RRB ALP CBT 1 · 825 questions

RRB ALP CBT 1 2025 PYQs

Real previous year questions, subject-wise. Try the question, then open the answer and the explanation in Hindi & English – free, no login.

Complete solved eBook Mock tests

275 questions in Mathematics.

Q141.

The cost of 7 kg of sugar of quality A is ₹245, and the cost of 5 kg of sugar of quality B is ₹300. In what ratio should quality A sugar and quality B sugar be mixed so that the cost of 1 kg of the mixture is ₹50?

गुणवत्ता A की 7 kg चीनी का मूल्य ₹245 है और गुणवत्ता B की 5 kg चीनी का मूल्य ₹300 है। गुणवत्ता A और गुणवत्ता B की चीनी को किस अनुपात में मिलाया जाए कि मिश्रण के 1 kg का मूल्य ₹50 हो?

A3 : 4
B2 : 3
C3 : 2
D4 : 3

Show answer

Concept: Alligation: cheaper : dearer = (dearer − mean) : (mean − cheaper).

A = ₹245/7 = ₹35 per kg; B = ₹300/5 = ₹60 per kg
A : B = (60 − 50) : (50 − 35) = 10 : 15
= 2 : 3

Short trick: Distances from ₹50: A is 15 below, B is 10 above; quantities go inversely → A : B = 10 : 15 = 2 : 3.

Answer: (B) 2 : 3

अवधारणा: एलिगेशन: सस्ता : महँगा = (महँगा − औसत) : (औसत − सस्ता)।

A = ₹245/7 = ₹35 प्रति kg; B = ₹300/5 = ₹60 प्रति kg
A : B = (60 − 50) : (50 − 35) = 10 : 15
= 2 : 3

शॉर्ट ट्रिक: ₹50 से दूरी: A 15 नीचे, B 10 ऊपर; मात्राएँ व्युत्क्रम में → A : B = 10 : 15 = 2 : 3।

उत्तर: (B) 2 : 3

RRB ALP CBT 1MathematicsMixture and alligationRRB ALP CBT 1 2025 · 17 Feb Shift 2

Q142.

A person drove at 59 kmph for 3.5 hours, then increased his speed by 9 kmph, and reached the destination in another hour. Find the average speed (in kmph) of the person during the entire journey.

एक व्यक्ति ने 3.5 घंटे तक 59 km/h की चाल से गाड़ी चलाई, फिर अपनी चाल 9 km/h बढ़ा दी और अगले एक घंटे में गंतव्य पर पहुँच गया। पूरी यात्रा के दौरान व्यक्ति की औसत चाल (km/h में) ज्ञात कीजिए।

Show answer

Concept: Average speed = total distance ÷ total time.

Distance $= 59 \times 3.5 + 68 \times 1 = 206.5 + 68 = 274.5$ km
Time $= 4.5$ h
Average $= \frac{274.5}{4.5} = 61$ km/h

Short trick: Time-weighted: $59 + \frac{9 \times 1}{4.5} = 59 + 2 = 61$ .

Answer: (A) 61

अवधारणा: औसत चाल = कुल दूरी ÷ कुल समय।

दूरी $= 59 \times 3.5 + 68 \times 1 = 206.5 + 68 = 274.5$ km
समय $= 4.5$ घंटे
औसत $= \frac{274.5}{4.5} = 61$ km/h

शॉर्ट ट्रिक: समय-भारित: $59 + \frac{9 \times 1}{4.5} = 59 + 2 = 61$ ।

उत्तर: (A) 61

RRB ALP CBT 1MathematicsSpeed, time and distance – average speedRRB ALP CBT 1 2025 · 17 Feb Shift 2

Q143.

In a division sum, the divisor is 2 times the quotient and 4 times the remainder. If the remainder is 22, what is the dividend?

एक भाग के प्रश्न में, भाजक भागफल का 2 गुना और शेषफल का 4 गुना है। यदि शेषफल 22 है, तो भाज्य क्या है?

A3894
B3892
C3899
D3889

Show answer

Concept: Dividend = Divisor × Quotient + Remainder.

Divisor $= 4 \times 22 = 88$
Quotient $= \frac{88}{2} = 44$
Dividend $= 88 \times 44 + 22 = 3872 + 22 = 3894$

Short trick: Dividend − remainder must be divisible by the divisor: only $3894 - 22 = 3872 = 88 \times 44$ ✓.

Answer: (A) 3894

अवधारणा: भाज्य = भाजक × भागफल + शेषफल।

भाजक $= 4 \times 22 = 88$
भागफल $= \frac{88}{2} = 44$
भाज्य $= 88 \times 44 + 22 = 3872 + 22 = 3894$

शॉर्ट ट्रिक: भाज्य − शेषफल, भाजक से विभाज्य होना चाहिए: $3894 - 22 = 3872 = 88 \times 44$ ✓।

उत्तर: (A) 3894

RRB ALP CBT 1MathematicsNumber system – division algorithmRRB ALP CBT 1 2025 · 17 Feb Shift 2

Q144.

The price of an article was ₹1600, It increased by 10% in the first year and by 20% in the second year. What is the price (in ₹) of the article after two years?

एक वस्तु का मूल्य ₹1600 था। पहले वर्ष में इसमें 10% और दूसरे वर्ष में 20% की वृद्धि हुई। दो वर्ष बाद वस्तु का मूल्य (₹ में) क्या है?

A2000
B2144
C1840
D2112

Show answer

Concept: Successive increases multiply: new = old × (1 + a%) × (1 + b%).

$1600 \times 1.1 = 1760$
$1760 \times 1.2 = 2112$

Short trick: Net increase $= 10 + 20 + \frac{10 \times 20}{100} = 32 %$ ; $1600 \times 1.32 = 2112$ .

Answer: (D) 2112

अवधारणा: क्रमिक वृद्धि गुणा होती है: नया = पुराना × (1 + a%) × (1 + b%)।

$1600 \times 1.1 = 1760$
$1760 \times 1.2 = 2112$

शॉर्ट ट्रिक: कुल वृद्धि $= 10 + 20 + \frac{10 \times 20}{100} = 32 %$ ; $1600 \times 1.32 = 2112$ ।

उत्तर: (D) 2112

RRB ALP CBT 1MathematicsPercentage – successive increaseRRB ALP CBT 1 2025 · 17 Feb Shift 2

Q145.

In the given figure, find the value of x.

दी गई आकृति में, x का मान ज्ञात कीजिए।

A $105^{\circ}$
B $145^{\circ}$
C $209^{\circ}$
D $151^{\circ}$

Show answer

Concept: AB ∥ OC ∥ DE (arrows). Co-interior angles add up to $180^{\circ}$ ; angles round a point add up to $360^{\circ}$ .

AB ∥ OC with transversal AO: $∠ B A O + ∠ A O C = 180^{\circ}$ ⇒ $∠ A O C = 145^{\circ}$
Around O: $∠ A O C + ∠ A O D + x = 360^{\circ}$
$x = 360^{\circ} - 145^{\circ} - 64^{\circ} = 151^{\circ}$

Short trick: $x = 180^{\circ} + 35^{\circ} - 64^{\circ} = 151^{\circ}$ (the "180 + top angle − middle angle" shortcut for this Z-shape).

Answer: (D) $151^{\circ}$

अवधारणा: AB ∥ OC ∥ DE (तीर)। सह-आंतरिक कोणों का योग $180^{\circ}$ ; एक बिंदु के चारों ओर कोणों का योग $360^{\circ}$ ।

AB ∥ OC, तिर्यक रेखा AO: $∠ B A O + ∠ A O C = 180^{\circ}$ ⇒ $∠ A O C = 145^{\circ}$
O के चारों ओर: $∠ A O C + ∠ A O D + x = 360^{\circ}$
$x = 360^{\circ} - 145^{\circ} - 64^{\circ} = 151^{\circ}$

शॉर्ट ट्रिक: $x = 180^{\circ} + 35^{\circ} - 64^{\circ} = 151^{\circ}$ ।

उत्तर: (D) $151^{\circ}$

RRB ALP CBT 1MathematicsGeometry – parallel lines and anglesRRB ALP CBT 1 2025 · 17 Feb Shift 2

Q146.

A cistern can be filled by a tap in 5 hours and emptied by an outlet pipe in 9 hours. How long will it take to fill the cistern if both the tap and the pipe are opened together?

एक टंकी को एक नल 5 घंटे में भर सकता है और एक निकास पाइप 9 घंटे में खाली कर सकता है। यदि नल और पाइप दोनों को एक साथ खोल दिया जाए, तो टंकी को भरने में कितना समय लगेगा?

A11 hours 25 minutes11 घंटे 25 मिनट
B11 hours 15 minutes11 घंटे 15 मिनट
C12 hours 15 minutes12 घंटे 15 मिनट
D12 hours 25 minutes12 घंटे 25 मिनट

Show answer

Concept: Net rate = filling rate − emptying rate.

Net part per hour $= \frac{1}{5} - \frac{1}{9} = \frac{4}{45}$
Time $= \frac{45}{4} = 11.25$ h
$0.25$ h $= 15$ min ⇒ 11 h 15 min

Short trick: Time $= \frac{a b}{b - a} = \frac{5 \times 9}{9 - 5} = \frac{45}{4}$ h = 11 h 15 min.

Answer: (B) 11 hours 15 minutes

अवधारणा: शुद्ध दर = भरने की दर − खाली करने की दर।

प्रति घंटा शुद्ध भाग $= \frac{1}{5} - \frac{1}{9} = \frac{4}{45}$
समय $= \frac{45}{4} = 11.25$ घंटे
$0.25$ घंटा $= 15$ मिनट ⇒ 11 घंटे 15 मिनट

शॉर्ट ट्रिक: समय $= \frac{a b}{b - a} = \frac{5 \times 9}{9 - 5} = \frac{45}{4}$ घंटे।

उत्तर: (B) 11 घंटे 15 मिनट

RRB ALP CBT 1MathematicsPipes and cistern – filling and emptyingRRB ALP CBT 1 2025 · 17 Feb Shift 2

Q147.

During a sale 50% of the goods are sold at 40% profit, 30% of the remaining goods are sold at 46% profit and the still remaining goods are sold at a loss of 24%. If there is an overall profit of x%, then what is the value of x?

एक सेल के दौरान 50% सामान 40% लाभ पर बेचा जाता है, शेष सामान का 30% 46% लाभ पर बेचा जाता है और बचा हुआ सामान 24% हानि पर बेचा जाता है। यदि कुल लाभ x% है, तो x का मान क्या है?

A18.5
B17.5
C19
D20

Show answer

Concept: Overall profit % = weighted average of the parts.

Parts: 50%, then 30% of remaining 50% = 15%, rest = 35%
$x = 0.50 (40) + 0.15 (46) - 0.35 (24)$
$= 20 + 6.9 - 8.4 = 18.5$

Short trick: Take 100 items of CP ₹1: profit $= 20 + 6.9 - 8.4 = 18.5$ on ₹100 → 18.5%.

Answer: (A) 18.5

अवधारणा: कुल लाभ % = भागों का भारित औसत।

भाग: 50%, फिर शेष 50% का 30% = 15%, बाकी = 35%
$x = 0.50 (40) + 0.15 (46) - 0.35 (24)$
$= 20 + 6.9 - 8.4 = 18.5$

शॉर्ट ट्रिक: ₹1 क्रय मूल्य की 100 वस्तुएँ लें: लाभ $= 20 + 6.9 - 8.4 = 18.5$ → 18.5%।

उत्तर: (A) 18.5

RRB ALP CBT 1MathematicsProfit and loss – weighted profitRRB ALP CBT 1 2025 · 17 Feb Shift 2

Q148.

A solid metal sphere is melted and smaller spheres of equal radii are formed. 5% of the volume of the sphere is lost during the process. The smaller sphere has a radius that is one-tenth of the large sphere. If 14 liters of paint was needed to paint the larger sphere, how many liters is needed to paint all the smaller spheres?

एक ठोस धातु के गोले को पिघलाकर समान त्रिज्या वाले छोटे गोले बनाए जाते हैं। इस प्रक्रिया में गोले का 5% आयतन नष्ट हो जाता है। छोटे गोले की त्रिज्या बड़े गोले की त्रिज्या का दसवाँ भाग है। यदि बड़े गोले को रंगने के लिए 14 लीटर पेंट की आवश्यकता थी, तो सभी छोटे गोलों को रंगने के लिए कितने लीटर पेंट की आवश्यकता होगी?

A154 liters154 लीटर
B102 liters102 लीटर
C133 liters133 लीटर
D44 liters44 लीटर

Show answer

Concept: Volume ∝ $r^{3}$ , surface area ∝ $r^{2}$ ; paint ∝ surface area.

Each small sphere has volume ${(\frac{1}{10})}^{3} = \frac{1}{1000}$ of the big one.
Usable volume $= 95 %$ ⇒ number of small spheres $= 0.95 \times 1000 = 950$
Each small sphere has area $\frac{1}{100}$ of the big one ⇒ total area $= \frac{950}{100} = 9.5$ times
Paint $= 9.5 \times 14 = 133$ litres

Short trick: Total area factor $= 0.95 \times k$ where $k = 10$ (radius ratio): $14 \times 0.95 \times 10 = 133$ .

Answer: (C) 133 liters

अवधारणा: आयतन ∝ $r^{3}$ , पृष्ठीय क्षेत्रफल ∝ $r^{2}$ ; पेंट ∝ पृष्ठीय क्षेत्रफल।

प्रत्येक छोटे गोले का आयतन बड़े का $\frac{1}{1000}$ ।
उपयोगी आयतन $= 95 %$ ⇒ छोटे गोलों की संख्या $= 950$
प्रत्येक छोटे गोले का क्षेत्रफल बड़े का $\frac{1}{100}$ ⇒ कुल क्षेत्रफल $= 9.5$ गुना
पेंट $= 9.5 \times 14 = 133$ लीटर

शॉर्ट ट्रिक: कुल क्षेत्रफल गुणक $= 0.95 \times 10$ (त्रिज्या अनुपात): $14 \times 9.5 = 133$ ।

उत्तर: (C) 133 लीटर

RRB ALP CBT 1MathematicsMensuration – sphere recasting and surface areaRRB ALP CBT 1 2025 · 17 Feb Shift 2

Q149.

Atul distributed ₹24700 between his two grandsons 12-year-old Baban and 13-year-old Rakesh such that they get equal money when they turn 23 years old. Till then the money is in a bank getting compound interest at 8% per annum, compounded annually. How much (in ₹) Atul deposited in the name of Rakesh?

अतुल ने ₹24700 अपने दो पोतों, 12 वर्षीय बबन और 13 वर्षीय राकेश, के बीच इस प्रकार बाँटे कि 23 वर्ष के होने पर उन्हें बराबर धन मिले। तब तक धन बैंक में 8% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज (वार्षिक संयोजित) पर रहता है। अतुल ने राकेश के नाम पर कितनी राशि (₹ में) जमा की?

A12825
B11625
C13175
D11875

Show answer

Concept: Equal final amounts: $R (1.08)^{10} = B (1.08)^{11}$ .

Rakesh: 10 years to 23; Baban: 11 years
$R = 1.08 B \Rightarrow R : B = 108 : 100 = 27 : 25$
$R = \frac{27}{52} \times 24700 = 27 \times 475 = 12825$

Short trick: The older child needs more money: ratio = $(1 + \frac{8}{100})^{1}$ for the 1-year gap = 27 : 25 → $24700 \div 52 = 475$ ; Rakesh $= 27 \times 475$ .

Answer: (A) 12825

अवधारणा: अंतिम राशियाँ बराबर: $R (1.08)^{10} = B (1.08)^{11}$ ।

राकेश: 23 तक 10 वर्ष; बबन: 11 वर्ष
$R = 1.08 B \Rightarrow R : B = 108 : 100 = 27 : 25$
$R = \frac{27}{52} \times 24700 = 27 \times 475 = 12825$

शॉर्ट ट्रिक: बड़े बच्चे को अधिक राशि: 1 वर्ष के अंतर का अनुपात 27 : 25 → $24700 \div 52 = 475$ ; राकेश $= 27 \times 475$ ।

उत्तर: (A) 12825

RRB ALP CBT 1MathematicsCompound interest – equal amounts at different timesRRB ALP CBT 1 2025 · 17 Feb Shift 2

Q150.

What sum (in ₹) will earn an interest of ₹480 in 2 years at 12% simple interest per year?

12% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से 2 वर्ष में कितनी राशि (₹ में) पर ₹480 का ब्याज प्राप्त होगा?

A2200
B1800
C2000
D2150

Show answer

Concept: $S I = \frac{P \times R \times T}{100}$ .

$480 = \frac{P \times 12 \times 2}{100}$
$P = \frac{48000}{24} = 2000$

Short trick: Total rate $= 12 \times 2 = 24 %$ ; 24% of P = 480 → P = 2000.

Answer: (C) 2000

अवधारणा: $S I = \frac{P \times R \times T}{100}$ ।

$480 = \frac{P \times 12 \times 2}{100}$
$P = \frac{48000}{24} = 2000$

शॉर्ट ट्रिक: कुल दर $= 12 \times 2 = 24 %$ ; P का 24% = 480 → P = 2000।

उत्तर: (C) 2000

RRB ALP CBT 1MathematicsSimple interest – principalRRB ALP CBT 1 2025 · 17 Feb Shift 2

Q151.

What is the overall percentage increase in a number if it is increased successively by 10%, 20%, and 15%?

किसी संख्या में क्रमशः 10%, 20% और 15% की वृद्धि करने पर कुल प्रतिशत वृद्धि कितनी होगी?

A45.8%
B51.8%
C41.8%
D55.8%

Show answer

Concept: Successive changes multiply: final = $1.10 \times 1.20 \times 1.15$ of the original.

$1.1 \times 1.2 = 1.32$
$1.32 \times 1.15 = 1.518$
Increase $= 51.8 %$

Short trick: Two-step formula $a + b + \frac{a b}{100}$ : 10 and 20 → 32; then 32 and 15 → $32 + 15 + 4.8 = 51.8 %$ .

Answer: (B) 51.8%

अवधारणा: क्रमिक परिवर्तन गुणा होते हैं: अंतिम = मूल का $1.10 \times 1.20 \times 1.15$ गुना।

$1.1 \times 1.2 = 1.32$
$1.32 \times 1.15 = 1.518$
वृद्धि $= 51.8 %$

शॉर्ट ट्रिक: सूत्र $a + b + \frac{a b}{100}$ : 10 और 20 → 32; फिर 32 और 15 → $32 + 15 + 4.8 = 51.8 %$ ।

उत्तर: (B) 51.8%

RRB ALP CBT 1MathematicsPercentage – successive increaseRRB ALP CBT 1 2025 · 17 Feb Shift 1

Q152.

A toy is in the form of a solid cone having a radius of 5 cm and a height of 12 cm. It is mounted on a frustum of a solid cone, with the toy’s vertex pointed upwards, and the frustum’s smaller base having a radius of 5 cm. The larger base of the frustum has a radius of 22 cm. The slant height of the frustum is 32 cm. What is the total surface area (in cm²) of the toy?

एक खिलौना 5 cm त्रिज्या और 12 cm ऊँचाई वाले ठोस शंकु के आकार का है। इसे एक ठोस शंकु के छिन्नक पर इस प्रकार लगाया गया है कि खिलौने का शीर्ष ऊपर की ओर है और छिन्नक के छोटे आधार की त्रिज्या 5 cm है। छिन्नक के बड़े आधार की त्रिज्या 22 cm है। छिन्नक की तिर्यक ऊँचाई 32 cm है। खिलौने का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल (cm² में) क्या है?

A $1341 π$
B $1431 π$
C $1314 π$
D $1413 π$

Show answer

Concept: Exposed surfaces = cone curved surface + frustum curved surface + frustum larger base (the joined bases are hidden).

Cone slant $l = \sqrt{5^{2} + 12^{2}} = 13$ → CSA $= π \cdot 5 \cdot 13 = 65 π$
Frustum CSA $= π (R + r) l = π (22 + 5) \cdot 32 = 864 π$
Larger base $= π \cdot 22^{2} = 484 π$
Total $= 65 π + 864 π + 484 π = 1413 π$

Short trick: 5–12–13 triplet gives the slant instantly; unit digit check: 5 + 4 + 4 → ends in 3 → only 1413π.

Answer: (D) $1413 π$

अवधारणा: खुली सतहें = शंकु का वक्र पृष्ठ + छिन्नक का वक्र पृष्ठ + छिन्नक का बड़ा आधार (जुड़े हुए आधार छिपे रहते हैं)।

शंकु की तिर्यक ऊँचाई $l = \sqrt{5^{2} + 12^{2}} = 13$ → वक्र पृष्ठ $= 65 π$
छिन्नक वक्र पृष्ठ $= π (R + r) l = π (22 + 5) \cdot 32 = 864 π$
बड़ा आधार $= π \cdot 22^{2} = 484 π$
कुल $= 65 π + 864 π + 484 π = 1413 π$

शॉर्ट ट्रिक: 5–12–13 त्रिक से तिर्यक ऊँचाई तुरंत; इकाई अंक 5 + 4 + 4 → 3 → केवल 1413π।

उत्तर: (D) $1413 π$

RRB ALP CBT 1MathematicsMensuration – cone on frustumRRB ALP CBT 1 2025 · 17 Feb Shift 1

Q153.

A and B can do a piece of work in 10 days, B and C in 15 days and C and A in 20 days. C alone can do the work in:

A और B किसी कार्य को 10 दिनों में, B और C 15 दिनों में तथा C और A 20 दिनों में कर सकते हैं। C अकेले उस कार्य को कितने दिनों में कर सकता है?

A120 days120 दिन
B140 days140 दिन
C150 days150 दिन
D130 days130 दिन

Show answer

Concept: Add the three pair-rates: $2 (A + B + C)$ is known; subtract a pair to isolate one person.

$A + B = \frac{1}{10}$ , $B + C = \frac{1}{15}$ , $C + A = \frac{1}{20}$
Sum $= \frac{6 + 4 + 3}{60} = \frac{13}{60}$ → $A + B + C = \frac{13}{120}$
$C = \frac{13}{120} - \frac{1}{10} = \frac{1}{120}$ → 120 days

Short trick: Take total work = LCM 60: pair rates 6, 4, 3 → A+B+C = 6.5 → C = 6.5 − 6 = 0.5 per day → 60 ÷ 0.5 = 120 days.

Answer: (A) 120 days

अवधारणा: तीनों युग्म दरों को जोड़ें: $2 (A + B + C)$ मिलता है; फिर एक युग्म घटाएँ।

$A + B = \frac{1}{10}$ , $B + C = \frac{1}{15}$ , $C + A = \frac{1}{20}$
योग $= \frac{13}{60}$ → $A + B + C = \frac{13}{120}$
$C = \frac{13}{120} - \frac{1}{10} = \frac{1}{120}$ → 120 दिन

शॉर्ट ट्रिक: कुल कार्य = LCM 60: दरें 6, 4, 3 → A+B+C = 6.5 → C = 0.5 प्रतिदिन → 60 ÷ 0.5 = 120 दिन।

उत्तर: (A) 120 दिन

RRB ALP CBT 1MathematicsTime and work – pairsRRB ALP CBT 1 2025 · 17 Feb Shift 1

Q154.

△ P Q R

, points M and N lie on sides PQ and PR respectively, such that MN is parallel to QR. If PM : QM = 4 : 7 and area of

△ P M N

= 36 m², find the area of trapezium MQRN.

△ P Q R

में, बिंदु M और N क्रमशः भुजाओं PQ और PR पर इस प्रकार स्थित हैं कि MN, QR के समांतर है। यदि PM : QM = 4 : 7 और

△ P M N

का क्षेत्रफल = 36 m² है, तो समलंब MQRN का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

A236.25 cm²
B222.86 cm²
C216.36 cm²
D248.15 cm²

Show answer

Concept: MN ∥ QR ⇒ $△ P M N \sim △ P Q R$ ; areas are in the ratio of squares of sides.

$P M : P Q = 4 : (4 + 7) = 4 : 11$
$\frac{a r (P M N)}{a r (P Q R)} = \frac{16}{121}$ → $a r (P Q R) = 36 \times \frac{121}{16} = 272.25$
Trapezium $= 272.25 - 36 = 236.25$

Short trick: Trapezium = small area × $\frac{121 - 16}{16} = 36 \times \frac{105}{16} = 236.25$ in one step.

Answer: (A) 236.25

अवधारणा: MN ∥ QR ⇒ $△ P M N \sim △ P Q R$ ; क्षेत्रफल भुजाओं के वर्गों के अनुपात में।

$P M : P Q = 4 : 11$
$\frac{a r (P M N)}{a r (P Q R)} = \frac{16}{121}$ → $a r (P Q R) = 272.25$
समलंब $= 272.25 - 36 = 236.25$

शॉर्ट ट्रिक: समलंब = $36 \times \frac{121 - 16}{16} = 236.25$ एक ही चरण में।

उत्तर: (A) 236.25

RRB ALP CBT 1MathematicsGeometry – similar triangles (BPT)RRB ALP CBT 1 2025 · 17 Feb Shift 1

Q155.

Simplify:

2 - [2 - 3 {2 - (2 - 4)} \div 2]

सरल कीजिए:

2 - [2 - 3 {2 - (2 - 4)} \div 2]

Show answer

Concept: Open brackets from the innermost: ( ) → { } → [ ].

$2 - 4 = - 2$ → $2 - (- 2) = 4$
$3 \times 4 \div 2 = 6$
$[2 - 6] = - 4$
$2 - (- 4) = 6$

Short trick: Inside-out with sign care: 4 → 6 → −4 → 6.

Answer: (D) 6

अवधारणा: सबसे भीतरी कोष्ठक से खोलें: ( ) → { } → [ ]।

$2 - 4 = - 2$ → $2 - (- 2) = 4$
$3 \times 4 \div 2 = 6$
$[2 - 6] = - 4$
$2 - (- 4) = 6$

शॉर्ट ट्रिक: अंदर से बाहर, चिह्नों पर ध्यान: 4 → 6 → −4 → 6।

उत्तर: (D) 6

RRB ALP CBT 1MathematicsSimplification – bracketsRRB ALP CBT 1 2025 · 17 Feb Shift 1

Q156.

Anand purchased an item and spent ₹175 on its repair. He then sold it to Bharath at a profit of 25%. Later, Bharath sold the item for ₹3,402, incurring a loss of 58%. What was Anand’s cost (in ₹) of the item just before selling it to Bharath?

आनंद ने एक वस्तु खरीदी और उसकी मरम्मत पर ₹175 खर्च किए। फिर उसने इसे 25% लाभ पर भरत को बेच दिया। बाद में, भरत ने वस्तु को ₹3,402 में बेचा, जिससे उसे 58% की हानि हुई। भरत को बेचने से ठीक पहले वस्तु पर आनंद की लागत (₹ में) क्या थी?

A6478
B6483
C6481
D6480

Show answer

Concept: Work backwards from the last sale using SP = CP × (1 ± r%).

Bharath: $C P = \frac{3402}{0.42} = 8100$ (this is Anand's SP)
Anand: $C P = \frac{8100}{1.25} = 6480$
This 6480 already includes the ₹175 repair (cost just before selling)

Short trick: $3402 \times \frac{100}{42} \times \frac{4}{5}$ : 3402 ÷ 42 = 81 → 81 × 80 = 6480.

Answer: (D) 6480

अवधारणा: अंतिम बिक्री से उल्टा चलें: SP = CP × (1 ± r%)।

भरत: $C P = \frac{3402}{0.42} = 8100$ (यही आनंद का SP है)
आनंद: $C P = \frac{8100}{1.25} = 6480$
इसमें ₹175 मरम्मत शामिल है (बेचने से ठीक पहले की लागत)

शॉर्ट ट्रिक: 3402 ÷ 42 = 81 → 81 × 80 = 6480।

उत्तर: (D) 6480

RRB ALP CBT 1MathematicsProfit and loss – chain saleRRB ALP CBT 1 2025 · 17 Feb Shift 1

Q157.

Which of the following ratios is the greatest: 8 : 11, 5 : 7, 13 : 17, or 11 : 13?

निम्नलिखित में से कौन-सा अनुपात सबसे बड़ा है: 8 : 11, 5 : 7, 13 : 17, या 11 : 13?

A13 : 17
B8 : 11
C5 : 7
D11 : 13

Show answer

Concept: Compare ratios as decimals (or by how close they are to 1).

8/11 ≈ 0.727, 5/7 ≈ 0.714
13/17 ≈ 0.765, 11/13 ≈ 0.846
Greatest: 11 : 13

Short trick: Gap method: 1 − ratio = 3/11, 2/7, 4/17, 2/13; the smallest gap (2/13 ≈ 0.15) is the largest ratio.

Answer: (D) 11 : 13

अवधारणा: अनुपातों को दशमलव में बदलकर तुलना करें।

8/11 ≈ 0.727, 5/7 ≈ 0.714
13/17 ≈ 0.765, 11/13 ≈ 0.846
सबसे बड़ा: 11 : 13

शॉर्ट ट्रिक: अंतर विधि: 1 − अनुपात = 3/11, 2/7, 4/17, 2/13; सबसे छोटा अंतर (2/13) → सबसे बड़ा अनुपात।

उत्तर: (D) 11 : 13

RRB ALP CBT 1MathematicsRatio – comparisonRRB ALP CBT 1 2025 · 17 Feb Shift 1

Q158.

A speedboat, whose speed is 16 km/hr in still water, travels 40 km downstream and returns in a total of 6 hours 24 minutes. What is the speed of the stream (in km/hr)?

एक स्पीडबोट, जिसकी शांत जल में चाल 16 km/hr है, 40 km अनुप्रवाह जाती है और कुल 6 घंटे 24 मिनट में वापस आ जाती है। धारा की चाल (km/hr में) क्या है?

A $3 \sqrt{7}$
B $3 \sqrt{14}$
C $2 \sqrt{14}$
D $2 \sqrt{7}$

Show answer

Concept: Time = distance ÷ speed; downstream $16 + s$ , upstream $16 - s$ .

$\frac{40}{16 + s} + \frac{40}{16 - s} = 6.4$ h
$\frac{40 \times 32}{256 - s^{2}} = 6.4$ → $256 - s^{2} = 200$
$s^{2} = 56$ → $s = 2 \sqrt{14}$ km/h

Short trick: Formula: total time $= \frac{2 b D}{b^{2} - s^{2}}$ → $b^{2} - s^{2} = \frac{2 \cdot 16 \cdot 40}{6.4} = 200$ → $s^{2} = 56$ .

Answer: (C) $2 \sqrt{14}$

अवधारणा: समय = दूरी ÷ चाल; अनुप्रवाह $16 + s$ , ऊर्ध्वप्रवाह $16 - s$ ।

$\frac{40}{16 + s} + \frac{40}{16 - s} = 6.4$ घंटे
$\frac{1280}{256 - s^{2}} = 6.4$ → $256 - s^{2} = 200$
$s^{2} = 56$ → $s = 2 \sqrt{14}$ km/h

शॉर्ट ट्रिक: सूत्र: कुल समय $= \frac{2 b D}{b^{2} - s^{2}}$ → $b^{2} - s^{2} = 200$ → $s^{2} = 56$ ।

उत्तर: (C) $2 \sqrt{14}$

RRB ALP CBT 1MathematicsBoats and streamsRRB ALP CBT 1 2025 · 17 Feb Shift 1

Q159.

A sum of ₹5,890 is divided between Alok, Gita and Suresh such that if their shares are decreased by ₹320, ₹590 and ₹750, respectively, then they are in the ratio of 9 : 3 : 6. What is the original share of Gita?

₹5,890 की राशि आलोक, गीता और सुरेश के बीच इस प्रकार बाँटी जाती है कि यदि उनके हिस्सों में क्रमशः ₹320, ₹590 और ₹750 की कमी की जाए, तो वे 9 : 3 : 6 के अनुपात में हो जाते हैं। गीता का मूल हिस्सा क्या है?

A₹1,209
B₹1,380
C₹1,295
D₹1,157

Show answer

Concept: Subtract the deductions from the total, split in the ratio, then add back.

$5890 - (320 + 590 + 750) = 4230$
$9 + 3 + 6 = 18$ parts → 1 part $= 235$
Gita $= 3 \times 235 + 590 = 1295$

Short trick: Ratio 9 : 3 : 6 = 3 : 1 : 2 → Gita gets $\frac{1}{6}$ of 4230 = 705; +590 = 1295.

Answer: (C) ₹1,295

अवधारणा: कुल में से कटौतियाँ घटाएँ, अनुपात में बाँटें, फिर वापस जोड़ें।

$5890 - 1660 = 4230$
18 भाग → 1 भाग $= 235$
गीता $= 3 \times 235 + 590 = 1295$

शॉर्ट ट्रिक: 9 : 3 : 6 = 3 : 1 : 2 → गीता = 4230 का $\frac{1}{6}$ = 705; +590 = 1295।

उत्तर: (C) ₹1,295

RRB ALP CBT 1MathematicsRatio – shares after deductionRRB ALP CBT 1 2025 · 17 Feb Shift 1

Q160.

During a sale, 40% of the goods are sold at a 44% profit, 25% of the remaining goods are sold at a 29% profit and the rest are sold at a 39% loss. If there is an overall profit of x%, then what is the value of x?

एक सेल के दौरान, 40% माल 44% लाभ पर बेचा जाता है, शेष माल का 25% भाग 29% लाभ पर बेचा जाता है और बाकी माल 39% हानि पर बेचा जाता है। यदि कुल लाभ x% है, तो x का मान क्या है?

A4.4%
B15%
C7.5%
D10.5%

Show answer

Concept: Overall profit % = weighted average of the individual profit % (weights = share of goods).

Shares: 40%, 25% of 60% = 15%, rest = 45%
$0.40 \times 44 = 17.6$ , $0.15 \times 29 = 4.35$ , $0.45 \times (- 39) = - 17.55$
$x = 17.6 + 4.35 - 17.55 = 4.4$

Short trick: Take 100 items of cost ₹1 each: profit 17.6 + 4.35 − 17.55 = ₹4.4 on ₹100 → 4.4%.

Answer: (A) 4.4%

अवधारणा: कुल लाभ % = अलग-अलग लाभ % का भारित औसत (भार = माल का भाग)।

भाग: 40%, 60% का 25% = 15%, शेष = 45%
$0.40 \times 44 = 17.6$ , $0.15 \times 29 = 4.35$ , $0.45 \times (- 39) = - 17.55$
$x = 17.6 + 4.35 - 17.55 = 4.4$

शॉर्ट ट्रिक: ₹1 वाली 100 वस्तुएँ मानें: लाभ 17.6 + 4.35 − 17.55 = ₹4.4 → 4.4%।

उत्तर: (A) 4.4%

RRB ALP CBT 1MathematicsProfit and loss – weighted averageRRB ALP CBT 1 2025 · 17 Feb Shift 1