RRB ALP CBT 1 · 825 questions

RRB ALP CBT 1 2025 PYQs

Real previous year questions, subject-wise. Try the question, then open the answer and the explanation in Hindi & English – free, no login.

Complete solved eBook Mock tests

275 questions in Mathematics.

Q261.

5% of a number is what percentage of 4% of the same number?

किसी संख्या का 5%, उसी संख्या के 4% का कितना प्रतिशत है?

A55.55%
B27.78%
C125%
D80%

Show answer

Concept: Same number cancels: compare 5 with 4.

$\frac{5 % of N}{4 % of N} \times 100 = \frac{5}{4} \times 100 = 125 %$

Short trick: Numerator larger than denominator → answer must exceed 100% → only 125%.

Answer: (C) 125%

अवधारणा: संख्या कट जाती है: 5 की तुलना 4 से करें।

$\frac{5}{4} \times 100 = 125 %$

शॉर्ट ट्रिक: अंश, हर से बड़ा → उत्तर 100% से अधिक → केवल 125%.

उत्तर: (C) 125%

RRB ALP CBT 1MathematicsPercentage – comparisonRRB ALP CBT 1 2025 · 13 Feb Shift 1

Q262.

Sonal takes three times as long as Parul and four times as long as Sweety to complete a decoration work. Working together, they can complete the work in 6 days. How many days will Parul alone take to complete the decoration work?

सोनल को सजावट का काम पूरा करने में पारुल से तीन गुना और स्वीटी से चार गुना अधिक समय लगता है। एक साथ मिलकर वे इस काम को 6 दिनों में पूरा कर सकती हैं। पारुल को अकेले सजावट का काम पूरा करने में कितने दिन लगेंगे?

Show answer

Concept: Time ∝ 1/efficiency. Take Sonal’s time as LCM of 3 and 4.

Sonal = 12k days, Parul = 4k days, Sweety = 3k days.
One-day work: $\frac{1}{12 k} + \frac{1}{4 k} + \frac{1}{3 k} = \frac{1 + 3 + 4}{12 k} = \frac{8}{12 k}$
$\frac{8}{12 k} = \frac{1}{6} \Rightarrow k = 4$ → Parul = 4k = 16 days

Short trick: Efficiencies Sonal : Parul : Sweety = 1 : 3 : 4 (total 8). Work = 8 × 6 = 48 units → Parul = 48 ÷ 3 = 16 days.

Answer: (D) 16

अवधारणा: समय ∝ 1/दक्षता. सोनल का समय 3 और 4 का LCM लें।

सोनल = 12k दिन, पारुल = 4k दिन, स्वीटी = 3k दिन।
एक दिन का कार्य: $\frac{1}{12 k} + \frac{1}{4 k} + \frac{1}{3 k} = \frac{8}{12 k}$
$\frac{8}{12 k} = \frac{1}{6} \Rightarrow k = 4$ → पारुल = 16 दिन

शॉर्ट ट्रिक: दक्षता सोनल : पारुल : स्वीटी = 1 : 3 : 4 (कुल 8)। कार्य = 8 × 6 = 48 इकाई → पारुल = 48 ÷ 3 = 16 दिन।

उत्तर: (D) 16

RRB ALP CBT 1MathematicsTime and work – efficiency ratioRRB ALP CBT 1 2025 · 13 Feb Shift 1

Q263.

Two trains A and B are running in opposite directions with speeds of 66 km/hr and 60 km/hr, respectively. If the length of the train A is 240 m and they cross each other in 10 seconds, then find the length of the train B.

दो रेलगाड़ियाँ A और B क्रमशः 66 km/hr और 60 km/hr की चाल से विपरीत दिशाओं में चल रही हैं। यदि रेलगाड़ी A की लंबाई 240 m है और वे एक-दूसरे को 10 सेकंड में पार करती हैं, तो रेलगाड़ी B की लंबाई ज्ञात कीजिए।

A110 m
B120 m
C144 m
D150 m

Show answer

Concept: Opposite directions → add speeds; distance covered = sum of lengths.

Relative speed = 66 + 60 = 126 km/h = $126 \times \frac{5}{18} = 35$ m/s
Total length = 35 × 10 = 350 m
Length of B = 350 − 240 = 110 m

Short trick: 126 km/h = 35 m/s (since 18 km/h = 5 m/s → 126 = 7 × 18).

Answer: (A) 110 m

अवधारणा: विपरीत दिशा → चालें जोड़ें; तय दूरी = लंबाइयों का योग।

सापेक्ष चाल = 66 + 60 = 126 km/h = $126 \times \frac{5}{18} = 35$ m/s
कुल लंबाई = 35 × 10 = 350 m
B की लंबाई = 350 − 240 = 110 m

शॉर्ट ट्रिक: 126 km/h = 35 m/s (18 km/h = 5 m/s, 126 = 7 × 18)।

उत्तर: (A) 110 m

RRB ALP CBT 1MathematicsTrains – opposite directionsRRB ALP CBT 1 2025 · 13 Feb Shift 1

Q264.

If x : y = 9 : 11, then what is the value of

\frac{(\frac{x + 1}{y + 1})}{(\frac{x^{2} - 1}{y^{2} - 1})}

यदि x : y = 9 : 11 है, तो

\frac{(\frac{x + 1}{y + 1})}{(\frac{x^{2} - 1}{y^{2} - 1})}

का मान क्या है?

A $\frac{11 k - 1}{3 k + 1}$
B $\frac{7 k - 1}{3 k - 1}$
C $\frac{11 k - 1}{9 k - 1}$
D $\frac{11 k - 1}{3 k - 1}$

Show answer

Concept: $a^{2} - 1 = (a - 1) (a + 1)$ ; then put x = 9k, y = 11k.

$\frac{x + 1}{y + 1} \times \frac{(y - 1) (y + 1)}{(x - 1) (x + 1)} = \frac{y - 1}{x - 1}$
$= \frac{11 k - 1}{9 k - 1}$

Short trick: Put k = 1 (x = 9, y = 11): value = 10/8 = 1.25; only (11k − 1)/(9k − 1) = 10/8.

Answer: (C) $\frac{11 k - 1}{9 k - 1}$

अवधारणा: $a^{2} - 1 = (a - 1) (a + 1)$ ; फिर x = 9k, y = 11k रखें।

$\frac{x + 1}{y + 1} \times \frac{(y - 1) (y + 1)}{(x - 1) (x + 1)} = \frac{y - 1}{x - 1}$
$= \frac{11 k - 1}{9 k - 1}$

शॉर्ट ट्रिक: k = 1 रखें (x = 9, y = 11): मान = 10/8; केवल (11k − 1)/(9k − 1) = 10/8.

उत्तर: (C) $\frac{11 k - 1}{9 k - 1}$

RRB ALP CBT 1MathematicsAlgebra – ratio and identitiesRRB ALP CBT 1 2025 · 13 Feb Shift 1

Q265.

Anand purchased an item and incurred ₹82 as repair expenses. Subsequently, he sold it to Bharath with 25% profit. Eventually, Bharath sold the item for ₹2915, making 47% loss. What was the cost (in ₹) of the item for Anand just before selling it to Bharath?

आनंद ने एक वस्तु खरीदी और उस पर मरम्मत खर्च के रूप में ₹82 खर्च किए। इसके बाद, उसने इसे 25% लाभ पर भरत को बेच दिया। अंततः, भरत ने 47% हानि उठाकर वस्तु को ₹2915 में बेच दिया। भरत को बेचने से ठीक पहले आनंद के लिए वस्तु की लागत (₹ में) क्या थी?

A4400
B4397
C4402
D4398

Show answer

Concept: Work backwards from the final selling price.

Bharath’s CP = $\frac{2915}{0.53} = 5500$
Anand’s SP = 5500 = 1.25 × (Anand’s total cost)
Anand’s cost (including repair) = $\frac{5500}{1.25} = 4400$

Short trick: $2915 \times \frac{100}{53} \times \frac{4}{5} = 55 \times 80 = 4400$ (2915 = 53 × 55).

Answer: (A) 4400

अवधारणा: अंतिम विक्रय मूल्य से पीछे की ओर चलें।

भरत का क्रय मूल्य = $\frac{2915}{0.53} = 5500$
आनंद का विक्रय मूल्य = 5500 = 1.25 × (आनंद की कुल लागत)
आनंद की लागत (मरम्मत सहित) = $\frac{5500}{1.25} = 4400$

शॉर्ट ट्रिक: $2915 \times \frac{100}{53} \times \frac{4}{5} = 55 \times 80 = 4400$ (2915 = 53 × 55)।

उत्तर: (A) 4400

RRB ALP CBT 1MathematicsProfit and loss – successive transactionsRRB ALP CBT 1 2025 · 13 Feb Shift 1

Q266.

The following data shows the ages of the patients admitted in a hospital during a year. What is the modal age of the patients (correct to 2 decimal places)?

Age (in years)	5 - 10	10 - 15	15 - 20	20 - 25	25 - 30	30 - 35	35 - 40
Number of Patients	4	10	8	2	12	6	3

निम्नलिखित आँकड़े एक वर्ष के दौरान एक अस्पताल में भर्ती मरीजों की आयु दर्शाते हैं। मरीजों की बहुलक आयु (2 दशमलव स्थानों तक) क्या है?

आयु (वर्षों में)	5 - 10	10 - 15	15 - 20	20 - 25	25 - 30	30 - 35	35 - 40
मरीजों की संख्या	4	10	8	2	12	6	3

A33.51 years33.51 वर्ष
B28.13 years28.13 वर्ष
C29.12 years29.12 वर्ष
D32.23 years32.23 वर्ष

Show answer

Concept: Mode $= l + \frac{f_{1} - f_{0}}{2 f_{1} - f_{0} - f_{2}} \times h$

Highest frequency 12 → modal class 25 – 30: l = 25, $f_{1}$ = 12, $f_{0}$ = 2, $f_{2}$ = 6, h = 5.
Mode $= 25 + \frac{12 - 2}{24 - 2 - 6} \times 5 = 25 + \frac{10}{16} \times 5$
$= 25 + 3.125 = 28.125 \approx 28.13$ years

Short trick: Answer must lie inside the modal class 25 – 30 → 28.13 or 29.12; 3.125 = 50/16 gives 28.13.

Answer: (B) 28.13 years

अवधारणा: बहुलक $= l + \frac{f_{1} - f_{0}}{2 f_{1} - f_{0} - f_{2}} \times h$

सर्वाधिक बारंबारता 12 → बहुलक वर्ग 25 – 30: l = 25, $f_{1}$ = 12, $f_{0}$ = 2, $f_{2}$ = 6, h = 5.
बहुलक $= 25 + \frac{10}{16} \times 5$
$= 25 + 3.125 = 28.125 \approx 28.13$ वर्ष

शॉर्ट ट्रिक: उत्तर बहुलक वर्ग 25 – 30 के अंदर होगा → 28.13 या 29.12; 50/16 = 3.125 → 28.13.

उत्तर: (B) 28.13 वर्ष

RRB ALP CBT 1MathematicsStatistics – mode of grouped dataRRB ALP CBT 1 2025 · 13 Feb Shift 1

Q267.

A and B can complete a job in 12 days and 18 days, respectively. If they work together for 6 days, how much of the job is left to be done?

A और B एक काम को क्रमशः 12 दिन और 18 दिन में पूरा कर सकते हैं। यदि वे 6 दिनों तक एक साथ काम करते हैं, तो कितना काम पूरा करना शेष रह जाता है?

A $\frac{1}{9}$ of the jobकार्य का $\frac{1}{9}$
B $\frac{1}{6}$ of the jobकार्य का $\frac{1}{6}$
C $\frac{1}{2}$ of the jobकार्य का $\frac{1}{2}$
D $\frac{1}{7}$ of the jobकार्य का $\frac{1}{7}$

Show answer

Concept: Work done = days × combined one-day work.

One-day work $= \frac{1}{12} + \frac{1}{18} = \frac{3 + 2}{36} = \frac{5}{36}$
In 6 days: $6 \times \frac{5}{36} = \frac{5}{6}$
Left $= 1 - \frac{5}{6} = \frac{1}{6}$

Short trick: Total work = LCM 36 units; A = 3, B = 2 per day → 6 days × 5 = 30 → left 6/36 = 1/6.

Answer: (B) $\frac{1}{6}$ of the job

अवधारणा: किया गया कार्य = दिन × संयुक्त एक दिन का कार्य।

एक दिन का कार्य $= \frac{1}{12} + \frac{1}{18} = \frac{5}{36}$
6 दिनों में: $6 \times \frac{5}{36} = \frac{5}{6}$
शेष $= 1 - \frac{5}{6} = \frac{1}{6}$

शॉर्ट ट्रिक: कुल कार्य = LCM 36 इकाई; A = 3, B = 2 प्रतिदिन → 6 × 5 = 30 → शेष 6/36 = 1/6.

उत्तर: (B) कार्य का $\frac{1}{6}$

RRB ALP CBT 1MathematicsTime and work – remaining workRRB ALP CBT 1 2025 · 13 Feb Shift 1

Q268.

A sum of ₹3,540 is divided between Nisha, Sameer and Rupesh such that if their shares are decreased by ₹760, ₹190 and ₹280, respectively, then they are in the ratio of 10 : 2 : 9. What is the original share of Sameer?

₹3,540 की राशि निशा, समीर और रुपेश के बीच इस प्रकार विभाजित की जाती है कि यदि उनके हिस्सों में क्रमशः ₹760, ₹190 और ₹280 की कमी की जाए, तो वे 10 : 2 : 9 के अनुपात में होते हैं। समीर का मूल हिस्सा क्या है?

A₹596
B₹137
C₹410
D₹468

Show answer

Concept: Subtract the reductions from the total first; the remainder is in the given ratio.

Remaining total = 3540 − (760 + 190 + 280) = 3540 − 1230 = 2310
1 part = 2310 ÷ (10 + 2 + 9) = 2310 ÷ 21 = 110
Sameer = 2 × 110 + 190 = 410

Short trick: Sameer’s share − 190 must be even multiple of 110: 410 − 190 = 220 ✓.

Answer: (C) ₹410

अवधारणा: पहले कुल राशि से कटौतियाँ घटाएँ; शेष दिए गए अनुपात में होगा।

शेष = 3540 − 1230 = 2310
1 भाग = 2310 ÷ 21 = 110
समीर = 2 × 110 + 190 = 410

शॉर्ट ट्रिक: समीर का हिस्सा − 190, 110 का दोगुना होना चाहिए: 410 − 190 = 220 ✓.

उत्तर: (C) ₹410

RRB ALP CBT 1MathematicsRatio – shares after reductionRRB ALP CBT 1 2025 · 13 Feb Shift 1

Q269.

If x% of 600 = 12% of 250 + 18% of 300, then the value of x is:

यदि 600 का x% = 250 का 12% + 300 का 18% है, तो x का मान क्या है?

Show answer

Concept: Evaluate the right side and divide.

12% of 250 = 30; 18% of 300 = 54 → total 84
$\frac{x}{100} \times 600 = 84 \Rightarrow 6 x = 84 \Rightarrow x = 14$

Short trick: x% of 600 = 6x → x = 84 ÷ 6 = 14.

Answer: (D) 14

अवधारणा: दाएँ पक्ष का मान निकालें और भाग दें।

250 का 12% = 30; 300 का 18% = 54 → कुल 84
$\frac{x}{100} \times 600 = 84 \Rightarrow x = 14$

शॉर्ट ट्रिक: 600 का x% = 6x → x = 84 ÷ 6 = 14.

उत्तर: (D) 14

RRB ALP CBT 1MathematicsPercentage – equationRRB ALP CBT 1 2025 · 13 Feb Shift 1

Q270.

A person drove at 53 kmph for 2.5 hours, then increased his speed by 28 kmph, and reached the destination in another hour. Find the average speed (in kmph) of the person during the entire journey.

एक व्यक्ति ने 2.5 घंटे तक 53 kmph की चाल से गाड़ी चलाई, फिर अपनी चाल 28 kmph बढ़ा दी, और अगले एक घंटे में गंतव्य पर पहुँच गया। पूरी यात्रा के दौरान व्यक्ति की औसत चाल (kmph में) ज्ञात कीजिए।

Show answer

Concept: Average speed = total distance ÷ total time.

Distance 1 = 53 × 2.5 = 132.5 km
New speed = 53 + 28 = 81 km/h → distance 2 = 81 km
Average = $\frac{132.5 + 81}{3.5} = \frac{213.5}{3.5} = 61$ km/h

Short trick: Time-weighted mean: $53 + 28 \times \frac{1}{3.5} = 53 + 8 = 61$ .

Answer: (B) 61

अवधारणा: औसत चाल = कुल दूरी ÷ कुल समय।

दूरी 1 = 53 × 2.5 = 132.5 km
नई चाल = 53 + 28 = 81 km/h → दूरी 2 = 81 km
औसत = $\frac{213.5}{3.5} = 61$ km/h

शॉर्ट ट्रिक: समय-भारित औसत: $53 + 28 \times \frac{1}{3.5} = 53 + 8 = 61$ .

उत्तर: (B) 61

RRB ALP CBT 1MathematicsSpeed – average speedRRB ALP CBT 1 2025 · 13 Feb Shift 1

Q271.

Find the mean proportional of 49 and 16.

49 और 16 का मध्यानुपाती ज्ञात कीजिए।

Show answer

Concept: Mean proportional of a and b = $\sqrt{a b}$ .

$\sqrt{49 \times 16} = 7 \times 4 = 28$

Short trick: Both are perfect squares → multiply their roots: 7 × 4.

Answer: (C) 28

अवधारणा: a और b का मध्यानुपाती = $\sqrt{a b}$ ।

$\sqrt{49 \times 16} = 7 \times 4 = 28$

शॉर्ट ट्रिक: दोनों पूर्ण वर्ग → मूलों का गुणा: 7 × 4.

उत्तर: (C) 28

RRB ALP CBT 1MathematicsRatio – mean proportionalRRB ALP CBT 1 2025 · 13 Feb Shift 1

Q272.

Find the simplified value of the following expression.

\frac{(36 \div 3) \times (48 \div 6) - (16 \div 2)}{4}

निम्नलिखित व्यंजक का सरलीकृत मान ज्ञात कीजिए।

\frac{(36 \div 3) \times (48 \div 6) - (16 \div 2)}{4}

Show answer

Concept: Brackets first, then ×, then −, then divide by 4.

36 ÷ 3 = 12, 48 ÷ 6 = 8, 16 ÷ 2 = 8
12 × 8 − 8 = 96 − 8 = 88
88 ÷ 4 = 22

Short trick: $\frac{8 (12 - 1)}{4} = 2 \times 11 = 22$

Answer: (B) 22

अवधारणा: पहले कोष्ठक, फिर ×, फिर −, फिर 4 से भाग।

36 ÷ 3 = 12, 48 ÷ 6 = 8, 16 ÷ 2 = 8
12 × 8 − 8 = 88
88 ÷ 4 = 22

शॉर्ट ट्रिक: $\frac{8 (12 - 1)}{4} = 2 \times 11 = 22$

उत्तर: (B) 22

RRB ALP CBT 1MathematicsSimplification – BODMASRRB ALP CBT 1 2025 · 13 Feb Shift 1

Q273.

In a circle, the diameter PQ is extended through Q to an external point X. Tangent XY is drawn to point Y on the circle. If XY = 15 cm and QX = 9 cm, then find the radius of the circle.

एक वृत्त में, व्यास PQ को Q से होकर एक बाहरी बिंदु X तक बढ़ाया जाता है। वृत्त पर बिंदु Y तक स्पर्शरेखा XY खींची जाती है। यदि XY = 15 cm और QX = 9 cm है, तो वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

A9 cm
B7 cm
C10 cm
D8 cm

Show answer

Concept: From an external point: (tangent)² = (whole secant) × (external part): $X Y^{2} = X Q \cdot X P$ .

XP = XQ + QP = 9 + 2r
$15^{2} = 9 (9 + 2 r) \Rightarrow 225 = 81 + 18 r$
$18 r = 144 \Rightarrow r = 8$ cm

Short trick: OY ⊥ XY: $O X^{2} = r^{2} + 15^{2}$ with OX = r + 9 → (r + 9)² − r² = 225 → 18r + 81 = 225 → r = 8.

Answer: (D) 8 cm

अवधारणा: बाह्य बिंदु से: (स्पर्शरेखा)² = (पूरा छेदक) × (बाहरी भाग): $X Y^{2} = X Q \cdot X P$ ।

XP = XQ + QP = 9 + 2r
$15^{2} = 9 (9 + 2 r) \Rightarrow 225 = 81 + 18 r$
$18 r = 144 \Rightarrow r = 8$ cm

शॉर्ट ट्रिक: OY ⊥ XY: $O X^{2} = r^{2} + 15^{2}$ , OX = r + 9 → 18r + 81 = 225 → r = 8.

उत्तर: (D) 8 cm

RRB ALP CBT 1MathematicsCircles – tangent–secant theoremRRB ALP CBT 1 2025 · 13 Feb Shift 1

Q274.

A student's marks were incorrectly entered as 25 instead of 37. Due to this, the average marks of the class got decreased by

\frac{4}{3}

. What is the number of students in the class?

एक छात्र के अंक गलती से 37 के स्थान पर 25 दर्ज किए गए। इसके कारण, कक्षा के औसत अंक

\frac{4}{3}

कम हो गए। कक्षा में छात्रों की संख्या कितनी है?

Show answer

Concept: Change in average = (error in total) ÷ (number of students).

Error = 37 − 25 = 12
$n = \frac{12}{4 / 3} = 12 \times \frac{3}{4} = 9$

Short trick: n = difference ÷ change in average.

Answer: (B) 9

अवधारणा: औसत में परिवर्तन = (योग में त्रुटि) ÷ (छात्रों की संख्या)।

त्रुटि = 37 − 25 = 12
$n = \frac{12}{4 / 3} = 12 \times \frac{3}{4} = 9$

शॉर्ट ट्रिक: n = अंतर ÷ औसत में परिवर्तन।

उत्तर: (B) 9

RRB ALP CBT 1MathematicsAverage – wrong entryRRB ALP CBT 1 2025 · 13 Feb Shift 1

Q275.

PQ is a direct common tangent of two circles with centres

O_{1}

and

O_{2}

, respectively, that contact each other externally at a point A. The circles have radii of 11 cm and 4 cm, respectively. Find the length of PQ.

PQ, क्रमशः

O_{1}

और

O_{2}

केंद्र वाले दो वृत्तों की सीधी उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा है, जो एक-दूसरे को बिंदु A पर बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं। वृत्तों की त्रिज्याएँ क्रमशः 11 cm और 4 cm हैं। PQ की लंबाई ज्ञात कीजिए।

A $2 \sqrt{11}$ cm
B $3 \sqrt{11}$ cm
C $5 \sqrt{11}$ cm
D $4 \sqrt{11}$ cm

Show answer

Concept: Direct common tangent $= \sqrt{d^{2} - (r_{1} - r_{2})^{2}}$ ; circles touching externally → $d = r_{1} + r_{2}$ .

d = 11 + 4 = 15 cm
$P Q = \sqrt{15^{2} - 7^{2}} = \sqrt{225 - 49} = \sqrt{176} = 4 \sqrt{11}$ cm

Short trick: For externally touching circles, $P Q = 2 \sqrt{r_{1} r_{2}} = 2 \sqrt{44} = 4 \sqrt{11}$ .

Answer: (D) $4 \sqrt{11}$ cm

अवधारणा: सीधी उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा $= \sqrt{d^{2} - (r_{1} - r_{2})^{2}}$ ; बाह्य रूप से स्पर्श करने वाले वृत्त → $d = r_{1} + r_{2}$ ।

d = 11 + 4 = 15 cm
$P Q = \sqrt{15^{2} - 7^{2}} = \sqrt{176} = 4 \sqrt{11}$ cm

शॉर्ट ट्रिक: बाह्य स्पर्श वाले वृत्तों में $P Q = 2 \sqrt{r_{1} r_{2}} = 2 \sqrt{44} = 4 \sqrt{11}$ .

उत्तर: (D) $4 \sqrt{11}$ cm

RRB ALP CBT 1MathematicsCircles – direct common tangentRRB ALP CBT 1 2025 · 13 Feb Shift 1