RRB NTPC Graduate CBT 1 · 4,700 questions

RRB NTPC Graduate CBT 1 2024 PYQs

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1,411 questions in Mathematics.

Q481.

What will be the difference in population 3 years ago and 2 years ago of a town whose current population of 2,50,000 is increasing at a rate of 25% every year?

एक कस्बे की वर्तमान जनसंख्या 2,50,000 है, जो प्रति वर्ष 25% की दर से बढ़ रही है। 3 वर्ष पहले और 2 वर्ष पहले की जनसंख्या में अंतर कितना होगा?

A31,450
B31,250
C32,350
D32,000

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Concept: Going back one year at $25 %$ growth means dividing by $\frac{5}{4}$ (i.e. multiplying by $\frac{4}{5}$ ).

1 year ago: $250000 \times \frac{4}{5} = 200000$
2 years ago: $200000 \times \frac{4}{5} = 160000$
3 years ago: $160000 \times \frac{4}{5} = 128000$
Difference $= 160000 - 128000 = 32000$

Trick: Difference between consecutive years $= \frac{1}{4}$ of the earlier year: $\frac{128000}{4} = 32000$ .

Answer: (D) 32,000

अवधारणा: $25 %$ वृद्धि पर एक वर्ष पीछे जाने के लिए $\frac{4}{5}$ से गुणा करते हैं।

1 वर्ष पहले: $250000 \times \frac{4}{5} = 200000$
2 वर्ष पहले: $200000 \times \frac{4}{5} = 160000$
3 वर्ष पहले: $160000 \times \frac{4}{5} = 128000$
अंतर $= 160000 - 128000 = 32000$

ट्रिक: लगातार दो वर्षों का अंतर = पहले वर्ष का $\frac{1}{4}$ : $\frac{128000}{4} = 32000$ ।

उत्तर: (D) 32,000

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPopulation growthRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 18 Jun Shift 2

Q482.

Find the smallest number by which 6627 must be multiplied to make it a perfect square.

वह सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिससे 6627 को गुणा करने पर वह एक पूर्ण वर्ग बन जाए।

Show answer

Concept: A number is a perfect square when every prime factor appears an even number of times.

$6627 = 3 \times 2209$
$2209 = 47^{2}$ , so $6627 = 3 \times 47^{2}$
Only 3 has an odd power, so multiply by 3: $6627 \times 3 = 19881 = 141^{2}$

Trick: Digit sum of 6627 is 21 → divisible by 3; check the quotient 2209 for a square ( $47^{2} = 2209$ ).

Answer: (D) 3

अवधारणा: किसी संख्या के सभी अभाज्य गुणनखंडों की घात सम होने पर वह पूर्ण वर्ग होती है।

$6627 = 3 \times 2209$
$2209 = 47^{2}$ , अतः $6627 = 3 \times 47^{2}$
केवल 3 की घात विषम है, इसलिए 3 से गुणा: $6627 \times 3 = 19881 = 141^{2}$

ट्रिक: 6627 के अंकों का योग 21 → 3 से विभाज्य; भागफल 2209 वर्ग है ( $47^{2}$ )।

उत्तर: (D) 3

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPerfect squareRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 18 Jun Shift 2

Q483.

Two banks, A and B, offered loans at 3.5% and 6% per annum, respectively. Atul borrowed an amount of ₹5,00,000 from each bank. Find the positive difference between the amounts of simple interest paid to the two banks by Atul after 4 years.

दो बैंक, A और B, क्रमशः 3.5% और 6% वार्षिक दर पर ऋण देते हैं। अतुल ने प्रत्येक बैंक से ₹5,00,000 की राशि उधार ली। 4 वर्ष बाद अतुल द्वारा दोनों बैंकों को चुकाए गए साधारण ब्याज की राशियों के बीच धनात्मक अंतर ज्ञात कीजिए।

A50,000
B51,000
C51,500
D49,500

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Concept: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ ; for the same P and T, difference in SI depends only on the difference in rates.

Rate difference $= 6 % - 3.5 % = 2.5 %$
Difference $= \frac{500000 \times 2.5 \times 4}{100}$
$= 50000$

Trick: $2.5 % \times 4 = 10 %$ of 5 lakh = ₹50,000.

Answer: (A) ₹50,000

अवधारणा: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ ; समान मूलधन व समय पर ब्याज का अंतर केवल दरों के अंतर पर निर्भर है।

दरों का अंतर $= 6 % - 3.5 % = 2.5 %$
अंतर $= \frac{500000 \times 2.5 \times 4}{100}$
$= 50000$

ट्रिक: $2.5 % \times 4 = 10 %$ ; 5 लाख का $10 %$ = ₹50,000।

उत्तर: (A) ₹50,000

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSimple interestRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 18 Jun Shift 2

Q484.

Which of the following numbers is divisible by 64?

निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 64 से विभाज्य है?

A5129
B4797
C5760
D5327

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Concept: $64 = 2^{6}$ , so the number must be even and divisible by 64 exactly.

5129, 4797 and 5327 are odd → not divisible by 64.
$5760 \div 64 = 90$ exactly ( $64 \times 90 = 5760$ ).

Trick: Odd numbers can never be divisible by any power of 2 – eliminate them first.

Answer: (C) 5760

अवधारणा: $64 = 2^{6}$ , अतः संख्या सम और 64 से पूर्ण विभाज्य होनी चाहिए।

5129, 4797 और 5327 विषम हैं → 64 से विभाज्य नहीं।
$5760 \div 64 = 90$ ( $64 \times 90 = 5760$ )।

ट्रिक: विषम संख्या 2 की किसी भी घात से विभाज्य नहीं होती – पहले उन्हें हटा दें।

उत्तर: (C) 5760

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsDivisibilityRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 18 Jun Shift 2

Q485.

A shopkeeper buys 20 pens at ₹15 each and another 30 pens at ₹10 each. He mixes all the pens and sells them at ₹14 each. What is the profit or loss per pen he makes on an average?

एक दुकानदार ₹15 प्रति पेन की दर से 20 पेन और ₹10 प्रति पेन की दर से अन्य 30 पेन खरीदता है। वह सभी पेनों को मिलाकर ₹14 प्रति पेन की दर से बेचता है। उसे औसतन प्रति पेन कितना लाभ या हानि होती है?

A₹0.50 loss₹0.50 हानि
B₹1 profit₹1 लाभ
C₹0.20 loss₹0.20 हानि
D₹2 profit₹2 लाभ

Show answer

Concept: Average cost per pen $= \frac{total cost}{total pens}$ ; compare with the selling price.

Total cost $= 20 \times 15 + 30 \times 10 = 300 + 300 = 600$
Average CP $= \frac{600}{50} = 12$
Profit per pen $= 14 - 12 = 2$

Trick: Equal money (₹300) spent on each lot → average CP = harmonic-type $\frac{600}{50}$ ; SP above CP → profit.

Answer: (D) ₹2 profit

अवधारणा: प्रति पेन औसत लागत $= \frac{कुल लागत}{कुल पेन}$ ; इसकी तुलना विक्रय मूल्य से करें।

कुल लागत $= 20 \times 15 + 30 \times 10 = 600$
औसत क्रय मूल्य $= \frac{600}{50} = 12$
प्रति पेन लाभ $= 14 - 12 = 2$

ट्रिक: दोनों लॉट पर बराबर ₹300 खर्च → औसत $\frac{600}{50}$ ; SP > CP → लाभ।

उत्तर: (D) ₹2 लाभ

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsProfit and loss (mixture)RRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 18 Jun Shift 2

Q486.

Which of the following is the greatest number that divides 104 and 133 and leaves 8 and 5 as respective remainders?

निम्नलिखित में से वह सबसे बड़ी संख्या कौन-सी है जिससे 104 और 133 को विभाजित करने पर क्रमशः 8 और 5 शेषफल प्राप्त होते हैं?

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Concept: Greatest number leaving remainders $r_{1}, r_{2}$ = HCF of $(a - r_{1})$ and $(b - r_{2})$ .

$104 - 8 = 96$ , $133 - 5 = 128$
$96 = 2^{5} \times 3$ , $128 = 2^{7}$
HCF $= 2^{5} = 32$ (greater than both remainders ✓)

Trick: Check options: $104 \div 32$ leaves 8, $133 \div 32$ leaves 5.

Answer: (B) 32

अवधारणा: शेषफल $r_{1}, r_{2}$ छोड़ने वाली सबसे बड़ी संख्या = $(a - r_{1})$ और $(b - r_{2})$ का HCF।

$104 - 8 = 96$ , $133 - 5 = 128$
$96 = 2^{5} \times 3$ , $128 = 2^{7}$
HCF $= 2^{5} = 32$ (दोनों शेषफलों से बड़ा ✓)

ट्रिक: विकल्प जाँचें: $104 \div 32$ शेष 8, $133 \div 32$ शेष 5।

उत्तर: (B) 32

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsHCF with remaindersRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 18 Jun Shift 2

Q487.

The mode of the observations 3, 6, 5, 7, 8, 4, 3, 3, 2, 5, 3, 6, 4, 8 and 5 is:

प्रेक्षणों 3, 6, 5, 7, 8, 4, 3, 3, 2, 5, 3, 6, 4, 8 और 5 का बहुलक (mode) है:

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Concept: Mode = the observation that occurs most frequently.

Frequencies: 3 → 4 times, 5 → 3 times, 4, 6, 8 → 2 times each, 2 and 7 → once.
Highest frequency is 4, for the value 3.

Trick: Tally only the repeating values – the one with the most tallies is the mode.

Answer: (D) 3

अवधारणा: बहुलक = वह प्रेक्षण जो सबसे अधिक बार आता है।

बारंबारता: 3 → 4 बार, 5 → 3 बार, 4, 6, 8 → 2-2 बार, 2 और 7 → 1 बार।
सबसे अधिक बारंबारता 4, मान 3 की है।

ट्रिक: केवल दोहराए गए मानों की गिनती करें – सबसे अधिक वाला बहुलक है।

उत्तर: (D) 3

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsModeRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 18 Jun Shift 2

Q488.

The shorter side of a rectangle is 18 cm less than the longer side. The numerical value of its area is equal to 6 times the numerical value of its perimeter. What is the length (in cm) of its longer side?

एक आयत की छोटी भुजा उसकी लंबी भुजा से 18 cm कम है। इसके क्षेत्रफल का संख्यात्मक मान इसके परिमाप के संख्यात्मक मान का 6 गुना है। इसकी लंबी भुजा की लंबाई (cm में) कितनी है?

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Concept: Area $= l \times b$ , Perimeter $= 2 (l + b)$ .

Let longer side $= L$ , shorter $= L - 18$ .
$L (L - 18) = 6 \times 2 (2 L - 18) = 24 L - 216$
$L^{2} - 42 L + 216 = 0 \Rightarrow (L - 36) (L - 6) = 0$
$L = 6$ gives a negative side, so $L = 36$ .

Trick: Option check: $L = 36$ , $b = 18$ : area $648$ , perimeter $108$ , $6 \times 108 = 648$ ✓.

Answer: (D) 36

अवधारणा: क्षेत्रफल $= l \times b$ , परिमाप $= 2 (l + b)$ ।

माना लंबी भुजा $= L$ , छोटी $= L - 18$ ।
$L (L - 18) = 6 \times 2 (2 L - 18) = 24 L - 216$
$L^{2} - 42 L + 216 = 0 \Rightarrow (L - 36) (L - 6) = 0$
$L = 6$ से भुजा ऋणात्मक होगी, अतः $L = 36$ ।

ट्रिक: विकल्प जाँच: $L = 36$ , $b = 18$ : क्षेत्रफल $648$ , परिमाप $108$ , $6 \times 108 = 648$ ✓।

उत्तर: (D) 36

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsMensuration – rectangleRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 18 Jun Shift 2

Q489.

Find the effective price percentage of the marked price after three consecutive discounts of 8%, 16% and 3%. (Rounded up to two decimal places.)

8%, 16% और 3% की तीन क्रमागत छूटों के बाद अंकित मूल्य का प्रभावी मूल्य प्रतिशत ज्ञात कीजिए। (दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित)

A73.29%
B74.96%
C72.61%
D74.13%

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Concept: After successive discounts, SP $= MP \times (1 - \frac{d_{1}}{100}) (1 - \frac{d_{2}}{100}) (1 - \frac{d_{3}}{100})$ .

$0.92 \times 0.84 = 0.7728$
$0.7728 \times 0.97 = 0.749616$
Effective price $\approx 74.96 %$ of MP

Trick: Never add discounts ( $27 %$ would give $73 %$ ) – multiply the remaining fractions.

Answer: (B) $74.96 %$

अवधारणा: क्रमिक छूट के बाद SP $= MP \times (1 - \frac{d_{1}}{100}) (1 - \frac{d_{2}}{100}) (1 - \frac{d_{3}}{100})$ ।

$0.92 \times 0.84 = 0.7728$
$0.7728 \times 0.97 = 0.749616$
प्रभावी मूल्य $\approx 74.96 %$ (अंकित मूल्य का)

ट्रिक: छूटों को जोड़ें नहीं ( $27 %$ से $73 %$ आएगा) – शेष भागों का गुणा करें।

उत्तर: (B) $74.96 %$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSuccessive discountsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 18 Jun Shift 2

Q490.

An electric pump can fill a tank in 6 hours. Due to a leakage in the tank, it takes

7 \frac{1}{5}

hours to fill the tank.
How much time will this leak take to empty the full tank if water does not get in or out of the tank through any other point during this period?

एक विद्युत पंप एक टंकी को 6 घंटे में भर सकता है। टंकी में रिसाव के कारण, टंकी को भरने में

7 \frac{1}{5}

घंटे लगते हैं।
यदि इस अवधि के दौरान टंकी में किसी अन्य बिंदु से पानी अंदर या बाहर नहीं जाता है, तो यह रिसाव भरी हुई टंकी को कितने समय में खाली कर देगा?

A16 hours16 घंटे
B28 hours28 घंटे
C36 hours36 घंटे
D42 hours42 घंटे

Show answer

Concept: Leak rate = pump rate − net rate (work per hour).

$7 \frac{1}{5} = \frac{36}{5}$ hours, so net rate $= \frac{5}{36}$ per hour.
Pump rate $= \frac{1}{6} = \frac{6}{36}$
Leak rate $= \frac{6}{36} - \frac{5}{36} = \frac{1}{36}$ → leak empties the tank in 36 hours.

Trick: Leak time $= \frac{a \times b}{b - a} = \frac{6 \times \frac{36}{5}}{\frac{36}{5} - 6} = 36$ .

Answer: (C) 36 hours

अवधारणा: रिसाव की दर = पंप की दर − शुद्ध दर (प्रति घंटा कार्य)।

$7 \frac{1}{5} = \frac{36}{5}$ घंटे, अतः शुद्ध दर $= \frac{5}{36}$ प्रति घंटा।
पंप की दर $= \frac{1}{6} = \frac{6}{36}$
रिसाव की दर $= \frac{6}{36} - \frac{5}{36} = \frac{1}{36}$ → रिसाव 36 घंटे में टंकी खाली करेगा।

ट्रिक: रिसाव का समय $= \frac{a \times b}{b - a} = \frac{6 \times \frac{36}{5}}{\frac{36}{5} - 6} = 36$ ।

उत्तर: (C) 36 घंटे

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPipes and cisternsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 18 Jun Shift 2

Q491.

△ A B C

is similar to

△ P Q R

, QR = 8 cm, BC = 4 cm and perimeter of

△ P Q R

= 32 cm. Find the perimeter of

△ A B C

△ A B C

△ P Q R

के समरूप है, QR = 8 cm, BC = 4 cm और

△ P Q R

का परिमाप = 32 cm है।

△ A B C

का परिमाप ज्ञात कीजिए।

A64 cm
B48 cm
C16 cm
D24 cm

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Concept: In similar triangles, ratio of perimeters = ratio of corresponding sides.

BC corresponds to QR: $\frac{B C}{Q R} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$
$\frac{Perimeter of △ A B C}{32} = \frac{1}{2}$
Perimeter of $△ A B C = 16 cm$

Trick: Perimeters scale like sides; areas scale like the square of sides.

Answer: (C) 16 cm

अवधारणा: समरूप त्रिभुजों में परिमापों का अनुपात = संगत भुजाओं का अनुपात।

BC, QR की संगत भुजा है: $\frac{B C}{Q R} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$
$\frac{△ A B C का परिमाप}{32} = \frac{1}{2}$
$△ A B C$ का परिमाप $= 16 cm$

ट्रिक: परिमाप भुजाओं के अनुपात में, क्षेत्रफल भुजाओं के वर्ग के अनुपात में।

उत्तर: (C) 16 cm

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSimilar trianglesRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 18 Jun Shift 2

Q492.

A man spends 76% of his monthly salary on the rent of his house. If every month he also spends ₹627 on his conveyance and ₹3,947 on his grocery and saves the remaining ₹712, his monthly salary is:

एक व्यक्ति अपने मासिक वेतन का 76% अपने घर के किराए पर खर्च करता है। यदि वह प्रत्येक माह ₹627 आवागमन पर और ₹3,947 किराने के सामान पर भी खर्च करता है और शेष ₹712 बचाता है, तो उसका मासिक वेतन है:

A₹22,111
B₹22,025
C₹22,119
D₹22,023

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Concept: Everything except rent forms the remaining $24 %$ of the salary.

Remaining part $= 100 % - 76 % = 24 %$
$627 + 3947 + 712 = 5286$
$24 %$ of salary $= 5286 \Rightarrow$ salary $= \frac{5286 \times 100}{24} = 22025$

Trick: Unit digit check: $0.24 \times 22025 = 5286$ exactly.

Answer: (B) ₹22,025

अवधारणा: किराये के अलावा सभी खर्च व बचत वेतन का शेष $24 %$ है।

शेष भाग $= 100 % - 76 % = 24 %$
$627 + 3947 + 712 = 5286$
वेतन का $24 % = 5286 \Rightarrow$ वेतन $= \frac{5286 \times 100}{24} = 22025$

ट्रिक: जाँच: $0.24 \times 22025 = 5286$ ।

उत्तर: (B) ₹22,025

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPercentage – income and expenditureRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 18 Jun Shift 2

Q493.

The mean proportional between

(9 + 4 \sqrt{5})

and

(18 - 8 \sqrt{5})

is:

(9 + 4 \sqrt{5})

और

(18 - 8 \sqrt{5})

के बीच मध्यानुपाती है:

A $\sqrt{5}$
B $\sqrt{15}$
C $\sqrt{17}$
D $\sqrt{2}$

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Concept: Mean proportional of $a$ and $b$ $= \sqrt{a b}$ .

$18 - 8 \sqrt{5} = 2 (9 - 4 \sqrt{5})$
$a b = 2 (9 + 4 \sqrt{5}) (9 - 4 \sqrt{5}) = 2 (81 - 80) = 2$
Mean proportional $= \sqrt{2}$

Trick: Spot the conjugate pair: $(9 + 4 \sqrt{5}) (9 - 4 \sqrt{5}) = 1$ .

Answer: (D) $\sqrt{2}$

अवधारणा: $a$ और $b$ का मध्यानुपाती $= \sqrt{a b}$ ।

$18 - 8 \sqrt{5} = 2 (9 - 4 \sqrt{5})$
$a b = 2 (9 + 4 \sqrt{5}) (9 - 4 \sqrt{5}) = 2 (81 - 80) = 2$
मध्यानुपाती $= \sqrt{2}$

ट्रिक: संयुग्मी युग्म पहचानें: $(9 + 4 \sqrt{5}) (9 - 4 \sqrt{5}) = 1$ ।

उत्तर: (D) $\sqrt{2}$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSurds – mean proportionalRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 18 Jun Shift 2

Q494.

The surface area of a sphere is

25 π {cm}^{2}

. The volume of the sphere is:

एक गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल

25 π {cm}^{2}

है। गोले का आयतन है:

A $\frac{509 π}{3} {cm}^{3}$
B $\frac{125 π}{3} {cm}^{3}$
C $\frac{500 π}{3} {cm}^{3}$
D $\frac{125 π}{6} {cm}^{3}$

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Concept: Surface area of sphere $= 4 π r^{2}$ , volume $= \frac{4}{3} π r^{3}$ .

$4 π r^{2} = 25 π \Rightarrow r^{2} = \frac{25}{4} \Rightarrow r = \frac{5}{2}$
$V = \frac{4}{3} π \times \frac{125}{8}$
$= \frac{125 π}{6} {cm}^{3}$

Trick: $V = \frac{S^{3 / 2}}{6 \sqrt{π}}$ ; with $S = 25 π$ : $\frac{125 π \sqrt{π}}{6 \sqrt{π}} = \frac{125 π}{6}$ .

Answer: (D) $\frac{125 π}{6} {cm}^{3}$

अवधारणा: गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 4 π r^{2}$ , आयतन $= \frac{4}{3} π r^{3}$ ।

$4 π r^{2} = 25 π \Rightarrow r^{2} = \frac{25}{4} \Rightarrow r = \frac{5}{2}$
$V = \frac{4}{3} π \times \frac{125}{8}$
$= \frac{125 π}{6} {cm}^{3}$

ट्रिक: $V = \frac{S^{3 / 2}}{6 \sqrt{π}}$ ; $S = 25 π$ रखने पर $\frac{125 π}{6}$ ।

उत्तर: (D) $\frac{125 π}{6} {cm}^{3}$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsMensuration – sphereRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 18 Jun Shift 2

Q495.

\sec θ + \tan θ = 2

, then what is the value of

3 \sec θ + 4

यदि

\sec θ + \tan θ = 2

है, तो

3 \sec θ + 4

का मान क्या है?

A $\frac{31}{4}$
B $\frac{15}{4}$
C $\frac{17}{4}$
D $\frac{33}{4}$

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Concept: $\sec^{2} θ - \tan^{2} θ = 1 \Rightarrow (\sec θ + \tan θ) (\sec θ - \tan θ) = 1$ .

$\sec θ - \tan θ = \frac{1}{2}$
Adding: $2 \sec θ = 2 + \frac{1}{2} = \frac{5}{2} \Rightarrow \sec θ = \frac{5}{4}$
$3 \sec θ + 4 = \frac{15}{4} + 4 = \frac{31}{4}$

Trick: If $\sec θ + \tan θ = x$ , then $\sec θ = \frac{x^{2} + 1}{2 x} = \frac{5}{4}$ .

Answer: (A) $\frac{31}{4}$

अवधारणा: $\sec^{2} θ - \tan^{2} θ = 1 \Rightarrow (\sec θ + \tan θ) (\sec θ - \tan θ) = 1$ ।

$\sec θ - \tan θ = \frac{1}{2}$
जोड़ने पर: $2 \sec θ = \frac{5}{2} \Rightarrow \sec θ = \frac{5}{4}$
$3 \sec θ + 4 = \frac{15}{4} + 4 = \frac{31}{4}$

ट्रिक: यदि $\sec θ + \tan θ = x$ तो $\sec θ = \frac{x^{2} + 1}{2 x} = \frac{5}{4}$ ।

उत्तर: (A) $\frac{31}{4}$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsTrigonometric identitiesRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 18 Jun Shift 2

Q496.

A shopkeeper fixes the marked price of an item 52% above its cost price. What percentage of discount on the marked price should be allowed to gain 14%?

एक दुकानदार किसी वस्तु का अंकित मूल्य उसके क्रय मूल्य से 52% अधिक निर्धारित करता है। 14% लाभ प्राप्त करने के लिए अंकित मूल्य पर कितने प्रतिशत की छूट दी जानी चाहिए?

A28%
B22%
C27%
D25%

Show answer

Concept: $Discount % = \frac{MP - SP}{MP} \times 100$ .

Let CP $= 100$ ; MP $= 152$
For $14 %$ gain, SP $= 114$
Discount $= \frac{152 - 114}{152} \times 100 = \frac{38}{152} \times 100 = 25 %$

Trick: $\frac{38}{152} = \frac{1}{4}$ → $25 %$ .

Answer: (D) $25 %$

अवधारणा: $छूट % = \frac{MP - SP}{MP} \times 100$ ।

माना CP $= 100$ ; MP $= 152$
$14 %$ लाभ के लिए SP $= 114$
छूट $= \frac{152 - 114}{152} \times 100 = \frac{38}{152} \times 100 = 25 %$

ट्रिक: $\frac{38}{152} = \frac{1}{4}$ → $25 %$ ।

उत्तर: (D) $25 %$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsMarked price and discountRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 18 Jun Shift 2

Q497.

Umesh sold an article at a loss of 22%. If he had bought the item at 5% less and had sold it for ₹935 more, then he would have gained 15%. Find the cost price (in ₹) of the article.

उमेश ने एक वस्तु 22% की हानि पर बेची। यदि उसने वह वस्तु 5% कम मूल्य पर खरीदी होती और उसे ₹935 अधिक में बेचा होता, तो उसे 15% का लाभ होता। वस्तु का क्रय मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।

A2,992
B2,839
C3,488
D3,241

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Concept: Write both situations in terms of the original cost price $x$ .

Original SP $= 0.78 x$
New CP $= 0.95 x$ , new SP $= 1.15 \times 0.95 x = 1.0925 x$
$1.0925 x - 0.78 x = 0.3125 x = 935$
$x = \frac{935}{0.3125} = 2992$

Trick: $0.3125 = \frac{5}{16}$ , so $x = \frac{935 \times 16}{5} = 2992$ .

Answer: (A) ₹2,992

अवधारणा: दोनों स्थितियों को मूल क्रय मूल्य $x$ के रूप में लिखें।

मूल SP $= 0.78 x$
नया CP $= 0.95 x$ , नया SP $= 1.15 \times 0.95 x = 1.0925 x$
$1.0925 x - 0.78 x = 0.3125 x = 935$
$x = \frac{935}{0.3125} = 2992$

ट्रिक: $0.3125 = \frac{5}{16}$ , अतः $x = \frac{935 \times 16}{5} = 2992$ ।

उत्तर: (A) ₹2,992

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsProfit and lossRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 18 Jun Shift 2

Q498.

Which positive number should replace both question marks in the given equation?

\frac{?}{48} = \frac{243}{?}

दिए गए समीकरण में दोनों प्रश्न चिह्नों (?) के स्थान पर कौन-सी धनात्मक संख्या आनी चाहिए?

\frac{?}{48} = \frac{243}{?}

A105
B123
C96
D108

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Concept: If $\frac{x}{a} = \frac{b}{x}$ then $x^{2} = a b$ , i.e. $x = \sqrt{a b}$ .

$\frac{x}{48} = \frac{243}{x} \Rightarrow x^{2} = 48 \times 243$ .
$48 \times 243 = 11664$ .
$x = \sqrt{11664} = 108$ (positive value).

Trick: $48 \times 243 = (16 \times 3) \times (81 \times 3) = 16 \times 81 \times 9$ , so $x = 4 \times 9 \times 3 = 108$ .

Answer: (D) 108

अवधारणा: यदि $\frac{x}{a} = \frac{b}{x}$ तो $x^{2} = a b$ , अर्थात् $x = \sqrt{a b}$ ।

$\frac{x}{48} = \frac{243}{x} \Rightarrow x^{2} = 48 \times 243$ ।
$48 \times 243 = 11664$ ।
$x = \sqrt{11664} = 108$ (धनात्मक मान)।

ट्रिक: $48 \times 243 = 16 \times 81 \times 9$ , अतः $x = 4 \times 9 \times 3 = 108$ ।

उत्तर: (D) 108

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsMean proportional / square rootRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 18 Jun Shift 2

Q499.

A bike can finish a certain journey in 6 hours at the speed of 92 km/hr. In order to cover the same distance in 3 hours, the speed of the bike (in km/hr) must be increased by ____.

एक बाइक 92 km/hr की चाल से एक निश्चित यात्रा 6 घंटे में पूरी कर सकती है। समान दूरी 3 घंटे में तय करने के लिए, बाइक की चाल (km/hr में) में ____ की वृद्धि करनी होगी।

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Concept: For a fixed distance, speed $\propto \frac{1}{time}$ .

Distance $= 92 \times 6 = 552 km$ .
New speed $= \frac{552}{3} = 184 km/h$ .
Increase $= 184 - 92 = 92 km/h$ .

Trick: Time halves → speed doubles → increase equals the original speed, 92.

Answer: (C) 92

अवधारणा: दूरी स्थिर हो तो $चाल \propto \frac{1}{समय}$ ।

दूरी $= 92 \times 6 = 552 km$ ।
नई चाल $= \frac{552}{3} = 184 km/h$ ।
वृद्धि $= 184 - 92 = 92 km/h$ ।

ट्रिक: समय आधा → चाल दोगुनी → वृद्धि = मूल चाल, 92।

उत्तर: (C) 92

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSpeed, time and distanceRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 18 Jun Shift 2

Q500.

6 times the present age of Sujatha is 6 years more than 3 times the present age of Vanita. After 7 years, 4 times the age of Vanita will be 6 years less than 6 times the age of Sujatha. The age of Vanita is k years more than that of Sujatha. What is the value of k?

सुजाता की वर्तमान आयु का 6 गुना, वनिता की वर्तमान आयु के 3 गुने से 6 वर्ष अधिक है। 7 वर्ष बाद, वनिता की आयु का 4 गुना, सुजाता की आयु के 6 गुने से 6 वर्ष कम होगा। वनिता की आयु सुजाता की आयु से k वर्ष अधिक है। k का मान क्या है?

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Concept: Let Sujatha = $S$ , Vanita = $V$ (present ages) and form two equations.

$6 S = 3 V + 6 \Rightarrow V = 2 S - 2$ .
After 7 years: $4 (V + 7) = 6 (S + 7) - 6 \Rightarrow 4 V = 6 S + 8 \Rightarrow 2 V = 3 S + 4$ .
Substitute: $2 (2 S - 2) = 3 S + 4 \Rightarrow S = 8$ , $V = 14$ .
$k = V - S = 14 - 8 = 6$ .

Trick: Check: $6 \times 8 = 48 = 3 \times 14 + 6$ ✓ and $4 \times 21 = 84 = 6 \times 15 - 6$ ✓.

Answer: (B) 6

अवधारणा: सुजाता = $S$ , वनिता = $V$ (वर्तमान आयु) मानकर दो समीकरण बनाएँ।

$6 S = 3 V + 6 \Rightarrow V = 2 S - 2$ ।
7 वर्ष बाद: $4 (V + 7) = 6 (S + 7) - 6 \Rightarrow 2 V = 3 S + 4$ ।
रखने पर: $2 (2 S - 2) = 3 S + 4 \Rightarrow S = 8$ , $V = 14$ ।
$k = V - S = 14 - 8 = 6$ ।

ट्रिक: जाँच: $6 \times 8 = 48 = 3 \times 14 + 6$ ✓ तथा $4 \times 21 = 84 = 6 \times 15 - 6$ ✓।

उत्तर: (B) 6

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsProblems on agesRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 18 Jun Shift 2