूप में कुछ सशर्त आँकड़े दिए गए हैं; आपको यह जाँचना है कि निम्नलिखित में से कौन-सा कथन दिए गए कथन से तार्किक रूप से निकाला गया निष्कर्ष है।
कथन: शारीरिक दक्षता परीक्षा में असफल रहने वाले किसी भी खिलाड़ी को राष्ट्रीय खेलों में भाग लेने की अनुमति नहीं है। रोहित ने राष्ट्रीय खेलों में भाग लिया। रोहित की शारीरिक दक्षता परीक्षा के विषय में हम तार्किक रूप से क्या निष्कर्ष निकाल सकते हैं?

ARohit topped the physical fitness test.रोहित ने शारीरिक दक्षता परीक्षा में शीर्ष स्थान प्राप्त किया।
BRohit did not fail the physical fitness test.रोहित शारीरिक दक्षता परीक्षा में असफल नहीं हुआ।
CRohit practiced for many months for the test.रोहित ने परीक्षा के लिए कई महीनों तक अभ्यास किया।
DRohit was given a special exemption for the test.रोहित को परीक्षा के लिए विशेष छूट दी गई थी।

Show answer

Concept: 'If fail → not allowed' is equivalent to 'if allowed (participated) → did not fail'.

Rohit participated in the National Games.
So he certainly did not fail the fitness test.
Topping, months of practice or an exemption are not stated – cannot be inferred.

Trick: Infer only what must be true – reject options that add new information.

Answer: (B) Rohit did not fail the physical fitness test.

अवधारणा: 'फेल → भाग नहीं ले सकता' का अर्थ है 'भाग लिया → फेल नहीं हुआ'।

हल:

रोहित ने National Games में भाग लिया।
अतः वह fitness test में फेल नहीं हुआ।
टॉप करना, महीनों अभ्यास या छूट – कथन में नहीं, इसलिए निष्कर्ष नहीं।

ट्रिक: केवल वही चुनें जो निश्चित रूप से सत्य हो; नई जानकारी जोड़ने वाले विकल्प हटाएँ।

उत्तर: (B) रोहित शारीरिक दक्षता परीक्षा में असफल नहीं हुआ।

SSC CHSLGeneral IntelligenceLogical inference – contrapositiveSSC CHSL 2025 · 26 Nov Shift 2 →

Q1344.

After interchanging the given two numbers (not digits), what will be the value of the given equation ?
3 and 8

3 \times 5 + 8 - 6 \div 1 =

दी गई दो संख्याओं (अंकों को नहीं) को आपस में बदलने के बाद, दिए गए समीकरण का मान क्या होगा?
3 और 8

3 \times 5 + 8 - 6 \div 1 =

Show answer

Concept: Swap the two numbers everywhere, then solve by BODMAS.

3 ↔ 8: $8 \times 5 + 3 - 6 \div 1$ .
$6 \div 1 = 6$ ; $8 \times 5 = 40$ .
$40 + 3 - 6 =$ 37.

Trick: Only the 3 and 8 move – every other number stays as it is.

Answer: (C) 37

अवधारणा: दोनों संख्याओं को हर जगह आपस में बदलें, फिर BODMAS लगाएँ।

हल:

3 ↔ 8: $8 \times 5 + 3 - 6 \div 1$
$6 \div 1 = 6$ ; $8 \times 5 = 40$
$40 + 3 - 6 =$ 37

ट्रिक: केवल 3 और 8 बदलते हैं, बाकी संख्याएँ वैसी ही रहती हैं।

उत्तर: (C) 37

SSC CHSLGeneral IntelligenceInterchange of numbers – evaluateSSC CHSL 2025 · 26 Nov Shift 2 →

Q1345.

By interchanging the given two numbers (not digits) which of the following equation will NOT be correct ? 4 and 5 l.

6 \times 4 + 5 - 10 \div 2 = 29

li.

8 + 4 \times 3 - 5 \div 1 = 25

दी गई दो संख्याओं (अंकों को नहीं) को आपस में बदलने पर निम्नलिखित में से कौन-सा समीकरण सही नहीं होगा? 4 और 5 l.

6 \times 4 + 5 - 10 \div 2 = 29

li.

8 + 4 \times 3 - 5 \div 1 = 25

AOnly Iकेवल I
BOnly IIकेवल II
CBoth I and III और II दोनों
DNeither I nor IIन तो I और न ही II

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Concept: Swap 4 and 5 in each equation, then check the value.

I: $6 \times 5 + 4 - 10 \div 2 = 30 + 4 - 5 = 29$ ✔ (correct).
II: $8 + 5 \times 3 - 4 \div 1 = 8 + 15 - 4 = 19 \neq 25$ ✘.
So only II is NOT correct.

Trick: The question asks for the wrong one – don't pick the equation that works.

Answer: (B) Only II

अवधारणा: हर समीकरण में 4 और 5 बदलें, फिर मान जाँचें।

हल:

I: $6 \times 5 + 4 - 10 \div 2 = 30 + 4 - 5 = 29$ ✔
II: $8 + 5 \times 3 - 4 \div 1 = 8 + 15 - 4 = 19 \neq 25$ ✘
अतः केवल II गलत।

ट्रिक: प्रश्न 'NOT correct' पूछ रहा है – सही बैठने वाला समीकरण न चुनें।

उत्तर: (B) केवल II

SSC CHSLGeneral IntelligenceInterchange of numbers – check equationsSSC CHSL 2025 · 26 Nov Shift 2 →

Q1346.

In a certain coded language 'GLOW' is coded as 'CIKS' and 'FISH' is coded as 'BFOD'. How will 'DARK' be coded in the same code language?

एक निश्चित कूट भाषा में 'GLOW' को 'CIKS' तथा 'FISH' को 'BFOD' लिखा जाता है। उसी कूट भाषा में 'DARK' को कैसे लिखा जाएगा?

AZXNG
BAXNG
CZXMF
DAYNF

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Concept: Find the position-wise shift from word to code.

GLOW → CIKS: G−4 = C, L−3 = I, O−4 = K, W−4 = S.
FISH → BFOD confirms −4, −3, −4, −4.
DARK: D−4 = Z, A−3 = X, R−4 = N, K−4 = G → ZXNG.

Trick: First letter D − 4 = Z already leaves only ZXNG and ZXMF; R − 4 = N decides.

Answer: (A) ZXNG

अवधारणा: शब्द से code तक हर स्थान का खिसकाव निकालें।

हल:

GLOW → CIKS: G−4 = C, L−3 = I, O−4 = K, W−4 = S
FISH → BFOD से −4, −3, −4, −4 की पुष्टि
DARK: D−4 = Z, A−3 = X, R−4 = N, K−4 = G → ZXNG

ट्रिक: D − 4 = Z से केवल ZXNG, ZXMF बचते हैं; R − 4 = N से उत्तर तय।

उत्तर: (A) ZXNG

SSC CHSLGeneral IntelligenceCoding – letter shifts −4, −3, −4, −4SSC CHSL 2025 · 26 Nov Shift 2 →

Q1347.

In a certain coded language 'HEAD' is coded as 'CYVX' and 'MILK' is coded as 'HCGE'. How will 'PENT' be coded in the same code language?

एक निश्चित कूट भाषा में 'HEAD' को 'CYVX' तथा 'MILK' को 'HCGE' लिखा जाता है। उसी कूट भाषा में 'PENT' को कैसे लिखा जाएगा?

AKYIM
BLZJN
CKYIN
DLXHM

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Concept: Letters shift alternately by −5 and −6 (wrap around Z/A).

HEAD → CYVX: H−5 = C, E−6 = Y, A−5 = V, D−6 = X.
MILK → HCGE confirms the same pattern.
PENT: P−5 = K, E−6 = Y, N−5 = I, T−6 = N → KYIN.

Trick: Use the last letter: T − 6 = N separates KYIN from KYIM.

Answer: (C) KYIN

अवधारणा: अक्षर बारी-बारी से −5 और −6 खिसकते हैं (A के पहले Z)।

हल:

HEAD → CYVX: H−5 = C, E−6 = Y, A−5 = V, D−6 = X
MILK → HCGE से पुष्टि
PENT: P−5 = K, E−6 = Y, N−5 = I, T−6 = N → KYIN

ट्रिक: अंतिम अक्षर T − 6 = N से KYIN और KYIM में फर्क हो जाता है।

उत्तर: (C) KYIN

SSC CHSLGeneral IntelligenceCoding – alternate shifts −5, −6SSC CHSL 2025 · 26 Nov Shift 2 →

Q1348.

A series is given with one term missing. Select the correct alternative from the given ones that will complete the series.
JS400, GP440, DM480, AJ520, ?

एक शृंखला दी गई है जिसका एक पद लुप्त है। दिए गए विकल्पों में से वह सही विकल्प चुनिए जो शृंखला को पूरा करे।
JS400, GP440, DM480, AJ520, ?

AXG560
BYG560
CXH580
DWH560

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Concept: Treat the two letters and the number as three separate series.

1st letters J, G, D, A → back 3 → X.
2nd letters S, P, M, J → back 3 → G.
Numbers 400, 440, 480, 520 → +40 → 560.

Trick: Number 560 cuts options to XG560, YG560, WH560; A − 3 = X finishes it.

Answer: (A) XG560

अवधारणा: दोनों अक्षर और संख्या – तीनों को अलग श्रृंखला मानें।

हल:

पहला अक्षर J, G, D, A → 3 पीछे → X
दूसरा अक्षर S, P, M, J → 3 पीछे → G
संख्या 400, 440, 480, 520 → +40 → 560

ट्रिक: 560 से तीन विकल्प बचते हैं; A − 3 = X से उत्तर तय।

उत्तर: (A) XG560

SSC CHSLGeneral IntelligenceAlphanumeric series – −3 letters, +40 numberSSC CHSL 2025 · 26 Nov Shift 2 →

Q1349.

A series is given with one term missing. Select the correct alternative from the given ones that will complete the series.
AD10, GJ20, MP40, SV80, ?

एक शृंखला दी गई है जिसका एक पद लुप्त है। दिए गए विकल्पों में से वह सही विकल्प चुनिए जो शृंखला को पूरा करे।
AD10, GJ20, MP40, SV80, ?

AYB160
BYC160
CZB140
DYA120

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Concept: Split each term into letter parts and a number part.

1st letters A, G, M, S → +6 → Y.
2nd letters D, J, P, V → +6 → B (after Z).
Numbers 10, 20, 40, 80 → ×2 → 160.

Trick: In each term the 2nd letter is 3 ahead of the 1st (A→D, G→J): Y + 3 = B.

Answer: (A) YB160

अवधारणा: हर पद को अक्षर और संख्या में बाँटें।

हल:

पहला अक्षर A, G, M, S → +6 → Y
दूसरा अक्षर D, J, P, V → +6 → B (Z के बाद)
संख्या 10, 20, 40, 80 → ×2 → 160

ट्रिक: हर पद में दूसरा अक्षर पहले से 3 आगे है: Y + 3 = B।

उत्तर: (A) YB160

SSC CHSLGeneral IntelligenceAlphanumeric series – +6 letters, ×2 numberSSC CHSL 2025 · 26 Nov Shift 2 →

Q1350.

A series is given with one term missing. Select the correct alternative from the given ones that will complete the series.
BE15, DG47, FI143, ?, JM1295

एक शृंखला दी गई है जिसका एक पद लुप्त है। दिए गए विकल्पों में से वह सही विकल्प चुनिए जो शृंखला को पूरा करे।
BE15, DG47, FI143, ?, JM1295

AHK430
BHL431
CHM431
DHK431

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Concept: Letters move +2; $number = previous \times 3 + 2$ .

Letters: B, D, F, H, J and E, G, I, K, M.
Numbers: $15 \times 3 + 2 = 47$ , $47 \times 3 + 2 = 143$ .
$143 \times 3 + 2 =$ 431; check $431 \times 3 + 2 = 1295$ ✔.

Trick: HK is in options A and D; $1295 \div 3 \approx 431$ rules out 430.

Answer: (D) HK431

अवधारणा: अक्षर +2 चलते हैं; $संख्या = पिछली \times 3 + 2$ ।

हल:

अक्षर: B, D, F, H, J तथा E, G, I, K, M
संख्या: $15 \times 3 + 2 = 47$ , $47 \times 3 + 2 = 143$
$143 \times 3 + 2 =$ 431; जाँच $431 \times 3 + 2 = 1295$ ✔

ट्रिक: HK दो विकल्पों में है; $1295 \div 3 \approx 431$ से 430 हट जाता है।

उत्तर: (D) HK431

SSC CHSLGeneral IntelligenceAlphanumeric series – +2 letters, ×3 + 2SSC CHSL 2025 · 26 Nov Shift 2 →

Q1351.

You're given the expression

(\sqrt{5} +

\sqrt{3})^{2}

. What is its exact simplified value?

आपको व्यंजक

(\sqrt{5} +

\sqrt{3})^{2}

दिया गया है। इसका यथार्थ सरलीकृत मान क्या है?

A $12 + 4 \sqrt{15}$
B $8 + 2 \sqrt{15}$
C $8 + 2 \sqrt{17}$
D $10 + 2 \sqrt{15}$

Show answer

Concept: $(a + b)^{2} = a^{2} + b^{2} + 2 a b$ , with $\sqrt{x} \times \sqrt{x} = x$ .

$(\sqrt{5} + \sqrt{3})^{2} = (\sqrt{5})^{2} + (\sqrt{3})^{2} + 2 \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{3}$ .
$= 5 + 3 + 2 \sqrt{15}$ .
= $8 + 2 \sqrt{15}$ ( $\sqrt{15}$ cannot be simplified).

Trick: Rational part = $5 + 3 = 8$ instantly; middle term is always $2 \sqrt{product} = 2 \sqrt{15}$ .

Answer: (B) $8 + 2 \sqrt{15}$

अवधारणा: $(a + b)^{2} = a^{2} + b^{2} + 2 a b$ , तथा $\sqrt{x} \times \sqrt{x} = x$ ।

हल:

$(\sqrt{5} + \sqrt{3})^{2} = 5 + 3 + 2 \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{3}$
$= 8 + 2 \sqrt{15}$
$\sqrt{15}$ को और सरल नहीं किया जा सकता।

ट्रिक: पूर्णांक भाग = $5 + 3 = 8$ ; बीच का पद = $2 \sqrt{गुणनफल} = 2 \sqrt{15}$ ।

उत्तर: (B) $8 + 2 \sqrt{15}$

SSC CHSLQuantitative AptitudeSurds – square of a sumSSC CHSL 2025 · 26 Nov Shift 2 →

Q1352.

A shopkeeper increases the price of a product by 20%. If the original price was Rs. 800 , what is the new price?

एक दुकानदार किसी वस्तु के मूल्य में 20% की वृद्धि करता है। यदि मूल मूल्य Rs. 800 था, तो नया मूल्य क्या है?

ARs. 560
BRs. 960
CRs. 760
DRs. 1160

Show answer

Concept: $New value = Old \times \frac{100 + r}{100}$ .

20% of 800 = 160.
New price = $800 + 160 =$ ₹960.
Or: $800 \times \frac{6}{5} = 960$ .

Trick: 20% up = multiply by $\frac{6}{5}$ → $800 \div 5 \times 6 = 960$ .

Answer: (B) Rs. 960

अवधारणा: $नया मूल्य = पुराना \times \frac{100 + r}{100}$ ।

हल:

800 का 20% = 160
नया मूल्य = $800 + 160 =$ ₹960
या: $800 \times \frac{6}{5} = 960$

ट्रिक: 20% वृद्धि = $\times \frac{6}{5}$ → $800 \div 5 \times 6 = 960$ ।

उत्तर: (B) Rs. 960

SSC CHSLQuantitative AptitudePercentage increaseSSC CHSL 2025 · 26 Nov Shift 2 →

Q1353.

A man sold an article at a profit of

20 %

. Had he sold it for Rs. 600 more, he would have gained

50 %

. Find the cost price.

एक व्यक्ति ने एक वस्तु

20 %

के लाभ पर बेची। यदि उसने इसे Rs. 600 अधिक में बेचा होता, तो उसे

50 %

का लाभ होता। क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।

ARs. 2400
BRs. 4000
CRs. 3600
DRs. 2000

Show answer

Concept: Difference in profit % corresponds to the extra money received.

Profit rises from 20% to 50% → extra 30% of CP.
30% of CP = ₹600.
$CP = \frac{600 \times 100}{30} =$ ₹2000.

Trick: Extra ₹ ÷ extra % × 100 = CP → $600 \div 30 \times 100$ .

Answer: (D) Rs. 2000

अवधारणा: लाभ % का अंतर = अतिरिक्त प्राप्त राशि।

हल:

लाभ 20% से 50% → अंतर 30% (CP का)
CP का 30% = ₹600
$CP = \frac{600 \times 100}{30} =$ ₹2000

ट्रिक: अतिरिक्त राशि ÷ अतिरिक्त % × 100 = CP।

उत्तर: (D) Rs. 2000

SSC CHSLQuantitative AptitudeProfit – CP from extra gainSSC CHSL 2025 · 26 Nov Shift 2 →

Q1354.

What will be the simple interest on Rs. 1500 at 12% per annum for 4 years?

Rs. 1500 पर 12% वार्षिक दर से 4 वर्षों का साधारण ब्याज कितना होगा?

ARs. 681
BRs. 720
CRs. 791
DRs. 801

Show answer

Concept: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ .

$SI = \frac{1500 \times 12 \times 4}{100}$ .
$= 15 \times 48 =$ ₹720.

Trick: Cancel 100 with 1500 first: $15 \times 12 \times 4 = 720$ .

Answer: (B) Rs. 720

अवधारणा: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ ।

हल:

$SI = \frac{1500 \times 12 \times 4}{100}$
$= 15 \times 48 =$ ₹720

ट्रिक: पहले 1500 को 100 से काटें: $15 \times 12 \times 4 = 720$ ।

उत्तर: (B) Rs. 720

SSC CHSLQuantitative AptitudeSimple interest – basicSSC CHSL 2025 · 26 Nov Shift 2 →

Q1355.

P does

\frac{1}{4}

of work in 10 days, Q completes

\frac{1}{5}

of the same in 12 days. Who is more efficient and by what percentage?

P किसी कार्य का

\frac{1}{4}

भाग 10 दिन में करता है, Q उसी कार्य का

\frac{1}{5}

भाग 12 दिन में पूरा करता है। कौन अधिक कार्यकुशल है और कितने प्रतिशत अधिक?

AP is $50 %$ more efficientP, $50 %$ अधिक कार्यकुशल है
BQ is 40% more efficientQ, 40% अधिक कार्यकुशल है
CP is 35% more efficientP, 35% अधिक कार्यकुशल है
DQ is $60 %$ more efficientQ, $60 %$ अधिक कार्यकुशल है

Show answer

Concept: $Efficiency \propto \frac{1}{time}$ for the full work.

P: $\frac{1}{4}$ work in 10 days → full work in 40 days.
Q: $\frac{1}{5}$ work in 12 days → full work in 60 days.
Efficiency P : Q = 60 : 40 = 3 : 2 → P more by $\frac{3 - 2}{2} \times 100 =$ 50%.

Trick: Time ratio 40 : 60 = 2 : 3, flip it for efficiency 3 : 2 – extra 1 on base 2 = 50%.

Answer: (A) P is $50 %$ more efficient

अवधारणा: दक्षता, पूरे काम के समय के व्युत्क्रमानुपाती होती है।

हल:

P: $\frac{1}{4}$ काम 10 दिन में → पूरा काम 40 दिन
Q: $\frac{1}{5}$ काम 12 दिन में → पूरा काम 60 दिन
दक्षता P : Q = 3 : 2 → P अधिक = $\frac{1}{2} \times 100 =$ 50%

ट्रिक: समय 2 : 3 को उलटें → दक्षता 3 : 2; आधार 2 पर 1 अधिक = 50%।

उत्तर: (A) P, $50 %$ अधिक कार्यकुशल है

SSC CHSLQuantitative AptitudeWork – comparing efficiencySSC CHSL 2025 · 26 Nov Shift 2 →

Q1356.

What will be the central angle between two adjacent vertices of a regular pentagon?

एक सम पंचभुज के दो निकटवर्ती शीर्षों के बीच केंद्रीय कोण कितना होगा?

A72°
B40°
C55°
D62°

Show answer

Concept: Central angle of a regular n-gon = 360°/n.

Pentagon: n = 5.
Central angle = 360° ÷ 5 = 72°.

Yaad rakhein: Central angle = exterior angle of a regular polygon (both 360°/n).

Answer: (A) 72°

अवधारणा: सम n-भुज का केंद्रीय कोण = 360°/n।

हल:

पंचभुज: n = 5
केंद्रीय कोण = 360° ÷ 5 = 72°

याद रखें: सम बहुभुज में केंद्रीय कोण = बाह्य कोण = 360°/n।

उत्तर: (A) 72°

SSC CHSLQuantitative AptitudeRegular polygon – central angleSSC CHSL 2025 · 26 Nov Shift 2 →

Q1357.

An architect designs a museum cap in the form of a regular right square pyramid. If the slant height is 17 m and each side of the square base is 16 m , what is the vertical height of the pyramid?

एक वास्तुकार किसी संग्रहालय की छत को सम लंब वर्गाकार पिरामिड के आकार में डिज़ाइन करता है। यदि तिर्यक ऊँचाई 17 मी है तथा वर्गाकार आधार की प्रत्येक भुजा 16 मी है, तो पिरामिड की लंबवत ऊँचाई कितनी है?

A7 m7 मी
B24 m24 मी
C15 m15 मी
D25 m25 मी

Show answer

Concept: ${Slant height}^{2} = {height}^{2} + (half base side)^{2}$ .

Half side = $\frac{16}{2} = 8$ m.
$h^{2} = 17^{2} - 8^{2} = 289 - 64 = 225$ .
h = 15 m.

Trick: 8-15-17 is a Pythagorean triplet – no calculation needed.

Answer: (C) 15 m

अवधारणा: ${तिरछी ऊँचाई}^{2} = {ऊँचाई}^{2} + (आधी भुजा)^{2}$ ।

हल:

आधी भुजा = $\frac{16}{2} = 8$ m
$h^{2} = 17^{2} - 8^{2} = 289 - 64 = 225$
h = 15 m

ट्रिक: 8-15-17 पाइथागोरस त्रिक है – सीधे 15।

उत्तर: (C) 15 मी

SSC CHSLQuantitative AptitudeSquare pyramid – vertical heightSSC CHSL 2025 · 26 Nov Shift 2 →

Q1358.

In an aerospace materials lab, a technician cuts a model of a right circular cone (height 18 cm , base radius 14 cm ) horizontally at half its height to form a smaller, similar cone at the tip. What is the volume of the smaller cone formed?

एक एयरोस्पेस सामग्री प्रयोगशाला में एक तकनीशियन एक लंब वृत्तीय शंकु (ऊँचाई 18 सेमी, आधार त्रिज्या 14 सेमी) के मॉडल को उसकी आधी ऊँचाई पर क्षैतिज रूप से काटकर शीर्ष पर एक छोटा समरूप शंकु बनाता है। इस प्रकार बने छोटे शंकु का आयतन कितना है?

A $382 {cm}^{3}$
B $462 {cm}^{3}$
C $222 {cm}^{3}$
D $552 {cm}^{3}$

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Concept: A cut parallel to the base at half height gives a similar cone with half the radius and height.

Small cone: h = 9 cm, r = 7 cm.
$V = \frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times 7^{2} \times 9$ .
$= 22 \times 7 \times 3 =$ 462 cm³.

Trick: Half linear size → $\frac{1}{8}$ volume: full cone = $\frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times 196 \times 18 = 3696$ ; $3696 \div 8 = 462$ .

Answer: (B) $462 {cm}^{3}$

अवधारणा: आधार के समांतर आधी ऊँचाई पर काटने से समरूप शंकु मिलता है – त्रिज्या व ऊँचाई आधी।

हल:

छोटा शंकु: h = 9 cm, r = 7 cm
$V = \frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times 7^{2} \times 9$
$= 22 \times 7 \times 3 =$ 462 cm³

ट्रिक: लंबाई आधी → आयतन $\frac{1}{8}$ : पूरा शंकु 3696, $\div 8 = 462$ ।

उत्तर: (B) $462 {cm}^{3}$

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Q1359.

A spherical balloon is inflated and its radius increases from 8 cm to 9 cm . What is the percentage increase in the surface area?

एक गोलाकार गुब्बारे को फुलाया जाता है और उसकी त्रिज्या 8 सेमी से बढ़कर 9 सेमी हो जाती है। पृष्ठीय क्षेत्रफल में कितने प्रतिशत की वृद्धि होगी?

A $46.96 %$
B $26.56 %$
C $56.06 %$
D $76.16 %$

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Concept: $Surface area \propto r^{2}$ .

Area ratio = $9^{2} : 8^{2} = 81 : 64$ .
Increase = 17 parts on 64.
% increase = $\frac{17}{64} \times 100 =$ 26.5625% ≈ 26.56%.

Trick: Use ( $2 x + \frac{x^{2}}{100}$ ) with $x = 12.5 %$ : $25 + 1.5625 = 26.5625 %$ .

Answer: (B) $26.56 %$

अवधारणा: $पृष्ठ क्षेत्रफल \propto r^{2}$ ।

हल:

अनुपात = $9^{2} : 8^{2} = 81 : 64$
वृद्धि = 64 पर 17 भाग
% वृद्धि = $\frac{17}{64} \times 100 =$ 26.56%

ट्रिक: $x = 12.5 %$ हो तो $2 x + \frac{x^{2}}{100} = 25 + 1.5625 = 26.56 %$ ।

उत्तर: (B) $26.56 %$

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Q1360.

A circular lawn is surrounded by a path of uniform width 2 m.
If the total area of the lawn plus the path is 2 times the area of the lawn alone, find the radius of the lawn.(Take

π = 3.14

)

एक वृत्ताकार लॉन के चारों ओर 2 मी समान चौड़ाई का एक पथ बना है।
यदि लॉन तथा पथ का कुल क्षेत्रफल अकेले लॉन के क्षेत्रफल का 2 गुना है, तो लॉन की त्रिज्या ज्ञात कीजिए। (

π = 3.14

लीजिए)

A5.24
B3.74
C4.82
D6.84

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Concept: Outer radius = r + width; compare areas.

$π (r + 2)^{2} = 2 π r^{2}$ → $(r + 2) = \sqrt{2} \cdot r$ .
$r (\sqrt{2} - 1) = 2$ → $r = \frac{2}{\sqrt{2} - 1} = 2 (\sqrt{2} + 1)$ .
$r \approx 2 \times 2.414 =$ 4.83 ≈ 4.82 m.

Trick: Area doubles ⇒ radius $\times \sqrt{2}$ ; rationalise $\frac{1}{\sqrt{2} - 1} = \sqrt{2} + 1$ .

Answer: (C) 4.82

अवधारणा: बाहरी त्रिज्या = r + पथ की चौड़ाई; क्षेत्रफल की तुलना करें।

हल:

$π (r + 2)^{2} = 2 π r^{2}$ → $r + 2 = \sqrt{2} \cdot r$
$r (\sqrt{2} - 1) = 2$ → $r = 2 (\sqrt{2} + 1)$
$r \approx 2 \times 2.414 \approx$ 4.82 m

ट्रिक: क्षेत्रफल दुगुना ⇒ त्रिज्या $\sqrt{2}$ गुना; $\frac{1}{\sqrt{2} - 1} = \sqrt{2} + 1$ ।

उत्तर: (C) 4.82

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