RRB NTPC Graduate CBT 1 · 4,700 questions

RRB NTPC Graduate CBT 1 2024 PYQs

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1,411 questions in Mathematics.

Q321.

If a sum of ₹6,70,000 is invested for a year at 2% per annum compounded half yearly, then find the compound interest.

यदि ₹6,70,000 की राशि को 2% वार्षिक दर पर अर्धवार्षिक रूप से संयोजित चक्रवृद्धि ब्याज पर एक वर्ष के लिए निवेश किया जाता है, तो चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए।

A₹12,805
B₹13,467
C₹11,545
D₹13,630

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Concept: For half-yearly compounding, rate is halved and time (in periods) is doubled: $C I = P [{(1 + \frac{r}{100})}^{n} - 1]$ .

Rate per half-year $= \frac{2}{2} = 1 %$ , periods $= 2$ .
${(1.01)}^{2} - 1 = 0.0201$ .
$C I = 670000 \times 0.0201 = 13467$ .

Trick: For 2 periods at $r %$ , effective rate $= 2 r + \frac{r^{2}}{100} = 2.01 %$ .

Answer: (B) ₹13,467

अवधारणा: अर्धवार्षिक चक्रवृद्धि में दर आधी और समय (अवधियाँ) दुगुना होता है: $C I = P [{(1 + \frac{r}{100})}^{n} - 1]$ .

प्रति छमाही दर $= \frac{2}{2} = 1 %$ , अवधियाँ $= 2$ .
${(1.01)}^{2} - 1 = 0.0201$ .
$C I = 670000 \times 0.0201 = 13467$ .

ट्रिक: 2 अवधियों के लिए प्रभावी दर $= 2 r + \frac{r^{2}}{100} = 2.01 %$ .

उत्तर: (B) ₹13,467

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsCompound Interest (Half-yearly)RRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 20 Jun Shift 2

Q322.

The average of 10 observations is 40. It was realised later that an observation was misread as 32 in place of 43. Find the correct average.

10 प्रेक्षणों का औसत 40 है। बाद में ज्ञात हुआ कि एक प्रेक्षण को 43 के स्थान पर गलती से 32 पढ़ लिया गया था। सही औसत ज्ञात कीजिए।

A44.1
B41.1
C42.1
D40.1

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Concept: Correct sum $=$ wrong sum $-$ wrong value $+$ correct value.

Wrong sum $= 10 \times 40 = 400$ .
Correct sum $= 400 - 32 + 43 = 411$ .
Correct average $= \frac{411}{10} = 41.1$ .

Trick: Change in average $= \frac{43 - 32}{10} = 1.1$ , so $40 + 1.1 = 41.1$ .

Answer: (B) $41.1$

अवधारणा: सही योग $=$ गलत योग $-$ गलत मान $+$ सही मान।

गलत योग $= 10 \times 40 = 400$ .
सही योग $= 400 - 32 + 43 = 411$ .
सही औसत $= \frac{411}{10} = 41.1$ .

ट्रिक: औसत में परिवर्तन $= \frac{43 - 32}{10} = 1.1$ , अतः $40 + 1.1 = 41.1$ .

उत्तर: (B) $41.1$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAverage – CorrectionRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 20 Jun Shift 2

Q323.

If a + b = 24 and (a − b)² = 268, find the value of product of a and b.

यदि a + b = 24 और (a − b)² = 268 है, तो a और b के गुणनफल का मान ज्ञात कीजिए।

A77
B110
C68
D140

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Concept: $(a + b)^{2} - (a - b)^{2} = 4 a b$ .

$(a + b)^{2} = 24^{2} = 576$ .
$4 a b = 576 - 268 = 308$ .
$a b = \frac{308}{4} = 77$ .

Trick: Product $= \frac{(sum)^{2} - (difference)^{2}}{4}$ .

Answer: (A) $77$

अवधारणा: $(a + b)^{2} - (a - b)^{2} = 4 a b$ .

$(a + b)^{2} = 24^{2} = 576$ .
$4 a b = 576 - 268 = 308$ .
$a b = \frac{308}{4} = 77$ .

ट्रिक: गुणनफल $= \frac{(योग)^{2} - (अंतर)^{2}}{4}$ .

उत्तर: (A) $77$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAlgebraic IdentitiesRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 20 Jun Shift 2

Q324.

If a : b :: b : c; c = 4a and b = 18, find the positive value of c.

यदि a : b :: b : c; c = 4a और b = 18 है, तो c का धनात्मक मान ज्ञात कीजिए।

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Concept: If $a : b : : b : c$ , then $b^{2} = a c$ .

$b^{2} = a \times 4 a = 4 a^{2} \Rightarrow b = 2 a$ .
$18 = 2 a \Rightarrow a = 9$ .
$c = 4 a = 36$ .

Trick: $c = 4 a$ means $b = 2 a$ and $c = 2 b$ – directly $c = 2 \times 18 = 36$ .

Answer: (A) $36$

अवधारणा: यदि $a : b : : b : c$ हो, तो $b^{2} = a c$ .

$b^{2} = a \times 4 a = 4 a^{2} \Rightarrow b = 2 a$ .
$18 = 2 a \Rightarrow a = 9$ .
$c = 4 a = 36$ .

ट्रिक: $c = 4 a$ हो तो सामान्य अनुपात 2 है, अतः $c = 2 b = 2 \times 18 = 36$ .

उत्तर: (A) $36$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsMean ProportionalRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 20 Jun Shift 2

Q325.

Find the simple interest (in closest integral ₹) on ₹3,000 at 6% per annum rate of interest for the period from 9 February 2024 to 10 April 2024.

₹3,000 पर 6% वार्षिक ब्याज दर से 9 फ़रवरी 2024 से 10 अप्रैल 2024 तक की अवधि के लिए साधारण ब्याज (निकटतम पूर्णांक ₹ में) ज्ञात कीजिए।

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Concept: Count days (exclude the first day, include the last) and use $S I = \frac{P \times R \times T}{100}$ with $T$ in years.

2024 is a leap year: February days after 9th $= 29 - 9 = 20$ , March $= 31$ , April $= 10$ ; total $= 61$ days.
$T = \frac{61}{366}$ year.
$S I = \frac{3000 \times 6 \times 61}{100 \times 366} = \frac{10980}{366} = 30$ .

Trick: Note $366 = 6 \times 61$ , so $\frac{61}{366} = \frac{1}{6}$ year → $S I = \frac{3000 \times 6}{100 \times 6} = 30$ .

Answer: (C) ₹30

अवधारणा: दिन गिनें (पहला दिन छोड़ें, अंतिम दिन जोड़ें) और $S I = \frac{P \times R \times T}{100}$ लगाएँ, $T$ वर्षों में।

2024 लीप वर्ष है: फ़रवरी में 9 के बाद $= 29 - 9 = 20$ , मार्च $= 31$ , अप्रैल $= 10$ ; कुल $= 61$ दिन।
$T = \frac{61}{366}$ वर्ष।
$S I = \frac{3000 \times 6 \times 61}{100 \times 366} = 30$ .

ट्रिक: $366 = 6 \times 61$ , अतः $\frac{61}{366} = \frac{1}{6}$ वर्ष → $S I = 30$ .

उत्तर: (C) ₹30

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSimple Interest – DaysRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 20 Jun Shift 2

Q326.

The present cost of a house is ₹1,23,016. After a year, its cost will increase to ₹1,40,203. The percentage increase (rounded off to the nearest integer) in the cost of the house is:

एक मकान का वर्तमान मूल्य ₹1,23,016 है। एक वर्ष बाद, इसका मूल्य बढ़कर ₹1,40,203 हो जाएगा। मकान के मूल्य में प्रतिशत वृद्धि (निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित) है:

A10%
B14%
C8%
D17%

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Concept: $Increase % = \frac{New - Old}{Old} \times 100$ .

Increase $= 140203 - 123016 = 17187$ .
$\frac{17187}{123016} \times 100 \approx 13.97 %$ .
Rounded to the nearest integer $= 14 %$ .

Trick: $10 %$ of 123016 ≈ 12302, $4 %$ ≈ 4921; together ≈ 17223 – very close to 17187, so ≈ $14 %$ .

Answer: (B) $14 %$

अवधारणा: $वृद्धि % = \frac{नया - पुराना}{पुराना} \times 100$ .

वृद्धि $= 140203 - 123016 = 17187$ .
$\frac{17187}{123016} \times 100 \approx 13.97 %$ .
निकटतम पूर्णांक $= 14 %$ .

ट्रिक: 123016 का $10 %$ ≈ 12302, $4 %$ ≈ 4921; योग ≈ 17223 – 17187 के बहुत पास, अतः ≈ $14 %$ .

उत्तर: (B) $14 %$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPercentage IncreaseRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 20 Jun Shift 2

Q327.

The successive discounts of 28%, 20% and 10% are equivalent to a single discount of:

28%, 20% और 10% की क्रमिक छूटें किस एकल छूट के समतुल्य हैं?

A50.59%
B48.16%
C46.1%
D46.69%

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Concept: Single equivalent discount $= 100 -$ final price when the marked price is 100.

After 28%: $100 \times 0.72 = 72$ .
After 20%: $72 \times 0.8 = 57.6$ .
After 10%: $57.6 \times 0.9 = 51.84$ .
Single discount $= 100 - 51.84 = 48.16 %$ .

Trick: For two discounts use $a + b - \frac{a b}{100}$ : $28, 20 \to 42.4$ ; then $42.4, 10 \to 42.4 + 10 - 4.24 = 48.16$ .

Answer: (B) $48.16 %$

अवधारणा: अंकित मूल्य 100 मानें; एकल समतुल्य छूट $= 100 -$ अंतिम मूल्य।

28% के बाद: $100 \times 0.72 = 72$ .
20% के बाद: $72 \times 0.8 = 57.6$ .
10% के बाद: $57.6 \times 0.9 = 51.84$ .
एकल छूट $= 100 - 51.84 = 48.16 %$ .

ट्रिक: दो छूटों के लिए $a + b - \frac{a b}{100}$ : $28, 20 \to 42.4$ ; फिर $42.4, 10 \to 48.16$ .

उत्तर: (B) $48.16 %$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSuccessive DiscountsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 20 Jun Shift 2

Q328.

A woman travelled at a speed of 20 m/min for 80 min, and at a speed of 65 m/min for 64 min. Her average speed (in m/min) is:

एक महिला ने 80 मिनट तक 20 m/min की चाल से और 64 मिनट तक 65 m/min की चाल से यात्रा की। उसकी औसत चाल (m/min में) है:

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Concept: $Average speed = \frac{Total distance}{Total time}$ .

Distance 1 $= 20 \times 80 = 1600 m$ ; distance 2 $= 65 \times 64 = 4160 m$ .
Total distance $= 5760 m$ ; total time $= 144 min$ .
Average speed $= \frac{5760}{144} = 40 m/min$ .

Trick: Never average the two speeds directly unless the times are equal.

Answer: (A) $40$

अवधारणा: $औसत चाल = \frac{कुल दूरी}{कुल समय}$ .

दूरी 1 $= 20 \times 80 = 1600 m$ ; दूरी 2 $= 65 \times 64 = 4160 m$ .
कुल दूरी $= 5760 m$ ; कुल समय $= 144 min$ .
औसत चाल $= \frac{5760}{144} = 40 m/min$ .

ट्रिक: समय बराबर न हो तो दोनों चालों का सीधा औसत कभी न लें।

उत्तर: (A) $40$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAverage SpeedRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 20 Jun Shift 2

Q329.

The diagonals of a quadrilateral are perpendicular bisectors of each other. If the length of one diagonal is 3 cm and the area of the quadrilateral is 180 cm², find the length (in cm) of the other diagonal.

एक चतुर्भुज के विकर्ण एक-दूसरे के लंब समद्विभाजक हैं। यदि एक विकर्ण की लंबाई 3 cm है और चतुर्भुज का क्षेत्रफल 180 cm² है, तो दूसरे विकर्ण की लंबाई (cm में) ज्ञात कीजिए।

A128
B120
C115
D112

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Concept: A quadrilateral whose diagonals are perpendicular bisectors of each other is a rhombus; $Area = \frac{1}{2} d_{1} d_{2}$ .

$180 = \frac{1}{2} \times 3 \times d_{2}$ .
$d_{2} = \frac{360}{3} = 120 cm$ .

Trick: Product of diagonals $= 2 \times$ area $= 360$ , so other diagonal $= \frac{360}{3}$ .

Answer: (B) $120$

अवधारणा: जिस चतुर्भुज के विकर्ण एक-दूसरे के लंब समद्विभाजक हों वह समचतुर्भुज है; $क्षेत्रफल = \frac{1}{2} d_{1} d_{2}$ .

$180 = \frac{1}{2} \times 3 \times d_{2}$ .
$d_{2} = \frac{360}{3} = 120 cm$ .

ट्रिक: विकर्णों का गुणनफल $= 2 \times$ क्षेत्रफल $= 360$ .

उत्तर: (B) $120$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsRhombus – AreaRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 20 Jun Shift 2

Q330.

In finding the HCF of two numbers by division method, the quotients are 4, 5, and 9, respectively, and the last divisor is 18. What is the LCM of the two numbers?

भाग विधि द्वारा दो संख्याओं का HCF ज्ञात करने में, भागफल क्रमशः 4, 5 और 9 हैं, और अंतिम भाजक 18 है। दोनों संख्याओं का LCM क्या है?

A159806
B159807
C159804
D159803

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Concept: In the division method the last divisor is the HCF; rebuild the numbers backwards using dividend $=$ divisor $\times$ quotient $+$ remainder. Then $LCM = \frac{a \times b}{HCF}$ .

Last step: divisor 18, quotient 9, remainder 0 → dividend $= 18 \times 9 = 162$ .
Middle step: divisor 162, quotient 5, remainder 18 → dividend $= 162 \times 5 + 18 = 828$ .
First step: divisor 828, quotient 4, remainder 162 → dividend $= 828 \times 4 + 162 = 3474$ .
Numbers 3474 and 828; $LCM = \frac{3474 \times 828}{18} = 3474 \times 46 = 159804$ .

Trick: The LCM must be divisible by the HCF 18: only 159804 is even with digit sum 27.

Answer: (C) 159804

अवधारणा: विभाजन विधि में अंतिम भाजक ही HCF होता है; भाज्य $=$ भाजक $\times$ भागफल $+$ शेषफल से पीछे की ओर संख्याएँ बनाएँ। फिर $LCM = \frac{a \times b}{HCF}$ .

अंतिम चरण: भाजक 18, भागफल 9, शेष 0 → भाज्य $= 18 \times 9 = 162$ .
बीच का चरण: भाजक 162, भागफल 5, शेष 18 → भाज्य $= 162 \times 5 + 18 = 828$ .
पहला चरण: भाजक 828, भागफल 4, शेष 162 → भाज्य $= 828 \times 4 + 162 = 3474$ .
संख्याएँ 3474 और 828; $LCM = \frac{3474 \times 828}{18} = 159804$ .

ट्रिक: LCM, HCF 18 से विभाज्य होना चाहिए: केवल 159804 (सम, अंकों का योग 27) ऐसा है।

उत्तर: (C) 159804

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsHCF by Division MethodRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 20 Jun Shift 2

Q331.

The sum of the area of two squares whose sides are p cm and q cm, respectively, is

317 {cm}^{2}

and the sum of their perimeters is 100 cm. Find the product of p and q.

दो वर्गों, जिनकी भुजाएँ क्रमशः p cm और q cm हैं, के क्षेत्रफलों का योग

317 {cm}^{2}

है और उनके परिमापों का योग 100 cm है। p और q का गुणनफल ज्ञात कीजिए।

A154 cm²
B108 cm²
C135 cm²
D147 cm²

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Concept: Use $(p + q)^{2} = p^{2} + q^{2} + 2 p q$ .

Perimeters: $4 p + 4 q = 100 \Rightarrow p + q = 25$ .
Areas: $p^{2} + q^{2} = 317$ .
$(p + q)^{2} = 625 = 317 + 2 p q \Rightarrow 2 p q = 308$ .
$p q = 154$ .

Trick: Check: $p = 14, q = 11$ gives $196 + 121 = 317$ ✓.

Answer: (A) $154 {cm}^{2}$

अवधारणा: $(p + q)^{2} = p^{2} + q^{2} + 2 p q$ का प्रयोग करें।

परिमाप: $4 p + 4 q = 100 \Rightarrow p + q = 25$ ।
क्षेत्रफल: $p^{2} + q^{2} = 317$ ।
$(p + q)^{2} = 625 = 317 + 2 p q \Rightarrow 2 p q = 308$ ।
$p q = 154$ ।

ट्रिक: जाँच: $p = 14, q = 11$ से $196 + 121 = 317$ ✓।

उत्तर: (A) $154 {cm}^{2}$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsMensuration – squaresRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 20 Jun Shift 1

Q332.

Find the simple interest (in closest integral ₹) on ₹3,000 at 8% per annum rate of interest for the period from 14 February 2024 to 15 April 2024.

₹3,000 पर 8% वार्षिक ब्याज दर से 14 फरवरी 2024 से 15 अप्रैल 2024 तक की अवधि का साधारण ब्याज (निकटतम पूर्णांक ₹ में) ज्ञात कीजिए।

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Concept: $S I = \frac{P \times R \times T}{100}$ ; count days excluding the first day and including the last.

2024 is a leap year, so February has 29 days.
Days: Feb $(29 - 14) = 15$ , March 31, April 15 ⇒ 61 days.
$T = \frac{61}{365}$ year.
$S I = \frac{3000 \times 8 \times 61}{100 \times 365} = \frac{14640}{365} \approx 40.1$ ⇒ ₹40.

Yaad rakhein: Using 366 days also gives exactly ₹40.

Answer: (B) 40

अवधारणा: $S I = \frac{P \times R \times T}{100}$ ; पहला दिन छोड़कर, अंतिम दिन जोड़कर गिनें।

2024 लीप वर्ष है, फरवरी में 29 दिन।
दिन: फरवरी $(29 - 14) = 15$ , मार्च 31, अप्रैल 15 ⇒ 61 दिन।
$T = \frac{61}{365}$ वर्ष।
$S I = \frac{3000 \times 8 \times 61}{100 \times 365} = \frac{14640}{365} \approx 40.1$ ⇒ ₹40।

याद रखें: 366 दिन लेने पर भी ठीक ₹40 आता है।

उत्तर: (B) 40

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSimple interest – datesRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 20 Jun Shift 1

Q333.

The ratio between the length and the breadth of a rectangular park is 3 : 8, and the perimeter of the park is 264 m. Find the area (in m²) of the park.

एक आयताकार पार्क की लंबाई और चौड़ाई का अनुपात 3 : 8 है, और पार्क का परिमाप 264 m है। पार्क का क्षेत्रफल (m² में) ज्ञात कीजिए।

A3460
B3455
C3451
D3456

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Concept: Perimeter $= 2 (l + b)$ , Area $= l \times b$ .

Let the sides be $3 x$ and $8 x$ .
$2 (3 x + 8 x) = 22 x = 264 \Rightarrow x = 12$ .
Sides: $36 m$ and $96 m$ .
Area $= 36 \times 96 = 3456 m^{2}$ .

Trick: Area must be divisible by $3 \times 8 = 24$ ; only 3456 is ( $24 \times 144$ ).

Answer: (D) 3456

अवधारणा: परिमाप $= 2 (l + b)$ , क्षेत्रफल $= l \times b$ ।

भुजाएँ $3 x$ और $8 x$ मानें।
$2 (3 x + 8 x) = 22 x = 264 \Rightarrow x = 12$ ।
भुजाएँ: $36 m$ और $96 m$ ।
क्षेत्रफल $= 36 \times 96 = 3456 m^{2}$ ।

ट्रिक: क्षेत्रफल $3 \times 8 = 24$ से विभाज्य होना चाहिए; केवल 3456 है ( $24 \times 144$ )।

उत्तर: (D) 3456

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsMensuration – rectangleRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 20 Jun Shift 1

Q334.

For the quadratic equation

7 x^{2} - 28 x + 21 = 0

, what is the sum of the roots?

द्विघात समीकरण

7 x^{2} - 28 x + 21 = 0

के लिए, मूलों का योग क्या है?

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Concept: For $a x^{2} + b x + c = 0$ , sum of roots $= - \frac{b}{a}$ .

Here $a = 7, b = - 28, c = 21$ .
Sum $= - \frac{- 28}{7} = 4$ .
Check: $7 x^{2} - 28 x + 21 = 7 (x^{2} - 4 x + 3) = 7 (x - 1) (x - 3)$ , roots 1 and 3, sum 4.

Trick: Sum $= - \frac{b}{a}$ , product $= \frac{c}{a}$ .

Answer: (A) 4

अवधारणा: $a x^{2} + b x + c = 0$ में मूलों का योग $= - \frac{b}{a}$ ।

यहाँ $a = 7, b = - 28, c = 21$ ।
योग $= - \frac{- 28}{7} = 4$ ।
जाँच: $7 (x - 1) (x - 3)$ , मूल 1 और 3, योग 4।

ट्रिक: योग $= - \frac{b}{a}$ , गुणनफल $= \frac{c}{a}$ ।

उत्तर: (A) 4

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsQuadratic equationsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 20 Jun Shift 1

Q335.

A class of 30 students appeared in a test. The average score of 12 students is 70, and that of the rest is 62. What is the average score of the class?

30 विद्यार्थियों की एक कक्षा एक परीक्षा में सम्मिलित हुई। 12 विद्यार्थियों का औसत अंक 70 है, और शेष विद्यार्थियों का औसत अंक 62 है। कक्षा का औसत अंक क्या है?

A64.2
B66.2
C65.2
D63.2

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Concept: Combined average $= \frac{total sum}{total count}$ .

Sum of 12 students $= 12 \times 70 = 840$ .
Rest $= 18$ students, sum $= 18 \times 62 = 1116$ .
Average $= \frac{840 + 1116}{30} = \frac{1956}{30} = 65.2$ .

Trick: Deviation method: $62 + \frac{12 \times 8}{30} = 62 + 3.2 = 65.2$ .

Answer: (C) 65.2

अवधारणा: संयुक्त औसत $= \frac{कुल योग}{कुल संख्या}$ ।

12 छात्रों का योग $= 12 \times 70 = 840$ ।
शेष 18 छात्रों का योग $= 18 \times 62 = 1116$ ।
औसत $= \frac{840 + 1116}{30} = \frac{1956}{30} = 65.2$ ।

ट्रिक: विचलन विधि: $62 + \frac{12 \times 8}{30} = 62 + 3.2 = 65.2$ ।

उत्तर: (C) 65.2

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAverageRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 20 Jun Shift 1

Q336.

An article is sold for ₹x. If it is sold at 25% of this price, there is a loss of 50%. What is the percentage profit when it is sold for ₹x?

एक वस्तु ₹x में बेची जाती है। यदि इसे इस मूल्य के 25% पर बेचा जाए, तो 50% की हानि होती है। ₹x में बेचे जाने पर लाभ प्रतिशत क्या है?

A100%
B101%
C97%
D98%

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Concept: A 50% loss means SP $= \frac{1}{2}$ of CP.

SP $= 25 %$ of $x = \frac{x}{4}$ .
$\frac{x}{4} = \frac{1}{2} CP \Rightarrow CP = \frac{x}{2}$ .
Selling at $x$ : profit $= x - \frac{x}{2} = \frac{x}{2}$ .
Profit% $= \frac{x / 2}{x / 2} \times 100 = 100 %$ .

Trick: SP $= x$ is double CP $= \frac{x}{2}$ ⇒ 100% profit.

Answer: (A) 100%

अवधारणा: 50% हानि का अर्थ विक्रय मूल्य $= \frac{1}{2}$ क्रय मूल्य।

विक्रय मूल्य $= x$ का $25 % = \frac{x}{4}$ ।
$\frac{x}{4} = \frac{1}{2} CP \Rightarrow CP = \frac{x}{2}$ ।
$x$ पर बेचने पर लाभ $= \frac{x}{2}$ ।
$लाभ % = \frac{x / 2}{x / 2} \times 100 = 100 %$ ।

ट्रिक: SP $= x$ , CP $= \frac{x}{2}$ का दोगुना ⇒ 100% लाभ।

उत्तर: (A) 100%

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsProfit and lossRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 20 Jun Shift 1

Q337.

The sum of the lengths of the edges of a cube is equal to the sum of the lengths of the edges of a cuboid whose length, breadth and height are in the ratio 4 : 3 : 1. Find the volume (in cm³) of the cuboid if the volume of the cube is 512 cm³.

एक घन के किनारों की लंबाइयों का योग एक घनाभ के किनारों की लंबाइयों के योग के बराबर है, जिसकी लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई का अनुपात 4 : 3 : 1 है। यदि घन का आयतन 512 cm³ है, तो घनाभ का आयतन (cm³ में) ज्ञात कीजिए।

A299
B340
C324
D315

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Concept: Cube has 12 equal edges; cuboid edge sum $= 4 (l + b + h)$ .

Cube volume $512 = 8^{3}$ ⇒ edge 8 cm; edge sum $= 12 \times 8 = 96$ .
Cuboid: $4 (4 k + 3 k + k) = 32 k = 96 \Rightarrow k = 3$ .
Dimensions: 12, 9, 3 cm.
Volume $= 12 \times 9 \times 3 = 324 {cm}^{3}$ .

Trick: Volume $= 12 k^{3} = 12 \times 27 = 324$ .

Answer: (C) 324

अवधारणा: घन के 12 समान किनारे; घनाभ के किनारों का योग $= 4 (l + b + h)$ ।

घन का आयतन $512 = 8^{3}$ ⇒ किनारा 8 cm; योग $= 12 \times 8 = 96$ ।
घनाभ: $4 (4 k + 3 k + k) = 32 k = 96 \Rightarrow k = 3$ ।
विमाएँ: 12, 9, 3 cm।
आयतन $= 12 \times 9 \times 3 = 324 {cm}^{3}$ ।

ट्रिक: आयतन $= 12 k^{3} = 12 \times 27 = 324$ ।

उत्तर: (C) 324

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsMensuration – cube and cuboidRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 20 Jun Shift 1

Q338.

By how much is 60% of 40 greater than

\frac{1}{5}

of 15?

40 का 60%, 15 के

\frac{1}{5}

से कितना अधिक है?

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Concept: Find each value, then subtract.

$60 % of 40 = \frac{60}{100} \times 40 = 24$ .
$\frac{1}{5} of 15 = 3$ .
Difference $= 24 - 3 = 21$ .

Trick: $60 % = \frac{3}{5}$ , so $\frac{3}{5} \times 40 = 24$ instantly.

Answer: (B) 21

अवधारणा: दोनों मान निकालकर घटाएँ।

$40 का 60 % = \frac{60}{100} \times 40 = 24$ ।
$15 का \frac{1}{5} = 3$ ।
अंतर $= 24 - 3 = 21$ ।

ट्रिक: $60 % = \frac{3}{5}$ , अतः $\frac{3}{5} \times 40 = 24$ तुरंत।

उत्तर: (B) 21

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPercentage and fractionsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 20 Jun Shift 1

Q339.

The mean of a data is 43 and its median is 78. The mode (using empirical relation) of the data is:

किसी आँकड़े का माध्य 43 और माध्यिका 78 है। आँकड़े का बहुलक (आनुभविक संबंध का उपयोग करके) है:

A80
B213
C148
D102

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Concept: Empirical relation: $Mode = 3 Median - 2 Mean$ .

$Mode = 3 \times 78 - 2 \times 43$ .
$= 234 - 86 = 148$ .

Yaad rakhein: Remember "3 Median minus 2 Mean".

Answer: (C) 148

अवधारणा: अनुभवजन्य संबंध: $बहुलक = 3 माध्यिका - 2 माध्य$ ।

$बहुलक = 3 \times 78 - 2 \times 43$ ।
$= 234 - 86 = 148$ ।

याद रखें: "3 माध्यिका − 2 माध्य" याद रखें।

उत्तर: (C) 148

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsStatistics – empirical relationRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 20 Jun Shift 1

Q340.

A man takes 6 hours to swim 66 km downstream. He swims 42 km upstream in the same time. What is the speed (in km/hr) of the boat in still water?

एक व्यक्ति को धारा के अनुकूल 66 km तैरने में 6 घंटे लगते हैं। वह उतने ही समय में धारा के प्रतिकूल 42 km तैरता है। स्थिर जल में नाव की चाल (km/hr में) क्या है?

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Concept: Downstream speed $= B + S$ , upstream speed $= B - S$ , $B = \frac{D + U}{2}$ .

Downstream speed $= \frac{66}{6} = 11 km/h$ .
Upstream speed $= \frac{42}{6} = 7 km/h$ .
Speed in still water $= \frac{11 + 7}{2} = 9 km/h$ .
Stream speed $= \frac{11 - 7}{2} = 2 km/h$ .

Trick: Still water = average of the two speeds.

Answer: (B) 9

अवधारणा: अनुप्रवाह चाल $= B + S$ , ऊर्ध्वप्रवाह चाल $= B - S$ , $B = \frac{D + U}{2}$ ।

अनुप्रवाह चाल $= \frac{66}{6} = 11 km/h$ ।
ऊर्ध्वप्रवाह चाल $= \frac{42}{6} = 7 km/h$ ।
शांत जल में चाल $= \frac{11 + 7}{2} = 9 km/h$ ।
धारा की चाल $= \frac{11 - 7}{2} = 2 km/h$ ।

ट्रिक: शांत जल चाल = दोनों चालों का औसत।

उत्तर: (B) 9

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsBoats and streamsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 20 Jun Shift 1