Question bank

Q&A: practice questions with answers

Search questions on any topic. Filter by exam category, exam, subject and topic, try the question, then open the answer and explanation.

Free mock tests Download App

6,600 questions found.

Q2521.

Pipes A, B and C can fill an empty tank in

\frac{30}{7}

hours, if all the three pipes are opened simultaneously. A and B are filling pipes and C is an emptying pipe. Pipe A can fill the tank in 15 hours and pipe C can empty it in 12 hours. In how long (in hours) can pipe B alone fill the empty tank?

यदि पाइप A, B और C को एक साथ खोला जाता है, तो वे एक खाली टंकी को

\frac{30}{7}

घंटों में भर सकते हैं। A और B भरने वाले पाइप हैं और C खाली करने वाला पाइप है। पाइप A टंकी को 15 घंटों में भर सकता है और पाइप C उसे 12 घंटों में खाली कर सकता है। पाइप B अकेले खाली टंकी को कितने समय (घंटों में) में भर सकता है?

Show answer

Concept: Net rate $= \frac{1}{A} + \frac{1}{B} - \frac{1}{C}$ .

$\frac{7}{30} = \frac{1}{15} + \frac{1}{B} - \frac{1}{12}$ .
$\frac{1}{B} = \frac{7}{30} - \frac{1}{15} + \frac{1}{12} = \frac{14 - 4 + 5}{60} = \frac{15}{60} = \frac{1}{4}$ .
B alone fills in 4 hours.

Trick: Emptying pipe’s rate is subtracted; when solving for B, add it back.

Answer: (D) 4 hours

अवधारणा: शुद्ध दर $= \frac{1}{A} + \frac{1}{B} - \frac{1}{C}$ ।

$\frac{7}{30} = \frac{1}{15} + \frac{1}{B} - \frac{1}{12}$ ।
$\frac{1}{B} = \frac{14 - 4 + 5}{60} = \frac{1}{4}$ ।
B अकेला 4 घंटे में भरेगा।

ट्रिक: खाली करने वाले नल की दर घटती है; B निकालते समय उसे जोड़ें।

उत्तर: (D) 4 घंटे

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudePipes and CisternsSSC CPO Paper I 2020 · 24 Nov Shift 1 →

Q2522.

Let

△ A B C ~ △ R P Q

and

\frac{a r (△ A B C)}{a r (△ P Q R)} = \frac{4}{9}

. If AB = 3 cm, BC = 4 cm and AC = 5 cm, then RP (in cm) is equal to:

माना

△ A B C ~ △ R P Q

और

\frac{a r (△ A B C)}{a r (△ P Q R)} = \frac{4}{9}

है। यदि AB = 3 cm, BC = 4 cm और AC = 5 cm है, तो RP (cm में) किसके बराबर है?

A6
B5
C4.5
D12

Show answer

Concept: Ratio of areas of similar triangles = square of the ratio of corresponding sides; correspondence follows the letter order.

$A B C ~ R P Q$ : $A \leftrightarrow R$ , $B \leftrightarrow P$ , so AB corresponds to RP.
Side ratio $= \sqrt{\frac{4}{9}} = \frac{2}{3}$ .
$\frac{A B}{R P} = \frac{2}{3} \Rightarrow R P = \frac{3 \times 3}{2} = 4.5$ .

Trick: Match letters position-wise: 1st–2nd of ABC ↔ 1st–2nd of RPQ.

Answer: (C) 4.5 cm

अवधारणा: समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात = संगत भुजाओं के अनुपात का वर्ग; संगतता अक्षरों के क्रम से।

$A \leftrightarrow R$ , $B \leftrightarrow P$ , अतः AB की संगत भुजा RP है।
भुजा अनुपात $= \frac{2}{3}$ ।
$R P = \frac{3 \times 3}{2} = 4.5$ ।

ट्रिक: अक्षरों को स्थान के अनुसार मिलाएँ।

उत्तर: (C) 4.5 cm

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSimilar TrianglesSSC CPO Paper I 2020 · 24 Nov Shift 1 →

Q2523.

The students of a class donated a sum of ₹2,809 to the Fund. Each student donated as many rupees as the number of students in the class. The number of students in the class is:

एक कक्षा के विद्यार्थियों ने कोष में ₹2,809 की राशि दान की। प्रत्येक विद्यार्थी ने उतने रुपये दान किए जितनी कक्षा में विद्यार्थियों की संख्या है। कक्षा में विद्यार्थियों की संख्या कितनी है?

Show answer

Concept: If $n$ students each give ₹ $n$ , total $= n^{2}$ .

$n^{2} = 2809$ .
$n = \sqrt{2809} = 53$ (since $53^{2} = 2809$ ).

Trick: Last digit 9 ⇒ root ends in 3 or 7; $\sqrt{2809}$ lies between 50 and 60 ⇒ 53.

Answer: (B) 53

अवधारणा: $n$ छात्र प्रत्येक ₹ $n$ दें तो कुल $= n^{2}$ ।

$n^{2} = 2809$ ।
$n = \sqrt{2809} = 53$ ।

ट्रिक: इकाई अंक 9 ⇒ मूल 3 या 7 पर समाप्त; 50 और 60 के बीच ⇒ 53।

उत्तर: (B) 53

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSquare RootsSSC CPO Paper I 2020 · 24 Nov Shift 1 →

Q2524.

The value of

2 \frac{1}{3} \div 2 \frac{1}{2} of 1 \frac{3}{5} + (\frac{3}{8} + \frac{1}{7} \times 1 \frac{3}{4})

is:

2 \frac{1}{3} \div 2 \frac{1}{2} of 1 \frac{3}{5} + (\frac{3}{8} + \frac{1}{7} \times 1 \frac{3}{4})

का मान कितना है?

A $\frac{25}{24}$
B $\frac{29}{24}$
C $\frac{35}{24}$
D $\frac{5}{24}$

Show answer

Concept: BODMAS: brackets, then “of”, then division, multiplication, addition.

Bracket: $\frac{3}{8} + \frac{1}{7} \times \frac{7}{4} = \frac{3}{8} + \frac{1}{4} = \frac{5}{8}$ .
“of”: $\frac{5}{2} \times \frac{8}{5} = 4$ .
Division: $\frac{7}{3} \div 4 = \frac{7}{12}$ .
Sum: $\frac{7}{12} + \frac{5}{8} = \frac{14 + 15}{24} = \frac{29}{24}$ .

Trick: “of” is done before ÷.

Answer: (B) $\frac{29}{24}$

अवधारणा: BODMAS: कोष्ठक, फिर “of”, फिर भाग, गुणा, जोड़।

कोष्ठक: $\frac{3}{8} + \frac{1}{4} = \frac{5}{8}$ ।
“of”: $\frac{5}{2} \times \frac{8}{5} = 4$ ।
भाग: $\frac{7}{3} \div 4 = \frac{7}{12}$ ।
योग: $\frac{14 + 15}{24} = \frac{29}{24}$ ।

ट्रिक: “of” को ÷ से पहले हल करें।

उत्तर: (B) $\frac{29}{24}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSimplification – BODMASSSC CPO Paper I 2020 · 24 Nov Shift 1 →

Q2525.

x^{2} + 8 y^{2} + 12 y - 4 x y + 9 = 0

, then the value of

(7 x + 8 y)

is:

यदि

x^{2} + 8 y^{2} + 12 y - 4 x y + 9 = 0

है, तो

(7 x + 8 y)

का मान कितना है?

A−33
B9
C33
D−9

Show answer

Concept: Split into perfect squares; a sum of squares is zero only when each square is zero.

$x^{2} - 4 x y + 4 y^{2} + 4 y^{2} + 12 y + 9 = (x - 2 y)^{2} + (2 y + 3)^{2} = 0$ .
$2 y + 3 = 0 \Rightarrow y = - \frac{3}{2}$ ; $x = 2 y = - 3$ .
$7 x + 8 y = - 21 - 12 = - 33$ .

Trick: Break $8 y^{2}$ as $4 y^{2} + 4 y^{2}$ to complete both squares.

Answer: (A) −33

अवधारणा: पूर्ण वर्गों में तोड़ें; वर्गों का योग शून्य तभी जब हर वर्ग शून्य हो।

$(x - 2 y)^{2} + (2 y + 3)^{2} = 0$ ।
$y = - \frac{3}{2}$ , $x = - 3$ ।
$7 x + 8 y = - 21 - 12 = - 33$ ।

ट्रिक: $8 y^{2} = 4 y^{2} + 4 y^{2}$ लिखकर दोनों वर्ग पूरे करें।

उत्तर: (A) −33

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeAlgebra – Sum of SquaresSSC CPO Paper I 2020 · 24 Nov Shift 1 →

Q2526.

The given bar graph represents the number of boys and girls in five different schools. Read the graph and answer the question that follows.
Number of Boys and Girls in different Schools:

School	A	B	C	D	E
Boys	600	450	750	700	800
Girls	500	550	650	600	650

In which school is the percentage of boys more than 55%?

दिया गया दंड आलेख पाँच अलग-अलग विद्यालयों में लड़कों और लड़कियों की संख्या को दर्शाता है। आलेख को पढ़िए और उसके बाद दिए गए प्रश्न का उत्तर दीजिए।
विभिन्न विद्यालयों में लड़कों और लड़कियों की संख्या:

विद्यालय	A	B	C	D	E
लड़के	600	450	750	700	800
लड़कियाँ	500	550	650	600	650

किस विद्यालय में लड़कों का प्रतिशत 55% से अधिक है?

Show answer

Concept: Percentage of boys $= \frac{boys}{boys+girls} \times 100$ .

A: $\frac{600}{1100} = 54.5 %$ ; B: $\frac{450}{1000} = 45 %$ ; C: $\frac{750}{1400} = 53.6 %$ ; D: $\frac{700}{1300} = 53.8 %$ .
E: $\frac{800}{1450} = 55.2 % > 55 %$ .

Trick: Boys $> 55 %$ ⇔ boys : girls $> 11 : 9$ ; only E ( $800 : 650$ ) qualifies.

Answer: (A) E

अवधारणा: लड़कों का प्रतिशत $= \frac{लड़के}{कुल} \times 100$ ।

A: $54.5 %$ ; B: $45 %$ ; C: $53.6 %$ ; D: $53.8 %$ ।
E: $\frac{800}{1450} = 55.2 % > 55 %$ ।

ट्रिक: लड़के $> 55 %$ ⇔ लड़के : लड़कियाँ $> 11 : 9$ ; केवल E।

उत्तर: (A) E

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeData Interpretation – Bar GraphSSC CPO Paper I 2020 · 24 Nov Shift 1 →

Q2527.

△ A B C

, AB and AC are produced to points D and E, respectively. If the bisectors of

∠ C B D

and

∠ B C E

meet at the point O, and

∠ B O C = 57^{\circ}

, then

∠ A

is equal to:

△ A B C

में, AB और AC को क्रमशः बिंदुओं D और E तक बढ़ाया गया है। यदि

∠ C B D

और

∠ B C E

के समद्विभाजक बिंदु O पर मिलते हैं, और

∠ B O C = 57^{\circ}

है, तो

∠ A

किसके बराबर है?

A $93^{\circ}$
B $66^{\circ}$
C $114^{\circ}$
D $57^{\circ}$

Show answer

Concept: Bisectors of two exterior angles meet at the excentre: $∠ B O C = 90^{\circ} - \frac{∠ A}{2}$ .

$57^{\circ} = 90^{\circ} - \frac{∠ A}{2}$ .
$\frac{∠ A}{2} = 33^{\circ} \Rightarrow ∠ A = 66^{\circ}$ .

Yaad rakhein: Internal bisectors: $90^{\circ} + \frac{A}{2}$ ; external bisectors: $90^{\circ} - \frac{A}{2}$ .

Answer: (B) $66^{\circ}$

अवधारणा: दो बाह्य कोणों के समद्विभाजक बहिःकेंद्र पर मिलते हैं: $∠ B O C = 90^{\circ} - \frac{∠ A}{2}$ ।

$57^{\circ} = 90^{\circ} - \frac{∠ A}{2}$ ।
$∠ A = 66^{\circ}$ ।

याद रखें: आंतरिक समद्विभाजक: $90^{\circ} + \frac{A}{2}$ ; बाह्य: $90^{\circ} - \frac{A}{2}$ ।

उत्तर: (B) $66^{\circ}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTriangle – ExcentreSSC CPO Paper I 2020 · 24 Nov Shift 1 →

Q2528.

\sin 3 x = \cos (3 x - 45^{\circ})

0^{\circ} < 3 x < 90^{\circ}

, then x is equal to:

यदि

\sin 3 x = \cos (3 x - 45^{\circ})

0^{\circ} < 3 x < 90^{\circ}

है, तो x किसके बराबर है?

A $45^{\circ}$
B ${22.5}^{\circ}$
C $35^{\circ}$
D ${27.5}^{\circ}$

Show answer

Concept: $\sin A = \cos B \Rightarrow A + B = 90^{\circ}$ (acute angles).

$3 x + (3 x - 45^{\circ}) = 90^{\circ}$ .
$6 x = 135^{\circ} \Rightarrow x = {22.5}^{\circ}$ (then $3 x = {67.5}^{\circ}$ , within range).

Trick: sin = cos ⇒ angles add to $90^{\circ}$ .

Answer: (B) ${22.5}^{\circ}$

अवधारणा: $\sin A = \cos B \Rightarrow A + B = 90^{\circ}$ ।

$3 x + 3 x - 45^{\circ} = 90^{\circ}$ ।
$6 x = 135^{\circ} \Rightarrow x = {22.5}^{\circ}$ ।

ट्रिक: sin = cos ⇒ कोणों का योग $90^{\circ}$ ।

उत्तर: (B) ${22.5}^{\circ}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTrigonometry – Complementary AnglesSSC CPO Paper I 2020 · 24 Nov Shift 1 →

Q2529.

The value of

(5 \div 2 of \frac{1}{2}) + (5 \frac{1}{4} \div \frac{3}{7} of \frac{1}{2}) \div (5 \frac{1}{9} - 7 \frac{7}{8} \div 9 \frac{9}{20}) \times \frac{11}{21}

is:

(5 \div 2 of \frac{1}{2}) + (5 \frac{1}{4} \div \frac{3}{7} of \frac{1}{2}) \div (5 \frac{1}{9} - 7 \frac{7}{8} \div 9 \frac{9}{20}) \times \frac{11}{21}

का मान कितना है?

A $\frac{35}{24}$
B8
C $\frac{15}{28}$
D−2

Show answer

Concept: Solve each bracket with “of” before ÷, then ÷ and × left to right.

$5 \div (2 \times \frac{1}{2}) = 5$ .
$\frac{21}{4} \div \frac{3}{14} = \frac{21}{4} \times \frac{14}{3} = \frac{49}{2}$ .
$\frac{63}{8} \div \frac{189}{20} = \frac{5}{6}$ ; $\frac{46}{9} - \frac{5}{6} = \frac{77}{18}$ .
$\frac{49}{2} \times \frac{18}{77} \times \frac{11}{21} = 3$ ; total $= 5 + 3 = 8$ .

Trick: Cancel early: $49 = 7^{2}$ , $77 = 7 \times 11$ , $21 = 3 \times 7$ .

Answer: (B) 8

अवधारणा: हर कोष्ठक में “of” पहले, फिर बाएँ से दाएँ ÷ और ×।

$5 \div 1 = 5$ ।
$\frac{21}{4} \times \frac{14}{3} = \frac{49}{2}$ ।
$\frac{63}{8} \div \frac{189}{20} = \frac{5}{6}$ ; $\frac{46}{9} - \frac{5}{6} = \frac{77}{18}$ ।
$\frac{49}{2} \times \frac{18}{77} \times \frac{11}{21} = 3$ ; कुल $= 8$ ।

ट्रिक: पहले ही काटें: $49 = 7^{2}$ , $77 = 7 \times 11$ ।

उत्तर: (B) 8

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSimplification – BODMASSSC CPO Paper I 2020 · 24 Nov Shift 1 →

Q2530.

When operated separately, pipe A takes 5 hours less than pipe B to fill a cistern, and when operated together, the cistern gets filled in 6 hours. In how much time (in hours) will pipe A fill the cistern, if operated separately?

अलग-अलग चलाए जाने पर, पाइप A एक टंकी को भरने में पाइप B से 5 घंटे कम समय लेता है, और एक साथ चलाए जाने पर टंकी 6 घंटों में भर जाती है। अलग से चलाए जाने पर पाइप A टंकी को कितने समय (घंटों में) में भरेगा?

Show answer

Concept: $\frac{1}{a} + \frac{1}{a + 5} = \frac{1}{6}$ where $a$ = time of A.

$6 (2 a + 5) = a (a + 5) \Rightarrow a^{2} - 7 a - 30 = 0$ .
$(a - 10) (a + 3) = 0 \Rightarrow a = 10$ .
Check: $\frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{1}{6}$ ✔.

Trick: Look for two numbers differing by 5 with product/sum $= 6$ : $\frac{10 \times 15}{25} = 6$ .

Answer: (C) 10 hours

अवधारणा: $\frac{1}{a} + \frac{1}{a + 5} = \frac{1}{6}$ , जहाँ $a$ = A का समय।

$a^{2} - 7 a - 30 = 0$ ।
$a = 10$ ।
जाँच: $\frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{1}{6}$ ✔।

ट्रिक: 5 के अंतर वाली संख्याएँ जिनका गुणनफल/योग $= 6$ : $10, 15$ ।

उत्तर: (C) 10 घंटे

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudePipes and CisternsSSC CPO Paper I 2020 · 24 Nov Shift 1 →

Q2531.

A person's salary has increased from ₹7,000 to ₹12,000. What is the percentage increase in his salary?

एक व्यक्ति का वेतन ₹7,000 से बढ़कर ₹12,000 हो गया है। उसके वेतन में कितने प्रतिशत की वृद्धि हुई है?

A $61 \frac{1}{7} %$
B $69 \frac{1}{7} %$
C $76 \frac{4}{7} %$
D $71 \frac{3}{7} %$

Show answer

Concept: Increase $% = \frac{increase}{original} \times 100$ .

Increase $= 12000 - 7000 = 5000$ .
$\frac{5000}{7000} \times 100 = \frac{500}{7} = 71 \frac{3}{7} %$ .

Trick: $\frac{1}{7} = 14 \frac{2}{7} %$ , so $\frac{5}{7} = 71 \frac{3}{7} %$ .

Answer: (D) $71 \frac{3}{7} %$

अवधारणा: वृद्धि $% = \frac{वृद्धि}{मूल} \times 100$ ।

वृद्धि $= 5000$ ।
$\frac{5000}{7000} \times 100 = 71 \frac{3}{7} %$ ।

ट्रिक: $\frac{1}{7} = 14 \frac{2}{7} %$ , अतः $\frac{5}{7} = 71 \frac{3}{7} %$ ।

उत्तर: (D) $71 \frac{3}{7} %$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudePercentageSSC CPO Paper I 2020 · 24 Nov Shift 1 →

Q2532.

If six-digit number 5x2y6z is divisible by 7, 11 and 13, then the value of (x − y + 3z) is:

यदि छह अंकों की संख्या 5x2y6z, 7, 11 और 13 से विभाज्य है, तो (x − y + 3z) का मान कितना है?

Show answer

Concept: $7 \times 11 \times 13 = 1001$ ; a 6-digit number divisible by 1001 has the form $\overset{―}{a b c a b c}$ .

$5 x 2 y 6 z = \overset{―}{a b c a b c} \Rightarrow y = 5$ , $6 = x$ , $z = 2$ .
Number $= 562562 = 562 \times 1001$ .
$x - y + 3 z = 6 - 5 + 6 = 7$ .

Yaad rakhein: Divisible by 7, 11, 13 together ⇒ first three digits repeat.

Answer: (A) 7

अवधारणा: $7 \times 11 \times 13 = 1001$ ; 1001 से विभाज्य 6-अंकीय संख्या $\overset{―}{a b c a b c}$ रूप की होती है।

$y = 5$ , $x = 6$ , $z = 2$ ।
संख्या $= 562562$ ।
$x - y + 3 z = 6 - 5 + 6 = 7$ ।

याद रखें: 7, 11, 13 से विभाज्य ⇒ पहले तीन अंक दोहराए जाते हैं।

उत्तर: (A) 7

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeDivisibilitySSC CPO Paper I 2020 · 24 Nov Shift 1 →

Q2533.

Asha and Suman’s mud forts have heights 9 cm and 16 cm. If the fort tops are at 25 cm apart from each other, then the distance (in cm) between two forts is:

आशा और सुमन के मिट्टी के किलों की ऊँचाई 9 cm और 16 cm है। यदि किलों के शीर्ष एक-दूसरे से 25 cm की दूरी पर हैं, तो दोनों किलों के बीच की दूरी (cm में) कितनी है?

Show answer

Concept: Join the tops: height difference and ground distance form a right triangle with the 25 cm line as hypotenuse.

Height difference $= 16 - 9 = 7$ .
$d = \sqrt{25^{2} - 7^{2}} = \sqrt{625 - 49} = \sqrt{576} = 24$ .

Trick: $7$ - $24$ - $25$ is a Pythagorean triplet.

Answer: (A) 24 cm

अवधारणा: शिखरों को मिलाएँ: ऊँचाई का अंतर और ज़मीनी दूरी समकोण त्रिभुज बनाते हैं, कर्ण 25 cm।

ऊँचाई का अंतर $= 7$ ।
$d = \sqrt{625 - 49} = \sqrt{576} = 24$ ।

ट्रिक: $7$ - $24$ - $25$ पाइथागोरस त्रिक है।

उत्तर: (A) 24 cm

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeHeights and Distances – PythagorasSSC CPO Paper I 2020 · 24 Nov Shift 1 →

Q2534.

If the annual rate of simple interest increases from 11% to

17 \frac{1}{2} %

, then a person’s yearly income increases by ₹1,071.20. The simple interest (in ₹) on the same sum at 10% for 5 years is:

यदि साधारण ब्याज की वार्षिक दर 11% से बढ़कर

17 \frac{1}{2} %

हो जाती है, तो एक व्यक्ति की वार्षिक आय में ₹1,071.20 की वृद्धि हो जाती है। उसी राशि पर 10% की दर से 5 वर्षों का साधारण ब्याज (₹ में) कितना है?

A16,480
B9,120
C8,240
D7,250

Show answer

Concept: Extra yearly interest $= P \times \frac{rate difference}{100}$ .

Rate rise $= 17.5 % - 11 % = 6.5 %$ .
$P = \frac{1071.20}{0.065} = 16480$ .
SI at $10 %$ for 5 years $= 16480 \times \frac{50}{100} = 8240$ .

Trick: $10 % \times 5$ years $= 50 %$ ⇒ answer is half the principal (16,480 is the principal itself).

Answer: (C) ₹8,240

अवधारणा: अतिरिक्त वार्षिक ब्याज $= P \times \frac{दर का अंतर}{100}$ ।

दर में वृद्धि $= 6.5 %$ ।
$P = \frac{1071.20}{0.065} = 16480$ ।
$10 %$ पर 5 वर्ष का ब्याज $= 16480 \times \frac{50}{100} = 8240$ ।

ट्रिक: $10 % \times 5 = 50 %$ ⇒ मूलधन का आधा।

उत्तर: (C) ₹8,240

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSimple InterestSSC CPO Paper I 2020 · 24 Nov Shift 1 →

Q2535.

The value of

\frac{\sin^{2} 30^{\circ} + \cos^{2} 60^{\circ} + \sec 45^{\circ} \cdot \sin 45^{\circ}}{\sec 60^{\circ} + cosec 30^{\circ}}

is:

\frac{\sin^{2} 30^{\circ} + \cos^{2} 60^{\circ} + \sec 45^{\circ} \cdot \sin 45^{\circ}}{\sec 60^{\circ} + cosec 30^{\circ}}

का मान कितना है?

A $\frac{1}{4}$
B $- \frac{3}{8}$
C $\frac{3}{8}$
D $- \frac{1}{4}$

Show answer

Concept: Put standard values: $\sin 30^{\circ} = \cos 60^{\circ} = \frac{1}{2}$ , $\sec 45^{\circ} \sin 45^{\circ} = 1$ , $\sec 60^{\circ} = cosec 30^{\circ} = 2$ .

Numerator $= \frac{1}{4} + \frac{1}{4} + 1 = \frac{3}{2}$ .
Denominator $= 2 + 2 = 4$ .
Value $= \frac{3}{2} \div 4 = \frac{3}{8}$ .

Trick: $\sec θ \cdot \sin θ = \tan θ$ , and $\tan 45^{\circ} = 1$ .

Answer: (C) $\frac{3}{8}$

अवधारणा: मानक मान: $\sin 30^{\circ} = \cos 60^{\circ} = \frac{1}{2}$ , $\sec 45^{\circ} \sin 45^{\circ} = 1$ , $\sec 60^{\circ} = cosec 30^{\circ} = 2$ ।

अंश $= \frac{3}{2}$ ।
हर $= 4$ ।
मान $= \frac{3}{8}$ ।

ट्रिक: $\sec θ \cdot \sin θ = \tan θ$ , $\tan 45^{\circ} = 1$ ।

उत्तर: (C) $\frac{3}{8}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTrigonometric RatiosSSC CPO Paper I 2020 · 24 Nov Shift 1 →

Q2536.

The given bar graph represents the number of boys and girls in five different schools. Read the graph and answer the question that follows.
Number of Boys and Girls in different Schools:

School	A	B	C	D	E
Boys	600	450	750	700	800
Girls	500	550	650	600	650

What is the ratio of the girls from schools A, B and C taken together to the boys from all schools taken together?

विद्यालय	A	B	C	D	E
लड़के	600	450	750	700	800
लड़कियाँ	500	550	650	600	650

विद्यालयों A, B और C की कुल लड़कियों का सभी विद्यालयों के कुल लड़कों से अनुपात कितना है?

A33 : 17
B17 : 33
C66 : 59
D59 : 66

Show answer

Concept: Add the required bars and simplify the ratio.

Girls (A, B, C) $= 500 + 550 + 650 = 1700$ .
Boys (all) $= 600 + 450 + 750 + 700 + 800 = 3300$ .
$1700 : 3300 = 17 : 33$ .

Trick: Order matters: girls first, so smaller number first ⇒ 17 : 33, not 33 : 17.

Answer: (B) 17 : 33

अवधारणा: आवश्यक दंड जोड़कर अनुपात सरल करें।

लड़कियाँ (A, B, C) $= 1700$ ।
लड़के (सभी) $= 3300$ ।
$1700 : 3300 = 17 : 33$ ।

ट्रिक: क्रम ध्यान दें: पहले लड़कियाँ ⇒ 17 : 33।

उत्तर: (B) 17 : 33

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeData Interpretation – Bar GraphSSC CPO Paper I 2020 · 24 Nov Shift 1 →

Q2537.

A single discount equivalent to three successive discounts of 6%, 15% and 14% is:

6%, 15% और 14% की तीन क्रमिक छूटों के समतुल्य एकल छूट कितनी है?

A17.5%
B31.286%
C68.714%
D34.357%

Show answer

Concept: Successive discounts multiply the remaining fractions.

Remaining $= 0.94 \times 0.85 \times 0.86 = 0.68714$ .
Single discount $= 1 - 0.68714 = 0.31286 = 31.286 %$ .

Trick: 68.714% is what you pay, not the discount.

Answer: (B) $31.286 %$

अवधारणा: क्रमिक छूट में शेष भिन्नों का गुणा करें।

शेष $= 0.94 \times 0.85 \times 0.86 = 0.68714$ ।
एकल छूट $= 31.286 %$ ।

ट्रिक: 68.714% भुगतान है, छूट नहीं।

उत्तर: (B) $31.286 %$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSuccessive DiscountSSC CPO Paper I 2020 · 24 Nov Shift 1 →

Q2538.

A solid lead sphere of radius 11 cm is melted and recast into small solid spheres of radius 2 cm each. How many maximum number (in integer) of such spheres can be made?

11 cm त्रिज्या वाले सीसे के एक ठोस गोले को पिघलाकर 2 cm त्रिज्या वाले छोटे ठोस गोलों में ढाला जाता है। ऐसे अधिकतम कितने (पूर्णांक में) गोले बनाए जा सकते हैं?

A125
B166
C30
D100

Show answer

Concept: Number of spheres $= \frac{big volume}{small volume} = {(\frac{R}{r})}^{3}$ .

${(\frac{11}{2})}^{3} = \frac{1331}{8} = 166.375$ .
Maximum whole spheres $= 166$ .

Trick: For spheres the $\frac{4}{3} π$ cancels — just cube the radius ratio.

Answer: (B) 166

अवधारणा: गोलों की संख्या $= {(\frac{R}{r})}^{3}$ ।

$\frac{1331}{8} = 166.375$ ।
अधिकतम पूर्ण गोले $= 166$ ।

ट्रिक: $\frac{4}{3} π$ कट जाता है — केवल त्रिज्या अनुपात का घन लें।

उत्तर: (B) 166

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeMensuration – SphereSSC CPO Paper I 2020 · 24 Nov Shift 1 →

Q2539.

The monthly salary of a person was ₹75,000. He used to spend on Family Expenses (E), Taxes (T), Charity (C) and rest were his savings. E was 60% of the income, T was 20% of E, and C was 15% of T. When his salary got raised by 40%, he maintained the percentage level of E, but T became 30% of E and C became 20% of T. The ratio of the savings of his earlier salary to that of his present salary is:

एक व्यक्ति का मासिक वेतन ₹75,000 था। वह पारिवारिक व्यय (E), कर (T), दान (C) पर खर्च करता था और शेष उसकी बचत थी। E आय का 60% था, T, E का 20% था और C, T का 15% था। जब उसके वेतन में 40% की वृद्धि हुई, तो उसने E का प्रतिशत स्तर बनाए रखा, परंतु T, E का 30% और C, T का 20% हो गया। उसके पहले वाले वेतन की बचत का वर्तमान वेतन की बचत से अनुपात कितना है?

A655 : 644
B325 : 337
C644 : 655
D337 : 325

Show answer

Concept: Find savings as a percentage of salary in each case.

Earlier: E $= 60 %$ , T $= 12 %$ , C $= 1.8 %$ ⇒ savings $= 26.2 %$ of 75000 $= 19650$ .
Now salary $= 105000$ : E $= 60 %$ , T $= 18 %$ , C $= 3.6 %$ ⇒ savings $= 18.4 %$ of 105000 $= 19320$ .
$19650 : 19320 = 655 : 644$ .

Trick: Ratio $= \frac{26.2 \times 100}{18.4 \times 140} = \frac{2620}{2576} = \frac{655}{644}$ .

Answer: (A) 655 : 644

अवधारणा: हर स्थिति में बचत को वेतन के प्रतिशत में निकालें।

पहले: E $= 60 %$ , T $= 12 %$ , C $= 1.8 %$ ⇒ बचत $= 26.2 %$ $= 19650$ ।
अब वेतन $= 105000$ : E $= 60 %$ , T $= 18 %$ , C $= 3.6 %$ ⇒ बचत $= 18.4 %$ $= 19320$ ।
$19650 : 19320 = 655 : 644$ ।

ट्रिक: $\frac{26.2 \times 100}{18.4 \times 140} = \frac{655}{644}$ ।

उत्तर: (A) 655 : 644

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudePercentage – Income and SavingsSSC CPO Paper I 2020 · 24 Nov Shift 1 →

Q2540.

The area of a field in the shape of a hexagon is

1944 \sqrt{3} m^{2}

. What will be the cost (in ₹) of fencing it at the rate of ₹11.50 per metre?

षट्भुज के आकार वाले एक खेत का क्षेत्रफल

1944 \sqrt{3} m^{2}

है। ₹11.50 प्रति मीटर की दर से इसकी बाड़ लगाने का खर्च (₹ में) कितना होगा?

A2,785
B2,484
C3,200
D2,256

Show answer

Concept: A regular hexagon = 6 equilateral triangles: area $= \frac{3 \sqrt{3}}{2} a^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{2} a^{2} = 1944 \sqrt{3} \Rightarrow a^{2} = 1296 \Rightarrow a = 36 m$ .
Perimeter $= 6 \times 36 = 216 m$ .
Cost $= 216 \times 11.50 = 2484$ .

Trick: $\frac{1944 \times 2}{3} = 1296 = 36^{2}$ .

Answer: (B) ₹2,484

अवधारणा: सम षट्भुज = 6 समबाहु त्रिभुज: क्षेत्रफल $= \frac{3 \sqrt{3}}{2} a^{2}$ ।

$a^{2} = 1296 \Rightarrow a = 36 m$ ।
परिमाप $= 216 m$ ।
लागत $= 216 \times 11.50 = 2484$ ।

ट्रिक: $\frac{1944 \times 2}{3} = 1296 = 36^{2}$ ।

उत्तर: (B) ₹2,484

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeMensuration – Regular HexagonSSC CPO Paper I 2020 · 24 Nov Shift 1 →