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Q&A: practice questions with answers

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4,200 questions found.

Q4141.
The LCM of 28, 60, 120 and 135 is:
28, 60, 120 और 135 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) है:
  1. A7626
  2. B7560
  3. C7608
  4. D7569
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Concept: LCM = product of every prime taken with its highest power.

  1. 28 = 2²·7, 60 = 2²·3·5, 120 = 2³·3·5, 135 = 3³·5
  2. Highest powers: 2³, 3³, 5, 7
  3. LCM = 8 × 27 × 35 = 7560

Trick: LCM must be divisible by 8 (from 120) and 27 (from 135): only 7560 is even and has digit-sum divisible by 9.

Answer: (B) 7560

अवधारणा: LCM = हर अभाज्य गुणनखंड की सबसे बड़ी घात का गुणनफल।

हल:

  1. 28 = 2²·7, 60 = 2²·3·5, 120 = 2³·3·5, 135 = 3³·5
  2. सबसे बड़ी घातें: 2³, 3³, 5, 7
  3. LCM = 8 × 27 × 35 = 7560

ट्रिक: उत्तर 8 और 27 दोनों से विभाज्य होना चाहिए: केवल 7560 सम है और अंकों का योग 18 (9 से विभाज्य)।

उत्तर: (B) 7560

SSC GDElementary MathematicsLCM of four numbersSSC GD 2025 · 4 Feb Shift 1 →
Q4142.
In an examination, there were three papers of Mathematics, two papers of English and one paper of Science. All papers were of 100 marks. S got 60% in Mathematics, 70% in English and 50% in Science. What was his percentage of marks in all papers?
एक परीक्षा में गणित के तीन प्रश्न-पत्र, अंग्रेजी के दो प्रश्न-पत्र और विज्ञान का एक प्रश्न-पत्र था। सभी प्रश्न-पत्र 100 अंकों के थे। S ने गणित में 60%, अंग्रेजी में 70% और विज्ञान में 50% अंक प्राप्त किए। सभी प्रश्न-पत्रों में उसके अंकों का प्रतिशत कितना था?
  1. A61.33%
  2. B60.67%
  3. C61.67%
  4. D60%
Show answer

Concept: Different number of papers ⇒ take a weighted average, not a simple one.

  1. Weights: Maths 3, English 2, Science 1 (total 6 papers)
  2. Weighted sum = 60×3 + 70×2 + 50×1 = 180 + 140 + 50 = 370
  3. Overall % = 370 ÷ 6 = 61.67%

Trick: Simple average of 60, 70, 50 = 60%; Maths carries more weight, English pulls up → answer a little above 60, i.e. 61.67%.

Answer: (C) 61.67%

अवधारणा: पेपरों की संख्या अलग है ⇒ भारित (weighted) औसत लें, साधारण नहीं।

हल:

  1. भार: गणित 3, अंग्रेज़ी 2, विज्ञान 1 (कुल 6 पेपर)
  2. भारित योग = 60×3 + 70×2 + 50×1 = 180 + 140 + 50 = 370
  3. कुल % = 370 ÷ 6 = 61.67%

ट्रिक: % सीधे पेपर-संख्या से गुणा करें और कुल पेपरों से भाग दें – अंक निकालने की ज़रूरत नहीं।

उत्तर: (C) 61.67%

SSC GDElementary MathematicsOverall percentage – weightedSSC GD 2025 · 4 Feb Shift 1 →
Q4143.
A number is first decreased by 15% and then increased by 20%. The number so obtained is 78 more than the original number. The original number is:
एक संख्या को पहले 15% घटाया जाता है और फिर 20% बढ़ाया जाता है। इस प्रकार प्राप्त संख्या मूल संख्या से 78 अधिक है। मूल संख्या है:
  1. A3900
  2. B2600
  3. C4500
  4. D5200
Show answer

Concept: Net effect of −a% and +b% = −a + b − ab/100.

  1. Net = −15 + 20 − (15×20)/100 = +2%
  2. 2% of the number = 78
  3. Number = 78 × 50 = 3900

Trick: ×0.85 × 1.2 = ×1.02 → 2% = 78 → 100% = 3900.

Answer: (A) 3900

अवधारणा: −a% और +b% का कुल प्रभाव = −a + b − ab/100।

हल:

  1. कुल = −15 + 20 − (15×20)/100 = +2%
  2. संख्या का 2% = 78
  3. संख्या = 78 × 50 = 3900

ट्रिक: ×0.85 × 1.2 = ×1.02 → 2% = 78 → 100% = 3900।

उत्तर: (A) 3900

SSC GDElementary MathematicsSuccessive percentage changeSSC GD 2025 · 4 Feb Shift 1 →
Q4144.
If at same rate of interest, in 2 years, the simple interest is ₹42 and compound interest is ₹51, then what is the principal (in ₹)?
यदि समान ब्याज दर पर, 2 वर्षों में साधारण ब्याज ₹42 और चक्रवृद्धि ब्याज ₹51 है, तो मूलधन (₹ में) क्या है?
  1. A44
  2. B49
  3. C42
  4. D53
Show answer

Concept: For 2 years, CI − SI = interest earned on the first year's interest.

  1. One year's SI = 42/2 = ₹21
  2. CI − SI = 51 − 42 = ₹9, which is interest on ₹21 → rate = 9/21 = 3/7 (as a fraction)
  3. P × 3/7 = 21 → P = 21 × 7/3 = ₹49

Trick: P = (yearly SI)² ÷ (CI − SI) = 21² ÷ 9 = 441 ÷ 9 = 49.

Answer: (B) 49

अवधारणा: 2 वर्ष में CI − SI = पहले वर्ष के ब्याज पर मिला ब्याज।

हल:

  1. एक वर्ष का SI = 42/2 = ₹21
  2. CI − SI = 51 − 42 = ₹9 = ₹21 पर ब्याज → दर = 9/21 = 3/7 (भिन्न रूप में)
  3. P × 3/7 = 21 → P = 21 × 7/3 = ₹49

ट्रिक: P = (एक वर्ष का SI)² ÷ (CI − SI) = 441 ÷ 9 = 49।

उत्तर: (B) 49

SSC GDElementary MathematicsSI and CI for 2 years – principalSSC GD 2025 · 4 Feb Shift 1 →
Q4145.
Mandar has two grandsons Ketan and Tushar. 11 year old Ketan gets some money from Mandar's wealth and 12 year old Tushar gets rest of the money. But Ketan and Tushar will get money only when they turn 22 years old. Till then the money is in a bank getting interest at rate 8% compounded annually. When both turn 22, they receive the same amount. How much had Mandar given Tushar (in ₹) initially, if total money with Mandar was ₹24700 ?
मंदार के दो पोते केतन और तुषार हैं। 11 वर्ष का केतन मंदार की संपत्ति में से कुछ धन पाता है और 12 वर्ष का तुषार शेष धन पाता है। किंतु केतन और तुषार को यह धन तभी मिलेगा जब वे 22 वर्ष के हो जाएँगे। तब तक यह धन बैंक में 8% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से जमा रहता है। जब दोनों 22 वर्ष के होते हैं, तो उन्हें समान राशि प्राप्त होती है। यदि मंदार के पास कुल धन ₹24700 था, तो उसने आरंभ में तुषार को कितना धन (₹ में) दिया था?
  1. A11625
  2. B13175
  3. C12825
  4. D11875
Show answer

Concept: Equal final amounts ⇒ shares are in inverse ratio of growth factors.

  1. Ketan waits 11 years, Tushar 10 years at 8% (factor 27/25 each year).
  2. K × (27/25)¹¹ = T × (27/25)¹⁰ ⇒ K : T = 25 : 27
  3. 1 part = 24700 ÷ 52 = 475
  4. Tushar = 27 × 475 = ₹12825

Trick: Only one extra year separates them, so the ratio is just 100 : 108 = 25 : 27.

Answer: (C) 12825

अवधारणा: अंतिम राशि बराबर ⇒ हिस्से वृद्धि-गुणक के उलटे अनुपात में।

हल:

  1. केतन 11 वर्ष, तुषार 10 वर्ष इंतज़ार करते हैं; दर 8% (हर वर्ष गुणक 27/25)।
  2. K × (27/25)¹¹ = T × (27/25)¹⁰ ⇒ K : T = 25 : 27
  3. 1 भाग = 24700 ÷ 52 = 475
  4. तुषार = 27 × 475 = ₹12825

ट्रिक: दोनों में सिर्फ 1 वर्ष का अंतर है, इसलिए अनुपात 100 : 108 = 25 : 27।

उत्तर: (C) 12825

SSC GDElementary MathematicsCompound interest – equal amounts to two heirsSSC GD 2025 · 4 Feb Shift 1 →
Q4146.
What is the cost price of an article which is sold for ₹1,566 with 8% profit?
उस वस्तु का क्रय मूल्य क्या है जो 8% लाभ पर ₹1,566 में बेची जाती है?
  1. A₹1,420
  2. B₹1,390
  3. C₹1,450
  4. D₹1,400
Show answer

Concept: SP = CP × (100 + P%)/100.

  1. 1566 = CP × 1.08
  2. CP = 1566 ÷ 1.08 = ₹1450

Trick: Check options: 1450 + 8% (116) = 1566 ✔ – a 5-second back-test.

Answer: (C) ₹1,450

अवधारणा: SP = CP × (100 + लाभ%)/100।

हल:

  1. 1566 = CP × 1.08
  2. CP = 1566 ÷ 1.08 = ₹1450

ट्रिक: विकल्प से जाँचें: 1450 का 8% = 116, 1450 + 116 = 1566 ✔।

उत्तर: (C) ₹1,450

SSC GDElementary MathematicsCost price from SP and profit %SSC GD 2025 · 4 Feb Shift 1 →
Q4147.
Two numbers are in the ratio of 4 : 9. If the mean proportional between them is 24 , find the positive difference between the two numbers.
दो संख्याएँ 4 : 9 के अनुपात में हैं। यदि उनके बीच का मध्य समानुपाती 24 है, तो दोनों संख्याओं के बीच धनात्मक अंतर ज्ञात कीजिए।
  1. A30
  2. B25
  3. C15
  4. D20
Show answer

Concept: Mean proportional of a and b = √(ab).

  1. Numbers = 4k and 9k
  2. √(36k²) = 6k = 24 ⇒ k = 4
  3. Numbers 16 and 36; difference = 20

Trick: Difference = (9 − 4)k = 5 × 4 = 20 directly.

Answer: (D) 20

अवधारणा: a और b का मध्यानुपाती = √(ab)।

हल:

  1. संख्याएँ = 4k और 9k
  2. √(36k²) = 6k = 24 ⇒ k = 4
  3. संख्याएँ 16 व 36; अंतर = 20

ट्रिक: अंतर = (9 − 4)k = 5 × 4 = 20 – सीधे।

उत्तर: (D) 20

SSC GDElementary MathematicsMean proportionalSSC GD 2025 · 4 Feb Shift 1 →
Q4148.
Two trains having lengths of 210 m and 140 m are running at speeds of 80 km/h and 150km/h, respectively, in the same direction. The time taken (in minutes) by the faster train, coming from behind, to completely cross the other train is:
210 m और 140 m लंबाई वाली दो रेलगाड़ियाँ क्रमशः 80 km/h और 150km/h की चाल से एक ही दिशा में चल रही हैं। पीछे से आ रही तेज़ रेलगाड़ी को दूसरी रेलगाड़ी को पूरी तरह पार करने में लगा समय (मिनट में) है:
  1. A2
  2. B0.3
  3. C0.5
  4. D1
Show answer

Concept: Same direction ⇒ relative speed = difference; distance = sum of lengths.

  1. Relative speed = 150 − 80 = 70 km/h
  2. Distance = 210 + 140 = 350 m = 0.35 km
  3. Time = 0.35 ÷ 70 h = 1/200 h = 60/200 min = 0.3 min

Trick: Keep km and hours: 0.35/70 h × 60 = 0.3 min – no m/s conversion needed.

Answer: (B) 0.3

अवधारणा: एक ही दिशा ⇒ सापेक्ष चाल = अंतर; दूरी = दोनों लंबाइयों का योग।

हल:

  1. दोनों की चाल का अंतर = 150 − 80 = 70 km/h (सापेक्ष चाल)
  2. दूरी = 210 + 140 = 350 m = 0.35 km
  3. समय = 0.35 ÷ 70 घंटा = 1/200 घंटा = 60/200 मिनट = 0.3 मिनट

ट्रिक: km और घंटे में ही रहें: 0.35/70 × 60 = 0.3 मिनट – m/s बदलने की ज़रूरत नहीं।

उत्तर: (B) 0.3

SSC GDElementary MathematicsTrains – same direction crossingSSC GD 2025 · 4 Feb Shift 1 →
Q4149.
The price (per litre) of petrol increases by 85%. By what percent should its consumption be reduced such that the expenditure on it increases by 48% only ?
पेट्रोल के मूल्य (प्रति लीटर) में 85% की वृद्धि होती है। इस पर होने वाला व्यय केवल 48% बढ़े, इसके लिए इसकी खपत में कितने प्रतिशत की कमी की जानी चाहिए?
  1. A18%
  2. B82 %
  3. C20%
  4. D80%
Show answer

Concept: Expenditure = Price × Consumption (in factors).

  1. Price factor = 1.85, expenditure factor = 1.48
  2. Consumption factor = 1.48 ÷ 1.85 = 0.8
  3. Reduction = 1 − 0.8 = 20%

Trick: 148/185 = 4/5 (both are 37 × 4 and 37 × 5) → 20% cut.

Answer: (C) 20%

अवधारणा: व्यय = मूल्य × खपत (गुणक रूप में)।

हल:

  1. मूल्य गुणक = 1.85, व्यय गुणक = 1.48
  2. खपत गुणक = 1.48 ÷ 1.85 = 0.8
  3. कमी = 1 − 0.8 = 20%

ट्रिक: 148/185 = 4/5 (37×4 और 37×5) → 20% कमी।

उत्तर: (C) 20%

SSC GDElementary MathematicsPrice–consumption–expenditureSSC GD 2025 · 4 Feb Shift 1 →
Q4150.
A can do a piece of work in 32 days and B in 48 days. They work together for 8 days and then A goes away. In how much time (in days) will B finish the 60% of the remaining work?
A एक कार्य को 32 दिनों में और B उसी कार्य को 48 दिनों में कर सकता है। वे 8 दिनों तक एक साथ कार्य करते हैं और फिर A चला जाता है। शेष कार्य का 60% भाग पूरा करने में B को कितना समय (दिनों में) लगेगा?
  1. A1825
  2. B1934
  3. C1645
  4. D1737
Show answer

Concept: Take total work = LCM of days to get whole-number daily rates.

  1. Work = LCM(32, 48) = 96 units; A = 3/day, B = 2/day
  2. 8 days together: 5 × 8 = 40 units; left = 56 units
  3. 60% of 56 = 33.6 units
  4. B's time = 33.6 ÷ 2 = 16.8 = 16 4/5 days

Trick: Only (C) has fraction 4/5 = 0.8 – after getting 16.8 just match.

Answer: (C) 16 4/5

अवधारणा: कुल कार्य = दिनों का LCM लें ताकि दैनिक दर पूर्णांक आए।

हल:

  1. कार्य = LCM(32, 48) = 96 इकाई; A = 3/दिन, B = 2/दिन
  2. 8 दिन साथ: 5 × 8 = 40 इकाई; बचा = 56 इकाई
  3. 56 का 60% = 33.6 इकाई
  4. B को लगेगा 33.6 ÷ 2 दिन, यानी 16.8 या 16 4/5 दिन

ट्रिक: 16.8 मिलते ही 4/5 वाला विकल्प (C) चुनें।

उत्तर: (C) 16 4/5

SSC GDElementary MathematicsTime and work – partner leavesSSC GD 2025 · 4 Feb Shift 1 →
Q4151.
Find the value of [(48 ÷ 8) × {49 ÷ 7 + (40 ÷ 4) × (7 − 3)}].
[(48 ÷ 8) × {49 ÷ 7 + (40 ÷ 4) × (7 − 3)}] का मान ज्ञात कीजिए।
  1. A282
  2. B286
  3. C284
  4. D273
Show answer

Concept: Solve innermost brackets first, then ÷ and ×, then +.

  1. (7 − 3) = 4 and (40 ÷ 4) = 10 → 10 × 4 = 40
  2. {49 ÷ 7 + 40} = 7 + 40 = 47
  3. (48 ÷ 8) = 6 → 6 × 47 = 282

Trick: Final value = 6 × (something) – only 282 is divisible by 6 (282 = 6 × 47).

Answer: (A) 282

अवधारणा: पहले सबसे भीतरी कोष्ठक, फिर ÷ और ×, फिर +।

हल:

  1. (7 − 3) = 4 और (40 ÷ 4) = 10 → 10 × 4 = 40
  2. {49 ÷ 7 + 40} = 7 + 40 = 47
  3. (48 ÷ 8) = 6 → 6 × 47 = 282

ट्रिक: उत्तर 6 का गुणज होगा – केवल 282 = 6 × 47 विभाज्य है।

उत्तर: (A) 282

SSC GDElementary MathematicsSimplification – BODMASSSC GD 2025 · 4 Feb Shift 1 →
Q4152.
Determine the largest four-digit number that is exactly divisible by 15,25 , 40, and 75.
वह सबसे बड़ी चार अंकों वाली संख्या ज्ञात कीजिए जो 15, 25, 40 और 75 से पूर्णतः विभाज्य हो।
  1. A9600
  2. B9975
  3. C9999
  4. D9960
Show answer

Concept: Required number = largest 4-digit multiple of the LCM.

  1. LCM(15, 25, 40, 75) = 2³ × 3 × 5² = 600
  2. 9999 ÷ 600 → quotient 16, remainder 399
  3. 9999 − 399 = 9600

Trick: 600 × 16 = 9600 and 600 × 17 = 10200 (5 digits) → 9600.

Answer: (A) 9600

अवधारणा: अभीष्ट संख्या = LCM का सबसे बड़ा 4-अंकीय गुणज।

हल:

  1. LCM(15, 25, 40, 75) = 2³ × 3 × 5² = 600
  2. 9999 ÷ 600 → भागफल 16, शेष 399
  3. 9999 − 399 = 9600

ट्रिक: 600 × 16 = 9600 और 600 × 17 = 10200 (5 अंक) → 9600।

उत्तर: (A) 9600

SSC GDElementary MathematicsLargest 4-digit number divisible by given numbersSSC GD 2025 · 4 Feb Shift 1 →
Q4153.
Two cones have their heights in the ratio 4 : 3 and the radii of their bases in the ratio 1:2. Find the ratio of their volumes.
दो शंकुओं की ऊँचाइयों का अनुपात 4 : 3 है तथा उनके आधारों की त्रिज्याओं का अनुपात 1:2 है। उनके आयतनों का अनुपात ज्ञात कीजिए।
  1. A4 : 9
  2. B1:3
  3. C2 : 9
  4. D2:5
Show answer

Concept: Cone volume ∝ r²h (the ⅓π cancels).

  1. V₁ : V₂ = (1² × 4) : (2² × 3)
  2. = 4 : 12 = 1 : 3

Trick: Square the radius ratio, multiply by the height ratio: (1:4) × (4:3) = 4:12.

Answer: (B) 1 : 3

अवधारणा: शंकु का आयतन ∝ r²h (⅓π कट जाता है)।

हल:

  1. V₁ : V₂ = (1² × 4) : (2² × 3)
  2. = 4 : 12 = 1 : 3

ट्रिक: त्रिज्या अनुपात का वर्ग × ऊँचाई अनुपात: (1:4) × (4:3) = 4:12।

उत्तर: (B) 1 : 3

SSC GDElementary MathematicsRatio of volumes of conesSSC GD 2025 · 4 Feb Shift 1 →
Q4154.
A dishonest shopkeeper promises to sell his goods at cost price. However, he uses a weight that actually weighs 46% less than what is written on it. Find his profit percentage.
एक बेईमान दुकानदार अपना सामान क्रय मूल्य पर बेचने का वादा करता है। किंतु वह ऐसे बाट का प्रयोग करता है जिसका वास्तविक भार, उस पर अंकित भार से 46% कम है। उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
  1. A871027%
  2. B85527%
  3. C84527%
  4. D86627%
Show answer

Concept: Profit % = (error ÷ true weight given) × 100.

  1. Customer pays for 100 g but gets 100 − 46 = 54 g
  2. Profit % = 46/54 × 100 = 2300/27
  3. = 85 5/27 %

Trick: Formula: error/(true value) × 100 = 46/54 × 100 – divide by what is actually given, not by 100.

Answer: (B) 85 5/27 %

अवधारणा: लाभ% = (कमी ÷ वास्तव में दिया गया वज़न) × 100।

हल:

  1. ग्राहक 100 g का मूल्य देता है पर पाता है 100 − 46 = 54 g
  2. लाभ% = 46/54 × 100 = 2300/27
  3. = 85 5/27 %

ट्रिक: हर (denominator) में वास्तव में दिया गया माल (54) रखें, 100 नहीं।

उत्तर: (B) 85 5/27 %

SSC GDElementary MathematicsFaulty weight – profit %SSC GD 2025 · 4 Feb Shift 1 →
Q4155.
The average weight of Gopal, Akshay and Atul is 46 kg . If the average weight of Gopal and Akshay be 40 kg and that of Akshay and Atul be 45 kg , then the weight of Akshay (in kg ) is:
गोपाल, अक्षय और अतुल का औसत भार 46 kg है। यदि गोपाल और अक्षय का औसत भार 40 kg हो तथा अक्षय और अतुल का औसत भार 45 kg हो, तो अक्षय का भार (kg में) कितना है?
  1. A47
  2. B42
  3. C32
  4. D52
Show answer

Concept: Convert averages to totals; the common person is counted twice.

  1. Total of all three = 3 × 46 = 138
  2. (Gopal + Akshay) + (Akshay + Atul) = 80 + 90 = 170
  3. Akshay = 170 − 138 = 32 kg

Trick: Common member = sum of pair totals − group total.

Answer: (C) 32

अवधारणा: औसत को योग में बदलें; साझा व्यक्ति दो बार गिना जाता है।

हल:

  1. तीनों का योग = 3 × 46 = 138
  2. (गोपाल + अक्षय) + (अक्षय + अतुल) = 80 + 90 = 170
  3. अक्षय = 170 − 138 = 32 kg

ट्रिक: साझा सदस्य = दोनों जोड़ियों का योग − समूह का योग।

उत्तर: (C) 32

SSC GDElementary MathematicsAverages – find the common personSSC GD 2025 · 4 Feb Shift 1 →
Q4156.
A student was getting the following four offers on the purchase of a book:
I - Two successive discounts of 20% and 20%
II - Two successive discounts of 25% and 15%
III - Two successive discounts of 30% and 10%
IV - Two successive discounts of 5% and 35%
Which scheme offers the most discount to the student?
एक विद्यार्थी को एक पुस्तक की खरीद पर निम्नलिखित चार प्रस्ताव मिल रहे थे:
I - 20% और 20% की दो क्रमिक छूट
II - 25% और 15% की दो क्रमिक छूट
III - 30% और 10% की दो क्रमिक छूट
IV - 5% और 35% की दो क्रमिक छूट कौन-सी योजना विद्यार्थी को सर्वाधिक छूट देती है?
  1. AIII
  2. BII
  3. CIV
  4. DI
Show answer

Concept: Net discount of a% and b% = a + b − ab/100.

  1. Every scheme adds to 40%, so compare the ab/100 part (smaller is better).
  2. I: 400/100 = 4, II: 375/100 = 3.75, III: 300/100 = 3, IV: 175/100 = 1.75
  3. Least deduction in IV → 40 − 1.75 = 38.25% (maximum).

Trick: When the sum is fixed, the more unequal the two discounts, the bigger the net discount.

Answer: (C) IV

अवधारणा: a% और b% की कुल छूट = a + b − ab/100।

हल:

  1. हर योजना में योग 40% है, इसलिए ab/100 वाला भाग देखें (जितना कम, उतना अच्छा)।
  2. I: 4, II: 3.75, III: 3, IV: 1.75
  3. IV में घटाव सबसे कम → 40 − 1.75 = 38.25% (अधिकतम)।

ट्रिक: योग समान हो तो जिन दो छूटों में अंतर ज़्यादा, उनकी कुल छूट ज़्यादा।

उत्तर: (C) IV

SSC GDElementary MathematicsSuccessive discounts – best offerSSC GD 2025 · 4 Feb Shift 1 →
Q4157.
A man goes to Ahmedabad from Kolkata at a speed of 9km/hr and returns to Kolkata at speed of 18km/hr, through same route. What is his average speed (in km/hr ) of the entire journey?
एक व्यक्ति कोलकाता से अहमदाबाद 9km/hr की चाल से जाता है और उसी मार्ग से 18km/hr की चाल से कोलकाता लौटता है। संपूर्ण यात्रा में उसकी औसत चाल (km/hr में) कितनी है?
  1. A8
  2. B12
  3. C17
  4. D15
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Concept: Equal distances ⇒ average speed = 2xy/(x + y).

  1. 2 × 9 × 18 = 324
  2. 9 + 18 = 27
  3. 324 ÷ 27 = 12 km/h

Trick: When one speed is double the other (v and 2v), average = 4v/3 = 4 × 9/3 = 12.

Answer: (B) 12

अवधारणा: समान दूरी ⇒ औसत चाल = 2xy/(x + y)।

हल:

  1. 2 × 9 × 18 = 324
  2. 9 + 18 = 27
  3. 324 ÷ 27 = 12 km/h

ट्रिक: एक चाल दूसरी की दोगुनी (v व 2v) हो तो औसत = 4v/3 = 4 × 9/3 = 12।

उत्तर: (B) 12

SSC GDElementary MathematicsAverage speed – equal distancesSSC GD 2025 · 4 Feb Shift 1 →
Q4158.
Vipul invests a sum of ₹5400 and Vijay invests a sum of ₹9400 at the same rate of simple interest per annum. If, at the end of 5 years, Vijay gets ₹840 more interest than Vipul, then find the rate of interest per annum (in percentage).
विपुल ₹5400 की राशि तथा विजय ₹9400 की राशि समान वार्षिक साधारण ब्याज दर पर निवेश करते हैं। यदि 5 वर्ष के अंत में विजय को विपुल की तुलना में ₹840 अधिक ब्याज मिलता है, तो वार्षिक ब्याज दर (प्रतिशत में) ज्ञात कीजिए।
  1. A6.2
  2. B3.2
  3. C2.2
  4. D4.2
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Concept: Same R and T ⇒ extra interest comes only from extra principal.

  1. Extra principal = 9400 − 5400 = ₹4000
  2. Interest on 4000 for 5 years = 840
  3. R = 840 × 100 ÷ (4000 × 5) = 84000 ÷ 20000 = 4.2%

Trick: Work on the difference only – the two original sums are not needed separately.

Answer: (D) 4.2

अवधारणा: दर और समय एक जैसे हों तो ब्याज का अंतर, मूलधन के अंतर से ही आता है।

हल:

  1. मूलधनों का अंतर: 9400 − 5400 = ₹4000
  2. 4000 पर 5 वर्ष का ब्याज = 840
  3. R = 840 × 100 ÷ (4000 × 5) = 84000 ÷ 20000 = 4.2%

ट्रिक: केवल अंतर पर काम करें – दोनों मूल राशियाँ अलग से नहीं चाहिए।

उत्तर: (D) 4.2

SSC GDElementary MathematicsSimple interest – rate from differenceSSC GD 2025 · 4 Feb Shift 1 →
Q4159.
The HCF of two numbers is 11 and their sum is 132 . If both the numbers are greater than 42 , then the difference between the two numbers is:
दो संख्याओं का म.स.प. (HCF) 11 है तथा उनका योग 132 है। यदि दोनों संख्याएँ 42 से बड़ी हैं, तो दोनों संख्याओं का अंतर कितना है?
  1. A18
  2. B22
  3. C26
  4. D11
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Concept: Numbers = HCF × co-prime pair.

  1. 11(p + q) = 132 ⇒ p + q = 12
  2. Co-prime pairs: (1, 11) or (5, 7)
  3. (1, 11) gives 11 – not above 42 ✘; (5, 7) gives 55 and 77 ✔
  4. Difference = 77 − 55 = 22

Trick: Difference must be a multiple of the HCF (11): only 22 and 11 qualify; 11 would need p − q = 1 with sum 12 – impossible.

Answer: (B) 22

अवधारणा: संख्याएँ = HCF × सह-अभाज्य जोड़ी।

हल:

  1. 11(p + q) = 132 ⇒ p + q = 12
  2. सह-अभाज्य जोड़ियाँ: (1, 11) या (5, 7)
  3. (1, 11) से 11 मिलता है – 42 से छोटा ✘; (5, 7) से 55 व 77 ✔
  4. अंतर = 77 − 55 = 22

ट्रिक: अंतर HCF (11) का गुणज होगा → 22 या 11; 11 के लिए p − q = 1 और p + q = 12 असंभव।

उत्तर: (B) 22

SSC GDElementary MathematicsHCF and sum – find numbersSSC GD 2025 · 4 Feb Shift 1 →
Q4160.
What is the third proportional to 16 and 48 ?
16 और 48 का तृतीय समानुपाती क्या है?
  1. A144
  2. B121
  3. C169
  4. D135
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Concept: Third proportional to a and b = b²/a.

  1. 48² = 2304
  2. 2304 ÷ 16 = 144

Trick: 48 is 3 times 16, so next term = 48 × 3 = 144 (a GP).

Answer: (A) 144

अवधारणा: a और b का तृतीयानुपाती = b²/a।

हल:

  1. 48² = 2304
  2. 2304 ÷ 16 = 144

ट्रिक: 48 = 16 × 3, अतः अगला पद 48 × 3 = 144 (गुणोत्तर श्रेणी)।

उत्तर: (A) 144

SSC GDElementary MathematicsThird proportionalSSC GD 2025 · 4 Feb Shift 1 →