Statements:
1) All games are tournaments.
2) Some tournaments are matches.
Conclusions:
I. All games are matches.
II. No game is a tournament.
कथन:
1) सभी खेल, टूर्नामेंट हैं।
2) कुछ टूर्नामेंट, मैच हैं।
निष्कर्ष:
I. सभी खेल, मैच हैं।
II. कोई भी खेल, टूर्नामेंट नहीं है।
- AOnly Conclusion I follows.केवल निष्कर्ष I अनुसरण करता है।
- BNeither Conclusion I nor II follows.न तो निष्कर्ष I और न ही II अनुसरण करता है।
- CBoth Conclusions I and II follow.निष्कर्ष I और II दोनों अनुसरण करते हैं।
- DOnly Conclusion II follows.केवल निष्कर्ष II अनुसरण करता है।
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Concept: Draw the least-overlap Venn diagram allowed by the statements and test each conclusion; a conclusion follows only if it is true in every possible diagram.
- "All games are tournaments" puts the Games circle fully inside Tournaments.
- "Some tournaments are matches" lets Matches overlap Tournaments, but Matches need not touch Games at all (see figure). So I ("All games are matches") is not certain.
- II ("No game is a tournament") directly contradicts statement 1, so it is false.
Trick: "Some" never gives an "All" conclusion, and a conclusion that contradicts a statement can never follow.
Answer: (B) Neither Conclusion I nor II follows.
अवधारणा: कथनों के अनुसार न्यूनतम overlap वाला Venn diagram बनाइए; निष्कर्ष तभी सही है जब वह हर संभव diagram में सत्य हो।
- "All games are tournaments" — Games का वृत्त पूरा Tournaments के अंदर है।
- "Some tournaments are matches" — Matches, Tournaments को काटता है, पर Games को छूना ज़रूरी नहीं (चित्र देखें)। इसलिए I ("All games are matches") निश्चित नहीं है।
- II ("No game is a tournament") सीधे कथन 1 के विपरीत है, इसलिए असत्य है।
ट्रिक: "Some" से कभी "All" वाला निष्कर्ष नहीं निकलता, और कथन के विपरीत निष्कर्ष कभी सही नहीं होता।
उत्तर: (B) Neither Conclusion I nor II follows.
