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Q&A: practice questions with answers

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6,600 questions found.

Q4721.

If 25 persons can complete a work in 140 days, then how many persons will be
required to complete the same work in 70 days?

यदि 25 व्यक्ति एक कार्य को 140 दिनों में पूरा कर सकते हैं, तो उसी कार्य को 70 दिनों में पूरा करने के लिए
कितने व्यक्तियों की आवश्यकता होगी?

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Concept: Same work ⇒ $M_{1} D_{1} = M_{2} D_{2}$ .

$25 \times 140 = M_{2} \times 70$ .
$M_{2} = \frac{3500}{70} = 50$ .

Trick: Half the days ⇒ double the persons: $2 \times 25 = 50$ .

Answer: (B) $50$

अवधारणा: समान कार्य ⇒ $M_{1} D_{1} = M_{2} D_{2}$ ।

$25 \times 140 = M_{2} \times 70$ ।
$M_{2} = 50$ ।

ट्रिक: दिन आधे ⇒ व्यक्ति दुगुने: $50$ ।

उत्तर: (B) $50$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeMan-daysSSC CPO Paper I 2022 · 9 Nov Shift 1 →

Q4722.

If p : q = 4 : 5, q : r = 3 : 4 and r : s = 2 : 5, then p : s is:

यदि p : q = 4 : 5, q : r = 3 : 4 और r : s = 2 : 5 है, तो p : s है:

A2 : 5
B6 : 25
C5 : 2
D25 : 6

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Concept: $\frac{p}{s} = \frac{p}{q} \times \frac{q}{r} \times \frac{r}{s}$ .

$\frac{p}{s} = \frac{4}{5} \times \frac{3}{4} \times \frac{2}{5} = \frac{24}{100} = \frac{6}{25}$ .

Trick: Multiply the antecedents ( $4 \times 3 \times 2$ ) and the consequents ( $5 \times 4 \times 5$ ): $24 : 100$ .

Answer: (B) $6 : 25$

अवधारणा: $\frac{p}{s} = \frac{p}{q} \times \frac{q}{r} \times \frac{r}{s}$ ।

$\frac{p}{s} = \frac{4 \times 3 \times 2}{5 \times 4 \times 5} = \frac{24}{100} = \frac{6}{25}$ ।

ट्रिक: पूर्व पदों का गुणनफल : उत्तर पदों का गुणनफल $= 24 : 100$ ।

उत्तर: (B) $6 : 25$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeCompound ratioSSC CPO Paper I 2022 · 9 Nov Shift 1 →

Q4723.

Four numbers are in the ratio 1 : 2 : 3 : 5. Two times their sum is 44. Find the ratio in the numbers obtained by subtracting 3 from the cube of each number.

चार संख्याएँ 1 : 2 : 3 : 5 के अनुपात में हैं। उनके योग का दोगुना 44 है। प्रत्येक संख्या के घन में से 3 घटाने पर प्राप्त संख्याओं का अनुपात ज्ञात कीजिए।

A2 : 31 : 204 : 999
B3 : 13 : 208 : 992
C11 : 67 : 219 : 1003
D5 : 61 : 213 : 997

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Concept: Write the numbers as $k, 2 k, 3 k, 5 k$ and use the given sum.

$2 (k + 2 k + 3 k + 5 k) = 44 \Rightarrow 22 k = 44 \Rightarrow k = 2$ : numbers $2, 4, 6, 10$ .
Cubes: $8, 64, 216, 1000$ .
Subtract $3$ : $5, 61, 213, 997$ .

Trick: Only one option starts with $2^{3} - 3 = 5$ — no need to compute the rest.

Answer: (D) $5 : 61 : 213 : 997$

अवधारणा: संख्याओं को $k, 2 k, 3 k, 5 k$ मानकर दिए गए योग का प्रयोग करें।

$22 k = 44 \Rightarrow k = 2$ : संख्याएँ $2, 4, 6, 10$ ।
घन: $8, 64, 216, 1000$ ।
$3$ घटाने पर: $5, 61, 213, 997$ ।

ट्रिक: केवल एक विकल्प $2^{3} - 3 = 5$ से शुरू होता है।

उत्तर: (D) $5 : 61 : 213 : 997$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeRatio – numbersSSC CPO Paper I 2022 · 9 Nov Shift 1 →

Q4724.

On a straight road, a bus is 30 km ahead of a car travelling in the same direction. After 3 hours, the car is 60 km ahead of the bus. If the speed of the bus is 42 km/h, then find the speed of the car.

एक सीधी सड़क पर, एक बस, उसी दिशा में चल रही एक कार से 30 km आगे है। 3 घंटे बाद, कार बस से 60 km आगे है। यदि बस की चाल 42 km/h है, तो कार की चाल ज्ञात कीजिए।

A67 km/h
B72 km/h
C65 km/h
D59 km/h

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Concept: Distance gained by the car $=$ (initial gap) $+$ (final lead), covered at the relative speed.

Gain $= 30 + 60 = 90 km$ in $3$ h.
Relative speed $= \frac{90}{3} = 30 km/h$ .
Car speed $= 42 + 30 = 72 km/h$ .

Trick: Behind-to-ahead: add the two gaps, never subtract.

Answer: (B) $72$ km/h

अवधारणा: कार द्वारा बढ़त $=$ आरंभिक अंतर $+$ अंतिम बढ़त, जो सापेक्ष चाल से तय होती है।

बढ़त $= 30 + 60 = 90 km$ , समय $3$ h।
सापेक्ष चाल $= 30 km/h$ ।
कार की चाल $= 42 + 30 = 72 km/h$ ।

ट्रिक: पीछे से आगे जाने पर दोनों दूरियाँ जोड़ें।

उत्तर: (B) $72$ km/h

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeRelative speed – overtakingSSC CPO Paper I 2022 · 9 Nov Shift 1 →

Q4725.

What is the least value of x so that the number 8x5215 becomes divisible by 9?

x का वह न्यूनतम मान क्या है जिससे संख्या 8x5215, 9 से विभाज्य हो जाए?

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Concept: A number is divisible by $9$ if the sum of its digits is a multiple of $9$ .

Digit sum $= 8 + x + 5 + 2 + 1 + 5 = 21 + x$ .
Next multiple of $9$ after $21$ is $27$ ⇒ $x = 6$ .

Trick: $21$ leaves remainder $3$ on division by $9$ , so add $9 - 3 = 6$ .

Answer: (D) $6$

अवधारणा: किसी संख्या के अंकों का योग $9$ का गुणज हो तो वह $9$ से विभाज्य है।

अंकों का योग $= 21 + x$ ।
$21$ के बाद $9$ का गुणज $27$ ⇒ $x = 6$ ।

ट्रिक: $21$ को $9$ से भाग देने पर शेष $3$ ; अतः $9 - 3 = 6$ जोड़ें।

उत्तर: (D) $6$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeDivisibility by 9SSC CPO Paper I 2022 · 9 Nov Shift 1 →

Q4726.

Find the perimeter of major sector of a circle of radius 12 metres, whose minor sector subtends an angle of 75° at the centre.

12 मीटर त्रिज्या वाले उस वृत्त के दीर्घ त्रिज्यखंड का परिमाप ज्ञात कीजिए, जिसका लघु त्रिज्यखंड केंद्र पर 75° का कोण अंतरित करता है।

A24 + 5π metres24 + 5π मीटर
B24 + 19π metres24 + 19π मीटर
C24 – 5π metres24 – 5π मीटर
D24 – 19π metres24 – 19π मीटर

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Concept: Perimeter of a sector $= 2 r + arc$ , with $arc = \frac{θ}{360^{\circ}} \times 2 π r$ .

Major sector angle $= 360^{\circ} - 75^{\circ} = 285^{\circ}$ .
Arc $= \frac{285}{360} \times 2 π \times 12 = 19 π m$ .
Perimeter $= 2 \times 12 + 19 π = 24 + 19 π m$ .

Trick: Minor arc $= \frac{75}{360} \times 24 π = 5 π$ ; major arc $= 24 π - 5 π = 19 π$ .

Answer: (B) $24 + 19 π$ metres

अवधारणा: त्रिज्यखंड का परिमाप $= 2 r + चाप$ , जहाँ $चाप = \frac{θ}{360^{\circ}} \times 2 π r$ ।

दीर्घ त्रिज्यखंड का कोण $= 285^{\circ}$ ।
चाप $= \frac{285}{360} \times 24 π = 19 π m$ ।
परिमाप $= 24 + 19 π m$ ।

ट्रिक: लघु चाप $= 5 π$ , पूरी परिधि $= 24 π$ , अतः दीर्घ चाप $= 19 π$ ।

उत्तर: (B) $24 + 19 π$ मीटर

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudePerimeter of a sectorSSC CPO Paper I 2022 · 9 Nov Shift 1 →

Q4727.

x^{4} + \frac{1}{x^{4}} = 1154

, where

x > 0

, then what is the value of

x^{3} + \frac{1}{x^{3}}

यदि

x^{4} + \frac{1}{x^{4}} = 1154

है, जहाँ

x > 0

है, तो

x^{3} + \frac{1}{x^{3}}

का मान क्या है?

A205
B214
C185
D198

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Concept: Step down: $x^{4} + \frac{1}{x^{4}} \to x^{2} + \frac{1}{x^{2}} \to x + \frac{1}{x}$ , then $x^{3} + \frac{1}{x^{3}} = t^{3} - 3 t$ where $t = x + \frac{1}{x}$ .

${(x^{2} + \frac{1}{x^{2}})}^{2} = 1154 + 2 = 1156 \Rightarrow x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = 34$ .
${(x + \frac{1}{x})}^{2} = 34 + 2 = 36 \Rightarrow x + \frac{1}{x} = 6$ (as $x > 0$ ).
$x^{3} + \frac{1}{x^{3}} = 6^{3} - 3 \times 6 = 216 - 18 = 198$ .

Trick: Add $2$ and take the square root at each step: $1154 \to 34 \to 6$ .

Answer: (D) $198$

अवधारणा: क्रम से घटाएँ: $x^{4} + \frac{1}{x^{4}} \to x^{2} + \frac{1}{x^{2}} \to x + \frac{1}{x}$ ; फिर $x^{3} + \frac{1}{x^{3}} = t^{3} - 3 t$ ।

$x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = \sqrt{1156} = 34$ ।
$x + \frac{1}{x} = \sqrt{36} = 6$ ।
$x^{3} + \frac{1}{x^{3}} = 216 - 18 = 198$ ।

ट्रिक: हर चरण में $2$ जोड़ें और वर्गमूल लें: $1154 \to 34 \to 6$ ।

उत्तर: (D) $198$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeAlgebraic identitiesSSC CPO Paper I 2022 · 9 Nov Shift 1 →

Q4728.

The bar graph given here shows the data of the production of cars by three different companies X, Y, Z over the years.

The average production for 5 years was maximum for which company/companies?

यहाँ दिया गया बार ग्राफ़ विभिन्न वर्षों में तीन अलग-अलग कंपनियों X, Y, Z द्वारा कारों के उत्पादन के आँकड़े दर्शाता है।

5 वर्षों का औसत उत्पादन किस कंपनी/किन कंपनियों का अधिकतम था?

AY and ZY और Z
BY
CX and YX और Y
DX and ZX और Z

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Concept: For equal numbers of years, the highest average belongs to the highest total.

X: $30 + 45 + 25 + 50 + 40 = 190$ .
Y: $25 + 35 + 35 + 40 + 50 = 185$ .
Z: $35 + 40 + 45 + 35 + 35 = 190$ .
X and Z tie at $190$ (average $38$ ), more than Y (average $37$ ).

Trick: Compare totals, not averages — dividing by $5$ does not change the order.

Answer: (D) X and Z

अवधारणा: समान वर्षों के लिए, अधिकतम औसत उसी का होगा जिसका योग अधिकतम है।

X: $190$ ।
Y: $185$ ।
Z: $190$ ।
X और Z बराबर (औसत $38$ ), Y से अधिक।

ट्रिक: औसत की जगह योग की तुलना करें — क्रम वही रहता है।

उत्तर: (D) X और Z

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeBar graph – averagesSSC CPO Paper I 2022 · 9 Nov Shift 1 →

Q4729.

The percentage marks obtained by 6 students in different subjects are given below. The maximum marks for each subject have been indicated in the table.

Subject → Students ↓	Physics	Mathematics	Hindi	Geography	English	History
Maximum marks →	80	150	100	75	120	50
P	70	44	88	88	70	38
Q	90	40	54	92	65	40
R	85	32	70	64	55	30
S	75	70	58	80	60	35
T	65	60	45	88	50	42
U	60	50	60	72	25	48

What are the average marks obtained by all students in Geography?

विभिन्न विषयों में 6 विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त प्रतिशत अंक नीचे दिए गए हैं। प्रत्येक विषय के अधिकतम अंक सारणी में दर्शाए गए हैं।

विषय → विद्यार्थी ↓	भौतिकी	गणित	हिंदी	भूगोल	अंग्रेज़ी	इतिहास
अधिकतम अंक →	80	150	100	75	120	50
P	70	44	88	88	70	38
Q	90	40	54	92	65	40
R	85	32	70	64	55	30
S	75	70	58	80	60	35
T	65	60	45	88	50	42
U	60	50	60	72	25	48

भूगोल में सभी विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त औसत अंक कितने हैं?

A65.5
B63.8
C60.5
D58.2

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Concept: The table gives percentages; average marks $=$ average percentage $\times$ maximum marks.

Geography percentages: $88 + 92 + 64 + 80 + 88 + 72 = 484$ .
Average $% = \frac{484}{6}$ .
Average marks $= \frac{484}{6} \times \frac{75}{100} = \frac{363}{6} = 60.5$ .

Trick: $75 %$ of $484$ is $363$ ; then divide by $6$ .

Answer: (C) $60.5$

अवधारणा: तालिका में प्रतिशत दिए हैं; औसत अंक $=$ औसत प्रतिशत $\times$ अधिकतम अंक।

भूगोल के प्रतिशतों का योग $= 484$ ।
औसत $% = \frac{484}{6}$ ।
औसत अंक $= \frac{484}{6} \times \frac{75}{100} = 60.5$ ।

ट्रिक: $484$ का $75 % = 363$ , फिर $6$ से भाग दें।

उत्तर: (C) $60.5$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeData interpretation – percentages to marksSSC CPO Paper I 2022 · 9 Nov Shift 1 →

Q4730.

The following table shows the percentage of marks obtained by five students - V, W, X, Y and Z - in five subjects.

Subjects →	Maths	Physics	Chemistry	Botany	Hindi
Maximum Marks → Students ↓	300	300	200	100	100
V	60	80	90	100	95
W	90	70	80	70	40
X	70	90	95	80	75
Y	80	60	70	95	80
Z	90	50	80	85	85

What are the average marks, in percentage, obtained by X?

निम्नलिखित सारणी पाँच विद्यार्थियों - V, W, X, Y और Z - द्वारा पाँच विषयों में प्राप्त अंकों का प्रतिशत दर्शाती है।

विषय →	गणित	भौतिकी	रसायन विज्ञान	वनस्पति विज्ञान	हिंदी
अधिकतम अंक → विद्यार्थी ↓	300	300	200	100	100
V	60	80	90	100	95
W	90	70	80	70	40
X	70	90	95	80	75
Y	80	60	70	95	80
Z	90	50	80	85	85

X द्वारा प्राप्त औसत अंक, प्रतिशत में, कितने हैं?

A76.5%
B80.5%
C82.5%
D85.5%

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Concept: Different subjects have different maximum marks, so convert each percentage to marks and divide total by total maximum.

Marks of X: $0.7 \times 300 = 210$ , $0.9 \times 300 = 270$ , $0.95 \times 200 = 190$ , $80$ , $75$ .
Total $= 210 + 270 + 190 + 80 + 75 = 825$ out of $1000$ .
Percentage $= \frac{825}{1000} \times 100 = 82.5 %$ .

Trick: Simple average of percentages ( $82 %$ ) is a trap; use weights.

Answer: (C) $82.5 %$

अवधारणा: विषयों के अधिकतम अंक अलग हैं, इसलिए प्रतिशत को अंकों में बदलकर कुल अंकों से भाग दें।

X के अंक: $210$ , $270$ , $190$ , $80$ , $75$ ।
कुल $= 825$ (अधिकतम $1000$ में)।
प्रतिशत $= 82.5 %$ ।

ट्रिक: प्रतिशतों का सीधा औसत ( $82 %$ ) जाल है; भार (weight) लगाएँ।

उत्तर: (C) $82.5 %$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeData interpretation – weighted percentageSSC CPO Paper I 2022 · 9 Nov Shift 1 →

Q4731.

The value of

\frac{\sqrt[3]{- 2744} \times \sqrt[3]{- 216}}{\sqrt[3]{\frac{64}{729}}}

is:

\frac{\sqrt[3]{- 2744} \times \sqrt[3]{- 216}}{\sqrt[3]{\frac{64}{729}}}

का मान है:

A164
B152
C189
D156

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Concept: Cube root of a negative number is negative; $\sqrt[3]{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{b}}$ .

$\sqrt[3]{- 2744} = - 14$ , $\sqrt[3]{- 216} = - 6$ ; product $= 84$ .
$\sqrt[3]{\frac{64}{729}} = \frac{4}{9}$ .
Value $= 84 \times \frac{9}{4} = 189$ .

Trick: Two negatives multiply to a positive, so the answer must be positive.

Answer: (C) $189$

अवधारणा: ऋणात्मक संख्या का घनमूल ऋणात्मक होता है; $\sqrt[3]{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{b}}$ ।

$(- 14) \times (- 6) = 84$ ।
$\sqrt[3]{\frac{64}{729}} = \frac{4}{9}$ ।
मान $= 84 \times \frac{9}{4} = 189$ ।

ट्रिक: दो ऋणात्मक का गुणनफल धनात्मक होता है।

उत्तर: (C) $189$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeCube rootsSSC CPO Paper I 2022 · 9 Nov Shift 1 →

Q4732.

x = \frac{2 \sin θ}{(1 + \cos θ + \sin θ)}

, then the value of

\frac{1 - \cos θ + \sin θ}{(1 + \sin θ)}

is:

यदि

x = \frac{2 \sin θ}{(1 + \cos θ + \sin θ)}

है, तो

\frac{1 - \cos θ + \sin θ}{(1 + \sin θ)}

का मान है:

A $\frac{x}{(1 + x)}$
B $x$
C $\frac{1}{x}$
D $\frac{(1 + x)}{x}$

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Concept: $(1 + \sin θ + \cos θ) (1 + \sin θ - \cos θ) = (1 + \sin θ)^{2} - \cos^{2} θ = 2 \sin θ (1 + \sin θ)$ .

Hence $\frac{1 + \sin θ - \cos θ}{1 + \sin θ} = \frac{2 \sin θ}{1 + \sin θ + \cos θ}$ .
The right side is exactly $x$ .

Trick: Check with $θ = 90^{\circ}$ : $x = \frac{2}{2} = 1$ and the expression $= \frac{2}{2} = 1$ ⇒ equals $x$ .

Answer: (B) $x$

अवधारणा: $(1 + \sin θ + \cos θ) (1 + \sin θ - \cos θ) = (1 + \sin θ)^{2} - \cos^{2} θ = 2 \sin θ (1 + \sin θ)$ ।

अतः $\frac{1 + \sin θ - \cos θ}{1 + \sin θ} = \frac{2 \sin θ}{1 + \sin θ + \cos θ}$ ।
दायाँ पक्ष ठीक $x$ है।

ट्रिक: $θ = 90^{\circ}$ रखें: दोनों $= 1$ ⇒ उत्तर $x$ ।

उत्तर: (B) $x$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTrigonometric identitiesSSC CPO Paper I 2022 · 9 Nov Shift 1 →

Q4733.

The value of

(1018)^{2} - 1019 \times 1017 + 1015 \times 1012 - 1016 \times 1011

is:

(1018)^{2} - 1019 \times 1017 + 1015 \times 1012 - 1016 \times 1011

का मान है:

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Concept: $(a + 1) (a - 1) = a^{2} - 1$ and pair the remaining products smartly.

$1018^{2} - 1019 \times 1017 = 1018^{2} - (1018^{2} - 1) = 1$ .
$1015 \times 1012 - 1016 \times 1011 = 1027180 - 1027176 = 4$ .
Total $= 1 + 4 = 5$ .

Trick: For $(a) (b) - (a + 1) (b - 1) = a - b + 1$ : here $1015 - 1012 + 1 = 4$ .

Answer: (D) $5$

अवधारणा: $(a + 1) (a - 1) = a^{2} - 1$ और शेष गुणनफलों को जोड़ी में हल करें।

$1018^{2} - 1019 \times 1017 = 1$ ।
$1015 \times 1012 - 1016 \times 1011 = 4$ ।
कुल $= 5$ ।

ट्रिक: $a b - (a + 1) (b - 1) = a - b + 1 = 1015 - 1012 + 1 = 4$ ।

उत्तर: (D) $5$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSimplification – algebraic identitySSC CPO Paper I 2022 · 9 Nov Shift 1 →

Q4734.

A number, when divided by 15 and 18 every time, leaves 3 as a remainder, the least possible number is:

एक संख्या को हर बार 15 और 18 से विभाजित करने पर शेषफल 3 प्राप्त होता है, न्यूनतम संभव संख्या है:

A83
B103
C39
D93

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Concept: A number leaving the same remainder $r$ with divisors $a$ and $b$ is $k \times LCM (a, b) + r$ .

$LCM (15, 18) = 90$ .
Least number $= 90 + 3 = 93$ (taking $k = 1$ ; $k = 0$ gives just $3$ , which is not a real division case).

Trick: Check an option: $93 = 6 \times 15 + 3 = 5 \times 18 + 3$ .

Answer: (D) $93$

अवधारणा: $a$ व $b$ से भाग देने पर समान शेष $r$ देने वाली संख्या $= k \times LCM (a, b) + r$ ।

$LCM (15, 18) = 90$ ।
न्यूनतम संख्या $= 90 + 3 = 93$ ।

ट्रिक: जाँच: $93 = 6 \times 15 + 3 = 5 \times 18 + 3$ ।

उत्तर: (D) $93$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeLCM with remainderSSC CPO Paper I 2022 · 9 Nov Shift 1 →

Q4735.

Marks scored by a student in different subjects are given in the table below

Subjects	Marks obtained out of 100
English	55
Hindi	90
Mathematics	75
Science	80
Foreign language	90

Five marks are to be deducted from each subject due to shortage of attendance. The net average of the mean, median and mode of the marks obtained is _______.

एक विद्यार्थी द्वारा विभिन्न विषयों में प्राप्त अंक नीचे दी गई सारणी में दिए गए हैं

विषय	100 में से प्राप्त अंक
अंग्रेज़ी	55
हिंदी	90
गणित	75
विज्ञान	80
विदेशी भाषा	90

उपस्थिति की कमी के कारण प्रत्येक विषय में से पाँच अंक काटे जाने हैं। प्राप्त अंकों के माध्य, माध्यिका और बहुलक का निवल औसत _______ है।

A79.33
B77.67
C82.66
D73

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Concept: Subtracting the same amount from every value lowers mean, median and mode by that amount.

New marks: $50, 85, 70, 75, 85$ → sorted $50, 70, 75, 85, 85$ .
Mean $= \frac{365}{5} = 73$ ; median $= 75$ ; mode $= 85$ .
Average $= \frac{73 + 75 + 85}{3} = \frac{233}{3} = 77.67$ .

Trick: Find with original marks ( $78, 80, 90$ ), average $82.67$ , then subtract $5$ .

Answer: (B) $77.67$

अवधारणा: हर मान से समान राशि घटाने पर माध्य, माध्यिका और बहुलक तीनों उतने ही घटते हैं।

नए अंक: $50, 70, 75, 85, 85$ (क्रम में)।
माध्य $= 73$ ; माध्यिका $= 75$ ; बहुलक $= 85$ ।
औसत $= \frac{233}{3} = 77.67$ ।

ट्रिक: मूल अंकों से $82.67$ निकालकर $5$ घटाएँ।

उत्तर: (B) $77.67$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeMean, median and modeSSC CPO Paper I 2022 · 9 Nov Shift 1 →

Q4736.

A mixer marked at Rs.2,300 is sold for Rs.2,024. What is the percentage of discount?

Rs.2,300 अंकित मूल्य वाला एक मिक्सर Rs.2,024 में बेचा जाता है। छूट का प्रतिशत क्या है?

A13%
B10%
C12%
D11%

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Concept: $Discount % = \frac{MP - SP}{MP} \times 100$ .

Discount $= 2300 - 2024 = 276$ .
$% = \frac{276}{2300} \times 100 = 12 %$ .

Trick: $1 %$ of $2300$ is $23$ ; $276 \div 23 = 12$ .

Answer: (C) $12 %$

अवधारणा: $छूट % = \frac{अंकित मूल्य - विक्रय मूल्य}{अंकित मूल्य} \times 100$ ।

छूट $= 2300 - 2024 = 276$ ।
$% = \frac{276}{2300} \times 100 = 12 %$ ।

ट्रिक: $2300$ का $1 % = 23$ ; $276 \div 23 = 12$ ।

उत्तर: (C) $12 %$

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Q4737.

Simplify the following.

81^{\frac{3}{4}} + [(20 \div 5 of 3 \times 6) + {(8 \div 24 of 3) \times 4} - 10 \div 5] - {(\frac{1}{32})}^{- \frac{2}{5}}

निम्नलिखित को सरल कीजिए।

81^{\frac{3}{4}} + [(20 \div 5 of 3 \times 6) + {(8 \div 24 of 3) \times 4} - 10 \div 5] - {(\frac{1}{32})}^{- \frac{2}{5}}

A $24 \frac{1}{4}$
B $21 \frac{1}{9}$
C $27 \frac{4}{5}$
D $29 \frac{4}{9}$

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Concept: Evaluate powers first, then brackets with 'of' before $\div$ .

$81^{3 / 4} = (3^{4})^{3 / 4} = 27$ ; ${(\frac{1}{32})}^{- 2 / 5} = 32^{2 / 5} = 4$ .
$20 \div 5 of 3 \times 6 = 20 \div 15 \times 6 = 8$ .
$(8 \div 24 of 3) \times 4 = \frac{8}{72} \times 4 = \frac{4}{9}$ ; $10 \div 5 = 2$ .
Bracket $= 8 + \frac{4}{9} - 2 = 6 \frac{4}{9}$ ; total $= 27 + 6 \frac{4}{9} - 4 = 29 \frac{4}{9}$ .

Trick: A negative power flips the fraction: ${(\frac{1}{32})}^{- 2 / 5} = 32^{2 / 5}$ .

Answer: (D) $29 \frac{4}{9}$

अवधारणा: पहले घातांक, फिर कोष्ठक; 'of' को $\div$ से पहले।

$81^{3 / 4} = 27$ ; ${(\frac{1}{32})}^{- 2 / 5} = 4$ ।
$20 \div 15 \times 6 = 8$ ।
$\frac{8}{72} \times 4 = \frac{4}{9}$ ; $10 \div 5 = 2$ ।
कोष्ठक $= 6 \frac{4}{9}$ ; कुल $= 27 + 6 \frac{4}{9} - 4 = 29 \frac{4}{9}$ ।

ट्रिक: ऋणात्मक घात भिन्न को उलट देती है: ${(\frac{1}{32})}^{- 2 / 5} = 32^{2 / 5}$ ।

उत्तर: (D) $29 \frac{4}{9}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSimplification – indices & BODMASSSC CPO Paper I 2022 · 9 Nov Shift 1 →

Q4738.

The following table shows the number of students of seven colleges participating in extra co-curricular activities.
Read the table and answer the question given.

College → Extra Co-Curricular Activities ↓	A	B	C	D	E	F	G
I	150	250	450	50	350	250	150
II	50	150	150	50	50	50	50
III	100	50	400	125	100	500	150
IV	250	125	350	275	250	150	150

Percentage of the number of students in activity II to that of IV is: (consider up to two decimals)

निम्नलिखित सारणी सात महाविद्यालयों के उन विद्यार्थियों की संख्या दर्शाती है जो अतिरिक्त सह-पाठ्यचर्या गतिविधियों में भाग ले रहे हैं।
सारणी का अध्ययन कीजिए और दिए गए प्रश्न का उत्तर दीजिए।

महाविद्यालय → अतिरिक्त सह-पाठ्यचर्या गतिविधियाँ ↓	A	B	C	D	E	F	G
I	150	250	450	50	350	250	150
II	50	150	150	50	50	50	50
III	100	50	400	125	100	500	150
IV	250	125	350	275	250	150	150

गतिविधि II में विद्यार्थियों की संख्या का गतिविधि IV में विद्यार्थियों की संख्या से प्रतिशत है: (दो दशमलव स्थानों तक मानिए)

A45.48 percent45.48 प्रतिशत
B35.48 percent35.48 प्रतिशत
C34.25 percent34.25 प्रतिशत
D39.18 percent39.18 प्रतिशत

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Concept: Percentage of II to IV $= \frac{total II}{total IV} \times 100$ .

Total II $= 50 + 150 + 150 + 50 + 50 + 50 + 50 = 550$ .
Total IV $= 250 + 125 + 350 + 275 + 250 + 150 + 150 = 1550$ .
$\frac{550}{1550} \times 100 = \frac{1100}{31} = 35.48 %$ .

Trick: $\frac{55}{155} = \frac{11}{31} \approx 0.3548$ .

Answer: (B) $35.48$ percent

अवधारणा: II का IV से प्रतिशत $= \frac{II का कुल}{IV का कुल} \times 100$ ।

II का कुल $= 550$ ।
IV का कुल $= 1550$ ।
$\frac{550}{1550} \times 100 = 35.48 %$ ।

ट्रिक: $\frac{11}{31} \approx 0.3548$ ।

उत्तर: (B) $35.48$ प्रतिशत

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeData interpretation – tableSSC CPO Paper I 2022 · 9 Nov Shift 1 →

Q4739.

Determine the total surface area of a hemisphere closed at bottom. Radius of the hemisphere is

\sqrt{\frac{25}{π}}

unit.

तल पर बंद एक अर्धगोले का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। अर्धगोले की त्रिज्या

\sqrt{\frac{25}{π}}

इकाई है।

A75 unit²75 इकाई²
B70 unit²70 इकाई²
C60 unit²60 इकाई²
D50 unit²50 इकाई²

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Concept: Closed hemisphere: TSA $=$ curved $2 π r^{2}$ $+$ base $π r^{2} = 3 π r^{2}$ .

$r^{2} = \frac{25}{π}$ .
TSA $= 3 π \times \frac{25}{π} = 75 {unit}^{2}$ .

Trick: When $r^{2}$ contains $\frac{1}{π}$ , the $π$ cancels — expect a clean number.

Answer: (A) $75 {unit}^{2}$

अवधारणा: बंद अर्धगोला: कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 2 π r^{2} + π r^{2} = 3 π r^{2}$ ।

$r^{2} = \frac{25}{π}$ ।
TSA $= 3 π \times \frac{25}{π} = 75 {unit}^{2}$ ।

ट्रिक: $r^{2}$ में $\frac{1}{π}$ हो तो $π$ कट जाता है।

उत्तर: (A) $75 {unit}^{2}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeHemisphere – surface areaSSC CPO Paper I 2022 · 9 Nov Shift 1 →

Q4740.

The ratio between the height and radius of the base of a cylinder is 7 : 5. If its volume is 14836.5 cm³, then find its total surface area (take π = 3.14).

एक बेलन की ऊँचाई और आधार की त्रिज्या के बीच का अनुपात 7 : 5 है। यदि इसका आयतन 14836.5 cm³ है, तो इसका संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए (π = 3.14 लीजिए)।

A3391.2 cm²
B5391.2 cm²
C4391.2 cm²
D5591.2 cm²

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Concept: $V = π r^{2} h$ , $TSA = 2 π r (r + h)$ .

$r = 5 k$ , $h = 7 k$ : $3.14 \times 25 k^{2} \times 7 k = 549.5 k^{3} = 14836.5$ .
$k^{3} = 27 \Rightarrow k = 3$ ; $r = 15$ , $h = 21$ .
TSA $= 2 \times 3.14 \times 15 \times 36 = 3391.2 {cm}^{2}$ .

Trick: $k^{3} = \frac{14836.5}{549.5} = 27$ ; then $2 π r = 94.2$ and $94.2 \times 36 = 3391.2$ .

Answer: (A) $3391.2 {cm}^{2}$

अवधारणा: $V = π r^{2} h$ , $TSA = 2 π r (r + h)$ ।

$549.5 k^{3} = 14836.5$ ।
$k^{3} = 27 \Rightarrow k = 3$ ; $r = 15$ , $h = 21$ ।
TSA $= 2 \times 3.14 \times 15 \times 36 = 3391.2 {cm}^{2}$ ।

ट्रिक: $2 \times 3.14 \times 540 = 3391.2$ — सीधे गणना करें।

उत्तर: (A) $3391.2 {cm}^{2}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeCylinder – volume & TSASSC CPO Paper I 2022 · 9 Nov Shift 1 →

College → Extra Co-Curricular Activities ↓	A	B	C	D	E	F	G
I	150	250	450	50	350	250	150
II	50	150	150	50	50	50	50
III	100	50	400	125	100	500	150
IV	250	125	350	275	250	150	150

महाविद्यालय → अतिरिक्त सह-पाठ्यचर्या गतिविधियाँ ↓	A	B	C	D	E	F	G
I	150	250	450	50	350	250	150
II	50	150	150	50	50	50	50
III	100	50	400	125	100	500	150
IV	250	125	350	275	250	150	150

College → Extra Co-Curricular Activities ↓	A	B	C	D	E	F	G
I	150	250	450	50	350	250	150
II	50	150	150	50	50	50	50
III	100	50	400	125	100	500	150
IV	250	125	350	275	250	150	150

महाविद्यालय → अतिरिक्त सह-पाठ्यचर्या गतिविधियाँ ↓	A	B	C	D	E	F	G
I	150	250	450	50	350	250	150
II	50	150	150	50	50	50	50
III	100	50	400	125	100	500	150
IV	250	125	350	275	250	150	150

College → Extra Co-Curricular Activities ↓	A	B	C	D	E	F	G
I	150	250	450	50	350	250	150
II	50	150	150	50	50	50	50
III	100	50	400	125	100	500	150
IV	250	125	350	275	250	150	150

महाविद्यालय → अतिरिक्त सह-पाठ्यचर्या गतिविधियाँ ↓	A	B	C	D	E	F	G
I	150	250	450	50	350	250	150
II	50	150	150	50	50	50	50
III	100	50	400	125	100	500	150
IV	250	125	350	275	250	150	150