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Q&A: practice questions with answers

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6,600 questions found.

Q3721.

The ratio of two numbers is 5 : 7 and their HCF is 3. Their LCM is:

दो संख्याओं का अनुपात 5 : 7 है और उनका HCF 3 है। उनका LCM है:

A75
B105
C125
D35

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Concept: If numbers are in ratio $a : b$ (co-prime) with HCF $h$ , numbers are $a h, b h$ and LCM $= a b h$ .

Numbers: $5 \times 3 = 15$ and $7 \times 3 = 21$ .
LCM $= 5 \times 7 \times 3 = 105$ .

Trick: $HCF \times LCM =$ product: $3 \times 105 = 15 \times 21$ ✓.

Answer: (B) 105

अवधारणा: अनुपात $a : b$ (सह-अभाज्य) और म.स. $h$ हो तो संख्याएँ $a h, b h$ तथा ल.स. $= a b h$ ।

संख्याएँ $15$ और $21$ ।
ल.स. $= 5 \times 7 \times 3 = 105$ ।

ट्रिक: $3 \times 105 = 15 \times 21$ ✓।

उत्तर: (B) 105

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeHCF and LCMSSC CPO Paper I 2022 · 10 Nov Shift 3 →

Q3722.

A shopkeeper gives 20% commission on the retail price of one article and earns 5% profit. If his commission is reduced by 10%, then what is his approximate profit
percentage? (Nearest integral value)

एक दुकानदार एक वस्तु के खुदरा मूल्य पर 20% कमीशन देता है और 5% लाभ अर्जित करता है। यदि उसका कमीशन 10% कम कर दिया जाए, तो उसका अनुमानित लाभ प्रतिशत क्या होगा? (निकटतम पूर्णांक मान)

A18%
B10%
C15%
D8%

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Concept: Commission is a discount on the retail (marked) price; CP stays fixed.

Let MP $= 100$ . SP $= 80$ with $20 %$ commission; $CP = \frac{80}{1.05} = \frac{1600}{21}$ .
Commission reduced by $10$ (percentage points) to $10 %$ : new SP $= 90$ .
Profit $% = \frac{90 - \frac{1600}{21}}{\frac{1600}{21}} \times 100 = \frac{290}{1600} \times 100 \approx 18.1 % \approx 18 %$ .

Trick: $\frac{90}{80} \times 1.05 = 1.18125 \Rightarrow \approx 18 %$ .

Answer: (A) $18 %$

अवधारणा: कमीशन अंकित मूल्य पर छूट जैसा है; क्रय मूल्य स्थिर रहता है।

MP $= 100$ मानें; SP $= 80$ , $CP = \frac{80}{1.05} = \frac{1600}{21}$ ।
कमीशन $10$ प्रतिशत-अंक घटकर $10 %$ : नया SP $= 90$ ।
$लाभ % = \frac{290}{1600} \times 100 \approx 18 %$ ।

ट्रिक: $\frac{90}{80} \times 1.05 = 1.18125$ ।

उत्तर: (A) $18 %$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeDiscount/commission & profitSSC CPO Paper I 2022 · 10 Nov Shift 3 →

Q3723.

If cosθ + secθ = 2, then the value of sin⁶⁡ θ + cos⁶θ is:

यदि cosθ + secθ = 2 है, तो sin⁶⁡ θ + cos⁶θ का मान है:

A1/3
B0
C1
D1/2

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Concept: $\cos θ + \frac{1}{\cos θ} = 2$ holds only when $\cos θ = 1$ .

$\cos^{2} θ - 2 \cos θ + 1 = 0 \Rightarrow (\cos θ - 1)^{2} = 0 \Rightarrow \cos θ = 1$ .
Then $\sin θ = 0$ .
$\sin^{6} θ + \cos^{6} θ = 0 + 1 = 1$ .

Trick: $x + \frac{1}{x} = 2 \Rightarrow x = 1$ always.

Answer: (C) 1

अवधारणा: $\cos θ + \frac{1}{\cos θ} = 2$ तभी जब $\cos θ = 1$ ।

$(\cos θ - 1)^{2} = 0 \Rightarrow \cos θ = 1$ , $\sin θ = 0$ ।
$\sin^{6} θ + \cos^{6} θ = 1$ ।

ट्रिक: $x + \frac{1}{x} = 2 \Rightarrow x = 1$ ।

उत्तर: (C) 1

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTrigonometry – valuesSSC CPO Paper I 2022 · 10 Nov Shift 3 →

Q3724.

The average of a batsman in 16 innings is 36. In the next innings, he scores 70 runs. What will be his new average?

16 पारियों में एक बल्लेबाज़ का औसत 36 है। अगली पारी में वह 70 रन बनाता है। उसका नया औसत क्या होगा?

A53
B35
C106
D38

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Concept: New average $= \frac{old total + new score}{new count}$ .

Total of 16 innings $= 16 \times 36 = 576$ .
New total $= 576 + 70 = 646$ .
New average $= \frac{646}{17} = 38$ .

Trick: Extra over average $= 70 - 36 = 34$ , spread over 17 innings $= + 2$ ; $36 + 2 = 38$ .

Answer: (D) 38

अवधारणा: नया औसत $= \frac{पुराना योग + नया स्कोर}{नई संख्या}$ ।

16 पारियों का योग $= 576$ ।
नया योग $= 646$ ; औसत $= \frac{646}{17} = 38$ ।

ट्रिक: $70 - 36 = 34$ , $\frac{34}{17} = 2$ ; $36 + 2 = 38$ ।

उत्तर: (D) 38

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeAverage – new inningsSSC CPO Paper I 2022 · 10 Nov Shift 3 →

Q3725.

The salary of Ramesh first increases by 35%, then decreases by 40%, then again
increases by 25%. Find the overall increase or decrease percentage.

रमेश के वेतन में पहले 35% की वृद्धि होती है, फिर 40% की कमी होती है, फिर पुनः 25% की वृद्धि होती है। कुल वृद्धि या कमी प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

AIncrease 1.25%1.25% वृद्धि
BDecrease 2.25%2.25% कमी
CDecrease 1.25%1.25% कमी
DIncrease 2.25%2.25% वृद्धि

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Concept: Successive changes multiply: net factor $= \prod (1 \pm \frac{r}{100})$ .

Factor $= 1.35 \times 0.60 \times 1.25$ .
$1.35 \times 0.6 = 0.81$ ; $0.81 \times 1.25 = 1.0125$ .
Net increase $= 1.25 %$ .

Trick: Take salary $100$ : $135 \to 81 \to 101.25$ .

Answer: (A) Increase $1.25 %$

अवधारणा: क्रमिक परिवर्तनों के गुणक आपस में गुणा होते हैं।

गुणक $= 1.35 \times 0.60 \times 1.25 = 1.0125$ ।
शुद्ध वृद्धि $= 1.25 %$ ।

ट्रिक: वेतन $100$ : $135 \to 81 \to 101.25$ ।

उत्तर: (A) $1.25 %$ वृद्धि

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSuccessive percentage changeSSC CPO Paper I 2022 · 10 Nov Shift 3 →

Q3726.

The average age of 25 girls in a class is 11.2 years and that of the remaining 15 girls is 10 years. Find the average age of all the girls in the class.

एक कक्षा में 25 लड़कियों की औसत आयु 11.2 वर्ष है और शेष 15 लड़कियों की औसत आयु 10 वर्ष है। कक्षा की सभी लड़कियों की औसत आयु ज्ञात कीजिए।

A10.75 years10.75 वर्ष
B11.35 years11.35 वर्ष
C10.45 years10.45 वर्ष
D11.05 years11.05 वर्ष

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Concept: Combined average $= \frac{n_{1} a_{1} + n_{2} a_{2}}{n_{1} + n_{2}}$ .

Total age of 25 girls $= 25 \times 11.2 = 280$ years.
Total age of 15 girls $= 15 \times 10 = 150$ years.
Average $= \frac{280 + 150}{40} = \frac{430}{40} = 10.75$ years.

Trick: Weighted average: $10 + \frac{25 \times 1.2}{40} = 10 + 0.75 = 10.75$ .

Answer: (A) 10.75 years

अवधारणा: संयुक्त औसत $= \frac{n_{1} a_{1} + n_{2} a_{2}}{n_{1} + n_{2}}$ ।

25 लड़कियों की कुल आयु $= 280$ वर्ष; 15 की $= 150$ वर्ष।
औसत $= \frac{430}{40} = 10.75$ वर्ष।

ट्रिक: $10 + \frac{25 \times 1.2}{40} = 10.75$ ।

उत्तर: (A) 10.75 वर्ष

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeAverage – combined groupsSSC CPO Paper I 2022 · 10 Nov Shift 3 →

Q3727.

The following table gives the number of patients visiting a dental clinic for the issues related to their oral health during the months May, June, July and August in 2015. Study the table carefully and answer the question that follows.

Month (2015)	Cleaning and polishing of teeth	Fixing crowns and bridging	Orthodontic treatment	Teeth whitening
May	410	880	680	360
June	160	970	790	270
July	520	680	460	530
August	440	590	1020	280

For the given months in 2015, the average number of patients visiting the dental clinic for Cleaning and polishing of teeth, Fixing crowns and bridging and Teeth whitening is what percentage (rounded off to 1 decimal place) more/less than the average number of patients visiting the dental clinic for Orthodontic treatment?

निम्नलिखित तालिका 2015 में मई, जून, जुलाई और अगस्त महीनों के दौरान अपने मुख स्वास्थ्य से संबंधित समस्याओं के लिए एक दंत चिकित्सालय में आने वाले रोगियों की संख्या दर्शाती है। तालिका का ध्यानपूर्वक अध्ययन कीजिए और उसके बाद आने वाले प्रश्न का उत्तर दीजिए।

माह (2015)	दाँतों की सफ़ाई और पॉलिशिंग	क्राउन लगाना और ब्रिजिंग	ऑर्थोडॉन्टिक उपचार	दाँतों को सफ़ेद करना
मई	410	880	680	360
जून	160	970	790	270
जुलाई	520	680	460	530
अगस्त	440	590	1020	280

2015 के दिए गए महीनों के लिए, दाँतों की सफ़ाई और पॉलिशिंग, क्राउन लगाने और ब्रिजिंग तथा दाँतों को सफ़ेद करने के लिए दंत चिकित्सालय आने वाले रोगियों की औसत संख्या, ऑर्थोडॉन्टिक उपचार के लिए दंत चिकित्सालय आने वाले रोगियों की औसत संख्या से कितने प्रतिशत (1 दशमलव स्थान तक पूर्णांकित) अधिक/कम है?

AMore by 31.2 Percent31.2 प्रतिशत अधिक
BLess by 31.2 Percent31.2 प्रतिशत कम
CLess by 38.9 Percent38.9 प्रतिशत कम
DMore by 38.9 Percent38.9 प्रतिशत अधिक

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Concept: Average of three categories over 4 months $= \frac{sum of 12 entries}{12}$ ; compare with the Orthodontic average.

Cleaning $= 1530$ , Crowns $= 3120$ , Whitening $= 1440$ ; total $= 6090$ ; average $= \frac{6090}{12} = 507.5$ .
Orthodontic total $= 680 + 790 + 460 + 1020 = 2950$ ; average $= 737.5$ .
$\frac{737.5 - 507.5}{737.5} \times 100 = \frac{230}{737.5} \times 100 \approx 31.2 %$ less.

Trick: Base for "less than" is the Orthodontic average.

Answer: (B) Less by 31.2 Percent

अवधारणा: तीन श्रेणियों का 4 माह का औसत $= \frac{12 मानों का योग}{12}$ ; इसकी तुलना Orthodontic औसत से करें।

तीनों का योग $= 1530 + 3120 + 1440 = 6090$ ; औसत $= 507.5$ ।
Orthodontic औसत $= \frac{2950}{4} = 737.5$ ।
$\frac{230}{737.5} \times 100 \approx 31.2 %$ कम।

ट्रिक: "से कम" में आधार Orthodontic का औसत है।

उत्तर: (B) 31.2 प्रतिशत कम

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeData interpretation – tableSSC CPO Paper I 2022 · 10 Nov Shift 3 →

Q3728.

Find

\cos (- \frac{7 π}{2})

\cos (- \frac{7 π}{2})

ज्ञात कीजिए।

A $\frac{1}{2}$
B1
C−1
D0

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Concept: $\cos (- θ) = \cos θ$ (even function); $\cos$ is $0$ at odd multiples of $\frac{π}{2}$ .

$\cos (- \frac{7 π}{2}) = \cos \frac{7 π}{2}$ .
$\frac{7 π}{2} = 2 π + \frac{3 π}{2}$ , so value $= \cos \frac{3 π}{2} = 0$ .

Yaad rakhein: $\cos \frac{n π}{2} = 0$ for every odd $n$ .

Answer: (D) 0

अवधारणा: $\cos (- θ) = \cos θ$ ; $\frac{π}{2}$ के विषम गुणजों पर $\cos = 0$ ।

$\cos (- \frac{7 π}{2}) = \cos \frac{7 π}{2} = \cos \frac{3 π}{2} = 0$ ।

याद रखें: विषम $n$ के लिए $\cos \frac{n π}{2} = 0$ ।

उत्तर: (D) 0

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTrigonometric values – allied anglesSSC CPO Paper I 2022 · 10 Nov Shift 3 →

Q3729.

A retailer wants to sell an item for Rs.2,700 after granting a 10% discount. What is the marked price of the item?

एक खुदरा विक्रेता 10% की छूट देने के बाद एक वस्तु को Rs.2,700 में बेचना चाहता है। वस्तु का अंकित मूल्य क्या है?

ARs.2,850
BRs.3,000
CRs.3,050
DRs.3,110

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Concept: $SP = MP \times (1 - \frac{d}{100})$ .

$2700 = MP \times 0.9$ .
$MP = \frac{2700}{0.9} = 3000$ .

Trick: 90% of MP is 2700, so 10% is 300 and MP $= 3000$ .

Answer: (B) Rs.3,000

अवधारणा: $SP = MP \times (1 - \frac{d}{100})$ ।

$2700 = MP \times 0.9 \Rightarrow MP = 3000$ ।

ट्रिक: $90 % = 2700 \Rightarrow 10 % = 300$ ।

उत्तर: (B) Rs.3,000

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeDiscount – marked priceSSC CPO Paper I 2022 · 10 Nov Shift 3 →

Q3730.

The HCF of

\frac{3}{4}, \frac{7}{8}

and

\frac{13}{14}

is:

\frac{3}{4}, \frac{7}{8}

और

\frac{13}{14}

का HCF है:

A $\frac{1}{36}$
B $\frac{1}{56}$
C $\frac{1}{70}$
D $\frac{1}{60}$

Show answer

Concept: $HCF of fractions = \frac{HCF of numerators}{LCM of denominators}$ .

HCF $(3, 7, 13) = 1$ .
LCM $(4, 8, 14) = 56$ .
HCF $= \frac{1}{56}$ .

Yaad rakhein: HCF: H/L; LCM of fractions: L/H.

Answer: (B) $\frac{1}{56}$

अवधारणा: $भिन्नों का म.स. = \frac{अंशों का म.स.}{हरों का ल.स.}$ ।

अंशों का म.स. $= 1$ , हरों का ल.स. $= 56$ ।
म.स. $= \frac{1}{56}$ ।

याद रखें: म.स. = H/L, ल.स. = L/H।

उत्तर: (B) $\frac{1}{56}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeHCF of fractionsSSC CPO Paper I 2022 · 10 Nov Shift 3 →

Q3731.

Study the given bar-graph and answer the question that follows.
The bar-graph shows the exports and imports (in ₹ lakh) of a company from 2000 – 2004.

What is the average export (in ₹ lakh) from the year 2000 to 2004?

दिए गए दंड आलेख (bar graph) का अध्ययन कीजिए और उसके बाद आने वाले प्रश्न का उत्तर दीजिए।
दंड आलेख वर्ष 2000 – 2004 तक एक कंपनी के निर्यात और आयात (₹ लाख में) दर्शाता है।

वर्ष 2000 से 2004 तक औसत निर्यात (₹ लाख में) कितना है?

A100
B125
C112
D130

Show answer

Concept: Average $= \frac{sum of values}{number of years}$ .

Exports: $60, 110, 120, 120, 150$ .
Sum $= 560$ ; average $= \frac{560}{5} = 112$ (₹ lakh).

Trick: Take $120$ as base: deviations $- 60 - 10 + 0 + 0 + 30 = - 40$ ; $120 - 8 = 112$ .

Answer: (C) 112

अवधारणा: औसत $= \frac{मानों का योग}{वर्षों की संख्या}$ ।

निर्यात: $60, 110, 120, 120, 150$ ।
योग $= 560$ ; औसत $= 112$ (₹ लाख)।

ट्रिक: आधार $120$ : विचलन $- 40$ , $120 - 8 = 112$ ।

उत्तर: (C) 112

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeData interpretation – bar graphSSC CPO Paper I 2022 · 10 Nov Shift 3 →

Q3732.

The salaries of A, B and C are in ratio of

\frac{3}{2} : \frac{6}{5} : \frac{4}{3}

. The salary of A and B together is Rs.40,500. By what percentage is the salary of A more than that of C?

A, B और C के वेतनों का अनुपात

\frac{3}{2} : \frac{6}{5} : \frac{4}{3}

है। A और B का कुल वेतन Rs.40,500 है। A का वेतन C के वेतन से कितने प्रतिशत अधिक है?

A12%
B13%
C11.5%
D12.5%

Show answer

Concept: Convert a ratio of fractions to integers by multiplying by the LCM of denominators.

$\frac{3}{2} : \frac{6}{5} : \frac{4}{3}$ , multiply by $30$ : $45 : 36 : 40$ .
A is more than C by $\frac{45 - 40}{40} \times 100 = 12.5 %$ .

Trick: The total ₹40,500 is not needed for a percentage comparison.

Answer: (D) $12.5 %$

अवधारणा: भिन्नों के अनुपात को हरों के ल.स. से गुणा कर पूर्णांक बनाइए।

$\frac{3}{2} : \frac{6}{5} : \frac{4}{3} = 45 : 36 : 40$ ।
A, C से $\frac{5}{40} \times 100 = 12.5 %$ अधिक।

ट्रिक: प्रतिशत तुलना में ₹40,500 की आवश्यकता नहीं।

उत्तर: (D) $12.5 %$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeRatio – percentage comparisonSSC CPO Paper I 2022 · 10 Nov Shift 3 →

Q3733.

Find the least value of (A + B) if the number 27B58A4 is completely divisible by 88.

यदि संख्या 27B58A4, 88 से पूर्णतः विभाज्य है, तो (A + B) का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

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Concept: $88 = 8 \times 11$ : last three digits divisible by 8, and alternate-digit-sum difference divisible by 11.

Last three digits $8 A 4$ : $800 + 10 A + 4$ divisible by 8 $\Rightarrow A = 2$ or $6$ .
11-test on $2, 7, B, 5, 8, A, 4$ : $(2 + B + 8 + 4) - (7 + 5 + A) = 2 + B - A$ must be $0$ or $\pm 11$ .
$A = 2 \Rightarrow B = 0$ (sum $2$ ); $A = 6 \Rightarrow B = 4$ (sum $10$ ).
Least $A + B = 2$ .

Trick: Try the smaller valid $A$ first; it gives $B = 0$ directly.

Answer: (B) 2

अवधारणा: $88 = 8 \times 11$ : अंतिम तीन अंक 8 से तथा एकांतर अंकों का अंतर 11 से विभाज्य हो।

$8 A 4$ 8 से विभाज्य $\Rightarrow A = 2$ या $6$ ।
11 का नियम: $2 + B - A = 0$ ।
$A = 2, B = 0$ (योग $2$ ); $A = 6, B = 4$ (योग $10$ )।
न्यूनतम $A + B = 2$ ।

ट्रिक: पहले छोटा मान्य $A$ आज़माएँ।

उत्तर: (B) 2

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeDivisibility by 88SSC CPO Paper I 2022 · 10 Nov Shift 3 →

Q3734.

A can complete a work in 8 days and B can complete the same work in 11 days. How long will they take, if both work together?

A एक कार्य को 8 दिनों में पूरा कर सकता है और B उसी कार्य को 11 दिनों में पूरा कर सकता है। यदि दोनों एक साथ कार्य करें, तो वे कितना समय लेंगे?

A $4 \frac{12}{17}$ days $4 \frac{12}{17}$ दिन
B $5 \frac{12}{19}$ days $5 \frac{12}{19}$ दिन
C $4 \frac{11}{19}$ days $4 \frac{11}{19}$ दिन
D $4 \frac{12}{19}$ days $4 \frac{12}{19}$ दिन

Show answer

Concept: Time together $= \frac{a b}{a + b}$ .

$\frac{8 \times 11}{8 + 11} = \frac{88}{19}$ .
$= 4 \frac{12}{19}$ days.

Trick: Product over sum for two workers.

Answer: (D) $4 \frac{12}{19}$ days

अवधारणा: साथ में समय $= \frac{a b}{a + b}$ ।

$\frac{88}{19} = 4 \frac{12}{19}$ दिन।

ट्रिक: गुणनफल ÷ योग।

उत्तर: (D) $4 \frac{12}{19}$ दिन

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTime & work – togetherSSC CPO Paper I 2022 · 10 Nov Shift 3 →

Q3735.

A bus travels at 100km/h for the first 1/2 hour. Later it travels at 80km/h. Find the time taken by the bus to travel 290 km.

एक बस पहले 1/2 घंटे तक 100km/h की चाल से चलती है। बाद में वह 80km/h की चाल से चलती है। बस द्वारा 290 km की दूरी तय करने में लिया गया समय ज्ञात कीजिए।

A4 hours4 घंटे
B3.5 hours3.5 घंटे
C3 hours3 घंटे
D2.5 hours2.5 घंटे

Show answer

Concept: $Time = \frac{Distance}{Speed}$ , piece by piece.

First $\frac{1}{2} h$ at $100 km/h$ covers $50 km$ .
Remaining $240 km$ at $80 km/h$ takes $3 h$ .
Total $= 3.5$ hours.

Trick: Subtract the known part first, then divide.

Answer: (B) 3.5 hours

अवधारणा: $समय = \frac{दूरी}{चाल}$ , भाग-दर-भाग।

पहले $\frac{1}{2} h$ में $50 km$ ।
शेष $240 km$ , $80 km/h$ पर $3 h$ ।
कुल $3.5$ घंटे।

ट्रिक: पहले ज्ञात भाग घटाइए।

उत्तर: (B) 3.5 घंटे

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSpeed, time & distanceSSC CPO Paper I 2022 · 10 Nov Shift 3 →

Q3736.

The value of (cosec A + cot A)(1 - cos A) is:

(cosec A + cot A)(1 - cos A) का मान है:

Acos A
Btan A
Ccot A
Dsin A

Show answer

Concept: Write in $\sin$ and $\cos$ ; use $1 - \cos^{2} A = \sin^{2} A$ .

$\csc A + \cot A = \frac{1 + \cos A}{\sin A}$ .
Product $= \frac{(1 + \cos A) (1 - \cos A)}{\sin A} = \frac{\sin^{2} A}{\sin A}$ .
$= \sin A$ .

Trick: Put $A = 90^{\circ}$ : $(1 + 0) (1 - 0) = 1 = \sin 90^{\circ}$ .

Answer: (D) sin A

अवधारणा: $\sin$ व $\cos$ में लिखें; $1 - \cos^{2} A = \sin^{2} A$ ।

$\csc A + \cot A = \frac{1 + \cos A}{\sin A}$ ।
गुणनफल $= \frac{\sin^{2} A}{\sin A} = \sin A$ ।

ट्रिक: $A = 90^{\circ}$ रखें: मान $1 = \sin 90^{\circ}$ ।

उत्तर: (D) sin A

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTrigonometric simplificationSSC CPO Paper I 2022 · 10 Nov Shift 3 →

Q3737.

A and B can complete a work in 36 days and 45 days respectively. They worked
together for 2 days and then A left the work. In how many days will B complete the
remaining work?

A और B एक कार्य को क्रमशः 36 दिनों और 45 दिनों में पूरा कर सकते हैं। उन्होंने 2 दिनों तक एक साथ कार्य किया और फिर A ने कार्य छोड़ दिया। B शेष कार्य को कितने दिनों में पूरा करेगा?

A41.5
B40
C41
D40.5

Show answer

Concept: Take total work $=$ LCM of days to get whole-number daily rates.

Work $= 180$ units; A $= 5$ , B $= 4$ units/day.
2 days together $= 2 \times 9 = 18$ units; left $= 162$ .
B alone: $\frac{162}{4} = 40.5$ days.

Trick: Remaining fraction $1 - \frac{2}{20} = \frac{9}{10}$ ; $\frac{9}{10} \times 45 = 40.5$ .

Answer: (D) 40.5

अवधारणा: कुल कार्य = दिनों का ल.स. लें।

कार्य $= 180$ इकाई; A $= 5$ , B $= 4$ इकाई/दिन।
2 दिन में $18$ इकाई; शेष $162$ ।
B: $\frac{162}{4} = 40.5$ दिन।

ट्रिक: $\frac{9}{10} \times 45 = 40.5$ ।

उत्तर: (D) 40.5

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTime & work – one leavesSSC CPO Paper I 2022 · 10 Nov Shift 3 →

Q3738.

\frac{x^{8} + 1}{x^{4}} = 14

, then the value of

\frac{x^{12} + 1}{x^{6}}

is:

यदि

\frac{x^{8} + 1}{x^{4}} = 14

है, तो

\frac{x^{12} + 1}{x^{6}}

का मान है:

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Concept: $\frac{x^{8} + 1}{x^{4}} = x^{4} + \frac{1}{x^{4}}$ and $\frac{x^{12} + 1}{x^{6}} = x^{6} + \frac{1}{x^{6}}$ .

Let $a = x^{2} + \frac{1}{x^{2}}$ : $a^{2} - 2 = 14 \Rightarrow a = 4$ .
$x^{6} + \frac{1}{x^{6}} = a^{3} - 3 a = 64 - 12$ .
$= 52$ .

Yaad rakhein: $t^{3} + \frac{1}{t^{3}} = {(t + \frac{1}{t})}^{3} - 3 (t + \frac{1}{t})$ .

Answer: (C) 52

अवधारणा: $\frac{x^{8} + 1}{x^{4}} = x^{4} + \frac{1}{x^{4}}$ , $\frac{x^{12} + 1}{x^{6}} = x^{6} + \frac{1}{x^{6}}$ ।

$a = x^{2} + \frac{1}{x^{2}}$ : $a^{2} - 2 = 14 \Rightarrow a = 4$ ।
$x^{6} + \frac{1}{x^{6}} = a^{3} - 3 a = 52$ ।

याद रखें: $t^{3} + \frac{1}{t^{3}} = {(t + \frac{1}{t})}^{3} - 3 (t + \frac{1}{t})$ ।

उत्तर: (C) 52

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeAlgebra – x + 1/x identitiesSSC CPO Paper I 2022 · 10 Nov Shift 3 →

Q3739.

The total number of teachers in different subjects and the respective percentage of females among them in a school are given in the following table. Study the table and answer the following question.

Subject	Total number of teachers	Percentage of females
Hindi	50	80
English	40	90
Mathematics	60	35
Science	55	40
Commerce	30	50
Social Science	40	75

What is the ratio of the number of male teachers to that of female teachers in Social Science?

एक विद्यालय में विभिन्न विषयों के शिक्षकों की कुल संख्या और उनमें महिलाओं का संबंधित प्रतिशत निम्नलिखित तालिका में दिया गया है। तालिका का अध्ययन कीजिए और निम्नलिखित प्रश्न का उत्तर दीजिए।

विषय	शिक्षकों की कुल संख्या	महिलाओं का प्रतिशत
हिंदी	50	80
अंग्रेज़ी	40	90
गणित	60	35
विज्ञान	55	40
वाणिज्य	30	50
सामाजिक विज्ञान	40	75

सामाजिक विज्ञान में पुरुष शिक्षकों की संख्या और महिला शिक्षकों की संख्या का अनुपात क्या है?

A3 : 1
B2 : 3
C1 : 3
D3 : 2

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Concept: Females $=$ given % of total; males $=$ rest.

Social Science: total $40$ , females $= 75 %$ of $40 = 30$ .
Males $= 10$ .
Male : Female $= 10 : 30 = 1 : 3$ .

Trick: $25 % : 75 % = 1 : 3$ directly — total not needed.

Answer: (C) 1 : 3

अवधारणा: महिलाएँ = कुल का दिया गया %; शेष पुरुष।

Social Science: कुल $40$ , महिलाएँ $30$ , पुरुष $10$ ।
अनुपात $= 1 : 3$ ।

ट्रिक: $25 % : 75 % = 1 : 3$ ।

उत्तर: (C) 1 : 3

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeData interpretation – percentagesSSC CPO Paper I 2022 · 10 Nov Shift 3 →

Q3740.

The wages of workers (W1, W2, W3, W4, W5, W6) for different tasks (T1, T2, T3) are given.

What is the difference in average wages per worker for task T1 and task T3?

विभिन्न कार्यों (T1, T2, T3) के लिए श्रमिकों (W1, W2, W3, W4, W5, W6) की मज़दूरी दी गई है।

कार्य T1 और कार्य T3 के लिए प्रति श्रमिक औसत मज़दूरी में कितना अंतर है?

A $\frac{1}{3}$
B $\frac{1}{2}$
C $\frac{2}{3}$
D $\frac{1}{4}$

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Concept: Average per worker $= \frac{total wages}{6}$ (values in hundreds).

T1: $4 + 2 + 3 + 4 + 5 + 3 = 21$ ; average $= 3.5$ .
T3: $3 + 4 + 5 + 4 + 3 + 4 = 23$ ; average $= \frac{23}{6}$ .
Difference $= \frac{23}{6} - \frac{21}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ (hundred).

Trick: Difference of averages $= \frac{difference of totals}{6} = \frac{2}{6}$ .

Answer: (A) $\frac{1}{3}$

अवधारणा: प्रति श्रमिक औसत $= \frac{कुल मज़दूरी}{6}$ (सैकड़ों में)।

T1 का योग $21$ , T3 का योग $23$ ।
अंतर $= \frac{23 - 21}{6} = \frac{1}{3}$ ।

ट्रिक: औसतों का अंतर $= \frac{योगों का अंतर}{6}$ ।

उत्तर: (A) $\frac{1}{3}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeData interpretation – bar graphSSC CPO Paper I 2022 · 10 Nov Shift 3 →