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Q&A: practice questions with answers

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Q2921.

The price of diesel increased by 16%. A person wants to increase his expenditure on diesel by 10% only. By what percentage, correct to one decimal place, should he reduce his consumption?

डीज़ल के मूल्य में 16% की वृद्धि हुई। एक व्यक्ति डीज़ल पर अपने व्यय में केवल 10% की वृद्धि करना चाहता है। उसे अपनी खपत में कितने प्रतिशत (एक दशमलव स्थान तक सही) की कमी करनी चाहिए?

A $6.5 %$
B $5.2 %$
C $3.7 %$
D $4.5 %$

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Concept: Expenditure $=$ Price $\times$ Consumption.

New consumption factor $= \frac{1.10}{1.16} = 0.9483$ .
Reduction $= \frac{1.16 - 1.10}{1.16} \times 100 = \frac{6}{116} \times 100$ .
$\approx 5.17 % \approx 5.2 %$ .

Trick: Reduction $= \frac{price % - exp %}{100 + price %} \times 100 = \frac{6}{116} \times 100$ .

Answer: (B) $5.2 %$

अवधारणा: व्यय $=$ मूल्य $\times$ खपत।

नई खपत गुणक $= \frac{1.10}{1.16} = 0.9483$ ।
कमी $= \frac{1.16 - 1.10}{1.16} \times 100 = \frac{6}{116} \times 100$ ।
$\approx 5.17 % \approx 5.2 %$ ।

ट्रिक: कमी $= \frac{मूल्य % - व्यय %}{100 + मूल्य %} \times 100 = \frac{6}{116} \times 100$ ।

उत्तर: (B) $5.2 %$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudePercentage – Price and ConsumptionSSC CPO Paper I 2020 · 23 Nov Shift 1 →

Q2922.

The given bar graph shows the number of students of two schools over a period of six years.

Year	School A	School B
2008	640	550
2009	800	820
2010	500	600
2011	700	750
2012	900	500
2013	750	480

In the bar graph, what is the ratio of the average of the total students from school A to the average of the total students from school B?

दिया गया दंड आलेख (bar graph) छह वर्षों की अवधि में दो स्कूलों के विद्यार्थियों की संख्या दर्शाता है।

वर्ष	स्कूल A	स्कूल B
2008	640	550
2009	800	820
2010	500	600
2011	700	750
2012	900	500
2013	750	480

दंड आलेख में, स्कूल A के कुल विद्यार्थियों के औसत का स्कूल B के कुल विद्यार्थियों के औसत से अनुपात क्या है?

A429 : 799
B429 : 370
C799 : 429
D370 : 429

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Concept: Both averages are over the same $6$ years, so ratio of averages $=$ ratio of totals.

School A: $640 + 800 + 500 + 700 + 900 + 750 = 4290$ .
School B: $550 + 820 + 600 + 750 + 500 + 480 = 3700$ .
Ratio $= 4290 : 3700 = 429 : 370$ .

Trick: Same number of years ⇒ skip dividing by $6$ .

Answer: (B) $429 : 370$

अवधारणा: दोनों औसत समान $6$ वर्षों पर हैं, अतः औसतों का अनुपात $=$ योगों का अनुपात।

स्कूल A: $640 + 800 + 500 + 700 + 900 + 750 = 4290$ ।
स्कूल B: $550 + 820 + 600 + 750 + 500 + 480 = 3700$ ।
अनुपात $= 4290 : 3700 = 429 : 370$ ।

ट्रिक: वर्ष समान ⇒ $6$ से भाग देने की ज़रूरत नहीं।

उत्तर: (B) $429 : 370$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeData Interpretation – Bar GraphSSC CPO Paper I 2020 · 23 Nov Shift 1 →

Q2923.

The perimeter of a square is the same as the perimeter of a rectangle. The perimeter of the square is 40 m. If its breadth is two-thirds of its length, then the area (in m²) of the rectangle is:

एक वर्ग का परिमाप एक आयत के परिमाप के समान है। वर्ग का परिमाप 40 m है। यदि आयत की चौड़ाई उसकी लंबाई की दो-तिहाई है, तो आयत का क्षेत्रफल (m² में) है:

A121
B96
C100
D84

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Concept: Rectangle perimeter $= 2 (l + b)$ , area $= l \times b$ .

$2 (l + b) = 40 \Rightarrow l + b = 20$ .
$b = \frac{2}{3} l \Rightarrow \frac{5}{3} l = 20 \Rightarrow l = 12, b = 8$ .
Area $= 12 \times 8 = 96$ m $^{2}$ .

Trick: Ratio $l : b = 3 : 2$ , sum $20$ ⇒ $12$ and $8$ .

Answer: (B) $96$

अवधारणा: आयत का परिमाप $= 2 (l + b)$ , क्षेत्रफल $= l \times b$ ।

$2 (l + b) = 40 \Rightarrow l + b = 20$ ।
$b = \frac{2}{3} l \Rightarrow \frac{5}{3} l = 20 \Rightarrow l = 12, b = 8$ ।
क्षेत्रफल $= 12 \times 8 = 96$ मी $^{2}$ ।

ट्रिक: अनुपात $l : b = 3 : 2$ , योग $20$ ⇒ $12$ और $8$ ।

उत्तर: (B) $96$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeMensuration – RectangleSSC CPO Paper I 2020 · 23 Nov Shift 1 →

Q2924.

The given histogram shows the height of the students.

Height of the students (cm)	Number of students
150-155	15
155-160	13
160-165	10
165-170	14
170-175	12
175-180	6

The difference between the number of students whose height is between 150-155 cm and the number of students whose height lies between 175-180 cm is:

दिया गया आयतचित्र (histogram) विद्यार्थियों की ऊँचाई दर्शाता है।

विद्यार्थियों की ऊँचाई (cm)	विद्यार्थियों की संख्या
150-155	15
155-160	13
160-165	10
165-170	14
170-175	12
175-180	6

150-155 cm के बीच ऊँचाई वाले विद्यार्थियों की संख्या और 175-180 cm के बीच ऊँचाई वाले विद्यार्थियों की संख्या के बीच का अंतर है:

Show answer

Concept: Read the bar heights of the two class intervals and subtract.

150-155 cm: $15$ students.
175-180 cm: $6$ students.
Difference $= 15 - 6 = 9$ .

Yaad rakhein: First and last bars — tallest and shortest here.

Answer: (B) $9$

अवधारणा: दोनों वर्ग-अंतरालों के दंडों की ऊँचाई पढ़कर घटाएँ।

150-155 सेमी: $15$ छात्र।
175-180 सेमी: $6$ छात्र।
अंतर $= 15 - 6 = 9$ ।

याद रखें: पहला और अंतिम दंड — यहाँ सबसे ऊँचा और सबसे छोटा।

उत्तर: (B) $9$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeData Interpretation – HistogramSSC CPO Paper I 2020 · 23 Nov Shift 1 →

Q2925.

The given bar graph shows the number of students of two schools over a period of six years.

Year	School A	School B
2008	640	550
2009	800	820
2010	500	600
2011	700	750
2012	900	500
2013	750	480

In the bar graph, what is the ratio of the students taken for the years 2009, 2011, 2013 together from school A to the students taken for the years 2008, 2012, 2013 together from school B?

वर्ष	स्कूल A	स्कूल B
2008	640	550
2009	800	820
2010	500	600
2011	700	750
2012	900	500
2013	750	480

दंड आलेख में, स्कूल A से वर्ष 2009, 2011, 2013 के विद्यार्थियों को मिलाकर, स्कूल B से वर्ष 2008, 2012, 2013 के विद्यार्थियों को मिलाकर लिए गए विद्यार्थियों से क्या अनुपात है?

A17 : 25
B18 : 25
C25 : 17
D25 : 18

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Concept: Add the required bars of each school and simplify the ratio.

School A (2009, 2011, 2013): $800 + 700 + 750 = 2250$ .
School B (2008, 2012, 2013): $550 + 500 + 480 = 1530$ .
$2250 : 1530 = 225 : 153 = 25 : 17$ .

Trick: First quantity is larger, so the ratio must start with the bigger number — only $25 : 17$ or $25 : 18$ remain.

Answer: (C) $25 : 17$

अवधारणा: प्रत्येक स्कूल के आवश्यक दंड जोड़कर अनुपात सरल करें।

स्कूल A (2009, 2011, 2013): $800 + 700 + 750 = 2250$ ।
स्कूल B (2008, 2012, 2013): $550 + 500 + 480 = 1530$ ।
$2250 : 1530 = 225 : 153 = 25 : 17$ ।

ट्रिक: पहली राशि बड़ी है, अतः अनुपात बड़ी संख्या से शुरू होगा — केवल $25 : 17$ या $25 : 18$ बचते हैं।

उत्तर: (C) $25 : 17$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeData Interpretation – Bar GraphSSC CPO Paper I 2020 · 23 Nov Shift 1 →

Q2926.

The given histogram shows the height of the students.

Height of the students (cm)	Number of students
150-155	15
155-160	13
160-165	10
165-170	14
170-175	12
175-180	6

What is the percentage of students whose height is in the class interval 160-170?
(correct to the nearest integer)

दिया गया आयतचित्र (histogram) विद्यार्थियों की ऊँचाई दर्शाता है।

विद्यार्थियों की ऊँचाई (cm)	विद्यार्थियों की संख्या
150-155	15
155-160	13
160-165	10
165-170	14
170-175	12
175-180	6

वर्ग अंतराल 160-170 में ऊँचाई वाले विद्यार्थियों का प्रतिशत कितना है?
(निकटतम पूर्णांक तक सही)

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Concept: Percentage $= \frac{students in interval}{total students} \times 100$ ; 160-170 covers two bars.

Total $= 15 + 13 + 10 + 14 + 12 + 6 = 70$ .
160-170: $10 + 14 = 24$ .
$\frac{24}{70} \times 100 = 34.29 % \approx 34$ .

Trick: $\frac{24}{70}$ is a little more than $\frac{1}{3}$ ⇒ about $34$ .

Answer: (B) $34$

अवधारणा: प्रतिशत $= \frac{अंतराल के छात्र}{कुल छात्र} \times 100$ ; 160-170 में दो दंड आते हैं।

कुल $= 15 + 13 + 10 + 14 + 12 + 6 = 70$ ।
160-170: $10 + 14 = 24$ ।
$\frac{24}{70} \times 100 = 34.29 % \approx 34$ ।

ट्रिक: $\frac{24}{70}$ , $\frac{1}{3}$ से थोड़ा अधिक ⇒ लगभग $34$ ।

उत्तर: (B) $34$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeData Interpretation – HistogramSSC CPO Paper I 2020 · 23 Nov Shift 1 →

Q2927.

If each side of a rectangle is decreased by 11%, then its area will decrease by:

यदि एक आयत की प्रत्येक भुजा में 11% की कमी की जाए, तो उसके क्षेत्रफल में कितनी कमी होगी?

A $25 %$
B $21.13 %$
C $24.31 %$
D $20.79 %$

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Concept: Two successive changes $a %$ and $b %$ : net $= a + b + \frac{a b}{100}$ .

Net $= - 11 - 11 + \frac{(- 11) (- 11)}{100} = - 22 + 1.21$ .
$= - 20.79 %$ , i.e. a decrease of $20.79 %$ .

Trick: ${0.89}^{2} = 0.7921$ ⇒ fall $= 1 - 0.7921 = 20.79 %$ .

Answer: (D) $20.79 %$

अवधारणा: दो क्रमिक परिवर्तन $a %$ और $b %$ : कुल $= a + b + \frac{a b}{100}$ ।

कुल $= - 11 - 11 + \frac{(- 11) (- 11)}{100} = - 22 + 1.21$ ।
$= - 20.79 %$ , अर्थात $20.79 %$ की कमी।

ट्रिक: ${0.89}^{2} = 0.7921$ ⇒ कमी $= 1 - 0.7921 = 20.79 %$ ।

उत्तर: (D) $20.79 %$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudePercentage – Area ChangeSSC CPO Paper I 2020 · 23 Nov Shift 1 →

Q2928.

The value of

8 - 3 \div 6 of 2 + (4 \div 4 of \frac{1}{4}) \div 8 + (4 \times 8 \div \frac{1}{4}) \times \frac{1}{8}

is:

8 - 3 \div 6 of 2 + (4 \div 4 of \frac{1}{4}) \div 8 + (4 \times 8 \div \frac{1}{4}) \times \frac{1}{8}

का मान है:

A $\frac{7}{4}$
B $- \frac{97}{4}$
C $- \frac{7}{4}$
D $\frac{97}{4}$

Show answer

Concept: Order: Brackets → "of" → ÷ and × (left to right) → + and −.

$3 \div 6 of 2 = 3 \div 12 = \frac{1}{4}$ .
$(4 \div 4 of \frac{1}{4}) = 4 \div 1 = 4$ ; $4 \div 8 = \frac{1}{2}$ .
$(4 \times 8 \div \frac{1}{4}) = 32 \times 4 = 128$ ; $128 \times \frac{1}{8} = 16$ .
$8 - \frac{1}{4} + \frac{1}{2} + 16 = \frac{97}{4}$ .

Trick: Result is clearly positive and above $20$ ⇒ only $\frac{97}{4} = 24.25$ fits.

Answer: (D) $\frac{97}{4}$

अवधारणा: क्रम: कोष्ठक → "of" → ÷ और × (बाएँ से दाएँ) → + और −।

$3 \div 6 of 2 = 3 \div 12 = \frac{1}{4}$ ।
$(4 \div 4 of \frac{1}{4}) = 4 \div 1 = 4$ ; $4 \div 8 = \frac{1}{2}$ ।
$(4 \times 8 \div \frac{1}{4}) = 32 \times 4 = 128$ ; $128 \times \frac{1}{8} = 16$ ।
$8 - \frac{1}{4} + \frac{1}{2} + 16 = \frac{97}{4}$ ।

ट्रिक: उत्तर स्पष्टतः धनात्मक और $20$ से अधिक ⇒ केवल $\frac{97}{4} = 24.25$ ।

उत्तर: (D) $\frac{97}{4}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSimplification (BODMAS)SSC CPO Paper I 2020 · 23 Nov Shift 1 →

Q2929.

4 ({cosec}^{2} 57^{\circ} - \tan^{2} 33^{\circ}) - \cos 90^{\circ} - y \tan^{2} 66^{\circ} \tan^{2} 24^{\circ} = \frac{y}{2}

, the value of

y

is:

यदि

4 ({cosec}^{2} 57^{\circ} - \tan^{2} 33^{\circ}) - \cos 90^{\circ} - y \tan^{2} 66^{\circ} \tan^{2} 24^{\circ} = \frac{y}{2}

है, तो

y

का मान है:

A $\frac{8}{3}$
B $\frac{3}{8}$
C8
D $\frac{1}{3}$

Show answer

Concept: $cosec (90^{\circ} - θ) = \sec θ$ , $\tan (90^{\circ} - θ) = \cot θ$ , and $\sec^{2} θ - \tan^{2} θ = 1$ .

${cosec}^{2} 57^{\circ} = \sec^{2} 33^{\circ} \Rightarrow \sec^{2} 33^{\circ} - \tan^{2} 33^{\circ} = 1$ .
$\cos 90^{\circ} = 0$ ; $\tan 66^{\circ} \tan 24^{\circ} = \tan 66^{\circ} \cot 66^{\circ} = 1$ .
$4 - 0 - y = \frac{y}{2} \Rightarrow \frac{3 y}{2} = 4 \Rightarrow y = \frac{8}{3}$ .

Trick: Angles adding to $90^{\circ}$ in a product of $\tan$ give $1$ .

Answer: (A) $\frac{8}{3}$

अवधारणा: $cosec (90^{\circ} - θ) = \sec θ$ , $\tan (90^{\circ} - θ) = \cot θ$ और $\sec^{2} θ - \tan^{2} θ = 1$ ।

${cosec}^{2} 57^{\circ} = \sec^{2} 33^{\circ} \Rightarrow \sec^{2} 33^{\circ} - \tan^{2} 33^{\circ} = 1$ ।
$\cos 90^{\circ} = 0$ ; $\tan 66^{\circ} \tan 24^{\circ} = 1$ ।
$4 - 0 - y = \frac{y}{2} \Rightarrow \frac{3 y}{2} = 4 \Rightarrow y = \frac{8}{3}$ ।

ट्रिक: योग $90^{\circ}$ वाले कोणों के $\tan$ का गुणनफल $1$ होता है।

उत्तर: (A) $\frac{8}{3}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTrigonometry – Complementary AnglesSSC CPO Paper I 2020 · 23 Nov Shift 1 →

Q2930.

The sides of a triangle are 24 cm, 26 cm and 10 cm. At each of its vertices, circles of radius 4.2 cm are drawn. What is the area (in cm²) of the triangle, excluding the portion covered by the sectors of the circles?
(

π = \frac{22}{7}

)

एक त्रिभुज की भुजाएँ 24 cm, 26 cm और 10 cm हैं। इसके प्रत्येक शीर्ष पर 4.2 cm त्रिज्या के वृत्त खींचे गए हैं। वृत्तों के त्रिज्यखंडों द्वारा घेरे गए भाग को छोड़कर, त्रिभुज का क्षेत्रफल (cm² में) कितना है?
(

π = \frac{22}{7}

)

A120
B105.86
C92.28
D27.72

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Concept: The three angles of a triangle add to $180^{\circ}$ , so the three sectors together form a semicircle.

$10^{2} + 24^{2} = 26^{2}$ ⇒ right triangle; area $= \frac{1}{2} \times 10 \times 24 = 120$ .
Sectors $= \frac{1}{2} π r^{2} = \frac{1}{2} \times \frac{22}{7} \times {4.2}^{2} = 27.72$ .
Required area $= 120 - 27.72 = 92.28$ cm $^{2}$ .

Trick: Any triangle: total sector area $= \frac{180}{360} π r^{2}$ — no need to find each angle.

Answer: (C) $92.28$

अवधारणा: त्रिभुज के तीनों कोणों का योग $180^{\circ}$ , अतः तीनों त्रिज्यखंड मिलकर एक अर्धवृत्त बनाते हैं।

$10^{2} + 24^{2} = 26^{2}$ ⇒ समकोण त्रिभुज; क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} \times 10 \times 24 = 120$ ।
त्रिज्यखंड $= \frac{1}{2} π r^{2} = \frac{1}{2} \times \frac{22}{7} \times {4.2}^{2} = 27.72$ ।
अभीष्ट क्षेत्रफल $= 120 - 27.72 = 92.28$ सेमी $^{2}$ ।

ट्रिक: किसी भी त्रिभुज में कुल त्रिज्यखंड क्षेत्रफल $= \frac{180}{360} π r^{2}$ ।

उत्तर: (C) $92.28$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeMensuration – Triangle and SectorsSSC CPO Paper I 2020 · 23 Nov Shift 1 →

Q2931.

x^{4} + x^{- 4} = 194, x > 0

, then the value of

x + \frac{1}{x}

is:

यदि

x^{4} + x^{- 4} = 194, x > 0

है, तो

x + \frac{1}{x}

का मान है:

Show answer

Concept: ${(x + \frac{1}{x})}^{2} = x^{2} + \frac{1}{x^{2}} + 2$ .

$x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = \sqrt{194 + 2} = 14$ .
$x + \frac{1}{x} = \sqrt{14 + 2} = 4$ (positive as $x > 0$ ).

Trick: Chain $194 \to 14 \to 4$ : each step "add $2$ , take root".

Answer: (C) $4$

अवधारणा: ${(x + \frac{1}{x})}^{2} = x^{2} + \frac{1}{x^{2}} + 2$ ।

$x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = \sqrt{194 + 2} = 14$ ।
$x + \frac{1}{x} = \sqrt{14 + 2} = 4$ ( $x > 0$ अतः धनात्मक)।

ट्रिक: श्रृंखला $194 \to 14 \to 4$ : हर चरण में " $2$ जोड़ो, मूल लो"।

उत्तर: (C) $4$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeAlgebra – Reciprocal IdentitiesSSC CPO Paper I 2020 · 23 Nov Shift 1 →

Q2932.

A circle is inscribed in a triangle ABC. It touches sides AB, BC and AC at points R, P and Q, respectively. If AQ = 3.5 cm, PC = 4.5 cm and BR = 7 cm, then the perimeter (in cm) of the triangle

△ A B C

is:

एक त्रिभुज ABC के अंतर्गत एक वृत्त बनाया गया है। यह भुजाओं AB, BC और AC को क्रमशः बिंदुओं R, P और Q पर स्पर्श करता है। यदि AQ = 3.5 cm, PC = 4.5 cm और BR = 7 cm है, तो त्रिभुज

△ A B C

का परिमाप (cm में) है:

Show answer

Concept: Tangents drawn from an external point to a circle are equal.

AR = AQ $= 3.5$ , BP = BR $= 7$ , CQ = CP $= 4.5$ .
Perimeter $= 2 (3.5 + 7 + 4.5) = 2 \times 15 = 30$ cm.

Trick: Perimeter $= 2 \times$ (sum of the three distinct tangent lengths).

Answer: (A) $30$

अवधारणा: बाहरी बिंदु से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ बराबर होती हैं।

AR = AQ $= 3.5$ , BP = BR $= 7$ , CQ = CP $= 4.5$ ।
परिमाप $= 2 (3.5 + 7 + 4.5) = 2 \times 15 = 30$ सेमी।

ट्रिक: परिमाप $= 2 \times$ (तीनों अलग स्पर्शरेखा लंबाइयों का योग)।

उत्तर: (A) $30$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeCircles – TangentsSSC CPO Paper I 2020 · 23 Nov Shift 1 →

Q2933.

The given pie chart represents the popularity of ice-cream flavours in the year 2005.

Flavour (2005)	Share
Chocolate	32.7%
Vanilla	21.9%
Strawberry	18.9%
Other	15.7%
Butterscotch	10.8%

In 2005, if 10% of the ‘other’ category is mix fruit flavour and 1570 people surveyed preferred mix fruit flavour, then how many people were surveyed?

दिया गया पाई चार्ट वर्ष 2005 में आइसक्रीम के स्वादों की लोकप्रियता को दर्शाता है।

स्वाद (2005)	हिस्सा
चॉकलेट	32.7%
वनीला	21.9%
स्ट्रॉबेरी	18.9%
अन्य	15.7%
बटरस्कॉच	10.8%

2005 में, यदि ‘अन्य’ श्रेणी का 10% मिक्स फ्रूट स्वाद है और सर्वेक्षण किए गए 1570 लोगों ने मिक्स फ्रूट स्वाद को प्राथमिकता दी, तो कितने लोगों का सर्वेक्षण किया गया था?

A1,75,000
B4,00,000
C1,50,000
D1,00,000

Show answer

Concept: Find the share of mix fruit in the whole survey, then scale up.

Other $= 15.7 %$ ; mix fruit $= 10 %$ of $15.7 % = 1.57 %$ of all.
$1.57 % \to 1570$ people.
$100 % \to \frac{1570}{1.57} \times 100 = 100000$ .

Trick: $1570$ and $1.57$ have the same digits ⇒ total $= 1000 \times 100$ .

Answer: (D) $1, 00, 000$

अवधारणा: पूरे सर्वे में मिक्स फ्रूट का हिस्सा निकालें, फिर अनुपात से बढ़ाएँ।

Other $= 15.7 %$ ; मिक्स फ्रूट $= 15.7 %$ का $10 % = 1.57 %$ ।
$1.57 % \to 1570$ लोग।
$100 % \to \frac{1570}{1.57} \times 100 = 100000$ ।

ट्रिक: $1570$ और $1.57$ के अंक समान ⇒ कुल $= 1000 \times 100$ ।

उत्तर: (D) $1, 00, 000$

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Q2934.

The average of twelve numbers is 39. The average of the last five numbers is 35, and that of the first four numbers is 40. The fifth number is 6 less than the sixth number and 5 more than the seventh number. The average of the fifth and sixth numbers is:

बारह संख्याओं का औसत 39 है। अंतिम पाँच संख्याओं का औसत 35 है, और पहली चार संख्याओं का औसत 40 है। पाँचवीं संख्या, छठी संख्या से 6 कम और सातवीं संख्या से 5 अधिक है। पाँचवीं और छठी संख्याओं का औसत है:

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Concept: Sum $=$ average $\times$ count; the middle numbers are what remains.

Total $= 12 \times 39 = 468$ ; first four $= 160$ , last five $= 175$ .
5th + 6th + 7th $= 468 - 160 - 175 = 133$ .
Let 5th $= a$ : 6th $= a + 6$ , 7th $= a - 5$ ⇒ $3 a + 1 = 133 \Rightarrow a = 44$ .
6th $= 50$ ; average $= \frac{44 + 50}{2} = 47$ .

Trick: Average of 5th and 6th $= a + 3$ once $a$ is known.

Answer: (A) $47$

अवधारणा: योग $=$ औसत $\times$ संख्या; बीच की संख्याएँ शेष से मिलती हैं।

कुल $= 12 \times 39 = 468$ ; पहली चार $= 160$ , अंतिम पाँच $= 175$ ।
5वीं + 6वीं + 7वीं $= 468 - 160 - 175 = 133$ ।
5वीं $= a$ : 6वीं $= a + 6$ , 7वीं $= a - 5$ ⇒ $3 a + 1 = 133 \Rightarrow a = 44$ ।
6वीं $= 50$ ; औसत $= \frac{44 + 50}{2} = 47$ ।

ट्रिक: $a$ मिलने पर 5वीं और 6वीं का औसत $= a + 3$ ।

उत्तर: (A) $47$

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Q2935.

The given pie charts represent the popularity of ice-cream flavours in the years 2005 and 2015.

Flavour	2005	2015
Chocolate	32.7%	25.8%
Vanilla	21.9%	16.5%
Strawberry	18.9%	20.5%
Butterscotch	10.8%	16.6%
Other	15.7%	20.6%

If a percentage point shift results in annual additional sales of ₹10,000, how much (in ₹), did the combined annual strawberry and butterscotch sales increase from 2005 to 2015?

दिए गए पाई चार्ट वर्ष 2005 और 2015 में आइसक्रीम के स्वादों की लोकप्रियता को दर्शाते हैं।

स्वाद	2005	2015
चॉकलेट	32.7%	25.8%
वनीला	21.9%	16.5%
स्ट्रॉबेरी	18.9%	20.5%
बटरस्कॉच	10.8%	16.6%
अन्य	15.7%	20.6%

यदि एक प्रतिशत बिंदु के बदलाव से ₹10,000 की वार्षिक अतिरिक्त बिक्री होती है, तो 2005 से 2015 तक स्ट्रॉबेरी और बटरस्कॉच की संयुक्त वार्षिक बिक्री में कितनी (₹ में) वृद्धि हुई?

A₹74,000
B₹37,000
C₹65,000
D₹10,000

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Concept: Find the change in percentage points of the two flavours together, then multiply by ₹10,000.

2005: $18.9 + 10.8 = 29.7 %$ .
2015: $20.5 + 16.6 = 37.1 %$ .
Shift $= 7.4$ points ⇒ increase $= 7.4 \times 10000 =$ ₹ $74000$ .

Trick: Strawberry $+ 1.6$ , Butterscotch $+ 5.8$ ⇒ $+ 7.4$ points.

Answer: (A) ₹74,000

अवधारणा: दोनों फ्लेवरों का प्रतिशत-अंक परिवर्तन निकालकर ₹10,000 से गुणा करें।

2005: $18.9 + 10.8 = 29.7 %$ ।
2015: $20.5 + 16.6 = 37.1 %$ ।
परिवर्तन $= 7.4$ अंक ⇒ वृद्धि $= 7.4 \times 10000 =$ ₹ $74000$ ।

ट्रिक: Strawberry $+ 1.6$ , Butterscotch $+ 5.8$ ⇒ $+ 7.4$ अंक।

उत्तर: (A) ₹74,000

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Q2936.

What is the least number which when divided by 15, 18 and 36 leaves the same remainder 9 in each case and is divisible by 11?

वह छोटी से छोटी संख्या कौन-सी है जिसे 15, 18 और 36 से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में समान शेषफल 9 प्राप्त होता है और जो 11 से विभाज्य है?

A1269
B1071
C1089
D1080

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Concept: Required number $= LCM \times k + 9$ , choose the least $k$ making it divisible by $11$ .

$LCM (15, 18, 36) = 180$ ; number $= 180 k + 9$ .
$180 = 11 \times 16 + 4$ , so need $4 k + 9$ divisible by $11$ .
$k = 6$ : $4 \times 6 + 9 = 33$ ✓ ⇒ number $= 1080 + 9 = 1089 = 11 \times 99$ .

Trick: Check options: $1089 \div 11 = 99$ and $1089 - 9 = 1080 = 180 \times 6$ .

Answer: (C) $1089$

अवधारणा: अभीष्ट संख्या $= LCM \times k + 9$ ; सबसे छोटा $k$ लें जिससे संख्या $11$ से विभाज्य हो।

$LCM (15, 18, 36) = 180$ ; संख्या $= 180 k + 9$ ।
$180 = 11 \times 16 + 4$ , अतः $4 k + 9$ को $11$ से विभाज्य होना चाहिए।
$k = 6$ : $4 \times 6 + 9 = 33$ ✓ ⇒ संख्या $= 1080 + 9 = 1089 = 11 \times 99$ ।

ट्रिक: विकल्प जाँच: $1089 \div 11 = 99$ और $1089 - 9 = 1080 = 180 \times 6$ ।

उत्तर: (C) $1089$

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Q2937.

14331433 \times 1422 \times 1425

is divided by 12, then what is the remainder?

यदि

14331433 \times 1422 \times 1425

को 12 से विभाजित किया जाए, तो शेषफल क्या होगा?

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Concept: Remainder of a product $=$ product of individual remainders (then reduce).

$14331433$ : mod $4$ last two digits $33 \to 1$ ; digit sum $22 \to$ mod $3 = 1$ ⇒ remainder $1$ mod $12$ .
$1422 = 12 \times 118 + 6 \to 6$ ; $1425 \to 9$ .
$1 \times 6 \times 9 = 54 = 12 \times 4 + 6 \Rightarrow$ remainder $6$ .

Trick: Split $12 = 4 \times 3$ to find the remainder of a big number quickly.

Answer: (B) $6$

अवधारणा: गुणनफल का शेष $=$ अलग-अलग शेषों का गुणनफल (फिर पुनः भाग)।

$14331433$ : $4$ से अंतिम दो अंक $33 \to 1$ ; अंकों का योग $22 \to 3$ से शेष $1$ ⇒ $12$ से शेष $1$ ।
$1422 = 12 \times 118 + 6 \to 6$ ; $1425 \to 9$ ।
$1 \times 6 \times 9 = 54 = 12 \times 4 + 6 \Rightarrow$ शेष $6$ ।

ट्रिक: बड़ी संख्या का शेष: $12 = 4 \times 3$ में तोड़कर निकालें।

उत्तर: (B) $6$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeRemainder TheoremSSC CPO Paper I 2020 · 23 Nov Shift 1 →

Q2938.

The average weight of A, B and C is 65 kg. If the average weight of A and B is 63.5 kg, and the average weight of A and C is 67.5 kg, then the weight of A (in kg) is:

A, B और C का औसत भार 65 kg है। यदि A और B का औसत भार 63.5 kg है, और A और C का औसत भार 67.5 kg है, तो A का भार (kg में) है:

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Concept: Convert averages to sums and combine.

A + B + C $= 195$ ; A + B $= 127$ ; A + C $= 135$ .
C $= 195 - 127 = 68$ .
A $= 135 - 68 = 67$ kg.

Trick: A $= (A+B) + (A+C) - (A+B+C) = 127 + 135 - 195 = 67$ .

Answer: (A) $67$

अवधारणा: औसत को योग में बदलकर जोड़ें-घटाएँ।

A + B + C $= 195$ ; A + B $= 127$ ; A + C $= 135$ ।
C $= 195 - 127 = 68$ ।
A $= 135 - 68 = 67$ किग्रा।

ट्रिक: A $= (A+B) + (A+C) - (A+B+C) = 127 + 135 - 195 = 67$ ।

उत्तर: (A) $67$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeAverageSSC CPO Paper I 2020 · 23 Nov Shift 1 →

Q2939.

A train

x

running at 74 km/h crosses another train

y

running at 52 km/h in the opposite direction in 12 seconds. If the length of

y

is two-thirds that of

x

, then what is the length of

x

(in m)?

74 km/h की चाल से चल रही एक रेलगाड़ी

x

, विपरीत दिशा में 52 km/h की चाल से चल रही दूसरी रेलगाड़ी

y

को 12 सेकंड में पार करती है। यदि

y

की लंबाई

x

की लंबाई की दो-तिहाई है, तो

x

की लंबाई (m में) कितनी है?

A210
B200
C252
D168

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Concept: Opposite directions: relative speed $=$ sum; distance covered $=$ sum of lengths.

Relative speed $= 74 + 52 = 126$ km/h $= 126 \times \frac{5}{18} = 35$ m/s.
Sum of lengths $= 35 \times 12 = 420$ m.
$L + \frac{2}{3} L = \frac{5}{3} L = 420 \Rightarrow L = 252$ m.

Trick: Lengths in ratio $3 : 2$ ⇒ $x = \frac{3}{5} \times 420 = 252$ .

Answer: (C) $252$

अवधारणा: विपरीत दिशा: सापेक्ष चाल $=$ योग; तय दूरी $=$ लंबाइयों का योग।

सापेक्ष चाल $= 74 + 52 = 126$ किमी/घं $= 126 \times \frac{5}{18} = 35$ मी/से।
लंबाइयों का योग $= 35 \times 12 = 420$ मी।
$L + \frac{2}{3} L = \frac{5}{3} L = 420 \Rightarrow L = 252$ मी।

ट्रिक: लंबाइयाँ $3 : 2$ ⇒ $x = \frac{3}{5} \times 420 = 252$ ।

उत्तर: (C) $252$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeProblems on TrainsSSC CPO Paper I 2020 · 23 Nov Shift 1 →

Q2940.

The given bar graph shows the number of students of two schools over a period of six years.

Year	School A	School B
2008	640	550
2009	800	820
2010	500	600
2011	700	750
2012	900	500
2013	750	480

In the bar graph, in which year is the sum of the students from schools A and B taken together, the minimum?

वर्ष	स्कूल A	स्कूल B
2008	640	550
2009	800	820
2010	500	600
2011	700	750
2012	900	500
2013	750	480

दंड आलेख में, किस वर्ष स्कूल A और B के विद्यार्थियों का कुल योग न्यूनतम है?

A2010
B2013
C2011
D2012

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Concept: Add both bars for each year and pick the smallest total.

2008: $1190$ , 2009: $1620$ , 2010: $1100$ .
2011: $1450$ , 2012: $1400$ , 2013: $1230$ .
Minimum $= 1100$ in 2010.

Trick: Compare only the option years: 2010 ( $1100$ ) is lowest.

Answer: (A) 2010

अवधारणा: प्रत्येक वर्ष के दोनों दंड जोड़कर सबसे छोटा योग चुनें।

2008: $1190$ , 2009: $1620$ , 2010: $1100$ ।
2011: $1450$ , 2012: $1400$ , 2013: $1230$ ।
न्यूनतम $= 1100$ , वर्ष 2010।

ट्रिक: केवल विकल्प वाले वर्ष जाँचें: 2010 ( $1100$ ) सबसे कम।

उत्तर: (A) 2010

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