RRB NTPC Graduate CBT 1 · 4,700 questions

RRB NTPC Graduate CBT 1 2024 PYQs

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4,700 questions.

Q3941.

AB is parallel to CD. A transversal PQ intersects AB and CD at E and F, respectively, and ∠PEB = 49°. G is a point between AB and CD such that ∠BEG = 35° and ∠GFE = 16°. What is the measure of ∠EGF?

AB, CD के समांतर है। एक तिर्यक रेखा PQ, AB और CD को क्रमशः E और F पर प्रतिच्छेदित करती है, और ∠PEB = 49° है। G, AB और CD के बीच एक ऐसा बिंदु है कि ∠BEG = 35° और ∠GFE = 16° है। ∠EGF का माप क्या है?

A57°
B60°
C59°
D68°

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Concept: Angles on a straight line add to $180^{\circ}$ , and the angles of a triangle add to $180^{\circ}$ .

P–E–F lie on one line, so $∠ B E F = 180^{\circ} - 49^{\circ} = 131^{\circ}$ .
$∠ G E F = ∠ B E F - ∠ B E G = 131^{\circ} - 35^{\circ} = 96^{\circ}$ .
In $△ E G F$ : $∠ E G F = 180^{\circ} - 96^{\circ} - 16^{\circ} = 68^{\circ}$ .

Trick: First find the angle of the triangle at E using the straight line PQ; then one triangle-sum finishes it.

Answer: (D) $68^{\circ}$

अवधारणा: सीधी रेखा पर बने कोणों का योग $180^{\circ}$ और त्रिभुज के कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है।

P–E–F एक ही रेखा पर हैं, अतः $∠ B E F = 180^{\circ} - 49^{\circ} = 131^{\circ}$ ।
$∠ G E F = 131^{\circ} - 35^{\circ} = 96^{\circ}$ ।
$△ E G F$ में: $∠ E G F = 180^{\circ} - 96^{\circ} - 16^{\circ} = 68^{\circ}$ ।

ट्रिक: पहले सीधी रेखा PQ से E पर त्रिभुज का कोण निकालें, फिर त्रिभुज का कोण-योग लगाएँ।

उत्तर: (D) $68^{\circ}$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsParallel lines and transversalRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 9 Jun Shift 2

Q3942.

Two poles of height 12 m and 20 m are fixed to a level ground. The distance between the bottom of the poles is 15 m. What is the distance (in m) between their tops?

12 m और 20 m ऊँचाई के दो खंभे समतल भूमि पर लगे हैं। खंभों के निचले सिरों के बीच की दूरी 15 m है। उनके शीर्षों के बीच की दूरी (m में) कितनी है?

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Concept: Join the tops; a horizontal line from the shorter top forms a right triangle.

Vertical leg $= 20 - 12 = 8 m$ .
Horizontal leg $= 15 m$ (distance between the feet).
Distance $= \sqrt{8^{2} + 15^{2}} = \sqrt{64 + 225} = \sqrt{289} = 17 m$ .

Trick: $(8, 15, 17)$ is a Pythagorean triplet – spot it instantly.

Answer: (A) 17

अवधारणा: दोनों शीर्षों को मिलाएँ; छोटे खंभे के शीर्ष से क्षैतिज रेखा खींचने पर समकोण त्रिभुज बनता है।

ऊर्ध्वाधर भुजा $= 20 - 12 = 8 m$ ।
क्षैतिज भुजा $= 15 m$ ।
दूरी $= \sqrt{8^{2} + 15^{2}} = \sqrt{289} = 17 m$ ।

ट्रिक: $(8, 15, 17)$ पाइथागोरस त्रिक है – तुरंत पहचानें।

उत्तर: (A) 17

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsHeights and distances – PythagorasRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 9 Jun Shift 2

Q3943.

If the quadratic equations 4x² + bx + 3 = 0 and 8x² + 4x + c = 0 have both the roots common, find the values for b and c, respectively.

यदि द्विघात समीकरणों 4x² + bx + 3 = 0 और 8x² + 4x + c = 0 के दोनों मूल उभयनिष्ठ हैं, तो क्रमशः b और c के मान ज्ञात कीजिए।

A6, 2
B2, 4
C4, 2
D2, 6

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Concept: If two quadratics have both roots common, their coefficients are proportional: $\frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{b_{1}}{b_{2}} = \frac{c_{1}}{c_{2}}$ .

$\frac{4}{8} = \frac{b}{4} = \frac{3}{c}$ .
$\frac{b}{4} = \frac{1}{2} \Rightarrow b = 2$ .
$\frac{3}{c} = \frac{1}{2} \Rightarrow c = 6$ .

Trick: Second equation = first $\times 2$ : $8 x^{2} + 4 x + 6 = 2 (4 x^{2} + 2 x + 3)$ .

Answer: (D) 2, 6

अवधारणा: दोनों मूल उभयनिष्ठ हों तो गुणांक समानुपाती होते हैं: $\frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{b_{1}}{b_{2}} = \frac{c_{1}}{c_{2}}$ ।

$\frac{4}{8} = \frac{b}{4} = \frac{3}{c}$ ।
$b = 2$ ।
$c = 6$ ।

ट्रिक: दूसरा समीकरण = पहला $\times 2$ ।

उत्तर: (D) 2, 6

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsQuadratic equations – common rootsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 9 Jun Shift 2

Q3944.

The arithmetic mean of the observations 78, 56, 52, 45, 97, 19, 37, 46 and 74 is:

प्रेक्षणों 78, 56, 52, 45, 97, 19, 37, 46 और 74 का समांतर माध्य है:

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Concept: $Mean = \frac{Sum of observations}{Number of observations}$ .

Sum $= 78 + 56 + 52 + 45 + 97 + 19 + 37 + 46 + 74 = 504$ .
Number of observations $= 9$ .
Mean $= \frac{504}{9} = 56$ .

Trick: Pair numbers to make round sums: $(78 + 52) + (56 + 74) + (45 + 97) + (19 + 37) + 46$ .

Answer: (A) 56

अवधारणा: $माध्य = \frac{प्रेक्षणों का योग}{प्रेक्षणों की संख्या}$ ।

योग $= 504$ ।
संख्या $= 9$ ।
माध्य $= \frac{504}{9} = 56$ ।

ट्रिक: जोड़ी बनाकर जोड़ें ताकि गोल संख्याएँ मिलें।

उत्तर: (A) 56

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsArithmetic meanRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 9 Jun Shift 2

Q3945.

The shorter side of a rectangle is 16 cm less than the longer side. The numerical value of its area is equal to 3 times the numerical value of its perimeter. What is the length (in cm) of its longer side?

एक आयत की छोटी भुजा, लंबी भुजा से 16 cm कम है। इसके क्षेत्रफल का संख्यात्मक मान इसके परिमाप के संख्यात्मक मान के 3 गुना के बराबर है। इसकी लंबी भुजा की लंबाई (cm में) कितनी है?

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Concept: Area $= l \times b$ , Perimeter $= 2 (l + b)$ .

Let longer side $= L$ ; shorter $= L - 16$ .
$L (L - 16) = 3 \times 2 (2 L - 16) \Rightarrow L^{2} - 16 L = 12 L - 96$ .
$L^{2} - 28 L + 96 = 0 \Rightarrow (L - 24) (L - 4) = 0$ ; $L = 4$ gives a negative side, so $L = 24$ .

Trick: Check options: $L = 24$ → sides 24 and 8: area 192, perimeter 64, and $3 \times 64 = 192$ ✓.

Answer: (D) 24

अवधारणा: क्षेत्रफल $= l \times b$ , परिमाप $= 2 (l + b)$ ।

लंबी भुजा $= L$ , छोटी $= L - 16$ ।
$L (L - 16) = 6 (2 L - 16) \Rightarrow L^{2} - 28 L + 96 = 0$ ।
$(L - 24) (L - 4) = 0$ ; $L = 4$ से छोटी भुजा ऋणात्मक, अतः $L = 24$ ।

ट्रिक: विकल्प जाँचें: 24 और 8 → क्षेत्रफल 192, परिमाप 64, $3 \times 64 = 192$ ✓।

उत्तर: (D) 24

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsRectangle – area and perimeterRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 9 Jun Shift 2

Q3946.

A certain number is divided into two parts such that 5 times the first part added to 14 times the second part makes 7 times the whole. The ratio of the second part to the first part is:

एक निश्चित संख्या को दो भागों में इस प्रकार विभाजित किया जाता है कि पहले भाग के 5 गुने में दूसरे भाग का 14 गुना जोड़ने पर पूरी संख्या का 7 गुना प्राप्त होता है। दूसरे भाग और पहले भाग का अनुपात है:

A1 : 7
B2 : 7
C7 : 1
D7 : 2

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Concept: Let the parts be $a$ (first) and $b$ (second); form the equation.

$5 a + 14 b = 7 (a + b) = 7 a + 7 b$ .
$7 b = 2 a \Rightarrow \frac{b}{a} = \frac{2}{7}$ .
Second : first $= 2 : 7$ .

Trick: Coefficient gaps: $14 - 7 = 7$ for $b$ and $7 - 5 = 2$ for $a$ → $b : a = 2 : 7$ .

Answer: (B) 2 : 7

अवधारणा: भाग $a$ (पहला) और $b$ (दूसरा) मानें।

$5 a + 14 b = 7 a + 7 b$ ।
$7 b = 2 a \Rightarrow \frac{b}{a} = \frac{2}{7}$ ।
दूसरा : पहला $= 2 : 7$ ।

ट्रिक: गुणांक अंतर: $b$ के लिए 7, $a$ के लिए 2 → $b : a = 2 : 7$ ।

उत्तर: (B) 2 : 7

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsRatio – linear equationRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 9 Jun Shift 2

Q3947.

The average weight of 10 boys is 70 kg. But later, it was found that at two places the weight 54 kg was read as 44 kg and at one place weight 35 kg was read as 40 kg. Find the correct average weight (in kg) of the 10 boys.

10 लड़कों का औसत भार 70 kg है। किंतु बाद में यह पाया गया कि दो स्थानों पर भार 54 kg को 44 kg पढ़ा गया था और एक स्थान पर भार 35 kg को 40 kg पढ़ा गया था। 10 लड़कों का सही औसत भार (kg में) ज्ञात कीजिए।

A67.5
B71.5
C68.5
D70.5

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Concept: Correct total = wrong total + (correct − wrong values).

Wrong total $= 10 \times 70 = 700 kg$ .
Correction $= 2 (54 - 44) + (35 - 40) = 20 - 5 = + 15$ .
Correct average $= \frac{715}{10} = 71.5 kg$ .

Trick: Average changes by $\frac{+ 15}{10} = + 1.5$ → $70 + 1.5 = 71.5$ .

Answer: (B) 71.5

अवधारणा: सही योग = गलत योग + (सही − गलत मान)।

गलत योग $= 700 kg$ ।
सुधार $= 2 (54 - 44) + (35 - 40) = + 15$ ।
सही औसत $= \frac{715}{10} = 71.5 kg$ ।

ट्रिक: औसत में बदलाव $\frac{15}{10} = 1.5$ → $71.5$ ।

उत्तर: (B) 71.5

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAverage – correction of errorsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 9 Jun Shift 2

Q3948.

Walking at

\frac{2}{3}

of his normal speed, Abhijeet is 28 minutes late in reaching his office. The usual time taken by him to cover the distance between his home and his office is:

अपनी सामान्य चाल की

\frac{2}{3}

चाल से चलने पर, अभिजीत अपने कार्यालय 28 मिनट देरी से पहुँचता है। उसके द्वारा अपने घर और कार्यालय के बीच की दूरी तय करने में लिया जाने वाला सामान्य समय है:

A49 minutes49 मिनट
B62 minutes62 मिनट
C56 minutes56 मिनट
D55 minutes55 मिनट

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Concept: For a fixed distance, time is inversely proportional to speed.

Speed becomes $\frac{2}{3}$ → time becomes $\frac{3}{2}$ of usual time $T$ .
Extra time $= \frac{3}{2} T - T = \frac{T}{2} = 28$ .
$T = 56$ minutes.

Trick: Speed $\frac{a}{b}$ → late by $\frac{b - a}{a}$ of usual time: $\frac{1}{2} T = 28$ .

Answer: (C) 56 minutes

अवधारणा: निश्चित दूरी में समय, चाल के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

चाल $\frac{2}{3}$ → समय $\frac{3}{2} T$ ।
अतिरिक्त समय $= \frac{T}{2} = 28$ ।
$T = 56$ मिनट।

ट्रिक: चाल $\frac{a}{b}$ → देरी $= \frac{b - a}{a} \times T$ ।

उत्तर: (C) 56 मिनट

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSpeed, time – late arrivalRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 9 Jun Shift 2

Q3949.

The average weight of 14 boys in a class is 40.25 kg and that of the remaining 4 boys is 33.5 kg. Find the average weight (in kg, rounded off to two decimal place) of all the boys in the class.

एक कक्षा में 14 लड़कों का औसत भार 40.25 kg है और शेष 4 लड़कों का औसत भार 33.5 kg है। कक्षा के सभी लड़कों का औसत भार (kg में, दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए।

A38.75
B37.75
C39.75
D40.75

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Concept: Combined average $= \frac{n_{1} {\bar{x}}_{1} + n_{2} {\bar{x}}_{2}}{n_{1} + n_{2}}$ .

$14 \times 40.25 = 563.5$ .
$4 \times 33.5 = 134$ .
Average $= \frac{563.5 + 134}{18} = \frac{697.5}{18} = 38.75 kg$ .

Trick: Deviation: $40.25 - \frac{4 \times 6.75}{18} = 40.25 - 1.5 = 38.75$ .

Answer: (A) 38.75

अवधारणा: संयुक्त औसत $= \frac{n_{1} {\bar{x}}_{1} + n_{2} {\bar{x}}_{2}}{n_{1} + n_{2}}$ ।

$14 \times 40.25 = 563.5$ ।
$4 \times 33.5 = 134$ ।
औसत $= \frac{697.5}{18} = 38.75 kg$ ।

ट्रिक: विचलन: $40.25 - \frac{4 \times 6.75}{18} = 38.75$ ।

उत्तर: (A) 38.75

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsCombined averageRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 9 Jun Shift 2

Q3950.

Mohan invests a sum of ₹5,000 and Varun invests a sum of ₹9,000 at the same rate of simple interest per annum. If, at the end of 3 years, Varun gets ₹480 more interest than Mohan, then find the rate of interest per annum (in percentage).

मोहन ₹5,000 की राशि और वरुण ₹9,000 की राशि साधारण ब्याज की समान वार्षिक दर पर निवेश करते हैं। यदि 3 वर्ष के अंत में, वरुण को मोहन से ₹480 अधिक ब्याज मिलता है, तो वार्षिक ब्याज दर (प्रतिशत में) ज्ञात कीजिए।

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Concept: $S I = \frac{P \times R \times T}{100}$ ; the interest difference comes only from the principal difference.

Difference of principals = ₹ $4000$ .
$\frac{4000 \times R \times 3}{100} = 480 \Rightarrow 120 R = 480$ .
$R = 4 %$ .

Trick: Use the difference directly: $\frac{480}{4000 \times 3} \times 100 = 4 %$ .

Answer: (B) $4 %$

अवधारणा: $S I = \frac{P \times R \times T}{100}$ ; ब्याज का अंतर केवल मूलधन के अंतर से आता है।

मूलधन का अंतर = ₹ $4000$ ।
$\frac{4000 \times R \times 3}{100} = 480 \Rightarrow R = 4$ ।
दर $= 4 %$ ।

ट्रिक: सीधे अंतर लें: $\frac{480}{4000 \times 3} \times 100 = 4 %$ ।

उत्तर: (B) $4 %$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSimple interestRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 9 Jun Shift 2

Q3951.

Chetan gets a 2% increase in his sale amount in the first year and a 20% increase in the second year; with that his present sale is ₹1,76,800. What was his sale (in ₹) two years ago? (Correct to two decimal places.)

चेतन की बिक्री राशि में पहले वर्ष 2% और दूसरे वर्ष 20% की वृद्धि होती है; इसके साथ उसकी वर्तमान बिक्री ₹1,76,800 है। दो वर्ष पहले उसकी बिक्री (₹ में) कितनी थी? (दशमलव के दो स्थानों तक सही।)

A1,24,444.44
B1,73,333.33
C1,47,333.33
D1,44,444.44

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Concept: Present value = Original $\times (1 + \frac{r_{1}}{100}) (1 + \frac{r_{2}}{100})$ .

$x \times 1.02 \times 1.20 = 176800$ .
$x \times 1.224 = 176800$ .
$x = \frac{176800}{1.224} \approx 144444.44$ .

Trick: $1.224 = \frac{153}{125}$ , and $176800 \div 153 \times 125$ gives the value quickly.

Answer: (D) ₹1,44,444.44

अवधारणा: वर्तमान मान = मूल $\times (1 + \frac{r_{1}}{100}) (1 + \frac{r_{2}}{100})$ ।

$x \times 1.02 \times 1.20 = 176800$ ।
$x \times 1.224 = 176800$ ।
$x = \frac{176800}{1.224} \approx 144444.44$ ।

ट्रिक: $1.224 = \frac{153}{125}$ से गणना आसान।

उत्तर: (D) ₹1,44,444.44

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSuccessive percentage increaseRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 9 Jun Shift 2

Q3952.

Which of the following numbers is divisible by both 37 and 8?

निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 37 और 8 दोनों से विभाज्य है?

A15370
B14208
C13702
D15659

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Concept: Divisible by both 37 and 8 ⇔ divisible by their LCM $37 \times 8 = 296$ .

Divisibility by 8: last three digits divisible by 8 → 370 ✗, 208 ✓, 702 ✗, 659 ✗.
Only 14208 remains; $14208 \div 296 = 48$ ✓.
Check: $37 \times 384 = 14208$ .

Trick: Use the easy test (8) first to eliminate options.

Answer: (B) 14208

अवधारणा: 37 और 8 दोनों से विभाज्य ⇔ LCM $296$ से विभाज्य।

8 का नियम: अंतिम तीन अंक → 370 ✗, 208 ✓, 702 ✗, 659 ✗।
केवल 14208; $14208 \div 296 = 48$ ✓।
$37 \times 384 = 14208$ ।

ट्रिक: पहले आसान नियम (8) से विकल्प हटाएँ।

उत्तर: (B) 14208

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsDivisibilityRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 9 Jun Shift 2

Q3953.

The mode and median of a data set is 14.2 and 60, respectively. What is the mean of the data set? (Use empirical formula.)

एक आँकड़ा समुच्चय का बहुलक और माध्यिका क्रमशः 14.2 और 60 हैं। आँकड़ा समुच्चय का माध्य क्या है? (आनुभविक सूत्र का उपयोग कीजिए।)

A80.4
B88.6
C82.9
D86.9

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Concept: Empirical formula: $Mode = 3 Median - 2 Mean$ .

$14.2 = 3 \times 60 - 2 Mean = 180 - 2 Mean$ .
$2 Mean = 180 - 14.2 = 165.8$ .
Mean $= 82.9$ .

Trick: Mean $= \frac{3 Median - Mode}{2}$ .

Answer: (C) 82.9

अवधारणा: आनुभविक सूत्र: $बहुलक = 3 माध्यिका - 2 माध्य$ ।

$14.2 = 180 - 2 माध्य$ ।
$2 माध्य = 165.8$ ।
माध्य $= 82.9$ ।

ट्रिक: $माध्य = \frac{3 माध्यिका - बहुलक}{2}$ ।

उत्तर: (C) 82.9

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsMean, median, mode – empirical relationRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 9 Jun Shift 2

Q3954.

The difference between the simple interest and the compound interest, compounded annually, on a certain sum of money for 2 years at 19% per annum is ₹590. Find the sum [rounded off to the nearest integer].

किसी निश्चित धनराशि पर 19% वार्षिक दर से 2 वर्ष के लिए साधारण ब्याज और वार्षिक रूप से संयोजित चक्रवृद्धि ब्याज का अंतर ₹590 है। धनराशि ज्ञात कीजिए [निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित]।

A₹16,358
B₹16,335
C₹16,343
D₹16,336

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Concept: For 2 years, $CI - SI = P {(\frac{R}{100})}^{2}$ .

$590 = P {(\frac{19}{100})}^{2} = P \times \frac{361}{10000}$
$P = \frac{590 \times 10000}{361} = \frac{5900000}{361}$
$P \approx 16343.49 \approx$ ₹16,343

Trick: 2-year difference = $P \times (rate)^{2}$ ; just divide 590 by $0.0361$ .

Answer: (C) ₹16,343

अवधारणा: 2 वर्ष के लिए $CI - SI = P {(\frac{R}{100})}^{2}$ होता है।

$590 = P {(\frac{19}{100})}^{2} = P \times \frac{361}{10000}$
$P = \frac{590 \times 10000}{361} = \frac{5900000}{361}$
$P \approx 16343.49 \approx$ ₹16,343

ट्रिक: 2 वर्ष का अंतर = $P \times (दर)^{2}$ ; सीधे 590 को $0.0361$ से भाग दें।

उत्तर: (C) ₹16,343

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsCI – SI DifferenceRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 9 Jun Shift 2

Q3955.

Let AB and CD be two parallel lines and PQ be a transversal, such that PQ intersects AB at the point R and CD at the point S. If ∠ARP = 2x°, ∠ARQ = y° and ∠DSP = 4x°, then find the values of x and y, respectively.

मान लीजिए AB और CD दो समांतर रेखाएँ हैं और PQ एक तिर्यक रेखा है, जो AB को बिंदु R पर और CD को बिंदु S पर प्रतिच्छेदित करती है। यदि ∠ARP = 2x°, ∠ARQ = y° और ∠DSP = 4x° है, तो क्रमशः x और y के मान ज्ञात कीजिए।

A100; 40
B120; 30
C30; 120
D40; 100

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Concept: Angles on a straight line add to $180^{\circ}$ ; corresponding angles on parallel lines are equal.

$∠ A R P + ∠ A R Q = 180^{\circ}$ (linear pair) $\Rightarrow 2 x + y = 180$ .
$∠ C S P = ∠ A R P = 2 x$ (corresponding angles), and $∠ C S P + ∠ D S P = 180^{\circ}$ .
$2 x + 4 x = 180 \Rightarrow x = 30$ .
$y = 180 - 2 (30) = 120$ .

Trick: At S the two angles on line CD are $2 x$ and $4 x$ , so $6 x = 180^{\circ}$ at once.

Answer: (C) 30; 120

अवधारणा: सरल रेखा पर बने कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है; समांतर रेखाओं पर संगत कोण बराबर होते हैं।

$∠ A R P + ∠ A R Q = 180^{\circ}$ (रैखिक युग्म) $\Rightarrow 2 x + y = 180$ ।
$∠ C S P = ∠ A R P = 2 x$ (संगत कोण), और $∠ C S P + ∠ D S P = 180^{\circ}$ ।
$2 x + 4 x = 180 \Rightarrow x = 30$ ।
$y = 180 - 2 (30) = 120$ ।

ट्रिक: S पर रेखा CD के दोनों कोण $2 x$ और $4 x$ हैं, अतः सीधे $6 x = 180^{\circ}$ ।

उत्तर: (C) 30; 120

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsParallel Lines and TransversalRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 9 Jun Shift 2

Q3956.

Walking at

\frac{2}{7}

of his normal speed, Abhijeet is 70 minutes late in reaching his office. The usual time taken by him to cover the distance between his home and his office is:

अपनी सामान्य चाल की

\frac{2}{7}

चाल से चलने पर, अभिजीत अपने कार्यालय 70 मिनट देरी से पहुँचता है। उसके द्वारा अपने घर और कार्यालय के बीच की दूरी तय करने में लिया जाने वाला सामान्य समय है:

A28 minutes28 मिनट
B37 minutes37 मिनट
C21 minutes21 मिनट
D33 minutes33 मिनट

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Concept: For a fixed distance, time is inversely proportional to speed.

New speed $= \frac{2}{7}$ of usual $\Rightarrow$ new time $= \frac{7}{2}$ of usual time $T$ .
Extra time $= \frac{7}{2} T - T = \frac{5}{2} T$ .
$\frac{5}{2} T = 70 \Rightarrow T = \frac{70 \times 2}{5} = 28$ minutes.

Trick: Speed ratio $2 : 7 \Rightarrow$ time ratio $7 : 2$ ; difference $5$ parts $= 70$ , so $1$ part $= 14$ and usual time $= 2 \times 14 = 28$ .

Answer: (A) 28 minutes

अवधारणा: निश्चित दूरी के लिए समय, चाल के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

नई चाल $= \frac{2}{7}$ गुना $\Rightarrow$ नया समय $= \frac{7}{2}$ गुना सामान्य समय $T$ ।
अतिरिक्त समय $= \frac{7}{2} T - T = \frac{5}{2} T$ ।
$\frac{5}{2} T = 70 \Rightarrow T = \frac{70 \times 2}{5} = 28$ मिनट।

ट्रिक: चाल अनुपात $2 : 7 \Rightarrow$ समय अनुपात $7 : 2$ ; अंतर $5$ भाग $= 70$ , तो $1$ भाग $= 14$ , सामान्य समय $= 2 \times 14 = 28$ ।

उत्तर: (A) 28 मिनट

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSpeed, Time and DistanceRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 9 Jun Shift 2

Q3957.

If 2% of x = 24, then x is equal to:

यदि x का 2% = 24 है, तो x का मान है:

A1300
B2500
C1200
D2400

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Concept: $a %$ of $x = \frac{a}{100} \times x$ .

$\frac{2}{100} \times x = 24$
$x = \frac{24 \times 100}{2} = 1200$

Trick: $2 % \to 24$ , so $1 % \to 12$ and $100 % \to 1200$ .

Answer: (C) 1200

अवधारणा: $x$ का $a % = \frac{a}{100} \times x$ ।

$\frac{2}{100} \times x = 24$
$x = \frac{24 \times 100}{2} = 1200$

ट्रिक: $2 % \to 24$ , तो $1 % \to 12$ और $100 % \to 1200$ ।

उत्तर: (C) 1200

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPercentageRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 9 Jun Shift 2

Q3958.

The ratio of numbers of girls and boys participating in sports of a school is 1 : 5. If the number of girls is 200, determine the number of boys participating in the sports.

एक विद्यालय के खेलों में भाग लेने वाली लड़कियों और लड़कों की संख्या का अनुपात 1 : 5 है। यदि लड़कियों की संख्या 200 है, तो खेलों में भाग लेने वाले लड़कों की संख्या ज्ञात कीजिए।

A1020
B1000
C975
D1030

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Concept: If girls : boys $= 1 : 5$ , then boys $= 5 \times$ girls.

1 part $= 200$ girls.
Boys $= 5$ parts $= 5 \times 200 = 1000$ .

Trick: Multiply the known quantity by the ratio factor directly.

Answer: (B) 1000

अवधारणा: यदि लड़कियाँ : लड़के $= 1 : 5$ , तो लड़के $= 5 \times$ लड़कियाँ।

1 भाग $= 200$ लड़कियाँ।
लड़के $= 5$ भाग $= 5 \times 200 = 1000$ ।

ट्रिक: ज्ञात मात्रा को सीधे अनुपात के गुणक से गुणा करें।

उत्तर: (B) 1000

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsRatioRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 9 Jun Shift 2

Q3959.

The value of

19^{3} - 14^{2} + {(\frac{8}{2})}^{2} - 19 + 5 \times 20 =

19^{3} - 14^{2} + {(\frac{8}{2})}^{2} - 19 + 5 \times 20 =

का मान

A6761
B6753
C6758
D6760

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Concept: Evaluate powers and brackets first, then multiplication, then addition/subtraction from left to right.

$19^{3} = 6859$ , $14^{2} = 196$ , ${(\frac{8}{2})}^{2} = 4^{2} = 16$ , $5 \times 20 = 100$ .
$6859 - 196 + 16 - 19 + 100$
$= 6663 + 16 - 19 + 100 = 6760$

Trick: Unit digit check: $9 - 6 + 6 - 9 + 0 = 0$ → only 6760 ends in 0.

Answer: (D) 6760

अवधारणा: पहले घात व कोष्ठक, फिर गुणा, फिर बाएँ से दाएँ जोड़-घटाव करें।

$19^{3} = 6859$ , $14^{2} = 196$ , ${(\frac{8}{2})}^{2} = 4^{2} = 16$ , $5 \times 20 = 100$ ।
$6859 - 196 + 16 - 19 + 100$
$= 6663 + 16 - 19 + 100 = 6760$

ट्रिक: इकाई अंक जाँच: $9 - 6 + 6 - 9 + 0 = 0$ → केवल 6760 का इकाई अंक 0 है।

उत्तर: (D) 6760

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSimplification (BODMAS)RRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 9 Jun Shift 2

Q3960.

A dealer marks his goods 65% above the cost price and allows a discount of 8% on the marked price. What is his gain or loss percentage?

एक व्यापारी अपने माल पर क्रय मूल्य से 65% अधिक मूल्य अंकित करता है और अंकित मूल्य पर 8% की छूट देता है। उसका लाभ या हानि प्रतिशत क्या है?

A53.34% gain53.34% लाभ
B51.8% gain51.8% लाभ
C51.74% loss51.74% हानि
D52.07% loss52.07% हानि

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Concept: Net effect of $+ a %$ and $- b %$ : $a - b - \frac{a b}{100}$ .

Let CP $= 100$ ; MP $= 165$ .
SP $= 165 \times \frac{92}{100} = 151.8$ .
Gain $% = 151.8 - 100 = 51.8 %$ .

Trick: $65 - 8 - \frac{65 \times 8}{100} = 57 - 5.2 = 51.8 %$ gain.

Answer: (B) 51.8% gain

अवधारणा: $+ a %$ और $- b %$ का शुद्ध प्रभाव: $a - b - \frac{a b}{100}$ ।

माना क्रय मूल्य $= 100$ ; अंकित मूल्य $= 165$ ।
विक्रय मूल्य $= 165 \times \frac{92}{100} = 151.8$ ।
$लाभ % = 151.8 - 100 = 51.8 %$ ।

ट्रिक: $65 - 8 - \frac{65 \times 8}{100} = 57 - 5.2 = 51.8 %$ लाभ।

उत्तर: (B) 51.8% लाभ

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsProfit, Loss and DiscountRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 9 Jun Shift 2