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Q&A: practice questions with answers

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6,600 questions found.

Q121.

The ratio of the speed of a boat to that of the current water is 35 : 8. The boat goes
along with the current in 5 hours 10 minutes. What will be the time taken by the boat to come back?

एक नाव की चाल और धारा के जल की चाल का अनुपात 35 : 8 है। नाव धारा की दिशा में
5 घंटे 10 मिनट में जाती है। नाव को वापस आने में कितना समय लगेगा?

A5 hours 15 minutes 58 seconds5 घंटे 15 मिनट 58 सेकंड
B9 hours 30 minutes 49 seconds9 घंटे 30 मिनट 49 सेकंड
C6 hours 45 minutes 10 seconds6 घंटे 45 मिनट 10 सेकंड
D8 hours 13 minutes 48 seconds8 घंटे 13 मिनट 48 सेकंड

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Concept: Downstream speed $= B + C$ , upstream speed $= B - C$ ; for the same distance, time ∝ $\frac{1}{speed}$ .

Let $B = 35 k$ , $C = 8 k$ : downstream $= 43 k$ , upstream $= 27 k$ .
Downstream time $= 5 h 10 min = 310$ min.
Upstream time $= 310 \times \frac{43}{27} = \frac{13330}{27} \approx 493.7$ min.
$493.7$ min $\approx 8$ h $13$ min $42$ s, which is nearest to option (D).

Trick: Time ratio is the inverse of speed ratio: $27 : 43$ ⇒ multiply 310 min by $\frac{43}{27}$ .

Answer: (D) 8 hours 13 minutes 48 seconds

अवधारणा: अनुप्रवाह चाल $= B + C$ , ऊर्ध्वप्रवाह चाल $= B - C$ ; समान दूरी के लिए समय ∝ $\frac{1}{चाल}$ ।

$B = 35 k$ , $C = 8 k$ : अनुप्रवाह $= 43 k$ , ऊर्ध्वप्रवाह $= 27 k$ ।
अनुप्रवाह समय $= 310$ मिनट।
ऊर्ध्वप्रवाह समय $= 310 \times \frac{43}{27} \approx 493.7$ मिनट।
$\approx 8$ घंटे $13$ मिनट $42$ सेकंड, जो विकल्प (D) के सबसे निकट है।

ट्रिक: समय का अनुपात चाल के अनुपात का उल्टा होता है: 310 मिनट को $\frac{43}{27}$ से गुणा करें।

उत्तर: (D) 8 hours 13 minutes 48 seconds

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeBoats and StreamsSSC CPO Paper I 2024 · 29 Jun Shift 3 →

Q122.

Ramesh spent ₹30,000 on Diwali shopping and ₹45,000 on buying a TV set, and the remaining 40% of the total amount he had as cash with him. What was the total
amount (in ₹)?

रमेश ने दिवाली की खरीदारी पर ₹30,000 और एक टीवी सेट खरीदने पर ₹45,000 खर्च किए, और उसके पास कुल राशि का शेष 40% नकद के रूप में बचा रहा। कुल
राशि (₹ में) कितनी थी?

A1,35,000
B1,10,000
C1,25,000
D1,22,000

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Concept: If the remaining amount is 40%, the spent amount is 60% of the total.

Spent $= 30000 + 45000 = 75000$ .
$60 %$ of total $= 75000$ .
Total $= \frac{75000 \times 100}{60} = 1, 25, 000$ .

Trick: $60 % = \frac{3}{5}$ ⇒ total $= 75000 \times \frac{5}{3}$ .

Answer: (C) ₹1,25,000

अवधारणा: यदि शेष राशि 40% है तो खर्च की गई राशि कुल का 60% है।

खर्च $= 75000$ ।
कुल का $60 % = 75000$ ।
कुल $= \frac{75000 \times 100}{60} = 1, 25, 000$ ।

ट्रिक: $60 % = \frac{3}{5}$ ⇒ कुल $= 75000 \times \frac{5}{3}$ ।

उत्तर: (C) ₹1,25,000

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudePercentageSSC CPO Paper I 2024 · 29 Jun Shift 3 →

Q123.

If 12 people can print 540 identical books in 10 days, then how many more people will be required to print 720 such books in 8 days?

यदि 12 व्यक्ति 10 दिनों में 540 एकसमान पुस्तकें छाप सकते हैं, तो 8 दिनों में ऐसी 720 पुस्तकें छापने के लिए और कितने व्यक्तियों की आवश्यकता होगी?

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Concept: $\frac{M_{1} D_{1}}{W_{1}} = \frac{M_{2} D_{2}}{W_{2}}$ .

$\frac{12 \times 10}{540} = \frac{M_{2} \times 8}{720}$ .
$M_{2} = \frac{12 \times 10 \times 720}{540 \times 8} = 20$ .
Extra people $= 20 - 12 = 8$ .

Trick: The question asks 'how many more' – subtract the original 12.

Answer: (A) $8$

अवधारणा: $\frac{M_{1} D_{1}}{W_{1}} = \frac{M_{2} D_{2}}{W_{2}}$ ।

$\frac{12 \times 10}{540} = \frac{M_{2} \times 8}{720}$ ।
$M_{2} = 20$ ।
अतिरिक्त लोग $= 20 - 12 = 8$ ।

ट्रिक: 'कितने और' पूछा है – मूल 12 घटाना न भूलें।

उत्तर: (A) $8$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeWork and Time (Chain Rule)SSC CPO Paper I 2024 · 29 Jun Shift 3 →

Q124.

A scalene triangle ABC has two sides whose measures are 3.8 cm and 6 cm,
respectively. Which of the following CANNOT be the measure (in cm) of its third side?

एक विषमबाहु त्रिभुज ABC की दो भुजाओं की माप क्रमशः 3.8 cm और 6 cm
है। निम्नलिखित में से कौन-सी इसकी तीसरी भुजा की माप (cm में) नहीं हो सकती है?

A3.0
B2.4
C2.7
D2.2

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Concept: Third side $x$ of a triangle: $| a - b | < x < a + b$ .

$6 - 3.8 = 2.2$ and $6 + 3.8 = 9.8$ .
So $2.2 < x < 9.8$ .
3.0, 2.4, 2.7 lie in the range; 2.2 does not (equality gives a straight line, not a triangle).

Trick: The boundary value (difference or sum) can never be a side.

Answer: (D) $2.2$

अवधारणा: त्रिभुज की तीसरी भुजा $x$ : $| a - b | < x < a + b$ ।

$6 - 3.8 = 2.2$ तथा $6 + 3.8 = 9.8$ ।
अतः $2.2 < x < 9.8$ ।
3.0, 2.4, 2.7 सीमा में हैं; 2.2 नहीं (बराबर होने पर त्रिभुज नहीं, सीधी रेखा बनती है)।

ट्रिक: सीमा मान (अंतर या योग) कभी भुजा नहीं हो सकता।

उत्तर: (D) $2.2$

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Q125.

The area of a circle is 256π square cm. The length of its longest chord (in cm) is:

एक वृत्त का क्षेत्रफल 256π वर्ग cm है। इसकी सबसे लंबी जीवा की लंबाई (cm में) है:

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Concept: Area $= π r^{2}$ ; the longest chord of a circle is its diameter $= 2 r$ .

$π r^{2} = 256 π \Rightarrow r^{2} = 256 \Rightarrow r = 16$ .
Longest chord $= 2 r = 32 cm$ .

Yaad rakhein: Longest chord = diameter – always.

Answer: (A) $32$

अवधारणा: क्षेत्रफल $= π r^{2}$ ; वृत्त की सबसे लंबी जीवा व्यास $= 2 r$ होती है।

$r^{2} = 256 \Rightarrow r = 16$ ।
सबसे लंबी जीवा $= 32 cm$ ।

याद रखें: सबसे लंबी जीवा = व्यास।

उत्तर: (A) $32$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeCircle (Area, Diameter)SSC CPO Paper I 2024 · 29 Jun Shift 3 →

Q126.

The following pie-chart shows details of the per month expenditure of a family. Study the pie-chart carefully and answer the question that follows.

The expenditure on rent, medicines and electricity together is what percentage of the expenditure on groceries and education together?

निम्नलिखित पाई-चार्ट एक परिवार के प्रति माह व्यय का विवरण दर्शाता है। पाई-चार्ट का ध्यानपूर्वक अध्ययन कीजिए और नीचे दिए गए प्रश्न का उत्तर दीजिए।

किराया, दवाइयों और बिजली पर कुल व्यय, किराने का सामान और शिक्षा पर कुल व्यय का कितना प्रतिशत है?

A82.22%
B80.22%
C70.82%
D76.52%

Show answer

Concept: When all parts are given as % of the same total, compare the percentages directly.

Rent + medicines + electricity $= 15 + 12 + 10 = 37 %$ .
Groceries + education $= 20 + 25 = 45 %$ .
Required $= \frac{37}{45} \times 100 = 82.22 %$ .

Trick: $\frac{37}{45}$ is a little above $\frac{36}{45} = 80 %$ – only 82.22% fits.

Answer: (A) $82.22 %$

अवधारणा: जब सभी भाग एक ही कुल के % में हों तो प्रतिशतों की सीधी तुलना करें।

किराया + दवाइयाँ + बिजली $= 37 %$ ।
किराना + शिक्षा $= 45 %$ ।
अभीष्ट $= \frac{37}{45} \times 100 = 82.22 %$ ।

ट्रिक: $\frac{37}{45}$ , $\frac{36}{45} = 80 %$ से थोड़ा अधिक है – केवल 82.22% उपयुक्त।

उत्तर: (A) $82.22 %$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeData Interpretation (Pie Chart)SSC CPO Paper I 2024 · 29 Jun Shift 3 →

Q127.

The quantity of milk in a mixture of milk and water is

\frac{4}{5}

of the volume of the mixture. After adding 1 liter of milk to 5 liters of the mixture, the percentage of water in the mixture is:

दूध और पानी के एक मिश्रण में दूध की मात्रा मिश्रण के आयतन का

\frac{4}{5}

है। मिश्रण के 5 लीटर में 1 लीटर दूध मिलाने के बाद, मिश्रण में पानी का प्रतिशत है:

A $\frac{200}{6} %$
B $15 %$
C $\frac{100}{6} %$
D $17.5 %$

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Concept: Only the milk changes; water quantity stays the same.

In 5 L: milk $= \frac{4}{5} \times 5 = 4$ L, water $= 1$ L.
Add 1 L milk: total $= 6$ L, water $= 1$ L.
Water $% = \frac{1}{6} \times 100 = \frac{100}{6} %$ .

Trick: Track the unchanged component (water) – new % = water ÷ new total.

Answer: (C) $\frac{100}{6} %$

अवधारणा: केवल दूध बदलता है; पानी की मात्रा वही रहती है।

5 L में: दूध $= 4$ L, पानी $= 1$ L।
1 L दूध मिलाने पर कुल $= 6$ L, पानी $= 1$ L।
पानी $% = \frac{100}{6} %$ ।

ट्रिक: न बदलने वाले घटक (पानी) को देखें – नया % = पानी ÷ नया कुल।

उत्तर: (C) $\frac{100}{6} %$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeMixtures (Milk and Water)SSC CPO Paper I 2024 · 29 Jun Shift 3 →

Q128.

The following bar graph shows the production of cement (in lakh tonnes) of four companies—W, X, Y, and Z—over the years.

The production of cement by company X in 2020 and production of cement by company Z in 2022 together is what percentage of the production by company W in 2021?

निम्नलिखित दंड आलेख वर्षों के दौरान चार कंपनियों—W, X, Y और Z—द्वारा सीमेंट का उत्पादन (लाख टन में) दर्शाता है।

वर्ष 2020 में कंपनी X द्वारा सीमेंट का उत्पादन और वर्ष 2022 में कंपनी Z द्वारा सीमेंट का उत्पादन मिलाकर, वर्ष 2021 में कंपनी W द्वारा उत्पादन का कितना प्रतिशत है?

A275
B180
C250
D220

Show answer

Concept: Read the bar values, then use $\frac{part}{base} \times 100$ .

X in 2020 $= 30$ , Z in 2022 $= 25$ ; sum $= 55$ lakh tonnes.
W in 2021 $= 25$ lakh tonnes.
Required $= \frac{55}{25} \times 100 = 220 %$ .

Trick: Dividing by 25 = multiplying by 4: $55 \times 4 = 220$ .

Answer: (D) $220$

अवधारणा: दंडों के मान पढ़ें, फिर $\frac{भाग}{आधार} \times 100$ ।

X (2020) $= 30$ , Z (2022) $= 25$ ; योग $= 55$ लाख टन।
W (2021) $= 25$ लाख टन।
अभीष्ट $= \frac{55}{25} \times 100 = 220 %$ ।

ट्रिक: 25 से भाग = 4 से गुणा: $55 \times 4 = 220$ ।

उत्तर: (D) $220$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeData Interpretation (Bar Graph)SSC CPO Paper I 2024 · 29 Jun Shift 3 →

Q129.

The value of

\sin^{2} 15^{\circ} + \sin^{2} 25^{\circ} + \sin^{2} 35^{\circ} + \sin^{2} 45^{\circ} + \sin^{2} 55^{\circ} + \sin^{2} 65^{\circ} + \sin^{2} 75^{\circ}

is:

\sin^{2} 15^{\circ} + \sin^{2} 25^{\circ} + \sin^{2} 35^{\circ} + \sin^{2} 45^{\circ} + \sin^{2} 55^{\circ} + \sin^{2} 65^{\circ} + \sin^{2} 75^{\circ}

का मान है:

A $7$
B $\frac{7}{2}$
C $4$
D $\frac{7}{3}$

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Concept: $\sin (90^{\circ} - θ) = \cos θ$ , so $\sin^{2} θ + \sin^{2} (90^{\circ} - θ) = 1$ .

Pairs: $(15^{\circ}, 75^{\circ}), (25^{\circ}, 65^{\circ}), (35^{\circ}, 55^{\circ})$ each give 1 ⇒ $3$ .
$\sin^{2} 45^{\circ} = \frac{1}{2}$ .
Total $= 3 + \frac{1}{2} = \frac{7}{2}$ .

Trick: For $n$ terms in such a symmetric series, sum $= \frac{n}{2}$ : here $\frac{7}{2}$ .

Answer: (B) $\frac{7}{2}$

अवधारणा: $\sin (90^{\circ} - θ) = \cos θ$ , अतः $\sin^{2} θ + \sin^{2} (90^{\circ} - θ) = 1$ ।

जोड़े $(15^{\circ}, 75^{\circ}), (25^{\circ}, 65^{\circ}), (35^{\circ}, 55^{\circ})$ प्रत्येक 1 ⇒ $3$ ।
$\sin^{2} 45^{\circ} = \frac{1}{2}$ ।
योग $= \frac{7}{2}$ ।

ट्रिक: ऐसी सममित श्रेणी में $n$ पदों का योग $= \frac{n}{2}$ : यहाँ $\frac{7}{2}$ ।

उत्तर: (B) $\frac{7}{2}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTrigonometry (Complementary Angles)SSC CPO Paper I 2024 · 29 Jun Shift 3 →

Q130.

Sumit and Rajiv, working together, can do a job in 20 hours whereasSumit alone can do the same job in 25 hours. In how many hours can Rajiv alone do the job?

सुमित और राजीव एक साथ मिलकर कार्य करते हुए एक कार्य को 20 घंटे में कर सकते हैं, जबकि सुमित अकेले उसी कार्य को 25 घंटे में कर सकता है। राजीव अकेले उस कार्य को कितने घंटे में कर सकता है?

A90
B100
C70
D80

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Concept: One-hour work of Rajiv = (together) − (Sumit alone).

Rajiv's 1-hour work $= \frac{1}{20} - \frac{1}{25} = \frac{5 - 4}{100} = \frac{1}{100}$ .
Rajiv alone takes $100$ hours.

Trick: $\frac{a b}{b - a} = \frac{20 \times 25}{25 - 20} = 100$ .

Answer: (B) $100$

अवधारणा: राजीव का 1 घंटे का कार्य = (मिलकर) − (सुमित अकेले)।

$\frac{1}{20} - \frac{1}{25} = \frac{1}{100}$ ।
राजीव अकेले $100$ घंटे लेगा।

ट्रिक: $\frac{a b}{b - a} = \frac{20 \times 25}{5} = 100$ ।

उत्तर: (B) $100$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTime and WorkSSC CPO Paper I 2024 · 29 Jun Shift 3 →

Q131.

Find the mean from the following table (rounded off to two decimal places).

Score	Frequencies
15	2
18	3
21	4
22	1
19	5
23	1
24	2

निम्नलिखित तालिका से माध्य ज्ञात कीजिए (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित)।

प्राप्तांक	बारंबारता
15	2
18	3
21	4
22	1
19	5
23	1
24	2

A17.56
B20.82
C18.44
D19.78

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Concept: Mean $= \frac{\sum f x}{\sum f}$ .

$\sum f = 2 + 3 + 4 + 1 + 5 + 1 + 2 = 18$ .
$\sum f x = 30 + 54 + 84 + 22 + 95 + 23 + 48 = 356$ .
Mean $= \frac{356}{18} = 19.78$ .

Trick: Assume mean 19: deviations give $\sum f d = 14$ , so mean $= 19 + \frac{14}{18} = 19.78$ .

Answer: (D) $19.78$

अवधारणा: माध्य $= \frac{\sum f x}{\sum f}$ ।

$\sum f = 18$ ।
$\sum f x = 30 + 54 + 84 + 22 + 95 + 23 + 48 = 356$ ।
माध्य $= \frac{356}{18} = 19.78$ ।

ट्रिक: कल्पित माध्य 19 लें: $\sum f d = 14$ , अतः माध्य $= 19 + \frac{14}{18} = 19.78$ ।

उत्तर: (D) $19.78$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeStatistics (Mean)SSC CPO Paper I 2024 · 29 Jun Shift 3 →

Q132.

\cos A = \frac{4}{5}

, then find the value of

(8 + \sin A) (3 - \tan A)

यदि

\cos A = \frac{4}{5}

है, तो

(8 + \sin A) (3 - \tan A)

का मान ज्ञात कीजिए।

A $\frac{373}{20}$
B $\frac{387}{20}$
C $\frac{381}{20}$
D $\frac{367}{20}$

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Concept: From $\cos A = \frac{4}{5}$ , use the 3-4-5 triangle: $\sin A = \frac{3}{5}$ , $\tan A = \frac{3}{4}$ .

$8 + \sin A = 8 + \frac{3}{5} = \frac{43}{5}$ .
$3 - \tan A = 3 - \frac{3}{4} = \frac{9}{4}$ .
Product $= \frac{43}{5} \times \frac{9}{4} = \frac{387}{20}$ .

Trick: Remember the triplet 3-4-5: hypotenuse 5, adjacent 4, opposite 3.

Answer: (B) $\frac{387}{20}$

अवधारणा: $\cos A = \frac{4}{5}$ से 3-4-5 त्रिभुज: $\sin A = \frac{3}{5}$ , $\tan A = \frac{3}{4}$ ।

$8 + \frac{3}{5} = \frac{43}{5}$ ।
$3 - \frac{3}{4} = \frac{9}{4}$ ।
गुणनफल $= \frac{387}{20}$ ।

ट्रिक: त्रिक 3-4-5 याद रखें: कर्ण 5, आधार 4, लंब 3।

उत्तर: (B) $\frac{387}{20}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTrigonometric RatiosSSC CPO Paper I 2024 · 29 Jun Shift 3 →

Q133.

Study the given table and answer the question that follows.
The table shows the production of five different types of cars by a company from 1989 to 1994.

Year → / Type ↓	1989	1990	1991	1992	1993	1994	Total
P	8	20	16	17	21	6	88
Q	16	10	14	12	12	14	78
R	21	17	16	15	13	8	90
S	4	6	10	16	20	31	87
T	25	18	19	30	14	27	133
Total	74	71	75	90	80	86	476

In which year was the production of cars of all types taken together approximately equal to the average of the total production during the period?

दी गई तालिका का अध्ययन कीजिए और उसके बाद दिए गए प्रश्न का उत्तर दीजिए।
तालिका 1989 से 1994 तक एक कंपनी द्वारा पाँच विभिन्न प्रकार की कारों के उत्पादन को दर्शाती है।

वर्ष → / प्रकार ↓	1989	1990	1991	1992	1993	1994	कुल
P	8	20	16	17	21	6	88
Q	16	10	14	12	12	14	78
R	21	17	16	15	13	8	90
S	4	6	10	16	20	31	87
T	25	18	19	30	14	27	133
कुल	74	71	75	90	80	86	476

किस वर्ष में सभी प्रकार की कारों का कुल उत्पादन, उस अवधि के दौरान कुल उत्पादन के औसत के लगभग बराबर था?

A1993
B1990
C1992
D1991

Show answer

Concept: Average yearly production $= \frac{grand total}{number of years}$ .

Average $= \frac{476}{6} \approx 79.33$ .
Yearly totals: 74, 71, 75, 90, 80, 86.
Closest to 79.33 is 80, in 1993.

Trick: Use the 'Total' row directly – no need to add types again.

Answer: (A) 1993

अवधारणा: वार्षिक औसत उत्पादन $= \frac{कुल योग}{वर्षों की संख्या}$ ।

औसत $= \frac{476}{6} \approx 79.33$ ।
वार्षिक योग: 74, 71, 75, 90, 80, 86।
79.33 के सबसे निकट 80 है – वर्ष 1993।

ट्रिक: 'Total' पंक्ति का सीधे प्रयोग करें।

उत्तर: (A) 1993

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Q134.

The table below shows the number of mobile phones that were sold by the show rooms in the years from 2016-2020.

Years / Show room	P	Q	R	S	T	U
2016	220	230	250	280	240	260
2017	310	300	320	340	330	350
2018	400	380	410	420	440	430
2019	450	350	380	420	410	430
2020	420	430	410	440	400	420

What will be the average number of mobile phones sold by all the show rooms in the year 2020?

नीचे दी गई तालिका वर्ष 2016-2020 के दौरान शोरूमों द्वारा बेचे गए मोबाइल फ़ोनों की संख्या को दर्शाती है।

वर्ष / शोरूम	P	Q	R	S	T	U
2016	220	230	250	280	240	260
2017	310	300	320	340	330	350
2018	400	380	410	420	440	430
2019	450	350	380	420	410	430
2020	420	430	410	440	400	420

वर्ष 2020 में सभी शोरूमों द्वारा बेचे गए मोबाइल फ़ोनों की औसत संख्या कितनी होगी?

A410
B405
C420
D415

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Concept: Average $= \frac{sum of values}{number of values}$ .

2020 sales: $420 + 430 + 410 + 440 + 400 + 420 = 2520$ .
Average $= \frac{2520}{6} = 420$ .

Trick: Deviations from 420: $0 + 10 - 10 + 20 - 20 + 0 = 0$ ⇒ average 420.

Answer: (C) $420$

अवधारणा: औसत $= \frac{मानों का योग}{मानों की संख्या}$ ।

2020 की बिक्री: योग $= 2520$ ।
औसत $= \frac{2520}{6} = 420$ ।

ट्रिक: 420 से विचलन: $0 + 10 - 10 + 20 - 20 + 0 = 0$ ⇒ औसत 420।

उत्तर: (C) $420$

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Q135.

Simplify the given expression.

55 \frac{1}{3} \div [3 \frac{1}{5} + {2 \frac{1}{2} - (2 \frac{1}{3} + \frac{3}{5})}]

दिए गए व्यंजक को सरल कीजिए।

55 \frac{1}{3} \div [3 \frac{1}{5} + {2 \frac{1}{2} - (2 \frac{1}{3} + \frac{3}{5})}]

Show answer

Concept: Solve ( ), { }, [ ] from inside, converting mixed fractions to improper fractions.

$2 \frac{1}{3} + \frac{3}{5} = \frac{7}{3} + \frac{3}{5} = \frac{44}{15}$ .
$2 \frac{1}{2} - \frac{44}{15} = \frac{75 - 88}{30} = - \frac{13}{30}$ .
$3 \frac{1}{5} - \frac{13}{30} = \frac{96 - 13}{30} = \frac{83}{30}$ .
$55 \frac{1}{3} \div \frac{83}{30} = \frac{166}{3} \times \frac{30}{83} = 20$ .

Trick: $166 = 2 \times 83$ – the 83 cancels, a sign you are on track.

Answer: (C) $20$

अवधारणा: ( ), { }, [ ] को अंदर से हल करें, मिश्र भिन्न को विषम भिन्न में बदलें।

$\frac{7}{3} + \frac{3}{5} = \frac{44}{15}$ ।
$\frac{5}{2} - \frac{44}{15} = - \frac{13}{30}$ ।
$\frac{16}{5} - \frac{13}{30} = \frac{83}{30}$ ।
$\frac{166}{3} \times \frac{30}{83} = 20$ ।

ट्रिक: $166 = 2 \times 83$ – 83 कट जाता है।

उत्तर: (C) $20$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSimplification (Fractions, Brackets)SSC CPO Paper I 2024 · 29 Jun Shift 3 →

Q136.

If the length and breadth of a cuboid are increased by 6% and 8%, respectively, then the percentage increase in its volume (correct to two decimal places) is:

यदि एक घनाभ की लंबाई और चौड़ाई में क्रमशः 6% और 8% की वृद्धि की जाती है, तो इसके आयतन में प्रतिशत वृद्धि (दशमलव के दो स्थानों तक सही) है:

A11.48%
B13.96%
C12.96%
D14.48%

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Concept: Successive change: $a + b + \frac{a b}{100}$ .

Volume $= l b h$ ; height unchanged.
Change $= 6 + 8 + \frac{6 \times 8}{100} = 14 + 0.48 = 14.48 %$ .

Trick: Or $1.06 \times 1.08 = 1.1448$ ⇒ $14.48 %$ .

Answer: (D) $14.48 %$

अवधारणा: क्रमिक परिवर्तन: $a + b + \frac{a b}{100}$ ।

आयतन $= l b h$ ; ऊँचाई अपरिवर्तित।
परिवर्तन $= 6 + 8 + 0.48 = 14.48 %$ ।

ट्रिक: या $1.06 \times 1.08 = 1.1448$ ⇒ $14.48 %$ ।

उत्तर: (D) $14.48 %$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeMensuration (Percentage Change in Volume)SSC CPO Paper I 2024 · 29 Jun Shift 3 →

Q137.

A shopkeeper offers a 10% discount on dairy products and still manages to make a 20% profit. What is the actual cost (in ₹) to the shopkeeper of a dairy product marked ₹420?

एक दुकानदार डेयरी उत्पादों पर 10% की छूट देता है और फिर भी 20% लाभ अर्जित करता है। ₹420 अंकित मूल्य वाले एक डेयरी उत्पाद की दुकानदार के लिए वास्तविक लागत (₹ में) कितनी है?

A325
B340
C350
D315

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Concept: $SP = MP \times (1 - d %)$ and $CP = \frac{SP}{1 + p %}$ .

SP $= 420 \times 0.9 = 378$ .
CP $= \frac{378}{1.2} = 315$ .

Trick: $CP = MP \times \frac{90}{120} = 420 \times \frac{3}{4} = 315$ .

Answer: (D) ₹315

अवधारणा: $SP = MP \times (1 - d %)$ तथा $CP = \frac{SP}{1 + p %}$ ।

SP $= 420 \times 0.9 = 378$ ।
CP $= \frac{378}{1.2} = 315$ ।

ट्रिक: $CP = 420 \times \frac{90}{120} = 315$ ।

उत्तर: (D) ₹315

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeProfit and DiscountSSC CPO Paper I 2024 · 29 Jun Shift 3 →

Q138.

a = (\sqrt{2} - 1)^{\frac{1}{3}}

, then the value of

{(a - \frac{1}{a})}^{3} + 3 (a - \frac{1}{a})

is:

यदि

a = (\sqrt{2} - 1)^{\frac{1}{3}}

है, तो

{(a - \frac{1}{a})}^{3} + 3 (a - \frac{1}{a})

का मान है:

A $\sqrt{2}$
B $2$
C $- 2$
D $- \sqrt{2}$

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Concept: ${(a - \frac{1}{a})}^{3} = a^{3} - \frac{1}{a^{3}} - 3 (a - \frac{1}{a})$ .

$a^{3} = \sqrt{2} - 1$ , so $\frac{1}{a^{3}} = \frac{1}{\sqrt{2} - 1} = \sqrt{2} + 1$ .
Let $t = a - \frac{1}{a}$ : $t^{3} + 3 t = a^{3} - \frac{1}{a^{3}}$ .
$= (\sqrt{2} - 1) - (\sqrt{2} + 1) = - 2$ .

Trick: $\sqrt{2} - 1$ and $\sqrt{2} + 1$ are reciprocals – their difference is always $- 2$ .

Answer: (C) $- 2$

अवधारणा: ${(a - \frac{1}{a})}^{3} = a^{3} - \frac{1}{a^{3}} - 3 (a - \frac{1}{a})$ ।

$a^{3} = \sqrt{2} - 1$ , अतः $\frac{1}{a^{3}} = \sqrt{2} + 1$ ।
$t = a - \frac{1}{a}$ : $t^{3} + 3 t = a^{3} - \frac{1}{a^{3}}$ ।
$= (\sqrt{2} - 1) - (\sqrt{2} + 1) = - 2$ ।

ट्रिक: $\sqrt{2} - 1$ और $\sqrt{2} + 1$ परस्पर व्युत्क्रम हैं।

उत्तर: (C) $- 2$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeAlgebra (Cube Identity)SSC CPO Paper I 2024 · 29 Jun Shift 3 →

Q139.

A seller marks an item for ₹500 and sells it at a discount of 25%. He also gives a gift worth ₹65. If he still makes 24% profit, then the cost price of the item (in ₹) is:

एक विक्रेता किसी वस्तु पर ₹500 मूल्य अंकित करता है और उसे 25% की छूट पर बेचता है। वह ₹65 मूल्य का एक उपहार भी देता है। यदि वह फिर भी 24% लाभ अर्जित करता है, तो वस्तु का क्रय मूल्य (₹ में) है:

A320
B270
C250
D280

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Concept: A free gift is an extra cost: effective SP = selling price − gift value.

SP $= 500 \times 0.75 = 375$ .
Effective receipt $= 375 - 65 = 310$ .
$1.24 \times CP = 310 \Rightarrow CP = 250$ .

Trick: Check: $250 \times 1.24 = 310$ and $310 + 65 = 375$ .

Answer: (C) ₹250

अवधारणा: मुफ़्त उपहार अतिरिक्त लागत है: प्रभावी SP = विक्रय मूल्य − उपहार मूल्य।

SP $= 500 \times 0.75 = 375$ ।
प्रभावी प्राप्ति $= 375 - 65 = 310$ ।
$1.24 \times CP = 310 \Rightarrow CP = 250$ ।

ट्रिक: जाँच: $250 \times 1.24 = 310$ , $310 + 65 = 375$ ।

उत्तर: (C) ₹250

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeProfit, Discount and GiftSSC CPO Paper I 2024 · 29 Jun Shift 3 →

Q140.

The population of a town is 15000. If the population increases by 15% in the first year, by 25% in the second year and due to pollution it decreases by 6% in the third year, what will be its population after 3 years?(Round off number in answer)

एक कस्बे की जनसंख्या 15000 है। यदि पहले वर्ष में जनसंख्या में 15% की वृद्धि होती है, दूसरे वर्ष में 25% की वृद्धि होती है और तीसरे वर्ष में प्रदूषण के कारण इसमें 6% की कमी होती है, तो 3 वर्ष बाद इसकी जनसंख्या कितनी होगी? (उत्तर में संख्या को पूर्णांकित कीजिए)

A20269
B25269
C28269
D15269

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Concept: Population after changes $= P \times (1 + \frac{r_{1}}{100}) (1 + \frac{r_{2}}{100}) (1 - \frac{r_{3}}{100})$ .

$15000 \times 1.15 = 17250$ .
$17250 \times 1.25 = 21562.5$ .
$21562.5 \times 0.94 = 20268.75 \approx 20269$ .

Trick: Net factor $1.15 \times 1.25 \times 0.94 \approx 1.35$ ⇒ about 20,250 – only (A) is close.

Answer: (A) $20269$

अवधारणा: परिवर्तनों के बाद जनसंख्या $= P \times (1 + \frac{r_{1}}{100}) (1 + \frac{r_{2}}{100}) (1 - \frac{r_{3}}{100})$ ।

$15000 \times 1.15 = 17250$ ।
$17250 \times 1.25 = 21562.5$ ।
$21562.5 \times 0.94 = 20268.75 \approx 20269$ ।

ट्रिक: कुल गुणक $\approx 1.35$ ⇒ लगभग 20,250 – केवल (A) निकट है।

उत्तर: (A) $20269$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudePopulation (Successive Change)SSC CPO Paper I 2024 · 29 Jun Shift 3 →