RRB ALP CBT 1 · 825 questions

RRB ALP CBT 1 2025 PYQs

Real previous year questions, subject-wise. Try the question, then open the answer and the explanation in Hindi & English – free, no login.

Complete solved eBook Mock tests

275 questions in Mathematics.

Q201.

Find the HCF of 24, 36 and 102.

24, 36 और 102 का म.स.प. (HCF) ज्ञात कीजिए।

Show answer

Concept: HCF = product of common prime factors with lowest powers.

24 = $2^{3} \times 3$ , 36 = $2^{2} \times 3^{2}$ , 102 = $2 \times 3 \times 17$
HCF = $2 \times 3 = 6$

Short trick: HCF must divide the differences: 36 − 24 = 12, 102 − 36 = 66 → HCF(12, 66) = 6.

Answer: (D) 6

अवधारणा: HCF = उभयनिष्ठ अभाज्य गुणनखंडों की न्यूनतम घातों का गुणनफल।

24 = $2^{3} \times 3$ , 36 = $2^{2} \times 3^{2}$ , 102 = $2 \times 3 \times 17$
HCF = $2 \times 3 = 6$

शॉर्ट ट्रिक: HCF अंतरों को भी विभाजित करता है: 36 − 24 = 12, 102 − 36 = 66 → HCF(12, 66) = 6।

उत्तर: (D) 6

RRB ALP CBT 1MathematicsHCFRRB ALP CBT 1 2025 · 16 Feb Shift 2

Q202.

The price of a product increases by 38% in the first year and then decreases by 20% in the second year. If the initial price of the product is ₹5,100, calculate the final price at the end of the second year.

किसी उत्पाद का मूल्य पहले वर्ष में 38% बढ़ता है और फिर दूसरे वर्ष में 20% घटता है। यदि उत्पाद का प्रारंभिक मूल्य ₹5,100 है, तो दूसरे वर्ष के अंत में अंतिम मूल्य ज्ञात कीजिए।

A₹5,720.80
B₹5,630.40
C₹5,490.60
D₹5,570.20

Show answer

Concept: Successive changes multiply: final = initial × (1 + a%) × (1 − b%).

Final = 5100 × 1.38 × 0.80
= 5100 × 1.104 = ₹5,630.40

Short trick: Net change = 38 − 20 − $\frac{38 \times 20}{100}$ = 10.4% → 5100 × 1.104 = 5630.4.

Answer: (B) ₹5,630.40

अवधारणा: क्रमिक परिवर्तन गुणा होते हैं: अंतिम = प्रारंभिक × (1 + a%) × (1 − b%)।

अंतिम = 5100 × 1.38 × 0.80
= 5100 × 1.104 = ₹5,630.40

शॉर्ट ट्रिक: शुद्ध परिवर्तन = 38 − 20 − $\frac{38 \times 20}{100}$ = 10.4% → 5100 × 1.104 = 5630.4।

उत्तर: (B) ₹5,630.40

RRB ALP CBT 1MathematicsPercentage – successive changeRRB ALP CBT 1 2025 · 16 Feb Shift 2

Q203.

Two taps, A and B, can fill a cistern in 6 hours and 7.5 hours, respectively. Both the taps are opened for 2 hours and then B is turned off. How much time will A take to fill the remaining cistern?

दो नल A और B एक टंकी को क्रमशः 6 घंटे और 7.5 घंटे में भर सकते हैं। दोनों नलों को 2 घंटे के लिए खोला जाता है और फिर B को बंद कर दिया जाता है। शेष टंकी को भरने में A कितना समय लेगा?

A3.2 hours3.2 घंटे
B2 hours2 घंटे
C $\frac{5}{3}$ hours $\frac{5}{3}$ घंटे
D2.4 hours2.4 घंटे

Show answer

Concept: Use LCM of times as total capacity.

Capacity = LCM(6, 7.5) = 30 units; A = 5 units/h, B = 4 units/h.
In 2 h both fill 2 × 9 = 18 units; left = 12 units.
A alone: $\frac{12}{5}$ = 2.4 h.

Short trick: Remaining fraction = 1 − 2( $\frac{1}{6} + \frac{2}{15}$ ) = $\frac{2}{5}$ → time = $\frac{2}{5} \times 6$ = 2.4 h.

Answer: (D) 2.4 hours

अवधारणा: कुल क्षमता = समयों का LCM लें।

क्षमता = LCM(6, 7.5) = 30 इकाई; A = 5 इकाई/घंटा, B = 4 इकाई/घंटा।
2 घंटे में दोनों 2 × 9 = 18 इकाई भरते हैं; शेष = 12 इकाई।
केवल A: $\frac{12}{5}$ = 2.4 घंटे।

शॉर्ट ट्रिक: शेष भाग = 1 − 2( $\frac{1}{6} + \frac{2}{15}$ ) = $\frac{2}{5}$ → समय = $\frac{2}{5} \times 6$ = 2.4 घंटे।

उत्तर: (D) 2.4 घंटे

RRB ALP CBT 1MathematicsPipes and cisternsRRB ALP CBT 1 2025 · 16 Feb Shift 2

Q204.

A 628 m long train crosses a man walking at a speed of 10.1 km/h in the opposite direction in 12 seconds. What is the speed (in km/h) of the train?

628 m लंबी एक रेलगाड़ी विपरीत दिशा में 10.1 km/h की चाल से चल रहे एक व्यक्ति को 12 सेकंड में पार करती है। रेलगाड़ी की चाल (km/h में) क्या है?

A180.2
B180.6
C179.3
D178.3

Show answer

Concept: Opposite directions ⇒ relative speed = sum of speeds.

Relative speed = $\frac{628}{12}$ m/s = $\frac{628}{12} \times \frac{18}{5}$ = 188.4 km/h
Train speed = 188.4 − 10.1 = 178.3 km/h

Short trick: 628 × 0.3 = 188.4 directly (since $\frac{18}{5 \times 12}$ = 0.3), then subtract 10.1.

Answer: (D) 178.3

अवधारणा: विपरीत दिशा ⇒ सापेक्ष चाल = चालों का योग।

सापेक्ष चाल = $\frac{628}{12} \times \frac{18}{5}$ = 188.4 km/h
रेलगाड़ी की चाल = 188.4 − 10.1 = 178.3 km/h

शॉर्ट ट्रिक: सीधे 628 × 0.3 = 188.4 (क्योंकि $\frac{18}{5 \times 12}$ = 0.3), फिर 10.1 घटाएँ।

उत्तर: (D) 178.3

RRB ALP CBT 1MathematicsTrains – crossing a moving manRRB ALP CBT 1 2025 · 16 Feb Shift 2

Q205.

A rectangular piece of paper is 44 cm long and 89 cm wide. A cylinder is formed by rolling the paper along its length. Find the curved surface area of the cylinder.

कागज़ का एक आयताकार टुकड़ा 44 cm लंबा और 89 cm चौड़ा है। कागज़ को उसकी लंबाई के अनुदिश मोड़कर एक बेलन बनाया जाता है। बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

A3902 cm²
B3961 cm²
C3931 cm²
D3916 cm²

Show answer

Concept: When a sheet is rolled into a cylinder, its area becomes the curved surface area.

Rolling along the length: circumference $2 π r$ = 44 cm, height = 89 cm.
CSA = $2 π r h$ = 44 × 89 = 3916 cm²

Short trick: CSA of a rolled sheet = area of the sheet = l × b — no need to find r.

Answer: (D) 3916 cm²

अवधारणा: शीट को मोड़कर बेलन बनाने पर शीट का क्षेत्रफल ही वक्र पृष्ठ बनता है।

लंबाई के अनुदिश मोड़ने पर परिधि $2 π r$ = 44 cm, ऊँचाई = 89 cm।
वक्र पृष्ठ = 44 × 89 = 3916 cm²

शॉर्ट ट्रिक: मुड़ी शीट का वक्र पृष्ठ = शीट का क्षेत्रफल = l × b — r निकालने की ज़रूरत नहीं।

उत्तर: (D) 3916 cm²

RRB ALP CBT 1MathematicsMensuration – cylinder from a sheetRRB ALP CBT 1 2025 · 16 Feb Shift 2

Q206.

A cistern has two inlets I₁ and I₂ which can fill it in 16 hours and 20 hours, respectively. An outlet can empty the full cistern in 12 hours. If all the three pipes are opened together in the empty cistern, how much time will they take to fill the cistern completely?

एक टंकी में दो इनलेट I₁ और I₂ हैं जो इसे क्रमशः 16 घंटे और 20 घंटे में भर सकते हैं। एक आउटलेट पूरी भरी टंकी को 12 घंटे में खाली कर सकता है। यदि खाली टंकी में तीनों पाइप एक साथ खोल दिए जाएँ, तो टंकी को पूरा भरने में कितना समय लगेगा?

A $33 \frac{6}{7}$ days $33 \frac{6}{7}$ दिन
B $34 \frac{2}{6}$ days $34 \frac{2}{6}$ दिन
C $34 \frac{2}{7}$ days $34 \frac{2}{7}$ दिन
D $36 \frac{5}{6}$ days $36 \frac{5}{6}$ दिन

Show answer

Concept: Net rate = sum of inlet rates − outlet rate.

Capacity = LCM(16, 20, 12) = 240 units.
I₁ = 15, I₂ = 12, outlet = −20 units/h → net = 7 units/h.
Time = $\frac{240}{7} = 34 \frac{2}{7}$ (option C).

Short trick: Answer = $\frac{240}{7}$ , so the fraction part must have 7 in the denominator: only A or C; 7 × 34 = 238 → remainder 2 → $34 \frac{2}{7}$ .

Answer: (C) $34 \frac{2}{7}$

अवधारणा: शुद्ध दर = इनलेट दरों का योग − आउटलेट दर।

क्षमता = LCM(16, 20, 12) = 240 इकाई।
I₁ = 15, I₂ = 12, आउटलेट = −20 इकाई/घंटा → शुद्ध = 7 इकाई/घंटा।
समय = $\frac{240}{7} = 34 \frac{2}{7}$ (विकल्प C)।

शॉर्ट ट्रिक: उत्तर $\frac{240}{7}$ है, इसलिए हर 7 होना चाहिए: केवल A या C; 7 × 34 = 238 → शेष 2 → $34 \frac{2}{7}$ ।

उत्तर: (C) $34 \frac{2}{7}$

RRB ALP CBT 1MathematicsPipes – inlet and outlet togetherRRB ALP CBT 1 2025 · 16 Feb Shift 2

Q207.

A circle has a radius of 8 cm. A chord AB is drawn such that the distance from the centre O to the chord is 6 cm. What is the length of AB?

एक वृत्त की त्रिज्या 8 cm है। एक जीवा AB इस प्रकार खींची गई है कि केंद्र O से जीवा की दूरी 6 cm है। AB की लंबाई क्या है?

A $4 \sqrt{15}$ cm
B $2 \sqrt{7}$ cm
C $4 \sqrt{7}$ cm
D $8 \sqrt{7}$ cm

Show answer

Concept: The perpendicular from the centre bisects the chord.

In right △OMB: MB = $\sqrt{8^{2} - 6^{2}} = \sqrt{28} = 2 \sqrt{7}$
AB = 2 × MB = $4 \sqrt{7}$ cm

Short trick: Chord = $2 \sqrt{r^{2} - d^{2}}$ = $2 \sqrt{64 - 36}$ = $2 \sqrt{28}$ = $4 \sqrt{7}$ .

Answer: (C) $4 \sqrt{7}$ cm

अवधारणा: केंद्र से जीवा पर डाला गया लंब जीवा को समद्विभाजित करता है।

समकोण △OMB में: MB = $\sqrt{8^{2} - 6^{2}} = 2 \sqrt{7}$
AB = 2 × MB = $4 \sqrt{7}$ cm

शॉर्ट ट्रिक: जीवा = $2 \sqrt{r^{2} - d^{2}}$ = $2 \sqrt{28}$ = $4 \sqrt{7}$ ।

उत्तर: (C) $4 \sqrt{7}$ cm

RRB ALP CBT 1MathematicsCircle – chord lengthRRB ALP CBT 1 2025 · 16 Feb Shift 2

Q208.

The area of a square is 6561 cm². Its perimeter is equal to the perimeter of a regular hexagon. What is the area (in cm²) of the hexagon?

एक वर्ग का क्षेत्रफल 6561 cm² है। इसका परिमाप एक सम षट्भुज के परिमाप के बराबर है। षट्भुज का क्षेत्रफल (cm² में) क्या है?

A $4348 \sqrt{3}$
B $4374 \sqrt{3}$
C4338
D4404

Show answer

Concept: Area of regular hexagon = $\frac{3 \sqrt{3}}{2} a^{2}$ .

Side of square = $\sqrt{6561}$ = 81 cm; perimeter = 324 cm.
Hexagon side = $\frac{324}{6}$ = 54 cm.
Area = $\frac{3 \sqrt{3}}{2} \times 54^{2} = \frac{3 \sqrt{3}}{2} \times 2916 = 4374 \sqrt{3}$ cm²

Short trick: Hexagon = 6 equilateral triangles; area must contain $\sqrt{3}$ → only A or B; $1.5 \times 2916$ ends in 4 → $4374 \sqrt{3}$ .

Answer: (B) $4374 \sqrt{3}$

अवधारणा: सम षट्भुज का क्षेत्रफल = $\frac{3 \sqrt{3}}{2} a^{2}$ ।

वर्ग की भुजा = $\sqrt{6561}$ = 81 cm; परिमाप = 324 cm।
षट्भुज की भुजा = $\frac{324}{6}$ = 54 cm।
क्षेत्रफल = $\frac{3 \sqrt{3}}{2} \times 2916 = 4374 \sqrt{3}$ cm²

शॉर्ट ट्रिक: षट्भुज = 6 समबाहु त्रिभुज; उत्तर में $\sqrt{3}$ होगा → A या B; $1.5 \times 2916$ का इकाई अंक 4 → $4374 \sqrt{3}$ ।

उत्तर: (B) $4374 \sqrt{3}$

RRB ALP CBT 1MathematicsMensuration – square and regular hexagonRRB ALP CBT 1 2025 · 16 Feb Shift 2

Q209.

From the top of a tower, the angles of depression of two objects, on the ground on the same side of it are observed to be 60° and 30°, respectively, and the height of the tower is 450 m. The distance between the objects (in m) is:

एक मीनार के शिखर से, उसकी एक ही ओर ज़मीन पर स्थित दो वस्तुओं के अवनमन कोण क्रमशः 60° और 30° देखे जाते हैं, और मीनार की ऊँचाई 450 m है। वस्तुओं के बीच की दूरी (m में) है:

A $450 \sqrt{3}$
B $150 \sqrt{3}$
C $100 \sqrt{3}$
D $300 \sqrt{3}$

Show answer

Concept: Distance from foot = height ÷ tan(angle).

QA = $\frac{450}{\tan 60^{\circ}} = \frac{450}{\sqrt{3}} = 150 \sqrt{3}$
QB = $\frac{450}{\tan 30^{\circ}} = 450 \sqrt{3}$
AB = $450 \sqrt{3} - 150 \sqrt{3} = 300 \sqrt{3}$ m

Short trick: For 60° and 30°: distance between objects = $\frac{2 h}{\sqrt{3}}$ = $\frac{900}{\sqrt{3}}$ = $300 \sqrt{3}$ .

Answer: (D) $300 \sqrt{3}$

अवधारणा: पाद से दूरी = ऊँचाई ÷ tan(कोण)।

QA = $\frac{450}{\sqrt{3}} = 150 \sqrt{3}$
QB = $450 \sqrt{3}$
AB = $300 \sqrt{3}$ m

शॉर्ट ट्रिक: 60° और 30° के लिए: वस्तुओं के बीच दूरी = $\frac{2 h}{\sqrt{3}}$ = $300 \sqrt{3}$ ।

उत्तर: (D) $300 \sqrt{3}$

RRB ALP CBT 1MathematicsHeights and distancesRRB ALP CBT 1 2025 · 16 Feb Shift 2

Q210.

The price of an article was ₹1600. It increased by 10% in the first year and by 30% in the second year. What is the price (in ₹) of the article after two years?

एक वस्तु का मूल्य ₹1600 था। यह पहले वर्ष में 10% और दूसरे वर्ष में 30% बढ़ा। दो वर्ष बाद वस्तु का मूल्य (₹ में) क्या है?

A2288
B2080
C2248
D1760

Show answer

Concept: Multiply by the growth factors.

1600 × 1.10 = 1760
1760 × 1.30 = 2288

Short trick: Net increase = 10 + 30 + $\frac{10 \times 30}{100}$ = 43% → 1600 × 1.43 = 2288.

Answer: (A) 2288

अवधारणा: वृद्धि गुणांकों से गुणा करें।

1600 × 1.10 = 1760
1760 × 1.30 = 2288

शॉर्ट ट्रिक: शुद्ध वृद्धि = 10 + 30 + 3 = 43% → 1600 × 1.43 = 2288।

उत्तर: (A) 2288

RRB ALP CBT 1MathematicsPercentage – successive increaseRRB ALP CBT 1 2025 · 16 Feb Shift 2

Q211.

A and B start a business by investing ₹40,000 and ₹60,000, respectively. At the end of the year, they earn a profit of ₹20,000. How much profit will A receive?

A और B क्रमशः ₹40,000 और ₹60,000 का निवेश करके एक व्यवसाय शुरू करते हैं। वर्ष के अंत में, वे ₹20,000 का लाभ अर्जित करते हैं। A को कितना लाभ मिलेगा?

A₹8,000
B₹7,500
C₹9,000
D₹8,500

Show answer

Concept: Same time ⇒ profit ratio = investment ratio.

40,000 : 60,000 = 2 : 3
A = $\frac{2}{5}$ × 20,000 = ₹8,000

Short trick: A put 40% of total capital → gets 40% of ₹20,000 = ₹8,000.

Answer: (A) ₹8,000

अवधारणा: समान समय ⇒ लाभ अनुपात = निवेश अनुपात।

40,000 : 60,000 = 2 : 3
A = $\frac{2}{5}$ × 20,000 = ₹8,000

शॉर्ट ट्रिक: A की पूँजी कुल का 40% → लाभ का 40% = ₹8,000।

उत्तर: (A) ₹8,000

RRB ALP CBT 1MathematicsPartnership – simpleRRB ALP CBT 1 2025 · 16 Feb Shift 2

Q212.

What sum (in ₹) will earn an interest of ₹480 in 2 years at 5% simple interest per year?

कितनी राशि (₹ में) पर 5% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से 2 वर्षों में ₹480 का ब्याज प्राप्त होगा?

A4600
B5000
C4950
D4800

Show answer

Concept: $P = \frac{S I \times 100}{R \times T}$

P = $\frac{480 \times 100}{5 \times 2}$ = 4800

Short trick: 2 years at 5% = 10% of P = 480 → P = 4800.

Answer: (D) 4800

अवधारणा: $P = \frac{S I \times 100}{R \times T}$

P = $\frac{480 \times 100}{5 \times 2}$ = 4800

शॉर्ट ट्रिक: 2 वर्ष × 5% = P का 10% = 480 → P = 4800।

उत्तर: (D) 4800

RRB ALP CBT 1MathematicsSimple interest – principalRRB ALP CBT 1 2025 · 16 Feb Shift 2

Q213.

If the mean of 15 numbers is 25 and one number 36.2 is removed from the numbers, then the mean of the remaining numbers is:

यदि 15 संख्याओं का माध्य 25 है और उनमें से एक संख्या 36.2 को हटा दिया जाता है, तो शेष संख्याओं का माध्य है:

A20.8
B21.9
C24.2
D20.1

Show answer

Concept: New mean = (old total − removed) ÷ new count.

Total = 15 × 25 = 375
Remaining total = 375 − 36.2 = 338.8
Mean = $\frac{338.8}{14}$ = 24.2

Short trick: Removed number exceeds mean by 11.2 → new mean = 25 − $\frac{11.2}{14}$ = 25 − 0.8 = 24.2.

Answer: (C) 24.2

अवधारणा: नया माध्य = (पुराना योग − हटाई संख्या) ÷ नई संख्या।

योग = 15 × 25 = 375
शेष योग = 375 − 36.2 = 338.8
माध्य = $\frac{338.8}{14}$ = 24.2

शॉर्ट ट्रिक: हटाई संख्या माध्य से 11.2 अधिक → नया माध्य = 25 − $\frac{11.2}{14}$ = 24.2।

उत्तर: (C) 24.2

RRB ALP CBT 1MathematicsAverage – removing a numberRRB ALP CBT 1 2025 · 16 Feb Shift 2

Q214.

If 2x + 3y = 11 and xy = 2, find the value of 4x² + 9y².

यदि 2x + 3y = 11 और xy = 2 है, तो 4x² + 9y² का मान ज्ञात कीजिए।

A101
B97
C109
D117

Show answer

Concept: $(2 x + 3 y)^{2} = 4 x^{2} + 9 y^{2} + 12 x y$

$121 = 4 x^{2} + 9 y^{2} + 12 \times 2$
$4 x^{2} + 9 y^{2} = 121 - 24 = 97$

Short trick: Answer = (sum)² − 2 × (product of terms) = 121 − 2 × 6 × 2 = 97.

Answer: (B) 97

अवधारणा: $(2 x + 3 y)^{2} = 4 x^{2} + 9 y^{2} + 12 x y$

$121 = 4 x^{2} + 9 y^{2} + 24$
$4 x^{2} + 9 y^{2} = 97$

शॉर्ट ट्रिक: उत्तर = (योग)² − 12xy = 121 − 24 = 97।

उत्तर: (B) 97

RRB ALP CBT 1MathematicsAlgebraic identitiesRRB ALP CBT 1 2025 · 16 Feb Shift 2

Q215.

Vineet buys a juicer for ₹5,400. He wishes to gain a profit of 20% after offering a discount of 10% on the marked price to his customer. What should be the marked price (in ₹) for this purpose?

विनीत ₹5,400 में एक जूसर खरीदता है। वह अपने ग्राहक को अंकित मूल्य पर 10% की छूट देने के बाद 20% का लाभ प्राप्त करना चाहता है। इसके लिए अंकित मूल्य (₹ में) क्या होना चाहिए?

A7,150
B7,050
C7,100
D7,200

Show answer

Concept: MP × (1 − d) = CP × (1 + p).

SP = 5400 × 1.2 = 6480
MP = $\frac{6480}{0.9}$ = 7200

Short trick: MP = CP × $\frac{120}{90}$ = 5400 × $\frac{4}{3}$ = 7200.

Answer: (D) 7,200

अवधारणा: अंकित मूल्य × (1 − छूट) = क्रय मूल्य × (1 + लाभ)।

विक्रय मूल्य = 5400 × 1.2 = 6480
अंकित मूल्य = $\frac{6480}{0.9}$ = 7200

शॉर्ट ट्रिक: अंकित मूल्य = 5400 × $\frac{120}{90}$ = 5400 × $\frac{4}{3}$ = 7200।

उत्तर: (D) 7,200

RRB ALP CBT 1MathematicsProfit, loss and discountRRB ALP CBT 1 2025 · 16 Feb Shift 2

Q216.

On a certain sum, at the same rate of interest, the simple interest is ₹66 and compound interest is ₹69 for 2 years. What is the sum (in ₹)?

किसी राशि पर, समान ब्याज दर पर, 2 वर्षों के लिए साधारण ब्याज ₹66 और चक्रवृद्धि ब्याज ₹69 है। राशि (₹ में) क्या है?

A358
B363
C356
D367

Show answer

Concept: For 2 years, CI − SI = interest earned on one year’s SI.

SI per year = $\frac{66}{2}$ = 33.
CI − SI = 3 = 33 × r ⇒ r = $\frac{3}{33} = \frac{1}{11}$ (= $9 \frac{1}{11}$ %).
P = $\frac{33}{1 / 11}$ = 363

Short trick: P = $\frac{(S I / 2)^{2}}{C I - S I}$ = $\frac{33^{2}}{3}$ = 363.

Answer: (B) 363

अवधारणा: 2 वर्ष के लिए CI − SI = एक वर्ष के SI पर ब्याज।

प्रति वर्ष SI = 33।
3 = 33 × r ⇒ r = $\frac{1}{11}$ ।
P = 33 × 11 = 363

शॉर्ट ट्रिक: P = $\frac{(S I / 2)^{2}}{C I - S I}$ = $\frac{33^{2}}{3}$ = 363।

उत्तर: (B) 363

RRB ALP CBT 1MathematicsSI and CI – 2 yearsRRB ALP CBT 1 2025 · 16 Feb Shift 2

Q217.

A shopkeeper bought 50 mangoes at ₹10 each. He sold 30 mangoes at a profit of 20% and the remaining 20 mangoes at a loss of 10%. What is his overall profit or loss percentage?

एक दुकानदार ने ₹10 प्रति आम की दर से 50 आम खरीदे। उसने 30 आम 20% लाभ पर और शेष 20 आम 10% हानि पर बेचे। उसका कुल लाभ या हानि प्रतिशत क्या है?

A2% loss2% हानि
B6% loss6% हानि
C4% profit4% लाभ
D8% profit8% लाभ

Show answer

Concept: Overall % = weighted average of individual %.

CP = 50 × 10 = ₹500.
SP = 30 × 12 + 20 × 9 = 360 + 180 = ₹540.
Profit = 40 → $\frac{40}{500}$ × 100 = 8%.

Short trick: Weighted: $\frac{30 \times 20 - 20 \times 10}{50}$ = $\frac{400}{50}$ = 8% profit.

Answer: (D) 8% profit

अवधारणा: कुल % = अलग-अलग % का भारित औसत।

क्रय मूल्य = ₹500।
विक्रय मूल्य = 360 + 180 = ₹540।
लाभ = 40 → 8%।

शॉर्ट ट्रिक: भारित: $\frac{30 \times 20 - 20 \times 10}{50}$ = 8% लाभ।

उत्तर: (D) 8% लाभ

RRB ALP CBT 1MathematicsProfit and loss – mixed saleRRB ALP CBT 1 2025 · 16 Feb Shift 2

Q218.

During a sale, 55% of the goods are sold at a 41% profit, 20% of the remaining goods are sold at a 19% profit and the rest are sold at a 21% loss. If there is an overall profit of x%, then what is the value of x?

एक सेल के दौरान, 55% माल 41% लाभ पर बेचा जाता है, शेष माल का 20% भाग 19% लाभ पर बेचा जाता है और बाकी 21% हानि पर बेचा जाता है। यदि कुल लाभ x% है, तो x का मान क्या है?

A15%
B10.5%
C12%
D16.7%

Show answer

Concept: Overall profit % = Σ(fraction × profit %).

Fractions: 55%, 20% of 45% = 9%, rest 36%.
x = 0.55 × 41 + 0.09 × 19 − 0.36 × 21
= 22.55 + 1.71 − 7.56 = 16.7

Short trick: Take 100 items: 55 × 41 + 9 × 19 − 36 × 21 = 2255 + 171 − 756 = 1670 → 16.7%.

Answer: (D) 16.7%

अवधारणा: कुल लाभ % = Σ(भाग × लाभ %)।

भाग: 55%, 45% का 20% = 9%, शेष 36%।
x = 0.55 × 41 + 0.09 × 19 − 0.36 × 21
= 22.55 + 1.71 − 7.56 = 16.7

शॉर्ट ट्रिक: 100 वस्तुएँ लें: 2255 + 171 − 756 = 1670 → 16.7%।

उत्तर: (D) 16.7%

RRB ALP CBT 1MathematicsProfit – weighted averageRRB ALP CBT 1 2025 · 16 Feb Shift 2

Q219.

A and B invested in a business in the ratio 4 : 5. They earned a profit of ₹54,000. They shared one-half of the profit equally and the other half in proportion to their investment. Find the profit share of B.

A और B ने एक व्यवसाय में 4 : 5 के अनुपात में निवेश किया। उन्होंने ₹54,000 का लाभ अर्जित किया। उन्होंने लाभ का आधा भाग बराबर-बराबर और शेष आधा भाग अपने निवेश के अनुपात में बाँटा। B का लाभ हिस्सा ज्ञात कीजिए।

A₹28,500
B₹25,750
C₹27,550
D₹26,650

Show answer

Concept: Split the profit into the equal part and the ratio part.

Half = 27,000 shared equally → B gets 13,500.
Other half 27,000 in 4 : 5 → B gets $\frac{5}{9}$ × 27,000 = 15,000.
B = 13,500 + 15,000 = ₹28,500.

Short trick: B’s extra over A = $\frac{1}{9}$ × 27,000 = 3,000 → B = $\frac{54000 + 3000}{2}$ = 28,500.

Answer: (A) ₹28,500

अवधारणा: लाभ को बराबर भाग और अनुपात भाग में बाँटें।

आधा = 27,000 बराबर → B = 13,500।
शेष 27,000, 4 : 5 में → B = 15,000।
B = ₹28,500।

शॉर्ट ट्रिक: B का A से अधिक = $\frac{1}{9}$ × 27,000 = 3,000 → B = $\frac{57000}{2}$ = 28,500।

उत्तर: (A) ₹28,500

RRB ALP CBT 1MathematicsPartnership – mixed sharingRRB ALP CBT 1 2025 · 16 Feb Shift 2

Q220.

A student's marks were incorrectly entered as 34 instead of 70. Due to this, the average marks of the class got decreased by

\frac{4}{3}

. What is the number of students in the class?

एक छात्र के अंक गलती से 70 के स्थान पर 34 दर्ज कर दिए गए। इसके कारण, कक्षा के औसत अंक

\frac{4}{3}

कम हो गए। कक्षा में छात्रों की संख्या कितनी है?

Show answer

Concept: Change in average = error ÷ number of students.

Error = 70 − 34 = 36.
$\frac{36}{n} = \frac{4}{3}$ ⇒ n = 27.

Short trick: n = error ÷ change = 36 × $\frac{3}{4}$ = 27.

Answer: (B) 27

अवधारणा: औसत में परिवर्तन = त्रुटि ÷ छात्रों की संख्या।

त्रुटि = 70 − 34 = 36।
$\frac{36}{n} = \frac{4}{3}$ ⇒ n = 27।

शॉर्ट ट्रिक: n = 36 × $\frac{3}{4}$ = 27।

उत्तर: (B) 27

RRB ALP CBT 1MathematicsAverage – wrong entryRRB ALP CBT 1 2025 · 16 Feb Shift 2