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Q&A: practice questions with answers

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6,600 questions found.

Q921.

The below table shows the number of trees of 3 different fruits, planted during 2018- 2022. Study the table carefully and answer the question based on it.

Year	Jackfruit	Mango	Butter Fruit
2018	35,000	40,000	55,000
2019	38,000	48,000	58,000
2020	42,000	52,000	62,000
2021	45,000	55,000	65,000
2022	48,000	58,000	68,000

What was the percentage increase in the number of mango trees planted in 2020 compared to the number of mango trees planted in 2018?

नीचे दी गई तालिका 2018- 2022 के दौरान लगाए गए 3 अलग-अलग फलों के पेड़ों की संख्या दर्शाती है। तालिका का ध्यानपूर्वक अध्ययन कीजिए और उसके आधार पर प्रश्न का उत्तर दीजिए।

वर्ष	कटहल	आम	बटर फ्रूट
2018	35,000	40,000	55,000
2019	38,000	48,000	58,000
2020	42,000	52,000	62,000
2021	45,000	55,000	65,000
2022	48,000	58,000	68,000

2018 में लगाए गए आम के पेड़ों की संख्या की तुलना में 2020 में लगाए गए आम के पेड़ों की संख्या में कितने प्रतिशत की वृद्धि हुई?

A30%
B17.5%
C23.08%
D15%

Show answer

Concept: $%$ increase $= \frac{New - Old}{Old} \times 100$ .

Mango 2018 $= 40000$ , 2020 $= 52000$ .
Increase $= \frac{12000}{40000} \times 100 = 30 %$ .

Trick: Drop the thousands: $\frac{12}{40} = 0.3$ .

Answer: (A) 30%

अवधारणा: $%$ वृद्धि $= \frac{नया - पुराना}{पुराना} \times 100$ ।

आम 2018 $= 40000$ , 2020 $= 52000$ ।
वृद्धि $= \frac{12000}{40000} \times 100 = 30 %$ ।

ट्रिक: हजार हटाएँ: $\frac{12}{40} = 0.3$ ।

उत्तर: (A) 30%

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Q922.

Study the given table and answer the question that follows.

Category	2019	2020
Raw material	5000	6000
Power and fuel	10000	12000
Salary and wages	8000	12000
Advertising	10000	20000

Find the difference between the least percentage increase and the highest percentage increase in year 2019-2020.

दी गई तालिका का अध्ययन कीजिए और उसके बाद पूछे गए प्रश्न का उत्तर दीजिए।

श्रेणी	2019	2020
कच्चा माल	5000	6000
बिजली और ईंधन	10000	12000
वेतन और मज़दूरी	8000	12000
विज्ञापन	10000	20000

वर्ष 2019-2020 में न्यूनतम प्रतिशत वृद्धि और उच्चतम प्रतिशत वृद्धि के बीच का अंतर ज्ञात कीजिए।

A50%
B60%
C70%
D80%

Show answer

Concept: Find % increase for each category.

Raw material $\frac{1000}{5000} = 20 %$ ; Power $\frac{2000}{10000} = 20 %$ .
Salary $\frac{4000}{8000} = 50 %$ ; Advertising $\frac{10000}{10000} = 100 %$ .
Difference $= 100 % - 20 % = 80 %$ .

Trick: Advertising doubled ( $100 %$ ) – that is clearly the highest.

Answer: (D) 80%

अवधारणा: हर श्रेणी की $%$ वृद्धि निकालें।

कच्चा माल $20 %$ ; ईंधन $20 %$ ।
वेतन $50 %$ ; विज्ञापन $100 %$ ।
अंतर $= 100 % - 20 % = 80 %$ ।

ट्रिक: विज्ञापन दोगुना ( $100 %$ ) – सबसे अधिक।

उत्तर: (D) 80%

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Q923.

Simplify (4 + 4) × (4 ÷ 4) × (4 × 4).

(4 + 4) × (4 ÷ 4) × (4 × 4) को सरल कीजिए।

A124
B130
C144
D128

Show answer

Concept: Solve each bracket, then multiply.

$(4 + 4) = 8$ , $(4 \div 4) = 1$ , $(4 \times 4) = 16$ .
$8 \times 1 \times 16 = 128$ .

Trick: $8 \times 16 = 2^{3} \times 2^{4} = 2^{7} = 128$ .

Answer: (D) $128$

अवधारणा: हर कोष्ठक हल करके गुणा करें।

$8$ , $1$ , $16$ ।
$8 \times 1 \times 16 = 128$ ।

ट्रिक: $2^{3} \times 2^{4} = 2^{7} = 128$ ।

उत्तर: (D) $128$

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Q924.

The sum of two numbers is 28 and the sum of their squares is 528. Find the square root of the product of both the numbers.

दो संख्याओं का योग 28 है और उनके वर्गों का योग 528 है। दोनों संख्याओं के गुणनफल का वर्गमूल ज्ञात कीजिए।

A $4 \sqrt{2}$
B $6 \sqrt{2}$
C $2 \sqrt{2}$
D $8 \sqrt{2}$

Show answer

Concept: $(x + y)^{2} = x^{2} + y^{2} + 2 x y$ .

$28^{2} = 784 = 528 + 2 x y \Rightarrow x y = 128$ .
$\sqrt{128} = \sqrt{64 \times 2} = 8 \sqrt{2}$ .

Trick: $2 x y = (sum)^{2} - (sum of squares)$ .

Answer: (D) $8 \sqrt{2}$

अवधारणा: $(x + y)^{2} = x^{2} + y^{2} + 2 x y$ ।

$784 = 528 + 2 x y \Rightarrow x y = 128$ ।
$\sqrt{128} = 8 \sqrt{2}$ ।

ट्रिक: $2 x y = (योग)^{2} - (वर्गों का योग)$ ।

उत्तर: (D) $8 \sqrt{2}$

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Q925.

A train covers a distance of 850 metres in 45 seconds. Travelling at the same speed, how many kilometres will the train cover in an hour?

एक रेलगाड़ी 45 सेकंड में 850 मीटर की दूरी तय करती है। समान चाल से चलते हुए, रेलगाड़ी एक घंटे में कितने किलोमीटर की दूरी तय करेगी?

A69
B67.2
C67.5
D68

Show answer

Concept: Speed in m/s × $\frac{18}{5}$ = speed in km/h.

Speed $= \frac{850}{45}$ m/s.
In 1 hour: $\frac{850}{45} \times 3600 = 850 \times 80 = 68000$ m $= 68 km$ .

Trick: 3600 s ÷ 45 s = 80 – so distance per hour $= 80 \times 850$ m.

Answer: (D) $68$

अवधारणा: m/s × $\frac{18}{5}$ = km/h।

चाल $= \frac{850}{45}$ m/s।
1 घंटे में: $850 \times 80 = 68000$ m $= 68 km$ ।

ट्रिक: 3600 ÷ 45 = 80, अतः दूरी $= 80 \times 850$ m।

उत्तर: (D) $68$

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Q926.

Applied to a bill for ₹1000, what is the difference between a discount of 40% and two successive discounts of 36% and 4%?

₹1000 के बिल पर लागू करने पर, 40% की छूट और 36% तथा 4% की दो क्रमिक छूटों के बीच कितना अंतर है?

A₹154
B₹144
C₹14.40
D₹15.40

Show answer

Concept: Two discounts $a %, b %$ = single $a + b - \frac{a b}{100} %$ .

$36 + 4 - \frac{36 \times 4}{100} = 38.56 %$ .
Difference $= 40 % - 38.56 % = 1.44 %$ of ₹1000 = ₹14.40.

Trick: Difference is just $\frac{a b}{100} = 1.44 %$ .

Answer: (C) ₹14.40

अवधारणा: दो छूट $a %, b %$ = एकल $a + b - \frac{a b}{100} %$ ।

$36 + 4 - 1.44 = 38.56 %$ ।
अंतर $= 1.44 %$ , ₹1000 का = ₹14.40।

ट्रिक: अंतर सीधे $\frac{a b}{100} = 1.44 %$ ।

उत्तर: (C) ₹14.40

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSuccessive discountSSC CPO Paper I 2024 · 28 Jun Shift 2 →

Q927.

Ronak and Riya can do a work in 12 and 18 days, respectively. They worked together for six days and then Ronak left. Find the time taken by Riya to complete the work.

रौनक और रिया किसी कार्य को क्रमशः 12 और 18 दिनों में कर सकते हैं। उन्होंने छह दिनों तक एक साथ कार्य किया और फिर रौनक चला गया। रिया द्वारा कार्य पूरा करने में लिया गया समय ज्ञात कीजिए।

A3 days3 दिन
B5 days5 दिन
C6 days6 दिन
D7 days7 दिन

Show answer

Concept: Take total work = LCM of days.

Total $= 36$ units; Ronak $= 3$ , Riya $= 2$ units/day.
Together 6 days: $6 \times 5 = 30$ units.
Left $= 6$ units; Riya: $\frac{6}{2} = 3$ days.

Trick: LCM method avoids fractions.

Answer: (A) 3 days

अवधारणा: कुल कार्य = दिनों का LCM।

कुल $= 36$ इकाई; Ronak $= 3$ , Riya $= 2$ प्रति दिन।
6 दिन साथ: $30$ इकाई।
शेष $6$ ; Riya: $3$ दिन।

ट्रिक: LCM विधि से भिन्न नहीं आते।

उत्तर: (A) 3 days

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTime and workSSC CPO Paper I 2024 · 28 Jun Shift 2 →

Q928.

Simplify the following expression.

(6 + 6 of 5 \div 5) \div 6 of 5 + (24 \div 2 of 3 - 6 of 5 + 4)

निम्नलिखित व्यंजक को सरल कीजिए।

(6 + 6 of 5 \div 5) \div 6 of 5 + (24 \div 2 of 3 - 6 of 5 + 4)

A $- 26 \frac{2}{5}$
B $- 21 \frac{3}{5}$
C $- 17 \frac{2}{5}$
D $- 23 \frac{1}{5}$

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Concept: 'of' before $\div$ ; brackets first.

First bracket: $6 + 30 \div 5 = 12$ .
$12 \div (6 of 5) = \frac{12}{30} = \frac{2}{5}$ .
Second bracket: $24 \div 6 - 30 + 4 = 4 - 26 = - 22$ .
Total $= \frac{2}{5} - 22 = - 21 \frac{3}{5}$ .

Trick: ' $2$ of $3$ ' $= 6$ is done before $24 \div$ .

Answer: (B) $- 21 \frac{3}{5}$

अवधारणा: 'of' पहले, फिर $\div$ ; कोष्ठक पहले।

पहला कोष्ठक: $6 + 30 \div 5 = 12$ ।
$12 \div 30 = \frac{2}{5}$ ।
दूसरा: $24 \div 6 - 30 + 4 = - 22$ ।
कुल $= \frac{2}{5} - 22 = - 21 \frac{3}{5}$ ।

ट्रिक: '2 of 3' = 6, यह $24 \div$ से पहले।

उत्तर: (B) $- 21 \frac{3}{5}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSimplification (BODMAS with of)SSC CPO Paper I 2024 · 28 Jun Shift 2 →

Q929.

A certain sum of money is given at a certain rate of simple interest for 4 years. Had it been given at 11% higher rate for the same time, it would have fetched ₹1320 more. Find the sum (in ₹).

एक निश्चित धनराशि 4 वर्षों के लिए साधारण ब्याज की एक निश्चित दर पर दी जाती है। यदि इसे समान समय के लिए 11% अधिक दर पर दिया गया होता, तो इससे ₹1320 अधिक प्राप्त होते। धनराशि (₹ में) ज्ञात कीजिए।

A4580
B3000
C2500
D3240

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Concept: Extra SI $= \frac{P \times Δ R \times T}{100}$ .

$1320 = \frac{P \times 11 \times 4}{100}$ .
$P = \frac{132000}{44} = 3000$ .

Trick: Extra interest per year $= \frac{1320}{4} = 330 = 11 %$ of $P$ .

Answer: (B) $3000$

अवधारणा: अतिरिक्त ब्याज $= \frac{P \times Δ R \times T}{100}$ ।

$1320 = \frac{P \times 44}{100}$ ।
$P = 3000$ ।

ट्रिक: प्रति वर्ष अतिरिक्त $= 330 = P$ का $11 %$ ।

उत्तर: (B) $3000$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSimple interestSSC CPO Paper I 2024 · 28 Jun Shift 2 →

Q930.

A person covers 11 km with a speed of 7 km/h, 25 km with a speed of 10 km/h and 30 km with a speed of 20 km/h. What is the average speed of the person?

एक व्यक्ति 11 km की दूरी 7 km/h की चाल से, 25 km की दूरी 10 km/h की चाल से और 30 km की दूरी 20 km/h की चाल से तय करता है। व्यक्ति की औसत चाल क्या है?

A $11 \frac{9}{13}$ km/h
B $11 \frac{7}{13}$ km/h
C $11 \frac{11}{13}$ km/h
D $11 \frac{10}{13}$ km/h

Show answer

Concept: Average speed $= \frac{Total distance}{Total time}$ .

Times: $\frac{11}{7}$ , $\frac{25}{10} = 2.5$ , $\frac{30}{20} = 1.5$ ; total $= \frac{39}{7}$ h.
Distance $= 66$ km.
Average $= 66 \times \frac{7}{39} = \frac{154}{13} = 11 \frac{11}{13} km/h$ .

Trick: Never average the speeds directly.

Answer: (C) $11 \frac{11}{13} km/h$

अवधारणा: औसत चाल $= \frac{कुल दूरी}{कुल समय}$ ।

समय: $\frac{11}{7} + 2.5 + 1.5 = \frac{39}{7}$ h।
दूरी $= 66$ km।
औसत $= \frac{154}{13} = 11 \frac{11}{13} km/h$ ।

ट्रिक: चालों का सीधा औसत न लें।

उत्तर: (C) $11 \frac{11}{13} km/h$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeAverage speedSSC CPO Paper I 2024 · 28 Jun Shift 2 →

Q931.

If four distinct positive numbers, a, b, c and d, in the order given are in proportion,
then which of the following options is NOT correct?

यदि चार भिन्न धनात्मक संख्याएँ a, b, c और d, दिए गए क्रम में समानुपात में हैं,
तो निम्नलिखित में से कौन-सा विकल्प सही नहीं है?

Ab, a, d and c, in the order given are in proportion.b, a, d और c, दिए गए क्रम में समानुपात में हैं।
Bc, d, b and a, in the order given are in proportion.c, d, b और a, दिए गए क्रम में समानुपात में हैं।
Ca, c, b and d, in the order given are in proportion.a, c, b और d, दिए गए क्रम में समानुपात में हैं।
Dd, c, b and a, in the order given are in proportion.d, c, b और a, दिए गए क्रम में समानुपात में हैं।

Show answer

Concept: $a : b = c : d$ means $a d = b c$ ; any arrangement whose product of extremes = product of means is valid.

(A) $b : a = d : c$ → $b c = a d$ ✓ (invertendo).
(C) $a : c = b : d$ → $a d = b c$ ✓ (alternendo); (D) $d : c = b : a$ → $a d = b c$ ✓.
(B) $c : d = b : a$ → needs $a c = b d$ , false for distinct numbers.

Trick: Check only: extremes × extremes = means × means $= a d = b c$ .

Answer: (B) c, d, b and a are in proportion

अवधारणा: $a : b = c : d$ अर्थात $a d = b c$ ; जिस क्रम में बाह्य पदों का गुणनफल = मध्य पदों का गुणनफल, वह सही।

(A) $b c = a d$ ✓।
(C), (D) में भी $a d = b c$ ✓।
(B) $c : d = b : a$ के लिए $a c = b d$ चाहिए – गलत।

ट्रिक: सिर्फ जाँचें: बाह्य × बाह्य = मध्य × मध्य $= a d = b c$ ।

उत्तर: (B) c, d, b and a are in proportion

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeProportionSSC CPO Paper I 2024 · 28 Jun Shift 2 →

Q932.

(1 - \cos^{2} A) \sec^{2} A

is equal to:

(1 - \cos^{2} A) \sec^{2} A

किसके बराबर है?

AcosecA
Btan²A
Ccos²A cot²A
Dcot²A

Show answer

Concept: $1 - \cos^{2} A = \sin^{2} A$ , $\sec A = \frac{1}{\cos A}$ .

$(1 - \cos^{2} A) \sec^{2} A = \frac{\sin^{2} A}{\cos^{2} A}$ .
$= \tan^{2} A$ .

Trick: Replace, then divide: $\sin^{2} \div \cos^{2} = \tan^{2}$ .

Answer: (B) $\tan^{2} A$

अवधारणा: $1 - \cos^{2} A = \sin^{2} A$ , $\sec A = \frac{1}{\cos A}$ ।

$\frac{\sin^{2} A}{\cos^{2} A}$ ।
$= \tan^{2} A$ ।

ट्रिक: $\sin^{2} \div \cos^{2} = \tan^{2}$ ।

उत्तर: (B) $\tan^{2} A$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTrigonometric identitiesSSC CPO Paper I 2024 · 28 Jun Shift 2 →

Q933.

Shiya invests ₹1,53,000, which is 30% of her annual income, in mutual funds. What is her monthly income (in ₹)?

शिया ₹1,53,000 म्यूचुअल फंड में निवेश करती है, जो उसकी वार्षिक आय का 30% है। उसकी मासिक आय (₹ में) कितनी है?

A45,800
B42,500
C55,600
D52,300

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Concept: $30 %$ of annual income $= ₹ 153000$ .

Annual $= \frac{153000}{0.3} = ₹ 510000$ .
Monthly $= \frac{510000}{12} = ₹ 42500$ .

Trick: $\frac{153000}{30 \times 12} \times 100 = \frac{153000}{3.6}$ .

Answer: (B) 42,500

अवधारणा: वार्षिक आय का $30 % = ₹ 153000$ ।

वार्षिक $= ₹ 510000$ ।
मासिक $= \frac{510000}{12} = ₹ 42500$ ।

ट्रिक: $\frac{153000}{3.6} = 42500$ ।

उत्तर: (B) 42,500

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudePercentageSSC CPO Paper I 2024 · 28 Jun Shift 2 →

Q934.

In a class, there are 60 students. The average weight of the entire class is 42 kg. If
there are 36 boys in the class and the average weight of all the boys is 50 kg, then
what is the average weight (in kg) of all the girls?

एक कक्षा में 60 विद्यार्थी हैं। पूरी कक्षा का औसत भार 42 kg है। यदि
कक्षा में 36 लड़के हैं और सभी लड़कों का औसत भार 50 kg है, तो
सभी लड़कियों का औसत भार (kg में) कितना है?

Show answer

Concept: Total = average × number.

Class $= 60 \times 42 = 2520$ ; boys $= 36 \times 50 = 1800$ .
Girls $= 24$ , total $= 720$ ; average $= \frac{720}{24} = 30$ .

Trick: Deviation: boys $+ 8 \times 36 = 288$ , so girls $- \frac{288}{24} = - 12$ → $42 - 12 = 30$ .

Answer: (B) $30$

अवधारणा: कुल = औसत × संख्या।

कक्षा $= 2520$ ; लड़के $= 1800$ ।
लड़कियाँ $24$ , कुल $720$ ; औसत $= 30$ ।

ट्रिक: विचलन: लड़के $+ 288$ , अतः लड़कियाँ $- 12$ → $30$ ।

उत्तर: (B) $30$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeAverageSSC CPO Paper I 2024 · 28 Jun Shift 2 →

Q935.

Simplify the given expression.

1000 \times 100 - 1000 + 4000 \div 200

दिए गए व्यंजक को सरल कीजिए।

1000 \times 100 - 1000 + 4000 \div 200

A99235
B99980
C99020
D99999

Show answer

Concept: BODMAS: $\times$ , $\div$ first.

$1000 \times 100 = 100000$ ; $4000 \div 200 = 20$ .
$100000 - 1000 + 20 = 99020$ .

Trick: Do the division before any addition.

Answer: (C) $99020$

अवधारणा: BODMAS: पहले $\times$ , $\div$ ।

$100000$ ; $20$ ।
$100000 - 1000 + 20 = 99020$ ।

ट्रिक: भाग को जोड़ से पहले करें।

उत्तर: (C) $99020$

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Q936.

If x – y = 25 and xy = 444, compute the value of x³ – y³.

यदि x – y = 25 और xy = 444 है, तो x³ – y³ का मान ज्ञात कीजिए।

A28,495
B48,925
C42,985
D26,725

Show answer

Concept: $x^{3} - y^{3} = (x - y)^{3} + 3 x y (x - y)$ .

$(25)^{3} = 15625$ .
$3 \times 444 \times 25 = 33300$ .
$15625 + 33300 = 48925$ .

Trick: Last digit check: $5 + 0 = 5$ – only 48,925 and 28,495 end in 5.

Answer: (B) 48,925

अवधारणा: $x^{3} - y^{3} = (x - y)^{3} + 3 x y (x - y)$ ।

$25^{3} = 15625$ ।
$3 \times 444 \times 25 = 33300$ ।
योग $= 48925$ ।

ट्रिक: इकाई अंक 5 वाले विकल्प ही बचते हैं।

उत्तर: (B) 48,925

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Q937.

A cylinder has a radius of 7 cm and the area of its curved surface is 396 cm². The
volume of the cylinder is:

एक बेलन की त्रिज्या 7 cm है और उसके वक्र पृष्ठ का क्षेत्रफल 396 cm² है।
बेलन का आयतन कितना है?

A1381 cm³
B1391 cm³
C1386 cm³
D1396 cm³

Show answer

Concept: CSA $= 2 π r h$ , $V = π r^{2} h$ .

$2 \times \frac{22}{7} \times 7 \times h = 396 \Rightarrow 44 h = 396 \Rightarrow h = 9$ .
$V = \frac{22}{7} \times 49 \times 9 = 1386 {cm}^{3}$ .

Trick: $V = CSA \times \frac{r}{2} = 396 \times 3.5 = 1386$ .

Answer: (C) $1386 {cm}^{3}$

अवधारणा: CSA $= 2 π r h$ , $V = π r^{2} h$ ।

$44 h = 396 \Rightarrow h = 9$ ।
$V = \frac{22}{7} \times 49 \times 9 = 1386 {cm}^{3}$ ।

ट्रिक: $V = CSA \times \frac{r}{2} = 396 \times 3.5$ ।

उत्तर: (C) $1386 {cm}^{3}$

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Q938.

Two towns P and Q are 275 km apart. A motorcycle rider starts from P towards Q at 10:00 a.m. at the speed of 25 km/h. Another rider starts from Q towards P at 12 noon on the same day at the speed of 20 km/h. At what time will they cross each other?

दो कस्बे P और Q एक-दूसरे से 275 km की दूरी पर हैं। एक मोटरसाइकिल सवार सुबह 10:00 बजे 25 km/h की चाल से P से Q की ओर चलना शुरू करता है। एक अन्य सवार उसी दिन दोपहर 12 बजे 20 km/h की चाल से Q से P की ओर चलना शुरू करता है। वे किस समय एक-दूसरे को पार करेंगे?

A1:15 p.m.अपराह्न 1:15 बजे
B3:00 p.m.अपराह्न 3:00 बजे
C4:30 p.m.अपराह्न 4:30 बजे
D5:00 p.m.अपराह्न 5:00 बजे

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Concept: Opposite directions: relative speed = sum of speeds.

By 12 noon first rider covers $25 \times 2 = 50$ km; gap $= 225$ km.
Time to meet $= \frac{225}{25 + 20} = 5$ h after noon.
They cross at 5:00 p.m.

Trick: Always remove the head-start distance first.

Answer: (D) 5:00 p.m.

अवधारणा: विपरीत दिशा: सापेक्ष चाल = चालों का योग।

दोपहर 12 बजे तक पहला $50$ km चला; शेष $225$ km।
समय $= \frac{225}{45} = 5$ h।
वे 5:00 p.m. पर मिलेंगे।

ट्रिक: पहले बढ़त वाली दूरी घटाएँ।

उत्तर: (D) 5:00 p.m.

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Q939.

4 \sin^{2} θ = 3 (1 + \cos θ)

0^{\circ} < θ < 90^{\circ}

, then what is the value of

\sqrt{15} \tan θ + \frac{4}{\sqrt{15}} \sin θ + 2 \sec θ

यदि

4 \sin^{2} θ = 3 (1 + \cos θ)

0^{\circ} < θ < 90^{\circ}

है, तो

\sqrt{15} \tan θ + \frac{4}{\sqrt{15}} \sin θ + 2 \sec θ

का मान क्या है?

A $8$
B $24$
C $4 \sqrt{15}$
D $\frac{8}{\sqrt{15}}$

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Concept: Use $\sin^{2} θ = 1 - \cos^{2} θ$ to find $\cos θ$ .

$4 (1 - \cos θ) (1 + \cos θ) = 3 (1 + \cos θ) \Rightarrow 1 - \cos θ = \frac{3}{4} \Rightarrow \cos θ = \frac{1}{4}$ .
$\sec θ = 4$ , $\sin θ = \frac{\sqrt{15}}{4}$ , $\tan θ = \sqrt{15}$ .
$\sqrt{15} \cdot \sqrt{15} + \frac{4}{\sqrt{15}} \cdot \frac{\sqrt{15}}{4} + 2 \times 4 = 15 + 1 + 8 = 24$ .

Trick: Cancel $(1 + \cos θ)$ since it is non-zero for acute $θ$ .

Answer: (B) $24$

अवधारणा: $\sin^{2} θ = 1 - \cos^{2} θ$ से $\cos θ$ निकालें।

$4 (1 - \cos θ) = 3 \Rightarrow \cos θ = \frac{1}{4}$ ।
$\sec θ = 4$ , $\sin θ = \frac{\sqrt{15}}{4}$ , $\tan θ = \sqrt{15}$ ।
$15 + 1 + 8 = 24$ ।

ट्रिक: न्यून कोण के लिए $(1 + \cos θ) \neq 0$ , इसे काट दें।

उत्तर: (B) $24$

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Q940.

Study the given table and answer the question that follows.
The table shows the number of eggs produced in five farms.

Year	Farm
Year	P	Q	R	S	T
2010	1020	1418	1630	1740	1580
2011	1260	1390	1460	1530	1620
2012	1120	1765	1480	1515	1640
2013	1465	1555	1746	1418	1545

What is the respective ratio of the dozens of eggs produced by farm P to farm T in the year 2011?

दी गई तालिका का अध्ययन कीजिए और उसके बाद पूछे गए प्रश्न का उत्तर दीजिए।
तालिका पाँच फ़ार्मों में उत्पादित अंडों की संख्या दर्शाती है।

वर्ष	फ़ार्म
वर्ष	P	Q	R	S	T
2010	1020	1418	1630	1740	1580
2011	1260	1390	1460	1530	1620
2012	1120	1765	1480	1515	1640
2013	1465	1555	1746	1418	1545

वर्ष 2011 में फ़ार्म P और फ़ार्म T द्वारा उत्पादित अंडों के दर्जनों का क्रमशः अनुपात क्या है?

A7∶5
B5∶7
C9∶7
D7∶9

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Concept: Dozens are proportional to eggs, so the ratio stays the same.

2011: P $= 1260$ , T $= 1620$ .
$1260 : 1620 = 126 : 162 = 7 : 9$ (divide by 18).

Trick: Converting to dozens ( $\div 12$ ) does not change a ratio.

Answer: (D) $7 : 9$

अवधारणा: दर्जन, अंडों के समानुपाती – अनुपात वही रहता है।

2011: P $= 1260$ , T $= 1620$ ।
$1260 : 1620 = 7 : 9$ (18 से भाग)।

ट्रिक: दर्जन में बदलने ( $\div 12$ ) से अनुपात नहीं बदलता।

उत्तर: (D) $7 : 9$

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