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Q&A: practice questions with answers

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6,600 questions found.

Q2101.

The given bar graph shows the number of students of two schools over a period of six years.

Year	School A	School B
2008	640	550
2009	800	820
2010	500	600
2011	700	750
2012	900	500
2013	750	480

In the bar graph, what is the ratio of the students taken for the years 2008, 2012, 2013 together from school A to the students taken for the years 2009, 2010, 2011 together from school B?

दिया गया दंड आरेख (bar graph) छह वर्षों की अवधि में दो स्कूलों के विद्यार्थियों की संख्या दर्शाता है।

वर्ष	स्कूल A	स्कूल B
2008	640	550
2009	800	820
2010	500	600
2011	700	750
2012	900	500
2013	750	480

दंड आरेख में, स्कूल A से वर्ष 2008, 2012, 2013 के कुल विद्यार्थियों और स्कूल B से वर्ष 2009, 2010, 2011 के कुल विद्यार्थियों का अनुपात क्या है?

A118 : 251
B229 : 217
C251 : 118
D217 : 229

Show answer

Concept: Read the required bars, add them and reduce the ratio by the HCF.

School A (2008, 2012, 2013): $640 + 900 + 750 = 2290$
School B (2009, 2010, 2011): $820 + 600 + 750 = 2170$
Ratio $= 2290 : 2170 = 229 : 217$ (divide by 10)

Trick: Totals ending in 0 – just drop the zero; 229 and 217 have no common factor.

Answer: (B) $229 : 217$

अवधारणा: आवश्यक दंडों के मान पढ़ें, जोड़ें और अनुपात को सरल करें।

स्कूल A (2008, 2012, 2013): $640 + 900 + 750 = 2290$
स्कूल B (2009, 2010, 2011): $820 + 600 + 750 = 2170$
अनुपात $= 2290 : 2170 = 229 : 217$ (10 से भाग)

ट्रिक: दोनों योग 0 पर खत्म हों तो शून्य हटा दें; 229 और 217 में कोई उभयनिष्ठ गुणनखंड नहीं।

उत्तर: (B) $229 : 217$

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Q2102.

The value of

\frac{40 + \frac{3}{4} of 32}{37 + \frac{3}{4} of (34 - 6)}

is:

\frac{40 + \frac{3}{4} of 32}{37 + \frac{3}{4} of (34 - 6)}

का मान है:

A $1 \frac{3}{29}$
B $- 1 \frac{3}{29}$
C $1 \frac{9}{29}$
D $2 \frac{3}{29}$

Show answer

Concept: BODMAS – "of" is done before addition; solve numerator and denominator separately.

Numerator: $40 + \frac{3}{4} \times 32 = 40 + 24 = 64$
Denominator: $37 + \frac{3}{4} \times (34 - 6) = 37 + \frac{3}{4} \times 28 = 37 + 21 = 58$
Value $= \frac{64}{58} = \frac{32}{29} = 1 \frac{3}{29}$

Trick: Numerator > denominator, so the value is a little more than 1 – only (A) fits.

Answer: (A) $1 \frac{3}{29}$

अवधारणा: BODMAS – "of" (का) जोड़ से पहले; अंश और हर अलग-अलग हल करें।

अंश: $40 + \frac{3}{4} \times 32 = 40 + 24 = 64$
हर: $37 + \frac{3}{4} \times (34 - 6) = 37 + \frac{3}{4} \times 28 = 37 + 21 = 58$
मान $= \frac{64}{58} = \frac{32}{29} = 1 \frac{3}{29}$

ट्रिक: अंश हर से थोड़ा बड़ा है, अतः मान 1 से थोड़ा अधिक – केवल (A) सही बैठता है।

उत्तर: (A) $1 \frac{3}{29}$

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Q2103.

If two successive discounts, each of 20% on the marked price of an article, are equal to a single discount of ₹331.20, then the marked price (in ₹) of the article is:

यदि किसी वस्तु के अंकित मूल्य पर 20% की दो क्रमिक छूटें, ₹331.20 की एकल छूट के बराबर हैं, तो वस्तु का अंकित मूल्य (₹ में) है:

A920
B750
C1,200
D645

Show answer

Concept: Two successive discounts $a %$ and $b %$ equal a single discount of $(a + b - \frac{a b}{100}) %$ .

Single discount $= 20 + 20 - \frac{20 \times 20}{100} = 36 %$
$36 %$ of MP $=$ ₹331.20
MP $= \frac{331.20 \times 100}{36} =$ ₹920

Trick: $1 % = \frac{331.2}{36} = 9.2$ , so $100 % = 920$ .

Answer: (A) ₹920

अवधारणा: दो क्रमिक छूट $a %$ व $b %$ = एकल छूट $(a + b - \frac{a b}{100}) %$ ।

एकल छूट $= 20 + 20 - \frac{20 \times 20}{100} = 36 %$
अंकित मूल्य (MP) का $36 % =$ ₹331.20
MP $= \frac{331.20 \times 100}{36} =$ ₹920

ट्रिक: $1 % = \frac{331.2}{36} = 9.2$ , अतः $100 % = 920$ ।

उत्तर: (A) ₹920

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Q2104.

A, B and C started a business investing amounts of ₹13,750, ₹16,250 and ₹18,750, respectively. If B’s share in the profit earned by them is ₹5,200, what is the difference in the profit (in ₹) earned by A and C?

A, B और C ने क्रमशः ₹13,750, ₹16,250 और ₹18,750 की राशि निवेश करके एक व्यवसाय आरंभ किया। यदि उनके द्वारा अर्जित लाभ में B का हिस्सा ₹5,200 है, तो A और C द्वारा अर्जित लाभ (₹ में) में कितना अंतर है?

A1,600
B1,800
C1,500
D1,200

Show answer

Concept: When time is equal, profit is shared in the ratio of investments.

$13750 : 16250 : 18750 = 11 : 13 : 15$ (divide by 1250)
B's 13 parts $=$ ₹5200, so 1 part $=$ ₹400
Difference of A and C $= (15 - 11) \times 400 =$ ₹1600

Trick: Find "1 part" first – any share or difference is then just parts $\times$ 400.

Answer: (A) ₹1,600

अवधारणा: समान समय होने पर लाभ निवेश के अनुपात में बँटता है।

$13750 : 16250 : 18750 = 11 : 13 : 15$ (1250 से भाग)
B के 13 भाग $=$ ₹5200, अतः 1 भाग $=$ ₹400
A और C का अंतर $= (15 - 11) \times 400 =$ ₹1600

ट्रिक: पहले "1 भाग" निकालें – फिर कोई भी हिस्सा या अंतर = भाग $\times$ 400।

उत्तर: (A) ₹1,600

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Q2105.

x + y + z = 19

x^{2} + y^{2} + z^{2} = 133

and

x z = y^{2}

x > z > 0

, what is the value of

(x - z)

यदि

x + y + z = 19

x^{2} + y^{2} + z^{2} = 133

और

x z = y^{2}

x > z > 0

है, तो

(x - z)

का मान क्या है?

A $5$
B $0$
C $- 2$
D $- 5$

Show answer

Concept: Use $x z = y^{2}$ to write $x^{2} + y^{2} + z^{2} = (x + z)^{2} - y^{2}$ .

$x^{2} + z^{2} + y^{2} = (x + z)^{2} - 2 x z + y^{2} = (x + z)^{2} - y^{2}$
$133 = (x + z - y) (x + z + y) = 19 (x + z - y) \Rightarrow x + z - y = 7$
With $x + z + y = 19$ : $y = 6, x + z = 13, x z = 36$
$x = 9, z = 4 \Rightarrow x - z = 5$

Trick: Check: $81 + 36 + 16 = 133$ and $9 + 6 + 4 = 19$ ✓.

Answer: (A) $5$

अवधारणा: $x z = y^{2}$ से $x^{2} + y^{2} + z^{2} = (x + z)^{2} - y^{2}$ लिखें।

$x^{2} + z^{2} + y^{2} = (x + z)^{2} - 2 x z + y^{2} = (x + z)^{2} - y^{2}$
$133 = (x + z - y) (x + z + y) = 19 (x + z - y) \Rightarrow x + z - y = 7$
$x + z + y = 19$ से: $y = 6, x + z = 13, x z = 36$
$x = 9, z = 4 \Rightarrow x - z = 5$

ट्रिक: जाँच: $81 + 36 + 16 = 133$ और $9 + 6 + 4 = 19$ ✓।

उत्तर: (A) $5$

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Q2106.

A circle is inscribed in a triangle ABC. It touches side AB, BC and AC at points R, P and Q, respectively. If AQ = 2.6 cm, PC = 2.7 cm and BR = 3 cm, then the perimeter (in cm) of the triangle ΔABC is:

एक त्रिभुज ABC के अंतर्गत एक वृत्त बना है। यह भुजा AB, BC और AC को क्रमशः बिंदु R, P और Q पर स्पर्श करता है। यदि AQ = 2.6 cm, PC = 2.7 cm और BR = 3 cm है, तो त्रिभुज ΔABC का परिमाप (cm में) है:

A16.6
B33.2
C30
D28

Show answer

Concept: Tangents drawn from an external point to a circle are equal.

$A R = A Q = 2.6$ , $C Q = C P = 2.7$ , $B P = B R = 3$
Perimeter $= 2 (2.6 + 2.7 + 3)$
$= 2 \times 8.3 = 16.6 cm$

Yaad rakhein: Perimeter of a triangle with an incircle $= 2 \times$ (sum of the three different tangent lengths).

Answer: (A) $16.6$

अवधारणा: बाहरी बिंदु से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ बराबर होती हैं।

$A R = A Q = 2.6$ , $C Q = C P = 2.7$ , $B P = B R = 3$
परिमाप $= 2 (2.6 + 2.7 + 3)$
$= 2 \times 8.3 = 16.6 cm$

याद रखें: अंतःवृत्त वाले त्रिभुज का परिमाप $= 2 \times$ (तीनों अलग स्पर्श-लंबाइयों का योग)।

उत्तर: (A) $16.6$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeGeometry – IncircleSSC CPO Paper I 2020 · 25 Nov Shift 1 →

Q2107.

A ladder leaning against a wall makes an angle

θ

with the horizontal ground such that

\tan θ = \frac{12}{5}

. If the height of the top of the ladder from the wall is 24 m, then what is the distance (in m) of the foot of the ladder from the wall?

दीवार के सहारे टिकी एक सीढ़ी क्षैतिज भूमि के साथ कोण

θ

इस प्रकार बनाती है कि

\tan θ = \frac{12}{5}

है। यदि दीवार पर सीढ़ी के शीर्ष की ऊँचाई 24 m है, तो दीवार से सीढ़ी के पाद की दूरी (m में) कितनी है?

A18
B19.5
C7.5
D10

Show answer

Concept: In the right triangle formed by wall, ground and ladder, $\tan θ = \frac{height}{base}$ .

Height of the top of the ladder on the wall $= 24 m$
$\tan θ = \frac{24}{base} = \frac{12}{5}$
Base $= \frac{24 \times 5}{12} = 10 m$

Trick: 12 became 24 (×2), so 5 becomes 10.

Answer: (D) $10$

अवधारणा: दीवार, ज़मीन और सीढ़ी से बने समकोण त्रिभुज में $\tan θ = \frac{ऊँचाई}{आधार}$ ।

दीवार पर सीढ़ी के ऊपरी सिरे की ऊँचाई $= 24 m$
$\tan θ = \frac{24}{आधार} = \frac{12}{5}$
आधार $= \frac{24 \times 5}{12} = 10 m$

ट्रिक: 12 का 24 हुआ (×2), तो 5 का 10।

उत्तर: (D) $10$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeHeights and DistancesSSC CPO Paper I 2020 · 25 Nov Shift 1 →

Q2108.

The average of twelve numbers is 39. The average of the last five numbers is 35, and that of the first four numbers is 40. The fifth number is 6 less than the sixth number and 5 more than the seventh number. The average of the sixth and seventh numbers is:

बारह संख्याओं का औसत 39 है। अंतिम पाँच संख्याओं का औसत 35 है, और पहली चार संख्याओं का औसत 40 है। पाँचवीं संख्या, छठी संख्या से 6 कम और सातवीं संख्या से 5 अधिक है। छठी और सातवीं संख्याओं का औसत है:

A47.5
B50
C39
D44.5

Show answer

Concept: Total of the middle numbers = grand total − totals of the known groups.

Total $= 12 \times 39 = 468$ ; last five $= 175$ ; first four $= 160$
5th + 6th + 7th $= 468 - 175 - 160 = 133$
Let 5th $= a$ : 6th $= a + 6$ , 7th $= a - 5 \Rightarrow 3 a + 1 = 133 \Rightarrow a = 44$
6th $= 50$ , 7th $= 39$ ; average $= \frac{50 + 39}{2} = 44.5$

Trick: 6th + 7th $= 133 - 44 = 89$ , half of it is 44.5.

Answer: (D) $44.5$

अवधारणा: बीच की संख्याओं का योग = कुल योग − ज्ञात समूहों का योग।

कुल $= 12 \times 39 = 468$ ; अंतिम पाँच $= 175$ ; पहली चार $= 160$
5वीं + 6ठी + 7वीं $= 468 - 175 - 160 = 133$
5वीं $= a$ : 6ठी $= a + 6$ , 7वीं $= a - 5 \Rightarrow 3 a + 1 = 133 \Rightarrow a = 44$
6ठी $= 50$ , 7वीं $= 39$ ; औसत $= \frac{50 + 39}{2} = 44.5$

ट्रिक: 6ठी + 7वीं $= 133 - 44 = 89$ , उसका आधा 44.5।

उत्तर: (D) $44.5$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeAverageSSC CPO Paper I 2020 · 25 Nov Shift 1 →

Q2109.

The following histogram shows the weights of students of class X in a school on a particular day. Total number of students enrolled in class X = 200.

Weight (in kg)	Number of students
40-45	20
45-50	45
50-55	30
55-60	60
60-65	40
65-70	5

The number of students weighing less than 55 kg is what percentage less than the number of students weighing 55 kg to 65 kg?

निम्नलिखित आयतचित्र (histogram) किसी विशेष दिन एक स्कूल में कक्षा X के विद्यार्थियों के भार को दर्शाता है। कक्षा X में नामांकित विद्यार्थियों की कुल संख्या = 200.

भार (kg में)	विद्यार्थियों की संख्या
40-45	20
45-50	45
50-55	30
55-60	60
60-65	40
65-70	5

55 kg से कम भार वाले विद्यार्थियों की संख्या, 55 kg से 65 kg भार वाले विद्यार्थियों की संख्या से कितने प्रतिशत कम है?

A7%
B5%
C10%
D8%

Show answer

Concept: " $x %$ less than" means $\frac{difference}{base value} \times 100$ , base = the value after "than".

Less than 55 kg: $20 + 45 + 30 = 95$
55 kg to 65 kg: $60 + 40 = 100$
Percentage less $= \frac{100 - 95}{100} \times 100 = 5 %$

Trick: When the base is 100, the difference itself is the percentage.

Answer: (B) $5 %$

अवधारणा: "से $x %$ कम" $= \frac{अंतर}{आधार मान} \times 100$ , आधार = "से" वाला मान।

55 kg से कम: $20 + 45 + 30 = 95$
55 kg से 65 kg: $60 + 40 = 100$
प्रतिशत कम $= \frac{100 - 95}{100} \times 100 = 5 %$

ट्रिक: आधार 100 हो तो अंतर ही प्रतिशत है।

उत्तर: (B) $5 %$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeData Interpretation – HistogramSSC CPO Paper I 2020 · 25 Nov Shift 1 →

Q2110.

A sum amounts to ₹7,562 in 4 years and to ₹8,469.44 in 5 years, at a certain rate per cent per annum when the interest is compounded yearly. If ₹10,000 at the same rate of interest is borrowed for two years, then what will be the compound interest (in ₹)?

कोई राशि, वार्षिक रूप से संयोजित होने वाले चक्रवृद्धि ब्याज पर एक निश्चित वार्षिक दर से 4 वर्षों में ₹7,562 और 5 वर्षों में ₹8,469.44 हो जाती है। यदि समान ब्याज दर पर ₹10,000 दो वर्षों के लिए उधार लिए जाते हैं, तो चक्रवृद्धि ब्याज (₹ में) कितना होगा?

A2,544
B1,736
C2,764
D1,965

Show answer

Concept: Amounts of consecutive years differ by the factor $(1 + \frac{r}{100})$ .

$\frac{8469.44}{7562} = 1.12 \Rightarrow r = 12 %$
CI on ₹10000 for 2 years $= 10000 [(1.12)^{2} - 1]$
$= 10000 \times 0.2544 =$ ₹2544

Trick: 2-year CI rate $= 12 + 12 + \frac{12 \times 12}{100} = 25.44 %$ .

Answer: (A) ₹2,544

अवधारणा: लगातार वर्षों की राशियों का अनुपात $(1 + \frac{r}{100})$ होता है।

$\frac{8469.44}{7562} = 1.12 \Rightarrow r = 12 %$
₹10000 पर 2 वर्ष का CI $= 10000 [(1.12)^{2} - 1]$
$= 10000 \times 0.2544 =$ ₹2544

ट्रिक: 2 वर्ष की CI दर $= 12 + 12 + \frac{12 \times 12}{100} = 25.44 %$ ।

उत्तर: (A) ₹2,544

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeCompound InterestSSC CPO Paper I 2020 · 25 Nov Shift 1 →

Q2111.

The radius of the base of a cylinder is 14 cm and its volume is 6160 cm³. The curved surface area (in cm²) is: (Take

π = \frac{22}{7}

)

एक बेलन के आधार की त्रिज्या 14 cm है और उसका आयतन 6160 cm³ है। वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (cm² में) है: (

π = \frac{22}{7}

लीजिए)

A778
B880
C660
D940

Show answer

Concept: $V = π r^{2} h$ and CSA $= 2 π r h = \frac{2 V}{r}$ .

$\frac{22}{7} \times 14^{2} \times h = 6160 \Rightarrow 616 h = 6160 \Rightarrow h = 10$
CSA $= 2 \times \frac{22}{7} \times 14 \times 10 = 880 {cm}^{2}$

Trick: CSA $= \frac{2 V}{r} = \frac{2 \times 6160}{14} = 880$ directly.

Answer: (B) $880$

अवधारणा: $V = π r^{2} h$ तथा वक्र पृष्ठ (CSA) $= 2 π r h = \frac{2 V}{r}$ ।

$\frac{22}{7} \times 14^{2} \times h = 6160 \Rightarrow 616 h = 6160 \Rightarrow h = 10$
CSA $= 2 \times \frac{22}{7} \times 14 \times 10 = 880 {cm}^{2}$

ट्रिक: सीधे CSA $= \frac{2 V}{r} = \frac{2 \times 6160}{14} = 880$ ।

उत्तर: (B) $880$

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Q2112.

A train

x

running at 74 km/h crosses another train

y

running at 52 km/h in the opposite direction in 12 seconds. If the length of

y

is two-thirds that of

x

, then what is the length of

y

(in m)?

74 km/h की चाल से चल रही एक रेलगाड़ी

x

, विपरीत दिशा में 52 km/h की चाल से चल रही दूसरी रेलगाड़ी

y

को 12 सेकंड में पार करती है। यदि

y

की लंबाई,

x

की लंबाई की दो-तिहाई है, तो

y

की लंबाई (m में) कितनी है?

A252
B168
C210
D200

Show answer

Concept: Opposite directions → relative speed is the sum; distance covered = sum of the lengths.

Relative speed $= 74 + 52 = 126 km/h = 126 \times \frac{5}{18} = 35 m/s$
$x + y = 35 \times 12 = 420 m$
$y = \frac{2}{3} x \Rightarrow \frac{5 x}{3} = 420 \Rightarrow x = 252$ , $y = 168 m$

Trick: Lengths $x : y = 3 : 2$ , so $y = \frac{2}{5} \times 420 = 168$ .

Answer: (B) $168$

अवधारणा: विपरीत दिशा → सापेक्ष चाल = चालों का योग; तय दूरी = दोनों लंबाइयों का योग।

सापेक्ष चाल $= 74 + 52 = 126 km/h = 126 \times \frac{5}{18} = 35 m/s$
$x + y = 35 \times 12 = 420 m$
$y = \frac{2}{3} x \Rightarrow \frac{5 x}{3} = 420 \Rightarrow x = 252$ , $y = 168 m$

ट्रिक: लंबाई $x : y = 3 : 2$ , अतः $y = \frac{2}{5} \times 420 = 168$ ।

उत्तर: (B) $168$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTrainsSSC CPO Paper I 2020 · 25 Nov Shift 1 →

Q2113.

4 (\csc^{2} 57^{\circ} - \tan^{2} 33^{\circ}) - \cos 90^{\circ} + y \tan^{2} 66^{\circ} \tan^{2} 24^{\circ} = \frac{y}{2}

, then the value of

y

is:

यदि

4 (\csc^{2} 57^{\circ} - \tan^{2} 33^{\circ}) - \cos 90^{\circ} + y \tan^{2} 66^{\circ} \tan^{2} 24^{\circ} = \frac{y}{2}

है, तो

y

का मान है:

A $4$
B $- 4$
C $8$
D $- 8$

Show answer

Concept: Complementary angles: $\csc (90^{\circ} - θ) = \sec θ$ , $\tan (90^{\circ} - θ) = \cot θ$ .

$\csc^{2} 57^{\circ} = \sec^{2} 33^{\circ} \Rightarrow \sec^{2} 33^{\circ} - \tan^{2} 33^{\circ} = 1$ , so first term $= 4$
$\cos 90^{\circ} = 0$ ; $\tan 66^{\circ} \tan 24^{\circ} = \tan 66^{\circ} \cot 66^{\circ} = 1$
$4 - 0 + y = \frac{y}{2} \Rightarrow \frac{y}{2} = - 4 \Rightarrow y = - 8$

Yaad rakhein: If $A + B = 90^{\circ}$ , then $\tan A \tan B = 1$ .

Answer: (D) $- 8$

अवधारणा: पूरक कोण: $\csc (90^{\circ} - θ) = \sec θ$ , $\tan (90^{\circ} - θ) = \cot θ$ ।

$\csc^{2} 57^{\circ} = \sec^{2} 33^{\circ} \Rightarrow \sec^{2} 33^{\circ} - \tan^{2} 33^{\circ} = 1$ , अतः पहला पद $= 4$
$\cos 90^{\circ} = 0$ ; $\tan 66^{\circ} \tan 24^{\circ} = \tan 66^{\circ} \cot 66^{\circ} = 1$
$4 - 0 + y = \frac{y}{2} \Rightarrow \frac{y}{2} = - 4 \Rightarrow y = - 8$

याद रखें: यदि $A + B = 90^{\circ}$ हो तो $\tan A \tan B = 1$ ।

उत्तर: (D) $- 8$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTrigonometrySSC CPO Paper I 2020 · 25 Nov Shift 1 →

Q2114.

The given histogram shows the height of the students.

Height class (cm)	Number of students
150-155	15
155-160	13
160-165	10
165-170	14
170-175	12
175-180	6

What is the percentage of students whose height is in the class interval 165-175? (correct to the nearest integer)

दिया गया आयतचित्र (histogram) विद्यार्थियों की ऊँचाई दर्शाता है।

ऊँचाई वर्ग (cm)	विद्यार्थियों की संख्या
150-155	15
155-160	13
160-165	10
165-170	14
170-175	12
175-180	6

कितने प्रतिशत विद्यार्थियों की ऊँचाई 165-175 वर्ग अंतराल में है? (निकटतम पूर्णांक तक सही)

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Concept: Percentage $= \frac{part}{total} \times 100$ .

Total students $= 15 + 13 + 10 + 14 + 12 + 6 = 70$
165–175: $14 + 12 = 26$
$\frac{26}{70} \times 100 = 37.14 % \approx 37$

Trick: $\frac{26}{70}$ is a bit more than $\frac{1}{3}$ – only 37 is close.

Answer: (B) $37$

अवधारणा: प्रतिशत $= \frac{भाग}{कुल} \times 100$ ।

कुल छात्र $= 15 + 13 + 10 + 14 + 12 + 6 = 70$
165–175: $14 + 12 = 26$
$\frac{26}{70} \times 100 = 37.14 % \approx 37$

ट्रिक: $\frac{26}{70}$ , $\frac{1}{3}$ से थोड़ा अधिक है – केवल 37 पास है।

उत्तर: (B) $37$

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Q2115.

A person invested ₹12,000 on simple interest for 7 years to obtain a total amount of ₹20,400 on a certain annual rate of interest. What was the rate of interest to obtain the above amount?

एक व्यक्ति ने एक निश्चित वार्षिक ब्याज दर पर ₹20,400 की कुल राशि प्राप्त करने के लिए ₹12,000, 7 वर्षों के लिए साधारण ब्याज पर निवेश किए। उपरोक्त राशि प्राप्त करने के लिए ब्याज दर क्या थी?

A7%
B9%
C8%
D10%

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Concept: $S I = \frac{P \times R \times T}{100}$ .

SI $= 20400 - 12000 =$ ₹8400
$R = \frac{8400 \times 100}{12000 \times 7} = \frac{840000}{84000} = 10 %$

Trick: Interest is $70 %$ of principal in 7 years, so $10 %$ per year.

Answer: (D) $10 %$

अवधारणा: $S I = \frac{P \times R \times T}{100}$ ।

SI $= 20400 - 12000 =$ ₹8400
$R = \frac{8400 \times 100}{12000 \times 7} = \frac{840000}{84000} = 10 %$

ट्रिक: 7 वर्ष में ब्याज मूलधन का $70 %$ है, अतः प्रति वर्ष $10 %$ ।

उत्तर: (D) $10 %$

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Q2116.

The given bar graph shows the number of students of two schools over a period of six years.

Year	School A	School B
2008	640	550
2009	800	820
2010	500	600
2011	700	750
2012	900	500
2013	750	480

In the bar graph, what is the ratio of the average of total students from school B to the average of total students from school A?

वर्ष	स्कूल A	स्कूल B
2008	640	550
2009	800	820
2010	500	600
2011	700	750
2012	900	500
2013	750	480

दंड आरेख में, स्कूल B के कुल विद्यार्थियों के औसत और स्कूल A के कुल विद्यार्थियों के औसत का अनुपात क्या है?

A429 : 799
B799 : 429
C370 : 429
D429 : 370

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Concept: Both averages are over the same 6 years, so the ratio of averages = ratio of totals.

School B total $= 550 + 820 + 600 + 750 + 500 + 480 = 3700$
School A total $= 640 + 800 + 500 + 700 + 900 + 750 = 4290$
Ratio $= 3700 : 4290 = 370 : 429$

Trick: Same number of years – skip dividing by 6. B comes first, so the smaller number comes first.

Answer: (C) $370 : 429$

अवधारणा: दोनों औसत समान 6 वर्षों के हैं, अतः औसतों का अनुपात = योगों का अनुपात।

स्कूल B का योग $= 550 + 820 + 600 + 750 + 500 + 480 = 3700$
स्कूल A का योग $= 640 + 800 + 500 + 700 + 900 + 750 = 4290$
अनुपात $= 3700 : 4290 = 370 : 429$

ट्रिक: वर्ष समान हैं – 6 से भाग की ज़रूरत नहीं। B पहले है, तो छोटी संख्या पहले।

उत्तर: (C) $370 : 429$

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Q2117.

What is the sum of the digits of the least number which when divided by 15, 18 and 36 leaves the same remainder 9 in each case and is divisible by 11?

उस छोटी-से-छोटी संख्या के अंकों का योग क्या है, जिसे 15, 18 और 36 से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में समान शेषफल 9 प्राप्त होता है और जो 11 से विभाज्य है?

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Concept: Number leaving the same remainder $r$ = $k \times LCM + r$ ; then test divisibility by 11.

LCM(15, 18, 36) $= 180$ ; number $= 180 k + 9$
$k = 1$ : 189, $k = 2$ : 369, … check 11: $180 k + 9 \equiv 4 k + 9 (\mod 11)$
$4 k + 9 \equiv 0 \Rightarrow k = 6$ ; number $= 1089 = 11 \times 99$
Sum of digits $= 1 + 0 + 8 + 9 = 18$

Trick: 1089: alternate sum $(9 + 0) - (8 + 1) = 0$ → divisible by 11.

Answer: (C) $18$

अवधारणा: समान शेषफल $r$ वाली संख्या $= k \times LCM + r$ ; फिर 11 से विभाज्यता जाँचें।

LCM(15, 18, 36) $= 180$ ; संख्या $= 180 k + 9$
$k = 1$ : 189, $k = 2$ : 369, … 11 की जाँच: $180 k + 9 \equiv 4 k + 9 (\mod 11)$
$4 k + 9 \equiv 0 \Rightarrow k = 6$ ; संख्या $= 1089 = 11 \times 99$
अंकों का योग $= 1 + 0 + 8 + 9 = 18$

ट्रिक: 1089 में एकांतर योग $(9 + 0) - (8 + 1) = 0$ → 11 से विभाज्य।

उत्तर: (C) $18$

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Q2118.

The average weight of A, B and C is 65 kg. If the average weight of C and B is 61.5 kg, and the average weight of A and C is 68.5 kg, then the weight of C (in kg) is:

A, B और C का औसत भार 65 kg है। यदि C और B का औसत भार 61.5 kg है, और A और C का औसत भार 68.5 kg है, तो C का भार (kg में) है:

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Concept: Convert averages into totals and subtract.

$A + B + C = 3 \times 65 = 195$
$B + C = 2 \times 61.5 = 123 \Rightarrow A = 72$
$A + C = 2 \times 68.5 = 137 \Rightarrow C = 137 - 72 = 65 kg$

Trick: $C = (B + C) + (A + C) - (A + B + C) = 123 + 137 - 195 = 65$ .

Answer: (A) $65$

अवधारणा: औसत को योग में बदलें और घटाएँ।

$A + B + C = 3 \times 65 = 195$
$B + C = 2 \times 61.5 = 123 \Rightarrow A = 72$
$A + C = 2 \times 68.5 = 137 \Rightarrow C = 137 - 72 = 65 kg$

ट्रिक: $C = (B + C) + (A + C) - (A + B + C) = 123 + 137 - 195 = 65$ ।

उत्तर: (A) $65$

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Q2119.

A is twice as good a workman as B, and together they finish a piece of work in 13 days. In how many days will A alone finish the work?

A, B से दोगुना कुशल कारीगर है, और वे दोनों मिलकर एक कार्य को 13 दिनों में पूरा करते हैं। A अकेले उस कार्य को कितने दिनों में पूरा करेगा?

A41
B39
C $19 \frac{1}{2}$
D $9 \frac{1}{4}$

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Concept: Efficiency ratio gives units of work per day; total work = combined efficiency × days.

A : B efficiency $= 2 : 1$
Total work $= (2 + 1) \times 13 = 39$ units
A alone $= \frac{39}{2} = 19 \frac{1}{2}$ days

Trick: A does $\frac{2}{3}$ of the joint work rate, so A takes $13 \times \frac{3}{2} = 19.5$ days.

Answer: (C) $19 \frac{1}{2}$

अवधारणा: क्षमता का अनुपात = प्रतिदिन के कार्य-इकाई; कुल कार्य = संयुक्त क्षमता × दिन।

A : B क्षमता $= 2 : 1$
कुल कार्य $= (2 + 1) \times 13 = 39$ इकाई
A अकेले $= \frac{39}{2} = 19 \frac{1}{2}$ दिन

ट्रिक: A की दर संयुक्त दर का $\frac{2}{3}$ है, अतः A को $13 \times \frac{3}{2} = 19.5$ दिन।

उत्तर: (C) $19 \frac{1}{2}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTime and WorkSSC CPO Paper I 2020 · 25 Nov Shift 1 →

Q2120.

Two numbers are in the ratio 7 : 11. If their HCF is 28, then the sum of the two numbers is:

दो संख्याएँ 7 : 11 के अनुपात में हैं। यदि उनका HCF 28 है, तो दोनों संख्याओं का योग है:

A504
B196
C308
D112

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Concept: If numbers are in ratio $a : b$ (co-prime) and HCF $= h$ , the numbers are $a h$ and $b h$ .

Numbers $= 7 \times 28 = 196$ and $11 \times 28 = 308$
Sum $= 196 + 308 = 504$

Trick: Sum $= (7 + 11) \times 28 = 18 \times 28 = 504$ .

Answer: (A) $504$

अवधारणा: यदि संख्याएँ $a : b$ (सह-अभाज्य) में हों और HCF $= h$ , तो संख्याएँ $a h$ व $b h$ हैं।

संख्याएँ $= 7 \times 28 = 196$ और $11 \times 28 = 308$
योग $= 196 + 308 = 504$

ट्रिक: योग $= (7 + 11) \times 28 = 18 \times 28 = 504$ ।

उत्तर: (A) $504$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeHCF and RatioSSC CPO Paper I 2020 · 25 Nov Shift 1 →