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Q&A: practice questions with answers

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6,600 questions found.

Q1701.

Study the given table and answer the question that follows.
The table shows the number of students studying in 6 different classes of 6 different schools.

School	V	VI	VII	VIII	IX	X
P	152	160	145	156	147	144
Q	148	166	150	155	157	143
R	161	152	140	145	143	165
S	159	142	149	140	142	168
T	147	144	158	163	154	150
U	150	160	162	160	161	140
Total	917	924	904	919	904	910

The number of students studying in class X from school P forms approximately what percentage of the total number of students studying in class X from all schools together?

दी गई तालिका का अध्ययन कीजिए और नीचे दिए गए प्रश्न का उत्तर दीजिए।
तालिका 6 भिन्न-भिन्न विद्यालयों की 6 भिन्न-भिन्न कक्षाओं में पढ़ने वाले विद्यार्थियों की संख्या दर्शाती है।

विद्यालय	V	VI	VII	VIII	IX	X
P	152	160	145	156	147	144
Q	148	166	150	155	157	143
R	161	152	140	145	143	165
S	159	142	149	140	142	168
T	147	144	158	163	154	150
U	150	160	162	160	161	140
कुल	917	924	904	919	904	910

विद्यालय P की कक्षा X में पढ़ने वाले विद्यार्थियों की संख्या, सभी विद्यालयों को मिलाकर कक्षा X में पढ़ने वाले विद्यार्थियों की कुल संख्या का लगभग कितना प्रतिशत है?

A32%
B24%
C16%
D8%

Show answer

Concept: Required $% = \frac{part}{total} \times 100$ .

Class X, school P $= 144$ ; total of class X $= 910$ .
$\frac{144}{910} \times 100 \approx 15.8 %$ .
Nearest option $\approx 16 %$ .

Trick: $910 \times \frac{16}{100} \approx 145.6$ , very close to $144$ — so 16% fits at once.

Answer: (C) $16 %$

अवधारणा: अभीष्ट $% = \frac{भाग}{कुल} \times 100$ ।

कक्षा X में स्कूल P के छात्र $= 144$ ; कक्षा X का कुल $= 910$ ।
$\frac{144}{910} \times 100 \approx 15.8 %$ ।
निकटतम विकल्प $\approx 16 %$ ।

ट्रिक: $910$ का $16 % \approx 145.6$ , जो $144$ के बहुत पास है।

उत्तर: (C) $16 %$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeData Interpretation (Table)SSC CPO Paper I 2024 · 27 Jun Shift 1 →

Q1702.

The value of

35 - [28 - (60 \div 4 + 26 \div 13)]

is equal to:

35 - [28 - (60 \div 4 + 26 \div 13)]

का मान किसके बराबर है?

Show answer

Concept: BODMAS: innermost bracket first, then ÷/×, then +/−.

$(60 \div 4 + 26 \div 13) = 15 + 2 = 17$
$[28 - 17] = 11$
$35 - 11 = 24$

Trick: Open brackets from inside out: ( ) → { } → [ ].

Answer: (B) $24$

अवधारणा: BODMAS: पहले सबसे भीतर का कोष्ठक, फिर ÷/×, फिर +/−।

$(60 \div 4 + 26 \div 13) = 15 + 2 = 17$
$[28 - 17] = 11$
$35 - 11 = 24$

ट्रिक: कोष्ठक अंदर से बाहर खोलें: ( ) → { } → [ ]।

उत्तर: (B) $24$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSimplification (BODMAS)SSC CPO Paper I 2024 · 27 Jun Shift 1 →

Q1703.

Find the value of

[18 - 3 \times {3 - 3 \times (3 \div \frac{1}{3} - 3) + 3 \div \frac{1}{3} + 3} - 4 \times 2]

[18 - 3 \times {3 - 3 \times (3 \div \frac{1}{3} - 3) + 3 \div \frac{1}{3} + 3} - 4 \times 2]

का मान ज्ञात कीजिए।

Show answer

Concept: Solve brackets inside-out; division by $\frac{1}{3}$ means multiply by $3$ .

$3 \div \frac{1}{3} - 3 = 9 - 3 = 6$
Curly bracket: $3 - 3 \times 6 + 3 \div \frac{1}{3} + 3 = 3 - 18 + 9 + 3 = - 3$
Square bracket: $18 - 3 \times (- 3) - 4 \times 2 = 18 + 9 - 8 = 19$

Trick: $\div \frac{1}{3}$ is the same as $\times 3$ — convert first to avoid sign slips.

Answer: (D) $19$

अवधारणा: कोष्ठक अंदर से बाहर हल करें; $\frac{1}{3}$ से भाग = $3$ से गुणा।

$3 \div \frac{1}{3} - 3 = 9 - 3 = 6$
मझला कोष्ठक: $3 - 3 \times 6 + 3 \div \frac{1}{3} + 3 = 3 - 18 + 9 + 3 = - 3$
बड़ा कोष्ठक: $18 - 3 \times (- 3) - 4 \times 2 = 18 + 9 - 8 = 19$

ट्रिक: $\div \frac{1}{3}$ को पहले $\times 3$ में बदलें — चिह्न की गलती नहीं होगी।

उत्तर: (D) $19$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSimplification (BODMAS)SSC CPO Paper I 2024 · 27 Jun Shift 1 →

Q1704.

A thief running at 7 km/h is chased by a policeman whose speed is 12 km/h. If the thief is 280 m ahead of the policeman, then the time required for the policeman to catch the thief will be:

7 km/h की चाल से दौड़ रहे एक चोर का पीछा एक पुलिसकर्मी करता है, जिसकी चाल 12 km/h है। यदि चोर पुलिसकर्मी से 280 m आगे है, तो पुलिसकर्मी को चोर को पकड़ने में लगने वाला समय कितना होगा?

A $3 \frac{1}{25}$ minutes $3 \frac{1}{25}$ मिनट
B $3 \frac{9}{25}$ minutes $3 \frac{9}{25}$ मिनट
C $4 \frac{9}{25}$ minutes $4 \frac{9}{25}$ मिनट
D $3 \frac{2}{25}$ minutes $3 \frac{2}{25}$ मिनट

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Concept: Same direction ⇒ relative speed $= 12 - 7 = 5 km/h$ ; time $= \frac{gap}{relative speed}$ .

$5 km/h = 5 \times \frac{5}{18} = \frac{25}{18} m/s$
Time $= 280 \div \frac{25}{18} = \frac{280 \times 18}{25} = 201.6 s$
$201.6 \div 60 = 3.36 min = 3 \frac{9}{25} min$

Trick: In minutes directly: $5 km/h = \frac{5000}{60} m/min$ ; $\frac{280 \times 60}{5000} = 3.36$ .

Answer: (B) $3 \frac{9}{25}$ minutes

अवधारणा: एक ही दिशा ⇒ सापेक्ष चाल $= 12 - 7 = 5 km/h$ ; समय $= \frac{अंतर}{सापेक्ष चाल}$ ।

$5 km/h = 5 \times \frac{5}{18} = \frac{25}{18} m/s$
समय $= 280 \div \frac{25}{18} = \frac{280 \times 18}{25} = 201.6 s$
$201.6 \div 60 = 3.36 min = 3 \frac{9}{25} min$

ट्रिक: सीधे मिनट में: $5 km/h = \frac{5000}{60} m/min$ ; $\frac{280 \times 60}{5000} = 3.36$ ।

उत्तर: (B) $3 \frac{9}{25}$ मिनट

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSpeed, Time and Distance (Chase)SSC CPO Paper I 2024 · 27 Jun Shift 1 →

Q1705.

The cost price of 36 articles is the same as the selling price of N articles. If the profit is 20%, then the value of N is:

36 वस्तुओं का क्रय मूल्य N वस्तुओं के विक्रय मूल्य के बराबर है। यदि लाभ 20% है, तो N का मान कितना है?

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Concept: CP of 36 = SP of N ⇒ $\frac{SP}{CP} = \frac{36}{N}$ .

Profit $20 %$ ⇒ $\frac{SP}{CP} = \frac{120}{100}$
$\frac{36}{N} = \frac{6}{5}$ ⇒ $N = 30$

Trick: Profit $% = \frac{36 - N}{N} \times 100$ ; check $N = 30$ : $\frac{6}{30} = 20 %$ .

Answer: (B) $30$

अवधारणा: 36 का CP = N का SP ⇒ $\frac{SP}{CP} = \frac{36}{N}$ ।

लाभ $20 %$ ⇒ $\frac{SP}{CP} = \frac{120}{100}$
$\frac{36}{N} = \frac{6}{5}$ ⇒ $N = 30$

ट्रिक: लाभ $% = \frac{36 - N}{N} \times 100$ ; $N = 30$ पर $\frac{6}{30} = 20 %$ ।

उत्तर: (B) $30$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeProfit and LossSSC CPO Paper I 2024 · 27 Jun Shift 1 →

Q1706.

A can do a work in 20 days and B in 30 days. If they work on it together for 2 days,
then what is the fraction of the work that is left?

A किसी कार्य को 20 दिनों में और B उसे 30 दिनों में कर सकता है। यदि वे 2 दिनों तक एक साथ उस पर कार्य करते हैं,
तो कार्य का कितना भाग शेष रह जाता है?

A $\frac{5}{8}$
B $\frac{3}{5}$
C $\frac{5}{7}$
D $\frac{5}{6}$

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Concept: One-day work adds: $\frac{1}{20} + \frac{1}{30}$ .

$\frac{1}{20} + \frac{1}{30} = \frac{3 + 2}{60} = \frac{1}{12}$ per day
2 days ⇒ $\frac{2}{12} = \frac{1}{6}$ done
Left $= 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$

Trick: LCM method: total 60 units, A = 3, B = 2 per day ⇒ 10 units in 2 days ⇒ $\frac{50}{60}$ left.

Answer: (D) $\frac{5}{6}$

अवधारणा: एक दिन का काम जोड़ें: $\frac{1}{20} + \frac{1}{30}$ ।

$\frac{1}{20} + \frac{1}{30} = \frac{3 + 2}{60} = \frac{1}{12}$ प्रतिदिन
2 दिन ⇒ $\frac{2}{12} = \frac{1}{6}$ काम पूरा
शेष $= 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$

ट्रिक: LCM विधि: कुल 60 इकाई, A = 3, B = 2 प्रतिदिन ⇒ 2 दिन में 10 इकाई ⇒ $\frac{50}{60}$ शेष।

उत्तर: (D) $\frac{5}{6}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTime and WorkSSC CPO Paper I 2024 · 27 Jun Shift 1 →

Q1707.

A man wishes to cover 1 km distance in river water. In still water he takes 12 minutes to cover it, but in the flowing river he takes 13 minutes. The speed of the flowing water of the river is:

एक व्यक्ति नदी के जल में 1 km की दूरी तय करना चाहता है। स्थिर जल में उसे यह दूरी तय करने में 12 मिनट लगते हैं, लेकिन बहती नदी में उसे 13 मिनट लगते हैं। नदी के बहते जल की चाल कितनी है?

A $22 km/h$
B $\frac{7}{12} km/h$
C $25 km/h$
D $\frac{5}{13} km/h$

Show answer

Concept: Taking longer in the river means he moves against the current: upstream speed $= u - c$ .

Still water: $1 km$ in $12$ min ⇒ $u = 5 km/h$
River: $1 km$ in $13$ min ⇒ $\frac{60}{13} km/h$
$c = 5 - \frac{60}{13} = \frac{65 - 60}{13} = \frac{5}{13} km/h$

Trick: Speed $= \frac{60}{minutes} km/h$ for a $1 km$ trip.

Answer: (D) $\frac{5}{13} km/h$

अवधारणा: नदी में अधिक समय ⇒ धारा के विपरीत चल रहा है: ऊर्ध्वप्रवाह (upstream) चाल $= u - c$ ।

शांत जल: $1 km$ , $12$ मिनट में ⇒ $u = 5 km/h$
नदी में: $1 km$ , $13$ मिनट में ⇒ $\frac{60}{13} km/h$
$c = 5 - \frac{60}{13} = \frac{65 - 60}{13} = \frac{5}{13} km/h$

ट्रिक: $1 km$ की दूरी के लिए चाल $= \frac{60}{मिनट} km/h$ (मिनट $minutes$ )।

उत्तर: (D) $\frac{5}{13} km/h$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeBoats and StreamsSSC CPO Paper I 2024 · 27 Jun Shift 1 →

Q1708.

Study the given bar-graph and answer the question that follows.
The bar-graph gives the sales and profit (both in ₹ cr.) of company Z across four years.

What was the approximate percentage profit margin on revenue of company Z in 2016?

दिए गए दंड आलेख का अध्ययन कीजिए और उसके बाद दिए गए प्रश्न का उत्तर दीजिए।
दंड आलेख चार वर्षों में कंपनी Z की बिक्री और लाभ (दोनों ₹ करोड़ में) को दर्शाता है।

वर्ष 2016 में कंपनी Z का राजस्व पर अनुमानित प्रतिशत लाभ मार्जिन कितना था?

A70%
B54.64%
C41.18%
D60%

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Concept: Profit margin on revenue $= \frac{Profit}{Sales} \times 100$ .

2016: Sales $= 2057$ , Profit $= 847$ (₹ cr)
$\frac{847}{2057} \times 100 = 41.18 %$

Trick: $847 = 7 \times 121$ , $2057 = 17 \times 121$ ⇒ margin $= \frac{7}{17} = 41.18 %$ .

Answer: (C) $41.18 %$

अवधारणा: राजस्व पर लाभ मार्जिन $= \frac{लाभ}{बिक्री} \times 100$ ।

2016: बिक्री $= 2057$ , लाभ $= 847$ (₹ करोड़)
$\frac{847}{2057} \times 100 = 41.18 %$

ट्रिक: $847 = 7 \times 121$ , $2057 = 17 \times 121$ ⇒ मार्जिन $= \frac{7}{17} = 41.18 %$ ।

उत्तर: (C) $41.18 %$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeData Interpretation (Bar Graph)SSC CPO Paper I 2024 · 27 Jun Shift 1 →

Q1709.

A train covers 60 km at a speed of 80 km/h, 100 km at a speed of 90 km/h, and another 140 km at a speed of 120 km/h. Find the average speed for the complete journey.
(Round to the nearest integer.)

एक रेलगाड़ी 60 km की दूरी 80 km/h की चाल से, 100 km की दूरी 90 km/h की चाल से, और अन्य 140 km की दूरी 120 km/h की चाल से तय करती है। संपूर्ण यात्रा के लिए औसत चाल ज्ञात कीजिए।
(निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित कीजिए।)

A115 km/h
B99 km/h
C90 km/h
D105 km/h

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Concept: Average speed $= \frac{total distance}{total time}$ .

Times: $\frac{60}{80} = \frac{3}{4}$ , $\frac{100}{90} = \frac{10}{9}$ , $\frac{140}{120} = \frac{7}{6}$ h
Total time $= \frac{27 + 40 + 42}{36} = \frac{109}{36}$ h; distance $= 300 km$
Average $= 300 \times \frac{36}{109} \approx 99.08 \approx 99 km/h$

Trick: Never average the speeds ( $\frac{80 + 90 + 120}{3}$ ); always total distance ÷ total time.

Answer: (B) $99 km/h$

अवधारणा: औसत चाल $= \frac{कुल दूरी}{कुल समय}$ ।

समय: $\frac{60}{80} = \frac{3}{4}$ , $\frac{100}{90} = \frac{10}{9}$ , $\frac{140}{120} = \frac{7}{6}$ घंटे
कुल समय $= \frac{27 + 40 + 42}{36} = \frac{109}{36}$ घंटे; दूरी $= 300 km$
औसत $= 300 \times \frac{36}{109} \approx 99.08 \approx 99 km/h$

ट्रिक: चालों का सीधा औसत न लें; हमेशा कुल दूरी ÷ कुल समय।

उत्तर: (B) $99 km/h$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeAverage SpeedSSC CPO Paper I 2024 · 27 Jun Shift 1 →

Q1710.

From an external point A, tangents AP and AQ are drawn to a circle with centre O. If

∠ A P Q = 40^{\circ}

, then find

∠ P O Q

एक बाह्य बिंदु A से, केंद्र O वाले एक वृत्त पर स्पर्श रेखाएँ AP और AQ खींची गई हैं। यदि

∠ A P Q = 40^{\circ}

है, तो

∠ P O Q

ज्ञात कीजिए।

A60°
B100°
C110°
D80°

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Concept: Tangents from an external point are equal, and radius ⟂ tangent, so $∠ P A Q + ∠ P O Q = 180^{\circ}$ .

$A P = A Q$ ⇒ $∠ A P Q = ∠ A Q P = 40^{\circ}$
$∠ P A Q = 180^{\circ} - 80^{\circ} = 100^{\circ}$
In quadrilateral $O P A Q$ : $∠ P O Q = 360^{\circ} - 90^{\circ} - 90^{\circ} - 100^{\circ} = 80^{\circ}$

Trick: $∠ P O Q = 2 \times ∠ A P Q = 80^{\circ}$ directly.

Answer: (D) $80^{\circ}$

अवधारणा: बाह्य बिंदु से खींची स्पर्श रेखाएँ बराबर होती हैं और त्रिज्या ⟂ स्पर्श रेखा, अतः $∠ P A Q + ∠ P O Q = 180^{\circ}$ ।

$A P = A Q$ ⇒ $∠ A P Q = ∠ A Q P = 40^{\circ}$
$∠ P A Q = 180^{\circ} - 80^{\circ} = 100^{\circ}$
चतुर्भुज $O P A Q$ में: $∠ P O Q = 360^{\circ} - 90^{\circ} - 90^{\circ} - 100^{\circ} = 80^{\circ}$

ट्रिक: सीधे $∠ P O Q = 2 \times ∠ A P Q = 80^{\circ}$ ।

उत्तर: (D) $80^{\circ}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeCircles – TangentsSSC CPO Paper I 2024 · 27 Jun Shift 1 →

Q1711.

The base of a parallelogram is twice its height. If the area of the parallelogram is 338 cm², then find its height (in cm).

एक समांतर चतुर्भुज का आधार उसकी ऊँचाई का दोगुना है। यदि समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल 338 cm² है, तो उसकी ऊँचाई (cm में) ज्ञात कीजिए।

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Concept: Area of parallelogram $= base \times height$ .

Base $= 2 h$ ⇒ $2 h \times h = 338$
$h^{2} = 169$ ⇒ $h = 13 cm$

Trick: Halve the area and take the square root: $\sqrt{169} = 13$ .

Answer: (B) $13$

अवधारणा: समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल $= आधार \times ऊँचाई$ ।

आधार $= 2 h$ ⇒ $2 h \times h = 338$
$h^{2} = 169$ ⇒ $h = 13 cm$

ट्रिक: क्षेत्रफल का आधा कर वर्गमूल लें: $\sqrt{169} = 13$ ।

उत्तर: (B) $13$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeMensuration – ParallelogramSSC CPO Paper I 2024 · 27 Jun Shift 1 →

Q1712.

57% of Ranita’s weekly income is equal to 76% of Bhaskar’s weekly income. If Ranita’s weekly income was reduced by ₹400, while Bhaskar’s weekly income did not change, the ratio of the weekly incomes of Ranita and Bhaskar, respectively, would have been 6 : 5. What is Bhaskar’s weekly income (in ₹)?

Ranita की साप्ताहिक आय का 57%, Bhaskar की साप्ताहिक आय के 76% के बराबर है। यदि Ranita की साप्ताहिक आय में ₹400 की कमी कर दी जाती, जबकि Bhaskar की साप्ताहिक आय में कोई परिवर्तन नहीं होता, तो Ranita और Bhaskar की साप्ताहिक आय का अनुपात क्रमशः 6 : 5 होता। Bhaskar की साप्ताहिक आय (₹ में) कितनी है?

A3000
B4000
C2800
D3200

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Concept: Turn the percentage equality into a ratio of incomes.

$0.57 R = 0.76 B$ ⇒ $\frac{R}{B} = \frac{76}{57} = \frac{4}{3}$ ; let $R = 4 k$ , $B = 3 k$
$\frac{4 k - 400}{3 k} = \frac{6}{5}$ ⇒ $20 k - 2000 = 18 k$ ⇒ $k = 1000$
Bhaskar $= 3 k = ₹ 3000$

Trick: Option check: $B = 3000$ ⇒ $R = 4000$ ; $\frac{3600}{3000} = \frac{6}{5}$ ✓.

Answer: (A) ₹3000

अवधारणा: प्रतिशत की समानता को आय के अनुपात में बदलें।

$0.57 R = 0.76 B$ ⇒ $\frac{R}{B} = \frac{76}{57} = \frac{4}{3}$ ; माना $R = 4 k$ , $B = 3 k$
$\frac{4 k - 400}{3 k} = \frac{6}{5}$ ⇒ $20 k - 2000 = 18 k$ ⇒ $k = 1000$
भास्कर $= 3 k = ₹ 3000$

ट्रिक: विकल्प जाँच: $B = 3000$ ⇒ $R = 4000$ ; $\frac{3600}{3000} = \frac{6}{5}$ ✓।

उत्तर: (A) ₹3000

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeRatio and PercentageSSC CPO Paper I 2024 · 27 Jun Shift 1 →

Q1713.

A person borrowed ₹ 1760 at 6% per annum and ₹ 2240 at 9% per annum at simple
interest for the same period. He had to pay ₹ 1536 in all as interest. Find the time (in years).

एक व्यक्ति ने समान अवधि के लिए साधारण ब्याज पर ₹ 1760, 6% वार्षिक दर पर और ₹ 2240, 9% वार्षिक दर पर
उधार लिए। उसे ब्याज के रूप में कुल ₹ 1536 का भुगतान करना पड़ा। समय (वर्षों में) ज्ञात कीजिए।

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Concept: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ ; same $T$ for both loans.

Yearly interest $= \frac{1760 \times 6}{100} + \frac{2240 \times 9}{100} = 105.6 + 201.6 = 307.2$
$307.2 \times T = 1536$ ⇒ $T = 5$ years

Trick: Multiply by 10: $3072 T = 15360$ ⇒ $T = 5$ .

Answer: (D) $5$

अवधारणा: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ ; दोनों ऋणों के लिए $T$ समान।

वार्षिक ब्याज $= \frac{1760 \times 6}{100} + \frac{2240 \times 9}{100} = 105.6 + 201.6 = 307.2$
$307.2 \times T = 1536$ ⇒ $T = 5$ वर्ष

ट्रिक: 10 से गुणा करें: $3072 T = 15360$ ⇒ $T = 5$ ।

उत्तर: (D) $5$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSimple InterestSSC CPO Paper I 2024 · 27 Jun Shift 1 →

Q1714.

Simplify:

(1 + \tan^{2} A) + (1 + \frac{1}{\tan^{2} A})

सरल कीजिए:

(1 + \tan^{2} A) + (1 + \frac{1}{\tan^{2} A})

A $\frac{1}{\cot^{2} A - \tan^{4} A}$
B $\frac{1}{\sin^{2} A - \sin^{4} A}$
C $\frac{1}{\sin^{2} A - \cos^{4} A}$
D $\frac{1}{\cos^{2} A - \sin^{4} A}$

Show answer

Concept: $1 + \tan^{2} A = \sec^{2} A$ and $1 + \cot^{2} A = {cosec}^{2} A$ .

Expression $= \sec^{2} A + {cosec}^{2} A = \frac{1}{\cos^{2} A} + \frac{1}{\sin^{2} A}$
$= \frac{\sin^{2} A + \cos^{2} A}{\sin^{2} A \cos^{2} A} = \frac{1}{\sin^{2} A \cos^{2} A}$
$\sin^{2} A \cos^{2} A = \sin^{2} A (1 - \sin^{2} A) = \sin^{2} A - \sin^{4} A$

Trick: $\sec^{2} A + {cosec}^{2} A = \sec^{2} A \cdot {cosec}^{2} A$ always.

Answer: (B) $\frac{1}{\sin^{2} A - \sin^{4} A}$

अवधारणा: $1 + \tan^{2} A = \sec^{2} A$ तथा $1 + \cot^{2} A = {cosec}^{2} A$ ।

व्यंजक $= \sec^{2} A + {cosec}^{2} A = \frac{1}{\cos^{2} A} + \frac{1}{\sin^{2} A}$
$= \frac{\sin^{2} A + \cos^{2} A}{\sin^{2} A \cos^{2} A} = \frac{1}{\sin^{2} A \cos^{2} A}$
$\sin^{2} A \cos^{2} A = \sin^{2} A (1 - \sin^{2} A) = \sin^{2} A - \sin^{4} A$

ट्रिक: $\sec^{2} A + {cosec}^{2} A = \sec^{2} A \cdot {cosec}^{2} A$ सदैव।

उत्तर: (B) $\frac{1}{\sin^{2} A - \sin^{4} A}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTrigonometric IdentitiesSSC CPO Paper I 2024 · 27 Jun Shift 1 →

Q1715.

The possible value of

x

satisfying

\frac{(143 \div 13 \times x - 3 \times 3)}{(6^{2} - 7 \times 5 + x^{2})} = 1

is:

x

का वह संभावित मान, जो

\frac{(143 \div 13 \times x - 3 \times 3)}{(6^{2} - 7 \times 5 + x^{2})} = 1

को संतुष्ट करता है, कितना है?

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Concept: Simplify numerator and denominator by BODMAS, then cross-multiply.

Numerator: $143 \div 13 \times x - 9 = 11 x - 9$
Denominator: $36 - 35 + x^{2} = 1 + x^{2}$
$11 x - 9 = 1 + x^{2}$ ⇒ $x^{2} - 11 x + 10 = 0$ ⇒ $(x - 1) (x - 10) = 0$
$x = 1$ or $10$ ; only $1$ is in the options.

Trick: Put options: $x = 1$ ⇒ $\frac{2}{2} = 1$ ✓.

Answer: (B) $1$

अवधारणा: BODMAS से अंश और हर सरल करें, फिर वज्र-गुणन करें।

अंश: $143 \div 13 \times x - 9 = 11 x - 9$
हर: $36 - 35 + x^{2} = 1 + x^{2}$
$11 x - 9 = 1 + x^{2}$ ⇒ $x^{2} - 11 x + 10 = 0$ ⇒ $(x - 1) (x - 10) = 0$
$x = 1$ या $10$ ; विकल्पों में केवल $1$ है।

ट्रिक: विकल्प रखें: $x = 1$ ⇒ $\frac{2}{2} = 1$ ✓।

उत्तर: (B) $1$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSimplification and Quadratic EquationSSC CPO Paper I 2024 · 27 Jun Shift 1 →

Q1716.

Find the value of 12 + 24 ÷ 2 - 7 × 30 ÷ 6 + (5 + 4) × 8 + 8 ÷ 8 - 8.

12 + 24 ÷ 2 - 7 × 30 ÷ 6 + (5 + 4) × 8 + 8 ÷ 8 - 8 का मान ज्ञात कीजिए।

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Concept: Bracket first, then ÷ and × left to right, then + and −.

$24 \div 2 = 12$ ; $7 \times 30 \div 6 = 35$ ; $(5 + 4) \times 8 = 72$ ; $8 \div 8 = 1$
$12 + 12 - 35 + 72 + 1 - 8 = 54$

Trick: Add all positives ( $97$ ), subtract negatives ( $43$ ): $54$ .

Answer: (B) $54$

अवधारणा: पहले कोष्ठक, फिर ÷ और × बाएँ से दाएँ, फिर + और −।

$24 \div 2 = 12$ ; $7 \times 30 \div 6 = 35$ ; $(5 + 4) \times 8 = 72$ ; $8 \div 8 = 1$
$12 + 12 - 35 + 72 + 1 - 8 = 54$

ट्रिक: सभी धनात्मक जोड़ें ( $97$ ), ऋणात्मक घटाएँ ( $43$ ): $54$ ।

उत्तर: (B) $54$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSimplification (BODMAS)SSC CPO Paper I 2024 · 27 Jun Shift 1 →

Q1717.

The percentage distribution of the number of tires of different brands produced in a year by a certain factory is shown in the given pie chart. The total number of tires sold is 1350.

What is the difference between the average number of Avon and Firestone tires sold together and the average number of Good year and Dunlop tires sold together?

किसी कारखाने द्वारा एक वर्ष में उत्पादित विभिन्न ब्रांडों के टायरों की संख्या का प्रतिशत वितरण दिए गए पाई चार्ट में दर्शाया गया है। बेचे गए टायरों की कुल संख्या 1350 है।

Avon और Firestone के एक साथ बेचे गए टायरों की औसत संख्या तथा Good year और Dunlop के एक साथ बेचे गए टायरों की औसत संख्या के बीच का अंतर कितना है?

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Concept: Work in percentages first, convert to numbers at the end.

Avg(Avon, Firestone) $= \frac{21 + 14}{2} = 17.5 %$
Avg(Good year, Dunlop) $= \frac{12 + 15}{2} = 13.5 %$
Difference $= 4 %$ of $1350 = 54$

Trick: Difference of averages $= \frac{35 - 27}{2} % = 4 %$ — one multiplication only.

Answer: (B) $54$

अवधारणा: पहले प्रतिशत में हल करें, अंत में संख्या में बदलें।

औसत(Avon, Firestone) $= \frac{21 + 14}{2} = 17.5 %$
औसत(Good year, Dunlop) $= \frac{12 + 15}{2} = 13.5 %$
अंतर $= 1350$ का $4 % = 54$

ट्रिक: औसतों का अंतर $= \frac{35 - 27}{2} % = 4 %$ — केवल एक गुणा।

उत्तर: (B) $54$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeData Interpretation (Pie Chart)SSC CPO Paper I 2024 · 27 Jun Shift 1 →

Q1718.

Simplify the given expression.

25 \div 5 \times 7 of (5 + 7) - 13 (6 \times 4)

दिए गए व्यंजक को सरल कीजिए।

25 \div 5 \times 7 of (5 + 7) - 13 (6 \times 4)

A108
B138
C126
D112

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Concept: In BODMAS, 'of' is done right after brackets, before ÷ and ×.

$(5 + 7) = 12$ ; $7$ of $12 = 84$ ; $13 (6 \times 4) = 13 \times 24 = 312$
$25 \div 5 \times 84 = 5 \times 84 = 420$
$420 - 312 = 108$

Trick: 'Of' binds only $7$ and $12$ : $7 of 12 = 84$ ; then $25 \div 5 = 5$ and $5 \times 84 = 420$ .

Answer: (A) $108$

अवधारणा: BODMAS में 'of' कोष्ठक के बाद, ÷ और × से पहले हल होता है।

$(5 + 7) = 12$ ; $7$ of $12 = 84$ ; $13 (6 \times 4) = 13 \times 24 = 312$
$25 \div 5 \times 84 = 5 \times 84 = 420$
$420 - 312 = 108$

ट्रिक: 'of' केवल $7$ और $12$ को जोड़ता है; $25 \div 5$ अलग से हल होगा।

उत्तर: (A) $108$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSimplification (BODMAS – 'of')SSC CPO Paper I 2024 · 27 Jun Shift 1 →

Q1719.

Ramanna purchased raw materials for a certain price to manufacture a product.
However, owing to shortage of labour, 22.5% of the raw materials could not be utilised and got wasted. 80% of the cost of raw materials used was added as the cost of
manufacturing. If Ramanna could sell his product at a price to earn an overall profit of 20% after offering a discount of 20%, how many times of the total cost of the raw
materials purchased was the marked price of the product?

Ramanna ने एक उत्पाद का निर्माण करने के लिए एक निश्चित मूल्य पर कच्चा माल खरीदा।
हालाँकि, श्रमिकों की कमी के कारण, 22.5% कच्चे माल का उपयोग नहीं हो सका और वह व्यर्थ हो गया। उपयोग किए गए कच्चे माल की लागत का 80% विनिर्माण लागत के रूप में
जोड़ा गया। यदि Ramanna 20% की छूट देने के बाद 20% का कुल लाभ अर्जित करने के लिए अपने उत्पाद को एक मूल्य पर बेच सका, तो उत्पाद का अंकित मूल्य, खरीदे गए कच्चे माल की कुल लागत का
कितना गुना था?

A2.43 times2.43 गुना
B2.40 times2.40 गुना
C2.44 times2.44 गुना
D2.42 times2.42 गुना

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Concept: Take raw material cost $= 100$ ; total cost includes wasted material.

Used $= 77.5$ ; manufacturing $= 80 %$ of $77.5 = 62$
Total cost $= 100 + 62 = 162$ ; SP (20% profit) $= 162 \times 1.2 = 194.4$
MP $= \frac{194.4}{0.8} = 243$ ⇒ $\frac{243}{100} = 2.43$ times

Trick: MP $= Cost \times \frac{120}{80} = 162 \times 1.5 = 243$ .

Answer: (A) $2.43$ times

अवधारणा: कच्चे माल की लागत $= 100$ मानें; बर्बाद माल भी लागत में शामिल है।

प्रयुक्त $= 77.5$ ; निर्माण लागत $= 77.5$ का $80 % = 62$
कुल लागत $= 100 + 62 = 162$ ; SP (20% लाभ) $= 162 \times 1.2 = 194.4$
MP $= \frac{194.4}{0.8} = 243$ ⇒ $\frac{243}{100} = 2.43$ गुना

ट्रिक: MP $= लागत \times \frac{120}{80} = 162 \times 1.5 = 243$ ।

उत्तर: (A) $2.43$ गुना

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeProfit, Loss and DiscountSSC CPO Paper I 2024 · 27 Jun Shift 1 →

Q1720.

Simplify the following expression.

3 \frac{1}{5} of 2 \frac{3}{4} \div \frac{11}{3} + (2 \frac{1}{5} \div 1 \frac{2}{5} of 1 \frac{3}{7} - 2 \frac{1}{3})

निम्नलिखित व्यंजक को सरल कीजिए।

3 \frac{1}{5} of 2 \frac{3}{4} \div \frac{11}{3} + (2 \frac{1}{5} \div 1 \frac{2}{5} of 1 \frac{3}{7} - 2 \frac{1}{3})

A $2 \frac{1}{6}$
B $4 \frac{1}{6}$
C $1 \frac{1}{6}$
D $3 \frac{1}{6}$

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Concept: Convert mixed fractions; do 'of' before ÷.

$\frac{16}{5}$ of $\frac{11}{4} = \frac{44}{5}$ ; $\frac{44}{5} \div \frac{11}{3} = \frac{12}{5}$
Bracket: $\frac{7}{5}$ of $\frac{10}{7} = 2$ ; $\frac{11}{5} \div 2 = \frac{11}{10}$ ; $\frac{11}{10} - \frac{7}{3} = - \frac{37}{30}$
$\frac{12}{5} - \frac{37}{30} = \frac{72 - 37}{30} = \frac{35}{30} = \frac{7}{6} = 1 \frac{1}{6}$

Trick: Options differ only in the whole part, so estimate: $2.4 - 1.23 \approx 1.17$ ⇒ $1 \frac{1}{6}$ .

Answer: (C) $1 \frac{1}{6}$

अवधारणा: मिश्रित भिन्नों को बदलें; ÷ से पहले 'of' हल करें।

$\frac{16}{5}$ of $\frac{11}{4} = \frac{44}{5}$ ; $\frac{44}{5} \div \frac{11}{3} = \frac{12}{5}$
कोष्ठक: $\frac{7}{5}$ of $\frac{10}{7} = 2$ ; $\frac{11}{5} \div 2 = \frac{11}{10}$ ; $\frac{11}{10} - \frac{7}{3} = - \frac{37}{30}$
$\frac{12}{5} - \frac{37}{30} = \frac{72 - 37}{30} = \frac{35}{30} = \frac{7}{6} = 1 \frac{1}{6}$

ट्रिक: विकल्प केवल पूर्णांक भाग में भिन्न हैं: $2.4 - 1.23 \approx 1.17$ ⇒ $1 \frac{1}{6}$ ।

उत्तर: (C) $1 \frac{1}{6}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSimplification of FractionsSSC CPO Paper I 2024 · 27 Jun Shift 1 →