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Q&A: practice questions with answers

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6,600 questions found.

Q5321.

Study the given bar graph carefully to answer the question that follows.
Marks obtained by four students in Mid-I and Mid-II.

Marks obtain by Hemanth in Mid-I are what percentage of the total marks obtained by all the students in Mid-I?

नीचे दिए गए प्रश्न का उत्तर देने के लिए दिए गए दंड आलेख का ध्यानपूर्वक अध्ययन कीजिए।
Mid-I और Mid-II में चार विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त अंक।

Mid-I में हेमंत द्वारा प्राप्त अंक, Mid-I में सभी विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त कुल अंकों का कितना प्रतिशत है?

A30%
B15%
C20%
D25%

Show answer

Concept: Required $% = \frac{Hemanth Mid-I}{total Mid-I} \times 100$ .

Mid-I marks: Sunil 33, Hemanth 30, Rehman 36, Mohan 21
Total $= 33 + 30 + 36 + 21 = 120$
$\frac{30}{120} \times 100 = 25 %$

Trick: $\frac{30}{120} = \frac{1}{4} = 25 %$ .

Answer: (D) $25 %$

अवधारणा: अभीष्ट $% = \frac{Hemanth Mid-I}{कुल Mid-I} \times 100$ ।

Mid-I अंक: Sunil 33, Hemanth 30, Rehman 36, Mohan 21
कुल $= 33 + 30 + 36 + 21 = 120$
$\frac{30}{120} \times 100 = 25 %$

ट्रिक: $\frac{30}{120} = \frac{1}{4} = 25 %$ ।

उत्तर: (D) $25 %$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeData Interpretation – Bar GraphSSC CPO Paper I 2023 · 5 Oct Shift 1 →

Q5322.

The following table shows the income of a company in a year from various sectors:

Sectors	Finance	Communication	Production	Sales	Transportation
Amount (in lakh ₹)	85	60	67	115	75

What is the difference (in lakh ₹) between the income from the maximum earning sector and the minimum earning sector?

निम्नलिखित तालिका विभिन्न क्षेत्रों से एक वर्ष में एक कंपनी की आय दर्शाती है:

क्षेत्र	वित्त	संचार	उत्पादन	बिक्री	परिवहन
राशि (लाख ₹ में)	85	60	67	115	75

अधिकतम आय वाले क्षेत्र और न्यूनतम आय वाले क्षेत्र से प्राप्त आय के बीच का अंतर (लाख ₹ में) कितना है?

Show answer

Concept: Find the maximum and minimum values and subtract.

Maximum: Sales $= 115$ lakh
Minimum: Communication $= 60$ lakh
Difference $= 115 - 60 = 55$ lakh

Trick: Scan the row once, marking the highest and lowest.

Answer: (D) 55

अवधारणा: अधिकतम और न्यूनतम मान ज्ञात कर घटाएँ।

अधिकतम: Sales $= 115$ लाख
न्यूनतम: Communication $= 60$ लाख
अंतर $= 115 - 60 = 55$ लाख

ट्रिक: पंक्ति को एक बार देखें और सबसे बड़ा व सबसे छोटा चिह्नित करें।

उत्तर: (D) 55

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeData Interpretation – TableSSC CPO Paper I 2023 · 5 Oct Shift 1 →

Q5323.

If interest be compounded half-yearly, then find the compound interest on ₹8,000 at 20% p.a. for 1 year.

यदि ब्याज अर्धवार्षिक रूप से संयोजित होता है, तो ₹8,000 पर 20% वार्षिक दर से 1 वर्ष के लिए चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए।

A₹1,675
B₹1,690
C₹1,685
D₹1,680

Show answer

Concept: Half-yearly: rate $= \frac{r}{2}$ , periods $= 2 t$ ; $CI = P [{(1 + \frac{R}{100})}^{n} - 1]$ .

Rate $= 10 %$ per half-year, $n = 2$
Amount $= 8000 \times {1.1}^{2} = 9680$
CI $= 9680 - 8000 = 1680$

Trick: Two periods at 10%: effective rate $= 10 + 10 + \frac{10 \times 10}{100} = 21 %$ ; $21 %$ of 8000 $= 1680$ .

Answer: (D) ₹1,680

अवधारणा: अर्धवार्षिक: दर $= \frac{r}{2}$ , अवधि $= 2 t$ ; $CI = P [{(1 + \frac{R}{100})}^{n} - 1]$ ।

दर $= 10 %$ प्रति छमाही, $n = 2$
मिश्रधन $= 8000 \times {1.1}^{2} = 9680$
चक्रवृद्धि ब्याज $= 9680 - 8000 = 1680$

ट्रिक: 10% पर दो अवधि: प्रभावी दर $= 10 + 10 + \frac{10 \times 10}{100} = 21 %$ ; 8000 का $21 % = 1680$ ।

उत्तर: (D) ₹1,680

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeCompound Interest – Half-yearlySSC CPO Paper I 2023 · 5 Oct Shift 1 →

Q5324.

What is the HCF of

(x^{6} + 1)

and

(x^{4} - 1)

(x^{6} + 1)

और

(x^{4} - 1)

का HCF क्या है?

A1
B $(1 + x)$
C $(1 - x^{2})$
D $(1 + x^{2})$

Show answer

Concept: Factorise both expressions and take the common factor.

$x^{6} + 1 = (x^{2})^{3} + 1 = (x^{2} + 1) (x^{4} - x^{2} + 1)$
$x^{4} - 1 = (x^{2} - 1) (x^{2} + 1)$
Common factor $= x^{2} + 1$

Trick: $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ with $a = x^{2}, b = 1$ .

Answer: (D) $(1 + x^{2})$

अवधारणा: दोनों व्यंजकों के गुणनखंड करके उभयनिष्ठ गुणनखंड लें।

$x^{6} + 1 = (x^{2})^{3} + 1 = (x^{2} + 1) (x^{4} - x^{2} + 1)$
$x^{4} - 1 = (x^{2} - 1) (x^{2} + 1)$
उभयनिष्ठ गुणनखंड $= x^{2} + 1$

ट्रिक: $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , जहाँ $a = x^{2}, b = 1$ ।

उत्तर: (D) $(1 + x^{2})$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeAlgebra – HCF of PolynomialsSSC CPO Paper I 2023 · 5 Oct Shift 1 →

Q5325.

The value of

\frac{1 \frac{1}{2} \div 3 \frac{1}{4} + \frac{1}{2} \div \frac{13}{14} + \frac{1}{5}}{\frac{1}{5} \times 3 \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \div 1 \frac{3}{4} \times 3 \frac{1}{2}}

is:

\frac{1 \frac{1}{2} \div 3 \frac{1}{4} + \frac{1}{2} \div \frac{13}{14} + \frac{1}{5}}{\frac{1}{5} \times 3 \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \div 1 \frac{3}{4} \times 3 \frac{1}{2}}

का मान है:

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Concept: Convert mixed fractions, then do $\div$ and $\times$ left to right before $+$ and $-$ .

Numerator: $\frac{3}{2} \div \frac{13}{4} = \frac{6}{13}$ , $\frac{1}{2} \div \frac{13}{14} = \frac{7}{13}$ ; sum $= 1 + \frac{1}{5} = \frac{6}{5}$
Denominator: $\frac{1}{5} \times \frac{7}{2} = \frac{7}{10}$ ; $\frac{1}{3} \div \frac{7}{4} \times \frac{7}{2} = \frac{4}{21} \times \frac{7}{2} = \frac{2}{3}$
$\frac{7}{10} - \frac{2}{3} = \frac{1}{30}$
Value $= \frac{6}{5} \div \frac{1}{30} = 36$

Trick: $\frac{6}{13} + \frac{7}{13} = 1$ — spotting the same denominator saves time.

Answer: (B) 36

अवधारणा: मिश्र भिन्न बदलें, फिर $+$ और $-$ से पहले बाएँ से दाएँ $\div$ और $\times$ करें।

अंश: $\frac{3}{2} \div \frac{13}{4} = \frac{6}{13}$ , $\frac{1}{2} \div \frac{13}{14} = \frac{7}{13}$ ; योग $= 1 + \frac{1}{5} = \frac{6}{5}$
हर: $\frac{1}{5} \times \frac{7}{2} = \frac{7}{10}$ ; $\frac{1}{3} \div \frac{7}{4} \times \frac{7}{2} = \frac{4}{21} \times \frac{7}{2} = \frac{2}{3}$
$\frac{7}{10} - \frac{2}{3} = \frac{1}{30}$
मान $= \frac{6}{5} \div \frac{1}{30} = 36$

ट्रिक: $\frac{6}{13} + \frac{7}{13} = 1$ — समान हर पहचानने से समय बचता है।

उत्तर: (B) 36

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSimplification – Fractions (BODMAS)SSC CPO Paper I 2023 · 5 Oct Shift 1 →

Q5326.

If 2 men or 4 women can build a wall in 34 days, in how many days can 6 men and 5 women build the same wall?

यदि 2 पुरुष या 4 महिलाएँ एक दीवार को 34 दिनों में बना सकते हैं, तो 6 पुरुष और 5 महिलाएँ उसी दीवार को कितने दिनों में बना सकते हैं?

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Concept: Convert everyone to one unit using $2 M = 4 W$ , i.e. $1 M = 2 W$ .

Work $= 4 W \times 34 = 136$ woman-days
$6 M + 5 W = 12 W + 5 W = 17 W$
Days $= \frac{136}{17} = 8$

Trick: $M_{1} D_{1} = M_{2} D_{2}$ : $4 \times 34 = 17 \times D \Rightarrow D = 8$ .

Answer: (B) 8

अवधारणा: $2 M = 4 W$ अर्थात् $1 M = 2 W$ से सबको एक इकाई में बदलें।

कार्य $= 4 W \times 34 = 136$ महिला-दिन
$6 M + 5 W = 12 W + 5 W = 17 W$
दिन $= \frac{136}{17} = 8$

ट्रिक: $M_{1} D_{1} = M_{2} D_{2}$ : $4 \times 34 = 17 \times D \Rightarrow D = 8$ ।

उत्तर: (B) 8

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTime & Work – Men and WomenSSC CPO Paper I 2023 · 5 Oct Shift 1 →

Q5327.

Find the HCF of 78, 84, 90 and 112.

78, 84, 90 और 112 का HCF ज्ञात कीजिए।

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Concept: HCF = product of the common prime factors with the lowest powers.

$78 = 2 \times 3 \times 13, 84 = 2^{2} \times 3 \times 7$
$90 = 2 \times 3^{2} \times 5, 112 = 2^{4} \times 7$
Only 2 is common to all $\Rightarrow$ HCF $= 2$

Trick: 112 is not divisible by 3 and 78 not by 7, so nothing beyond 2 can divide all.

Answer: (B) 2

अवधारणा: HCF = उभयनिष्ठ अभाज्य गुणनखंडों का न्यूनतम घातों के साथ गुणनफल।

$78 = 2 \times 3 \times 13, 84 = 2^{2} \times 3 \times 7$
$90 = 2 \times 3^{2} \times 5, 112 = 2^{4} \times 7$
केवल 2 सभी में उभयनिष्ठ $\Rightarrow$ HCF $= 2$

ट्रिक: 112, 3 से विभाज्य नहीं और 78, 7 से नहीं — अतः 2 से आगे कोई नहीं।

उत्तर: (B) 2

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeHCFSSC CPO Paper I 2023 · 5 Oct Shift 1 →

Q5328.

Study the given graph and answer the question that follows.
The following graph shows the distribution of the cost percentage of different items.

Item	Cost percentage
Mobile Phones	20%
Camera	15%
TVs	15%
Tablet	20%
Laptop	30%

If a person purchased all the items for ₹3,00,000, then the cost of a TV is less than that of a laptop by:

दिए गए ग्राफ का अध्ययन कीजिए और नीचे दिए गए प्रश्न का उत्तर दीजिए।
निम्नलिखित ग्राफ विभिन्न वस्तुओं के लागत प्रतिशत का वितरण दर्शाता है।

वस्तु	लागत प्रतिशत
मोबाइल फोन	20%
कैमरा	15%
टीवी	15%
टैबलेट	20%
लैपटॉप	30%

यदि एक व्यक्ति ने सभी वस्तुएँ ₹3,00,000 में खरीदीं, तो टीवी की लागत, लैपटॉप की लागत से कितनी कम है?

A₹40,000
B₹55,000
C₹50,000
D₹45,000

Show answer

Concept: Amount $= \frac{percentage}{100} \times total$ .

Laptop $= 30 %$ , TV $= 15 %$
Difference $= 30 % - 15 % = 15 %$
$15 %$ of 300000 $= 45000$

Trick: Subtract percentages first, then convert once.

Answer: (D) ₹45,000

अवधारणा: राशि $= \frac{प्रतिशत}{100} \times कुल$ ।

Laptop $= 30 %$ , TV $= 15 %$
अंतर $= 30 % - 15 % = 15 %$
300000 का $15 % = 45000$

ट्रिक: पहले प्रतिशत घटाएँ, फिर एक बार में राशि निकालें।

उत्तर: (D) ₹45,000

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeData Interpretation – Pie ChartSSC CPO Paper I 2023 · 5 Oct Shift 1 →

Q5329.

\cos A = \frac{1}{2}, 0 \leq A \leq 90^{\circ}

, then what is the value of

\sin (180^{\circ} - A)

यदि

\cos A = \frac{1}{2}, 0 \leq A \leq 90^{\circ}

है, तो

\sin (180^{\circ} - A)

का मान क्या है?

A $\frac{1}{2}$
B $\frac{\sqrt{3}}{2}$
C $\frac{1}{\sqrt{3}}$
D1

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Concept: $\sin (180^{\circ} - A) = \sin A$ .

$\cos A = \frac{1}{2} \Rightarrow A = 60^{\circ}$
$\sin (180^{\circ} - 60^{\circ}) = \sin 60^{\circ}$
$= \frac{\sqrt{3}}{2}$

Yaad rakhein: $180^{\circ} - A$ lies in the 2nd quadrant, where only sin (and cosec) is positive.

Answer: (B) $\frac{\sqrt{3}}{2}$

अवधारणा: $\sin (180^{\circ} - A) = \sin A$ ।

$\cos A = \frac{1}{2} \Rightarrow A = 60^{\circ}$
$\sin (180^{\circ} - 60^{\circ}) = \sin 60^{\circ}$
$= \frac{\sqrt{3}}{2}$

याद रखें: $180^{\circ} - A$ दूसरे चतुर्थांश में है, जहाँ केवल sin (और cosec) धनात्मक है।

उत्तर: (B) $\frac{\sqrt{3}}{2}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTrigonometry – Standard AnglesSSC CPO Paper I 2023 · 5 Oct Shift 1 →

Q5330.

Mahesh agreed to sell rice with 24% loss, as the rice got rotten. However, he cheated customers and gave only 19 gm of rice in place of 50 gm of rice. What is the
percentage of his profit or loss?

महेश चावल को 24% हानि पर बेचने के लिए सहमत हुआ, क्योंकि चावल सड़ गया था। हालाँकि, उसने ग्राहकों को धोखा दिया और 50 gm चावल के स्थान पर केवल 19 gm चावल दिया। उसका
लाभ या हानि प्रतिशत कितना है?

A100% loss100% हानि
B $\frac{100}{3} %$ loss $\frac{100}{3} %$ हानि
C $\frac{100}{3} %$ profit $\frac{100}{3} %$ लाभ
D100% profit100% लाभ

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Concept: Profit $% = \frac{SP - CP}{CP} \times 100$ , where CP is the cost of the quantity actually given.

Let CP $= 1$ per gm; he charges for 50 gm at 24% loss: SP $= 50 \times 0.76 = 38$
He gives only 19 gm: actual CP $= 19$
Profit $= 38 - 19 = 19 \Rightarrow \frac{19}{19} \times 100 = 100 %$

Trick: $\frac{SP}{CP} = \frac{76}{100} \times \frac{50}{19} = 2$ , i.e. SP is double the CP.

Answer: (D) $100 %$ profit

अवधारणा: लाभ $% = \frac{विक्रय मूल्य - क्रय मूल्य}{क्रय मूल्य} \times 100$ , जहाँ क्रय मूल्य वास्तव में दी गई मात्रा का है।

माना 1 gm का क्रय मूल्य $= 1$ ; 50 gm का दाम 24% हानि पर: विक्रय मूल्य $= 50 \times 0.76 = 38$
वह केवल 19 gm देता है: वास्तविक क्रय मूल्य $= 19$
लाभ $= 38 - 19 = 19 \Rightarrow \frac{19}{19} \times 100 = 100 %$

ट्रिक: $\frac{SP}{CP} = \frac{76}{100} \times \frac{50}{19} = 2$ , अर्थात् विक्रय मूल्य दोगुना।

उत्तर: (D) $100 %$ लाभ

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeProfit & Loss – Faulty WeightsSSC CPO Paper I 2023 · 5 Oct Shift 1 →

Q5331.

A cylinder has some water in it at a height of 16 cm. If a sphere of radius 9 cm is put into it, then find the rise in the height of the water if the radius of the cylinder is 12 cm.

एक बेलन में 16 cm की ऊँचाई तक कुछ पानी भरा है। यदि इसमें 9 cm त्रिज्या वाला एक गोला डाला जाता है, तो पानी की ऊँचाई में वृद्धि ज्ञात कीजिए, यदि बेलन की त्रिज्या 12 cm है।

A8 cm
B6 cm
C8.75 cm
D6.75 cm

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Concept: Volume of sphere put in = volume of water raised: $\frac{4}{3} π R^{3} = π r^{2} h$ .

$R = 9, r = 12$
$\frac{4}{3} \times 9^{3} = 12^{2} \times h \Rightarrow 972 = 144 h$
$h = \frac{972}{144} = 6.75 cm$

Trick: The initial water height (16 cm) is not needed, as long as the sphere is fully submerged.

Answer: (D) $6.75 cm$

अवधारणा: डाले गए गोले का आयतन = पानी के बढ़े भाग का आयतन: $\frac{4}{3} π R^{3} = π r^{2} h$ ।

$R = 9, r = 12$
$\frac{4}{3} \times 9^{3} = 12^{2} \times h \Rightarrow 972 = 144 h$
$h = \frac{972}{144} = 6.75 cm$

ट्रिक: प्रारंभिक ऊँचाई (16 cm) की आवश्यकता नहीं, बशर्ते गोला पूरा डूबा हो।

उत्तर: (D) $6.75 cm$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeMensuration – Cylinder & SphereSSC CPO Paper I 2023 · 5 Oct Shift 1 →

Q5332.

A can do

\frac{1}{5}

of a piece of work in 20 days, B can do 30% of the same work in 36 days, while C can do 80% of the same work in 160 days. B and C together started and worked for

x

days. After

x

days B left the work, and A joined C and both completed the remaining work in

(x - 41)

days. If the ratio between the work done by (B + C) together to the work done by (A + C) together is 19 : 6, then what fraction of the same work can be completed by C alone in

2 x

days?

A किसी कार्य का

\frac{1}{5}

भाग 20 दिनों में कर सकता है, B उसी कार्य का 30% भाग 36 दिनों में कर सकता है, जबकि C उसी कार्य का 80% भाग 160 दिनों में कर सकता है। B और C ने एक साथ कार्य शुरू किया और

x

दिनों तक कार्य किया।

x

दिनों के बाद B ने कार्य छोड़ दिया, और A, C के साथ जुड़ गया तथा दोनों ने शेष कार्य

(x - 41)

दिनों में पूरा किया। यदि (B + C) द्वारा एक साथ किए गए कार्य और (A + C) द्वारा एक साथ किए गए कार्य का अनुपात 19 : 6 है, तो C अकेले

2 x

दिनों में उसी कार्य का कितना भाग पूरा कर सकता है?

A $\frac{57}{100}$
B $\frac{13}{25}$
C $\frac{19}{25}$
D $\frac{6}{25}$

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Concept: Find each person's full-work time, take LCM as total work, and use work $=$ efficiency $\times$ days.

A: $\frac{1}{5}$ in 20 days $\Rightarrow 100$ days; B: $30 %$ in 36 $\Rightarrow 120$ days; C: $80 %$ in 160 $\Rightarrow 200$ days
Work $= 600$ : A $= 6$ , B $= 5$ , C $= 3$ units/day
$\frac{8 x}{9 (x - 41)} = \frac{19}{6} \Rightarrow 48 x = 171 x - 7011 \Rightarrow x = 57$
C in $2 x = 114$ days: $\frac{114 \times 3}{600} = \frac{57}{100}$

Trick: C alone needs 200 days, so in 114 days C does $\frac{114}{200} = \frac{57}{100}$ .

Answer: (A) $\frac{57}{100}$

अवधारणा: प्रत्येक का पूरा कार्य-समय निकालें, LCM को कुल कार्य मानें, कार्य $=$ दक्षता $\times$ दिन।

A: 20 दिन में $\frac{1}{5} \Rightarrow 100$ दिन; B: 36 में $30 % \Rightarrow 120$ दिन; C: 160 में $80 % \Rightarrow 200$ दिन
कार्य $= 600$ : A $= 6$ , B $= 5$ , C $= 3$ इकाई/दिन
$\frac{8 x}{9 (x - 41)} = \frac{19}{6} \Rightarrow 48 x = 171 x - 7011 \Rightarrow x = 57$
C, $2 x = 114$ दिनों में: $\frac{114 \times 3}{600} = \frac{57}{100}$

ट्रिक: C अकेला 200 दिन लेता है, अतः 114 दिनों में $\frac{114}{200} = \frac{57}{100}$ ।

उत्तर: (A) $\frac{57}{100}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTime & Work – EfficiencySSC CPO Paper I 2023 · 5 Oct Shift 1 →

Q5333.

If the radius of two circles be 6 cm and 9 cm and the length of the transverse common tangent be 20 cm, then find the distance between the two centres.

यदि दो वृत्तों की त्रिज्याएँ 6 cm और 9 cm हैं तथा अनुप्रस्थ उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा की लंबाई 20 cm है, तो दोनों केंद्रों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

A25 cm
B22 cm
C24 cm
D27 cm

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Concept: Transverse common tangent: $L^{2} = d^{2} - (r_{1} + r_{2})^{2}$ , so $d^{2} = L^{2} + (r_{1} + r_{2})^{2}$ .

$L = 20, r_{1} + r_{2} = 6 + 9 = 15$
$d^{2} = 20^{2} + 15^{2} = 400 + 225 = 625$
$d = 25 cm$

Trick: 15, 20, 25 is the triplet $3, 4, 5$ times 5.

Answer: (A) $25 cm$

अवधारणा: अनुप्रस्थ उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा: $L^{2} = d^{2} - (r_{1} + r_{2})^{2}$ , अतः $d^{2} = L^{2} + (r_{1} + r_{2})^{2}$ ।

$L = 20, r_{1} + r_{2} = 6 + 9 = 15$
$d^{2} = 20^{2} + 15^{2} = 400 + 225 = 625$
$d = 25 cm$

ट्रिक: 15, 20, 25 त्रिक $3, 4, 5$ का 5 गुना है।

उत्तर: (A) $25 cm$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeGeometry – Transverse Common TangentSSC CPO Paper I 2023 · 5 Oct Shift 1 →

Q5334.

Nikunj goes 4 kilometres against the current of a stream in 1 hour, and 2 kilometres along the current in 15 minutes. How long will it take him to go 7 kilometres in
stationary water?

निकुंज किसी धारा के प्रतिकूल 4 किलोमीटर 1 घंटे में, और धारा के अनुकूल 2 किलोमीटर 15 मिनट में जाता है। स्थिर जल में 7 किलोमीटर जाने में
उसे कितना समय लगेगा?

A1 hour 15 minutes1 घंटा 15 मिनट
B1 hour 20 minutes1 घंटा 20 मिनट
C1 hour 10 minutes1 घंटा 10 मिनट
D1 hour 5 minutes1 घंटा 5 मिनट

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Concept: Still-water speed $= \frac{downstream + upstream}{2}$ .

Upstream $= \frac{4}{1} = 4 km/h$
Downstream $= \frac{2}{1 / 4} = 8 km/h$
Still water $= \frac{8 + 4}{2} = 6 km/h$
Time $= \frac{7}{6} h = 1 h 10 min$

Trick: $\frac{1}{6}$ hour $= 10$ minutes.

Answer: (C) 1 hour 10 minutes

अवधारणा: शांत जल में चाल $= \frac{अनुप्रवाह + ऊर्ध्वप्रवाह}{2}$ ।

ऊर्ध्वप्रवाह (upstream) $= \frac{4}{1} = 4 km/h$
अनुप्रवाह (downstream) $= \frac{2}{1 / 4} = 8 km/h$
शांत जल $= \frac{8 + 4}{2} = 6 km/h$
समय $= \frac{7}{6} h = 1 h 10 min$

ट्रिक: $\frac{1}{6}$ घंटा $= 10$ मिनट।

उत्तर: (C) 1 घंटा 10 मिनट

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeBoats & StreamsSSC CPO Paper I 2023 · 5 Oct Shift 1 →

Q5335.

At 7: 30 P.M. the owner of a Cycle noticed that a thief is taking away his cycle from his home and is cycling in a particular direction at an estimated speed of 10 km per hour. He informed the police about the theft and the policeman started from the same point, half an hour later than the time of the theft but with a speed of 12 km per hour. At what time will Policeman catch the thief?

शाम 7:30 बजे एक साइकिल के मालिक ने देखा कि एक चोर उसके घर से उसकी साइकिल ले जा रहा है और लगभग 10 km प्रति घंटे की अनुमानित चाल से एक निश्चित दिशा में साइकिल चला रहा है। उसने चोरी के बारे में पुलिस को सूचित किया और पुलिसकर्मी ने उसी बिंदु से, चोरी के समय से आधा घंटा बाद, किंतु 12 km प्रति घंटे की चाल से चलना शुरू किया। पुलिसकर्मी चोर को किस समय पकड़ लेगा?

A10:45 P.M.
B9: 30 P.M.
C10:00 P.M.
D10:30 P.M.

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Concept: Catch-up time $= \frac{lead distance}{relative speed}$ (same direction: subtract speeds).

Thief's lead in half an hour $= 10 \times \frac{1}{2} = 5 km$
Relative speed $= 12 - 10 = 2 km/h$
Time $= \frac{5}{2} = 2.5 h$ after 8:00 P.M.
Caught at 10:30 P.M.

Trick: Add the time to the policeman's start (8:00), not to the theft time.

Answer: (D) 10:30 P.M.

अवधारणा: पकड़ने का समय $= \frac{बढ़त दूरी}{सापेक्ष चाल}$ (एक ही दिशा: चालें घटाएँ)।

आधे घंटे में चोर की बढ़त $= 10 \times \frac{1}{2} = 5 km$
सापेक्ष चाल $= 12 - 10 = 2 km/h$
समय $= \frac{5}{2} = 2.5 h$ , 8:00 P.M. के बाद
पकड़ा गया 10:30 P.M. पर

ट्रिक: समय पुलिस के चलने (8:00) में जोड़ें, चोरी के समय में नहीं।

उत्तर: (D) 10:30 P.M.

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSpeed – Chase (Relative Speed)SSC CPO Paper I 2023 · 5 Oct Shift 1 →

Q5336.

The pie chart below shows the spendings of a state on various sports during a particular year:

Sport	Percentage
Cricket	20%
Tennis	15%
Football	10%
Basketball	12%
Hockey	13%
Others	30%

If the total amount spent on sports during the year was ₹75,00,000 then how much (in ₹) was spent on cricket and hockey together?

नीचे दिया गया पाई चार्ट एक विशेष वर्ष के दौरान विभिन्न खेलों पर एक राज्य के व्यय को दर्शाता है:

खेल	प्रतिशत
क्रिकेट	20%
टेनिस	15%
फुटबॉल	10%
बास्केटबॉल	12%
हॉकी	13%
अन्य	30%

यदि वर्ष के दौरान खेलों पर व्यय की गई कुल राशि ₹75,00,000 थी, तो क्रिकेट और हॉकी पर मिलाकर कितनी राशि (₹ में) व्यय की गई थी?

A₹18,75,000
B₹26,80,000
C₹24,75,000
D₹21,55,000

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Concept: Amount $= \frac{percentage}{100} \times total$ .

Cricket $+$ Hockey $= 20 % + 13 % = 33 %$
$33 %$ of 7500000 $= 2475000$

Trick: $1 %$ of 75 lakh $= 75000$ ; $33 \times 75000 = 24, 75, 000$ .

Answer: (C) ₹24,75,000

अवधारणा: राशि $= \frac{प्रतिशत}{100} \times कुल$ ।

Cricket $+$ Hockey $= 20 % + 13 % = 33 %$
7500000 का $33 % = 2475000$

ट्रिक: 75 लाख का $1 % = 75000$ ; $33 \times 75000 = 24, 75, 000$ ।

उत्तर: (C) ₹24,75,000

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeData Interpretation – Pie ChartSSC CPO Paper I 2023 · 5 Oct Shift 1 →

Q5337.

In a ∆ABC, the bisectors of angle ABC and angle ACB intersect each other at point O. If the angle BOC is 125°, then the angle BAC is equal to:

∆ABC में, कोण ABC और कोण ACB के समद्विभाजक एक-दूसरे को बिंदु O पर प्रतिच्छेदित करते हैं। यदि कोण BOC 125° है, तो कोण BAC किसके बराबर है?

A75°
B78°
C70°
D82°

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Concept: If internal bisectors of $∠ B$ and $∠ C$ meet at O, then $∠ B O C = 90^{\circ} + \frac{∠ A}{2}$ .

$125^{\circ} = 90^{\circ} + \frac{∠ A}{2}$
$\frac{∠ A}{2} = 35^{\circ}$
$∠ B A C = 70^{\circ}$

Yaad rakhein: External bisectors give $90^{\circ} - \frac{A}{2}$ ; internal give $90^{\circ} + \frac{A}{2}$ .

Answer: (C) $70^{\circ}$

अवधारणा: यदि $∠ B$ और $∠ C$ के आंतरिक समद्विभाजक O पर मिलें, तो $∠ B O C = 90^{\circ} + \frac{∠ A}{2}$ ।

$125^{\circ} = 90^{\circ} + \frac{∠ A}{2}$
$\frac{∠ A}{2} = 35^{\circ}$
$∠ B A C = 70^{\circ}$

याद रखें: बाह्य समद्विभाजक: $90^{\circ} - \frac{A}{2}$ ; आंतरिक: $90^{\circ} + \frac{A}{2}$ ।

उत्तर: (C) $70^{\circ}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeGeometry – Angle Bisectors (Incentre)SSC CPO Paper I 2023 · 5 Oct Shift 1 →

Q5338.

Two trains Mumbai Rajdhani and Kissan Express of lengths 850 m and 700 m are 1050 m apart, and are running on parallel tracks towards each other. Mumbai Rajdhani is running at 62 km/h and Kissan Express is running at 55 km/h. In how much time (in sec) will the trains cross each other?

850 m और 700 m लंबाई वाली दो रेलगाड़ियाँ, मुंबई राजधानी और किसान एक्सप्रेस, एक-दूसरे से 1050 m की दूरी पर हैं, और समानांतर पटरियों पर एक-दूसरे की ओर चल रही हैं। मुंबई राजधानी 62 km/h की चाल से और किसान एक्सप्रेस 55 km/h की चाल से चल रही है। रेलगाड़ियाँ कितने समय (सेकंड में) में एक-दूसरे को पार करेंगी?

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Concept: Time to cross completely $= \frac{gap + L_{1} + L_{2}}{relative speed}$ ; opposite directions $\Rightarrow$ add speeds.

Distance $= 850 + 700 + 1050 = 2600 m$
Relative speed $= 62 + 55 = 117 km/h = 117 \times \frac{5}{18} = 32.5 m/s$
Time $= \frac{2600}{32.5} = 80 s$

Trick: $\frac{2600 \times 18}{117 \times 5} = \frac{46800}{585} = 80$ .

Answer: (D) 80

अवधारणा: पूरी तरह पार करने का समय $= \frac{दूरी अंतर + L_{1} + L_{2}}{सापेक्ष चाल}$ ; विपरीत दिशा $\Rightarrow$ चालें जोड़ें।

दूरी $= 850 + 700 + 1050 = 2600 m$
सापेक्ष चाल $= 62 + 55 = 117 km/h = 117 \times \frac{5}{18} = 32.5 m/s$
समय $= \frac{2600}{32.5} = 80 s$

ट्रिक: $\frac{2600 \times 18}{117 \times 5} = \frac{46800}{585} = 80$ ।

उत्तर: (D) 80

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTrains – Opposite DirectionsSSC CPO Paper I 2023 · 5 Oct Shift 1 →

Q5339.

\sin β = \frac{1}{3}

(\sec β - \tan β)^{2}

is equal to:

यदि

\sin β = \frac{1}{3}

है, तो

(\sec β - \tan β)^{2}

किसके बराबर है?

A $\frac{3}{4}$
B $\frac{2}{3}$
C $\frac{1}{2}$
D $\frac{1}{3}$

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Concept: $(\sec β - \tan β)^{2} = \frac{(1 - \sin β)^{2}}{\cos^{2} β} = \frac{1 - \sin β}{1 + \sin β}$ .

$\sin β = \frac{1}{3}$
$\frac{1 - \frac{1}{3}}{1 + \frac{1}{3}} = \frac{2 / 3}{4 / 3}$
$= \frac{1}{2}$

Trick: Using the triangle: $\sec β = \frac{3}{2 \sqrt{2}}, \tan β = \frac{1}{2 \sqrt{2}}$ , difference $= \frac{1}{\sqrt{2}}$ , square $= \frac{1}{2}$ .

Answer: (C) $\frac{1}{2}$

अवधारणा: $(\sec β - \tan β)^{2} = \frac{(1 - \sin β)^{2}}{\cos^{2} β} = \frac{1 - \sin β}{1 + \sin β}$ ।

$\sin β = \frac{1}{3}$
$\frac{1 - \frac{1}{3}}{1 + \frac{1}{3}} = \frac{2 / 3}{4 / 3}$
$= \frac{1}{2}$

ट्रिक: त्रिभुज से: $\sec β = \frac{3}{2 \sqrt{2}}, \tan β = \frac{1}{2 \sqrt{2}}$ , अंतर $= \frac{1}{\sqrt{2}}$ , वर्ग $= \frac{1}{2}$ ।

उत्तर: (C) $\frac{1}{2}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTrigonometry – RatiosSSC CPO Paper I 2023 · 5 Oct Shift 1 →

Q5340.

A right square pyramid having lateral surface area is 624 cm². If the length of the diagonal of the square is

24 \sqrt{2}

, then the volume of the pyramid is:

एक लंब वर्ग पिरामिड का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल 624 cm² है। यदि वर्ग के विकर्ण की लंबाई

24 \sqrt{2}

है, तो पिरामिड का आयतन है:

A1150 cm³
B780 cm³
C1083 cm³
D960 cm³

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Concept: Square pyramid: LSA $= 2 a l$ (l = slant height), $h = \sqrt{l^{2} - {(\frac{a}{2})}^{2}}$ , $V = \frac{1}{3} a^{2} h$ .

Diagonal $= a \sqrt{2} = 24 \sqrt{2} \Rightarrow a = 24$
$2 \times 24 \times l = 624 \Rightarrow l = 13$
$h = \sqrt{13^{2} - 12^{2}} = 5$
$V = \frac{1}{3} \times 576 \times 5 = 960 {cm}^{3}$

Trick: 5, 12, 13 triplet gives the height directly.

Answer: (D) $960 {cm}^{3}$

अवधारणा: वर्ग पिरामिड: पार्श्व पृष्ठ $= 2 a l$ (l = तिर्यक ऊँचाई), $h = \sqrt{l^{2} - {(\frac{a}{2})}^{2}}$ , $V = \frac{1}{3} a^{2} h$ ।

विकर्ण $= a \sqrt{2} = 24 \sqrt{2} \Rightarrow a = 24$
$2 \times 24 \times l = 624 \Rightarrow l = 13$
$h = \sqrt{13^{2} - 12^{2}} = 5$
$V = \frac{1}{3} \times 576 \times 5 = 960 {cm}^{3}$

ट्रिक: 5, 12, 13 त्रिक से ऊँचाई सीधे मिलती है।

उत्तर: (D) $960 {cm}^{3}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeMensuration – Square PyramidSSC CPO Paper I 2023 · 5 Oct Shift 1 →