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Q&A: practice questions with answers

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6,600 questions found.

Q1901.

Study the given histogram that shows the marks obtained by students in an examination and answer the question that follows.
(Histogram data: marks on the horizontal axis, number of students on the vertical axis)

Marks	Number of Students
150 – 200	30
200 – 250	45
250 – 300	60
300 – 350	35
350 – 400	40
400 – 450	35

The number of students who obtained less than 250 marks is what per cent more than the number of students who obtained 400 or more marks? (correct to one decimal place)

दिए गए आयतचित्र (histogram) का अध्ययन कीजिए, जो किसी परीक्षा में छात्रों द्वारा प्राप्त अंकों को दर्शाता है, और उसके बाद दिए गए प्रश्न का उत्तर दीजिए।
(आयतचित्र के आँकड़े: क्षैतिज अक्ष पर अंक, ऊर्ध्वाधर अक्ष पर छात्रों की संख्या)

अंक	छात्रों की संख्या
150 – 200	30
200 – 250	45
250 – 300	60
300 – 350	35
350 – 400	40
400 – 450	35

250 से कम अंक प्राप्त करने वाले छात्रों की संख्या, 400 या उससे अधिक अंक प्राप्त करने वाले छात्रों की संख्या से कितने प्रतिशत अधिक है? (दशमलव के एक स्थान तक सही)

A150%
B175.8%
C114.3%
D100%

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Concept: Read the class frequencies from the histogram and use $% more = \frac{difference}{base} \times 100$ .

Less than 250 marks: classes 150–200 and 200–250 $\Rightarrow 30 + 45 = 75$ .
400 or more marks: only class 400–450 $\Rightarrow 35$ .
$% more = \frac{75 - 35}{35} \times 100 = \frac{4000}{35} \approx 114.3 %$ .

Trick: Base is the number after 'than' (here 35), so divide the difference by 35.

Answer: (C) $114.3 %$

अवधारणा: हिस्टोग्राम से class की frequency पढ़ें और $% अधिक = \frac{अंतर}{आधार} \times 100$ लगाएँ।

250 से कम अंक: 150–200 और 200–250 $\Rightarrow 30 + 45 = 75$ ।
400 या अधिक अंक: केवल 400–450 $\Rightarrow 35$ ।
$% अधिक = \frac{75 - 35}{35} \times 100 \approx 114.3 %$ ।

ट्रिक: 'than' के बाद वाली संख्या (35) आधार होती है — अंतर को 35 से भाग दें।

उत्तर: (C) $114.3 %$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeHistogram (DI)SSC CPO Paper I 2020 · 25 Nov Shift 3 →

Q1902.

The internal length, breadth and height of a cuboidal room are 12 m, 8 m and 10 m, respectively. The total cost (in ₹) of whitewashing only all four walls of the room at the cost of ₹25 per m², is:

एक घनाभाकार कमरे की आंतरिक लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई क्रमशः 12 m, 8 m और 10 m है। ₹25 प्रति m² की दर से कमरे की केवल चारों दीवारों पर सफेदी कराने की कुल लागत (₹ में) है:

A12,600
B10,000
C11,400
D18,000

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Concept: Area of four walls of a room $= 2 h (l + b)$ .

Area $= 2 \times 10 \times (12 + 8) = 400 m^{2}$ .
Cost $= 400 \times 25 = 10000$ rupees.

Trick: Four walls = perimeter of floor × height: $40 \times 10 = 400$ .

Answer: (B) ₹10,000

अवधारणा: कमरे की चार दीवारों का क्षेत्रफल $= 2 h (l + b)$ ।

क्षेत्रफल $= 2 \times 10 \times (12 + 8) = 400 m^{2}$ ।
खर्च $= 400 \times 25 = 10000$ रुपये।

ट्रिक: चार दीवारें = फर्श का परिमाप × ऊँचाई: $40 \times 10 = 400$ ।

उत्तर: (B) ₹10,000

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Q1903.

If the numerator of a fraction is increased by 60% and the denominator is increased by 40%, then the resultant fraction is

\frac{16}{63}

. The original fraction is:

यदि किसी भिन्न के अंश में 60% की वृद्धि की जाए और हर में 40% की वृद्धि की जाए, तो परिणामी भिन्न

\frac{16}{63}

है। मूल भिन्न है:

A $\frac{5}{9}$
B $\frac{2}{9}$
C $\frac{2}{11}$
D $\frac{4}{9}$

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Concept: New fraction $= \frac{x \times 1.6}{y \times 1.4}$ ; equate to the given value.

$\frac{x}{y} \times \frac{160}{140} = \frac{16}{63}$ , i.e. $\frac{x}{y} \times \frac{8}{7} = \frac{16}{63}$ .
$\frac{x}{y} = \frac{16}{63} \times \frac{7}{8} = \frac{2}{9}$ .

Trick: Check: $\frac{2 \times 1.6}{9 \times 1.4} = \frac{3.2}{12.6} = \frac{16}{63}$ ✓.

Answer: (B) $\frac{2}{9}$

अवधारणा: नई भिन्न $= \frac{x \times 1.6}{y \times 1.4}$ ; इसे दिए मान के बराबर रखें।

$\frac{x}{y} \times \frac{8}{7} = \frac{16}{63}$ ।
$\frac{x}{y} = \frac{16}{63} \times \frac{7}{8} = \frac{2}{9}$ ।

ट्रिक: जाँच: $\frac{3.2}{12.6} = \frac{16}{63}$ ✓।

उत्तर: (B) $\frac{2}{9}$

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Q1904.

Five bells ring together at the intervals of 3, 5, 8, 9 and 10 seconds. All the bells ring simultaneously at the same time. They will again ring simultaneously after:

पाँच घंटियाँ 3, 5, 8, 9 और 10 सेकंड के अंतराल पर बजती हैं। सभी घंटियाँ एक ही समय पर एक साथ बजती हैं। वे पुनः एक साथ कितने समय बाद बजेंगी:

A6 minutes6 मिनट
B8 minutes8 मिनट
C9 minutes9 मिनट
D4 minutes4 मिनट

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Concept: Bells ring together again after the LCM of their intervals.

$LCM (3, 5, 8, 9, 10) = 2^{3} \times 3^{2} \times 5 = 360$ seconds.
$360 s = \frac{360}{60} = 6$ minutes.

Trick: Take highest powers: 8 gives $2^{3}$ , 9 gives $3^{2}$ , and 5.

Answer: (A) 6 minutes

अवधारणा: घंटियाँ फिर एक साथ उनके अंतरालों के LCM के बाद बजती हैं।

$LCM (3, 5, 8, 9, 10) = 2^{3} \times 3^{2} \times 5 = 360$ सेकंड।
$360 s = 6$ मिनट।

ट्रिक: सबसे बड़ी घातें लें: 8 से $2^{3}$ , 9 से $3^{2}$ , और 5।

उत्तर: (A) 6 मिनट

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Q1905.

The average age of 40 students of a class is 16 years. After admission of 10 new students to the class, the average becomes 15 years. If the average age of 5 of the new students is 11 years, then the average age (in years) of the remaining 5 new students is:

किसी कक्षा के 40 छात्रों की औसत आयु 16 वर्ष है। कक्षा में 10 नए छात्रों के प्रवेश के बाद, औसत 15 वर्ष हो जाता है। यदि नए छात्रों में से 5 की औसत आयु 11 वर्ष है, तो शेष 5 नए छात्रों की औसत आयु (वर्षों में) है:

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Concept: Total = average × number.

Old total $= 40 \times 16 = 640$ ; new total $= 50 \times 15 = 750$ .
10 new students' total $= 750 - 640 = 110$ .
5 of them $= 5 \times 11 = 55$ ; remaining 5 $= 110 - 55 = 55$ , average $= \frac{55}{5} = 11$ .

Trick: Sum of new 10 = 110, so their average is also 11.

Answer: (D) 11

अवधारणा: कुल योग = औसत × संख्या।

पुराना योग $= 40 \times 16 = 640$ ; नया योग $= 50 \times 15 = 750$ ।
10 नए छात्रों का योग $= 110$ ।
5 छात्रों का योग $= 55$ ; शेष 5 का योग $= 55$ , औसत $= \frac{55}{5} = 11$ ।

ट्रिक: नए 10 का योग 110 है, अतः उनका औसत 11 ही है।

उत्तर: (D) 11

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Q1906.

The following pie chart shows percentage expenditure of a country on different heads. The total expenditure is ₹1,680 (in billions). Study the chart and answer the question.
(Pie chart data)

Head	Expenditure (%)
Subsidy	21
Interest Payment	15
Health	4
Education	6
Proceeds to states	34
Defence	12
Employee	7
Misc	1

The central angle of the sector representing expenditure on Interest payment is:

निम्नलिखित पाई चार्ट विभिन्न मदों पर किसी देश के प्रतिशत व्यय को दर्शाता है। कुल व्यय ₹1,680 (अरब में) है। चार्ट का अध्ययन कीजिए और प्रश्न का उत्तर दीजिए।
(पाई चार्ट के आँकड़े)

मद	व्यय (%)
सब्सिडी	21
ब्याज भुगतान	15
स्वास्थ्य	4
शिक्षा	6
राज्यों को अंतरण	34
रक्षा	12
कर्मचारी	7
विविध	1

ब्याज भुगतान पर व्यय को दर्शाने वाले त्रिज्यखंड का केंद्रीय कोण है:

A $90^{\circ}$
B $72^{\circ}$
C $54^{\circ}$
D $108^{\circ}$

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Concept: Central angle $= \frac{percentage}{100} \times 360^{\circ}$ .

Interest payment $= 15 %$ .
Angle $= \frac{15}{100} \times 360^{\circ} = 54^{\circ}$ .

Trick: $1 % = {3.6}^{\circ}$ , so $15 % = 15 \times 3.6 = 54^{\circ}$ .

Answer: (C) $54^{\circ}$

अवधारणा: केंद्रीय कोण $= \frac{प्रतिशत}{100} \times 360^{\circ}$ ।

ब्याज भुगतान (Interest payment) $= 15 %$ ।
कोण $= \frac{15}{100} \times 360^{\circ} = 54^{\circ}$ ।

ट्रिक: $1 % = {3.6}^{\circ}$ , अतः $15 % = 54^{\circ}$ ।

उत्तर: (C) $54^{\circ}$

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Q1907.

A’s salary is 35% more than B’s salary. How much per cent is B’s salary less than that of A’s? (correct to the nearest integer)

A का वेतन, B के वेतन से 35% अधिक है। B का वेतन, A के वेतन से कितने प्रतिशत कम है? (निकटतम पूर्णांक तक सही)

A17.5%
B20%
C35%
D26%

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Concept: If A is $r %$ more than B, B is $\frac{r}{100 + r} \times 100 %$ less than A.

Let B = 100, then A = 135.
$% less = \frac{35}{135} \times 100 \approx 25.93 % \approx 26 %$ .

Trick: $35 % = \frac{7}{20}$ ; B less than A by $\frac{7}{27} \approx 26 %$ .

Answer: (D) $26 %$

अवधारणा: यदि A, B से $r %$ अधिक है तो B, A से $\frac{r}{100 + r} \times 100 %$ कम है।

B = 100 मानें, तो A = 135।
$% कम = \frac{35}{135} \times 100 \approx 26 %$ ।

ट्रिक: $35 % = \frac{7}{20}$ ; B कम है $\frac{7}{27} \approx 26 %$ ।

उत्तर: (D) $26 %$

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Q1908.

A sum of ₹36,000 is divided into two parts, A and B, such that the simple interest at the rate of 15% p.a. on A and B after two years and four years, respectively, is equal. The total interest (in ₹) received from A is:

₹36,000 की राशि को दो भागों, A और B, में इस प्रकार विभाजित किया जाता है कि 15% वार्षिक दर से A पर दो वर्ष बाद और B पर चार वर्ष बाद प्राप्त साधारण ब्याज बराबर है। A से प्राप्त कुल ब्याज (₹ में) है:

A1,800
B3,600
C7,200
D5,400

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Concept: $S I = \frac{P \times R \times T}{100}$ ; equal interest means $P_{A} T_{A} = P_{B} T_{B}$ .

$A \times 2 = B \times 4 \Rightarrow A : B = 2 : 1$ .
$A = \frac{2}{3} \times 36000 = 24000$ .
Interest from A $= \frac{24000 \times 15 \times 2}{100} = 7200$ .

Trick: Same rate: principal ratio = inverse of time ratio $= 4 : 2 = 2 : 1$ .

Answer: (C) ₹7,200

अवधारणा: $S I = \frac{P \times R \times T}{100}$ ; ब्याज बराबर हो तो $P_{A} T_{A} = P_{B} T_{B}$ ।

$A \times 2 = B \times 4 \Rightarrow A : B = 2 : 1$ ।
$A = \frac{2}{3} \times 36000 = 24000$ ।
A से ब्याज $= \frac{24000 \times 15 \times 2}{100} = 7200$ ।

ट्रिक: दर समान हो तो मूलधन का अनुपात = समय का उल्टा अनुपात $= 2 : 1$ ।

उत्तर: (C) ₹7,200

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Q1909.

P and Q together can do a work in 12 days. P alone can do the same work in 36 days. In how many days can Q alone complete two-third part of the same work?

P और Q मिलकर किसी कार्य को 12 दिनों में कर सकते हैं। P अकेले उसी कार्य को 36 दिनों में कर सकता है। Q अकेले उसी कार्य के दो-तिहाई भाग को कितने दिनों में पूरा कर सकता है?

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Concept: Use the LCM of days as total work.

Total work $= LCM (12, 36) = 36$ units; P+Q = 3/day, P = 1/day.
Q $= 3 - 1 = 2$ units/day.
$\frac{2}{3}$ of work $= 24$ units $\Rightarrow \frac{24}{2} = 12$ days.

Trick: Q alone does whole work in 18 days; $\frac{2}{3} \times 18 = 12$ .

Answer: (A) 12

अवधारणा: दिनों का LCM कुल कार्य मानें।

कुल कार्य $= LCM (12, 36) = 36$ इकाई; P+Q = 3 प्रति दिन, P = 1 प्रति दिन।
Q $= 3 - 1 = 2$ इकाई प्रति दिन।
$\frac{2}{3}$ कार्य $= 24$ इकाई $\Rightarrow \frac{24}{2} = 12$ दिन।

ट्रिक: Q अकेला 18 दिन में पूरा करता है; $\frac{2}{3} \times 18 = 12$ ।

उत्तर: (A) 12

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Q1910.

In an entrance examination at different centres, a total of 25, 30, 40, 45, 60 and 100 students appeared. The pass percentages of the different centres are 20%, 30%, 35%, 40%, 50% and 75%, respectively. The pass percentage of the entrance examination is: (correct to the nearest integer)

विभिन्न केंद्रों पर आयोजित एक प्रवेश परीक्षा में कुल 25, 30, 40, 45, 60 और 100 छात्र उपस्थित हुए। विभिन्न केंद्रों का उत्तीर्ण प्रतिशत क्रमशः 20%, 30%, 35%, 40%, 50% और 75% है। प्रवेश परीक्षा का उत्तीर्ण प्रतिशत है: (निकटतम पूर्णांक तक सही)

A59%
B43%
C53%
D50%

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Concept: Overall pass % $= \frac{total passed}{total appeared} \times 100$ .

Passed: $5 + 9 + 14 + 18 + 30 + 75 = 151$ .
Appeared: $25 + 30 + 40 + 45 + 60 + 100 = 300$ .
Pass % $= \frac{151}{300} \times 100 \approx 50.3 % \approx 50 %$ .

Trick: Never average the percentages directly — weight them by students.

Answer: (D) $50 %$

अवधारणा: कुल उत्तीर्ण % $= \frac{कुल उत्तीर्ण}{कुल परीक्षार्थी} \times 100$ ।

उत्तीर्ण: $5 + 9 + 14 + 18 + 30 + 75 = 151$ ।
कुल: $25 + 30 + 40 + 45 + 60 + 100 = 300$ ।
उत्तीर्ण % $= \frac{151}{300} \times 100 \approx 50 %$ ।

ट्रिक: प्रतिशतों का सीधा औसत न लें — छात्र संख्या से भारित करें।

उत्तर: (D) $50 %$

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Q1911.

Marks	Number of Students
150 – 200	30
200 – 250	45
250 – 300	60
300 – 350	35
350 – 400	40
400 – 450	35

If the total marks obtained by students be represented as a pie chart, then the central angle of the sector representing marks 200 or more but less than 300, is: (correct to the nearest degree)

अंक	छात्रों की संख्या
150 – 200	30
200 – 250	45
250 – 300	60
300 – 350	35
350 – 400	40
400 – 450	35

यदि छात्रों द्वारा प्राप्त कुल अंकों को पाई चार्ट के रूप में निरूपित किया जाए, तो 200 या उससे अधिक लेकिन 300 से कम अंकों को दर्शाने वाले त्रिज्यखंड का केंद्रीय कोण है: (निकटतम डिग्री तक सही)

A $128^{\circ}$
B $154^{\circ}$
C $68^{\circ}$
D $88^{\circ}$

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Concept: Central angle $= \frac{part}{total} \times 360^{\circ}$ (part and total = numbers of students).

Total students $= 30 + 45 + 60 + 35 + 40 + 35 = 245$ .
200 to less than 300: $45 + 60 = 105$ .
Angle $= \frac{105}{245} \times 360^{\circ} = \frac{3}{7} \times 360^{\circ} \approx 154^{\circ}$ .

Trick: $\frac{105}{245} = \frac{3}{7}$ ; $\frac{360}{7} \approx 51.4$ , times 3 ≈ 154.

Answer: (B) $154^{\circ}$

अवधारणा: केंद्रीय कोण $= \frac{भाग}{कुल} \times 360^{\circ}$ (छात्रों की संख्या)।

कुल छात्र $= 245$ ।
200 से 300 से कम: $45 + 60 = 105$ ।
कोण $= \frac{105}{245} \times 360^{\circ} = \frac{3}{7} \times 360^{\circ} \approx 154^{\circ}$ ।

ट्रिक: $\frac{105}{245} = \frac{3}{7}$ — सीधा सरल करें।

उत्तर: (B) $154^{\circ}$

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Q1912.

The speed of a boat in still water is 15 km/h, and the speed of the current is 5 km/h. In how much time (in hours) will the boat travel a distance of 60 km upstream and the same distance downstream?

शांत जल में एक नाव की चाल 15 km/h है, और धारा की चाल 5 km/h है। नाव को धारा के प्रतिकूल 60 km की दूरी और धारा के अनुकूल उतनी ही दूरी तय करने में कितना समय (घंटों में) लगेगा?

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Concept: Downstream speed $= u + v$ , upstream $= u - v$ .

Upstream $= 15 - 5 = 10 km/h$ ; downstream $= 20 km/h$ .
Time $= \frac{60}{10} + \frac{60}{20} = 6 + 3 = 9$ hours.

Trick: Add the two times separately — don't use the average speed of 15.

Answer: (C) 9

अवधारणा: धारा के अनुकूल चाल $= u + v$ , प्रतिकूल $= u - v$ ।

प्रतिकूल $= 10 km/h$ ; अनुकूल $= 20 km/h$ ।
समय $= \frac{60}{10} + \frac{60}{20} = 9$ घंटे।

ट्रिक: दोनों समय अलग-अलग जोड़ें — 15 को औसत चाल न मानें।

उत्तर: (C) 9

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Q1913.

If the volume of a sphere is 4851 cm³, then its surface area (in cm²) is: (Take

π = \frac{22}{7}

)

यदि एक गोले का आयतन 4851 cm³ है, तो इसका पृष्ठीय क्षेत्रफल (cm² में) है: (

π = \frac{22}{7}

लीजिए)

A1427
B1386
C1399
D1268

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Concept: $V = \frac{4}{3} π r^{3}$ , surface area $= 4 π r^{2}$ .

$\frac{4}{3} \times \frac{22}{7} r^{3} = 4851 \Rightarrow r^{3} = \frac{4851 \times 21}{88} = 1157.625$ .
$r = 10.5$ cm.
$S = 4 \times \frac{22}{7} \times {10.5}^{2} = 1386 {cm}^{2}$ .

Trick: 4851 is the standard volume for $r = \frac{21}{2}$ — remember it.

Answer: (B) 1386

अवधारणा: $V = \frac{4}{3} π r^{3}$ , पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 4 π r^{2}$ ।

$r^{3} = \frac{4851 \times 21}{88} = 1157.625 \Rightarrow r = 10.5$ cm।
$S = 4 \times \frac{22}{7} \times {10.5}^{2} = 1386 {cm}^{2}$ ।

ट्रिक: 4851, $r = \frac{21}{2}$ वाले गोले का आयतन है — याद रखें।

उत्तर: (B) 1386

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Q1914.

a^{2} + b^{2} = 82

and

a b = 9

, then a possible value of

a^{3} + b^{3}

is:

यदि

a^{2} + b^{2} = 82

और

a b = 9

है, तो

a^{3} + b^{3}

का एक संभावित मान है:

A720
B750
C830
D730

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Concept: $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} + b^{2} - a b)$ .

$(a + b)^{2} = 82 + 18 = 100 \Rightarrow a + b = 10$ (taking the positive value).
$a^{3} + b^{3} = 10 \times (82 - 9) = 730$ .

Trick: Here a = 9, b = 1 works: 729 + 1 = 730.

Answer: (D) 730

अवधारणा: $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} + b^{2} - a b)$ ।

$(a + b)^{2} = 82 + 18 = 100 \Rightarrow a + b = 10$ (धनात्मक मान)।
$a^{3} + b^{3} = 10 \times 73 = 730$ ।

ट्रिक: a = 9, b = 1 लेने पर: 729 + 1 = 730।

उत्तर: (D) 730

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeAlgebraic IdentitiesSSC CPO Paper I 2020 · 25 Nov Shift 3 →

Q1915.

The number of students in Class XI in Science, Arts and Commerce streams of a school over a period of 4 years (2011 – 2014) has been depicted through the bar chart given below.
(Bar chart data)

Year	Science	Arts	Commerce
2011	20	30	40
2012	30	50	30
2013	40	20	20
2014	10	20	30

What is the difference between the averages of the number of Science and Commerce students in the given class over the given period of 4 years?

नीचे दिए गए दंड आलेख (bar chart) के माध्यम से 4 वर्षों (2011 – 2014) की अवधि में एक स्कूल की कक्षा XI में विज्ञान, कला और वाणिज्य संकायों के छात्रों की संख्या दर्शाई गई है।
(दंड आलेख के आँकड़े)

वर्ष	विज्ञान	कला	वाणिज्य
2011	20	30	40
2012	30	50	30
2013	40	20	20
2014	10	20	30

4 वर्षों की दी गई अवधि में दी गई कक्षा में विज्ञान और वाणिज्य के छात्रों की संख्या के औसतों के बीच कितना अंतर है?

Show answer

Concept: Average over 4 years = sum ÷ 4 for each stream.

Science: $\frac{20 + 30 + 40 + 10}{4} = \frac{100}{4} = 25$ .
Commerce: $\frac{40 + 30 + 20 + 30}{4} = \frac{120}{4} = 30$ .
Difference $= 30 - 25 = 5$ .

Trick: Difference of averages = $\frac{difference of totals}{4} = \frac{20}{4}$ .

Answer: (D) 5

अवधारणा: 4 वर्षों का औसत = योग ÷ 4।

Science: $\frac{100}{4} = 25$ ।
Commerce: $\frac{120}{4} = 30$ ।
अंतर $= 5$ ।

ट्रिक: औसतों का अंतर = $\frac{योगों का अंतर}{4} = \frac{20}{4}$ ।

उत्तर: (D) 5

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeBar Graph (DI)SSC CPO Paper I 2020 · 25 Nov Shift 3 →

Q1916.

A can complete a certain work in 35 days and B can complete the same work in 15 days. They worked together for 7 days, then B left the work. In how many days will A alone complete 60% of the remaining work?

A किसी कार्य को 35 दिनों में पूरा कर सकता है और B उसी कार्य को 15 दिनों में पूरा कर सकता है। उन्होंने 7 दिनों तक एक साथ कार्य किया, फिर B ने कार्य छोड़ दिया। A अकेले शेष कार्य का 60% कितने दिनों में पूरा करेगा?

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Concept: Take total work = LCM of days.

Total $= LCM (35, 15) = 105$ units; A = 3/day, B = 7/day.
7 days together: $7 \times 10 = 70$ units; remaining $= 35$ .
60% of 35 $= 21$ units; A takes $\frac{21}{3} = 7$ days.

Trick: Unit method avoids fractions completely.

Answer: (D) 7

अवधारणा: कुल कार्य = दिनों का LCM मानें।

कुल $= 105$ इकाई; A = 3, B = 7 प्रति दिन।
7 दिन साथ में: $70$ इकाई; शेष $= 35$ ।
35 का 60% $= 21$ ; A को $\frac{21}{3} = 7$ दिन।

ट्रिक: इकाई विधि से भिन्नों से बचें।

उत्तर: (D) 7

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTime and WorkSSC CPO Paper I 2020 · 25 Nov Shift 3 →

Q1917.

In a circle with centre O, AD is a diameter and AC is a chord. Point B is on AC such that OB = 7 cm and

∠ O B A = 60^{\circ}

. If

∠ D O C = 60^{\circ}

, then what is the length of BC?

केंद्र O वाले एक वृत्त में, AD एक व्यास है और AC एक जीवा है। बिंदु B, AC पर इस प्रकार स्थित है कि OB = 7 cm और

∠ O B A = 60^{\circ}

है। यदि

∠ D O C = 60^{\circ}

है, तो BC की लंबाई कितनी है?

A $3 \sqrt{7}$ cm
B3.5 cm
C7 cm
D $5 \sqrt{7}$ cm

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Concept: Angle at centre = 2 × angle at circumference; radii make isosceles triangles.

$∠ D A C = \frac{1}{2} ∠ D O C = 30^{\circ}$ ; OA = OC so $∠ O C A = 30^{\circ}$ .
In $Δ O A B$ : $∠ A O B = 180^{\circ} - 30^{\circ} - 60^{\circ} = 90^{\circ}$ .
$∠ O B C = 180^{\circ} - 60^{\circ} = 120^{\circ}$ , so $∠ B O C = 180^{\circ} - 120^{\circ} - 30^{\circ} = 30^{\circ}$ .
$∠ B O C = ∠ B C O = 30^{\circ} \Rightarrow B C = O B = 7$ cm.

Trick: Equal base angles ⇒ equal opposite sides: BC = OB.

Answer: (C) 7 cm

अवधारणा: केंद्र पर कोण = परिधि पर कोण का दोगुना; त्रिज्याएँ समद्विबाहु त्रिभुज बनाती हैं।

$∠ D A C = \frac{1}{2} \times 60^{\circ} = 30^{\circ}$ ; OA = OC अतः $∠ O C A = 30^{\circ}$ ।
$∠ O B C = 180^{\circ} - 60^{\circ} = 120^{\circ}$ ।
$∠ B O C = 180^{\circ} - 120^{\circ} - 30^{\circ} = 30^{\circ}$ ।
$∠ B O C = ∠ B C O \Rightarrow B C = O B = 7$ cm।

ट्रिक: बराबर कोणों के सामने की भुजाएँ बराबर: BC = OB।

उत्तर: (C) 7 cm

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeGeometry – CircleSSC CPO Paper I 2020 · 25 Nov Shift 3 →

Q1918.

x + y + z = 19

x y z = 216

and

x y + y z + z x = 114

, then the value of

\sqrt{x^{3} + y^{3} + z^{3} + x y z}

is:

यदि

x + y + z = 19

x y z = 216

और

x y + y z + z x = 114

है, तो

\sqrt{x^{3} + y^{3} + z^{3} + x y z}

का मान है:

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Concept: $x^{3} + y^{3} + z^{3} - 3 x y z = (x + y + z) [(x + y + z)^{2} - 3 (x y + y z + z x)]$ .

$= 19 \times (361 - 342) = 19 \times 19 = 361$ .
$x^{3} + y^{3} + z^{3} = 361 + 3 \times 216 = 1009$ .
$\sqrt{1009 + 216} = \sqrt{1225} = 35$ .

Trick: Note $x^{3} + y^{3} + z^{3} + x y z = 361 + 4 x y z = 361 + 864$ .

Answer: (D) 35

अवधारणा: $x^{3} + y^{3} + z^{3} - 3 x y z = (x + y + z) [(x + y + z)^{2} - 3 (x y + y z + z x)]$ ।

$= 19 \times 19 = 361$ ।
$x^{3} + y^{3} + z^{3} = 361 + 648 = 1009$ ।
$\sqrt{1009 + 216} = \sqrt{1225} = 35$ ।

ट्रिक: $x^{3} + y^{3} + z^{3} + x y z = 361 + 4 x y z$ ।

उत्तर: (D) 35

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeAlgebraic IdentitiesSSC CPO Paper I 2020 · 25 Nov Shift 3 →

Q1919.

Ramesh spends 40% of his monthly salary on food, 18% on house rent, 12% on entertainment, and 5% on conveyance. But due to a family function, he has to borrow ₹16,000 from a money lender to meet the expenses of ₹20,000. His monthly salary is:

रमेश अपने मासिक वेतन का 40% भोजन पर, 18% मकान किराए पर, 12% मनोरंजन पर और 5% आवागमन पर खर्च करता है। लेकिन एक पारिवारिक समारोह के कारण, ₹20,000 के खर्च को पूरा करने के लिए उसे एक साहूकार से ₹16,000 उधार लेने पड़ते हैं। उसका मासिक वेतन है:

A₹16,500
B₹15,000
C₹16,000
D₹18,000

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Concept: Money left after regular spending is what he could use for the function.

Spent $= 40 + 18 + 12 + 5 = 75 %$ , so left $= 25 %$ of salary.
Own money used $= 20000 - 16000 = 4000 = 25 %$ of salary.
Salary $= 4000 \times 4 = 16000$ rupees.

Trick: $25 % = \frac{1}{4}$ , so multiply the leftover by 4.

Answer: (C) ₹16,000

अवधारणा: नियमित खर्च के बाद बची राशि समारोह में लगी।

खर्च $= 75 %$ , बचत $= 25 %$ ।
अपनी राशि $= 20000 - 16000 = 4000 = 25 %$ ।
वेतन $= 4000 \times 4 = 16000$ रुपये।

ट्रिक: $25 % = \frac{1}{4}$ — बची राशि × 4।

उत्तर: (C) ₹16,000

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudePercentage – Income & ExpenditureSSC CPO Paper I 2020 · 25 Nov Shift 3 →

Q1920.

A, B, C subscribe a sum of ₹75,500 for a business. A subscribes ₹3,500 more than B, and B subscribes ₹4,500 more than C. Out of a total profit of ₹45,300, how much (in ₹) does A receive?

A, B, C किसी व्यवसाय के लिए ₹75,500 की राशि का अंशदान करते हैं। A, B से ₹3,500 अधिक अंशदान करता है, और B, C से ₹4,500 अधिक अंशदान करता है। ₹45,300 के कुल लाभ में से A को कितनी राशि (₹ में) प्राप्त होती है?

A17,400
B14,700
C12,600
D15,000

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Concept: Profit is shared in the ratio of capitals (same time).

C = x, B = x + 4500, A = x + 8000; $3 x + 12500 = 75500 \Rightarrow x = 21000$ .
A : B : C $= 29000 : 25500 : 21000 = 58 : 51 : 42$ (sum 151).
A's share $= \frac{58}{151} \times 45300 = 58 \times 300 = 17400$ .

Trick: $45300 \div 151 = 300$ exactly — a sign you are on track.

Answer: (A) ₹17,400

अवधारणा: समय समान हो तो लाभ पूँजी के अनुपात में बँटता है।

C = x, B = x + 4500, A = x + 8000; $3 x + 12500 = 75500 \Rightarrow x = 21000$ ।
A : B : C $= 58 : 51 : 42$ (योग 151)।
A का हिस्सा $= \frac{58}{151} \times 45300 = 17400$ ।

ट्रिक: $45300 \div 151 = 300$ — पूर्णांक आना सही दिशा का संकेत।

उत्तर: (A) ₹17,400

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudePartnershipSSC CPO Paper I 2020 · 25 Nov Shift 3 →