RRB ALP CBT 1 · 825 questions

RRB ALP CBT 1 2025 PYQs

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275 questions in Mathematics.

Q61.

In two triangles, ∆ABC ∼ ∆PQR, AB=12cm and PQ=4cm, if AL and PM are altitudes of the respected triangles, then what will be AL:PM?

दो त्रिभुजों में, ∆ABC ∼ ∆PQR, AB = 12 cm और PQ = 4 cm है। यदि AL और PM संबंधित त्रिभुजों के शीर्षलंब हैं, तो AL : PM क्या होगा?

A1:3
B3:1
C2:3
D2:1

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Concept: In similar triangles, corresponding altitudes are in the ratio of corresponding sides.

AL : PM = AB : PQ = 12 : 4 = 3 : 1.

Short trick: Every linear measure (side, altitude, median, perimeter) has the same ratio; only areas go as the square.

Answer: (B) 3:1

अवधारणा: समरूप त्रिभुजों में संगत शीर्षलंब संगत भुजाओं के अनुपात में होते हैं।

AL : PM = AB : PQ = 12 : 4 = 3 : 1।

शॉर्ट ट्रिक: हर रैखिक माप (भुजा, शीर्षलंब, माध्यिका, परिमाप) का अनुपात समान; केवल क्षेत्रफल वर्ग के अनुपात में।

उत्तर: (B) 3:1

RRB ALP CBT 1MathematicsSimilar triangles – altitudesRRB ALP CBT 1 2025 · 18 Feb Shift 2

Q62.

On a certain sum, if at the same rate of interest, in 2 years, the simple interest is ₹64 and the compound interest is ₹80, then what is the sum (in ₹)?

किसी निश्चित राशि पर, ब्याज की समान दर से, 2 वर्षों में साधारण ब्याज ₹64 और चक्रवृद्धि ब्याज ₹80 है, तो राशि (₹ में) कितनी है?

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Concept: For 2 years, CI − SI = interest on one year’s SI: $CI - SI = \frac{{SI}_{1} \times r}{100}$ .

SI per year = 64 ÷ 2 = 32.
CI − SI = 16 = 32 × r/100 ⇒ r = 50 %.
P = $\frac{32 \times 100}{50} = 64$ .

Short trick: $P = \frac{({SI}_{1})^{2}}{CI - SI} = \frac{32^{2}}{16} = 64$ .

Answer: (C) 64

अवधारणा: 2 वर्षों के लिए CI − SI = एक वर्ष के SI पर ब्याज।

प्रति वर्ष SI = 64 ÷ 2 = 32।
CI − SI = 16 = 32 × r/100 ⇒ r = 50 %।
P = $\frac{32 \times 100}{50} = 64$ ।

शॉर्ट ट्रिक: $P = \frac{32^{2}}{16} = 64$ ।

उत्तर: (C) 64

RRB ALP CBT 1MathematicsCI – SI for 2 yearsRRB ALP CBT 1 2025 · 18 Feb Shift 2

Q63.

Simplify:

\frac{0.8 \times 0.8 \times 0.8 - 0.08 \times 0.08 \times 0.08}{8 \times 8 \times 8}

सरल कीजिए:

\frac{0.8 \times 0.8 \times 0.8 - 0.08 \times 0.08 \times 0.08}{8 \times 8 \times 8}

A0.000999
B0.0000999
C0.0999
D0.00999

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Concept: Write each term with powers of 10.

${0.8}^{3} = 0.512$ , ${0.08}^{3} = 0.000512$ .
Numerator = $0.512 - 0.000512 = 0.511488$ .
$\frac{0.511488}{512} = 0.000999$ .

Short trick: $\frac{{0.8}^{3}}{8^{3}} = 10^{- 3}$ and $\frac{{0.08}^{3}}{8^{3}} = 10^{- 6}$ → $0.001 - 0.000001 = 0.000999$ .

Answer: (A) 0.000999

अवधारणा: हर पद को 10 की घातों में लिखें।

${0.8}^{3} = 0.512$ , ${0.08}^{3} = 0.000512$ ।
अंश = $0.511488$ ।
$\frac{0.511488}{512} = 0.000999$ ।

शॉर्ट ट्रिक: $\frac{{0.8}^{3}}{8^{3}} = 10^{- 3}$ , $\frac{{0.08}^{3}}{8^{3}} = 10^{- 6}$ → $0.001 - 0.000001 = 0.000999$ ।

उत्तर: (A) 0.000999

RRB ALP CBT 1MathematicsSimplification – decimalsRRB ALP CBT 1 2025 · 18 Feb Shift 2

Q64.

What is the mode of the following data?
70, 79, 66, 89, 68, 80, 82, 80, 71, 84, 69, 68, 61, 85, 71, 84, 68, 86, 73, 75, 83, 88, 64, 88, 65

निम्नलिखित आँकड़ों का बहुलक क्या है?
70, 79, 66, 89, 68, 80, 82, 80, 71, 84, 69, 68, 61, 85, 71, 84, 68, 86, 73, 75, 83, 88, 64, 88, 65

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Concept: Mode = value occurring most often.

Frequencies of the options: 80 → 2, 88 → 2, 71 → 2, 68 → 3.
Every other value occurs at most twice.
Mode = 68.

Short trick: Only count the four option values in the list – 68 is the one that appears 3 times.

Answer: (D) 68

अवधारणा: बहुलक = सबसे अधिक बार आने वाला मान।

विकल्पों की बारंबारता: 80 → 2, 88 → 2, 71 → 2, 68 → 3।
अन्य हर मान अधिकतम दो बार।
बहुलक = 68।

शॉर्ट ट्रिक: केवल चार विकल्प-मानों को गिनें – 68 तीन बार आता है।

उत्तर: (D) 68

RRB ALP CBT 1MathematicsStatistics – modeRRB ALP CBT 1 2025 · 18 Feb Shift 2

Q65.

A shopkeeper bought six identical mobile phones for ₹ 72000, and sold two of them for ₹ 72000. Find his gain percentage.

एक दुकानदार ने छह एक जैसे मोबाइल फ़ोन ₹72000 में खरीदे और उनमें से दो को ₹72000 में बेच दिया। उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

A200%
B203%
C1.97%
D201%

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Concept: Compare CP and SP of the same number of items.

CP of 1 phone = 72000 ÷ 6 = 12000; CP of 2 = 24000.
SP of 2 = 72000; profit = 48000.
Gain % = $\frac{48000}{24000} \times 100 = 200$ %.

Short trick: SP of 2 = CP of 6 ⇒ SP/CP = 6/2 = 3 ⇒ gain = (3 − 1) × 100 = 200 %.

Answer: (A) 200%

अवधारणा: समान संख्या की वस्तुओं के क्रय और विक्रय मूल्य की तुलना करें।

1 फ़ोन का CP = 12000; 2 का CP = 24000।
2 का SP = 72000; लाभ = 48000।
लाभ % = $\frac{48000}{24000} \times 100 = 200$ %।

शॉर्ट ट्रिक: 2 का SP = 6 का CP ⇒ SP/CP = 3 ⇒ लाभ = (3 − 1) × 100 = 200 %।

उत्तर: (A) 200%

RRB ALP CBT 1MathematicsProfit percentageRRB ALP CBT 1 2025 · 18 Feb Shift 2

Q66.

The price of an article was ₹1700. It increased by 5% in the first year and by 20% in the second year. What is the price (in ₹) of the article after two years?

एक वस्तु का मूल्य ₹1700 था। पहले वर्ष में इसमें 5% और दूसरे वर्ष में 20% की वृद्धि हुई। दो वर्ष बाद वस्तु का मूल्य (₹ में) कितना है?

A1885
B2040
C2142
D2125

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Concept: Multiply by the growth factors one after another.

$1700 \times 1.05 = 1785$ .
$1785 \times 1.2 = 2142$ .

Short trick: Net increase = $5 + 20 + \frac{5 \times 20}{100} = 26$ % → 1700 × 1.26 = 2142.

Answer: (C) 2142

अवधारणा: वृद्धि गुणकों से क्रमशः गुणा करें।

$1700 \times 1.05 = 1785$ ।
$1785 \times 1.2 = 2142$ ।

शॉर्ट ट्रिक: कुल वृद्धि = 5 + 20 + 1 = 26 % → 1700 × 1.26 = 2142।

उत्तर: (C) 2142

RRB ALP CBT 1MathematicsSuccessive percentage increaseRRB ALP CBT 1 2025 · 18 Feb Shift 2

Q67.

The lifetime of certain species is given in the following table. Calculate the modal lifetime (rounded up to one decimal place) in days.

Lifetime (days)	0-10	10-20	20-30	30-40	40-50	50-60
Frequency	10	35	52	61	38	29

कुछ प्रजातियों का जीवनकाल निम्नलिखित तालिका में दिया गया है। बहुलक जीवनकाल (एक दशमलव स्थान तक पूर्णांकित) दिनों में ज्ञात कीजिए।

जीवनकाल (दिन)	0-10	10-20	20-30	30-40	40-50	50-60
बारंबारता	10	35	52	61	38	29

A29
B40
C36.5
D32.8

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Concept: Mode = $l + \frac{f_{1} - f_{0}}{2 f_{1} - f_{0} - f_{2}} \times h$ .

Modal class = 30–40 (highest frequency 61); $l = 30$ , $f_{1} = 61$ , $f_{0} = 52$ , $f_{2} = 38$ , $h = 10$ .
Mode = $30 + \frac{61 - 52}{122 - 52 - 38} \times 10 = 30 + \frac{90}{32}$ .
$= 30 + 2.8125 = 32.8$ days.

Short trick: The mode must lie inside the modal class 30–40 and nearer to the bigger neighbour (52 on the left) → just above 30 → 32.8.

Answer: (D) 32.8

अवधारणा: बहुलक = $l + \frac{f_{1} - f_{0}}{2 f_{1} - f_{0} - f_{2}} \times h$ ।

बहुलक वर्ग = 30–40 (अधिकतम बारंबारता 61); $l = 30$ , $f_{1} = 61$ , $f_{0} = 52$ , $f_{2} = 38$ , $h = 10$ ।
बहुलक = $30 + \frac{9}{32} \times 10$ ।
$= 30 + 2.8125 = 32.8$ दिन।

शॉर्ट ट्रिक: बहुलक वर्ग 30–40 के भीतर और बड़े पड़ोसी (बाईं ओर 52) की तरफ़ → 30 के थोड़ा ऊपर → 32.8।

उत्तर: (D) 32.8

RRB ALP CBT 1MathematicsMode of grouped dataRRB ALP CBT 1 2025 · 18 Feb Shift 2

Q68.

What sum (in ₹) will earn an interest of ₹460 in 4 years at 5% simple interest per year?

कितनी राशि (₹ में) पर 5% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से 4 वर्षों में ₹460 ब्याज मिलेगा?

A2500
B2300
C2450
D2100

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Concept: $P = \frac{S I \times 100}{R \times T}$ .

$P = \frac{460 \times 100}{5 \times 4} = \frac{46000}{20} = 2300$ .

Short trick: Total rate = 5 × 4 = 20 % → 460 is 20 % of P → P = 460 × 5 = 2300.

Answer: (B) 2300

अवधारणा: $P = \frac{S I \times 100}{R \times T}$ ।

$P = \frac{460 \times 100}{20} = 2300$ ।

शॉर्ट ट्रिक: कुल दर = 20 % → 460 = P का 20 % → P = 460 × 5 = 2300।

उत्तर: (B) 2300

RRB ALP CBT 1MathematicsSimple interest – principalRRB ALP CBT 1 2025 · 18 Feb Shift 2

Q69.

Two pipes, A and B, can fill a water tank in 1 hour and

1 \frac{1}{2}

hours, respectively. Pipe A is opened. After 15 minutes without closing it, pipe B is also opened. How much more time will both the pipes take to fill the tank?

दो पाइप, A और B, एक पानी की टंकी को क्रमशः 1 घंटे और

1 \frac{1}{2}

घंटे में भर सकते हैं। पाइप A खोला जाता है। 15 मिनट बाद, इसे बंद किए बिना, पाइप B भी खोल दिया जाता है। टंकी को भरने में दोनों पाइपों को और कितना समय लगेगा?

A27 minutes27 मिनट
B24 minutes24 मिनट
C30 minutes30 मिनट
D25 minutes25 मिनट

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Concept: Work done by A alone first, rest by A + B together.

In 15 min A fills $\frac{1}{4}$ ; remaining $\frac{3}{4}$ .
A + B per hour = $1 + \frac{2}{3} = \frac{5}{3}$ .
Time = $\frac{3}{4} \div \frac{5}{3} = \frac{9}{20}$ h = 27 min.

Short trick: LCM method: tank = 6 units, A = 6/h, B = 4/h. A fills 1.5 in 15 min; 4.5 left at 10/h = 0.45 h = 27 min.

Answer: (A) 27 minutes

अवधारणा: पहले A अकेले कार्य करता है, शेष A + B मिलकर।

15 मिनट में A भरता है $\frac{1}{4}$ ; शेष $\frac{3}{4}$ ।
A + B प्रति घंटा = $1 + \frac{2}{3} = \frac{5}{3}$ ।
समय = $\frac{3}{4} \div \frac{5}{3} = \frac{9}{20}$ h = 27 मिनट।

शॉर्ट ट्रिक: LCM विधि: टंकी = 6 इकाई, A = 6/h, B = 4/h। 15 मिनट में A = 1.5; शेष 4.5, 10/h पर = 0.45 h = 27 मिनट।

उत्तर: (A) 27 मिनट

RRB ALP CBT 1MathematicsPipes – one opened laterRRB ALP CBT 1 2025 · 18 Feb Shift 2

Q70.

The sum of the present ages of Kamlesh and Prathmesh is 52 years. After 2 years from now, Kamlesh's age will be three times that of Prathmesh's age. Kamlesh's present age (in years) is:

कमलेश और प्रथमेश की वर्तमान आयु का योग 52 वर्ष है। अब से 2 वर्ष बाद, कमलेश की आयु प्रथमेश की आयु की तीन गुनी होगी। कमलेश की वर्तमान आयु (वर्षों में) है:

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Concept: Form equations from the present sum and the future ratio.

K + P = 52.
After 2 years: K + 2 = 3(P + 2) ⇒ K = 3P + 4.
4P + 4 = 52 ⇒ P = 12, K = 40.

Short trick: Option check: K = 40 → P = 12; after 2 years 42 and 14 → 3 times ✓

Answer: (B) 40

अवधारणा: वर्तमान योग और भविष्य के अनुपात से समीकरण बनाएँ।

K + P = 52।
2 वर्ष बाद: K + 2 = 3(P + 2) ⇒ K = 3P + 4।
4P + 4 = 52 ⇒ P = 12, K = 40।

शॉर्ट ट्रिक: विकल्प जाँच: K = 40 → P = 12; 2 वर्ष बाद 42 और 14 → 3 गुना ✓

उत्तर: (B) 40

RRB ALP CBT 1MathematicsProblems on agesRRB ALP CBT 1 2025 · 18 Feb Shift 2

Q71.

4% of a number is approximately what percentage of 18% of the same number?

किसी संख्या का 4%, उसी संख्या के 18% का लगभग कितना प्रतिशत है?

A18.18%
B22.22%
C450%
D9.09%

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Concept: Required % = $\frac{4}{18} \times 100$ .

$\frac{4}{18} \times 100 = \frac{200}{9} = 22.22$ %.

Short trick: 4 is smaller than 18, so the answer is below 100 %; $\frac{2}{9}$ = 22.22 %.

Answer: (B) 22.22%

अवधारणा: अभीष्ट % = $\frac{4}{18} \times 100$ ।

$\frac{200}{9} = 22.22$ %।

शॉर्ट ट्रिक: 4, 18 से छोटा है, अतः उत्तर 100 % से कम; $\frac{2}{9}$ = 22.22 %।

उत्तर: (B) 22.22%

RRB ALP CBT 1MathematicsPercentage of a percentageRRB ALP CBT 1 2025 · 18 Feb Shift 2

Q72.

If 2^a = 32, b⁴ = 81, and b > 0, then what is the value of a^b?

यदि 2^a = 32, b⁴ = 81 और b > 0 है, तो a^b का मान क्या है?

A216
B64
C125
D27

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Concept: Express each number as a power.

$2^{a} = 32 = 2^{5}$ ⇒ $a = 5$ .
$b^{4} = 81 = 3^{4}$ , $b > 0$ ⇒ $b = 3$ .
$a^{b} = 5^{3} = 125$ .

Short trick: Remember $2^{5} = 32$ and $3^{4} = 81$ – instant.

Answer: (C) 125

अवधारणा: हर संख्या को घात के रूप में लिखें।

$2^{a} = 2^{5}$ ⇒ $a = 5$ ।
$b^{4} = 3^{4}$ , $b > 0$ ⇒ $b = 3$ ।
$a^{b} = 5^{3} = 125$ ।

शॉर्ट ट्रिक: $2^{5} = 32$ और $3^{4} = 81$ याद रखें।

उत्तर: (C) 125

RRB ALP CBT 1MathematicsExponentsRRB ALP CBT 1 2025 · 18 Feb Shift 2

Q73.

A cylindrical rod has an outer curved surface area of 7500 cm². If the length of the rod is 92 cm, then the outer radius (in cm) of the rod, rounded off to two places of decimal, is: (Take

π = \frac{22}{7}

)

एक बेलनाकार छड़ का बाहरी वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 7500 cm² है। यदि छड़ की लंबाई 92 cm है, तो छड़ की बाहरी त्रिज्या (cm में), दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित, है: (

π = \frac{22}{7}

लीजिए)

A13.11
B14.12
C11.65
D12.97

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Concept: CSA of cylinder = $2 π r h$ .

$2 \times \frac{22}{7} \times r \times 92 = 7500$ .
$r = \frac{7500 \times 7}{44 \times 92} = \frac{52500}{4048} = 12.97$ cm.

Short trick: Estimate: $2 π h \approx 6.29 \times 92 \approx 578$ ; 7500 ÷ 578 ≈ 13 but a bit less → 12.97.

Answer: (D) 12.97

अवधारणा: बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = $2 π r h$ ।

$2 \times \frac{22}{7} \times r \times 92 = 7500$ ।
$r = \frac{52500}{4048} = 12.97$ cm।

शॉर्ट ट्रिक: अनुमान: $2 π h \approx 578$ ; 7500 ÷ 578 ≈ 13 से थोड़ा कम → 12.97।

उत्तर: (D) 12.97

RRB ALP CBT 1MathematicsCylinder – curved surface areaRRB ALP CBT 1 2025 · 18 Feb Shift 2

Q74.

A shopkeeper sells an item for ₹689.7 after giving two successive discounts of 75% and 34% on its marked price. Had he not given any discount, he would have earned a profit of 76%. What is the cost price (in ₹) of the item?

एक दुकानदार किसी वस्तु के अंकित मूल्य पर 75% और 34% की दो क्रमिक छूट देने के बाद उसे ₹689.7 में बेचता है। यदि उसने कोई छूट नहीं दी होती, तो उसे 76% का लाभ होता। वस्तु का क्रय मूल्य (₹ में) कितना है?

A2,375
B2,397
C2,359
D2,333

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Concept: SP = MP × (1 − d₁)(1 − d₂); without discount, SP = MP.

$M P \times 0.25 \times 0.66 = 689.7$ ⇒ $M P = \frac{689.7}{0.165} = 4180$ .
MP = 1.76 × CP ⇒ CP = 4180 ÷ 1.76 = 2375.

Short trick: CP = $\frac{689.7}{0.165 \times 1.76} = \frac{689.7}{0.2904} = 2375$ in one step.

Answer: (A) 2,375

अवधारणा: विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य × (1 − d₁)(1 − d₂); छूट न हो तो SP = MP।

$M P \times 0.25 \times 0.66 = 689.7$ ⇒ $M P = 4180$ ।
MP = 1.76 × CP ⇒ CP = 4180 ÷ 1.76 = 2375।

शॉर्ट ट्रिक: एक चरण में: CP = $\frac{689.7}{0.165 \times 1.76} = 2375$ ।

उत्तर: (A) 2,375

RRB ALP CBT 1MathematicsSuccessive discounts and profitRRB ALP CBT 1 2025 · 18 Feb Shift 2

Q75.

A number of 512 identical small spheres are cast from a sphere of radius 40 cm, with the total volume of the small spheres being equal to the volume of the larger sphere. The diameter (in cm) of each of the small spheres is:

40 cm त्रिज्या वाले एक गोले से 512 सर्वसम छोटे गोले ढाले जाते हैं, जिनमें छोटे गोलों का कुल आयतन बड़े गोले के आयतन के बराबर है। प्रत्येक छोटे गोले का व्यास (cm में) है:

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Concept: Volume is conserved: $n \times \frac{4}{3} π r^{3} = \frac{4}{3} π R^{3}$ .

$512 r^{3} = 40^{3}$ ⇒ $r = \frac{40}{\sqrt[3]{512}} = \frac{40}{8} = 5$ cm.
Diameter = 10 cm.

Short trick: Radius scales by the cube root of the number: $\sqrt[3]{512} = 8$ → 80 cm diameter ÷ 8 = 10 cm.

Answer: (C) 10

अवधारणा: आयतन संरक्षित रहता है: $n \times \frac{4}{3} π r^{3} = \frac{4}{3} π R^{3}$ ।

$512 r^{3} = 40^{3}$ ⇒ $r = \frac{40}{8} = 5$ cm।
व्यास = 10 cm।

शॉर्ट ट्रिक: त्रिज्या संख्या के घनमूल से घटती है: $\sqrt[3]{512} = 8$ → 80 cm व्यास ÷ 8 = 10 cm।

उत्तर: (C) 10

RRB ALP CBT 1MathematicsRecasting spheresRRB ALP CBT 1 2025 · 18 Feb Shift 2

Q76.

Find the mean proportional between 49 and 64.

49 और 64 का मध्यानुपाती ज्ञात कीजिए।

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Concept: Mean proportional of $a$ and $b$ is $\sqrt{a b}$ .

$\sqrt{49 \times 64} = \sqrt{49} \times \sqrt{64}$
$= 7 \times 8 = 56$

Short trick: Both are perfect squares, so just multiply their roots: $7 \times 8$ .

Answer: (A) 56

अवधारणा: $a$ और $b$ का मध्यानुपाती $\sqrt{a b}$ होता है।

$\sqrt{49 \times 64} = \sqrt{49} \times \sqrt{64}$
$= 7 \times 8 = 56$

शॉर्ट ट्रिक: दोनों पूर्ण वर्ग हैं, अतः केवल वर्गमूलों का गुणा करें: $7 \times 8$ ।

उत्तर: (A) 56

RRB ALP CBT 1MathematicsRatio – mean proportionalRRB ALP CBT 1 2025 · 18 Feb Shift 1

Q77.

From a point within an equilateral triangle, perpendicular lines are drawn to its sides. The lengths of these perpendiculars are 5 m, 6 m, and 7 m. Find the area of the triangle.

एक समबाहु त्रिभुज के भीतर स्थित एक बिंदु से उसकी भुजाओं पर लंब डाले गए हैं। इन लंबों की लंबाइयाँ 5 m, 6 m और 7 m हैं। त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

A $105 \sqrt{3}$ sq.m $105 \sqrt{3}$ वर्ग मी
B98 sq.m98 वर्ग मी
C $108 \sqrt{3}$ sq.m $108 \sqrt{3}$ वर्ग मी
D75 sq.m75 वर्ग मी

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Concept: For any interior point of an equilateral triangle, the sum of perpendiculars to the sides = height $h$ .

$h = 5 + 6 + 7 = 18$ m
Area $= \frac{h^{2}}{\sqrt{3}} = \frac{324}{\sqrt{3}}$
$= \frac{324 \sqrt{3}}{3} = 108 \sqrt{3}$ sq.m

Short trick: Area of equilateral triangle from height: $\frac{h^{2}}{\sqrt{3}}$ — add the three perpendiculars and square.

Answer: (C) $108 \sqrt{3}$ sq.m

अवधारणा: समबाहु त्रिभुज के किसी आंतरिक बिंदु से भुजाओं पर डाले गए लंबों का योग = ऊँचाई $h$ ।

$h = 5 + 6 + 7 = 18$ m
क्षेत्रफल $= \frac{h^{2}}{\sqrt{3}} = \frac{324}{\sqrt{3}}$
$= \frac{324 \sqrt{3}}{3} = 108 \sqrt{3}$ वर्ग मी

शॉर्ट ट्रिक: ऊँचाई से समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल: $\frac{h^{2}}{\sqrt{3}}$ — तीनों लंब जोड़ें और वर्ग करें।

उत्तर: (C) $108 \sqrt{3}$ वर्ग मी

RRB ALP CBT 1MathematicsGeometry – equilateral triangle (Viviani)RRB ALP CBT 1 2025 · 18 Feb Shift 1

Q78.

Pipe A can fill a tank three times as fast as another pipe B. If the two pipes working together can fill the tank in 36 minutes, then in what time will the slower pipe alone fill the tank?

पाइप A, एक अन्य पाइप B की तुलना में तीन गुना तेज़ी से एक टंकी भर सकता है। यदि दोनों पाइप एक साथ मिलकर टंकी को 36 मिनट में भर सकते हैं, तो धीमा पाइप अकेले टंकी को कितने समय में भरेगा?

A108 minutes108 मिनट
B82 minutes82 मिनट
C144 minutes144 मिनट
D150 minutes150 मिनट

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Concept: Efficiency ratio A : B = 3 : 1.

Together 3 + 1 = 4 units/min; tank = 4 × 36 = 144 units
Slower pipe B alone = 144 ÷ 1 = 144 minutes

Short trick: Slower pipe time = joint time × (sum of ratio ÷ its share) = 36 × 4/1 = 144.

Answer: (C) 144 minutes

अवधारणा: दक्षता अनुपात A : B = 3 : 1।

मिलकर 3 + 1 = 4 इकाई/मिनट; टंकी = 4 × 36 = 144 इकाई
धीमा पाइप B अकेले = 144 ÷ 1 = 144 मिनट

शॉर्ट ट्रिक: धीमे पाइप का समय = संयुक्त समय × (अनुपात का योग ÷ उसका भाग) = 36 × 4/1 = 144।

उत्तर: (C) 144 मिनट

RRB ALP CBT 1MathematicsTime and work – pipesRRB ALP CBT 1 2025 · 18 Feb Shift 1

Q79.

The difference between the interior and exterior angles at a vertex of a regular polygon is

150^{\circ}

. The number of sides of the polygon is:

एक सम बहुभुज के किसी शीर्ष पर अंतः कोण और बाह्य कोण का अंतर

150^{\circ}

है। बहुभुज की भुजाओं की संख्या है:

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Concept: At each vertex, interior + exterior $= 180^{\circ}$ ; exterior angle $= \frac{360^{\circ}}{n}$ .

$I - E = 150^{\circ}$ , $I + E = 180^{\circ}$
$2 E = 30^{\circ} \Rightarrow E = 15^{\circ}$
$n = \frac{360}{15} = 24$

Short trick: Exterior angle $= \frac{180 - difference}{2} = \frac{30}{2} = 15^{\circ}$ , then $n = 360 / 15$ .

Answer: (C) 24

अवधारणा: प्रत्येक शीर्ष पर अंतः + बाह्य कोण $= 180^{\circ}$ ; बाह्य कोण $= \frac{360^{\circ}}{n}$ ।

$I - E = 150^{\circ}$ , $I + E = 180^{\circ}$
$2 E = 30^{\circ} \Rightarrow E = 15^{\circ}$
$n = \frac{360}{15} = 24$

शॉर्ट ट्रिक: बाह्य कोण $= \frac{180 - अंतर}{2} = 15^{\circ}$ , फिर $n = 360 / 15$ ।

उत्तर: (C) 24

RRB ALP CBT 1MathematicsPolygons – interior and exterior anglesRRB ALP CBT 1 2025 · 18 Feb Shift 1

Q80.

Simplify: 125 ÷ 25 × 6 + 12 − 9

सरल कीजिए: 125 ÷ 25 × 6 + 12 − 9

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Concept: ÷ and × have equal priority and are done left to right, then + and −.

125 ÷ 25 = 5
5 × 6 = 30
30 + 12 − 9 = 33

Short trick: Left-to-right for ÷/×: 5 × 6 = 30; then 30 + 3 = 33.

Answer: (D) 33

अवधारणा: ÷ और × की प्राथमिकता समान है, बाएँ से दाएँ करें, फिर + और −।

125 ÷ 25 = 5
5 × 6 = 30
30 + 12 − 9 = 33

शॉर्ट ट्रिक: ÷/× बाएँ से दाएँ: 5 × 6 = 30; फिर 30 + 3 = 33।

उत्तर: (D) 33

RRB ALP CBT 1MathematicsSimplification – BODMASRRB ALP CBT 1 2025 · 18 Feb Shift 1