Question bank

Q&A: practice questions with answers

Search questions on any topic. Filter by exam category, exam, subject and topic, try the question, then open the answer and explanation.

Free mock tests Download App

6,600 questions found.

Q6301.

Sukhvir purchased some perishable items for sale but 30% of those items could not be sold and went bad. However, Sukhvir managed to sell the rest of the items at a price that helped him earn an overall profit of 19%. At what percentage above the cost price of each item purchased by Sukhvir did he sell each of the items that did not go bad?

सुखवीर ने बिक्री के लिए कुछ जल्दी खराब होने वाली वस्तुएँ खरीदीं, परंतु उनमें से 30% वस्तुएँ बेची नहीं जा सकीं और खराब हो गईं। फिर भी, सुखवीर शेष वस्तुओं को ऐसे मूल्य पर बेचने में सफल रहा जिससे उसे कुल मिलाकर 19% का लाभ हुआ। सुखवीर ने खराब न हुई प्रत्येक वस्तु को, उसके द्वारा खरीदी गई प्रत्येक वस्तु के क्रय मूल्य से कितने प्रतिशत अधिक पर बेचा?

A $49 %$
B $70 %$
C $63 %$
D $75 %$

Show answer

Concept: Take a convenient number of items and the same CP per item; the whole revenue comes only from the items that are sold.

Let 100 items be bought at ₹1 each: total CP = ₹100.
Overall profit $19 %$ ⇒ total SP = ₹119.
Items sold = $100 - 30 = 70$ , so SP per item $= \frac{119}{70} = 1.7$ .
Mark-up on CP $= \frac{1.7 - 1}{1} \times 100 = 70 %$ .

Trick: $\frac{100 + profit %}{100 - loss of items %} = \frac{119}{70} = 1.7$ ⇒ $70 %$ above CP.

Answer: (B) $70 %$

अवधारणा: वस्तुओं की सुविधाजनक संख्या और प्रति वस्तु समान क्रय मूल्य मान लें; पूरी बिक्री राशि केवल बिकी हुई वस्तुओं से आती है।

मान लें 100 वस्तुएँ ₹1 प्रति वस्तु पर खरीदीं: कुल CP = ₹100।
कुल लाभ $19 %$ ⇒ कुल SP = ₹119।
बिकी वस्तुएँ $= 100 - 30 = 70$ , अतः प्रति वस्तु SP $= \frac{119}{70} = 1.7$ ।
CP से अधिक $= \frac{1.7 - 1}{1} \times 100 = 70 %$ ।

ट्रिक: $\frac{100 + 19}{100 - 30} = \frac{119}{70} = 1.7$ ⇒ CP से $70 %$ अधिक।

उत्तर: (B) $70 %$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeProfit and LossSSC CPO Paper I 2023 · 3 Oct Shift 2 →

Q6302.

An item with a marked price of ₹1,940 was sold at a discount of 15%. At what price (in ₹) was the item sold?

₹1,940 अंकित मूल्य वाली एक वस्तु को 15% की छूट पर बेचा गया। वस्तु को किस मूल्य (₹ में) पर बेचा गया?

A1659
B1639
C1649
D1654

Show answer

Concept: $SP = MP \times \frac{100 - discount %}{100}$ .

Discount $= 15 %$ of ₹1940 $= \frac{15}{100} \times 1940 = 291$ .
SP $= 1940 - 291 = 1649$ .

Trick: $10 % = 194$ , $5 % = 97$ ⇒ $15 % = 291$ ; subtract from 1940.

Answer: (C) ₹1649

अवधारणा: $SP = MP \times \frac{100 - छूट %}{100}$ ।

छूट $=$ ₹1940 का $15 %$ $= \frac{15}{100} \times 1940 = 291$ ।
विक्रय मूल्य $= 1940 - 291 = 1649$ ।

ट्रिक: $10 % = 194$ , $5 % = 97$ ⇒ $15 % = 291$ ; इसे 1940 में से घटाएँ।

उत्तर: (C) ₹1649

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeDiscountSSC CPO Paper I 2023 · 3 Oct Shift 2 →

Q6303.

A hostel mess requires 217 eggs for a week. How many eggs will it require in total for the months of July, August and September?

एक छात्रावास के भोजनालय को एक सप्ताह के लिए 217 अंडों की आवश्यकता होती है। जुलाई, अगस्त और सितंबर के महीनों के लिए उसे कुल कितने अंडों की आवश्यकता होगी?

A2821
B2883
C2852
D2790

Show answer

Concept: Find the requirement per day, then multiply by the total number of days.

Eggs per day $= \frac{217}{7} = 31$ .
Days: July 31 + August 31 + September 30 $= 92$ .
Total $= 31 \times 92 = 2852$ .

Yaad rakhein: July and August both have 31 days; September has 30.

Answer: (C) 2852

अवधारणा: पहले प्रतिदिन की आवश्यकता निकालें, फिर कुल दिनों से गुणा करें।

प्रतिदिन अंडे $= \frac{217}{7} = 31$ ।
दिन: जुलाई 31 + अगस्त 31 + सितंबर 30 $= 92$ ।
कुल $= 31 \times 92 = 2852$ ।

याद रखें: जुलाई और अगस्त दोनों में 31 दिन होते हैं; सितंबर में 30।

उत्तर: (C) 2852

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeUnitary MethodSSC CPO Paper I 2023 · 3 Oct Shift 2 →

Q6304.

Find the greatest number which when divides 261, 853 and 1221, leaves a remainder of 5 in each case.

वह सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जिससे 261, 853 और 1221 को विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में 5 शेषफल प्राप्त होता है।

Show answer

Concept: Greatest number leaving the same remainder r = HCF of (each number − r).

$261 - 5 = 256 = 2^{8}$
$853 - 5 = 848 = 2^{4} \times 53$
$1221 - 5 = 1216 = 2^{6} \times 19$
HCF $= 2^{4} = 16$ (and $16 > 5$ , so remainder 5 is valid).

Trick: Check options from the largest: 19, 18, 17 do not divide 256; 16 does, and also 848 and 1216.

Answer: (D) 16

अवधारणा: समान शेषफल r छोड़ने वाली सबसे बड़ी संख्या = (प्रत्येक संख्या − r) का HCF।

$261 - 5 = 256 = 2^{8}$
$853 - 5 = 848 = 2^{4} \times 53$
$1221 - 5 = 1216 = 2^{6} \times 19$
HCF $= 2^{4} = 16$ (और $16 > 5$ , इसलिए शेष 5 संभव है)।

ट्रिक: बड़े विकल्प से जाँचें: 19, 18, 17 से 256 विभाजित नहीं; 16 से 256, 848 और 1216 तीनों विभाजित।

उत्तर: (D) 16

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeHCFSSC CPO Paper I 2023 · 3 Oct Shift 2 →

Q6305.

Study the given pie-chart and answer the question that follows.
The pie-chart shows total expenditure of ₹3,00,00,000 on different items for constructing a flat in a town (central angles of the sectors are given below).

Item	Steel	Labour	Bricks	Cement	Timber	Tiles
Central angle	$55^{\circ}$	$65^{\circ}$	$90^{\circ}$	$70^{\circ}$	$45^{\circ}$	$35^{\circ}$

The percentage of the total expenditure on Labour and Timber is:

दिए गए पाई-चार्ट का अध्ययन कीजिए और उसके बाद आने वाले प्रश्न का उत्तर दीजिए।
पाई-चार्ट एक नगर में एक फ्लैट के निर्माण के लिए विभिन्न मदों पर ₹3,00,00,000 के कुल व्यय को दर्शाता है (त्रिज्यखंडों के केंद्रीय कोण नीचे दिए गए हैं)।

मद	स्टील	श्रम	ईंटें	सीमेंट	लकड़ी	टाइल्स
केंद्रीय कोण	$55^{\circ}$	$65^{\circ}$	$90^{\circ}$	$70^{\circ}$	$45^{\circ}$	$35^{\circ}$

श्रम और लकड़ी पर कुल व्यय का प्रतिशत है:

A $30 \frac{5}{9} %$
B $30 \frac{1}{3} %$
C $30 \frac{1}{9} %$
D $30 \frac{7}{9} %$

Show answer

Concept: In a degree pie chart, $percentage = \frac{angle}{360^{\circ}} \times 100$ .

Labour + Timber $= 65^{\circ} + 45^{\circ} = 110^{\circ}$ .
Percentage $= \frac{110}{360} \times 100 = \frac{275}{9} = 30 \frac{5}{9} %$ .

Trick: $1^{\circ} = \frac{5}{18} %$ , so $110^{\circ} = \frac{550}{18} = 30 \frac{5}{9} %$ . The ₹3 crore total is not needed.

Answer: (A) $30 \frac{5}{9} %$

अवधारणा: डिग्री वाले पाई चार्ट में $प्रतिशत = \frac{कोण}{360^{\circ}} \times 100$ ।

Labour + Timber $= 65^{\circ} + 45^{\circ} = 110^{\circ}$ ।
प्रतिशत $= \frac{110}{360} \times 100 = \frac{275}{9} = 30 \frac{5}{9} %$ ।

ट्रिक: $1^{\circ} = \frac{5}{18} %$ , अतः $110^{\circ} = 30 \frac{5}{9} %$ । कुल ₹3 करोड़ की आवश्यकता नहीं है।

उत्तर: (A) $30 \frac{5}{9} %$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudePie ChartSSC CPO Paper I 2023 · 3 Oct Shift 2 →

Q6306.

What is the number of valid votes cast in favour of a candidate in an election, if the candidate received 75% of the total valid votes, and 5% of the total votes were
declared invalid, given that the total number of voters was 1,46,000?

किसी चुनाव में एक उम्मीदवार के पक्ष में डाले गए वैध मतों की संख्या क्या है, यदि उम्मीदवार को कुल वैध मतों का 75% प्राप्त हुआ, और कुल मतों के 5% मत
अवैध घोषित किए गए, जबकि मतदाताओं की कुल संख्या 1,46,000 थी?

A1,06,650
B1,10,250
C1,04,025
D1,08,850

Show answer

Concept: First remove invalid votes, then take the candidate's share of the valid votes.

Valid votes $= 95 %$ of 1,46,000 $= 138700$ .
Candidate's votes $= 75 %$ of $138700 = \frac{3}{4} \times 138700 = 104025$ .

Trick: $146000 \times 0.95 \times 0.75 = 146000 \times 0.7125 = 104025$ .

Answer: (C) 1,04,025

अवधारणा: पहले अवैध मत हटाएँ, फिर वैध मतों में से उम्मीदवार का हिस्सा निकालें।

वैध मत $=$ 1,46,000 का $95 %$ $= 138700$ ।
उम्मीदवार के मत $= 138700$ का $75 %$ $= \frac{3}{4} \times 138700 = 104025$ ।

ट्रिक: $146000 \times 0.95 \times 0.75 = 104025$ ।

उत्तर: (C) 1,04,025

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeElectionsSSC CPO Paper I 2023 · 3 Oct Shift 2 →

Q6307.

A conical shape vessel has a radius of 21 cm and has a slant height of 25 cm. If the curved part of the vessel is to be painted white, find the cost (in ₹) of painting at the rate of ₹1.5 per cm².

एक शंकु के आकार के बर्तन की त्रिज्या 21 cm और तिर्यक ऊँचाई 25 cm है। यदि बर्तन के वक्र भाग को सफ़ेद रंग से पेंट किया जाना है, तो ₹1.5 प्रति cm² की दर से पेंट करने की लागत (₹ में) ज्ञात कीजिए।

A2475
B1650
C825
D1250

Show answer

Concept: Curved surface area of a cone $= π r l$ .

CSA $= \frac{22}{7} \times 21 \times 25 = 66 \times 25 = 1650 {cm}^{2}$ .
Cost $= 1650 \times 1.5 = 2475$ .

Trick: $\frac{22}{7} \times 21 = 66$ directly; option (B) 1650 is only the area, not the cost.

Answer: (A) ₹2475

अवधारणा: शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (CSA) $= π r l$ ।

CSA $= \frac{22}{7} \times 21 \times 25 = 1650 {cm}^{2}$ ।
लागत $= 1650 \times 1.5 = 2475$ ।

ट्रिक: $\frac{22}{7} \times 21 = 66$ ; विकल्प (B) 1650 केवल क्षेत्रफल है, लागत नहीं।

उत्तर: (A) ₹2475

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeMensuration – ConeSSC CPO Paper I 2023 · 3 Oct Shift 2 →

Q6308.

P and Q can do a work together in 30 days. Q and R can do the same work together in 24 days and R and P together in 20 days. They started the work together, but Q and R left after 10 days. How many more days will P take to finish the remaining work?

P और Q मिलकर एक कार्य को 30 दिनों में कर सकते हैं। Q और R मिलकर उसी कार्य को 24 दिनों में तथा R और P मिलकर 20 दिनों में कर सकते हैं। उन्होंने मिलकर कार्य आरंभ किया, परंतु Q और R ने 10 दिनों के बाद कार्य छोड़ दिया। शेष कार्य को पूरा करने में P को और कितने दिन लगेंगे?

Show answer

Concept: Adding the three pair-rates gives twice the combined rate of P, Q and R.

Total work = LCM(30, 24, 20) = 120 units. Rates: P+Q = 4, Q+R = 5, R+P = 6.
$2 (P + Q + R) = 15$ ⇒ $P + Q + R = 7.5$ units/day; P $= 7.5 - 5 = 2.5$ units/day.
In 10 days all three do $75$ units; remaining $= 45$ units.
P alone: $\frac{45}{2.5} = 18$ days.

Trick: P's rate = (all three) − (Q+R).

Answer: (C) 18

अवधारणा: तीनों जोड़ियों की दरों का योग = P, Q, R की संयुक्त दर का दोगुना।

कुल कार्य = LCM(30, 24, 20) = 120 इकाई। दरें: P+Q = 4, Q+R = 5, R+P = 6।
$2 (P + Q + R) = 15$ ⇒ $P + Q + R = 7.5$ ; P $= 7.5 - 5 = 2.5$ इकाई/दिन।
10 दिन में तीनों ने $75$ इकाई किया; शेष $= 45$ इकाई।
P अकेले: $\frac{45}{2.5} = 18$ दिन।

ट्रिक: P की दर = (तीनों की दर) − (Q+R की दर)।

उत्तर: (C) 18

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTime and WorkSSC CPO Paper I 2023 · 3 Oct Shift 2 →

Q6309.

Find the greatest possible length (in metres) that can be used to exactly measure the lengths 6 m, 5 m 25 cm and 12 m 50 cm.

वह अधिकतम संभव लंबाई (मीटर में) ज्ञात कीजिए जिसका उपयोग 6 m, 5 m 25 cm और 12 m 50 cm की लंबाइयों को ठीक-ठीक मापने के लिए किया जा सकता है।

A0.25 m
B0.75 m
C0.90 m
D0.35 m

Show answer

Concept: The greatest length that measures each length exactly is the HCF of the lengths (in the same unit).

In cm: 600, 525 and 1250.
$600 = 2^{3} \times 3 \times 5^{2}$ , $525 = 3 \times 5^{2} \times 7$ , $1250 = 2 \times 5^{4}$ .
HCF $= 5^{2} = 25$ cm $= 0.25$ m.

Trick: Always convert to the smallest unit before taking the HCF.

Answer: (A) 0.25 m

अवधारणा: सभी लंबाइयों को ठीक-ठीक मापने वाली सबसे बड़ी लंबाई = उनका HCF (एक ही इकाई में)।

cm में: 600, 525 और 1250।
$600 = 2^{3} \times 3 \times 5^{2}$ , $525 = 3 \times 5^{2} \times 7$ , $1250 = 2 \times 5^{4}$ ।
HCF $= 5^{2} = 25$ cm $= 0.25$ m।

ट्रिक: HCF लेने से पहले सभी को सबसे छोटी इकाई में बदलें।

उत्तर: (A) 0.25 m

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeHCFSSC CPO Paper I 2023 · 3 Oct Shift 2 →

Q6310.

In a village election, Sharuk got 80% of the total valid votes. 10% of the votes were
invalid. If the total number of votes was 4500, then find the number of valid votes the other candidate got.

एक ग्राम चुनाव में, शाहरुख को कुल वैध मतों का 80% प्राप्त हुआ। 10% मत
अवैध थे। यदि मतों की कुल संख्या 4500 थी, तो दूसरे उम्मीदवार को प्राप्त वैध मतों की संख्या ज्ञात कीजिए।

A620
B450
C530
D810

Show answer

Concept: Valid votes = total − invalid; the other candidate gets the remaining share of the valid votes.

Valid votes $= 90 %$ of $4500 = 4050$ .
Other candidate's share $= 100 % - 80 % = 20 %$ .
Votes $= \frac{20}{100} \times 4050 = 810$ .

Trick: $4500 \times 0.9 \times 0.2 = 810$ .

Answer: (D) 810

अवधारणा: वैध मत = कुल − अवैध; दूसरे उम्मीदवार को वैध मतों का शेष भाग मिलता है।

वैध मत $= 4500$ का $90 %$ $= 4050$ ।
दूसरे उम्मीदवार का हिस्सा $= 100 % - 80 % = 20 %$ ।
मत $= \frac{20}{100} \times 4050 = 810$ ।

ट्रिक: $4500 \times 0.9 \times 0.2 = 810$ ।

उत्तर: (D) 810

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeElectionsSSC CPO Paper I 2023 · 3 Oct Shift 2 →

Q6311.

What will be the difference between the total surface area and the curved surface area of a hemisphere having 4 cm diameter?

4 cm व्यास वाले एक अर्धगोले के संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल और वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल के बीच का अंतर क्या होगा?

A $5 π {cm}^{2}$
B $8 π {cm}^{2}$
C $4 π {cm}^{2}$
D $4.4 π {cm}^{2}$

Show answer

Concept: Hemisphere: CSA $= 2 π r^{2}$ , TSA $= 3 π r^{2}$ ; their difference is the flat circular face $π r^{2}$ .

Diameter 4 cm ⇒ $r = 2$ cm.
TSA − CSA $= 3 π r^{2} - 2 π r^{2} = π r^{2} = 4 π {cm}^{2}$ .

Yaad rakhein: TSA − CSA of any hemisphere = area of its base circle.

Answer: (C) $4 π {cm}^{2}$

अवधारणा: अर्धगोला: CSA $= 2 π r^{2}$ , TSA $= 3 π r^{2}$ ; अंतर = समतल वृत्ताकार सतह $π r^{2}$ ।

व्यास 4 cm ⇒ $r = 2$ cm।
TSA − CSA $= π r^{2} = 4 π {cm}^{2}$ ।

याद रखें: अर्धगोले का TSA − CSA = आधार वृत्त का क्षेत्रफल।

उत्तर: (C) $4 π {cm}^{2}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeMensuration – HemisphereSSC CPO Paper I 2023 · 3 Oct Shift 2 →

Q6312.

A can do a piece of work in 8 days, while B can do it in 7 days. If they work at it
alternately beginning with A, then in how many days will the work be completed?

A किसी कार्य को 8 दिनों में कर सकता है, जबकि B उसे 7 दिनों में कर सकता है। यदि वे A से आरंभ करते हुए
एकांतर दिनों में कार्य करते हैं, तो कार्य कितने दिनों में पूरा होगा?

A $8$
B $8 \frac{1}{2}$
C $7 \frac{1}{2}$
D $7$

Show answer

Concept: Take total work = LCM of days, work out one 2-day cycle, then finish the remainder.

Work $= 56$ units; A $= 7$ /day, B $= 8$ /day; one cycle (2 days) $= 15$ units.
3 cycles (6 days) $= 45$ units; left $= 11$ .
Day 7 (A): 7 units; left 4 units.
B needs $\frac{4}{8} = \frac{1}{2}$ day ⇒ total $= 7 \frac{1}{2}$ days.

Trick: Never stop at full cycles blindly – check who works the last fractional day.

Answer: (C) $7 \frac{1}{2}$

अवधारणा: कुल कार्य = दिनों का LCM; एक 2-दिन चक्र का कार्य निकालें, फिर शेष पूरा करें।

कार्य $= 56$ इकाई; A $= 7$ /दिन, B $= 8$ /दिन; एक चक्र $= 15$ इकाई।
3 चक्र (6 दिन) $= 45$ इकाई; शेष $= 11$ ।
7वाँ दिन (A): 7 इकाई; शेष 4 इकाई।
B को $\frac{4}{8} = \frac{1}{2}$ दिन ⇒ कुल $= 7 \frac{1}{2}$ दिन।

ट्रिक: अंतिम आंशिक दिन कौन काम करेगा, यह अवश्य जाँचें।

उत्तर: (C) $7 \frac{1}{2}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTime and Work – Alternate DaysSSC CPO Paper I 2023 · 3 Oct Shift 2 →

Q6313.

The cost of painting the total surface area of a 30 m high solid right circular cylinder at the rate of ₹25 per

m^{2}

is ₹18,425. What is the volume (in

m^{3}

) of this cylinder [use

π = \frac{22}{7}

30 m ऊँचे एक ठोस लंब वृत्तीय बेलन के संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल को ₹25 प्रति

m^{2}

की दर से पेंट करने की लागत ₹18,425 है। इस बेलन का आयतन (

m^{3}

में) क्या है [

π = \frac{22}{7}

का प्रयोग कीजिए]?

A1145
B1210
C1155
D1122

Show answer

Concept: TSA of cylinder $= 2 π r (r + h)$ , volume $= π r^{2} h$ .

TSA $= \frac{18425}{25} = 737 m^{2}$ .
$2 \times \frac{22}{7} \times r (r + 30) = 737$ ⇒ $r (r + 30) = \frac{737 \times 7}{44} = 117.25$ .
$r = 3.5$ works: $3.5 \times 33.5 = 117.25$ .
Volume $= \frac{22}{7} \times {3.5}^{2} \times 30 = 38.5 \times 30 = 1155 m^{3}$ .

Trick: With $π = \frac{22}{7}$ , try r as a multiple of 3.5 first.

Answer: (C) 1155

अवधारणा: बेलन का TSA $= 2 π r (r + h)$ , आयतन $= π r^{2} h$ ।

TSA $= \frac{18425}{25} = 737 m^{2}$ ।
$2 \times \frac{22}{7} \times r (r + 30) = 737$ ⇒ $r (r + 30) = 117.25$ ।
$r = 3.5$ : $3.5 \times 33.5 = 117.25$ ✓।
आयतन $= \frac{22}{7} \times {3.5}^{2} \times 30 = 1155 m^{3}$ ।

ट्रिक: $π = \frac{22}{7}$ हो तो r को पहले 3.5 के गुणज मानकर जाँचें।

उत्तर: (C) 1155

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeMensuration – CylinderSSC CPO Paper I 2023 · 3 Oct Shift 2 →

Q6314.

What is the length (in cm) of the transverse common tangent between two circles with radii 6 cm and 4 cm, given that the distance between their centres is 14 cm?

6 cm और 4 cm त्रिज्या वाले दो वृत्तों के बीच की अनुप्रस्थ उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा की लंबाई (cm में) क्या है, यदि उनके केंद्रों के बीच की दूरी 14 cm है?

A $2 \sqrt{6}$
B $4 \sqrt{6}$
C $5 \sqrt{6}$
D $3 \sqrt{6}$

Show answer

Concept: Transverse (internal) common tangent $= \sqrt{d^{2} - (r_{1} + r_{2})^{2}}$ .

$d = 14$ , $r_{1} + r_{2} = 6 + 4 = 10$ .
Length $= \sqrt{196 - 100} = \sqrt{96} = 4 \sqrt{6}$ cm.

Yaad rakhein: Direct tangent uses $(r_{1} - r_{2})$ , transverse tangent uses $(r_{1} + r_{2})$ .

Answer: (B) $4 \sqrt{6}$

अवधारणा: अनुप्रस्थ (transverse) उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा $= \sqrt{d^{2} - (r_{1} + r_{2})^{2}}$ ।

$d = 14$ , $r_{1} + r_{2} = 10$ ।
लंबाई $= \sqrt{196 - 100} = \sqrt{96} = 4 \sqrt{6}$ cm।

याद रखें: सीधी (direct) स्पर्श रेखा में $(r_{1} - r_{2})$ , अनुप्रस्थ में $(r_{1} + r_{2})$ ।

उत्तर: (B) $4 \sqrt{6}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeCircles – Common TangentsSSC CPO Paper I 2023 · 3 Oct Shift 2 →

Q6315.

The value of

(1 + \sin A - \cos A) cosec A

is:

(1 + \sin A - \cos A) cosec A

का मान है:

A−2
B2
C1
D−1

Show answer

Concept: Multiply out using $cosec A = \frac{1}{\sin A}$ and $\cot A = \frac{\cos A}{\sin A}$ .

$(1 + \sin A - \cos A) cosec A = cosec A + 1 - \cot A$ .
This depends on A, so a single value is obtained only for a particular angle; the standard choice is $A = 90^{\circ}$ .
At $A = 90^{\circ}$ : $cosec 90^{\circ} = 1$ , $\cot 90^{\circ} = 0$ ⇒ value $= 1 + 1 - 0 = 2$ .

Trick: Put $A = 90^{\circ}$ : $(1 + 1 - 0) \times 1 = 2$ .

Answer: (B) $2$

अवधारणा: $cosec A = \frac{1}{\sin A}$ और $\cot A = \frac{\cos A}{\sin A}$ से गुणा करके सरल करें।

$(1 + \sin A - \cos A) cosec A = cosec A + 1 - \cot A$ ।
यह A पर निर्भर है, अतः एक निश्चित मान किसी विशेष कोण पर ही मिलता है; मानक रूप से $A = 90^{\circ}$ लेते हैं।
$A = 90^{\circ}$ पर: $cosec 90^{\circ} = 1$ , $\cot 90^{\circ} = 0$ ⇒ मान $= 2$ ।

ट्रिक: $A = 90^{\circ}$ रखें: $(1 + 1 - 0) \times 1 = 2$ ।

उत्तर: (B) $2$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTrigonometrySSC CPO Paper I 2023 · 3 Oct Shift 2 →

Q6316.

The table given below shows the number of products sold by 4 shopkeepers A, B, C and D on four different days.

Days / Person	A	B	C	D
Monday	1000	800	-	750
Tuesday	500	-	900	650
Wednesday	800	1000	700	-
Thursday	-	1200	800	900

If the total products sold by A and B, including all four days, is 3000 and 3500, respectively, the products sold by B on Tuesday is how many more or less than the products sold by A on Thursday?

नीचे दी गई तालिका 4 दुकानदारों A, B, C और D द्वारा चार अलग-अलग दिनों में बेचे गए उत्पादों की संख्या को दर्शाती है।

दिन / व्यक्ति	A	B	C	D
सोमवार	1000	800	-	750
मंगलवार	500	-	900	650
बुधवार	800	1000	700	-
गुरुवार	-	1200	800	900

यदि चारों दिनों को मिलाकर A और B द्वारा बेचे गए कुल उत्पाद क्रमशः 3000 और 3500 हैं, तो मंगलवार को B द्वारा बेचे गए उत्पाद, गुरुवार को A द्वारा बेचे गए उत्पादों से कितने अधिक या कम हैं?

A300 more300 अधिक
B200 less200 कम
C200 more200 अधिक
D300 less300 कम

Show answer

Concept: Use the given totals to find the missing (–) entries.

A: $1000 + 500 + 800 + x = 3000$ ⇒ Thursday $x = 700$ .
B: $800 + y + 1000 + 1200 = 3500$ ⇒ Tuesday $y = 500$ .
B (Tue) − A (Thu) $= 500 - 700 = - 200$ ⇒ 200 less.

Trick: Missing value = given total − sum of known values.

Answer: (B) 200 less

अवधारणा: दिए गए कुल योग से खाली (–) स्थान का मान निकालें।

A: $1000 + 500 + 800 + x = 3000$ ⇒ गुरुवार $x = 700$ ।
B: $800 + y + 1000 + 1200 = 3500$ ⇒ मंगलवार $y = 500$ ।
B (मंगल) − A (गुरु) $= 500 - 700 = - 200$ ⇒ 200 कम।

ट्रिक: लुप्त मान = कुल योग − ज्ञात मानों का योग।

उत्तर: (B) 200 less

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeData Interpretation – TableSSC CPO Paper I 2023 · 3 Oct Shift 2 →

Q6317.

If an amount of ₹80 becomes ₹96 in 2 years in a bank account which gives simple
annual interest, then an amount of ₹62,000 will become ________ in the same account after 5 years.

यदि साधारण वार्षिक ब्याज देने वाले एक बैंक खाते में ₹80 की राशि 2 वर्षों में ₹96 हो जाती है,
तो उसी खाते में ₹62,000 की राशि 5 वर्षों के बाद ________ हो जाएगी।

A₹88,200
B₹84,600
C₹82,400
D₹93,000

Show answer

Concept: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ ; find the rate from the first case.

SI on ₹80 for 2 years $= 96 - 80 = 16$ ⇒ $R = \frac{16 \times 100}{80 \times 2} = 10 %$ .
SI on ₹62,000 for 5 years $= \frac{62000 \times 10 \times 5}{100} = 31000$ .
Amount $= 62000 + 31000 = 93000$ .

Trick: 10% for 5 years = 50% ⇒ $62000 \times 1.5 = 93000$ .

Answer: (D) ₹93,000

अवधारणा: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ ; पहली स्थिति से दर निकालें।

₹80 पर 2 वर्ष का ब्याज $= 16$ ⇒ $R = \frac{16 \times 100}{80 \times 2} = 10 %$ ।
₹62,000 पर 5 वर्ष का ब्याज $= \frac{62000 \times 10 \times 5}{100} = 31000$ ।
मिश्रधन $= 93000$ ।

ट्रिक: 5 वर्ष में $10 % \times 5 = 50 %$ ⇒ $62000 \times 1.5 = 93000$ ।

उत्तर: (D) ₹93,000

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSimple InterestSSC CPO Paper I 2023 · 3 Oct Shift 2 →

Q6318.

a \propto b

b \propto \frac{1}{c}

and

c \propto d

, then the relation between a and d is:

यदि

a \propto b

b \propto \frac{1}{c}

और

c \propto d

है, तो a और d के बीच संबंध है:

A $a \propto \frac{1}{d}$
B $a \propto d$
C $a \propto d^{2}$
D $a \propto \sqrt{d}$

Show answer

Concept: Chain the proportionalities: direct × inverse gives inverse.

$a \propto b$ and $b \propto \frac{1}{c}$ ⇒ $a \propto \frac{1}{c}$ .
$c \propto d$ ⇒ $\frac{1}{c} \propto \frac{1}{d}$ .
Hence $a \propto \frac{1}{d}$ .

Trick: Write $a = k_{1} b$ , $b = \frac{k_{2}}{c}$ , $c = k_{3} d$ ⇒ $a = \frac{k_{1} k_{2}}{k_{3} d}$ .

Answer: (A) $a \propto \frac{1}{d}$

अवधारणा: समानुपातों को जोड़ें: प्रत्यक्ष × व्युत्क्रम = व्युत्क्रम।

$a \propto b$ और $b \propto \frac{1}{c}$ ⇒ $a \propto \frac{1}{c}$ ।
$c \propto d$ ⇒ $\frac{1}{c} \propto \frac{1}{d}$ ।
अतः $a \propto \frac{1}{d}$ ।

ट्रिक: $a = k_{1} b$ , $b = \frac{k_{2}}{c}$ , $c = k_{3} d$ ⇒ $a = \frac{k_{1} k_{2}}{k_{3} d}$ ।

उत्तर: (A) $a \propto \frac{1}{d}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeVariationSSC CPO Paper I 2023 · 3 Oct Shift 2 →

Q6319.

Study the given table and answer the question that follows.
The table shows the production of five types of cars P, Q, R, S and T by a company from the year 1989 to 1994.

Type of Car	1989	1990	1991	1992	1993	1994	Total
P	8	20	16	17	21	6	88
Q	16	10	14	12	12	14	78
R	21	17	16	15	13	8	90
S	4	6	10	16	20	31	87
T	25	18	19	30	14	27	133
Total	74	71	75	90	80	86	476

During the period 1989-94, which type of car featured a continuous increase in production?

दी गई तालिका का अध्ययन कीजिए और उसके बाद आने वाले प्रश्न का उत्तर दीजिए।
तालिका एक कंपनी द्वारा वर्ष 1989 से 1994 तक पाँच प्रकार की कारों P, Q, R, S और T के उत्पादन को दर्शाती है।

कार का प्रकार	1989	1990	1991	1992	1993	1994	कुल
P	8	20	16	17	21	6	88
Q	16	10	14	12	12	14	78
R	21	17	16	15	13	8	90
S	4	6	10	16	20	31	87
T	25	18	19	30	14	27	133
कुल	74	71	75	90	80	86	476

1989-94 की अवधि के दौरान, किस प्रकार की कार के उत्पादन में निरंतर वृद्धि देखी गई?

Show answer

Concept: A continuous increase means every year's value is greater than the previous year's.

S: 4 → 6 → 10 → 16 → 20 → 31 – rises every year.
P falls in 1991 (20 → 16); Q falls in 1990; R falls every year.

Trick: Scan each row once for any drop; the first drop eliminates the car.

Answer: (A) S

अवधारणा: लगातार वृद्धि का अर्थ है हर वर्ष का मान पिछले वर्ष से अधिक हो।

S: 4 → 6 → 10 → 16 → 20 → 31 – हर वर्ष बढ़ रहा है।
P 1991 में घटा (20 → 16); Q 1990 में घटा; R हर वर्ष घटा।

ट्रिक: हर पंक्ति में कोई भी गिरावट दिखे तो वह विकल्प हटा दें।

उत्तर: (A) S

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeData Interpretation – TableSSC CPO Paper I 2023 · 3 Oct Shift 2 →

Q6320.

Evaluate

6.9 - [8.6 - {6.5 - (5.4 - \overset{―}{4.3 - 2})}]

6.9 - [8.6 - {6.5 - (5.4 - \overset{―}{4.3 - 2})}]

का मान ज्ञात कीजिए।

A1.8
B1.9
C1.6
D1.7

Show answer

Concept: Order: vinculum (bar) first, then ( ), { }, [ ].

Bar: $\overset{―}{4.3 - 2} = 2.3$ .
$(5.4 - 2.3) = 3.1$ ; ${6.5 - 3.1} = 3.4$ .
$[8.6 - 3.4] = 5.2$ .
$6.9 - 5.2 = 1.7$ .

Yaad rakhein: VBODMAS – the vinculum is solved before every other bracket.

Answer: (D) 1.7

अवधारणा: क्रम: रेखा कोष्ठक (vinculum) पहले, फिर ( ), { }, [ ]।

रेखा: $\overset{―}{4.3 - 2} = 2.3$ ।
$(5.4 - 2.3) = 3.1$ ; ${6.5 - 3.1} = 3.4$ ।
$[8.6 - 3.4] = 5.2$ ।
$6.9 - 5.2 = 1.7$ ।

याद रखें: VBODMAS – रेखा कोष्ठक सबसे पहले हल होता है।

उत्तर: (D) 1.7

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSimplification – BODMASSSC CPO Paper I 2023 · 3 Oct Shift 2 →