RRB NTPC Graduate CBT 1 · 4,700 questions

RRB NTPC Graduate CBT 1 2024 PYQs

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1,411 questions in Mathematics.

Q401.

Three numbers are in the ratio 4 : 5 : 6 and their average is 40. The largest number is:

तीन संख्याएँ 4 : 5 : 6 के अनुपात में हैं और उनका औसत 40 है। सबसे बड़ी संख्या है:

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Concept: Total $= Average \times count$ ; split it in the given ratio.

Sum $= 40 \times 3 = 120$ .
Ratio parts $= 4 + 5 + 6 = 15$ , one part $= \frac{120}{15} = 8$ .
Largest $= 6 \times 8 = 48$ .

Trick: Middle ratio term 5 ↔ average 40, so one part $= 8$ ; largest $= 6 \times 8$ .

Answer: (C) 48

अवधारणा: योग $= औसत \times संख्या$ ; इसे दिए अनुपात में बाँटें।

योग $= 40 \times 3 = 120$ ।
भाग $= 4 + 5 + 6 = 15$ , एक भाग $= \frac{120}{15} = 8$ ।
सबसे बड़ी $= 6 \times 8 = 48$ ।

ट्रिक: मध्य पद 5 ↔ औसत 40, अतः एक भाग $= 8$ ; सबसे बड़ी $= 6 \times 8$ ।

उत्तर: (C) 48

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsRatio and AverageRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 19 Jun Shift 2

Q402.

If a + b = 50, and a − b = 42, find the value of a²+ b².

यदि a + b = 50, और a − b = 42 है, तो a²+ b² का मान ज्ञात कीजिए।

A2578
B2503
C2500
D2132

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Concept: $a^{2} + b^{2} = \frac{(a + b)^{2} + (a - b)^{2}}{2}$

$(a + b)^{2} = 50^{2} = 2500$
$(a - b)^{2} = 42^{2} = 1764$
$a^{2} + b^{2} = \frac{2500 + 1764}{2} = \frac{4264}{2} = 2132$

Trick: Direct: $a = 46, b = 4$ → $2116 + 16 = 2132$ .

Answer: (D) 2132

अवधारणा: $a^{2} + b^{2} = \frac{(a + b)^{2} + (a - b)^{2}}{2}$

$(a + b)^{2} = 50^{2} = 2500$
$(a - b)^{2} = 42^{2} = 1764$
$a^{2} + b^{2} = \frac{2500 + 1764}{2} = 2132$

ट्रिक: सीधे: $a = 46, b = 4$ → $2116 + 16 = 2132$ ।

उत्तर: (D) 2132

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAlgebraic identitiesRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 19 Jun Shift 2

Q403.

If the median of a data is 46.36 less than its mode, then the median of the data exceeds its mean by _____. (Use the empirical formula)

यदि किसी आँकड़े की माध्यिका उसके बहुलक से 46.36 कम है, तो आँकड़े की माध्यिका उसके माध्य से _____ अधिक है। (आनुभविक सूत्र का प्रयोग कीजिए)

A20.83
B23.18
C19.14
D18.76

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Concept: Empirical relation: $Mode = 3 Median - 2 Mean$

$Mode - Median = 2 Median - 2 Mean = 2 (Median - Mean)$
Given $Mode - Median = 46.36$
$Median - Mean = \frac{46.36}{2} = 23.18$

Trick: Mode − Median is always twice Median − Mean.

Answer: (B) 23.18

अवधारणा: अनुभवजन्य सूत्र: $Mode = 3 Median - 2 Mean$

$Mode - Median = 2 (Median - Mean)$
दिया है $Mode - Median = 46.36$
$Median - Mean = \frac{46.36}{2} = 23.18$

ट्रिक: बहुलक − माध्यिका हमेशा माध्यिका − माध्य का दोगुना।

उत्तर: (B) 23.18

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsMean, median, mode (empirical)RRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 19 Jun Shift 2

Q404.

If 18% of a number is equal to

\frac{4}{5}

of another number, then what is the ratio of the first number to the second number?

यदि किसी संख्या का 18% दूसरी संख्या के

\frac{4}{5}

के बराबर है, तो पहली संख्या और दूसरी संख्या का अनुपात क्या है?

A42 : 13
B41 : 6
C40 : 9
D43 : 5

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Concept: Write both sides as equations and divide.

$\frac{18}{100} x = \frac{4}{5} y$
$\frac{x}{y} = \frac{4}{5} \times \frac{100}{18} = \frac{400}{90} = \frac{40}{9}$

Trick: $x : y = \frac{4}{5} : \frac{18}{100} = 80 : 18 = 40 : 9$ .

Answer: (C) $40 : 9$

अवधारणा: दोनों पक्षों को समीकरण में लिखकर भाग दें।

$\frac{18}{100} x = \frac{4}{5} y$
$\frac{x}{y} = \frac{4}{5} \times \frac{100}{18} = \frac{40}{9}$

ट्रिक: $x : y = 80 : 18 = 40 : 9$ ।

उत्तर: (C) $40 : 9$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPercentage and ratioRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 19 Jun Shift 2

Q405.

The population of a town in the year 1921 was 3,47,900. If its population increased in two successive decades by 50% in each decade, the population of the town in the year 1941 was:

वर्ष 1921 में एक नगर की जनसंख्या 3,47,900 थी। यदि इसकी जनसंख्या में लगातार दो दशकों में प्रत्येक दशक 50% की वृद्धि हुई, तो वर्ष 1941 में नगर की जनसंख्या थी:

A7,82,777
B7,82,775
C7,82,778
D7,82,776

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Concept: $P_{n} = P {(1 + \frac{r}{100})}^{n}$

$P = 347900, r = 50 %, n = 2$ decades
$347900 \times \frac{3}{2} \times \frac{3}{2} = 347900 \times 2.25$
$= 782775$

Trick: 50% twice = ×2.25; $347900 \times 2 = 695800$ , plus a quarter (86975) → 782775.

Answer: (B) 7,82,775

अवधारणा: $P_{n} = P {(1 + \frac{r}{100})}^{n}$

$P = 347900, r = 50 %, n = 2$ दशक
$347900 \times \frac{3}{2} \times \frac{3}{2} = 347900 \times 2.25$
$= 782775$

ट्रिक: दो बार 50% = ×2.25।

उत्तर: (B) 7,82,775

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPopulation growthRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 19 Jun Shift 2

Q406.

The fourth proportion to 7, 5 and 14 is the same as the third proportion to A and 10. What is the value of A?

7, 5 और 14 का चतुर्थानुपाती, A और 10 के तृतीयानुपाती के समान है। A का मान क्या है?

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Concept: Fourth proportional to $a, b, c = \frac{b c}{a}$ ; third proportional to $a, b = \frac{b^{2}}{a}$ .

Fourth proportional to 7, 5, 14 $= \frac{5 \times 14}{7} = 10$
Third proportional to A and 10 $= \frac{100}{A}$
$\frac{100}{A} = 10 \Rightarrow A = 10$

Trick: Third proportional equals 10 = middle term → A must also be 10.

Answer: (D) 10

अवधारणा: चतुर्थानुपाती $= \frac{b c}{a}$ ; तृतीयानुपाती $= \frac{b^{2}}{a}$ ।

7, 5, 14 का चतुर्थानुपाती $= \frac{5 \times 14}{7} = 10$
A और 10 का तृतीयानुपाती $= \frac{100}{A}$
$\frac{100}{A} = 10 \Rightarrow A = 10$

ट्रिक: तृतीयानुपाती = मध्य पद हो तो दोनों पद बराबर।

उत्तर: (D) 10

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsProportionRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 19 Jun Shift 2

Q407.

\sin B = \frac{\sqrt{3}}{2}

, then find the value of

(\sqrt{3} cosec B + \sec B - 4)

यदि

\sin B = \frac{\sqrt{3}}{2}

है, तो

(\sqrt{3} cosec B + \sec B - 4)

का मान ज्ञात कीजिए।

A3
B $\sqrt{3}$
C0
D2

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Concept: $\sin 60^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ , so $B = 60^{\circ}$ .

$cosec B = \frac{2}{\sqrt{3}} \Rightarrow \sqrt{3} cosec B = 2$
$\sec B = \frac{1}{\cos 60^{\circ}} = 2$
$2 + 2 - 4 = 0$

Trick: From the triangle 1 : $\sqrt{3}$ : 2 read all ratios instantly.

Answer: (C) 0

अवधारणा: $\sin 60^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ , अतः $B = 60^{\circ}$ ।

$\sqrt{3} cosec B = \sqrt{3} \times \frac{2}{\sqrt{3}} = 2$
$\sec B = 2$
$2 + 2 - 4 = 0$

ट्रिक: त्रिभुज 1 : $\sqrt{3}$ : 2 से सभी अनुपात तुरंत।

उत्तर: (C) 0

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsTrigonometric ratiosRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 19 Jun Shift 2

Q408.

Simplify the following:

(\frac{2}{9}) \times (\frac{27}{10}) + (\frac{6}{5} - 5)

निम्नलिखित को सरल कीजिए:

(\frac{2}{9}) \times (\frac{27}{10}) + (\frac{6}{5} - 5)

A $- \frac{17}{4}$
B $- \frac{16}{5}$
C $- \frac{9}{8}$
D $- \frac{7}{9}$

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Concept: Do brackets first, then multiplication, then addition.

$\frac{2}{9} \times \frac{27}{10} = \frac{54}{90} = \frac{3}{5}$
$\frac{6}{5} - 5 = \frac{6 - 25}{5} = - \frac{19}{5}$
$\frac{3}{5} - \frac{19}{5} = - \frac{16}{5}$

Trick: Same denominator 5 appears — combine numerators directly.

Answer: (B) $- \frac{16}{5}$

अवधारणा: पहले कोष्ठक, फिर गुणा, फिर जोड़।

$\frac{2}{9} \times \frac{27}{10} = \frac{3}{5}$
$\frac{6}{5} - 5 = - \frac{19}{5}$
$\frac{3}{5} - \frac{19}{5} = - \frac{16}{5}$

ट्रिक: हर 5 समान है — सीधे अंश जोड़ें।

उत्तर: (B) $- \frac{16}{5}$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSimplification of fractionsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 19 Jun Shift 2

Q409.

If 425 bananas were distributed among three monkeys in the ratio

\frac{8}{3} : \frac{7}{5} : \frac{8}{5}

in the mentioned order, how many bananas did the third monkey get?

यदि 425 केलों को तीन बंदरों में उल्लिखित क्रम में

\frac{8}{3} : \frac{7}{5} : \frac{8}{5}

के अनुपात में बाँटा गया, तो तीसरे बंदर को कितने केले मिले?

A118
B119
C121
D120

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Concept: Convert a ratio of fractions to whole numbers by multiplying by the LCM of denominators.

LCM of 3, 5, 5 = 15: $\frac{8}{3} : \frac{7}{5} : \frac{8}{5} = 40 : 21 : 24$
Total parts $= 85$ ; one part $= \frac{425}{85} = 5$
Third monkey $= 24 \times 5 = 120$

Trick: Total 425 = 85 × 5 — answer must be a multiple of 5 and of 24.

Answer: (D) 120

अवधारणा: भिन्नों के अनुपात को हरों के LCM से गुणा कर पूर्णांक बनाएँ।

LCM 15: $\frac{8}{3} : \frac{7}{5} : \frac{8}{5} = 40 : 21 : 24$
कुल भाग $= 85$ ; एक भाग $= \frac{425}{85} = 5$
तीसरे बंदर को $= 24 \times 5 = 120$

ट्रिक: उत्तर 24 का गुणज होना चाहिए।

उत्तर: (D) 120

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsRatio – distributionRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 19 Jun Shift 2

Q410.

A train is 1495 m and it crosses a platform in 2.8 minutes running at the speed of 54 km/hr. Find the difference between the length of the train and the platform.

एक रेलगाड़ी 1495 m लंबी है और यह 54 km/hr की चाल से चलते हुए एक प्लेटफ़ॉर्म को 2.8 मिनट में पार करती है। रेलगाड़ी और प्लेटफ़ॉर्म की लंबाई का अंतर ज्ञात कीजिए।

A470 m
B467 m
C461 m
D472 m

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Concept: While crossing a platform, distance = train length + platform length.

Speed $= 54 \times \frac{5}{18} = 15 m/s$ ; time $= 2.8 \times 60 = 168 s$
Distance $= 15 \times 168 = 2520 m$
Platform $= 2520 - 1495 = 1025 m$
Difference $= 1495 - 1025 = 470 m$

Trick: km/h → m/s: multiply by $\frac{5}{18}$ .

Answer: (A) 470 m

अवधारणा: प्लेटफॉर्म पार करने में दूरी = ट्रेन की लंबाई + प्लेटफॉर्म की लंबाई।

चाल $= 54 \times \frac{5}{18} = 15 m/s$ ; समय $= 168 s$
दूरी $= 15 \times 168 = 2520 m$
प्लेटफॉर्म $= 2520 - 1495 = 1025 m$
अंतर $= 1495 - 1025 = 470 m$

ट्रिक: km/h को m/s में बदलने हेतु $\frac{5}{18}$ से गुणा।

उत्तर: (A) 470 m

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsTrain and platformRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 19 Jun Shift 2

Q411.

The sum of 6 times the present age of A and 4 times the present age of B is 156 years. 2 times the present age of B exceeds 9 times the present age of A by 30 years. What will be the sum of the ages (in years) of A and B, 9 years from now?

A की वर्तमान आयु के 6 गुने और B की वर्तमान आयु के 4 गुने का योग 156 वर्ष है। B की वर्तमान आयु का 2 गुना, A की वर्तमान आयु के 9 गुने से 30 वर्ष अधिक है। अब से 9 वर्ष बाद A और B की आयु का योग (वर्षों में) क्या होगा?

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Concept: Form two linear equations and solve.

$6 A + 4 B = 156$ and $2 B - 9 A = 30 \Rightarrow 4 B = 18 A + 60$
$6 A + 18 A + 60 = 156 \Rightarrow 24 A = 96 \Rightarrow A = 4$
$2 B = 30 + 36 = 66 \Rightarrow B = 33$
After 9 years: $(4 + 9) + (33 + 9) = 55$

Trick: Sum after n years = present sum + 2n = $37 + 18$ .

Answer: (D) 55

अवधारणा: दो रैखिक समीकरण बनाकर हल करें।

$6 A + 4 B = 156$ तथा $2 B - 9 A = 30 \Rightarrow 4 B = 18 A + 60$
$24 A = 96 \Rightarrow A = 4$
$2 B = 66 \Rightarrow B = 33$
9 वर्ष बाद: $13 + 42 = 55$

ट्रिक: n वर्ष बाद योग = वर्तमान योग + 2n = $37 + 18$ ।

उत्तर: (D) 55

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsProblems on agesRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 19 Jun Shift 2

Q412.

What will be the difference in population 3 years ago and 2 years ago of a town whose current population of 2,60,000 is increasing at a rate of 25% every year?

एक नगर, जिसकी वर्तमान जनसंख्या 2,60,000 है और जो प्रति वर्ष 25% की दर से बढ़ रही है, की 3 वर्ष पहले और 2 वर्ष पहले की जनसंख्या में कितना अंतर होगा?

A33,280
B32,530
C33,630
D32,730

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Concept: Going back n years: $P_{- n} = \frac{P}{(1 + r)^{n}}$ , with $1.25 = \frac{5}{4}$ .

2 years ago $= 260000 \times {(\frac{4}{5})}^{2} = 166400$
3 years ago $= 166400 \times \frac{4}{5} = 133120$
Difference $= 166400 - 133120 = 33280$

Trick: Difference = 20% of the 2-years-ago value: $\frac{166400}{5} = 33280$ .

Answer: (A) 33,280

अवधारणा: पीछे जाने पर $P_{- n} = \frac{P}{(1 + r)^{n}}$ , $1.25 = \frac{5}{4}$ ।

2 वर्ष पहले $= 260000 \times {(\frac{4}{5})}^{2} = 166400$
3 वर्ष पहले $= 166400 \times \frac{4}{5} = 133120$
अंतर $= 33280$

ट्रिक: अंतर = 2 वर्ष पहले के मान का 20%: $\frac{166400}{5}$ ।

उत्तर: (A) 33,280

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPopulation – past valuesRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 19 Jun Shift 2

Q413.

A person who spends 52% of his monthly income is able to save ₹7,740 per month. His monthly expenses (in ₹) are:

एक व्यक्ति जो अपनी मासिक आय का 52% खर्च करता है, प्रति माह ₹7,740 बचा पाता है। उसका मासिक व्यय (₹ में) है:

A8,348
B8,385
C8,344
D8,460

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Concept: Saving % = 100% − spending %.

Saving $= 100 % - 52 % = 48 %$ = ₹7,740
1% = $\frac{7740}{48} = 161.25$
Expenses $= 52 \times 161.25 =$ ₹8,385

Trick: Expenses $= 7740 \times \frac{52}{48} = 7740 \times \frac{13}{12} = 8385$ .

Answer: (B) 8,385

अवधारणा: बचत % = 100% − व्यय %।

बचत $= 48 %$ = ₹7,740
1% $= \frac{7740}{48} = 161.25$
व्यय $= 52 \times 161.25 =$ ₹8,385

ट्रिक: व्यय $= 7740 \times \frac{13}{12} = 8385$ ।

उत्तर: (B) 8,385

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPercentage – income and expenditureRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 19 Jun Shift 2

Q414.

An electric pump can fill a tank in 8 hours. Due to a leakage in the tank, it takes

9 \frac{1}{3}

hours to fill the tank.
How much time will this leak take to empty the full tank if water does not get in or out of the tank through any other point during this period?

एक विद्युत पंप एक टंकी को 8 घंटे में भर सकता है। टंकी में रिसाव के कारण, टंकी को भरने में

9 \frac{1}{3}

घंटे लगते हैं।
यदि इस अवधि के दौरान टंकी के किसी अन्य बिंदु से पानी अंदर या बाहर नहीं जाता है, तो यह रिसाव भरी हुई टंकी को कितने समय में खाली कर देगा?

A50 hours50 घंटे
B56 hours56 घंटे
C52 hours52 घंटे
D39 hours39 घंटे

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Concept: Leak rate = filling rate − net rate.

Pump rate $= \frac{1}{8}$ ; net rate $= \frac{3}{28}$ (since $9 \frac{1}{3} = \frac{28}{3}$ )
Leak $= \frac{1}{8} - \frac{3}{28} = \frac{7 - 6}{56} = \frac{1}{56}$
Leak empties the tank in 56 hours.

Trick: Leak time $= \frac{a b}{b - a} = \frac{8 \times \frac{28}{3}}{\frac{28}{3} - 8} = 56$ .

Answer: (B) 56 hours

अवधारणा: रिसाव दर = भरने की दर − शुद्ध दर।

पंप दर $= \frac{1}{8}$ ; शुद्ध दर $= \frac{3}{28}$
रिसाव $= \frac{1}{8} - \frac{3}{28} = \frac{1}{56}$
रिसाव 56 घंटे में खाली करेगा।

ट्रिक: रिसाव समय $= \frac{a b}{b - a} = 56$ ।

उत्तर: (B) 56 hours

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPipes and cisterns – leakRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 19 Jun Shift 2

Q415.

The curved surface area of a cylinder is half of its total surface area. If its height is 10 cm, then find the volume of the cylinder (in cm³).

एक बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल उसके संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल का आधा है। यदि इसकी ऊँचाई 10 cm है, तो बेलन का आयतन (cm³ में) ज्ञात कीजिए।

A1005π
B1000π
C993π
D992π

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Concept: $CSA = 2 π r h, TSA = 2 π r (r + h), V = π r^{2} h$

$2 π r h = \frac{1}{2} \times 2 π r (r + h) \Rightarrow 2 h = r + h \Rightarrow r = h$
$r = h = 10 cm$
$V = π \times 10^{2} \times 10 = 1000 π {cm}^{3}$

Trick: CSA = half TSA ⇔ CSA = area of the two ends ⇔ $r = h$ .

Answer: (B) $1000 π$

अवधारणा: $CSA = 2 π r h, TSA = 2 π r (r + h), V = π r^{2} h$

$2 π r h = π r (r + h) \Rightarrow r = h$
$r = h = 10 cm$
$V = π \times 100 \times 10 = 1000 π {cm}^{3}$

ट्रिक: CSA = TSA का आधा ⇔ $r = h$ ।

उत्तर: (B) $1000 π$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsMensuration – cylinderRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 19 Jun Shift 2

Q416.

Find the effective price percentage of the marked price after three consecutive discounts of 18%, 24% and 18%. (Rounded up to two decimal places.)

18%, 24% और 18% की तीन क्रमागत छूटों के बाद अंकित मूल्य का प्रभावी मूल्य प्रतिशत ज्ञात कीजिए। (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित)

A51.10%
B54.41%
C48.56%
D53.54%

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Concept: Price after discounts = MP × product of $(1 - d)$ factors.

$0.82 \times 0.76 \times 0.82$
$0.82 \times 0.82 = 0.6724$
$0.6724 \times 0.76 = 0.511024 \approx 51.10 %$

Trick: Two equal 18% discounts: ${0.82}^{2} = 0.6724$ first, then ×0.76.

Answer: (A) 51.10%

अवधारणा: छूट के बाद मूल्य = अंकित मूल्य × $(1 - d)$ गुणनफल।

$0.82 \times 0.76 \times 0.82$
${0.82}^{2} = 0.6724$
$0.6724 \times 0.76 = 0.511024 \approx 51.10 %$

ट्रिक: पहले ${0.82}^{2}$ , फिर ×0.76।

उत्तर: (A) 51.10%

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSuccessive discountsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 19 Jun Shift 2

Q417.

The roots of the quadratic equation 3x² − 7x + 1 = 0 are:

द्विघात समीकरण 3x² − 7x + 1 = 0 के मूल हैं:

A $\frac{7 + \sqrt{37}}{1.5}$ & $\frac{7 - \sqrt{37}}{1.5}$
B $\frac{7 + \sqrt{37}}{6}$ & $\frac{7 - \sqrt{37}}{6}$
C $\frac{- 7 + \sqrt{37}}{3}$ & $\frac{- 7 - \sqrt{37}}{3}$
D $\frac{- 7 + \sqrt{37}}{3}$ & $\frac{7 + \sqrt{37}}{1.5}$

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Concept: $x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

$a = 3, b = - 7, c = 1$
$D = 49 - 12 = 37$
$x = \frac{7 \pm \sqrt{37}}{6}$

Trick: Sum of roots $= \frac{7}{3}$ must be positive — check options with it.

Answer: (B) $\frac{7 + \sqrt{37}}{6}$ & $\frac{7 - \sqrt{37}}{6}$

अवधारणा: $x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

$a = 3, b = - 7, c = 1$
$D = 49 - 12 = 37$
$x = \frac{7 \pm \sqrt{37}}{6}$

ट्रिक: मूलों का योग $= \frac{7}{3}$ — विकल्प इसी से जाँचें।

उत्तर: (B) $\frac{7 + \sqrt{37}}{6}$ & $\frac{7 - \sqrt{37}}{6}$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsQuadratic equationsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 19 Jun Shift 2

Q418.

A dishonest shopkeeper claims that he sells rock salt at ₹17/kg, which costs him ₹20/kg. But he gives 567 g instead of 1134 g. What is his profit percentage?

एक बेईमान दुकानदार दावा करता है कि वह सेंधा नमक ₹17/kg पर बेचता है, जिसका क्रय मूल्य उसके लिए ₹20/kg है। परंतु वह 1134 g के स्थान पर 567 g देता है। उसका लाभ प्रतिशत क्या है?

AProfit of 68%68% का लाभ
BProfit of 73%73% का लाभ
CProfit of 70%70% का लाभ
DProfit of 69%69% का लाभ

Show answer

Concept: Profit% = $\frac{SP - CP}{CP} \times 100$ on the goods actually given.

He charges for 1134 g: $SP = 1.134 \times 17 = 19.278$
He gives 567 g: $CP = 0.567 \times 20 = 11.34$
Profit $= 7.938$ ; $% = \frac{7.938}{11.34} \times 100 = 70 %$

Trick: $\frac{SP}{CP} = \frac{17}{20} \times \frac{1134}{567} = \frac{17}{10} = 1.7$ → 70% profit.

Answer: (C) Profit of 70%

अवधारणा: लाभ% $= \frac{SP - CP}{CP} \times 100$ , वास्तव में दिए माल पर।

1134 g का पैसा: $SP = 1.134 \times 17 = 19.278$
567 g देता है: $CP = 0.567 \times 20 = 11.34$
लाभ% $= \frac{7.938}{11.34} \times 100 = 70 %$

ट्रिक: $\frac{SP}{CP} = \frac{17}{20} \times 2 = 1.7$ → 70% लाभ।

उत्तर: (C) Profit of 70%

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsDishonest dealerRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 19 Jun Shift 2

Q419.

A and B complete a work in 14 days. If A alone can do it in 56 days, then B alone can do three-fourth of the same work in ______________ days.

A और B मिलकर एक कार्य 14 दिनों में पूरा करते हैं। यदि A अकेले इसे 56 दिनों में कर सकता है, तो B अकेले उसी कार्य का तीन-चौथाई भाग ______________ दिनों में कर सकता है।

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Concept: B's rate = combined rate − A's rate.

$\frac{1}{14} - \frac{1}{56} = \frac{4 - 1}{56} = \frac{3}{56}$
B alone: $\frac{56}{3}$ days
$\frac{3}{4}$ work: $\frac{3}{4} \times \frac{56}{3} = 14$ days

Trick: Total work 56 units: A = 1, B = 3 per day; $\frac{3}{4}$ of 56 = 42 → $42 \div 3 = 14$ .

Answer: (A) 14

अवधारणा: B की दर = संयुक्त दर − A की दर।

$\frac{1}{14} - \frac{1}{56} = \frac{3}{56}$
B अकेला: $\frac{56}{3}$ दिन
$\frac{3}{4}$ कार्य: $\frac{3}{4} \times \frac{56}{3} = 14$ दिन

ट्रिक: कुल कार्य 56 इकाई: A = 1, B = 3 प्रतिदिन; $42 \div 3 = 14$ ।

उत्तर: (A) 14

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsTime and workRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 19 Jun Shift 2

Q420.

Find the area of the sector when the radius of the circle is 16.2 units and the length of the arc is 5 units.

जब वृत्त की त्रिज्या 16.2 इकाई और चाप की लंबाई 5 इकाई हो, तो त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

A42.5 units²42.5 इकाई²
B40.5 units²40.5 इकाई²
C46.5 units²46.5 इकाई²
D44.5 units²44.5 इकाई²

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Concept: $Area of sector = \frac{1}{2} \times l \times r$

$l = 5, r = 16.2$
$Area = \frac{1}{2} \times 5 \times 16.2 = 40.5$ sq units

Trick: No angle needed when arc length is given.

Answer: (B) 40.5 units²

अवधारणा: $त्रिज्यखंड क्षेत्रफल = \frac{1}{2} \times l \times r$

$l = 5, r = 16.2$
$क्षेत्रफल = \frac{1}{2} \times 5 \times 16.2 = 40.5$ वर्ग इकाई

ट्रिक: चाप की लंबाई दी हो तो कोण नहीं चाहिए।

उत्तर: (B) 40.5 units²

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsArea of sectorRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 19 Jun Shift 2