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Q&A: practice questions with answers

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Q3121.

A sum becomes Rs.7436 in two years when interest is compounded annually at the rate of 4% per annum. What was the sum?

वार्षिक रूप से चक्रवृद्धि होने वाले 4% वार्षिक ब्याज की दर पर कोई धनराशि दो वर्षों में Rs.7436 हो जाती है। वह धनराशि कितनी थी?

ARs.7,075
BRs.6,275
CRs.6,575
DRs.6,875

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Concept: $A = P {(1 + \frac{R}{100})}^{n}$ .

$7436 = P {(\frac{26}{25})}^{2} = P \times \frac{676}{625}$ .
$P = \frac{7436 \times 625}{676} = 11 \times 625 = 6875$ .

Trick: $7436 \div 676 = 11$ (since $676 \times 11 = 7436$ ).

Answer: (D) ₹ $6875$

अवधारणा: $A = P {(1 + \frac{R}{100})}^{n}$ ।

$7436 = P {(\frac{26}{25})}^{2} = P \times \frac{676}{625}$ ।
$P = \frac{7436 \times 625}{676} = 11 \times 625 = 6875$ ।

ट्रिक: $7436 \div 676 = 11$ (क्योंकि $676 \times 11 = 7436$ )।

उत्तर: (D) ₹ $6875$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeCompound InterestSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 3 →

Q3122.

The percentage marks obtained by 6 students in different subjects are given below. The maximum marks for each subject have been indicated in the table.

Subject → Students ↓	Physics	Mathematics	Hindi	Geography	English	History
Maximum marks →	80	150	100	75	120	50
P	70	44	88	88	70	38
Q	90	40	54	92	65	40
R	85	32	70	64	55	30
S	75	70	58	80	60	35
T	65	60	45	88	50	42
U	60	50	60	72	25	48

What are the approximate percentage marks obtained by student T in all subjects together?

विभिन्न विषयों में 6 विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त प्रतिशत अंक नीचे दिए गए हैं। प्रत्येक विषय के अधिकतम अंक तालिका में दर्शाए गए हैं।

विषय → विद्यार्थी ↓	भौतिकी	गणित	हिंदी	भूगोल	अंग्रेज़ी	इतिहास
अधिकतम अंक →	80	150	100	75	120	50
P	70	44	88	88	70	38
Q	90	40	54	92	65	40
R	85	32	70	64	55	30
S	75	70	58	80	60	35
T	65	60	45	88	50	42
U	60	50	60	72	25	48

विद्यार्थी T द्वारा सभी विषयों में मिलाकर प्राप्त किए गए अनुमानित प्रतिशत अंक कितने हैं?

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Concept: Convert each percentage into marks using the maximum marks, then overall $% = \frac{total obtained}{total maximum} \times 100$ .

T's marks: $0.65 \times 80 = 52$ , $0.60 \times 150 = 90$ , $0.45 \times 100 = 45$ .
$0.88 \times 75 = 66$ , $0.50 \times 120 = 60$ , $0.42 \times 50 = 21$ ; total $= 334$ .
Maximum total $= 80 + 150 + 100 + 75 + 120 + 50 = 575$ .
$\frac{334}{575} \times 100 \approx 58 %$ .

Trick: Percentages cannot be simply averaged when maximum marks differ.

Answer: (B) $58$

अवधारणा: हर प्रतिशत को अधिकतम अंकों से अंकों में बदलें, फिर कुल $% = \frac{कुल प्राप्त}{कुल अधिकतम} \times 100$ ।

T के अंक: $0.65 \times 80 = 52$ , $0.60 \times 150 = 90$ , $0.45 \times 100 = 45$ ।
$0.88 \times 75 = 66$ , $0.50 \times 120 = 60$ , $0.42 \times 50 = 21$ ; कुल $= 334$ ।
अधिकतम कुल $= 80 + 150 + 100 + 75 + 120 + 50 = 575$ ।
$\frac{334}{575} \times 100 \approx 58 %$ ।

ट्रिक: अधिकतम अंक अलग हों तो प्रतिशतों का सीधा औसत नहीं लेते।

उत्तर: (B) $58$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeData Interpretation – Percentage MarksSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 3 →

Q3123.

During a journey of 120 km, Rahi drives first 60 km at the speed of 60 km/h, next 30 km at 60 km/h and the remaining 30 km at the speed of 30 km/h. Determine the average speed.

120 km की यात्रा के दौरान, राही पहले 60 km, 60 km/h की चाल से, अगले 30 km, 60 km/h की चाल से और शेष 30 km, 30 km/h की चाल से गाड़ी चलाती है। औसत चाल ज्ञात कीजिए।

A48 km/h
B33.33 km/h
C50 km/h
D40 km/h

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Concept: Average speed $= \frac{total distance}{total time}$ .

Times: $\frac{60}{60} = 1 h$ , $\frac{30}{60} = 0.5 h$ , $\frac{30}{30} = 1 h$ .
Total time $= 2.5 h$ .
Average speed $= \frac{120}{2.5} = 48 km/h$ .

Trick: Never average the speeds directly; always total distance ÷ total time.

Answer: (A) $48 km/h$

अवधारणा: औसत चाल $= \frac{कुल दूरी}{कुल समय}$ ।

समय: $\frac{60}{60} = 1 h$ , $\frac{30}{60} = 0.5 h$ , $\frac{30}{30} = 1 h$ ।
कुल समय $= 2.5 h$ ।
औसत चाल $= \frac{120}{2.5} = 48 km/h$ ।

ट्रिक: चालों का सीधा औसत कभी न लें; हमेशा कुल दूरी ÷ कुल समय।

उत्तर: (A) $48 km/h$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSpeed – Average SpeedSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 3 →

Q3124.

Elizabeth went to a furniture store and purchased a study table. She received a 20% discount on it. She would have saved Rs.1,000 more if she had received a 25%
discount. What was the marked price of the sofa?

एलिज़ाबेथ एक फ़र्नीचर स्टोर पर गई और एक स्टडी टेबल खरीदी। उसे उस पर 20% की छूट मिली। यदि उसे 25%
की छूट मिली होती, तो उसने Rs.1,000 और बचाए होते। सोफ़े का अंकित मूल्य कितना था?

ARs.21,100
BRs.20,000
CRs.18,900
DRs.19,200

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Concept: Extra saving $= (25 % - 20 %)$ of the marked price.

$5 %$ of MP = ₹ $1000$ .
MP $= \frac{1000 \times 100}{5} =$ ₹ $20000$ .

Trick: Difference of discount % × MP = difference in saving.

Answer: (B) ₹ $20000$

अवधारणा: अतिरिक्त बचत $= (25 % - 20 %)$ अंकित मूल्य (MP) का।

MP का $5 % =$ ₹ $1000$ ।
MP $= \frac{1000 \times 100}{5} =$ ₹ $20000$ ।

ट्रिक: छूट % का अंतर × MP = बचत का अंतर।

उत्तर: (B) ₹ $20000$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeDiscountSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 3 →

Q3125.

The following pie charts show the number of start-ups started in various sectors since 2016 and the number of successful start-ups in those sectors respectively.

What is the ratio of the number of successful start-ups to that of unsuccessful start-ups in Fin-tech sector?

निम्नलिखित पाई चार्ट क्रमशः 2016 से विभिन्न क्षेत्रों में शुरू किए गए स्टार्ट-अप की संख्या और उन क्षेत्रों में सफल स्टार्ट-अप की संख्या दर्शाते हैं।

फिन-टेक (Fin-tech) क्षेत्र में सफल स्टार्ट-अप की संख्या और असफल स्टार्ट-अप की संख्या का अनुपात कितना है?

A $3 : 4$
B $13 : 18$
C $23 : 32$
D $13 : 19$

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Concept: Unsuccessful start-ups $=$ total started $-$ successful.

Fin-tech: started $= 256$ , successful $= 104$ .
Unsuccessful $= 256 - 104 = 152$ .
Ratio $= 104 : 152 = 13 : 19$ (dividing by $8$ ).

Trick: Read the same sector (Fin-tech) from both charts; HCF of $104$ and $152$ is $8$ .

Answer: (D) $13 : 19$

अवधारणा: असफल स्टार्ट-अप $=$ कुल शुरू किए गए $-$ सफल।

Fin-tech: शुरू $= 256$ , सफल $= 104$ ।
असफल $= 256 - 104 = 152$ ।
अनुपात $= 104 : 152 = 13 : 19$ ( $8$ से भाग देकर)।

ट्रिक: दोनों चार्ट में एक ही sector (Fin-tech) पढ़ें; $104$ और $152$ का HCF $8$ है।

उत्तर: (D) $13 : 19$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeData Interpretation – Pie ChartsSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 3 →

Q3126.

s - \frac{1}{s - 8} = 20

, then the value of

(s - 8)^{3} - \frac{1}{(s - 8)^{3}}

is :

यदि

s - \frac{1}{s - 8} = 20

है, तो

(s - 8)^{3} - \frac{1}{(s - 8)^{3}}

का मान ज्ञात कीजिए।

A1324
B1764
C1864
D1944

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Concept: If $t - \frac{1}{t} = a$ , then $t^{3} - \frac{1}{t^{3}} = a^{3} + 3 a$ .

Let $t = s - 8$ , so $s = t + 8$ : $t + 8 - \frac{1}{t} = 20 \Rightarrow t - \frac{1}{t} = 12$ .
$t^{3} - \frac{1}{t^{3}} = 12^{3} + 3 \times 12 = 1728 + 36$ .
$= 1764$ .

Trick: Shift the variable so the expression matches $t - \frac{1}{t}$ form.

Answer: (B) $1764$

अवधारणा: यदि $t - \frac{1}{t} = a$ , तो $t^{3} - \frac{1}{t^{3}} = a^{3} + 3 a$ ।

$t = s - 8$ मानें, तो $s = t + 8$ : $t + 8 - \frac{1}{t} = 20 \Rightarrow t - \frac{1}{t} = 12$ ।
$t^{3} - \frac{1}{t^{3}} = 12^{3} + 3 \times 12 = 1728 + 36$ ।
$= 1764$ ।

ट्रिक: चर को खिसकाएँ ताकि व्यंजक $t - \frac{1}{t}$ के रूप में आ जाए।

उत्तर: (B) $1764$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeAlgebra – Cube IdentitySSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 3 →

Q3127.

x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = 98

, then the value of

x + \frac{1}{x}

is:

यदि

x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = 98

है, तो

x + \frac{1}{x}

का मान ज्ञात कीजिए।

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Concept: ${(x + \frac{1}{x})}^{2} = x^{2} + \frac{1}{x^{2}} + 2$ .

${(x + \frac{1}{x})}^{2} = 98 + 2 = 100$ .
$x + \frac{1}{x} = 10$ (taking the positive value).

Trick: Add $2$ and take the square root: $\sqrt{98 + 2} = 10$ .

Answer: (A) $10$

अवधारणा: ${(x + \frac{1}{x})}^{2} = x^{2} + \frac{1}{x^{2}} + 2$ ।

${(x + \frac{1}{x})}^{2} = 98 + 2 = 100$ ।
$x + \frac{1}{x} = 10$ (धनात्मक मान)।

ट्रिक: $2$ जोड़कर वर्गमूल लें: $\sqrt{98 + 2} = 10$ ।

उत्तर: (A) $10$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeAlgebra – Reciprocal IdentitySSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 3 →

Q3128.

Two positive numbers differ by 3951. When the larger number is divided by the smaller number, the quotient is 12 and the remainder is 13. The sum of the digits of the larger number is:

दो धनात्मक संख्याओं का अंतर 3951 है। जब बड़ी संख्या को छोटी संख्या से विभाजित किया जाता है, तो भागफल 12 और शेषफल 13 प्राप्त होता है। बड़ी संख्या के अंकों का योगफल ज्ञात कीजिए।

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Concept: Dividend $=$ divisor $\times$ quotient $+$ remainder.

Let smaller $= S$ : larger $= 12 S + 13$ .
$12 S + 13 - S = 3951 \Rightarrow 11 S = 3938 \Rightarrow S = 358$ .
Larger $= 3951 + 358 = 4309$ ; digit sum $= 4 + 3 + 0 + 9 = 16$ .

Trick: Check: $4309 = 12 \times 358 + 13$ ✓.

Answer: (B) $16$

अवधारणा: भाज्य $=$ भाजक $\times$ भागफल $+$ शेषफल।

छोटी संख्या $= S$ : बड़ी $= 12 S + 13$ ।
$12 S + 13 - S = 3951 \Rightarrow 11 S = 3938 \Rightarrow S = 358$ ।
बड़ी संख्या $= 3951 + 358 = 4309$ ; अंकों का योग $= 4 + 3 + 0 + 9 = 16$ ।

ट्रिक: जाँच: $4309 = 12 \times 358 + 13$ ✓।

उत्तर: (B) $16$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeNumber System – DivisionSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 3 →

Q3129.

The percentage distribution of Anil’s expenditures is presented in the given pie chart.

What is the corresponding central angle for Anil’s expenses on Power and fuel?

अनिल के व्यय का प्रतिशत वितरण दिए गए पाई चार्ट में प्रस्तुत किया गया है।

अनिल के बिजली और ईंधन पर व्यय के लिए संगत केंद्रीय कोण कितना है?

A $50^{\circ}$
B $54^{\circ}$
C $55^{\circ}$
D $52^{\circ}$

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Concept: Central angle $= \frac{percentage}{100} \times 360^{\circ}$ .

Power and fuel $= 15 %$ .
Angle $= \frac{15}{100} \times 360^{\circ} = 54^{\circ}$ .

Trick: $1 % = {3.6}^{\circ}$ , so $15 % = 15 \times {3.6}^{\circ} = 54^{\circ}$ .

Answer: (B) $54^{\circ}$

अवधारणा: केंद्रीय कोण $= \frac{प्रतिशत}{100} \times 360^{\circ}$ ।

Power and fuel $= 15 %$ ।
कोण $= \frac{15}{100} \times 360^{\circ} = 54^{\circ}$ ।

ट्रिक: $1 % = {3.6}^{\circ}$ , अतः $15 % = 15 \times {3.6}^{\circ} = 54^{\circ}$ ।

उत्तर: (B) $54^{\circ}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeData Interpretation – Pie Chart (Central Angle)SSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 3 →

Q3130.

Reena, Veena and Vimla can do a work in 4 h, 8 h and 12 h respectively. In how much time will they finish the work working together?

रीना, वीना और विमला एक कार्य को क्रमशः 4 h, 8 h और 12 h में कर सकती हैं। एक साथ मिलकर कार्य करते हुए वे उस कार्य को कितने समय में पूरा करेंगी?

A $\frac{2}{11} h$
B $5 \frac{2}{11} h$
C $3 \frac{2}{11} h$
D $2 \frac{2}{11} h$

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Concept: Combined 1-hour work $= \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{12}$ .

$\frac{6 + 3 + 2}{24} = \frac{11}{24}$ .
Time $= \frac{24}{11} = 2 \frac{2}{11} h$ .

Trick: LCM $= 24$ units: rates $6 + 3 + 2 = 11$ units/h → $\frac{24}{11}$ h.

Answer: (D) $2 \frac{2}{11} h$

अवधारणा: एक घंटे का संयुक्त कार्य $= \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{12}$ ।

$\frac{6 + 3 + 2}{24} = \frac{11}{24}$ ।
समय $= \frac{24}{11} = 2 \frac{2}{11} h$ ।

ट्रिक: LCM $= 24$ इकाई: दरें $6 + 3 + 2 = 11$ इकाई/घंटा → $\frac{24}{11}$ घंटे।

उत्तर: (D) $2 \frac{2}{11} h$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTime and Work – Working TogetherSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 3 →

Q3131.

The highest common factor of 120, 360 and 210 is :

120, 360 और 210 का महत्तम समापवर्तक ज्ञात कीजिए।

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Concept: HCF = product of common prime factors with lowest powers.

$120 = 2^{3} \times 3 \times 5$ , $360 = 2^{3} \times 3^{2} \times 5$ , $210 = 2 \times 3 \times 5 \times 7$ .
Common: $2 \times 3 \times 5 = 30$ .

Trick: $30$ divides all three ( $4$ , $12$ , $7$ times) and the quotients $4, 12, 7$ have no common factor.

Answer: (B) $30$

अवधारणा: HCF = उभयनिष्ठ अभाज्य गुणनखंडों की न्यूनतम घातों का गुणनफल।

$120 = 2^{3} \times 3 \times 5$ , $360 = 2^{3} \times 3^{2} \times 5$ , $210 = 2 \times 3 \times 5 \times 7$ ।
उभयनिष्ठ: $2 \times 3 \times 5 = 30$ ।

ट्रिक: $30$ तीनों को विभाजित करता है ( $4$ , $12$ , $7$ बार) और $4, 12, 7$ में कोई उभयनिष्ठ गुणनखंड नहीं।

उत्तर: (B) $30$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeHCFSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 3 →

Q3132.

Solve the following.

[25^{2} + 8 \div 2^{3} - {16 + (28 of 7 \div 2^{2}) - (18^{2} \div 12^{2} of \frac{1}{8})}]

निम्नलिखित को हल कीजिए।

[25^{2} + 8 \div 2^{3} - {16 + (28 of 7 \div 2^{2}) - (18^{2} \div 12^{2} of \frac{1}{8})}]

A626
B529
C721
D579

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Concept: Solve innermost brackets first; inside them 'of' before ÷.

$28 of 7 \div 2^{2} = 196 \div 4 = 49$ ; $12^{2} of \frac{1}{8} = 18$ , so $18^{2} \div 18 = 18$ .
Curly bracket: $16 + 49 - 18 = 47$ .
$25^{2} + 8 \div 2^{3} = 625 + 1 = 626$ .
$626 - 47 = 579$ .

Trick: Watch ' $12^{2}$ of $\frac{1}{8}$ ' – it is a single number ( $18$ ) before dividing.

Answer: (D) $579$

अवधारणा: सबसे भीतरी कोष्ठक पहले; उनमें 'of' को ÷ से पहले हल करें।

$28 of 7 \div 2^{2} = 196 \div 4 = 49$ ; $12^{2} of \frac{1}{8} = 18$ , अतः $18^{2} \div 18 = 18$ ।
मझला कोष्ठक: $16 + 49 - 18 = 47$ ।
$25^{2} + 8 \div 2^{3} = 625 + 1 = 626$ ।
$626 - 47 = 579$ ।

ट्रिक: ' $12^{2}$ of $\frac{1}{8}$ ' को पहले एक संख्या ( $18$ ) बनाएँ, फिर भाग दें।

उत्तर: (D) $579$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSimplification – Brackets and 'of'SSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 3 →

Q3133.

In an election between two candidates, 85% of the voters cast their votes, out which 4% of the votes were declared invalid. A candidate got 6936 votes which were 85% of the valid votes. Find the total number of voters enrolled in that election.

दो उम्मीदवारों के बीच हुए एक चुनाव में, 85% मतदाताओं ने अपने मत डाले, जिनमें से 4% मत अवैध घोषित कर दिए गए। एक उम्मीदवार को 6936 मत मिले, जो वैध मतों का 85% थे। उस चुनाव में नामांकित मतदाताओं की कुल संख्या ज्ञात कीजिए।

A10,500
B10,800
C10,000
D10,700

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Concept: Work backwards: winner's votes → valid votes → votes cast → total voters.

Valid votes $= \frac{6936}{0.85} = 8160$ .
Votes cast $= \frac{8160}{0.96} = 8500$ .
Total voters $= \frac{8500}{0.85} = 10000$ .

Trick: $N \times 0.85 \times 0.96 \times 0.85 = 6936 \Rightarrow 0.6936 N = 6936 \Rightarrow N = 10000$ .

Answer: (C) $10000$

अवधारणा: उल्टा चलें: विजेता के वोट → वैध वोट → डाले गए वोट → कुल मतदाता।

वैध वोट $= \frac{6936}{0.85} = 8160$ ।
डाले गए वोट $= \frac{8160}{0.96} = 8500$ ।
कुल मतदाता $= \frac{8500}{0.85} = 10000$ ।

ट्रिक: $N \times 0.85 \times 0.96 \times 0.85 = 6936 \Rightarrow 0.6936 N = 6936 \Rightarrow N = 10000$ ।

उत्तर: (C) $10000$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudePercentage – ElectionSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 3 →

Q3134.

In an election between two candidates, a candidate secured 60% of the valid votes and is elected by a majority of 180 votes. The total number of valid votes is:

दो उम्मीदवारों के बीच हुए एक चुनाव में, एक उम्मीदवार ने वैध मतों का 60% प्राप्त किया और वह 180 मतों के बहुमत से निर्वाचित हुआ। वैध मतों की कुल संख्या ज्ञात कीजिए।

A1200
B1000
C800
D900

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Concept: Majority $=$ winner's votes $-$ loser's votes.

Winner $60 %$ , loser $40 %$ → majority $= 20 %$ of valid votes.
$20 %$ of $V = 180 \Rightarrow V = 900$ .

Trick: Majority % $= 60 - 40 = 20$ ; $180 \times 5 = 900$ .

Answer: (D) $900$

अवधारणा: बहुमत (majority) $=$ विजेता के वोट $-$ हारने वाले के वोट।

विजेता $60 %$ , हारने वाला $40 %$ → बहुमत $=$ वैध वोटों का $20 %$ ।
$V$ का $20 % = 180 \Rightarrow V = 900$ ।

ट्रिक: बहुमत % $= 60 - 40 = 20$ ; $180 \times 5 = 900$ ।

उत्तर: (D) $900$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudePercentage – Election MajoritySSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 3 →

Q3135.

A train crosses two persons travelling at 4 km/h and 6 km/h in the same direction in 12 sec and 14 sec, respectively. The speed of the train is ________.

एक रेलगाड़ी समान दिशा में 4 km/h और 6 km/h की चाल से चल रहे दो व्यक्तियों को क्रमशः 12 sec और 14 sec में पार करती है। रेलगाड़ी की चाल ________ है।

A18 km/h
B26 km/h
C20 km/h
D24 km/h

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Concept: Crossing a person moving in the same direction: length $=$ (train speed $-$ person speed) $\times$ time.

$L = (v - 4) \times 12 = (v - 6) \times 14$ (same unit throughout).
$12 v - 48 = 14 v - 84 \Rightarrow 2 v = 36$ .
$v = 18 km/h$ .

Trick: Unit conversion cancels since both sides use the same units.

Answer: (A) $18 km/h$

अवधारणा: एक ही दिशा में चलते व्यक्ति को पार करने पर: लंबाई $=$ (ट्रेन की चाल $-$ व्यक्ति की चाल) $\times$ समय।

$L = (v - 4) \times 12 = (v - 6) \times 14$ (दोनों ओर समान इकाई)।
$12 v - 48 = 14 v - 84 \Rightarrow 2 v = 36$ ।
$v = 18 km/h$ ।

ट्रिक: दोनों ओर समान इकाई होने से इकाई-परिवर्तन कट जाता है।

उत्तर: (A) $18 km/h$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTrains – Crossing Moving PersonsSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 3 →

Q3136.

The following pie chart shows the monthly household expenditure of Family A under various heads. The monthly expenditure incurred for Family A is ₹50,000. Study the chart carefully and answer the question that follows.

What is the ratio of the combined monthly expenditure on Entertainment, Travel and Miscellaneous to the average expenditure on Food, Education, Electricity and Medicine?

निम्नलिखित पाई चार्ट परिवार A के विभिन्न मदों के अंतर्गत मासिक घरेलू व्यय को दर्शाता है। परिवार A का मासिक व्यय ₹50,000 है। चार्ट का ध्यानपूर्वक अध्ययन कीजिए और नीचे दिए गए प्रश्न का उत्तर दीजिए।

मनोरंजन, यात्रा और विविध पर संयुक्त मासिक व्यय का, भोजन, शिक्षा, बिजली और दवा पर औसत व्यय से अनुपात कितना है?

A69 : 125
B69 : 124
C124 : 69
D31 : 69

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Concept: Since all heads share the same total ₹ $50000$ , compare percentages directly.

Entertainment + Travel + Miscellaneous $= 10 + 10 + 11 = 31 %$ .
Average of Food, Education, Electricity, Medicine $= \frac{30 + 15 + 9 + 15}{4} = \frac{69}{4} %$ .
Ratio $= 31 : \frac{69}{4} = 124 : 69$ .

Trick: Multiply both terms by $4$ to clear the fraction.

Answer: (C) $124 : 69$

अवधारणा: सभी मदों का कुल ₹ $50000$ समान है, इसलिए सीधे प्रतिशतों की तुलना करें।

Entertainment + Travel + Miscellaneous $= 10 + 10 + 11 = 31 %$ ।
Food, Education, Electricity, Medicine का औसत $= \frac{30 + 15 + 9 + 15}{4} = \frac{69}{4} %$ ।
अनुपात $= 31 : \frac{69}{4} = 124 : 69$ ।

ट्रिक: भिन्न हटाने के लिए दोनों पदों को $4$ से गुणा करें।

उत्तर: (C) $124 : 69$

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Q3137.

The total surface area of a hemisphere is 462 cm².The diameter of this hemisphere is:

एक अर्धगोले का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल 462 cm² है। इस अर्धगोले का व्यास ज्ञात कीजिए।

A28 cm
B21 cm
C7 cm
D14 cm

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Concept: Total surface area of a hemisphere $= 3 π r^{2}$ .

$3 \times \frac{22}{7} \times r^{2} = 462 \Rightarrow r^{2} = 49$ .
$r = 7 cm$ , diameter $= 14 cm$ .

Trick: TSA $= 2 π r^{2}$ (curved) $+ π r^{2}$ (flat base). Don't stop at the radius!

Answer: (D) $14 cm$

अवधारणा: अर्धगोले (hemisphere) का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 3 π r^{2}$ ।

$3 \times \frac{22}{7} \times r^{2} = 462 \Rightarrow r^{2} = 49$ ।
$r = 7 cm$ , व्यास $= 14 cm$ ।

ट्रिक: TSA $= 2 π r^{2}$ (वक्र) $+ π r^{2}$ (समतल आधार)। त्रिज्या पर न रुकें, व्यास पूछा है!

उत्तर: (D) $14 cm$

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Q3138.

The following table shows the number of delivery partners (in thousands) who joined five different companies during six different years.

Year	Emazon	Clipkart	Twiggy	Tomato	Pyntra
2016	2.4	4.5	1.2	0.9	4.2
2017	1.8	5.4	1.5	1.2	5.6
2018	3.2	7.2	2.4	2.1	6.3
2019	3.9	5.6	2.8	2.7	6.5
2020	4.2	6.4	3.2	3.3	7.0
2021	5.0	7.2	3.6	3.6	7.2

Find the average number of delivery partners who joined Twiggy in the last 6 years.

निम्नलिखित तालिका छह विभिन्न वर्षों के दौरान पाँच विभिन्न कंपनियों में शामिल होने वाले डिलीवरी पार्टनरों की संख्या (हज़ारों में) दर्शाती है।

वर्ष	Emazon	Clipkart	Twiggy	Tomato	Pyntra
2016	2.4	4.5	1.2	0.9	4.2
2017	1.8	5.4	1.5	1.2	5.6
2018	3.2	7.2	2.4	2.1	6.3
2019	3.9	5.6	2.8	2.7	6.5
2020	4.2	6.4	3.2	3.3	7.0
2021	5.0	7.2	3.6	3.6	7.2

पिछले 6 वर्षों में Twiggy में शामिल होने वाले डिलीवरी पार्टनरों की औसत संख्या ज्ञात कीजिए।

A2545
B2450
C2540
D2455

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Concept: Average $= \frac{sum of 6 years}{6}$ ; values are in thousands.

Twiggy: $1.2 + 1.5 + 2.4 + 2.8 + 3.2 + 3.6 = 14.7$ thousand.
Average $= \frac{14.7}{6} = 2.45$ thousand.
$= 2450$ .

Trick: Convert the unit at the end: $2.45 \times 1000$ .

Answer: (B) $2450$

अवधारणा: औसत $= \frac{6 वर्षों का योग}{6}$ ; मान हज़ारों में हैं।

Twiggy: $1.2 + 1.5 + 2.4 + 2.8 + 3.2 + 3.6 = 14.7$ हज़ार।
औसत $= \frac{14.7}{6} = 2.45$ हज़ार।
$= 2450$ ।

ट्रिक: अंत में इकाई बदलें: $2.45 \times 1000$ ।

उत्तर: (B) $2450$

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Q3139.

The mean proportion of 0.03 and 0.27 is:

0.03 और 0.27 का मध्यानुपाती ज्ञात कीजिए।

A0.09
B0.06
C0.03
D0.15

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Concept: Mean proportional of $a$ and $b$ $= \sqrt{a b}$ .

$\sqrt{0.03 \times 0.27} = \sqrt{0.0081}$ .
$= 0.09$ .

Trick: $0.03 \times 0.27 = 0.0081 = (0.09)^{2}$ .

Answer: (A) $0.09$

अवधारणा: $a$ और $b$ का मध्यानुपाती (mean proportional) $= \sqrt{a b}$ ।

$\sqrt{0.03 \times 0.27} = \sqrt{0.0081}$ ।
$= 0.09$ ।

ट्रिक: $0.03 \times 0.27 = 0.0081 = (0.09)^{2}$ ।

उत्तर: (A) $0.09$

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Q3140.

The numbers of students who passed with different honours from a college during 2015 to 2018 are depicted in the given table. Study the table and answer the following question.

Year	Mathematics	Physics	Chemistry	Zoology	Botany
2015	10	5	8	7	5
2016	4	8	3	4	1
2017	15	10	8	5	3
2018	9	3	1	2	1

How many students passed with Mathematics, Physics, Chemistry, Zoology and Botany from the year 2015 to 2018?

वर्ष 2015 से 2018 के दौरान एक कॉलेज से विभिन्न ऑनर्स विषयों में उत्तीर्ण होने वाले विद्यार्थियों की संख्या दी गई तालिका में दर्शाई गई है। तालिका का अध्ययन कीजिए और निम्नलिखित प्रश्न का उत्तर दीजिए।

वर्ष	गणित	भौतिकी	रसायन विज्ञान	प्राणि विज्ञान	वनस्पति विज्ञान
2015	10	5	8	7	5
2016	4	8	3	4	1
2017	15	10	8	5	3
2018	9	3	1	2	1

वर्ष 2015 से 2018 तक गणित, भौतिकी, रसायन विज्ञान, प्राणि विज्ञान और वनस्पति विज्ञान में कितने विद्यार्थी उत्तीर्ण हुए?

A112
B97
C100
D99

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Concept: Add all entries of the table (year-wise totals first).

2015: $10 + 5 + 8 + 7 + 5 = 35$ ; 2016: $4 + 8 + 3 + 4 + 1 = 20$ .
2017: $15 + 10 + 8 + 5 + 3 = 41$ ; 2018: $9 + 3 + 1 + 2 + 1 = 16$ .
Total $= 35 + 20 + 41 + 16 = 112$ .

Trick: Cross-check column-wise: $38 + 26 + 20 + 18 + 10 = 112$ .

Answer: (A) $112$

अवधारणा: तालिका की सभी प्रविष्टियों का योग (पहले वर्षवार योग)।

2015: $10 + 5 + 8 + 7 + 5 = 35$ ; 2016: $4 + 8 + 3 + 4 + 1 = 20$ ।
2017: $15 + 10 + 8 + 5 + 3 = 41$ ; 2018: $9 + 3 + 1 + 2 + 1 = 16$ ।
कुल $= 35 + 20 + 41 + 16 = 112$ ।

ट्रिक: स्तंभवार जाँच: $38 + 26 + 20 + 18 + 10 = 112$ ।

उत्तर: (A) $112$

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