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Q&A: practice questions with answers

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Q3321.

What is the LCM of

a^{3} b - a b^{3}, a^{3} b^{2} - a^{2} b^{3}, a b (a - b)

a^{3} b - a b^{3}, a^{3} b^{2} - a^{2} b^{3}, a b (a - b)

का LCM क्या है?

A $a^{2} b^{2} (a^{2} + b^{2})$
B $a^{2} b^{2} (a^{2} - b^{2})$
C $a^{2} b^{3} (a^{2} + b^{2})$
D $a^{3} b^{2} (a^{2} - b^{2})$

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Concept: Factorise each expression; LCM takes every factor with its highest power.

$a^{3} b - a b^{3} = a b (a - b) (a + b)$ .
$a^{3} b^{2} - a^{2} b^{3} = a^{2} b^{2} (a - b)$ ; $a b (a - b)$ .
LCM $= a^{2} b^{2} (a - b) (a + b) = a^{2} b^{2} (a^{2} - b^{2})$ .

Yaad rakhein: Highest power of each factor: $a^{2}, b^{2}, (a - b), (a + b)$ .

Answer: (B) $a^{2} b^{2} (a^{2} - b^{2})$

अवधारणा: प्रत्येक व्यंजक के गुणनखंड करें; LCM में हर गुणनखंड की अधिकतम घात लें।

$a^{3} b - a b^{3} = a b (a - b) (a + b)$ ।
$a^{3} b^{2} - a^{2} b^{3} = a^{2} b^{2} (a - b)$ ; $a b (a - b)$ ।
LCM $= a^{2} b^{2} (a - b) (a + b) = a^{2} b^{2} (a^{2} - b^{2})$ ।

याद रखें: हर गुणनखंड की सबसे बड़ी घात: $a^{2}, b^{2}, (a - b), (a + b)$ ।

उत्तर: (B) $a^{2} b^{2} (a^{2} - b^{2})$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeLCM of PolynomialsSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 2 →

Q3322.

A hemispherical bowl of internal diameter 18 cm contains water. This water is to be filled in cylindrical bottles of diameter 6cm and height 3 cm. The number of bottles
required to empty the bowl is:

18 cm आंतरिक व्यास वाले एक अर्धगोलाकार कटोरे में पानी भरा है। इस पानी को 6cm व्यास और 3 cm ऊँचाई वाली बेलनाकार बोतलों में भरना है। कटोरे को खाली करने के लिए आवश्यक
बोतलों की संख्या है:

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Concept: Number of bottles $= \frac{volume of bowl}{volume of one bottle}$ .

Bowl: $R = 9$ , volume $= \frac{2}{3} π (9)^{3} = 486 π$ .
Bottle: $r = 3, h = 3$ , volume $= π (3)^{2} (3) = 27 π$ .
Bottles $= \frac{486 π}{27 π} = 18$ .

Trick: $π$ cancels; just compute $\frac{\frac{2}{3} \times 729}{27}$ .

Answer: (D) 18

अवधारणा: बोतलों की संख्या $= \frac{कटोरे का आयतन}{एक बोतल का आयतन}$ ।

कटोरा: $R = 9$ , आयतन $= \frac{2}{3} π (9)^{3} = 486 π$ ।
बोतल: $r = 3, h = 3$ , आयतन $= 27 π$ ।
बोतलें $= \frac{486 π}{27 π} = 18$ ।

ट्रिक: $π$ कट जाता है; केवल $\frac{\frac{2}{3} \times 729}{27}$ निकालें।

उत्तर: (D) 18

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeMensuration – Hemisphere and CylinderSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 2 →

Q3323.

A retailer offers the following discount schemes for buyers on an item.
i) Two successive discount of 15%
ii) A discount of 20% followed by a discount of 10%
iii) A discount of 30%
Under which scheme the selling price will be maximum?

एक खुदरा विक्रेता किसी वस्तु पर खरीदारों के लिए निम्नलिखित छूट योजनाएँ प्रस्तुत करता है।
i) 15% की दो क्रमिक छूट
ii) 20% की छूट के बाद 10% की छूट
iii) 30% की छूट
किस योजना के अंतर्गत विक्रय मूल्य अधिकतम होगा?

Aii
Bii and iiiii और iii
Ci and iii और ii
Di

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Concept: Selling price is maximum when the total (equivalent) discount is minimum.

(i) $15 + 15 - \frac{225}{100} = 27.75 %$ .
(ii) $20 + 10 - \frac{200}{100} = 28 %$ .
(iii) $30 %$ .
Least discount is in (i), so SP is maximum under (i).

Yaad rakhein: For the same total, two equal successive discounts give the smallest overall discount.

Answer: (D) i

अवधारणा: कुल (समतुल्य) छूट न्यूनतम होने पर विक्रय मूल्य अधिकतम होता है।

(i) $15 + 15 - 2.25 = 27.75 %$ ।
(ii) $20 + 10 - 2 = 28 %$ ।
(iii) $30 %$ ।
(i) में छूट सबसे कम, अतः SP अधिकतम।

याद रखें: समान योग वाली दो बराबर क्रमिक छूटें सबसे कम कुल छूट देती हैं।

उत्तर: (D) i

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSuccessive DiscountSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 2 →

Q3324.

The total number of teachers in different subjects and the respective percentage of females among them in a school are given in the following table. Study the table and answer the following question.

Subject	Total number of teachers	Percentage of females
Hindi	50	80
English	40	90
Mathematics	60	35
Science	55	40
Commerce	30	50
Social Science	40	75

In which subject are the maximum number of teachers males?

एक विद्यालय में विभिन्न विषयों के अध्यापकों की कुल संख्या और उनमें महिलाओं का संबंधित प्रतिशत निम्नलिखित तालिका में दिया गया है। तालिका का अध्ययन कीजिए और निम्नलिखित प्रश्न का उत्तर दीजिए।

विषय	अध्यापकों की कुल संख्या	महिलाओं का प्रतिशत
हिंदी	50	80
अंग्रेज़ी	40	90
गणित	60	35
विज्ञान	55	40
वाणिज्य	30	50
सामाजिक विज्ञान	40	75

किस विषय में पुरुष अध्यापकों की संख्या अधिकतम है?

AMathematicsगणित
BHindiहिंदी
CCommerceवाणिज्य
DEnglishअंग्रेज़ी

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Concept: Male teachers $=$ total $\times (100 - female %)$ .

Hindi $= 50 \times 20 % = 10$ ; English $= 40 \times 10 % = 4$ .
Mathematics $= 60 \times 65 % = 39$ ; Science $= 55 \times 60 % = 33$ .
Commerce $= 30 \times 50 % = 15$ ; Social Science $= 40 \times 25 % = 10$ .
Maximum males: Mathematics (39).

Trick: Look for a large total with a low female percentage – Mathematics (60, 35%).

Answer: (A) Mathematics

अवधारणा: पुरुष शिक्षक $=$ कुल $\times (100 - महिला %)$ ।

Hindi $= 10$ ; English $= 4$ ।
Mathematics $= 60 \times 65 % = 39$ ; Science $= 55 \times 60 % = 33$ ।
Commerce $= 15$ ; Social Science $= 10$ ।
सबसे अधिक पुरुष: Mathematics (39)।

ट्रिक: बड़ा कुल और कम महिला प्रतिशत वाला विषय देखें – Mathematics।

उत्तर: (A) Mathematics

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeData Interpretation – TableSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 2 →

Q3325.

The LCM of two numbers is 840 and their HCF is 7. If one of the numbers is 56, find the other.

दो संख्याओं का LCM 840 है और उनका HCF 7 है। यदि उनमें से एक संख्या 56 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।

A120
B112
C105
D84

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Concept: Product of two numbers $=$ HCF $\times$ LCM.

$56 \times x = 7 \times 840$ .
$x = \frac{5880}{56} = 105$ .

Trick: $\frac{840}{56} = 15$ , so $x = 15 \times 7 = 105$ .

Answer: (C) 105

अवधारणा: दो संख्याओं का गुणनफल $=$ HCF $\times$ LCM।

$56 \times x = 7 \times 840$ ।
$x = \frac{5880}{56} = 105$ ।

ट्रिक: $\frac{840}{56} = 15$ , अतः $x = 15 \times 7 = 105$ ।

उत्तर: (C) 105

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeHCF and LCMSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 2 →

Q3326.

Find the value of a in the following equation. (Given

a < 10

\frac{(187 \div 17 \times a - 3 \times 3)}{(8^{2} - 9 \times 7 + a^{2})} = 1

निम्नलिखित समीकरण में a का मान ज्ञात कीजिए। (दिया गया है

a < 10

\frac{(187 \div 17 \times a - 3 \times 3)}{(8^{2} - 9 \times 7 + a^{2})} = 1

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Concept: Simplify numerator and denominator using BODMAS, then solve.

Numerator: $187 \div 17 = 11$ , so $11 a - 9$ .
Denominator: $64 - 63 + a^{2} = 1 + a^{2}$ .
$11 a - 9 = 1 + a^{2} \Rightarrow a^{2} - 11 a + 10 = 0 \Rightarrow (a - 1) (a - 10) = 0$ .
$a < 10$ ⇒ $a = 1$ .

Trick: Put options: $a = 1$ gives $\frac{2}{2} = 1$ instantly.

Answer: (B) 1

अवधारणा: BODMAS से अंश और हर सरल करके समीकरण हल करें।

अंश: $187 \div 17 = 11$ , अतः $11 a - 9$ ।
हर: $64 - 63 + a^{2} = 1 + a^{2}$ ।
$a^{2} - 11 a + 10 = 0 \Rightarrow (a - 1) (a - 10) = 0$ ।
$a < 10$ ⇒ $a = 1$ ।

ट्रिक: विकल्प रखें: $a = 1$ से $\frac{2}{2} = 1$ ।

उत्तर: (B) 1

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSimplification – EquationSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 2 →

Q3327.

Find the area of triangle whose sides are 10 cm, 12 cm, and 18 cm.

उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी भुजाएँ 10 cm, 12 cm और 18 cm हैं।

A $22 \sqrt{2} {cm}^{2}$
B $30 \sqrt{2} {cm}^{2}$
C $28 \sqrt{2} {cm}^{2}$
D $40 \sqrt{2} {cm}^{2}$

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Concept: Area $= \sqrt{s (s - a) (s - b) (s - c)}$ , $s = \frac{a + b + c}{2}$ .

$s = \frac{10 + 12 + 18}{2} = 20$ .
$s - a = 10, s - b = 8, s - c = 2$ .
Area $= \sqrt{20 \times 10 \times 8 \times 2} = \sqrt{3200} = 40 \sqrt{2} {cm}^{2}$ .

Trick: $3200 = 1600 \times 2$ , so the root is $40 \sqrt{2}$ .

Answer: (D) $40 \sqrt{2} {cm}^{2}$

अवधारणा: क्षेत्रफल $= \sqrt{s (s - a) (s - b) (s - c)}$ , $s = \frac{a + b + c}{2}$ ।

$s = \frac{10 + 12 + 18}{2} = 20$ ।
$s - a = 10, s - b = 8, s - c = 2$ ।
क्षेत्रफल $= \sqrt{3200} = 40 \sqrt{2} {cm}^{2}$ ।

ट्रिक: $3200 = 1600 \times 2$ , अतः मूल $40 \sqrt{2}$ ।

उत्तर: (D) $40 \sqrt{2} {cm}^{2}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeHeron's FormulaSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 2 →

Q3328.

A shopkeeper increases the selling price of an article by 15%. After increasing the
selling price, he noticed that the profit percentage changed from 5% to 15%. The
percentage increase in the cost price is:

एक दुकानदार किसी वस्तु के विक्रय मूल्य में 15% की वृद्धि करता है। विक्रय मूल्य में वृद्धि करने के बाद, उसने देखा कि
लाभ प्रतिशत 5% से बदलकर 15% हो गया। क्रय मूल्य में
प्रतिशत वृद्धि है:

A $20 %$
B $10 %$
C $15 %$
D $5 %$

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Concept: $S P = C P \times (1 + \frac{profit %}{100})$ ; compare old and new CP.

Old CP $= 100$ ⇒ old SP $= 105$ .
New SP $= 105 \times 1.15 = 120.75$ .
New CP $= \frac{120.75}{1.15} = 105$ .
Increase in CP $= 5 %$ .

Trick: SP rises 15% and profit factor also rises by $\frac{1.15}{1.05}$ , so CP factor $= 1.05$ , i.e. 5%.

Answer: (D) $5 %$

अवधारणा: $S P = C P \times (1 + \frac{लाभ %}{100})$ ; पुराने और नए CP की तुलना करें।

पुराना CP $= 100$ ⇒ पुराना SP $= 105$ ।
नया SP $= 105 \times 1.15 = 120.75$ ।
नया CP $= \frac{120.75}{1.15} = 105$ ।
CP में वृद्धि $= 5 %$ ।

ट्रिक: SP $1.15$ गुना और लाभ-गुणक $\frac{1.15}{1.05}$ गुना, अतः CP $1.05$ गुना = 5%।

उत्तर: (D) $5 %$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeProfit and LossSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 2 →

Q3329.

AB is the common tangent to both circles as shown in the given figure. What is the distance between the centres of the circles?

दी गई आकृति में दर्शाए अनुसार AB दोनों वृत्तों की उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा है। वृत्तों के केंद्रों के बीच की दूरी क्या है?

A20 cm
B15 cm
C10 cm
D30 cm

Show answer

Concept: Radius ⟂ tangent; $△ C A E ~ △ D B E$ (right angles at A and B, vertically opposite angles at E).

$C E = \sqrt{4^{2} + 3^{2}} = 5 cm$ .
$\frac{D B}{C A} = \frac{E B}{E A} \Rightarrow D B = 4 \times \frac{15}{3} = 20 cm$ .
$E D = \sqrt{15^{2} + 20^{2}} = 25 cm$ .
$C D = C E + E D = 5 + 25 = 30 cm$ .

Trick: Scale factor $\frac{15}{3} = 5$ : $C D = C E \times (1 + 5) = 5 \times 6 = 30$ .

Answer: (D) 30 cm

अवधारणा: त्रिज्या ⟂ स्पर्शरेखा; $△ C A E ~ △ D B E$ (A, B पर समकोण, E पर शीर्षाभिमुख कोण)।

$C E = \sqrt{4^{2} + 3^{2}} = 5 cm$ ।
$D B = 4 \times \frac{15}{3} = 20 cm$ ।
$E D = \sqrt{15^{2} + 20^{2}} = 25 cm$ ।
$C D = 5 + 25 = 30 cm$ ।

ट्रिक: अनुपात $\frac{15}{3} = 5$ : $C D = 5 \times (1 + 5) = 30$ ।

उत्तर: (D) 30 cm

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Q3330.

24 men can complete a work in 15 days. How many men are needed to complete the same work in 10 days?

24 पुरुष एक कार्य को 15 दिनों में पूरा कर सकते हैं। उसी कार्य को 10 दिनों में पूरा करने के लिए कितने पुरुषों की आवश्यकता होगी?

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Concept: Men $\times$ days $=$ constant for the same work.

Total work $= 24 \times 15 = 360$ man-days.
Men for 10 days $= \frac{360}{10} = 36$ .

Trick: Days become $\frac{2}{3}$ , so men become $\frac{3}{2}$ : $24 \times \frac{3}{2} = 36$ .

Answer: (C) 36

अवधारणा: समान कार्य हेतु पुरुष $\times$ दिन $=$ स्थिर।

कुल कार्य $= 24 \times 15 = 360$ पुरुष-दिन।
10 दिन के लिए पुरुष $= \frac{360}{10} = 36$ ।

ट्रिक: दिन $\frac{2}{3}$ ⇒ पुरुष $\frac{3}{2}$ गुना: $24 \times \frac{3}{2} = 36$ ।

उत्तर: (C) 36

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeWork and TimeSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 2 →

Q3331.

Study the given bar-graph and answer the question that follows.
The bar-graph shows the export of rice (in ₹ lakh) during five years.

In how many years was the export of rice less than the average export for the five-year period?

दिए गए दंड-आलेख का अध्ययन कीजिए और नीचे दिए गए प्रश्न का उत्तर दीजिए।
दंड-आलेख पाँच वर्षों के दौरान चावल का निर्यात (₹ लाख में) दर्शाता है।

कितने वर्षों में चावल का निर्यात पाँच वर्ष की अवधि के औसत निर्यात से कम था?

Show answer

Concept: Find the average of the five values and count the years below it.

Sum $= 10.4 + 13 + 15.6 + 21.6 + 18.8 = 79.4$ .
Average $= \frac{79.4}{5} = 15.88$ .
Below average: 2010, 2011, 2012 ⇒ 3 years.

Trick: 15.6 is just below 15.88 – check close values carefully.

Answer: (C) 3

अवधारणा: पाँचों मानों का औसत निकालकर उससे कम वाले वर्ष गिनें।

योग $= 10.4 + 13 + 15.6 + 21.6 + 18.8 = 79.4$ ।
औसत $= \frac{79.4}{5} = 15.88$ ।
औसत से कम: 2010, 2011, 2012 ⇒ 3 वर्ष।

ट्रिक: 15.6, 15.88 से थोड़ा कम है – नज़दीकी मान ध्यान से जाँचें।

उत्तर: (C) 3

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeData Interpretation – Bar GraphSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 2 →

Q3332.

The speed of a boat in still water is thrice the speed of the stream. If the boat takes 15.5 sec to go to a certain place downstream, then find the additional time required to cover the same distance travelling upstream.

स्थिर जल में एक नाव की चाल धारा की चाल की तीन गुनी है। यदि नाव को धारा के अनुकूल किसी निश्चित स्थान तक जाने में 15.5 sec लगते हैं, तो धारा के प्रतिकूल समान दूरी तय करने में लगने वाला अतिरिक्त समय ज्ञात कीजिए।

A15.5 sec
B29 sec
C31 sec
D35 sec

Show answer

Concept: For a fixed distance, time $\propto \frac{1}{speed}$ .

Stream $= s$ , boat $= 3 s$ .
Downstream speed $= 4 s$ , upstream speed $= 2 s$ .
Upstream time $= 15.5 \times \frac{4}{2} = 31 s$ .
Additional time $= 31 - 15.5 = 15.5 s$ .

Trick: Speeds $4 : 2$ ⇒ times $1 : 2$ ; extra time equals the downstream time.

Answer: (A) 15.5 sec

अवधारणा: निश्चित दूरी के लिए समय $\propto \frac{1}{चाल}$ ।

धारा $= s$ , नाव $= 3 s$ ।
अनुप्रवाह चाल $= 4 s$ , ऊर्ध्वप्रवाह चाल $= 2 s$ ।
ऊर्ध्वप्रवाह समय $= 15.5 \times 2 = 31 s$ ।
अतिरिक्त समय $= 31 - 15.5 = 15.5 s$ ।

ट्रिक: चाल $4 : 2$ ⇒ समय $1 : 2$ ; अतिरिक्त समय = अनुप्रवाह समय।

उत्तर: (A) 15.5 sec

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeBoats and StreamsSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 2 →

Q3333.

8 men and 12 women finish a job in 4 days. While 6 men and 14 women in 5 days. In how many days will 20 women finish the job?

8 पुरुष और 12 महिलाएँ एक कार्य को 4 दिनों में पूरा करते हैं, जबकि 6 पुरुष और 14 महिलाएँ उसे 5 दिनों में पूरा करते हैं। 20 महिलाएँ उस कार्य को कितने दिनों में पूरा करेंगी?

Show answer

Concept: Equate total work: (workers) $\times$ days is the same.

$4 (8 M + 12 W) = 5 (6 M + 14 W) \Rightarrow 32 M + 48 W = 30 M + 70 W$ .
$2 M = 22 W \Rightarrow M = 11 W$ .
Work $= 4 (88 W + 12 W) = 400$ woman-days.
20 women take $\frac{400}{20} = 20$ days.

Trick: Convert all men into women first, then use women-days.

Answer: (B) 20

अवधारणा: कुल कार्य समान रखें: (कर्मचारी) $\times$ दिन।

$32 M + 48 W = 30 M + 70 W$ ।
$2 M = 22 W \Rightarrow M = 11 W$ ।
कार्य $= 4 (88 W + 12 W) = 400$ महिला-दिन।
20 महिलाएँ $= \frac{400}{20} = 20$ दिन।

ट्रिक: सभी पुरुषों को महिलाओं में बदलकर हल करें।

उत्तर: (B) 20

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeWork and Time – Men and WomenSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 2 →

Q3334.

A thief, seeing a policeman from a distance of 120 metres, starts running at a speed of 7 km/h. The policeman chases immediately with a speed of 8 km/h and the thief is
caught. What is the distance run by the thief?

एक चोर, 120 मीटर की दूरी से एक पुलिसकर्मी को देखकर 7 km/h की चाल से भागना शुरू करता है। पुलिसकर्मी तुरंत 8 km/h की चाल से उसका पीछा करता है और चोर
पकड़ा जाता है। चोर द्वारा दौड़ी गई दूरी कितनी है?

A820 m
B780 m
C840 m
D800 m

Show answer

Concept: Catch-up time $= \frac{gap}{relative speed}$ .

Relative speed $= 8 - 7 = 1 km/h$ .
Gap $= 120 m = 0.12 km$ ⇒ time $= 0.12$ h.
Thief's distance $= 7 \times 0.12 = 0.84 km = 840 m$ .

Trick: Thief runs $\frac{7}{8 - 7} \times 120 = 840 m$ .

Answer: (C) 840 m

अवधारणा: पकड़ने का समय $= \frac{दूरी का अंतर}{सापेक्ष चाल}$ ।

सापेक्ष चाल $= 8 - 7 = 1 km/h$ ।
अंतर $= 0.12 km$ ⇒ समय $= 0.12$ h।
चोर की दूरी $= 7 \times 0.12 = 0.84 km = 840 m$ ।

ट्रिक: चोर की दूरी $= \frac{7}{1} \times 120 = 840 m$ ।

उत्तर: (C) 840 m

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSpeed – ChasingSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 2 →

Q3335.

One side of the triangle is 15 cm and the corresponding height is 6 cm, then area of the triangle is:

एक त्रिभुज की एक भुजा 15 cm है और संगत ऊँचाई 6 cm है, तो त्रिभुज का क्षेत्रफल है:

A46 sq.cm
B45 sq.cm
C47 sq.cm
D48 sq.cm

Show answer

Concept: Area $= \frac{1}{2} \times base \times height$ .

Base $= 15$ , height $= 6$ .
Area $= \frac{1}{2} \times 15 \times 6 = 45 {cm}^{2}$ .

Yaad rakhein: The height must be the one drawn to that same side.

Answer: (B) 45 sq.cm

अवधारणा: क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} \times आधार \times ऊँचाई$ ।

आधार $= 15$ , ऊँचाई $= 6$ ।
क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} \times 15 \times 6 = 45 {cm}^{2}$ ।

याद रखें: ऊँचाई उसी भुजा पर डाली गई होनी चाहिए।

उत्तर: (B) 45 sq.cm

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeArea of TriangleSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 2 →

Q3336.

By selling 24 items, a shopkeeper gains the selling price of 4 items. His gain
percentage is:

24 वस्तुएँ बेचकर, एक दुकानदार को 4 वस्तुओं के विक्रय मूल्य के बराबर लाभ होता है। उसका लाभ
प्रतिशत है:

A $16 \frac{1}{3} %$
B $20 %$
C $33 \frac{1}{3} %$
D $16 \frac{2}{3} %$

Show answer

Concept: SP $=$ CP $+$ Gain.

SP of 24 $=$ CP of 24 $+$ SP of 4 ⇒ SP of 20 $=$ CP of 24.
Gain% $= \frac{24 - 20}{20} \times 100 = 20 %$ .

Trick: Gain = SP of $x$ out of $n$ ⇒ gain% $= \frac{x}{n - x} \times 100 = \frac{4}{20} \times 100$ .

Answer: (B) $20 %$

अवधारणा: SP $=$ CP $+$ लाभ।

24 का SP $=$ 24 का CP $+$ 4 का SP ⇒ 20 का SP $=$ 24 का CP।
लाभ% $= \frac{24 - 20}{20} \times 100 = 20 %$ ।

ट्रिक: लाभ = $n$ में से $x$ का SP ⇒ लाभ% $= \frac{x}{n - x} \times 100$ ।

उत्तर: (B) $20 %$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeProfit and LossSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 2 →

Q3337.

\sqrt{1 + \frac{x}{529}} = \frac{24}{23}

, then the value of x is:

यदि

\sqrt{1 + \frac{x}{529}} = \frac{24}{23}

है, तो x का मान है:

Show answer

Concept: Square both sides to remove the root.

$1 + \frac{x}{529} = \frac{576}{529}$ .
$\frac{x}{529} = \frac{576 - 529}{529} = \frac{47}{529}$ .
$x = 47$ .

Trick: $24^{2} - 23^{2} = 24 + 23 = 47$ .

Answer: (C) 47

अवधारणा: मूल हटाने के लिए दोनों ओर वर्ग करें।

$1 + \frac{x}{529} = \frac{576}{529}$ ।
$\frac{x}{529} = \frac{47}{529}$ ।
$x = 47$ ।

ट्रिक: $24^{2} - 23^{2} = 24 + 23 = 47$ ।

उत्तर: (C) 47

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Q3338.

The area of the base of a cone is 616 cm². If its slant height is 20 cm, then what is the total surface area of the cone? [Use π = 22/7 ]

एक शंकु के आधार का क्षेत्रफल 616 cm² है। यदि इसकी तिर्यक ऊँचाई 20 cm है, तो शंकु का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल कितना है? [π = 22/7 का प्रयोग कीजिए]

A1352 cm²
B1296 cm²
C1496 cm²
D1524 cm²

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Concept: TSA of cone $= π r (l + r)$ .

$π r^{2} = 616 \Rightarrow r^{2} = 196 \Rightarrow r = 14 cm$ .
TSA $= \frac{22}{7} \times 14 \times (20 + 14) = 44 \times 34$ .
$= 1496 {cm}^{2}$ .

Trick: TSA $=$ base area $+ π r l = 616 + 880 = 1496$ .

Answer: (C) $1496 {cm}^{2}$

अवधारणा: शंकु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $= π r (l + r)$ ।

$π r^{2} = 616 \Rightarrow r = 14 cm$ ।
TSA $= \frac{22}{7} \times 14 \times 34 = 44 \times 34$ ।
$= 1496 {cm}^{2}$ ।

ट्रिक: TSA $=$ आधार $+ π r l = 616 + 880 = 1496$ ।

उत्तर: (C) $1496 {cm}^{2}$

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Q3339.

The value of

\frac{\sin A}{\cot A + \csc A} - \frac{\sin A}{\cot A - \csc A} - 1

is:

\frac{\sin A}{\cot A + \csc A} - \frac{\sin A}{\cot A - \csc A} - 1

का मान है:

A $\frac{1}{2}$
B3
C0
D2

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Concept: Write $\cot A$ and $\csc A$ in terms of $\sin A$ and $\cos A$ , then use $\sin^{2} A = 1 - \cos^{2} A = (1 - \cos A) (1 + \cos A)$ .

$\cot A + \csc A = \frac{\cos A + 1}{\sin A}$ , so $\frac{\sin A}{\cot A + \csc A} = \frac{\sin^{2} A}{1 + \cos A} = 1 - \cos A$ .
$\cot A - \csc A = \frac{\cos A - 1}{\sin A}$ , so $\frac{\sin A}{\cot A - \csc A} = \frac{\sin^{2} A}{\cos A - 1} = - (1 + \cos A)$ .
Expression $= (1 - \cos A) - [- (1 + \cos A)] - 1 = (1 - \cos A) + (1 + \cos A) - 1 = 2 - 1 = 1$ .
Check with $A = 90^{\circ}$ : $\frac{1}{0 + 1} - \frac{1}{0 - 1} - 1 = 1 + 1 - 1 = 1$ .

Trick: Put $A = 90^{\circ}$ in any such identity question; the value comes out instantly.

Answer: The expression equals $1$ for every valid $A$ . None of the given options ( $\frac{1}{2}$ , $3$ , $0$ , $2$ ) equals $1$ , so no option is correct and the question is treated as a bonus question. (The value $3$ would come only if the last term were $+ 1$ instead of $- 1$ .)

अवधारणा: $\cot A$ और $\csc A$ को $\sin A$ और $\cos A$ में लिखें, फिर $\sin^{2} A = 1 - \cos^{2} A = (1 - \cos A) (1 + \cos A)$ का प्रयोग करें।

$\cot A + \csc A = \frac{\cos A + 1}{\sin A}$ , अतः $\frac{\sin A}{\cot A + \csc A} = \frac{\sin^{2} A}{1 + \cos A} = 1 - \cos A$ ।
$\cot A - \csc A = \frac{\cos A - 1}{\sin A}$ , अतः $\frac{\sin A}{\cot A - \csc A} = \frac{\sin^{2} A}{\cos A - 1} = - (1 + \cos A)$ ।
व्यंजक $= (1 - \cos A) - [- (1 + \cos A)] - 1 = (1 - \cos A) + (1 + \cos A) - 1 = 2 - 1 = 1$ ।
जाँच, $A = 90^{\circ}$ रखने पर: $\frac{1}{0 + 1} - \frac{1}{0 - 1} - 1 = 1 + 1 - 1 = 1$ ।

ट्रिक: ऐसे identity वाले प्रश्नों में $A = 90^{\circ}$ रख दें, मान तुरंत मिल जाता है।

उत्तर: व्यंजक का मान हर मान्य $A$ के लिए $1$ है। दिए गए विकल्पों ( $\frac{1}{2}$ , $3$ , $0$ , $2$ ) में से कोई भी $1$ नहीं है, इसलिए कोई विकल्प सही नहीं है और यह प्रश्न bonus माना गया है। (मान $3$ तभी आता जब अंतिम पद $- 1$ की जगह $+ 1$ होता।)

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Q3340.

The circle graph given here shows the spending of a country on various sports during a year. Study the graph carefully to answer the question.
Percentage of money spent on various sports for one year.

If the total amount spent during the year was ₹1,20,00,000, then how much was spent on Basket Ball?

यहाँ दिया गया वृत्त आलेख एक वर्ष के दौरान किसी देश द्वारा विभिन्न खेलों पर किए गए व्यय को दर्शाता है। प्रश्न का उत्तर देने के लिए आलेख का ध्यानपूर्वक अध्ययन कीजिए।
एक वर्ष में विभिन्न खेलों पर व्यय की गई राशि का प्रतिशत।

यदि वर्ष के दौरान व्यय की गई कुल राशि ₹1,20,00,000 थी, तो बास्केट बॉल पर कितना व्यय किया गया?

A₹25,00,000
B₹10,00,000
C₹40,00,000
D₹30,00,000

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Concept: Amount for a sector $= \frac{sector %}{100} \times total$ .

Basket Ball share $= 25 %$ .
$25 %$ of ₹1,20,00,000 $=$ ₹30,00,000.

Trick: $25 % = \frac{1}{4}$ ; $\frac{120}{4} = 30$ lakh.

Answer: (D) ₹30,00,000

अवधारणा: किसी भाग की राशि $= \frac{भाग %}{100} \times कुल$ ।

Basket Ball का हिस्सा $= 25 %$ ।
₹1,20,00,000 का $25 % =$ ₹30,00,000।

ट्रिक: $25 % = \frac{1}{4}$ ; $\frac{120}{4} = 30$ लाख।

उत्तर: (D) ₹30,00,000

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