RRB NTPC Graduate CBT 1 · 4,700 questions

RRB NTPC Graduate CBT 1 2024 PYQs

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1,411 questions in Mathematics.

Q601.

A retailer allows a 22% discount on the marked price. What should be the marked price (in ₹) of an item whose cost price is ₹780, in order to make a profit of 26%?

एक खुदरा विक्रेता अंकित मूल्य पर 22% की छूट देता है। 26% का लाभ अर्जित करने के लिए, ₹780 क्रय मूल्य वाली वस्तु का अंकित मूल्य (₹ में) कितना होना चाहिए?

A1,257
B1,258
C1,260
D1,261

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Concept: $SP = CP \times \frac{100 + P %}{100}$ and $SP = MP \times \frac{100 - D %}{100}$ .

$SP = 780 \times \frac{126}{100} = 982.8$
$MP \times \frac{78}{100} = 982.8$
$MP = \frac{982.8 \times 100}{78} = 1260$

Trick: Direct: $MP = CP \times \frac{126}{78} = 780 \times \frac{126}{78} = 10 \times 126 = 1260$ (since $780 = 78 \times 10$ ).

Answer: (C) ₹1,260

अवधारणा: $SP = CP \times \frac{100 + लाभ %}{100}$ तथा $SP = MP \times \frac{100 - छूट %}{100}$ ।

$SP = 780 \times \frac{126}{100} = 982.8$
$MP \times \frac{78}{100} = 982.8$
$MP = \frac{982.8 \times 100}{78} = 1260$

ट्रिक: सीधे: $MP = 780 \times \frac{126}{78} = 10 \times 126 = 1260$ (क्योंकि $780 = 78 \times 10$ )।

उत्तर: (C) ₹1,260

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsProfit, Loss and DiscountRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 17 Jun Shift 1

Q602.

The sum of five numbers is 655. The average of the first two numbers is 77 and the third number is 102. Find the average of the remaining two numbers.

पाँच संख्याओं का योग 655 है। पहली दो संख्याओं का औसत 77 है और तीसरी संख्या 102 है। शेष दो संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।

A199.5
B200.5
C179
D180

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Concept: $Sum = Average \times Count$

Sum of first two $= 2 \times 77 = 154$ ; third $= 102$ .
Remaining two $= 655 - 154 - 102 = 399$
Average $= \frac{399}{2} = 199.5$

Trick: Subtract the known parts from the total, then divide by how many are left.

Answer: (A) $199.5$

अवधारणा: $योग = औसत \times संख्या$

पहली दो का योग $= 2 \times 77 = 154$ ; तीसरी $= 102$ ।
शेष दो $= 655 - 154 - 102 = 399$
औसत $= \frac{399}{2} = 199.5$

ट्रिक: कुल में से ज्ञात भाग घटाएँ, फिर बची संख्याओं से भाग दें।

उत्तर: (A) $199.5$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAverageRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 17 Jun Shift 1

Q603.

A vertical stick 14 m long, casts a shadow 5 m long on the ground. At the same time, a tower casts a shadow of 44.5 m long on the ground. The height of the tower is _____.

14 m लंबी एक ऊर्ध्वाधर छड़ी भूमि पर 5 m लंबी छाया बनाती है। उसी समय, एक मीनार भूमि पर 44.5 m लंबी छाया बनाती है। मीनार की ऊँचाई _____ है।

A124.6 m
B128.8 m
C130.3 m
D122.2 m

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Concept: At the same time the sun's elevation is the same, so height : shadow is the same for both objects (similar triangles).

$\frac{h}{44.5} = \frac{14}{5}$
$h = \frac{14 \times 44.5}{5} = 14 \times 8.9$
$h = 124.6 m$

Trick: Height grows in the same ratio as shadow: $\frac{44.5}{5} = 8.9$ times, so $14 \times 8.9$ .

Answer: (A) $124.6 m$

अवधारणा: एक ही समय पर सूर्य का उन्नयन कोण समान होता है, अतः ऊँचाई : छाया दोनों के लिए समान (समरूप त्रिभुज)।

$\frac{h}{44.5} = \frac{14}{5}$
$h = \frac{14 \times 44.5}{5} = 14 \times 8.9$
$h = 124.6 m$

ट्रिक: ऊँचाई भी छाया जितने गुना बढ़ती है: $\frac{44.5}{5} = 8.9$ गुना, अतः $14 \times 8.9$ ।

उत्तर: (A) $124.6 m$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsHeights and DistancesRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 17 Jun Shift 1

Q604.

Which of the following numbers is divisible by 16?

निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 16 से विभाज्य है?

A1382
B1165
C1702
D1584

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Concept: A number is divisible by 16 if the number formed by its last 4 digits is divisible by 16.

1382 and 1702 are not even divisible by 4 (82, 02) ⇒ rejected; 1165 is odd.
$1584 \div 16 = 99$ exactly ( $16 \times 99 = 1584$ ).

Trick: Quick test: $1584 = 8 \times 198$ and 198 is even ⇒ divisible by $16$ .

Answer: (D) 1584

अवधारणा: कोई संख्या 16 से विभाज्य है यदि उसके अंतिम 4 अंकों से बनी संख्या 16 से विभाज्य हो।

1382 व 1702, 4 से भी विभाज्य नहीं (82, 02) ⇒ अस्वीकार; 1165 विषम है।
$1584 \div 16 = 99$ पूरा ( $16 \times 99 = 1584$ )।

ट्रिक: त्वरित जाँच: $1584 = 8 \times 198$ और 198 सम ⇒ $16$ से विभाज्य।

उत्तर: (D) 1584

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsDivisibilityRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 17 Jun Shift 1

Q605.

If the equations

x^{2} + 3 x + 2 = 0

and

a x^{2} + b x + c = 0

have both roots in common, then which of the following is NOT true?

यदि समीकरणों

x^{2} + 3 x + 2 = 0

और

a x^{2} + b x + c = 0

के दोनों मूल उभयनिष्ठ हैं, तो निम्नलिखित में से कौन-सा सत्य नहीं है?

A $4 a - 2 b + c = 0$
B $a - b + c = 0$
C $4 a = 2 c + 2 b$
D $a + c = b$

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Concept: If two quadratics have both roots common, their coefficients are proportional: $\frac{a}{1} = \frac{b}{3} = \frac{c}{2}$ .

$x^{2} + 3 x + 2 = (x + 1) (x + 2)$ ⇒ roots $- 1, - 2$ . So $b = 3 a, c = 2 a$ .
(A) $4 a - 2 b + c = 4 a - 6 a + 2 a = 0$ ✓; (B) $a - b + c = a - 3 a + 2 a = 0$ ✓; (D) $a + c = 3 a = b$ ✓.
(C) $2 c + 2 b = 4 a + 6 a = 10 a \neq 4 a$ ✗ — this one is NOT true.

Trick: Put $a = 1, b = 3, c = 2$ in every option and check.

Answer: (C) $4 a = 2 c + 2 b$

अवधारणा: यदि दो द्विघात समीकरणों के दोनों मूल उभयनिष्ठ हों, तो गुणांक समानुपाती होते हैं: $\frac{a}{1} = \frac{b}{3} = \frac{c}{2}$ ।

$x^{2} + 3 x + 2 = (x + 1) (x + 2)$ ⇒ मूल $- 1, - 2$ । अतः $b = 3 a, c = 2 a$ ।
(A) $4 a - 2 b + c = 4 a - 6 a + 2 a = 0$ ✓; (B) $a - b + c = a - 3 a + 2 a = 0$ ✓; (D) $a + c = 3 a = b$ ✓।
(C) $2 c + 2 b = 4 a + 6 a = 10 a \neq 4 a$ ✗ — यही सत्य नहीं है।

ट्रिक: हर विकल्प में $a = 1, b = 3, c = 2$ रखकर जाँचें।

उत्तर: (C) $4 a = 2 c + 2 b$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsQuadratic EquationsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 17 Jun Shift 1

Q606.

A man spends 74% of his monthly salary on house rent. If every month, he also spends ₹385 on conveyance and ₹2,725 on grocery and saves the remaining ₹621, his monthly salary is:

एक व्यक्ति अपने मासिक वेतन का 74% मकान किराए पर खर्च करता है। यदि वह प्रत्येक माह ₹385 वाहन-भाड़े पर और ₹2,725 किराने के सामान पर भी खर्च करता है और शेष ₹621 की बचत करता है, तो उसका मासिक वेतन है:

A₹14,287
B₹14,350
C₹14,389
D₹14,373

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Concept: After 74% on rent, the remaining 26% covers conveyance, grocery and savings.

Remaining amount $= 385 + 2725 + 621 = 3731$
$26 %$ of salary $= 3731$
Salary $= \frac{3731 \times 100}{26} = 14350$

Trick: Unit digit check: $26 %$ of 14,350 $= 3731$ ✓.

Answer: (B) ₹14,350

अवधारणा: किराए पर 74% के बाद बचे 26% से यात्रा, किराना और बचत होती है।

शेष राशि $= 385 + 2725 + 621 = 3731$
वेतन का $26 % = 3731$
वेतन $= \frac{3731 \times 100}{26} = 14350$

ट्रिक: जाँच: 14,350 का $26 % = 3731$ ✓।

उत्तर: (B) ₹14,350

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPercentage – Income and ExpenditureRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 17 Jun Shift 1

Q607.

The ratio between the fourth proportional of 2, 8 and 12 to the mean proportional of 9 and 4 is:

2, 8 और 12 के चतुर्थानुपाती तथा 9 और 4 के मध्यानुपाती का अनुपात है:

A10 : 3
B11 : 3
C8 : 1
D9 : 2

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Concept: Fourth proportional of $a, b, c$ $= \frac{b c}{a}$ ; mean proportional of $a, b$ $= \sqrt{a b}$ .

Fourth proportional $= \frac{8 \times 12}{2} = 48$
Mean proportional $= \sqrt{9 \times 4} = 6$
Ratio $= 48 : 6 = 8 : 1$

Yaad rakhein: $a : b = c : d$ ⇒ $d = \frac{b c}{a}$ ; $a : x = x : b$ ⇒ $x = \sqrt{a b}$ .

Answer: (C) $8 : 1$

अवधारणा: $a, b, c$ का चतुर्थानुपाती $= \frac{b c}{a}$ ; $a, b$ का मध्यानुपाती $= \sqrt{a b}$ ।

चतुर्थानुपाती $= \frac{8 \times 12}{2} = 48$
मध्यानुपाती $= \sqrt{9 \times 4} = 6$
अनुपात $= 48 : 6 = 8 : 1$

याद रखें: $a : b = c : d$ ⇒ $d = \frac{b c}{a}$ ; $a : x = x : b$ ⇒ $x = \sqrt{a b}$ ।

उत्तर: (C) $8 : 1$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsRatio and ProportionRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 17 Jun Shift 1

Q608.

A student spends ₹300, ₹250, ₹350, ₹200, and ₹400 on groceries over five weeks. What is the average amount spent per week?

एक विद्यार्थी पाँच सप्ताहों में किराने के सामान पर ₹300, ₹250, ₹350, ₹200 और ₹400 खर्च करता है। प्रति सप्ताह खर्च की गई औसत राशि कितनी है?

A₹280
B₹340
C₹300
D₹320

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Concept: $Average = \frac{Sum of observations}{Number of observations}$

Sum $= 300 + 250 + 350 + 200 + 400 = 1500$
Average $= \frac{1500}{5} = 300$

Trick: Deviation method around 300: $0 - 50 + 50 - 100 + 100 = 0$ ⇒ average $= 300$ .

Answer: (C) ₹300

अवधारणा: $औसत = \frac{प्रेक्षणों का योग}{प्रेक्षणों की संख्या}$

योग $= 300 + 250 + 350 + 200 + 400 = 1500$
औसत $= \frac{1500}{5} = 300$

ट्रिक: 300 से विचलन: $0 - 50 + 50 - 100 + 100 = 0$ ⇒ औसत $= 300$ ।

उत्तर: (C) ₹300

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAverageRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 17 Jun Shift 1

Q609.

A, B and C alone can do a piece of work in 11, 33 and 48 days, respectively. They all started the work together, but A left after 2 days. In how many days was the remaining work completed?

A, B और C अकेले किसी कार्य को क्रमशः 11, 33 और 48 दिनों में पूरा कर सकते हैं। उन सभी ने एक साथ कार्य शुरू किया, परंतु A ने 2 दिन बाद कार्य छोड़ दिया। शेष कार्य कितने दिनों में पूरा हुआ?

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Concept: Take total work = LCM of days, find each person's efficiency.

LCM $(11, 33, 48) = 528$ units ⇒ A $= 48$ , B $= 16$ , C $= 11$ units/day.
In 2 days together: $2 \times (48 + 16 + 11) = 150$ units.
Remaining $= 528 - 150 = 378$ ; B + C do $27$ units/day ⇒ $\frac{378}{27} = 14$ days.

Trick: LCM method avoids fractions completely.

Answer: (C) 14

अवधारणा: कुल कार्य = दिनों का LCM लें, फिर हर व्यक्ति की क्षमता निकालें।

LCM $(11, 33, 48) = 528$ इकाई ⇒ A $= 48$ , B $= 16$ , C $= 11$ इकाई/दिन।
2 दिन साथ में: $2 \times (48 + 16 + 11) = 150$ इकाई।
शेष $= 528 - 150 = 378$ ; B + C प्रतिदिन $27$ इकाई ⇒ $\frac{378}{27} = 14$ दिन।

ट्रिक: LCM विधि से भिन्नों का झंझट नहीं रहता।

उत्तर: (C) 14

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsTime and WorkRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 17 Jun Shift 1

Q610.

A person saves 40% of his income. If his expenditure is ₹360, then his income (in ₹) is:

एक व्यक्ति अपनी आय का 40% बचाता है। यदि उसका व्यय ₹360 है, तो उसकी आय (₹ में) है:

A600
B144
C216
D640

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Concept: Income = Savings + Expenditure.

Savings $= 40 %$ ⇒ expenditure $= 60 %$ of income.
$60 %$ of income $= 360$
Income $= \frac{360 \times 100}{60} = 600$

Trick: $60 % \to 360$ ⇒ $10 % \to 60$ ⇒ $100 % \to 600$ .

Answer: (A) 600

अवधारणा: आय = बचत + व्यय।

बचत $= 40 %$ ⇒ व्यय $= 60 %$ आय का।
आय का $60 % = 360$
आय $= \frac{360 \times 100}{60} = 600$

ट्रिक: $60 % \to 360$ ⇒ $10 % \to 60$ ⇒ $100 % \to 600$ ।

उत्तर: (A) 600

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPercentage – SavingsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 17 Jun Shift 1

Q611.

A salesman marks his good 64% above the cost price and gives a discount of 25% on them. Find the percentage of this gain or loss.

एक विक्रेता अपनी वस्तुओं पर क्रय मूल्य से 64% अधिक मूल्य अंकित करता है और उन पर 25% की छूट देता है। इस लाभ या हानि का प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

A21% gain21% लाभ
B23% gain23% लाभ
C20% loss20% हानि
D24% gain24% लाभ

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Concept: Let CP $= 100$ ; find SP after mark-up and discount.

MP $= 100 + 64 = 164$
SP $= 164 \times \frac{75}{100} = 123$
Gain $= 123 - 100 = 23$ ⇒ $23 %$ gain

Trick: Successive change: $64 - 25 - \frac{64 \times 25}{100} = 39 - 16 = 23 %$ .

Answer: (B) $23 %$ gain

अवधारणा: CP $= 100$ मानें; अंकन और छूट के बाद SP निकालें।

MP $= 100 + 64 = 164$
SP $= 164 \times \frac{75}{100} = 123$
लाभ $= 123 - 100 = 23$ ⇒ $23 %$ लाभ

ट्रिक: क्रमिक परिवर्तन: $64 - 25 - \frac{64 \times 25}{100} = 39 - 16 = 23 %$ ।

उत्तर: (B) $23 %$ लाभ

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsProfit and DiscountRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 17 Jun Shift 1

Q612.

What is the median of the following distribution?

Class	110-160	160-210	210-260	260-310	310-360
Frequency	16	15	31	24	38

निम्नलिखित बंटन की माध्यिका क्या है?

वर्ग	110-160	160-210	210-260	260-310	310-360
बारंबारता	16	15	31	24	38

A245
B262
C278
D260

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Concept: $Median = L + \frac{\frac{N}{2} - c f}{f} \times h$

$N = 16 + 15 + 31 + 24 + 38 = 124$ , $\frac{N}{2} = 62$ .
Cumulative frequencies: 16, 31, 62, 86, 124 ⇒ median class 210-260 (cf reaches 62).
$L = 210, c f = 31, f = 31, h = 50$
Median $= 210 + \frac{62 - 31}{31} \times 50 = 210 + 50 = 260$

Trick: When cf equals exactly $\frac{N}{2}$ at a class end, the median is that upper boundary: 260.

Answer: (D) 260

अवधारणा: $माध्यिका = L + \frac{\frac{N}{2} - c f}{f} \times h$

$N = 16 + 15 + 31 + 24 + 38 = 124$ , $\frac{N}{2} = 62$ ।
संचयी बारंबारताएँ: 16, 31, 62, 86, 124 ⇒ माध्यिका वर्ग 210-260 (यहाँ cf, 62 पहुँचती है)।
$L = 210, c f = 31, f = 31, h = 50$
माध्यिका $= 210 + \frac{62 - 31}{31} \times 50 = 210 + 50 = 260$

ट्रिक: यदि किसी वर्ग के अंत पर cf ठीक $\frac{N}{2}$ हो, तो माध्यिका वही ऊपरी सीमा होती है: 260।

उत्तर: (D) 260

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsStatistics – Median of Grouped DataRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 17 Jun Shift 1

Q613.

The median of the observations 21, 36, 73, 71, 35, 38, 49, 37, 26, 66 and 73 is:

प्रेक्षणों 21, 36, 73, 71, 35, 38, 49, 37, 26, 66 और 73 की माध्यिका है:

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Concept: For $n$ observations (odd), median = value at position $\frac{n + 1}{2}$ after arranging in order.

Ascending order: 21, 26, 35, 36, 37, 38, 49, 66, 71, 73, 73
$n = 11$ ⇒ position $\frac{11 + 1}{2} = 6$
6th value $= 38$

Trick: Always sort first — the middle of the unsorted list (73) is a trap.

Answer: (B) 38

अवधारणा: $n$ (विषम) प्रेक्षणों में, क्रम से लगाने के बाद $\frac{n + 1}{2}$ वाँ मान माध्यिका होता है।

आरोही क्रम: 21, 26, 35, 36, 37, 38, 49, 66, 71, 73, 73
$n = 11$ ⇒ स्थान $\frac{11 + 1}{2} = 6$
छठा मान $= 38$

ट्रिक: पहले क्रम में लगाएँ — बिना क्रम की सूची का बीच वाला मान (73) जाल है।

उत्तर: (B) 38

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsStatistics – MedianRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 17 Jun Shift 1

Q614.

The sides (in cm) of a right triangle are (x − 18),(x − 25) and x. Its area (in cm²) is:

एक समकोण त्रिभुज की भुजाएँ (cm में) (x − 18), (x − 25) और x हैं। इसका क्षेत्रफल (cm² में) है:

A1329
B1314
C1311
D1320

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Concept: The largest side $x$ is the hypotenuse: $x^{2} = (x - 18)^{2} + (x - 25)^{2}$ .

$x^{2} = 2 x^{2} - 86 x + 949$ ⇒ $x^{2} - 86 x + 949 = 0$
$(x - 73) (x - 13) = 0$ ⇒ $x = 73$ ( $x = 13$ makes sides negative).
Legs: $73 - 18 = 55$ and $73 - 25 = 48$ .
Area $= \frac{1}{2} \times 55 \times 48 = 1320 {cm}^{2}$

Trick: Check Pythagorean triple: $48^{2} + 55^{2} = 2304 + 3025 = 5329 = 73^{2}$ ✓.

Answer: (D) 1320

अवधारणा: सबसे बड़ी भुजा $x$ कर्ण है: $x^{2} = (x - 18)^{2} + (x - 25)^{2}$ ।

$x^{2} = 2 x^{2} - 86 x + 949$ ⇒ $x^{2} - 86 x + 949 = 0$
$(x - 73) (x - 13) = 0$ ⇒ $x = 73$ ( $x = 13$ से भुजाएँ ऋणात्मक)।
भुजाएँ: $73 - 18 = 55$ और $73 - 25 = 48$ ।
क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} \times 55 \times 48 = 1320 {cm}^{2}$

ट्रिक: पाइथागोरस त्रिक जाँचें: $48^{2} + 55^{2} = 2304 + 3025 = 5329 = 73^{2}$ ✓।

उत्तर: (D) 1320

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsMensuration – Right TriangleRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 17 Jun Shift 1

Q615.

A truck travels 80 km at the speed of 40 km/hr and the next 44 km at the speed of 9 km/hr. What is its average speed (in km/hr)?

एक ट्रक 80 km की दूरी 40 km/hr की चाल से और अगली 44 km की दूरी 9 km/hr की चाल से तय करता है। इसकी औसत चाल (km/hr में) क्या है?

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Concept: $Average speed = \frac{Total distance}{Total time}$

Time 1 $= \frac{80}{40} = 2$ h; Time 2 $= \frac{44}{9}$ h.
Total time $= 2 + \frac{44}{9} = \frac{62}{9}$ h; total distance $= 124$ km.
Average $= 124 \times \frac{9}{62} = 18 km/h$

Trick: Never average the speeds directly ( $\frac{40 + 9}{2}$ is wrong) — use total distance ÷ total time.

Answer: (D) 18

अवधारणा: $औसत चाल = \frac{कुल दूरी}{कुल समय}$

समय 1 $= \frac{80}{40} = 2$ घंटे; समय 2 $= \frac{44}{9}$ घंटे।
कुल समय $= 2 + \frac{44}{9} = \frac{62}{9}$ घंटे; कुल दूरी $= 124$ km।
औसत $= 124 \times \frac{9}{62} = 18 km/h$

ट्रिक: चालों का सीधा औसत ( $\frac{40 + 9}{2}$ ) गलत है — कुल दूरी ÷ कुल समय लें।

उत्तर: (D) 18

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSpeed – Average SpeedRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 17 Jun Shift 1

Q616.

The ratio of the lengths of two corresponding sides of two similar triangles is 9 : 1. The ratio of the areas of these two triangles, in the order mentioned, is:

दो समरूप त्रिभुजों की दो संगत भुजाओं की लंबाइयों का अनुपात 9 : 1 है। उल्लिखित क्रम में इन दोनों त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात है:

A82 : 2
B9 : 1
C81 : 1
D9√9 : 1

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Concept: Ratio of areas of similar triangles = square of the ratio of corresponding sides.

Sides ratio $= 9 : 1$
Areas ratio $= 9^{2} : 1^{2} = 81 : 1$

Yaad rakhein: Sides $a : b$ ⇒ areas $a^{2} : b^{2}$ ⇒ volumes (similar solids) $a^{3} : b^{3}$ .

Answer: (C) $81 : 1$

अवधारणा: समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात = संगत भुजाओं के अनुपात का वर्ग।

भुजाओं का अनुपात $= 9 : 1$
क्षेत्रफलों का अनुपात $= 9^{2} : 1^{2} = 81 : 1$

याद रखें: भुजाएँ $a : b$ ⇒ क्षेत्रफल $a^{2} : b^{2}$ ⇒ आयतन (समरूप ठोस) $a^{3} : b^{3}$ ।

उत्तर: (C) $81 : 1$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsGeometry – Similar TrianglesRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 17 Jun Shift 1

Q617.

The cost of 4 pens and 5 pencils is ₹193 and the cost of 3 pens and 6 pencils ₹165. The cost of 4 pens and 6 pencils is:

4 पेन और 5 पेंसिलों का मूल्य ₹193 है और 3 पेन और 6 पेंसिलों का मूल्य ₹165 है। 4 पेन और 6 पेंसिलों का मूल्य है:

A₹202
B₹198
C₹201
D₹206

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Concept: Form two equations in pen ( $p$ ) and pencil ( $q$ ) prices and solve.

$4 p + 5 q = 193$ and $3 p + 6 q = 165$ ⇒ $p + 2 q = 55$ .
$p = 55 - 2 q$ ⇒ $4 (55 - 2 q) + 5 q = 193$ ⇒ $220 - 3 q = 193$ ⇒ $q = 9$ , $p = 37$ .
$4 p + 6 q = 148 + 54 = 202$

Trick: Shortcut: $4 p + 6 q = (4 p + 5 q) + q = 193 + 9 = 202$ .

Answer: (A) ₹202

अवधारणा: पेन ( $p$ ) और पेंसिल ( $q$ ) के मूल्य के लिए दो समीकरण बनाकर हल करें।

$4 p + 5 q = 193$ तथा $3 p + 6 q = 165$ ⇒ $p + 2 q = 55$ ।
$p = 55 - 2 q$ ⇒ $4 (55 - 2 q) + 5 q = 193$ ⇒ $220 - 3 q = 193$ ⇒ $q = 9$ , $p = 37$ ।
$4 p + 6 q = 148 + 54 = 202$

ट्रिक: शॉर्टकट: $4 p + 6 q = (4 p + 5 q) + q = 193 + 9 = 202$ ।

उत्तर: (A) ₹202

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsLinear EquationsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 17 Jun Shift 1

Q618.

Three numbers are in the ratio 5 : 4 : 3, and their LCM is 4980. Their HCF is:

तीन संख्याएँ 5 : 4 : 3 के अनुपात में हैं, और उनका LCM 4980 है। उनका HCF है:

A132
B83
C101
D125

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Concept: If numbers are $5 k, 4 k, 3 k$ (5, 4, 3 co-prime), then HCF $= k$ and LCM $= LCM (5, 4, 3) \times k = 60 k$ .

Numbers $= 5 k, 4 k, 3 k$
$60 k = 4980$
$k = \frac{4980}{60} = 83$
HCF $= k = 83$

Trick: HCF $= \frac{LCM}{LCM of ratio terms} = \frac{4980}{60} = 83$ .

Answer: (B) 83

अवधारणा: यदि संख्याएँ $5 k, 4 k, 3 k$ हों (5, 4, 3 सह-अभाज्य), तो HCF $= k$ तथा LCM $= 60 k$ ।

संख्याएँ $= 5 k, 4 k, 3 k$
$60 k = 4980$
$k = \frac{4980}{60} = 83$
HCF $= k = 83$

ट्रिक: HCF $= \frac{LCM}{अनुपात पदों का LCM}$ — ध्यान दें, यहाँ $LCM (5, 4, 3) = 60$ ।

उत्तर: (B) 83

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsHCF and LCMRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 17 Jun Shift 1

Q619.

If 38% of a number is equal to

\frac{5}{9}

th of another number, what is the ratio of the first number to the second number?

यदि किसी संख्या का 38%, दूसरी संख्या के

\frac{5}{9}

वें भाग के बराबर है, तो पहली संख्या और दूसरी संख्या का अनुपात क्या है?

A250 : 171
B247 : 175
C251 : 174
D246 : 169

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Concept: Write the condition as an equation and find $\frac{a}{b}$ .

$\frac{38}{100} a = \frac{5}{9} b$
$\frac{a}{b} = \frac{5}{9} \times \frac{100}{38} = \frac{500}{342}$
$= \frac{250}{171}$

Trick: Cross-multiply directly: $a : b = (5 \times 100) : (9 \times 38) = 500 : 342 = 250 : 171$ .

Answer: (A) $250 : 171$

अवधारणा: शर्त को समीकरण में लिखकर $\frac{a}{b}$ निकालें।

$\frac{38}{100} a = \frac{5}{9} b$
$\frac{a}{b} = \frac{5}{9} \times \frac{100}{38} = \frac{500}{342}$
$= \frac{250}{171}$

ट्रिक: सीधे क्रॉस-गुणा: $a : b = (5 \times 100) : (9 \times 38) = 500 : 342 = 250 : 171$ ।

उत्तर: (A) $250 : 171$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPercentage and ratioRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 17 Jun Shift 1

Q620.

The value of 691 × 709 is:

691 × 709 का मान है:

A480863
B492154
C496860
D489919

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Concept: Use $(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}$ .

$691 \times 709 = (700 - 9) (700 + 9)$
$= 700^{2} - 9^{2} = 490000 - 81$
$= 489919$

Trick: Numbers equidistant from a round number: (middle) $^{2}$ − (gap) $^{2}$ . Unit digit check: $1 \times 9 = 9$ — only (D) ends in 9.

Answer: (D) 489919

अवधारणा: $(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}$ का प्रयोग करें।

$691 \times 709 = (700 - 9) (700 + 9)$
$= 700^{2} - 9^{2} = 490000 - 81$
$= 489919$

ट्रिक: इकाई अंक जाँचें: $1 \times 9 = 9$ — केवल (D) का अंतिम अंक 9 है।

उत्तर: (D) 489919

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAlgebraic identityRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 17 Jun Shift 1