RRB ALP CBT 1 · 825 questions

RRB ALP CBT 1 2025 PYQs

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275 questions in Mathematics.

Q41.

A student's marks were incorrectly entered as 84 instead of 100. Due to this, the average marks of the class got decreased by

\frac{8}{7}

. What is the number of students in the class?

एक विद्यार्थी के अंक गलती से 100 के स्थान पर 84 दर्ज कर दिए गए। इसके कारण, कक्षा के औसत अंक

\frac{8}{7}

कम हो गए। कक्षा में विद्यार्थियों की संख्या क्या है?

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Concept: Change in total = change in average × number of students.

Total decreased by 100 − 84 = 16.
$16 = \frac{8}{7} \times n$ .
$n = 16 \times \frac{7}{8} = 14$ .

Short trick: n = (error) ÷ (change in average) = 16 ÷ 8/7 = 14.

Answer: (C) 14

अवधारणा: योग में परिवर्तन = औसत में परिवर्तन × विद्यार्थियों की संख्या।

योग में कमी = 100 − 84 = 16।
$16 = \frac{8}{7} \times n$ ।
$n = 16 \times \frac{7}{8} = 14$ ।

शॉर्ट ट्रिक: n = (त्रुटि) ÷ (औसत में परिवर्तन) = 16 ÷ 8/7 = 14।

उत्तर: (C) 14

RRB ALP CBT 1MathematicsAverage – wrong entryRRB ALP CBT 1 2025 · 18 Feb Shift 3

Q42.

A solid sphere of diameter 24 cm is melted and recast into small solid cones each of base radius 4 cm and height 9 cm. How many cones will be obtained?

24 cm व्यास वाले एक ठोस गोले को पिघलाकर, प्रत्येक 4 cm आधार त्रिज्या और 9 cm ऊँचाई वाले छोटे ठोस शंकुओं में ढाला जाता है। कितने शंकु प्राप्त होंगे?

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Concept: Number of cones = volume of sphere ÷ volume of one cone.

Sphere: $r = 12$ , $V = \frac{4}{3} π (12)^{3}$ .
Cone: $V = \frac{1}{3} π (4)^{2} (9)$ .
$n = \frac{4 \times 1728}{16 \times 9} = \frac{6912}{144} = 48$ .

Short trick: Cancel $\frac{π}{3}$ : $n = \frac{4 R^{3}}{r^{2} h} = \frac{4 \times 1728}{144} = 48$ .

Answer: (A) 48

अवधारणा: शंकुओं की संख्या = गोले का आयतन ÷ एक शंकु का आयतन।

गोला: $r = 12$ , $V = \frac{4}{3} π (12)^{3}$ ।
शंकु: $V = \frac{1}{3} π (4)^{2} (9)$ ।
$n = \frac{4 \times 1728}{16 \times 9} = \frac{6912}{144} = 48$ ।

शॉर्ट ट्रिक: $\frac{π}{3}$ काटें: $n = \frac{4 R^{3}}{r^{2} h} = \frac{4 \times 1728}{144} = 48$ ।

उत्तर: (A) 48

RRB ALP CBT 1MathematicsMensuration – recastingRRB ALP CBT 1 2025 · 18 Feb Shift 3

Q43.

A and B started a business investing ₹45,000 and ₹60,000, respectively. After 4 months, C joined them with ₹75,000. If the total profit at the end of the year is ₹62,000, find the difference (in ₹) between the shares of B and C in the profit.

A और B ने क्रमशः ₹45,000 और ₹60,000 का निवेश करके एक व्यवसाय शुरू किया। 4 महीने बाद, C ₹75,000 के साथ उनसे जुड़ गया। यदि वर्ष के अंत में कुल लाभ ₹62,000 है, तो लाभ में B और C के हिस्सों के बीच का अंतर (₹ में) ज्ञात कीजिए।

A4,000
B8,000
C7,000
D6,000

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Concept: Profit ratio = capital × time.

A : B : C = 45 × 12 : 60 × 12 : 75 × 8 = 540 : 720 : 600 = 9 : 12 : 10.
Total 31 parts = ₹62,000 → 1 part = ₹2,000.
B − C = (12 − 10) × 2,000 = ₹4,000.

Short trick: Only the difference is needed: 2 parts out of 31 → 62000 × 2/31 = 4000.

Answer: (A) 4,000

अवधारणा: लाभ अनुपात = पूँजी × समय।

A : B : C = 45 × 12 : 60 × 12 : 75 × 8 = 540 : 720 : 600 = 9 : 12 : 10।
कुल 31 भाग = ₹62,000 → 1 भाग = ₹2,000।
B − C = (12 − 10) × 2,000 = ₹4,000।

शॉर्ट ट्रिक: केवल अंतर चाहिए: 31 में से 2 भाग → 62000 × 2/31 = 4000।

उत्तर: (A) 4,000

RRB ALP CBT 1MathematicsPartnershipRRB ALP CBT 1 2025 · 18 Feb Shift 3

Q44.

A pipe can fill a tank in 5 hours, and another pipe can empty the same tank in 10 hours. How long will it take for both pipes to fill the tank when working together?

एक पाइप किसी टंकी को 5 घंटे में भर सकता है, और दूसरा पाइप उसी टंकी को 10 घंटे में खाली कर सकता है। दोनों पाइपों को एक साथ खोलने पर टंकी भरने में कितना समय लगेगा?

A15 hours15 घंटे
B10 hours10 घंटे
C8 hours8 घंटे
D12 hours12 घंटे

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Concept: Net rate = filling rate − emptying rate.

Net = $\frac{1}{5} - \frac{1}{10} = \frac{1}{10}$ per hour.
Time = 10 hours.

Short trick: Product/difference: $\frac{5 \times 10}{10 - 5} = 10$ hours.

Answer: (B) 10 hours

अवधारणा: शुद्ध दर = भरने की दर − खाली करने की दर।

शुद्ध = $\frac{1}{5} - \frac{1}{10} = \frac{1}{10}$ प्रति घंटा।
समय = 10 घंटे।

शॉर्ट ट्रिक: गुणनफल/अंतर: $\frac{5 \times 10}{10 - 5} = 10$ घंटे।

उत्तर: (B) 10 घंटे

RRB ALP CBT 1MathematicsPipes and cisternsRRB ALP CBT 1 2025 · 18 Feb Shift 3

Q45.

10 men and 15 boys together can complete a work in 6 days. It takes 100 days for one man alone to complete the same work. How many days will a boy alone take to complete the same work?

10 पुरुष और 15 लड़के मिलकर किसी कार्य को 6 दिनों में पूरा कर सकते हैं। एक पुरुष अकेले उसी कार्य को 100 दिनों में पूरा करता है। एक लड़का अकेले उसी कार्य को कितने दिनों में पूरा करेगा?

A240
B250
C230
D225

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Concept: Work per day of the group = sum of individual rates.

10 men + 15 boys do $\frac{1}{6}$ per day; 1 man does $\frac{1}{100}$ → 10 men do $\frac{1}{10}$ .
15 boys do $\frac{1}{6} - \frac{1}{10} = \frac{1}{15}$ per day.
1 boy does $\frac{1}{225}$ → 225 days.

Short trick: Total work = 600 units (LCM of 100 and 6): group = 100/day, 10 men = 60 → 15 boys = 40 → 1 boy = 8/3 → 600 ÷ 8/3 = 225.

Answer: (D) 225

अवधारणा: समूह का एक दिन का कार्य = व्यक्तिगत दरों का योग।

10 पुरुष + 15 लड़के प्रतिदिन $\frac{1}{6}$ कार्य; 1 पुरुष $\frac{1}{100}$ → 10 पुरुष $\frac{1}{10}$ ।
15 लड़के प्रतिदिन $\frac{1}{6} - \frac{1}{10} = \frac{1}{15}$ ।
1 लड़का $\frac{1}{225}$ → 225 दिन।

शॉर्ट ट्रिक: कुल कार्य 600 इकाई लें (100 और 6 का LCM): समूह = 100/दिन, 10 पुरुष = 60 → 15 लड़के = 40 → 1 लड़का = 8/3 → 600 ÷ 8/3 = 225।

उत्तर: (D) 225

RRB ALP CBT 1MathematicsTime and work – men and boysRRB ALP CBT 1 2025 · 18 Feb Shift 3

Q46.

The circumference of two circles are in the ratio 5 : 9. Calculate the ratio of their areas.

दो वृत्तों की परिधियों का अनुपात 5 : 9 है। उनके क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

A25 : 18
B26 : 9
C52 : 81
D25 : 81

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Concept: Circumference ∝ r, area ∝ $r^{2}$ .

$r_{1} : r_{2} = 5 : 9$ .
Area ratio = $5^{2} : 9^{2} = 25 : 81$ .

Short trick: Square the given ratio: 5 : 9 → 25 : 81.

Answer: (D) 25 : 81

अवधारणा: परिधि ∝ r, क्षेत्रफल ∝ $r^{2}$ ।

$r_{1} : r_{2} = 5 : 9$ ।
क्षेत्रफल अनुपात = $5^{2} : 9^{2} = 25 : 81$ ।

शॉर्ट ट्रिक: दिए गए अनुपात का वर्ग करें: 5 : 9 → 25 : 81।

उत्तर: (D) 25 : 81

RRB ALP CBT 1MathematicsCircles – ratio of areasRRB ALP CBT 1 2025 · 18 Feb Shift 3

Q47.

A circle is inscribed in the ∆ABC, touching AB, BC and AC at the points P, Q and R, respectively. If AB – BC = 3 cm, AB – AC = 2 cm and the perimeter of ∆ABC = 60 cm , then PB + AR (in cm) is

∆ABC में एक वृत्त अंतर्निहित है, जो AB, BC और AC को क्रमशः बिंदुओं P, Q और R पर स्पर्श करता है। यदि AB – BC = 3 cm, AB – AC = 2 cm और ∆ABC का परिमाप = 60 cm है, तो PB + AR (cm में) है

A $\frac{68}{3}$
B $\frac{64}{3}$
C $\frac{61}{3}$
D $\frac{65}{3}$

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Concept: Tangents from an external point are equal: AP = AR, BP = BQ, CQ = CR.

AB + BC + AC = 60 with BC = AB − 3, AC = AB − 2.
3AB − 5 = 60 → AB = $\frac{65}{3}$ .
PB + AR = PB + AP = AB = $\frac{65}{3}$ cm.

Short trick: Replace AR by AP (equal tangents) — the sum is simply side AB.

Answer: (D) $\frac{65}{3}$

अवधारणा: बाह्य बिंदु से खींची गई स्पर्शरेखाएँ बराबर होती हैं: AP = AR, BP = BQ, CQ = CR।

AB + BC + AC = 60, जहाँ BC = AB − 3, AC = AB − 2।
3AB − 5 = 60 → AB = $\frac{65}{3}$ ।
PB + AR = PB + AP = AB = $\frac{65}{3}$ cm।

शॉर्ट ट्रिक: AR को AP से बदलें (समान स्पर्शरेखाएँ) — योग केवल भुजा AB है।

उत्तर: (D) $\frac{65}{3}$

RRB ALP CBT 1MathematicsIncircle – tangent lengthsRRB ALP CBT 1 2025 · 18 Feb Shift 3

Q48.

A luxury watch is marked at ₹75,000. During a festival, an 18% discount is offered followed by another ₹5,000 off. What is the final price of the watch?

एक लग्ज़री घड़ी का अंकित मूल्य ₹75,000 है। एक त्योहार के दौरान, 18% की छूट दी जाती है और उसके बाद ₹5,000 की अतिरिक्त छूट दी जाती है। घड़ी का अंतिम मूल्य क्या है?

A₹55,700
B₹55,600
C₹56,500
D₹57,500

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Concept: Apply the % discount first, then the flat discount.

18% of 75,000 = 13,500 → 61,500.
61,500 − 5,000 = ₹56,500.

Short trick: 75,000 × 0.82 = 61,500; minus 5,000 = 56,500.

Answer: (C) ₹56,500

अवधारणा: पहले % छूट, फिर निश्चित राशि की छूट लगाएँ।

75,000 का 18% = 13,500 → 61,500।
61,500 − 5,000 = ₹56,500।

शॉर्ट ट्रिक: 75,000 × 0.82 = 61,500; उसमें से 5,000 घटाएँ = 56,500।

उत्तर: (C) ₹56,500

RRB ALP CBT 1MathematicsSuccessive discountRRB ALP CBT 1 2025 · 18 Feb Shift 3

Q49.

4% of a number is what percentage of 16% of the same number?

किसी संख्या का 4%, उसी संख्या के 16% का कितना प्रतिशत है?

A25%
B10%
C20%
D400%

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Concept: Ratio of the two percentages × 100.

$\frac{4 %}{16 %} \times 100 = 25 %$ .

Short trick: The number cancels; 4 is one-fourth of 16 → 25%.

Answer: (A) 25%

अवधारणा: दोनों प्रतिशतों का अनुपात × 100।

$\frac{4 %}{16 %} \times 100 = 25 %$ ।

शॉर्ट ट्रिक: संख्या कट जाती है; 4, 16 का एक-चौथाई है → 25%।

उत्तर: (A) 25%

RRB ALP CBT 1MathematicsPercentage of percentageRRB ALP CBT 1 2025 · 18 Feb Shift 3

Q50.

Three persons P, Q and R started a business with their shares in the ratio 6 : 3 : 15. After 5 months Q withdrew his 80% share and R withdrew his 52% share 4 months prior to completion of the year. If total profit in the year is ₹29900 then find the share of R (in ₹) in the profit.

तीन व्यक्तियों P, Q और R ने 6 : 3 : 15 के अनुपात में अपने हिस्से लगाकर एक व्यवसाय शुरू किया। 5 महीने बाद Q ने अपने हिस्से का 80% निकाल लिया और R ने वर्ष पूरा होने से 4 महीने पहले अपने हिस्से का 52% निकाल लिया। यदि वर्ष में कुल लाभ ₹29900 है, तो लाभ में R का हिस्सा (₹ में) ज्ञात कीजिए।

A18498
B18538
C18580
D18558

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Concept: Profit share ∝ Σ(capital × months).

P: 6 × 12 = 72.
Q: 3 × 5 + (3 × 0.2) × 7 = 15 + 4.2 = 19.2.
R: 15 × 8 + (15 × 0.48) × 4 = 120 + 28.8 = 148.8.
Total = 240 → R = $\frac{148.8}{240} \times 29900 = 0.62 \times 29900 = 18538$ .

Short trick: R’s fraction = 148.8/240 = 0.62 → 29900 × 0.62 = 18,538.

Answer: (B) 18538

अवधारणा: लाभ हिस्सा ∝ Σ(पूँजी × महीने)।

P: 6 × 12 = 72।
Q: 3 × 5 + (3 × 0.2) × 7 = 15 + 4.2 = 19.2।
R: 15 × 8 + (15 × 0.48) × 4 = 120 + 28.8 = 148.8।
कुल = 240 → R = $\frac{148.8}{240} \times 29900 = 0.62 \times 29900 = 18538$ ।

शॉर्ट ट्रिक: R का भाग = 148.8/240 = 0.62 → 29900 × 0.62 = 18,538।

उत्तर: (B) 18538

RRB ALP CBT 1MathematicsPartnership – partial withdrawalRRB ALP CBT 1 2025 · 18 Feb Shift 3

Q51.

8 men can complete a job in 20 days. 8 women can complete the same job in 32 days. In how many days will 5 men and 8 women together complete the same job?

8 पुरुष एक कार्य को 20 दिनों में पूरा कर सकते हैं। 8 महिलाएँ उसी कार्य को 32 दिनों में पूरा कर सकती हैं। 5 पुरुष और 8 महिलाएँ मिलकर उसी कार्य को कितने दिनों में पूरा करेंगे?

A22 days22 दिन
B20 days20 दिन
C16 days16 दिन
D18 days18 दिन

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Concept: One day work of a group = sum of individual one day works.

1 man’s 1 day work $= \frac{1}{8 \times 20} = \frac{1}{160}$ ; 1 woman’s $= \frac{1}{8 \times 32} = \frac{1}{256}$ .
5 men + 8 women per day $= \frac{5}{160} + \frac{8}{256} = \frac{1}{32} + \frac{1}{32} = \frac{1}{16}$ .
Days = 16.

Short trick: 5 men = $\frac{5}{8}$ of the men-group → does $\frac{5}{8} \times \frac{1}{20} = \frac{1}{32}$ ; 8 women also do $\frac{1}{32}$ . Together $\frac{2}{32} = \frac{1}{16}$ → 16 days.

Answer: (C) 16 days

अवधारणा: समूह का 1 दिन का कार्य = व्यक्तिगत 1 दिन के कार्यों का योग।

1 पुरुष का 1 दिन का कार्य $= \frac{1}{160}$ ; 1 महिला का $= \frac{1}{256}$ ।
5 पुरुष + 8 महिलाएँ प्रतिदिन $= \frac{5}{160} + \frac{8}{256} = \frac{1}{32} + \frac{1}{32} = \frac{1}{16}$ ।
दिन = 16।

शॉर्ट ट्रिक: 5 पुरुष = 8 पुरुषों का $\frac{5}{8}$ → प्रतिदिन $\frac{1}{32}$ ; 8 महिलाएँ भी $\frac{1}{32}$ । कुल $\frac{1}{16}$ → 16 दिन।

उत्तर: (C) 16 दिन

RRB ALP CBT 1MathematicsTime and work – men and womenRRB ALP CBT 1 2025 · 18 Feb Shift 2

Q52.

Karan and Arjun start a business by investing ₹45,000 and ₹50,000, respectively. Karan invests his money for 4 months and Arjun for 10 months. At the end of the year, 20% of the total profit is ₹30,600. What is Arjun’s share of the profit (in ₹)?

करण और अर्जुन क्रमशः ₹45,000 और ₹50,000 का निवेश करके एक व्यवसाय शुरू करते हैं। करण अपना धन 4 महीने के लिए और अर्जुन 10 महीने के लिए निवेश करता है। वर्ष के अंत में कुल लाभ का 20% ₹30,600 है। लाभ में अर्जुन का हिस्सा (₹ में) कितना है?

A1,14,600
B1,14,250
C1,12,500
D1,12,350

Show answer

Concept: Profit is shared in the ratio of capital × time.

Karan : Arjun = $45000 \times 4 : 50000 \times 10 = 180000 : 500000 = 9 : 25$ .
Total profit = $\frac{30600}{0.2} = 153000$ .
Arjun = $153000 \times \frac{25}{34} = 4500 \times 25 = 112500$ .

Short trick: 153000 ÷ 34 = 4500 exactly; Arjun’s share must be a multiple of 25 × 4500 → 1,12,500.

Answer: (C) 1,12,500

अवधारणा: लाभ का बँटवारा पूँजी × समय के अनुपात में होता है।

करण : अर्जुन = $45000 \times 4 : 50000 \times 10 = 9 : 25$ ।
कुल लाभ = $\frac{30600}{0.2} = 153000$ ।
अर्जुन = $153000 \times \frac{25}{34} = 112500$ ।

शॉर्ट ट्रिक: 153000 ÷ 34 = 4500; अर्जुन का हिस्सा = 25 × 4500 = 1,12,500।

उत्तर: (C) 1,12,500

RRB ALP CBT 1MathematicsPartnership – capital × timeRRB ALP CBT 1 2025 · 18 Feb Shift 2

Q53.

Three partners, Alex, Ben, and Chris, invest in a startup. Alex invests ₹30,000, Ben invests ₹45,000, and Chris invests ₹60,000. After one year, the profit is ₹27,000. What is Alex’s share in the profit?

तीन साझेदार, एलेक्स, बेन और क्रिस, एक स्टार्टअप में निवेश करते हैं। एलेक्स ₹30,000, बेन ₹45,000 और क्रिस ₹60,000 का निवेश करता है। एक वर्ष के बाद लाभ ₹27,000 है। लाभ में एलेक्स का हिस्सा कितना है?

A₹5,000
B₹5,200
C₹5,800
D₹6,000

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Concept: Same period, so profit is shared in the ratio of investments.

30000 : 45000 : 60000 = 2 : 3 : 4 (sum 9).
Alex = $27000 \times \frac{2}{9} = 6000$ .

Short trick: 1 part = 27000 ÷ 9 = 3000; Alex has 2 parts = ₹6,000.

Answer: (D) ₹6,000

अवधारणा: समय समान है, अतः लाभ निवेश के अनुपात में बँटेगा।

30000 : 45000 : 60000 = 2 : 3 : 4 (योग 9)।
एलेक्स = $27000 \times \frac{2}{9} = 6000$ ।

शॉर्ट ट्रिक: 1 भाग = 27000 ÷ 9 = 3000; एलेक्स के 2 भाग = ₹6,000।

उत्तर: (D) ₹6,000

RRB ALP CBT 1MathematicsPartnership – same timeRRB ALP CBT 1 2025 · 18 Feb Shift 2

Q54.

A trader mixes two varieties of rice, A and B, in the ratio 3 : 5 by weight. He sells the mixture at a price such that he gains 20% on rice A and incurs a loss of 10% on rice B. If the overall profit on the mixture is 8%, find the ratio of the cost prices per kg of rice A to rice B.

एक व्यापारी चावल की दो किस्मों, A और B, को भार के अनुसार 3 : 5 के अनुपात में मिलाता है। वह मिश्रण को ऐसे मूल्य पर बेचता है कि उसे चावल A पर 20% का लाभ और चावल B पर 10% की हानि होती है। यदि मिश्रण पर कुल लाभ 8% है, तो चावल A और चावल B के प्रति kg क्रय मूल्यों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

A4:3
B3:4
C2:5
D5:2

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Concept: Total profit = profit on A + profit on B.

Let CP per kg be $a$ and $b$ ; quantities 3 and 5.
$0.2 (3 a) - 0.1 (5 b) = 0.08 (3 a + 5 b)$
$0.6 a - 0.5 b = 0.24 a + 0.4 b$ ⇒ $0.36 a = 0.9 b$ ⇒ $\frac{a}{b} = \frac{5}{2}$ .

Short trick: Alligation on cost values: A’s profit 20 is 12 above 8, B’s −10 is 18 below 8 → total costs $3 a : 5 b = 18 : 12 = 3 : 2$ ⇒ $a : b = 5 : 2$ .

Answer: (D) 5:2

अवधारणा: कुल लाभ = A पर लाभ + B पर लाभ।

प्रति kg क्रय मूल्य $a$ और $b$ ; मात्राएँ 3 और 5।
$0.2 (3 a) - 0.1 (5 b) = 0.08 (3 a + 5 b)$
$0.36 a = 0.9 b$ ⇒ $\frac{a}{b} = \frac{5}{2}$ ।

शॉर्ट ट्रिक: क्रय मूल्यों पर एलीगेशन: 20 − 8 = 12, 8 − (−10) = 18 → $3 a : 5 b = 18 : 12$ ⇒ $a : b = 5 : 2$ ।

उत्तर: (D) 5:2

RRB ALP CBT 1MathematicsMixture – profit on componentsRRB ALP CBT 1 2025 · 18 Feb Shift 2

Q55.

The distances between the points A, B and C are such that AB = 180 km and BC = 240 km. A traveler goes from A to B at 45 km/h, from B to C at 60 km/h, returns from C to B at 40 km/h, and finally from B to A at 30 km/h. Find the average speed (in km/h) for the entire journey.

बिंदुओं A, B और C के बीच की दूरियाँ इस प्रकार हैं कि AB = 180 km और BC = 240 km है। एक यात्री A से B तक 45 km/h की चाल से, B से C तक 60 km/h की चाल से जाता है, C से B तक 40 km/h की चाल से लौटता है, और अंत में B से A तक 30 km/h की चाल से आता है। पूरी यात्रा के लिए औसत चाल (km/h में) ज्ञात कीजिए।

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Concept: Average speed = total distance ÷ total time.

Distance = 180 + 240 + 240 + 180 = 840 km.
Time = 180/45 + 240/60 + 240/40 + 180/30 = 4 + 4 + 6 + 6 = 20 h.
Average = 840 ÷ 20 = 42 km/h.

Short trick: All legs give whole hours – just add 4 + 4 + 6 + 6 = 20, then 840 ÷ 20.

Answer: (B) 42

अवधारणा: औसत चाल = कुल दूरी ÷ कुल समय।

दूरी = 180 + 240 + 240 + 180 = 840 km।
समय = 4 + 4 + 6 + 6 = 20 h।
औसत = 840 ÷ 20 = 42 km/h।

शॉर्ट ट्रिक: हर भाग का समय पूर्ण घंटे में – 20 h, फिर 840 ÷ 20 = 42।

उत्तर: (B) 42

RRB ALP CBT 1MathematicsAverage speed – multiple legsRRB ALP CBT 1 2025 · 18 Feb Shift 2

Q56.

Find the mean proportional between 36 and 81.

36 और 81 के बीच मध्यानुपाती ज्ञात कीजिए।

Show answer

Concept: Mean proportional of $a$ and $b$ = $\sqrt{a b}$ .

$\sqrt{36 \times 81} = 6 \times 9 = 54$ .

Short trick: Take square roots separately: $\sqrt{36} = 6$ , $\sqrt{81} = 9$ → 54.

Answer: (D) 54

अवधारणा: $a$ और $b$ का मध्यानुपाती = $\sqrt{a b}$ ।

$\sqrt{36 \times 81} = 6 \times 9 = 54$ ।

शॉर्ट ट्रिक: अलग-अलग वर्गमूल: 6 × 9 = 54।

उत्तर: (D) 54

RRB ALP CBT 1MathematicsMean proportionalRRB ALP CBT 1 2025 · 18 Feb Shift 2

Q57.

A trader marks a product at ₹2,000. He offers two successive discounts of 20% and 10% to a customer. Find the single equivalent discount percentage and the selling price of the product.

एक व्यापारी किसी उत्पाद पर ₹2,000 का मूल्य अंकित करता है। वह एक ग्राहक को 20% और 10% की दो क्रमिक छूट देता है। एकल समतुल्य छूट प्रतिशत और उत्पाद का विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।

A30%, ₹1,740
B25%, ₹1,540
C20%, ₹1,640
D28%, ₹1,440

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Concept: Two discounts $a$ % and $b$ % = single discount $a + b - \frac{a b}{100}$ %.

$20 + 10 - \frac{200}{100} = 28$ %.
SP = 2000 × 0.72 = ₹1,440.

Short trick: Only option D has 28% – and 72% of 2000 = 1440 confirms it.

Answer: (D) 28%, ₹1,440

अवधारणा: दो छूट $a$ % और $b$ % = एकल छूट $a + b - \frac{a b}{100}$ %।

$20 + 10 - 2 = 28$ %।
विक्रय मूल्य = 2000 × 0.72 = ₹1,440।

शॉर्ट ट्रिक: केवल विकल्प D में 28% है – 2000 का 72% = 1440।

उत्तर: (D) 28%, ₹1,440

RRB ALP CBT 1MathematicsSuccessive discountsRRB ALP CBT 1 2025 · 18 Feb Shift 2

Q58.

A man goes from place A to B at a speed of 12 km/h and returns from B to A at a speed of 3 km/h using the same route. The average speed (km/h) for the whole journey is:

एक व्यक्ति स्थान A से B तक 12 km/h की चाल से जाता है और उसी मार्ग से B से A तक 3 km/h की चाल से लौटता है। पूरी यात्रा के लिए औसत चाल (km/h) है:

A $5 \frac{4}{5}$
B $4 \frac{4}{5}$
C $6 \frac{4}{5}$
D $7 \frac{4}{5}$

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Concept: Same distance both ways: average speed = $\frac{2 x y}{x + y}$ .

$\frac{2 \times 12 \times 3}{12 + 3} = \frac{72}{15} = 4.8$ km/h.
$4.8 = 4 \frac{4}{5}$ .

Short trick: Average speed lies between 3 and 12 and is closer to the slower speed – only $4 \frac{4}{5}$ fits that well.

Answer: (B) $4 \frac{4}{5}$

अवधारणा: समान दूरी आने-जाने में: औसत चाल = $\frac{2 x y}{x + y}$ ।

$\frac{2 \times 12 \times 3}{15} = \frac{72}{15} = 4.8$ km/h।
$4.8 = 4 \frac{4}{5}$ ।

शॉर्ट ट्रिक: औसत चाल धीमी चाल के ज़्यादा पास होती है – $4 \frac{4}{5}$ ।

उत्तर: (B) $4 \frac{4}{5}$

RRB ALP CBT 1MathematicsAverage speed – to and froRRB ALP CBT 1 2025 · 18 Feb Shift 2

Q59.

A student's marks were incorrectly entered as 70 instead of 91. Due to this, the average marks of the class got decreased by

\frac{7}{3}

. What is the number of students in the class?

एक छात्र के अंक 91 के स्थान पर गलती से 70 दर्ज कर दिए गए। इसके कारण कक्षा के औसत अंक

\frac{7}{3}

कम हो गए। कक्षा में छात्रों की संख्या कितनी है?

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Concept: Change in total ÷ number of students = change in average.

Total decreased by 91 − 70 = 21.
$n = \frac{21}{7 / 3} = 21 \times \frac{3}{7} = 9$ .

Short trick: Difference 21 must be divisible by 7 (numerator of 7/3) → 21 ÷ 7 × 3 = 9.

Answer: (B) 9

अवधारणा: योग में परिवर्तन ÷ छात्रों की संख्या = औसत में परिवर्तन।

योग में कमी = 91 − 70 = 21।
$n = \frac{21}{7 / 3} = 9$ ।

शॉर्ट ट्रिक: 21 ÷ 7 × 3 = 9।

उत्तर: (B) 9

RRB ALP CBT 1MathematicsAverage – wrong entryRRB ALP CBT 1 2025 · 18 Feb Shift 2

Q60.

In the following figure, RS ∥ TU. Find the value of ∠PQR − ∠PRQ, if ∠QTU + ∠PRQ = 130° and ∠RPQ = 80°.

निम्नलिखित आकृति में RS ∥ TU है। यदि ∠QTU + ∠PRQ = 130° और ∠RPQ = 80° है, तो ∠PQR − ∠PRQ का मान ज्ञात कीजिए।

A50°
B65°
C70°
D45°

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Concept: Vertically opposite angles are equal; co-interior angles on parallel lines add to $180^{\circ}$ .

Let ∠PQR = $x$ , ∠PRQ = $y$ .
∠SQT = ∠PQR = $x$ (vertically opposite).
QS ∥ TU with transversal QT ⇒ ∠QTU = $180^{\circ} - x$ .
$180^{\circ} - x + y = 130^{\circ}$ ⇒ $x - y = 50^{\circ}$ .

Short trick: ∠RPQ = 80° is extra data – the required difference comes straight from $180^{\circ} - 130^{\circ} = 50^{\circ}$ .

Answer: (A) 50°

अवधारणा: शीर्षाभिमुख कोण बराबर होते हैं; समांतर रेखाओं पर एक ही ओर के अंतः कोणों का योग $180^{\circ}$ ।

∠PQR = $x$ , ∠PRQ = $y$ ।
∠SQT = ∠PQR = $x$ (शीर्षाभिमुख)।
QS ∥ TU, तिर्यक रेखा QT ⇒ ∠QTU = $180^{\circ} - x$ ।
$180^{\circ} - x + y = 130^{\circ}$ ⇒ $x - y = 50^{\circ}$ ।

शॉर्ट ट्रिक: ∠RPQ = 80° अतिरिक्त आँकड़ा है – अंतर सीधे $180^{\circ} - 130^{\circ} = 50^{\circ}$ ।

उत्तर: (A) 50°

RRB ALP CBT 1MathematicsParallel lines – co-interior anglesRRB ALP CBT 1 2025 · 18 Feb Shift 2