RRB ALP CBT 1 · 825 questions

RRB ALP CBT 1 2025 PYQs

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825 questions.

Q1.

The marked price of a refrigerator is ₹50,000. The dealer offered three successive discounts of 15%, 20%, and 30%. The selling price will be:

एक रेफ्रिजरेटर का अंकित मूल्य ₹50,000 है। डीलर ने 15%, 20% और 30% की तीन क्रमिक छूट दी। विक्रय मूल्य होगा:

A₹23,450
B₹23,800
C₹24,050
D₹24,500

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Concept: SP = MP × (1 − d₁)(1 − d₂)(1 − d₃).

$S P = 50000 \times 0.85 \times 0.80 \times 0.70$
$= 42500 \times 0.56 = 23800$

Short trick: 0.8 × 0.7 = 0.56 first; 50000 × 0.56 = 28000; 15% off 28000 = 28000 − 4200 = 23800.

Answer: (B) ₹23,800

अवधारणा: विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य × (1 − d₁)(1 − d₂)(1 − d₃)।

$S P = 50000 \times 0.85 \times 0.80 \times 0.70$
$= 42500 \times 0.56 = 23800$

शॉर्ट ट्रिक: पहले 0.8 × 0.7 = 0.56; 50000 × 0.56 = 28000; 28000 का 15% घटाएँ = 28000 − 4200 = 23800.

उत्तर: (B) ₹23,800

RRB ALP CBT 1MathematicsSuccessive discountsRRB ALP CBT 1 2025 · 11 Mar Shift 1

Q2.

A person drove at 71 kmph for 2.5 hours, then increased his speed by 21 kmph, and reached the destination in another hour. Find the average speed (in kmph) of the person during the entire journey.

एक व्यक्ति ने 2.5 घंटे तक 71 km/h की चाल से गाड़ी चलाई, फिर अपनी चाल 21 km/h बढ़ाई और अगले एक घंटे में गंतव्य पर पहुँच गया। पूरी यात्रा के दौरान व्यक्ति की औसत चाल (km/h में) ज्ञात कीजिए।

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Concept: Average speed = total distance ÷ total time.

Distance 1 = 71 × 2.5 = 177.5 km; new speed = 92 km/h, distance 2 = 92 km.
Average = $\frac{177.5 + 92}{3.5} = \frac{269.5}{3.5} = 77$ km/h

Short trick: Time-weighted mean: 71 + 21 × (1/3.5) = 71 + 6 = 77.

Answer: (B) 77

अवधारणा: औसत चाल = कुल दूरी ÷ कुल समय।

दूरी 1 = 71 × 2.5 = 177.5 km; नई चाल = 92 km/h, दूरी 2 = 92 km.
औसत = $\frac{177.5 + 92}{3.5} = \frac{269.5}{3.5} = 77$ km/h

शॉर्ट ट्रिक: समय-भारित माध्य: 71 + 21 × (1/3.5) = 71 + 6 = 77.

उत्तर: (B) 77

RRB ALP CBT 1MathematicsAverage speedRRB ALP CBT 1 2025 · 11 Mar Shift 1

Q3.

A boat can travel 60 km downstream in the same time that it takes to travel 36 km upstream. The boat then makes a round trip of 240 km, going 120 km downstream and returning 120 km upstream. The total time taken for this round trip is 1 hour more than the time it would have taken to cover 240 km in still water. Find the speed (in km/h) of the boat in still water.

एक नाव धारा के अनुकूल 60 km उतने ही समय में तय कर सकती है जितने समय में वह धारा के प्रतिकूल 36 km तय करती है। फिर नाव 240 km की एक चक्कर यात्रा करती है, 120 km धारा के अनुकूल जाती है और 120 km धारा के प्रतिकूल लौटती है। इस चक्कर यात्रा में लगा कुल समय, शांत जल में 240 km तय करने में लगने वाले समय से 1 घंटा अधिक है। शांत जल में नाव की चाल (km/h में) ज्ञात कीजिए।

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Concept: Same time ⇒ speeds are in the ratio of distances.

Downstream : upstream = 60 : 36 = 5 : 3 → $u + v = 5 k$ , $u - v = 3 k$ ⇒ $u = 4 k$ , $v = k$ .
Round trip time = $\frac{120}{5 k} + \frac{120}{3 k} = \frac{64}{k}$ ; still water time = $\frac{240}{4 k} = \frac{60}{k}$ .
$\frac{64}{k} - \frac{60}{k} = 1$ ⇒ $k = 4$ ⇒ $u = 16$ km/h.

Short trick: Boat speed must be a multiple of 4 (u = 4k): only 16 among 16, 18, 15, 17.

Answer: (A) 16

अवधारणा: समान समय ⇒ चालें दूरियों के अनुपात में।

अनुकूल : प्रतिकूल = 60 : 36 = 5 : 3 → $u + v = 5 k$ , $u - v = 3 k$ ⇒ $u = 4 k$ , $v = k$ .
चक्कर का समय = $\frac{120}{5 k} + \frac{120}{3 k} = \frac{64}{k}$ ; शांत जल का समय = $\frac{240}{4 k} = \frac{60}{k}$ .
$\frac{64}{k} - \frac{60}{k} = 1$ ⇒ $k = 4$ ⇒ $u = 16$ km/h.

शॉर्ट ट्रिक: नाव की चाल 4 का गुणज होनी चाहिए (u = 4k): विकल्पों में केवल 16.

उत्तर: (A) 16

RRB ALP CBT 1MathematicsBoats and streamsRRB ALP CBT 1 2025 · 11 Mar Shift 1

Q4.

What sum (in ₹) will earn an interest of ₹460 in 2 years at 8% simple interest per year?

8% वार्षिक साधारण ब्याज पर 2 वर्षों में ₹460 ब्याज कितनी राशि (₹ में) पर अर्जित होगा?

A3025
B2675
C3075
D2875

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Concept: $P = \frac{S I \times 100}{R \times T}$

$P = \frac{460 \times 100}{8 \times 2} = \frac{46000}{16} = 2875$

Short trick: Total rate = 16% → 460 is 16% of P → 1% = 28.75 → P = 2875.

Answer: (D) 2875

अवधारणा: $P = \frac{S I \times 100}{R \times T}$

$P = \frac{460 \times 100}{8 \times 2} = \frac{46000}{16} = 2875$

शॉर्ट ट्रिक: कुल दर = 16% → 460, P का 16% → 1% = 28.75 → P = 2875.

उत्तर: (D) 2875

RRB ALP CBT 1MathematicsSimple interestRRB ALP CBT 1 2025 · 11 Mar Shift 1

Q5.

Find the mean proportional of 49 and 25.

49 और 25 का मध्यानुपाती ज्ञात कीजिए।

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Concept: Mean proportional of a and b = $\sqrt{a b}$ .

$\sqrt{49 \times 25} = 7 \times 5 = 35$

Short trick: Both are perfect squares: multiply the roots, 7 × 5.

Answer: (D) 35

अवधारणा: a और b का मध्यानुपाती = $\sqrt{a b}$ ।

$\sqrt{49 \times 25} = 7 \times 5 = 35$

शॉर्ट ट्रिक: दोनों पूर्ण वर्ग हैं: वर्गमूलों का गुणा, 7 × 5.

उत्तर: (D) 35

RRB ALP CBT 1MathematicsMean proportionalRRB ALP CBT 1 2025 · 11 Mar Shift 1

Q6.

A shopkeeper bought six identical mobile phones for ₹ 30000, and sold two of them for ₹ 28000. Find his gain percentage.

एक दुकानदार ने छह एक जैसे मोबाइल फ़ोन ₹30000 में खरीदे, और उनमें से दो को ₹28000 में बेचा। उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

A178%
B181%
C180%
D183%

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Concept: Compare CP and SP of the same number of items.

CP of one = 30000 ÷ 6 = ₹5000 → CP of two = ₹10000.
Profit = 28000 − 10000 = 18000 → Profit% = $\frac{18000}{10000} \times 100 = 180 %$

Short trick: SP is 2.8 times CP → profit = (2.8 − 1) × 100 = 180%.

Answer: (C) 180%

अवधारणा: समान संख्या की वस्तुओं के क्रय और विक्रय मूल्य की तुलना करें।

एक का क्रय मूल्य = 30000 ÷ 6 = ₹5000 → दो का = ₹10000.
लाभ = 28000 − 10000 = 18000 → लाभ% = $\frac{18000}{10000} \times 100 = 180 %$

शॉर्ट ट्रिक: विक्रय मूल्य = 2.8 × क्रय मूल्य → लाभ = (2.8 − 1) × 100 = 180%.

उत्तर: (C) 180%

RRB ALP CBT 1MathematicsProfit and lossRRB ALP CBT 1 2025 · 11 Mar Shift 1

Q7.

If the mode of the given frequency distribution is 37.5, then find the missing frequency p.

Class	Frequency
10-20	2
20-30	4
30-40	7
40-50	p
50-60	1

यदि दिए गए बारंबारता बंटन का बहुलक 37.5 है, तो लुप्त बारंबारता p ज्ञात कीजिए।

वर्ग	बारंबारता
10-20	2
20-30	4
30-40	7
40-50	p
50-60	1

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Concept: Mode = $l + \frac{f_{1} - f_{0}}{2 f_{1} - f_{0} - f_{2}} \times h$

Mode 37.5 lies in 30-40: $l = 30$ , $f_{1} = 7$ , $f_{0} = 4$ , $f_{2} = p$ , $h = 10$ .
$37.5 = 30 + \frac{3}{10 - p} \times 10$ ⇒ $\frac{30}{10 - p} = 7.5$ ⇒ $10 - p = 4$ ⇒ $p = 6$ .

Short trick: Mode is 7.5 into a width-10 class, i.e. split 3 : 1 → (f₁ − f₀) : (f₁ − f₂) = 3 : 1 → 3 : (7 − p) = 3 : 1 → p = 6.

Answer: (C) 6

अवधारणा: बहुलक = $l + \frac{f_{1} - f_{0}}{2 f_{1} - f_{0} - f_{2}} \times h$

बहुलक 37.5 वर्ग 30-40 में: $l = 30$ , $f_{1} = 7$ , $f_{0} = 4$ , $f_{2} = p$ , $h = 10$ .
$37.5 = 30 + \frac{3}{10 - p} \times 10$ ⇒ $\frac{30}{10 - p} = 7.5$ ⇒ $10 - p = 4$ ⇒ $p = 6$ .

शॉर्ट ट्रिक: बहुलक वर्ग में 7.5/10, यानी 3 : 1 विभाजन → (f₁ − f₀) : (f₁ − f₂) = 3 : 1 → 7 − p = 1 → p = 6.

उत्तर: (C) 6

RRB ALP CBT 1MathematicsMode of grouped dataRRB ALP CBT 1 2025 · 11 Mar Shift 1

Q8.

The diagonals of a rhombus are 7 cm and 24 cm. Find the perimeter of the rhombus.

एक समचतुर्भुज के विकर्ण 7 cm और 24 cm हैं। समचतुर्भुज का परिमाप ज्ञात कीजिए।

A50 cm
B25 cm
C30 cm
D40 cm

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Concept: Diagonals of a rhombus bisect each other at right angles.

Half-diagonals: 3.5 cm and 12 cm.
Side = $\sqrt{{3.5}^{2} + 12^{2}} = \sqrt{12.25 + 144} = \sqrt{156.25} = 12.5$ cm.
Perimeter = 4 × 12.5 = 50 cm.

Short trick: Perimeter = $2 \sqrt{d_{1}^{2} + d_{2}^{2}} = 2 \sqrt{49 + 576} = 2 \times 25 = 50$ (7-24-25 triplet).

Answer: (A) 50 cm

अवधारणा: समचतुर्भुज के विकर्ण एक-दूसरे को समकोण पर समद्विभाजित करते हैं।

आधे विकर्ण: 3.5 cm और 12 cm.
भुजा = $\sqrt{{3.5}^{2} + 12^{2}} = \sqrt{156.25} = 12.5$ cm.
परिमाप = 4 × 12.5 = 50 cm.

शॉर्ट ट्रिक: परिमाप = $2 \sqrt{d_{1}^{2} + d_{2}^{2}} = 2 \sqrt{49 + 576} = 2 \times 25 = 50$ (7-24-25 त्रिक)।

उत्तर: (A) 50 cm

RRB ALP CBT 1MathematicsRhombus – diagonals and sideRRB ALP CBT 1 2025 · 11 Mar Shift 1

Q9.

A tap can fill a tank in 48 minutes, whereas another tap can empty it in 2 hours. If both the taps are opened at 11:40 A.M., at what time will the tank be filled?

एक नल एक टंकी को 48 मिनट में भर सकता है, जबकि दूसरा नल उसे 2 घंटे में खाली कर सकता है। यदि दोनों नल पूर्वाह्न 11:40 बजे खोले जाते हैं, तो टंकी किस समय भरेगी?

A1:35 P.M.अपराह्न 1:35
B1:00 P.M.अपराह्न 1:00
C1:30 P.M.अपराह्न 1:30
D12:40 P.M.अपराह्न 12:40

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Concept: Net rate = filling rate − emptying rate.

Net per minute = $\frac{1}{48} - \frac{1}{120} = \frac{5 - 2}{240} = \frac{1}{80}$ .
Time = 80 min = 1 h 20 min → 11:40 A.M. + 1:20 = 1:00 P.M.

Short trick: Time = $\frac{a b}{b - a} = \frac{48 \times 120}{72} = 80$ min.

Answer: (B) 1:00 P.M.

अवधारणा: शुद्ध दर = भरने की दर − खाली करने की दर।

प्रति मिनट शुद्ध = $\frac{1}{48} - \frac{1}{120} = \frac{5 - 2}{240} = \frac{1}{80}$ .
समय = 80 मिनट = 1 घं 20 मि → 11:40 + 1:20 = अपराह्न 1:00.

शॉर्ट ट्रिक: समय = $\frac{a b}{b - a} = \frac{48 \times 120}{72} = 80$ मिनट।

उत्तर: (B) अपराह्न 1:00

RRB ALP CBT 1MathematicsPipes and cisternsRRB ALP CBT 1 2025 · 11 Mar Shift 1

Q10.

O is the centre of the circle and ABCD is a cyclic quadrilateral in which AB and DC are parallel. If ∠DAB = 72°, then what is the ratio of ∠ADC to obtuse ∠DOB?

O वृत्त का केंद्र है और ABCD एक चक्रीय चतुर्भुज है जिसमें AB और DC समांतर हैं। यदि ∠DAB = 72° है, तो ∠ADC और अधिक कोण ∠DOB का अनुपात क्या है?

A3:4
B2:3
C6:5
D5:4

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Concept: Opposite angles of a cyclic quadrilateral are supplementary; central angle = 2 × inscribed angle.

AB ∥ DC ⇒ co-interior angles: ∠ADC = 180° − 72° = 108°.
Arc DCB subtends ∠DAB = 72° at A ⇒ ∠DOB = 2 × 72° = 144° (obtuse).
Ratio = 108 : 144 = 3 : 4.

Short trick: (180 − x) : 2x = 108 : 144; divide by 36 → 3 : 4.

Answer: (A) 3:4

अवधारणा: चक्रीय चतुर्भुज के सम्मुख कोण संपूरक; केंद्रीय कोण = 2 × परिधि कोण।

AB ∥ DC ⇒ ∠ADC = 180° − 72° = 108°.
चाप DCB, A पर ∠DAB = 72° बनाता है ⇒ ∠DOB = 2 × 72° = 144° (अधिक कोण)।
अनुपात = 108 : 144 = 3 : 4.

शॉर्ट ट्रिक: (180 − x) : 2x = 108 : 144; 36 से भाग → 3 : 4.

उत्तर: (A) 3:4

RRB ALP CBT 1MathematicsCircle – cyclic quadrilateralRRB ALP CBT 1 2025 · 11 Mar Shift 1

Q11.

The price of a laptop was increased by 20% and then decreased by 30%. If the final price is ₹16,800, what was the original price (in ₹)?

एक लैपटॉप की कीमत में 20% की वृद्धि की गई और फिर 30% की कमी की गई। यदि अंतिम कीमत ₹16,800 है, तो मूल कीमत (₹ में) क्या थी?

A20,000
B25,000
C22,000
D18,000

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Concept: Final = Original × 1.20 × 0.70.

$1.2 \times 0.7 = 0.84$
Original = $\frac{16800}{0.84} = 20000$

Short trick: Net change = 20 − 30 − 6 = −16% → 84% = 16800 → 100% = 20000.

Answer: (A) 20,000

अवधारणा: अंतिम = मूल × 1.20 × 0.70.

$1.2 \times 0.7 = 0.84$
मूल = $\frac{16800}{0.84} = 20000$

शॉर्ट ट्रिक: शुद्ध परिवर्तन = 20 − 30 − 6 = −16% → 84% = 16800 → 100% = 20000.

उत्तर: (A) 20,000

RRB ALP CBT 1MathematicsSuccessive percentage changeRRB ALP CBT 1 2025 · 11 Mar Shift 1

Q12.

If a : b = p : q = 3 : 7, then what is the value of

\frac{2 a + 3 p}{2 b + 3 q}

यदि a : b = p : q = 3 : 7 है, तो (2a + 3p)/(2b + 3q) का मान क्या है?

A $\frac{6}{11}$
B $\frac{2}{5}$
C $\frac{3}{7}$
D $\frac{4}{9}$

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Concept: If $\frac{a}{b} = \frac{p}{q} = k$ , then any $\frac{m a + n p}{m b + n q} = k$ .

Let a = 3x, b = 7x, p = 3y, q = 7y.
$\frac{6 x + 9 y}{14 x + 21 y} = \frac{3 (2 x + 3 y)}{7 (2 x + 3 y)} = \frac{3}{7}$

Short trick: Take a = p = 3, b = q = 7: (6 + 9)/(14 + 21) = 15/35 = 3/7.

Answer: (C) $\frac{3}{7}$

अवधारणा: यदि $\frac{a}{b} = \frac{p}{q} = k$ , तो $\frac{m a + n p}{m b + n q} = k$ .

मान लें a = 3x, b = 7x, p = 3y, q = 7y.
$\frac{6 x + 9 y}{14 x + 21 y} = \frac{3 (2 x + 3 y)}{7 (2 x + 3 y)} = \frac{3}{7}$

शॉर्ट ट्रिक: a = p = 3, b = q = 7 रखें: 15/35 = 3/7.

उत्तर: (C) $\frac{3}{7}$

RRB ALP CBT 1MathematicsRatio – componendoRRB ALP CBT 1 2025 · 11 Mar Shift 1

Q13.

A student's marks were incorrectly entered as 70 instead of 73. Due to this, the average marks of the class got decreased by 1.5. What is the number of students in the class?

एक छात्र के अंक गलती से 73 के स्थान पर 70 दर्ज किए गए। इसके कारण, कक्षा के औसत अंक 1.5 कम हो गए। कक्षा में छात्रों की संख्या कितनी है?

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Concept: Change in average = (error in total) ÷ number of students.

Error in total = 73 − 70 = 3 (total recorded 3 less).
$n = \frac{3}{1.5} = 2$

Short trick: n = difference of marks ÷ change in average.

Answer: (B) 2

अवधारणा: औसत में परिवर्तन = (कुल में त्रुटि) ÷ छात्रों की संख्या।

कुल में त्रुटि = 73 − 70 = 3.
$n = \frac{3}{1.5} = 2$

शॉर्ट ट्रिक: n = अंकों का अंतर ÷ औसत में परिवर्तन।

उत्तर: (B) 2

RRB ALP CBT 1MathematicsAverage – wrong entryRRB ALP CBT 1 2025 · 11 Mar Shift 1

Q14.

5% of a number is what percentage of 2% of the same number?

किसी संख्या का 5%, उसी संख्या के 2% का कितना प्रतिशत है?

A71.43%
B35.71%
C250%
D40%

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Concept: Required % = $\frac{5 % of x}{2 % of x} \times 100$ .

$\frac{0.05 x}{0.02 x} \times 100 = 2.5 \times 100 = 250 %$

Short trick: The number cancels: 5/2 = 2.5 → 250%. Must be > 100% since 5% > 2%.

Answer: (C) 250%

अवधारणा: अभीष्ट % = $\frac{x का 5 %}{x का 2 %} \times 100$ .

$\frac{0.05 x}{0.02 x} \times 100 = 250 %$

शॉर्ट ट्रिक: संख्या कट जाती है: 5/2 = 2.5 → 250%. 5% > 2%, अतः उत्तर 100% से अधिक।

उत्तर: (C) 250%

RRB ALP CBT 1MathematicsPercentageRRB ALP CBT 1 2025 · 11 Mar Shift 1

Q15.

If the ratio of two numbers is 6 : 7, and their HCF is 9, then their LCM is:

यदि दो संख्याओं का अनुपात 6 : 7 है, और उनका HCF 9 है, तो उनका LCM है:

A378
B408
C417
D364

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Concept: Numbers = HCF × ratio terms (co-prime); LCM = HCF × product of ratio terms.

Numbers: 9 × 6 = 54 and 9 × 7 = 63.
LCM = 9 × 6 × 7 = 378.

Short trick: LCM must be divisible by 9 and by 42 → digit sum check: 378 → 18 ✔ (408, 417, 364 fail).

Answer: (A) 378

अवधारणा: संख्याएँ = HCF × अनुपात पद (सह-अभाज्य); LCM = HCF × अनुपात पदों का गुणनफल।

संख्याएँ: 54 और 63.
LCM = 9 × 6 × 7 = 378.

शॉर्ट ट्रिक: LCM, 9 और 42 से विभाज्य → 378 (अंकों का योग 18) ✔.

उत्तर: (A) 378

RRB ALP CBT 1MathematicsHCF and LCMRRB ALP CBT 1 2025 · 11 Mar Shift 1

Q16.

Find the simplified value of the given expression.

\frac{(2^{3} \times 8^{2})^{3} \div (4^{5} \times 16^{2})}{(32^{2} \div 2^{4})^{2}}

दिए गए व्यंजक का सरलीकृत मान ज्ञात कीजिए।

\frac{(2^{3} \times 8^{2})^{3} \div (4^{5} \times 16^{2})}{(32^{2} \div 2^{4})^{2}}

A $2^{- 2}$
B $2^{2}$
C $2^{3}$
D $2^{- 3}$

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Concept: Write every base as a power of 2: $8 = 2^{3}$ , $4 = 2^{2}$ , $16 = 2^{4}$ , $32 = 2^{5}$ .

$(2^{3} \times 2^{6})^{3} = 2^{27}$ ; $4^{5} \times 16^{2} = 2^{10} \times 2^{8} = 2^{18}$ → numerator $= 2^{9}$ .
Denominator: $(2^{10} \div 2^{4})^{2} = (2^{6})^{2} = 2^{12}$ .
Value $= 2^{9 - 12} = 2^{- 3}$ .

Short trick: Track only exponents: 3(3 + 6) − (10 + 8) − 2(10 − 4) = 27 − 18 − 12 = −3.

Answer: (D) $2^{- 3}$

अवधारणा: हर आधार को 2 की घात में लिखें: $8 = 2^{3}$ , $4 = 2^{2}$ , $16 = 2^{4}$ , $32 = 2^{5}$ .

$(2^{3} \times 2^{6})^{3} = 2^{27}$ ; $4^{5} \times 16^{2} = 2^{18}$ → अंश $= 2^{9}$ .
हर: $(2^{10} \div 2^{4})^{2} = 2^{12}$ .
मान $= 2^{9 - 12} = 2^{- 3}$ .

शॉर्ट ट्रिक: केवल घातांक: 3(3 + 6) − (10 + 8) − 2(10 − 4) = 27 − 18 − 12 = −3.

उत्तर: (D) $2^{- 3}$

RRB ALP CBT 1MathematicsLaws of exponentsRRB ALP CBT 1 2025 · 11 Mar Shift 1

Q17.

The selling price of an article is increased by 30% and then two successive discounts of 10% each are allowed. Find the net change in the selling price.

किसी वस्तु के विक्रय मूल्य में 30% की वृद्धि की जाती है और फिर 10% की दो क्रमिक छूटें दी जाती हैं। विक्रय मूल्य में शुद्ध परिवर्तन ज्ञात कीजिए।

Aincreases by 5.7%5.7% की वृद्धि
Bincreases by 5.3%5.3% की वृद्धि
Cdecreases by 5.3%5.3% की कमी
Ddecreases by 5.7%5.7% की कमी

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Concept: Multiply the factors: 1.30 × 0.90 × 0.90.

$1.3 \times 0.81 = 1.053$
Net change = +5.3% (increase).

Short trick: Two 10% discounts = 19%; then 30 − 19 − (30 × 19)/100 = 11 − 5.7 = 5.3% increase.

Answer: (B) increases by 5.3%

अवधारणा: गुणक गुणा करें: 1.30 × 0.90 × 0.90.

$1.3 \times 0.81 = 1.053$
शुद्ध परिवर्तन = +5.3% (वृद्धि)।

शॉर्ट ट्रिक: दो 10% छूट = 19%; फिर 30 − 19 − 5.7 = 5.3% वृद्धि।

उत्तर: (B) 5.3% की वृद्धि

RRB ALP CBT 1MathematicsSuccessive percentage changeRRB ALP CBT 1 2025 · 11 Mar Shift 1

Q18.

Find the ratio between the circumference of the circle and the perimeter of a sector of the same circle having a central angle of 30°. (Take π = 3.14)

वृत्त की परिधि और उसी वृत्त के 30° केंद्रीय कोण वाले त्रिज्यखंड के परिमाप का अनुपात ज्ञात कीजिए। (π = 3.14 लें)

A1488 : 577
B8184 : 775
C1778 : 775
D1884 : 757

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Concept: Perimeter of a sector = $2 r + \frac{θ}{360^{\circ}} \times 2 π r$ .

Circumference = $2 π r = 6.28 r$ .
Sector (30°): $2 r + \frac{30}{360} \times 6.28 r = 2 r + 0.5233 r = 2.5233 r$ .
Ratio = $6.28 : 2.5233 = 1884 : 757$ (multiply by 300).

Short trick: Circumference 6.28r × 300 = 1884 → only options with 1884 survive; 757 = 300 × (2 + 6.28/12).

Answer: (D) 1884 : 757

अवधारणा: त्रिज्यखंड का परिमाप = $2 r + \frac{θ}{360^{\circ}} \times 2 π r$ .

परिधि = $2 π r = 6.28 r$ .
त्रिज्यखंड (30°): $2 r + \frac{30}{360} \times 6.28 r = 2.5233 r$ .
अनुपात = $6.28 : 2.5233 = 1884 : 757$ (300 से गुणा)।

शॉर्ट ट्रिक: 6.28r × 300 = 1884 → केवल 1884 वाला विकल्प; 757 = 300 × (2 + 6.28/12).

उत्तर: (D) 1884 : 757

RRB ALP CBT 1MathematicsCircle – sector perimeterRRB ALP CBT 1 2025 · 11 Mar Shift 1

Q19.

If the interest earned during the 2nd year on a certain sum is ₹6330, and the rate of interest is 20% per annum compounded annually, then the sum is:

यदि किसी निश्चित राशि पर दूसरे वर्ष के दौरान अर्जित ब्याज ₹6330 है, और ब्याज की दर 20% वार्षिक चक्रवृद्धि है, तो राशि है:

A₹25465
B₹26160
C₹26375
D₹25850

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Concept: Interest in the 2nd year = $P \times \frac{r}{100} (1 + \frac{r}{100})$ .

$P \times 0.2 \times 1.2 = 0.24 P = 6330$
$P = \frac{6330}{0.24} = 26375$

Short trick: 2nd-year interest is 24% of P at 20% → P = 6330 × 100/24 = 26375.

Answer: (C) ₹26375

अवधारणा: दूसरे वर्ष का ब्याज = $P \times \frac{r}{100} (1 + \frac{r}{100})$ .

$P \times 0.2 \times 1.2 = 0.24 P = 6330$
$P = \frac{6330}{0.24} = 26375$

शॉर्ट ट्रिक: 20% पर दूसरे वर्ष का ब्याज = P का 24% → P = 6330 × 100/24 = 26375.

उत्तर: (C) ₹26375

RRB ALP CBT 1MathematicsCompound interest – interest of a particular yearRRB ALP CBT 1 2025 · 11 Mar Shift 1

Q20.

What is the mode of the following data?
61, 71, 71, 87, 74, 67, 79, 83, 68, 88, 81, 80, 71, 73, 72, 87, 60, 86, 83, 68, 79, 84, 88, 65, 63

निम्नलिखित आँकड़ों का बहुलक क्या है?
61, 71, 71, 87, 74, 67, 79, 83, 68, 88, 81, 80, 71, 73, 72, 87, 60, 86, 83, 68, 79, 84, 88, 65, 63

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Concept: Mode = the most frequent value.

Count the options: 71 → 3 times; 79, 68, 87, 83, 88 → 2 times each.
Mode = 71.

Short trick: Count only the four option values in the list — no need to sort all 25 numbers.

Answer: (C) 71

अवधारणा: बहुलक = सबसे अधिक बार आने वाला मान।

विकल्पों की गिनती: 71 → 3 बार; 79, 68, 87, 83, 88 → 2-2 बार।
बहुलक = 71.

शॉर्ट ट्रिक: सूची में केवल चार विकल्प-मान गिनें — सभी 25 संख्याएँ क्रम में लगाने की ज़रूरत नहीं।

उत्तर: (C) 71

RRB ALP CBT 1MathematicsMode of ungrouped dataRRB ALP CBT 1 2025 · 11 Mar Shift 1