RRB ALP CBT 1 · 825 questions

RRB ALP CBT 1 2025 PYQs

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275 questions in Mathematics.

Q181.

Two positive integers have HCF = 12 and LCM = 924. If one of the numbers is 84, what is the other number?

दो धनात्मक पूर्णांकों का महत्तम समापवर्तक (HCF) = 12 और लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) = 924 है। यदि एक संख्या 84 है, तो दूसरी संख्या क्या है?

A72
B96
C180
D132

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Concept: Product of two numbers = HCF × LCM.

Other number $= \frac{12 \times 924}{84}$ .
$= \frac{11088}{84} = 132$ .

Short trick: $\frac{924}{84} = 11$ , so other $= 12 \times 11 = 132$ . Also the answer must be a multiple of 12 and divide 924 → 132 only.

Answer: (D) 132

अवधारणा: दो संख्याओं का गुणनफल = HCF × LCM.

दूसरी संख्या $= \frac{12 \times 924}{84}$ .
$= \frac{11088}{84} = 132$ .

शॉर्ट ट्रिक: $\frac{924}{84} = 11$ , अतः दूसरी $= 12 \times 11 = 132$ .

उत्तर: (D) 132

RRB ALP CBT 1MathematicsHCF and LCMRRB ALP CBT 1 2025 · 16 Feb Shift 3

Q182.

Tap A can empty a tank in 30 minutes. Tap B can empty it in 15 minutes. If both the taps operate simultaneously, how much time is needed to empty the tank?

नल A एक टंकी को 30 मिनट में खाली कर सकता है। नल B उसे 15 मिनट में खाली कर सकता है। यदि दोनों नल एक साथ चलाए जाएँ, तो टंकी को खाली करने में कितना समय लगेगा?

A10 minutes10 मिनट
B30 minutes30 मिनट
C20 minutes20 मिनट
D40 minutes40 मिनट

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Concept: Time together $= \frac{a b}{a + b}$ when both work in the same direction.

Emptying per minute $= \frac{1}{30} + \frac{1}{15} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10}$ .
Time $= 10$ minutes.

Short trick: $\frac{30 \times 15}{30 + 15} = \frac{450}{45} = 10$ ; also it must be less than 15 (faster tap alone) → only 10 fits.

Answer: (A) 10 minutes

अवधारणा: दोनों एक ही दिशा में काम करें तो साथ का समय $= \frac{a b}{a + b}$ .

प्रति मिनट खाली $= \frac{1}{30} + \frac{1}{15} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10}$ .
समय $= 10$ मिनट।

शॉर्ट ट्रिक: $\frac{30 \times 15}{45} = 10$ ; उत्तर तेज नल के अकेले समय (15) से कम होना चाहिए → केवल 10.

उत्तर: (A) 10 मिनट

RRB ALP CBT 1MathematicsPipes and cisternsRRB ALP CBT 1 2025 · 16 Feb Shift 3

Q183.

A shopkeeper offers two successive discounts of 20% and 30% on a product marked at ₹10,000. He still makes a profit of 12% on the cost price of the product. What is the cost price and selling price of the product?

एक दुकानदार ₹10,000 अंकित मूल्य वाले उत्पाद पर 20% और 30% की दो क्रमागत छूट देता है। फिर भी उसे उत्पाद के क्रय मूल्य पर 12% का लाभ होता है। उत्पाद का क्रय मूल्य और विक्रय मूल्य क्या है?

ACost price = ₹5,000, Selling price = ₹5,500क्रय मूल्य = ₹5,000, विक्रय मूल्य = ₹5,500
BCost price = ₹4,000, Selling price = ₹5,000क्रय मूल्य = ₹4,000, विक्रय मूल्य = ₹5,000
CCost price = ₹5,000, Selling price = ₹6,000क्रय मूल्य = ₹5,000, विक्रय मूल्य = ₹6,000
DCost price = ₹5,000, Selling price = ₹5,600क्रय मूल्य = ₹5,000, विक्रय मूल्य = ₹5,600

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Concept: SP = MP × (1 − d₁)(1 − d₂); CP = SP ÷ (1 + profit%).

SP $= 10000 \times 0.8 \times 0.7 = 5600$ → ₹5600.
CP $= \frac{5600}{1.12} = 5000$ → ₹5000.

Short trick: SP must equal 1.12 × CP: only (D) has 5600 = 1.12 × 5000 – no calculation of discounts needed.

Answer: (D) Cost price = ₹5,000, Selling price = ₹5,600

अवधारणा: विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य × (1 − d₁)(1 − d₂); क्रय मूल्य = विक्रय मूल्य ÷ (1 + लाभ%)।

विक्रय मूल्य $= 10000 \times 0.8 \times 0.7 = 5600$ → ₹5600.
क्रय मूल्य $= \frac{5600}{1.12} = 5000$ → ₹5000.

शॉर्ट ट्रिक: विकल्पों में SP = 1.12 × CP केवल (D) में है: 5600 = 1.12 × 5000.

उत्तर: (D) क्रय मूल्य = ₹5,000, विक्रय मूल्य = ₹5,600

RRB ALP CBT 1MathematicsSuccessive discount and profitRRB ALP CBT 1 2025 · 16 Feb Shift 3

Q184.

Which of the following ratios is the largest?

निम्नलिखित में से कौन-सा अनुपात सबसे बड़ा है?

A25 : 43
B18 : 31
C21 : 36
D17 : 30

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Concept: Compare how much each fraction exceeds ½.

$\frac{25}{43} - \frac{1}{2} = \frac{7}{86} \approx 0.081$ ; $\frac{18}{31} - \frac{1}{2} = \frac{5}{62} \approx 0.0806$ .
$\frac{21}{36} - \frac{1}{2} = \frac{6}{72} = \frac{1}{12} \approx 0.083$ ; $\frac{17}{30} - \frac{1}{2} = \frac{4}{60} \approx 0.067$ .
Largest excess → $21 : 36$ $(= 0.583)$ .

Short trick: $21 : 36 = 7 : 12$ ; cross-multiply with 25:43 → $25 \times 12 = 300 < 43 \times 7 = 301$ , so 7:12 is larger.

Answer: (C) 21 : 36

अवधारणा: देखें कि प्रत्येक भिन्न ½ से कितनी अधिक है।

$\frac{25}{43} - \frac{1}{2} = \frac{7}{86} \approx 0.081$ ; $\frac{18}{31} - \frac{1}{2} = \frac{5}{62} \approx 0.0806$ .
$\frac{21}{36} - \frac{1}{2} = \frac{1}{12} \approx 0.083$ ; $\frac{17}{30} - \frac{1}{2} \approx 0.067$ .
सबसे अधिक → $21 : 36$ $(= 0.583)$ .

शॉर्ट ट्रिक: $21 : 36 = 7 : 12$ ; 25:43 से वज्र-गुणन: $25 \times 12 = 300 < 301 = 43 \times 7$ → 7:12 बड़ा।

उत्तर: (C) 21 : 36

RRB ALP CBT 1MathematicsComparison of ratiosRRB ALP CBT 1 2025 · 16 Feb Shift 3

Q185.

Pankaj, Meera, and Ashok invest ₹62,000, ₹70,000, and ₹83,000, respectively, to start a business. At the end of the year, the total profit earned is ₹75,500. 14% of the total profit earned is given to charity and the rest is divided among them in the ratio of their profit. What will be the share of Ashok (in ₹)?

पंकज, मीरा और अशोक एक व्यवसाय शुरू करने के लिए क्रमशः ₹62,000, ₹70,000 और ₹83,000 का निवेश करते हैं। वर्ष के अंत में कुल अर्जित लाभ ₹75,500 है। कुल अर्जित लाभ का 14% दान में दे दिया जाता है और शेष उनके बीच उनके लाभ के अनुपात में बाँटा जाता है। अशोक का हिस्सा (₹ में) कितना होगा?

A25,206
B24,954
C25,066
D25,183

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Concept: For equal time, profit is shared in the ratio of investments.

Ratio $62 : 70 : 83$ , total $= 215$ .
Profit to share $= 75500 \times 0.86 = 64930$ .
Ashok $= 64930 \times \frac{83}{215} = 302 \times 83 = 25066$ .

Short trick: $\frac{64930}{215} = 302$ exactly; then $302 \times 83$ : unit digit $2 \times 3 = 6$ → only 25,066 ends in 6.

Answer: (C) 25,066

अवधारणा: समान समय के लिए लाभ निवेश के अनुपात में बँटता है।

अनुपात $62 : 70 : 83$ , योग $= 215$ .
बाँटने योग्य लाभ $= 75500 \times 0.86 = 64930$ .
अशोक $= 64930 \times \frac{83}{215} = 302 \times 83 = 25066$ .

शॉर्ट ट्रिक: $\frac{64930}{215} = 302$ ; $302 \times 83$ का इकाई अंक 6 → केवल 25,066.

उत्तर: (C) 25,066

RRB ALP CBT 1MathematicsPartnershipRRB ALP CBT 1 2025 · 16 Feb Shift 3

Q186.

A man goes from point A to point B at a speed of 13 km/h and returns from B to A at a speed of 10 km/h using the same route. The average speed (in km/h) for the whole journey is:

एक व्यक्ति बिंदु A से बिंदु B तक 13 km/h की चाल से जाता है और उसी मार्ग से B से A तक 10 km/h की चाल से लौटता है। पूरी यात्रा के लिए औसत चाल (km/h में) है:

A $11 \frac{7}{23}$
B $11 \frac{16}{23}$
C $10 \frac{22}{23}$
D $12 \frac{1}{23}$

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Concept: For equal distances, average speed $= \frac{2 x y}{x + y}$ .

$\frac{2 \times 13 \times 10}{13 + 10} = \frac{260}{23}$ .
$= 11 \frac{7}{23}$ km/h.

Short trick: Average lies a little below the arithmetic mean 11.5 → $11 \frac{7}{23} \approx 11.3$ ✓ (while $11 \frac{16}{23} \approx 11.7$ is above 11.5).

Answer: (A) $11 \frac{7}{23}$

अवधारणा: समान दूरियों के लिए औसत चाल $= \frac{2 x y}{x + y}$ .

$\frac{2 \times 13 \times 10}{13 + 10} = \frac{260}{23}$ .
$= 11 \frac{7}{23}$ km/h.

शॉर्ट ट्रिक: औसत चाल, समांतर माध्य 11.5 से थोड़ी कम होती है → $11 \frac{7}{23} \approx 11.3$ ✓.

उत्तर: (A) $11 \frac{7}{23}$

RRB ALP CBT 1MathematicsAverage speed – equal distancesRRB ALP CBT 1 2025 · 16 Feb Shift 3

Q187.

In a distribution, if the median is 42 and the mode is 36, then find the value of the mean.

किसी बंटन में, यदि माध्यिका 42 और बहुलक 36 है, तो माध्य का मान ज्ञात कीजिए।

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Concept: Empirical relation: Mode $= 3$ Median $- 2$ Mean.

$36 = 3 \times 42 - 2 Mean$ .
$2 Mean = 126 - 36 = 90$ → Mean $= 45$ .

Short trick: Mean $= \frac{3 Median - Mode}{2}$ ; also Mean − Median $= \frac{Median - Mode}{2} = 3$ → $42 + 3 = 45$ .

Answer: (B) 45

अवधारणा: आनुभविक संबंध: बहुलक $= 3$ माध्यिका $- 2$ माध्य।

$36 = 3 \times 42 - 2 माध्य$ .
$2 माध्य = 126 - 36 = 90$ → माध्य $= 45$ .

शॉर्ट ट्रिक: माध्य − माध्यिका $= \frac{माध्यिका - बहुलक}{2} = 3$ → $42 + 3 = 45$ .

उत्तर: (B) 45

RRB ALP CBT 1MathematicsMean, median, mode relationRRB ALP CBT 1 2025 · 16 Feb Shift 3

Q188.

When the one-third of a number is increased by 17, the result is 72. Find the sum of the digits of the original number.

जब किसी संख्या के एक-तिहाई में 17 जोड़ा जाता है, तो परिणाम 72 आता है। मूल संख्या के अंकों का योग ज्ञात कीजिए।

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Concept: Undo the operations in reverse order.

$\frac{x}{3} + 17 = 72$ → $\frac{x}{3} = 55$ .
$x = 165$ ; digit sum $= 1 + 6 + 5 = 12$ .

Short trick: $(72 - 17) \times 3 = 165$ in one line.

Answer: (D) 12

अवधारणा: संक्रियाओं को उल्टे क्रम में हटाएँ।

$\frac{x}{3} + 17 = 72$ → $\frac{x}{3} = 55$ .
$x = 165$ ; अंकों का योग $= 1 + 6 + 5 = 12$ .

शॉर्ट ट्रिक: एक पंक्ति में: $(72 - 17) \times 3 = 165$ .

उत्तर: (D) 12

RRB ALP CBT 1MathematicsLinear equationRRB ALP CBT 1 2025 · 16 Feb Shift 3

Q189.

The salary of an employee is first increased by 20% and then again increased by 10%. What is the total percentage increase in the salary?

एक कर्मचारी का वेतन पहले 20% बढ़ाया जाता है और फिर 10% बढ़ाया जाता है। वेतन में कुल प्रतिशत वृद्धि कितनी है?

A32%
B33%
C31%
D30%

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Concept: Net change $= a + b + \frac{a b}{100}$ .

$20 + 10 + \frac{20 \times 10}{100} = 32 %$ .

Short trick: Multiplier method: $1.2 \times 1.1 = 1.32$ → 32% increase.

Answer: (A) 32%

अवधारणा: कुल परिवर्तन $= a + b + \frac{a b}{100}$ .

$20 + 10 + \frac{20 \times 10}{100} = 32 %$ .

शॉर्ट ट्रिक: गुणक विधि: $1.2 \times 1.1 = 1.32$ → 32% वृद्धि।

उत्तर: (A) 32%

RRB ALP CBT 1MathematicsSuccessive percentage changeRRB ALP CBT 1 2025 · 16 Feb Shift 3

Q190.

What sum (in ₹) will earn an interest of ₹480 in 2 years at 6% simple interest per year?

कौन-सी राशि (₹ में) 6% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से 2 वर्षों में ₹480 का ब्याज अर्जित करेगी?

A4150
B3800
C4000
D4200

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Concept: $P = \frac{S I \times 100}{R \times T}$ .

$P = \frac{480 \times 100}{6 \times 2} = \frac{48000}{12} = 4000$ .

Short trick: Total rate for 2 years $= 12 %$ ; 12% of P = 480 → 1% = 40 → P = 4000.

Answer: (C) 4000

अवधारणा: $P = \frac{S I \times 100}{R \times T}$ .

$P = \frac{480 \times 100}{6 \times 2} = \frac{48000}{12} = 4000$ .

शॉर्ट ट्रिक: 2 वर्ष की कुल दर $= 12 %$ ; P का 12% = 480 → 1% = 40 → P = 4000.

उत्तर: (C) 4000

RRB ALP CBT 1MathematicsSimple interestRRB ALP CBT 1 2025 · 16 Feb Shift 3

Q191.

Evaluate

6.84 \overset{―}{1} - 2.69 \overset{―}{1}

6.84 \overset{―}{1} - 2.69 \overset{―}{1}

का मान ज्ञात कीजिए।

A $\frac{4035}{900}$
B $\frac{3635}{909}$
C $\frac{3735}{900}$
D $\frac{3835}{1100}$

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Concept: For a mixed recurring decimal: $0. a b \overset{―}{c} = \frac{a b c - a b}{900}$ .

$6.84 \overset{―}{1} = 6 + \frac{841 - 84}{900} = 6 + \frac{757}{900} = \frac{6157}{900}$ .
$2.69 \overset{―}{1} = 2 + \frac{691 - 69}{900} = 2 + \frac{622}{900} = \frac{2422}{900}$ .
Difference $= \frac{6157 - 2422}{900} = \frac{3735}{900}$ .

Short trick: Both repeat the same digit 1, so the repeating tails cancel: $6.841 - 2.691 = 4.15 = \frac{3735}{900}$ (check $3735 \div 900 = 4.15$ ).

Answer: (C) $\frac{3735}{900}$

अवधारणा: मिश्रित आवर्ती दशमलव: $0. a b \overset{―}{c} = \frac{a b c - a b}{900}$ .

$6.84 \overset{―}{1} = 6 + \frac{841 - 84}{900} = \frac{6157}{900}$ .
$2.69 \overset{―}{1} = 2 + \frac{691 - 69}{900} = \frac{2422}{900}$ .
अंतर $= \frac{6157 - 2422}{900} = \frac{3735}{900}$ .

शॉर्ट ट्रिक: दोनों में आवर्ती अंक 1 समान है, अतः आवर्ती भाग कट जाता है: $6.841 - 2.691 = 4.15 = \frac{3735}{900}$ .

उत्तर: (C) $\frac{3735}{900}$

RRB ALP CBT 1MathematicsRecurring decimalsRRB ALP CBT 1 2025 · 16 Feb Shift 3

Q192.

Which of the following ratios is the least?

निम्नलिखित में से कौन-सा अनुपात सबसे छोटा है?

A7 : 13
B4 : 7
C5 : 9
D8 : 15

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Concept: Compare how much each fraction exceeds ½.

$\frac{7}{13} - \frac{1}{2} = \frac{1}{26}$ , $\frac{4}{7} - \frac{1}{2} = \frac{1}{14}$ .
$\frac{5}{9} - \frac{1}{2} = \frac{1}{18}$ , $\frac{8}{15} - \frac{1}{2} = \frac{1}{30}$ .
Smallest excess $\frac{1}{30}$ → $8 : 15$ is the least.

Short trick: For fractions $\frac{n}{2 n - 1}$ type (7/13, 4/7, 5/9, 8/15 are all $\frac{k}{2 k - 1}$ ), larger $k$ → closer to ½ → smaller; $k = 8$ is largest.

Answer: (D) 8 : 15

अवधारणा: देखें प्रत्येक भिन्न ½ से कितनी अधिक है।

$\frac{7}{13} - \frac{1}{2} = \frac{1}{26}$ , $\frac{4}{7} - \frac{1}{2} = \frac{1}{14}$ .
$\frac{5}{9} - \frac{1}{2} = \frac{1}{18}$ , $\frac{8}{15} - \frac{1}{2} = \frac{1}{30}$ .
सबसे कम $\frac{1}{30}$ → $8 : 15$ सबसे छोटा।

शॉर्ट ट्रिक: सभी $\frac{k}{2 k - 1}$ रूप में हैं; $k$ जितना बड़ा, भिन्न उतनी छोटी → $k = 8$ .

उत्तर: (D) 8 : 15

RRB ALP CBT 1MathematicsComparison of ratiosRRB ALP CBT 1 2025 · 16 Feb Shift 3

Q193.

During a sale, 48% of the goods are sold at a 31% profit, 25% of the remaining goods are sold at a 16% profit, and the rest are sold at a loss of 32%. If the overall profit is x%, what is the value of x?

एक सेल के दौरान, 48% माल 31% लाभ पर बेचा जाता है, शेष माल का 25% 16% लाभ पर बेचा जाता है और बाकी 32% हानि पर बेचा जाता है। यदि कुल लाभ x% है, तो x का मान क्या है?

A8
B7
C7.5
D4.48

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Concept: Overall profit% = weighted average of the individual profit/loss %.

Out of 100 units: 48 at +31%, remaining 52 → 25% of 52 = 13 at +16%, rest 39 at −32%.
$48 \times 31 + 13 \times 16 - 39 \times 32 = 1488 + 208 - 1248 = 448$ .
Overall $= \frac{448}{100} = 4.48 %$ .

Short trick: Take 100 units of goods, so weights are 48, 13, 39 and the answer is (sum)/100 directly.

Answer: (D) 4.48

अवधारणा: कुल लाभ% = व्यक्तिगत लाभ/हानि % का भारित औसत।

100 इकाइयों में: 48 पर +31%, शेष 52 का 25% = 13 पर +16%, बाकी 39 पर −32%.
$48 \times 31 + 13 \times 16 - 39 \times 32 = 1488 + 208 - 1248 = 448$ .
कुल $= \frac{448}{100} = 4.48 %$ .

शॉर्ट ट्रिक: 100 इकाई माल मानें, भार 48, 13, 39 → योग/100 ही उत्तर।

उत्तर: (D) 4.48

RRB ALP CBT 1MathematicsProfit and loss – weighted averageRRB ALP CBT 1 2025 · 16 Feb Shift 3

Q194.

Gopal distributed ₹25200 between his two grandsons 13-year-old Akshay and 14-year-old Atul such that they get equal money when they turn 23 years old. Till then the money is in a bank getting compound interest at 10% per annum, compounded annually. How much (in ₹) Gopal deposited in the name of Atul?

गोपाल ने ₹25200 अपने दो पोतों, 13 वर्षीय अक्षय और 14 वर्षीय अतुल के बीच इस प्रकार बाँटे कि 23 वर्ष के होने पर दोनों को बराबर धनराशि मिले। तब तक यह धन बैंक में 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज (वार्षिक रूप से संयोजित) पर जमा रहता है। गोपाल ने अतुल के नाम पर कितनी राशि (₹ में) जमा की?

A12000
B11750
C13550
D13200

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Concept: Equal amounts at the same age: deposits are in the ratio $(1 + r)^{t_{1}} : (1 + r)^{t_{2}}$ .

Akshay's money grows for 10 years, Atul's for 9 years.
$A_{k} (1.1)^{10} = A_{t} (1.1)^{9}$ → $A_{t} = 1.1 A_{k}$ → $A_{t} : A_{k} = 11 : 10$ .
Atul $= 25200 \times \frac{11}{21} = 13200$ .

Short trick: Age gap 1 year at 10% → ratio 11 : 10 for the older (shorter time) child; $25200 \div 21 = 1200$ , ×11.

Answer: (D) 13200

अवधारणा: समान आयु पर समान राशि: जमा राशियों का अनुपात $(1 + r)^{t_{1}} : (1 + r)^{t_{2}}$ .

अक्षय का धन 10 वर्ष, अतुल का 9 वर्ष बढ़ता है।
$A_{k} (1.1)^{10} = A_{t} (1.1)^{9}$ → $A_{t} = 1.1 A_{k}$ → $A_{t} : A_{k} = 11 : 10$ .
अतुल $= 25200 \times \frac{11}{21} = 13200$ .

शॉर्ट ट्रिक: 1 वर्ष का अंतर, 10% दर → बड़े (कम समय वाले) बच्चे का अनुपात 11 : 10; $25200 \div 21 = 1200$ , ×11.

उत्तर: (D) 13200

RRB ALP CBT 1MathematicsCompound interest – equal amountsRRB ALP CBT 1 2025 · 16 Feb Shift 3

Q195.

Raj had a cake in the shape of a sphere of radius 8 cm. He then dipped it in chocolate and kept it in the freezer. After some time, he observed that the chocolate formed a layer of thickness 2 cm over the cake. What is the percentage increase of the surface area of the cake after it is dipped in chocolate?

राज के पास 8 cm त्रिज्या वाले गोले के आकार का एक केक था। उसने उसे चॉकलेट में डुबोकर फ्रीजर में रख दिया। कुछ समय बाद उसने देखा कि चॉकलेट ने केक के ऊपर 2 cm मोटी परत बना ली है। चॉकलेट में डुबोने के बाद केक के पृष्ठीय क्षेत्रफल में कितने प्रतिशत की वृद्धि हुई?

A52.25%
B56.25%
C58.25%
D62.25%

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Concept: Surface area $= 4 π r^{2}$ , so it changes as $r^{2}$ .

New radius $= 8 + 2 = 10$ cm.
Ratio $= {(\frac{10}{8})}^{2} = \frac{100}{64} = 1.5625$ .
Increase $= 56.25 %$ .

Short trick: Radius rises 25% → area rises $25 + 25 + \frac{25 \times 25}{100} = 56.25 %$ .

Answer: (B) 56.25%

अवधारणा: पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 4 π r^{2}$ , अतः यह $r^{2}$ के अनुसार बदलता है।

नई त्रिज्या $= 8 + 2 = 10$ cm.
अनुपात $= {(\frac{10}{8})}^{2} = 1.5625$ .
वृद्धि $= 56.25 %$ .

शॉर्ट ट्रिक: त्रिज्या 25% बढ़ी → क्षेत्रफल $25 + 25 + \frac{25 \times 25}{100} = 56.25 %$ बढ़ा।

उत्तर: (B) 56.25%

RRB ALP CBT 1MathematicsSphere – percentage change in surface areaRRB ALP CBT 1 2025 · 16 Feb Shift 3

Q196.

Nikhil sold his cycle to Ravi at a loss of 24%. Ravi spent ₹486 on its repairs and sold the cycle to Vikas for ₹2,875, thereby making a profit of 15%. Find the cost price of the cycle for Nikhil.

निखिल ने अपनी साइकिल 24% की हानि पर रवि को बेच दी। रवि ने उसकी मरम्मत पर ₹486 खर्च किए और साइकिल विकास को ₹2,875 में बेचकर 15% का लाभ कमाया। निखिल के लिए साइकिल का क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।

A₹2,460
B₹2,540
C₹2,650
D₹2,710

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Concept: Work backwards from the final selling price.

Ravi's total cost $= \frac{2875}{1.15} = 2500$ .
Ravi's purchase price $= 2500 - 486 = 2014$ .
Nikhil's CP $= \frac{2014}{0.76} = 2650$ .

Short trick: Check options: $0.76 \times 2650 = 2014$ ✓, and $2014 + 486 = 2500$ , $2500 \times 1.15 = 2875$ ✓.

Answer: (C) ₹2,650

अवधारणा: अंतिम विक्रय मूल्य से पीछे की ओर हल करें।

रवि की कुल लागत $= \frac{2875}{1.15} = 2500$ .
रवि का क्रय मूल्य $= 2500 - 486 = 2014$ .
निखिल का क्रय मूल्य $= \frac{2014}{0.76} = 2650$ .

शॉर्ट ट्रिक: विकल्प जाँच: $0.76 \times 2650 = 2014$ ✓.

उत्तर: (C) ₹2,650

RRB ALP CBT 1MathematicsProfit and loss – chainRRB ALP CBT 1 2025 · 16 Feb Shift 3

Q197.

The price of an article was ₹1600. It increased by 15% in the first year and by 20% in the second year. What is the price (in ₹) of the article after two years?

एक वस्तु का मूल्य ₹1600 था। पहले वर्ष में इसमें 15% और दूसरे वर्ष में 20% की वृद्धि हुई। दो वर्ष बाद वस्तु का मूल्य (₹ में) क्या है?

A1920
B1840
C2106
D2208

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Concept: Multiply by each growth factor in turn.

$1600 \times 1.15 = 1840$ .
$1840 \times 1.2 = 2208$ .

Short trick: Net $15 + 20 + \frac{15 \times 20}{100} = 38 %$ ; $1600 \times 1.38 = 2208$ .

Answer: (D) 2208

अवधारणा: प्रत्येक वृद्धि गुणक से क्रम से गुणा करें।

$1600 \times 1.15 = 1840$ .
$1840 \times 1.2 = 2208$ .

शॉर्ट ट्रिक: कुल $15 + 20 + \frac{15 \times 20}{100} = 38 %$ ; $1600 \times 1.38 = 2208$ .

उत्तर: (D) 2208

RRB ALP CBT 1MathematicsSuccessive percentage increaseRRB ALP CBT 1 2025 · 16 Feb Shift 3

Q198.

Two trains, A and B, of lengths 180 m and 220 m, respectively, are running on parallel tracks in opposite directions. They cross each other in 12 seconds. If the same two trains are moving in the same direction, they take 60 seconds for the faster train to completely cross the slower one. Find the speed (in km/h) of the faster train.

दो रेलगाड़ियाँ A और B, जिनकी लंबाई क्रमशः 180 m और 220 m है, समानांतर पटरियों पर विपरीत दिशाओं में चल रही हैं। वे एक-दूसरे को 12 सेकंड में पार करती हैं। यदि वही दोनों रेलगाड़ियाँ एक ही दिशा में चलें, तो तेज रेलगाड़ी को धीमी रेलगाड़ी को पूरी तरह पार करने में 60 सेकंड लगते हैं। तेज रेलगाड़ी की चाल (km/h में) ज्ञात कीजिए।

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Concept: Crossing distance = sum of lengths = 400 m. Opposite → speeds add; same direction → speeds subtract.

$a + b = \frac{400}{12} = \frac{100}{3}$ m/s.
$a - b = \frac{400}{60} = \frac{20}{3}$ m/s.
$a = \frac{1}{2} (\frac{100}{3} + \frac{20}{3}) = 20$ m/s $= 20 \times \frac{18}{5} = 72$ km/h.

Short trick: Faster speed $= \frac{L}{2} (\frac{1}{t_{1}} + \frac{1}{t_{2}}) = 200 (\frac{1}{12} + \frac{1}{60}) = 20$ m/s = 72 km/h.

Answer: (A) 72

अवधारणा: पार करने की दूरी = लंबाइयों का योग = 400 m. विपरीत दिशा → चालें जुड़ती हैं; एक ही दिशा → घटती हैं।

$a + b = \frac{400}{12} = \frac{100}{3}$ m/s.
$a - b = \frac{400}{60} = \frac{20}{3}$ m/s.
$a = 20$ m/s $= 20 \times \frac{18}{5} = 72$ km/h.

शॉर्ट ट्रिक: तेज चाल $= \frac{L}{2} (\frac{1}{t_{1}} + \frac{1}{t_{2}}) = 200 (\frac{1}{12} + \frac{1}{60}) = 20$ m/s = 72 km/h.

उत्तर: (A) 72

RRB ALP CBT 1MathematicsTrains – relative speedRRB ALP CBT 1 2025 · 16 Feb Shift 3

Q199.

A tank has three pipes A, B and C. A and B are inlet pipes while C is an outlet pipe. Pipe A can fill the tank in 15 minutes. Pipe B can fill it in 20 minutes. Pipe C can empty it in 30 minutes. The pipes are opened in the following cycle.
Minute 1: Only A
Minute 2: Only B
Minute 3: Only C
The cycle repeats till the tank is full. How much time would it take to completely fill the tank?

एक टंकी में तीन पाइप A, B और C हैं। A और B भरने वाले पाइप हैं, जबकि C खाली करने वाला पाइप है। पाइप A टंकी को 15 मिनट में भर सकता है। पाइप B उसे 20 मिनट में भर सकता है। पाइप C उसे 30 मिनट में खाली कर सकता है। पाइप निम्नलिखित चक्र में खोले जाते हैं।
मिनट 1: केवल A
मिनट 2: केवल B
मिनट 3: केवल C
टंकी भरने तक यह चक्र दोहराया जाता है। टंकी को पूरी तरह भरने में कितना समय लगेगा?

A $27 \frac{2}{3}$ minutes $27 \frac{2}{3}$ मिनट
B32 minutes32 मिनट
C36 minutes36 मिनट
D $34 \frac{1}{3}$ minutes $34 \frac{1}{3}$ मिनट

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Concept: Take tank capacity = LCM(15, 20, 30) = 60 units: A = +4, B = +3, C = −2 units per minute.

One 3-minute cycle adds 4 + 3 − 2 = 5 units.
After 10 cycles (30 min) → 50 units.
Min 31: A → 54; min 32: B → 57; min 33: C → 55; min 34: A → 59; then B needs 1 more unit → $\frac{1}{3}$ min.
Total $= 34 \frac{1}{3}$ minutes.

Short trick: Leave room for the best 2-minute burst (A + B = 7 units): run full cycles till 60 − 7 = 53 and then simulate minute by minute.

Answer: (D) $34 \frac{1}{3}$ minutes

अवधारणा: टंकी की क्षमता = LCM(15, 20, 30) = 60 इकाई: A = +4, B = +3, C = −2 इकाई प्रति मिनट।

एक 3-मिनट चक्र में 4 + 3 − 2 = 5 इकाई।
10 चक्र (30 मिनट) के बाद → 50 इकाई।
मिनट 31: A → 54; मिनट 32: B → 57; मिनट 33: C → 55; मिनट 34: A → 59; फिर B को 1 इकाई के लिए $\frac{1}{3}$ मिनट।
कुल $= 34 \frac{1}{3}$ मिनट।

शॉर्ट ट्रिक: A + B के 2 मिनट में अधिकतम 7 इकाई: 60 − 7 = 53 तक पूरे चक्र चलाएँ, फिर मिनट-दर-मिनट गिनें।

उत्तर: (D) $34 \frac{1}{3}$ मिनट

RRB ALP CBT 1MathematicsPipes and cisterns – cyclic workingRRB ALP CBT 1 2025 · 16 Feb Shift 3

Q200.

An electronics store offers two successive discounts on a laptop priced at ₹51,000. The first discount is 10%, and the second discount is 5%. What is the final price after both discounts are applied?

एक इलेक्ट्रॉनिक्स स्टोर ₹51,000 मूल्य वाले लैपटॉप पर दो क्रमागत छूट देता है। पहली छूट 10% और दूसरी छूट 5% है। दोनों छूटों के बाद अंतिम मूल्य क्या है?

A₹43,605
B₹46,305
C₹44,305
D₹43,506

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Concept: Net discount $= a + b - \frac{a b}{100}$ .

$10 + 5 - \frac{50}{100} = 14.5 %$ .
Final price $= 51000 \times 0.855 = 43605$ .

Short trick: $51000 \times 0.9 = 45900$ ; 5% of 45900 = 2295 → $45900 - 2295 = 43605$ .

Answer: (A) ₹43,605

अवधारणा: कुल छूट $= a + b - \frac{a b}{100}$ .

$10 + 5 - \frac{50}{100} = 14.5 %$ .
अंतिम मूल्य $= 51000 \times 0.855 = 43605$ .

शॉर्ट ट्रिक: $51000 \times 0.9 = 45900$ ; 45900 का 5% = 2295 → $43605$ .

उत्तर: (A) ₹43,605

RRB ALP CBT 1MathematicsSuccessive discountsRRB ALP CBT 1 2025 · 16 Feb Shift 3