RRB NTPC Graduate CBT 1 · 4,700 questions

RRB NTPC Graduate CBT 1 2024 PYQs

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1,411 questions in Mathematics.

Q701.

The value of 596 × 604 is:

596 × 604 का मान है:

A364199
B366958
C356822
D359984

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Concept: $(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}$ .

$596 \times 604 = (600 - 4) (600 + 4)$ .
$= 600^{2} - 4^{2} = 360000 - 16 = 359984$ .

Trick: Numbers equally spaced around a round number – use the difference of squares.

Answer: (D) 359984

अवधारणा: $(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}$ ।

$596 \times 604 = (600 - 4) (600 + 4)$ ।
$= 600^{2} - 4^{2} = 360000 - 16 = 359984$ ।

ट्रिक: किसी पूर्ण संख्या के दोनों ओर बराबर दूरी वाली संख्याएँ – वर्गों का अंतर लगाएँ।

उत्तर: (D) 359984

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAlgebraic Identities – MultiplicationRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 16 Jun Shift 1

Q702.

Income of Amit in 2019 was ₹22,000. He gets an increment of 20% every year. What was his income (in ₹) in 2021?

2019 में अमित की आय ₹22,000 थी। उसे प्रति वर्ष 20% की वेतन वृद्धि मिलती है। 2021 में उसकी आय (₹ में) कितनी थी?

A26,400
B30,800
C31,680
D22,000

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Concept: Each year's income $=$ previous $\times \frac{120}{100}$ .

2020: $22000 \times 1.2 = 26400$ .
2021: $26400 \times 1.2 = 31680$ .

Trick: Two successive $20 %$ rises $= 44 %$ : $22000 \times 1.44 = 31680$ .

Answer: (C) ₹31,680

अवधारणा: प्रत्येक वर्ष की आय $=$ पिछली $\times \frac{120}{100}$ ।

2020: $22000 \times 1.2 = 26400$ ।
2021: $26400 \times 1.2 = 31680$ ।

ट्रिक: दो क्रमिक $20 %$ वृद्धि $= 44 %$ : $22000 \times 1.44 = 31680$ ।

उत्तर: (C) ₹31,680

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSuccessive Percentage IncreaseRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 16 Jun Shift 1

Q703.

The ratio of the lengths of two corresponding sides of two similar triangles is 10 : 9. The ratio of the areas of these two triangles, in the order mentioned, is:

दो समरूप त्रिभुजों की दो संगत भुजाओं की लंबाइयों का अनुपात 10 : 9 है। उल्लिखित क्रम में इन दोनों त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात है:

A10√10 : 9
B101 : 82
C10 : 9
D100 : 81

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Concept: Ratio of areas of similar triangles = square of the ratio of corresponding sides.

Sides $= 10 : 9$ .
Areas $= 10^{2} : 9^{2} = 100 : 81$ .

Trick: Sides squared → areas; sides cubed → volumes (similar solids).

Answer: (D) $100 : 81$

अवधारणा: समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल का अनुपात = संगत भुजाओं के अनुपात का वर्ग।

भुजाएँ $= 10 : 9$ ।
क्षेत्रफल $= 10^{2} : 9^{2} = 100 : 81$ ।

ट्रिक: भुजा का वर्ग → क्षेत्रफल; घन → आयतन।

उत्तर: (D) $100 : 81$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSimilar Triangles – Area RatioRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 16 Jun Shift 1

Q704.

On simple interest, a certain sum of money amounts to ₹1,750 in 2 years and to ₹3,250 in 4 years. Find the rate of interest per annum.

साधारण ब्याज पर, एक निश्चित धनराशि 2 वर्षों में ₹1,750 और 4 वर्षों में ₹3,250 हो जाती है। वार्षिक ब्याज दर ज्ञात कीजिए।

A302%
B299%
C300%
D301%

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Concept: In SI, interest is the same every year.

SI for 2 years $= 3250 - 1750 =$ ₹1500 ⇒ ₹750 per year.
Principal $= 1750 - 1500 =$ ₹250.
$R = \frac{750}{250} \times 100 = 300 %$ .

Trick: Rate $= \frac{yearly SI}{P} \times 100$ .

Answer: (C) $300 %$

अवधारणा: साधारण ब्याज में हर वर्ष ब्याज समान रहता है।

2 वर्ष का ब्याज $= 3250 - 1750 =$ ₹1500 ⇒ ₹750 प्रति वर्ष।
मूलधन $= 1750 - 1500 =$ ₹250।
$R = \frac{750}{250} \times 100 = 300 %$ ।

ट्रिक: $दर = \frac{वार्षिक ब्याज}{मूलधन} \times 100$ ।

उत्तर: (C) $300 %$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSimple InterestRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 16 Jun Shift 1

Q705.

Two taps can fill a cistern in 3 hours and 18 hours, respectively. A third tap can empty it in 72 hours. How long (in hours) will it take to fill three-fourth of the empty cistern, if all of them are opened together?

दो नल एक टंकी को क्रमशः 3 घंटे और 18 घंटे में भर सकते हैं। एक तीसरा नल इसे 72 घंटे में खाली कर सकता है। यदि तीनों नल एक साथ खोल दिए जाएँ, तो खाली टंकी का तीन-चौथाई भाग भरने में कितना समय (घंटों में) लगेगा?

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Concept: Take the tank capacity as the LCM of the times; filling taps add, the emptying tap subtracts.

LCM of 3, 18, 72 = 72 units. Rates: A $= + 24$ , B $= + 4$ , C $= - 1$ units/h.
Net rate $= 24 + 4 - 1 = 27$ units/h.
$\frac{3}{4}$ of 72 $= 54$ units.
Time $= \frac{54}{27} = 2$ hours.

Trick: Net fraction per hour $= \frac{1}{3} + \frac{1}{18} - \frac{1}{72} = \frac{3}{8}$ ; time $= \frac{3 / 4}{3 / 8} = 2$ .

Answer: (D) 2

अवधारणा: टंकी की क्षमता = समयों का LCM; भरने वाले नल जोड़ें, खाली करने वाला घटाएँ।

3, 18, 72 का LCM = 72 इकाई। दर: A $= + 24$ , B $= + 4$ , C $= - 1$ इकाई/घंटा।
कुल दर $= 24 + 4 - 1 = 27$ इकाई/घंटा।
72 का $\frac{3}{4} = 54$ इकाई।
समय $= \frac{54}{27} = 2$ घंटे।

ट्रिक: प्रति घंटा भाग $= \frac{1}{3} + \frac{1}{18} - \frac{1}{72} = \frac{3}{8}$ ; समय $= \frac{3 / 4}{3 / 8} = 2$ ।

उत्तर: (D) 2

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPipes and CisternRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 16 Jun Shift 1

Q706.

If α, β and γ are the roots of the equation 6x³ − 11x² + 6x − 1 = 0, find Σα²βγ.

यदि α, β और γ समीकरण 6x³ − 11x² + 6x − 1 = 0 के मूल हैं, तो Σα²βγ ज्ञात कीजिए।

A $\frac{11}{6}$
B $\frac{11}{36}$
C $- \frac{11}{36}$
D $- \frac{11}{6}$

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Concept: For $a x^{3} + b x^{2} + c x + d = 0$ : $α + β + γ = - \frac{b}{a}$ , $α β γ = - \frac{d}{a}$ .

$Σ α^{2} β γ = α β γ (α + β + γ)$ .
$α + β + γ = \frac{11}{6}$ , $α β γ = - \frac{- 1}{6} = \frac{1}{6}$ .
$Σ α^{2} β γ = \frac{1}{6} \times \frac{11}{6} = \frac{11}{36}$ .

Trick: Roots are $1, \frac{1}{2}, \frac{1}{3}$ (check: $6 - 11 + 6 - 1 = 0$ ); product $\frac{1}{6}$ , sum $\frac{11}{6}$ .

Answer: (B) $\frac{11}{36}$

अवधारणा: $a x^{3} + b x^{2} + c x + d = 0$ के लिए: $α + β + γ = - \frac{b}{a}$ , $α β γ = - \frac{d}{a}$ ।

$Σ α^{2} β γ = α β γ (α + β + γ)$ ।
$α + β + γ = \frac{11}{6}$ , $α β γ = \frac{1}{6}$ ।
$Σ α^{2} β γ = \frac{1}{6} \times \frac{11}{6} = \frac{11}{36}$ ।

ट्रिक: मूल $1, \frac{1}{2}, \frac{1}{3}$ हैं; गुणनफल $\frac{1}{6}$ , योग $\frac{11}{6}$ ।

उत्तर: (B) $\frac{11}{36}$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsRoots of Cubic EquationRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 16 Jun Shift 1

Q707.

Let ABC and DEF be two triangles such that ∠A = ∠D = 40° and AB = DE. What is the condition required to be met such that ABC and DEF are similar triangles?

मान लीजिए ABC और DEF दो त्रिभुज इस प्रकार हैं कि ∠A = ∠D = 40° और AB = DE है। ABC और DEF के समरूप त्रिभुज होने के लिए किस शर्त का पूरा होना आवश्यक है?

A∠B = ∠F
BBC = EF
C∠C = ∠F
D∠B = ∠D

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Concept: AA criterion: two triangles are similar if two angles of one equal two angles of the other.

Already $∠ A = ∠ D = 40^{\circ}$ .
One more pair of corresponding equal angles is needed: $∠ C = ∠ F$ (or $∠ B = ∠ E$ ).
Then $△ A B C ~ △ D E F$ . AB = DE alone does not decide shape; $∠ B = ∠ F$ or $∠ B = ∠ D$ are not corresponding pairs.

Trick: Similarity needs matching angles in the same order: A↔D, B↔E, C↔F.

Answer: (C) $∠ C = ∠ F$

अवधारणा: AA कसौटी: यदि दो त्रिभुजों के दो कोण बराबर हों तो वे समरूप होते हैं।

पहले से $∠ A = ∠ D = 40^{\circ}$ है।
एक और संगत कोण-युग्म चाहिए: $∠ C = ∠ F$ (या $∠ B = ∠ E$ )।
तब $△ A B C ~ △ D E F$ । केवल AB = DE से आकार तय नहीं होता; $∠ B = ∠ F$ संगत युग्म नहीं है।

ट्रिक: संगत क्रम: A↔D, B↔E, C↔F।

उत्तर: (C) $∠ C = ∠ F$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSimilar TrianglesRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 16 Jun Shift 1

Q708.

7 times the present age of X is 6 years less than 2 times the present age of Y. At present, P is 7 times as old as X, and Y is 6 years younger than Q. If P is 70 years older than Q, then the present age (in years) of Y is:

X की वर्तमान आयु का 7 गुना, Y की वर्तमान आयु के 2 गुने से 6 वर्ष कम है। वर्तमान में, P की आयु X की आयु की 7 गुनी है, और Y, Q से 6 वर्ष छोटा है। यदि P, Q से 70 वर्ष बड़ा है, तो Y की वर्तमान आयु (वर्षों में) है:

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Concept: Write each statement as an equation and eliminate step by step.

$7 X = 2 Y - 6$ … (i); $P = 7 X$ ; $Y = Q - 6 \Rightarrow Q = Y + 6$ ; $P = Q + 70$ .
So $7 X = Q + 70 = Y + 76$ .
From (i): $2 Y - 6 = Y + 76 \Rightarrow Y = 82$ .

Trick: Since $P = 7 X$ , P itself equals $2 Y - 6$ ; put it equal to $Q + 70 = Y + 76$ directly.

Answer: (C) 82 years

अवधारणा: हर कथन को समीकरण बनाएँ और क्रम से हटाएँ।

$7 X = 2 Y - 6$ … (i); $P = 7 X$ ; $Q = Y + 6$ ; $P = Q + 70$ ।
अतः $7 X = Y + 76$ ।
(i) से: $2 Y - 6 = Y + 76 \Rightarrow Y = 82$ ।

ट्रिक: $P = 7 X = 2 Y - 6$ और $P = Y + 76$ सीधे बराबर करें।

उत्तर: (C) 82 वर्ष

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAgesRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 16 Jun Shift 1

Q709.

The median of the observations 34, 58, 98, 42, 83, 62, 12, 11, 87, 75 and 15 is:

प्रेक्षणों 34, 58, 98, 42, 83, 62, 12, 11, 87, 75 और 15 की माध्यिका है:

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Concept: Median of $n$ (odd) observations = ${(\frac{n + 1}{2})}^{t h}$ term after sorting.

Sorted: 11, 12, 15, 34, 42, 58, 62, 75, 83, 87, 98.
$n = 11$ , so median $= {(\frac{11 + 1}{2})}^{t h} = 6^{t h}$ term.
6th term = 58.

Trick: Always sort first – the middle of the unsorted list (62) is a trap.

Answer: (B) 58

अवधारणा: $n$ (विषम) प्रेक्षणों की माध्यिका = क्रम में लगाने के बाद $(\frac{n + 1}{2})$ वाँ पद।

क्रम: 11, 12, 15, 34, 42, 58, 62, 75, 83, 87, 98।
$n = 11$ , माध्यिका $= 6$ वाँ पद।
6वाँ पद = 58।

ट्रिक: पहले क्रम में लगाएँ – बिना क्रम का बीच वाला मान (62) जाल है।

उत्तर: (B) 58

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsMedianRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 16 Jun Shift 1

Q710.

The average of eight numbers is 14. The average of five of these numbers is 14. The average of the remaining three numbers is:

आठ संख्याओं का औसत 14 है। इनमें से पाँच संख्याओं का औसत 14 है। शेष तीन संख्याओं का औसत है:

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Concept: Total = average × count.

Total of 8 numbers $= 8 \times 14 = 112$ .
Total of 5 numbers $= 5 \times 14 = 70$ .
Remaining 3 numbers $= 112 - 70 = 42$ ; average $= \frac{42}{3} = 14$ .

Trick: If part of a group has the same average as the whole, the rest also has that average.

Answer: (C) 14

अवधारणा: योग = औसत × संख्या।

8 संख्याओं का योग $= 8 \times 14 = 112$ ।
5 संख्याओं का योग $= 70$ ।
शेष 3 का योग $= 42$ ; औसत $= \frac{42}{3} = 14$ ।

ट्रिक: यदि एक भाग का औसत पूरे समूह के बराबर है, तो शेष का औसत भी वही होगा।

उत्तर: (C) 14

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAverageRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 16 Jun Shift 1

Q711.

Find a single discount (rounded up to two decimal places) equal to three consecutive discounts of 3%, 27% and 23%.

3%, 27% और 23% की तीन क्रमागत छूटों के बराबर एकल छूट (दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए।

A43.03%
B45.34%
C45.73%
D45.48%

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Concept: Successive discounts multiply the remaining fractions.

Remaining $= 0.97 \times 0.73 \times 0.77$ .
$0.97 \times 0.73 = 0.7081$ ; $0.7081 \times 0.77 = 0.545237$ .
Single discount $= (1 - 0.545237) \times 100 = 45.4763 % \approx 45.48 %$ .

Trick: Two discounts $a, b$ : $a + b - \frac{a b}{100}$ ; apply twice: 3 and 27 give $29.19 %$ ; with 23 give $45.48 %$ .

Answer: (D) $45.48 %$

अवधारणा: क्रमिक छूट में बची हुई भिन्नों का गुणा करें।

शेष $= 0.97 \times 0.73 \times 0.77$ ।
$= 0.7081 \times 0.77 = 0.545237$ ।
एकल छूट $= 45.4763 % \approx 45.48 %$ ।

ट्रिक: दो छूट: $a + b - \frac{a b}{100}$ ; 3 और 27 से $29.19 %$ , फिर 23 के साथ $45.48 %$ ।

उत्तर: (D) $45.48 %$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSuccessive DiscountsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 16 Jun Shift 1

Q712.

Which of the following numbers is divisible by 87?

निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 87 से विभाज्य है?

A7221
B7099
C6712
D7741

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Concept: $87 = 3 \times 29$ ; the number must be divisible by both 3 and 29.

Digit sums: 7221 → 12 (÷3 ✓), 7099 → 25, 6712 → 16, 7741 → 19. Only 7221 is divisible by 3.
Check 29: $7221 \div 87 = 83$ exactly ( $87 \times 83 = 7221$ ).

Trick: Use the divisibility rule of 3 to eliminate options quickly.

Answer: (A) 7221

अवधारणा: $87 = 3 \times 29$ ; संख्या 3 और 29 दोनों से विभाज्य होनी चाहिए।

अंकों का योग: 7221 → 12 (3 से ✓), 7099 → 25, 6712 → 16, 7741 → 19। केवल 7221 ही 3 से विभाज्य।
जाँच: $87 \times 83 = 7221$ ।

ट्रिक: 3 के नियम से विकल्प जल्दी हटाएँ।

उत्तर: (A) 7221

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsDivisibilityRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 16 Jun Shift 1

Q713.

Three numbers are in the ratio 2 : 14 : 3, and their LCM is 4116. Their HCF is:

तीन संख्याएँ 2 : 14 : 3 के अनुपात में हैं, और उनका LCM 4116 है। उनका HCF है:

A98
B100
C108
D95

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Concept: If numbers are $2 x, 14 x, 3 x$ (co-prime ratio terms), HCF $= x$ and LCM $= x \times LCM (2, 14, 3)$ .

$LCM (2, 14, 3) = 42$ .
$42 x = 4116 \Rightarrow x = 98$ .
HCF $= 98$ (numbers 196, 1372, 294).

Trick: HCF = given LCM ÷ LCM of ratio terms, i.e. $\frac{4116}{42}$ .

Answer: (A) 98

अवधारणा: संख्याएँ $2 x, 14 x, 3 x$ हों तो HCF $= x$ और LCM $= x \times LCM (2, 14, 3)$ ।

$LCM (2, 14, 3) = 42$ ।
$42 x = 4116 \Rightarrow x = 98$ ।
HCF $= 98$ ।

ट्रिक: HCF = दिया LCM ÷ अनुपात पदों का LCM।

उत्तर: (A) 98

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsHCF and LCMRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 16 Jun Shift 1

Q714.

Kanchan’s salary is ₹12,000 per month. He spends ₹4,000 on house rent and ₹2,000 on bills, and the rest of the amount is his monthly savings. Find his savings (in ₹) in a year, if in the month of his birthday, he spent all his monthly savings on birthday
celebrations.

कंचन का वेतन ₹12,000 प्रति माह है। वह ₹4,000 मकान किराए पर और ₹2,000 बिलों पर खर्च करता है, और शेष राशि उसकी मासिक बचत है। एक वर्ष में उसकी बचत (₹ में) ज्ञात कीजिए, यदि अपने जन्मदिन वाले महीने में उसने अपनी पूरी मासिक बचत जन्मदिन के
उत्सव पर खर्च कर दी।

A66,000
B60,000
C72,000
D54,000

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Concept: Monthly saving = salary − expenses; one month's saving is fully spent.

Monthly saving $= 12000 - 4000 - 2000 = 6000$ .
Birthday month saving = 0, so savings come from 11 months.
Yearly saving $= 11 \times 6000 = 66000$ .

Trick: Year saving $= 12 \times 6000 - 6000$ .

Answer: (A) ₹66,000

अवधारणा: मासिक बचत = वेतन − खर्च; एक महीने की पूरी बचत खर्च हुई।

मासिक बचत $= 12000 - 4000 - 2000 = 6000$ ।
जन्मदिन वाले महीने की बचत 0; अतः 11 महीने की बचत।
वार्षिक बचत $= 11 \times 6000 = 66000$ ।

ट्रिक: वार्षिक बचत $= 12 \times 6000 - 6000$ ।

उत्तर: (A) ₹66,000

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsIncome and SavingsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 16 Jun Shift 1

Q715.

The curved surface area of a cylinder is half of its total surface area. If its height is 195 cm, then find its diameter (in cm).

एक बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल उसके कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल का आधा है। यदि इसकी ऊँचाई 195 cm है, तो इसका व्यास (cm में) ज्ञात कीजिए।

A393
B390
C383
D381

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Concept: CSA $= 2 π r h$ , TSA $= 2 π r (h + r)$ .

$2 π r h = \frac{1}{2} \times 2 π r (h + r) \Rightarrow 2 h = h + r$ .
So $r = h = 195 cm$ .
Diameter $= 2 r = 390 cm$ .

Trick: CSA = half of TSA ⇔ CSA = area of the two bases ⇔ $r = h$ .

Answer: (B) 390

अवधारणा: वक्र पृष्ठ $= 2 π r h$ , कुल पृष्ठ $= 2 π r (h + r)$ ।

$2 π r h = \frac{1}{2} \times 2 π r (h + r) \Rightarrow 2 h = h + r$ ।
अतः $r = h = 195 cm$ ।
व्यास $= 2 r = 390 cm$ ।

ट्रिक: CSA = TSA का आधा ⇔ $r = h$ ।

उत्तर: (B) 390

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsCylinder – Surface AreaRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 16 Jun Shift 1

Q716.

A factory produces 15, 20, 25, 10, and 30 units of a gadget over five days. What is the average production (in units) per day?

एक कारखाना पाँच दिनों में किसी गैजेट की 15, 20, 25, 10 और 30 इकाइयों का उत्पादन करता है। प्रति दिन औसत उत्पादन (इकाइयों में) कितना है?

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Concept: Average = total ÷ number of days.

Total $= 15 + 20 + 25 + 10 + 30 = 100$ .
Average $= \frac{100}{5} = 20$ units.

Trick: Deviation from 20: $- 5, 0, + 5, - 10, + 10$ sum to 0, so average is 20.

Answer: (B) 20

अवधारणा: औसत = कुल ÷ दिनों की संख्या।

कुल $= 15 + 20 + 25 + 10 + 30 = 100$ ।
औसत $= \frac{100}{5} = 20$ इकाई।

ट्रिक: 20 से विचलन $- 5, 0, + 5, - 10, + 10$ का योग 0 है।

उत्तर: (B) 20

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAverageRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 16 Jun Shift 1

Q717.

The length of a rectangular plot is

(x^{2} + x y + y^{2})

m and its breadth is

(x^{2} - 5 x y - y^{2})

m. Find its perimeter, when

x = 1

and

y = - 1

एक आयताकार भूखंड की लंबाई

(x^{2} + x y + y^{2})

m और चौड़ाई

(x^{2} - 5 x y - y^{2})

m है। जब

x = 1

और

y = - 1

हो, तो इसका परिमाप ज्ञात कीजिए।

A19 m
B17 m
C8 m
D12 m

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Concept: Substitute values, then perimeter $= 2 (l + b)$ .

$l = x^{2} + x y + y^{2} = 1 - 1 + 1 = 1 m$ .
$b = x^{2} - 5 x y - y^{2} = 1 + 5 - 1 = 5 m$ .
Perimeter $= 2 (1 + 5) = 12 m$ .

Trick: $2 (l + b) = 2 (2 x^{2} - 4 x y) = 2 (2 + 4) = 12$ .

Answer: (D) $12 m$

अवधारणा: मान रखें, फिर परिमाप $= 2 (l + b)$ ।

$l = 1 - 1 + 1 = 1 m$ ।
$b = 1 + 5 - 1 = 5 m$ ।
परिमाप $= 2 (1 + 5) = 12 m$ ।

ट्रिक: $2 (l + b) = 2 (2 x^{2} - 4 x y) = 12$ ।

उत्तर: (D) $12 m$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAlgebra – PerimeterRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 16 Jun Shift 1

Q718.

The ratio between the perimeter and breadth of a rectangle is 3 : 1. If the area of the rectangle is 98 cm², find the perimeter (in cm) of the rectangle.

एक आयत के परिमाप और चौड़ाई का अनुपात 3 : 1 है। यदि आयत का क्षेत्रफल 98 cm² है, तो आयत का परिमाप (cm में) ज्ञात कीजिए।

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Concept: Perimeter $= 2 (l + b)$ , area $= l \times b$ .

$2 (l + b) = 3 b \Rightarrow l = \frac{b}{2}$ .
$l \times b = \frac{b^{2}}{2} = 98 \Rightarrow b^{2} = 196 \Rightarrow b = 14$ , $l = 7$ .
Perimeter $= 3 b = 42 cm$ .

Trick: Perimeter must be a multiple of 3 here: only 42 among options with $b = 14$ .

Answer: (C) 42

अवधारणा: परिमाप $= 2 (l + b)$ , क्षेत्रफल $= l \times b$ ।

$2 (l + b) = 3 b \Rightarrow l = \frac{b}{2}$ ।
$\frac{b^{2}}{2} = 98 \Rightarrow b = 14$ , $l = 7$ ।
परिमाप $= 3 b = 42 cm$ ।

ट्रिक: परिमाप 3 का गुणज होना चाहिए; विकल्पों में 42 ही उपयुक्त।

उत्तर: (C) 42

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsRectangle – Perimeter and AreaRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 16 Jun Shift 1

Q719.

M is inversely proportional to N. If M is 18, then N is 21. If N = 27, then what is the value of M?

M, N के व्युत्क्रमानुपाती है। यदि M का मान 18 है, तो N का मान 21 है। यदि N = 27 है, तो M का मान क्या है?

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Concept: $M \propto \frac{1}{N} \Rightarrow M \times N = constant$ .

$18 \times 21 = 378$ .
$M \times 27 = 378 \Rightarrow M = 14$ .

Trick: $M = 18 \times \frac{21}{27} = 18 \times \frac{7}{9} = 14$ .

Answer: (A) 14

अवधारणा: $M \propto \frac{1}{N} \Rightarrow M \times N = अचर$ ।

$18 \times 21 = 378$ ।
$M \times 27 = 378 \Rightarrow M = 14$ ।

ट्रिक: $M = 18 \times \frac{7}{9} = 14$ ।

उत्तर: (A) 14

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsInverse ProportionRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 16 Jun Shift 1

Q720.

Akash sold an article at a loss of 21%. If he had bought the item at 8% less and had sold it for ₹198 more, then he would have gained 5%. Find the cost price (in ₹) of the article.

आकाश ने एक वस्तु 21% की हानि पर बेची। यदि उसने वस्तु को 8% कम मूल्य पर खरीदा होता और ₹198 अधिक में बेचा होता, तो उसे 5% का लाभ होता। वस्तु का क्रय मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।

A1,419
B686
C1,125
D685

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Concept: Let CP $= x$ ; build both selling prices and equate the difference to ₹198.

Actual SP $= 0.79 x$ .
New CP $= 0.92 x$ ; new SP $= 1.05 \times 0.92 x = 0.966 x$ .
$0.966 x - 0.79 x = 0.176 x = 198 \Rightarrow x = 1125$ .

Trick: Take CP = 1000: SPs 790 and 966 differ by 176; $\frac{198}{176} \times 1000 = 1125$ .

Answer: (C) ₹1,125

अवधारणा: मान लें क्रय मूल्य $= x$ ; दोनों विक्रय मूल्य बनाकर अंतर ₹198 रखें।

वास्तविक विक्रय मूल्य $= 0.79 x$ ।
नया क्रय मूल्य $= 0.92 x$ ; नया विक्रय मूल्य $= 0.966 x$ ।
$0.176 x = 198 \Rightarrow x = 1125$ ।

ट्रिक: CP = 1000 लें: 790 और 966 का अंतर 176; $\frac{198}{176} \times 1000 = 1125$ ।

उत्तर: (C) ₹1,125

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsProfit and LossRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 16 Jun Shift 1