RRB NTPC Graduate CBT 1 · 4,700 questions

RRB NTPC Graduate CBT 1 2024 PYQs

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1,411 questions in Mathematics.

Q921.

Ravi travels from City A to City B. If Ravi drives his car at

\frac{2}{7}

of his normal speed, then he reaches City B 30 minutes late. Find the time (in minutes) that Ravi would have taken to travel from City A to City B if he drove at his normal speed.

रवि शहर A से शहर B तक यात्रा करता है। यदि रवि अपनी कार को अपनी सामान्य चाल की

\frac{2}{7}

चाल से चलाता है, तो वह शहर B 30 मिनट देर से पहुँचता है। यदि वह अपनी सामान्य चाल से कार चलाता, तो शहर A से शहर B तक यात्रा करने में रवि को कितना समय (मिनट में) लगता, ज्ञात कीजिए।

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Concept: For a fixed distance, time $\propto \frac{1}{speed}$ .

Speed becomes $\frac{2}{7}$ of normal ⇒ time becomes $\frac{7}{2}$ of normal time $T$ .
Extra time $= \frac{7}{2} T - T = \frac{5}{2} T = 30$ min.
$T = 30 \times \frac{2}{5} = 12$ min.

Trick: Speed ratio $2 : 7$ ⇒ time ratio $7 : 2$ ; difference 5 parts $= 30$ ⇒ 1 part $= 6$ , normal $= 2 \times 6 = 12$ .

Answer: (B) $12$

अवधारणा: निश्चित दूरी के लिए समय $\propto \frac{1}{चाल}$ ।

चाल सामान्य की $\frac{2}{7}$ ⇒ समय सामान्य समय $T$ का $\frac{7}{2}$ गुना।
अतिरिक्त समय $= \frac{7}{2} T - T = \frac{5}{2} T = 30$ मिनट।
$T = 30 \times \frac{2}{5} = 12$ मिनट।

ट्रिक: चाल अनुपात $2 : 7$ ⇒ समय अनुपात $7 : 2$ ; अंतर 5 भाग $= 30$ ⇒ 1 भाग $= 6$ , सामान्य समय $= 2 \times 6 = 12$ ।

उत्तर: (B) $12$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsTime, Speed & DistanceRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 12 Jun Shift 2

Q922.

How much will a sum of ₹72,000 become after one year if the interest is compounded half-yearly at 10% per annum compound interest?

यदि ब्याज 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से अर्धवार्षिक रूप से संयोजित होता है, तो ₹72,000 की राशि एक वर्ष बाद कितनी हो जाएगी?

A₹79,510
B₹78,632
C₹80,378
D₹79,380

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Concept: Half-yearly compounding: rate $= \frac{R}{2}$ per half-year, periods $= 2 n$ ; $A = P {(1 + \frac{r}{100})}^{t}$ .

Rate per half-year $= 5 %$ , periods $= 2$ .
$A = 72000 \times (1.05)^{2} = 72000 \times 1.1025$ .
$A = 79380$ .

Trick: Two periods at $5 %$ ⇒ effective rate $10.25 %$ : $72000 + 10.25 %$ of $72000 = 79380$ .

Answer: (D) ₹ $79, 380$

अवधारणा: अर्धवार्षिक चक्रवृद्धि: दर $= \frac{R}{2}$ प्रति छमाही, अवधियाँ $= 2 n$ ; $A = P {(1 + \frac{r}{100})}^{t}$ ।

प्रति छमाही दर $= 5 %$ , अवधियाँ $= 2$ ।
$A = 72000 \times (1.05)^{2} = 72000 \times 1.1025$ ।
$A = 79380$ ।

ट्रिक: $5 %$ की दो अवधियाँ ⇒ प्रभावी दर $10.25 %$ : $72000$ का $10.25 %$ जोड़ें $= 79380$ ।

उत्तर: (D) ₹ $79, 380$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsCompound Interest (Half-yearly)RRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 12 Jun Shift 2

Q923.

On selling a stool for ₹8,378, the value of gain is 20% more than the value of loss incurred on selling it for ₹1,756. In order to gain 50%, find the selling price (in ₹).

एक स्टूल को ₹8,378 में बेचने पर प्राप्त लाभ की राशि, उसे ₹1,756 में बेचने पर हुई हानि की राशि से 20% अधिक है। 50% लाभ प्राप्त करने के लिए विक्रय मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।

A7,150
B7,148
C7,151
D7,149

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Concept: Gain $= {SP}_{1} - CP$ , Loss $= CP - {SP}_{2}$ .

Let loss $= L$ ; gain $= 1.2 L$ .
$L + 1.2 L = 8378 - 1756 = 6622$ ⇒ $L = 3010$ .
$CP = 1756 + 3010 = 4766$ .
For $50 %$ gain: $SP = 1.5 \times 4766 = 7149$ .

Trick: Gain + Loss always equals the gap between the two selling prices.

Answer: (D) $7, 149$

अवधारणा: लाभ $= {SP}_{1} - CP$ , हानि $= CP - {SP}_{2}$ ।

मान लें हानि $= L$ ; लाभ $= 1.2 L$ ।
$L + 1.2 L = 8378 - 1756 = 6622$ ⇒ $L = 3010$ ।
$CP = 1756 + 3010 = 4766$ ।
$50 %$ लाभ के लिए: $SP = 1.5 \times 4766 = 7149$ ।

ट्रिक: लाभ + हानि = दोनों विक्रय मूल्यों का अंतर।

उत्तर: (D) $7, 149$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsProfit and LossRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 12 Jun Shift 2

Q924.

For what values of b, the quadratic equation 4x² + bx + 16 = 0 has equal real roots?

b के किन मानों के लिए द्विघात समीकरण 4x² + bx + 16 = 0 के मूल वास्तविक और बराबर हैं?

A4 and −44 और −4
B16 and −1616 और −16
C−4 and −8−4 और −8
D8 and −88 और −8

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Concept: $a x^{2} + b x + c = 0$ has equal real roots when $D = b^{2} - 4 a c = 0$ .

Here $a = 4$ , $c = 16$ .
$b^{2} - 4 \times 4 \times 16 = 0$ ⇒ $b^{2} = 256$ .
$b = \pm 16$ .

Trick: Equal roots ⇒ perfect square: $4 x^{2} \pm 16 x + 16 = 4 (x \pm 2)^{2}$ .

Answer: (B) $16$ and $- 16$

अवधारणा: $a x^{2} + b x + c = 0$ के मूल बराबर व वास्तविक होंगे जब $D = b^{2} - 4 a c = 0$ ।

यहाँ $a = 4$ , $c = 16$ ।
$b^{2} - 4 \times 4 \times 16 = 0$ ⇒ $b^{2} = 256$ ।
$b = \pm 16$ ।

ट्रिक: बराबर मूल ⇒ पूर्ण वर्ग: $4 x^{2} \pm 16 x + 16 = 4 (x \pm 2)^{2}$ ।

उत्तर: (B) $16$ और $- 16$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsQuadratic Equations – Nature of RootsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 12 Jun Shift 2

Q925.

Mohan invested ₹1,320 at 6% per annum simple interest in a bank. What amount (in ₹) will he get after 6 years?

मोहन ने एक बैंक में 6% वार्षिक साधारण ब्याज की दर पर ₹1,320 निवेश किए। 6 वर्ष बाद उसे कितनी राशि (₹ में) प्राप्त होगी?

A1,695.2
B1,795.2
C575.2
D475.2

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Concept: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ , Amount $= P + SI$ .

$SI = \frac{1320 \times 6 \times 6}{100} = 475.2$ .
Amount $= 1320 + 475.2 = 1795.2$ .

Trick: Total rate $= 6 \times 6 = 36 %$ ⇒ Amount $= 1.36 \times 1320 = 1795.2$ .

Answer: (B) $1, 795.2$

अवधारणा: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ , मिश्रधन $= P + SI$ ।

$SI = \frac{1320 \times 6 \times 6}{100} = 475.2$ ।
मिश्रधन $= 1320 + 475.2 = 1795.2$ ।

ट्रिक: कुल दर $= 6 \times 6 = 36 %$ ⇒ मिश्रधन $= 1.36 \times 1320 = 1795.2$ ।

उत्तर: (B) $1, 795.2$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSimple InterestRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 12 Jun Shift 2

Q926.

Gopal bought 51 books at ₹1,120 per book from one shop and 45 books at ₹920 per book from another. What is the average price (in ₹) he paid per book?

गोपाल ने एक दुकान से ₹1,120 प्रति पुस्तक की दर से 51 पुस्तकें और दूसरी दुकान से ₹920 प्रति पुस्तक की दर से 45 पुस्तकें खरीदीं। उसने प्रति पुस्तक औसतन कितना मूल्य (₹ में) चुकाया?

A1,026.25
B1,041.25
C1,036.25
D1,016.25

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Concept: $Average price = \frac{Total cost}{Total books}$

Cost $= 51 \times 1120 + 45 \times 920 = 57120 + 41400 = 98520$ .
Books $= 51 + 45 = 96$ .
Average $= \frac{98520}{96} = 1026.25$ .

Trick: Check by alligation: $(1120 - 1026.25) : (1026.25 - 920) = 93.75 : 106.25 = 45 : 51$ ✓.

Answer: (A) $1, 026.25$

अवधारणा: $औसत मूल्य = \frac{कुल लागत}{कुल पुस्तकें}$

लागत $= 51 \times 1120 + 45 \times 920 = 57120 + 41400 = 98520$ ।
पुस्तकें $= 51 + 45 = 96$ ।
औसत $= \frac{98520}{96} = 1026.25$ ।

ट्रिक: एलिगेशन से जाँच: $(1120 - 1026.25) : (1026.25 - 920) = 93.75 : 106.25 = 45 : 51$ ✓।

उत्तर: (A) $1, 026.25$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAverage / Weighted AverageRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 12 Jun Shift 2

Q927.

A cylinder is made by rolling a rectangular paper along its breadth. Find the curved surface area of the cylinder, if the length and breadth of the rectangle are 12 m and 7.48 m, respectively. (Use

π = \frac{22}{7}

)

एक आयताकार कागज़ को उसकी चौड़ाई के अनुदिश मोड़कर एक बेलन बनाया जाता है। यदि आयत की लंबाई और चौड़ाई क्रमशः 12 m और 7.48 m हैं, तो बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (

π = \frac{22}{7}

का प्रयोग कीजिए)

A98.66 m²
B44.88 m²
C100.24 m²
D89.76 m²

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Concept: When a sheet is rolled into a cylinder, its whole area becomes the curved surface area.

Rolling along the breadth: length $12 m$ becomes the circumference $2 π r$ ; breadth $7.48 m$ becomes the height.
$CSA = 2 π r h = 12 \times 7.48$ .
$= 89.76 m^{2}$ .

Trick: CSA of a rolled sheet = $l \times b$ – no need to use $π$ .

Answer: (D) $89.76 m^{2}$

अवधारणा: जब कागज़ को बेलन में मोड़ा जाता है, तो उसका पूरा क्षेत्रफल वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (CSA) बन जाता है।

चौड़ाई के अनुदिश मोड़ने पर लंबाई $12 m$ परिधि $2 π r$ बनती है और चौड़ाई $7.48 m$ ऊँचाई।
$CSA = 2 π r h = 12 \times 7.48$ ।
$= 89.76 m^{2}$ ।

ट्रिक: मोड़ी गई शीट का CSA $= l \times b$ – $π$ की ज़रूरत नहीं।

उत्तर: (D) $89.76 m^{2}$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsMensuration – CylinderRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 12 Jun Shift 2

Q928.

Three numbers are in the ratio

\frac{5}{14} : \frac{16}{13} : \frac{20}{14}

. The difference between the largest and the smallest number is 30. Find the largest number.

तीन संख्याएँ

\frac{5}{14} : \frac{16}{13} : \frac{20}{14}

के अनुपात में हैं। सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्या का अंतर 30 है। सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए।

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Concept: Convert a ratio of fractions to whole numbers by multiplying by the LCM of denominators.

LCM of $14, 13, 14 = 182$ : $\frac{5}{14} : \frac{16}{13} : \frac{20}{14} = 65 : 224 : 260$ .
Largest − smallest $= 260 - 65 = 195$ parts $= 30$ .
1 part $= \frac{30}{195} = \frac{2}{13}$ ; largest $= 260 \times \frac{2}{13} = 40$ .

Trick: Same denominators for 1st and 3rd: largest:smallest $= 20 : 5$ ⇒ diff 15 parts of $\frac{1}{14}$ … largest $= \frac{20}{15} \times 30 = 40$ .

Answer: (A) $40$

अवधारणा: भिन्नों के अनुपात को हरों के LCM से गुणा करके पूर्णांकों में बदलें।

$14, 13, 14$ का LCM $= 182$ : $\frac{5}{14} : \frac{16}{13} : \frac{20}{14} = 65 : 224 : 260$ ।
सबसे बड़ी − सबसे छोटी $= 260 - 65 = 195$ भाग $= 30$ ।
1 भाग $= \frac{30}{195} = \frac{2}{13}$ ; सबसे बड़ी $= 260 \times \frac{2}{13} = 40$ ।

ट्रिक: पहली और तीसरी का हर समान: बड़ी : छोटी $= 20 : 5$ , अंतर 15 भाग ⇒ सबसे बड़ी $= \frac{20}{15} \times 30 = 40$ ।

उत्तर: (A) $40$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsRatio and ProportionRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 12 Jun Shift 2

Q929.

The value of 57 + [ 5 + { 72 - ( 24 ÷ 6 )} ÷ 4 ] is:

57 + [ 5 + { 72 - ( 24 ÷ 6 )} ÷ 4 ] का मान है:

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Concept: Solve brackets from innermost: ( ) → { } → [ ].

$24 \div 6 = 4$ .
${72 - 4} = 68$ ; $68 \div 4 = 17$ .
$[5 + 17] = 22$ ; $57 + 22 = 79$ .

Trick: Inside-out: small bracket first, then curly, then square.

Answer: (B) $79$

अवधारणा: कोष्ठक अंदर से बाहर हल करें: ( ) → { } → [ ]।

$24 \div 6 = 4$ ।
${72 - 4} = 68$ ; $68 \div 4 = 17$ ।
$[5 + 17] = 22$ ; $57 + 22 = 79$ ।

ट्रिक: अंदर से बाहर: पहले छोटा, फिर मझला, फिर बड़ा कोष्ठक।

उत्तर: (B) $79$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSimplification (BODMAS)RRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 12 Jun Shift 2

Q930.

The average weight of 7 boys of a group is 54 kg. When a new boy joined the group, the average weight increased by 2 kg. Find the weight of the new boy.

एक समूह के 7 लड़कों का औसत भार 54 kg है। जब एक नया लड़का समूह में शामिल हुआ, तो औसत भार 2 kg बढ़ गया। नए लड़के का भार ज्ञात कीजिए।

A70 kg
B74 kg
C72 kg
D77 kg

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Concept: New member's value $=$ old average $+$ (new count $\times$ increase).

Old total $= 7 \times 54 = 378$ .
New total $= 8 \times 56 = 448$ .
New boy $= 448 - 378 = 70 kg$ .

Trick: $54 + 8 \times 2 = 70$ – the newcomer brings his share plus 2 kg for each of the 8 members.

Answer: (A) $70 kg$

अवधारणा: नए सदस्य का मान $=$ पुराना औसत $+$ (नई संख्या $\times$ वृद्धि)।

पुराना योग $= 7 \times 54 = 378$ ।
नया योग $= 8 \times 56 = 448$ ।
नया लड़का $= 448 - 378 = 70 kg$ ।

ट्रिक: $54 + 8 \times 2 = 70$ – नया लड़का अपना हिस्सा और 8 सदस्यों के लिए 2-2 kg लाता है।

उत्तर: (A) $70 kg$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAverageRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 12 Jun Shift 2

Q931.

If 5 times A's age is added to B's age, the sum is 95 years. If 2.2 times B's age is added to A's age, the sum is 63 years. What is B's age (in years)?

यदि A की आयु के 5 गुने में B की आयु जोड़ी जाए, तो योग 95 वर्ष होता है। यदि B की आयु के 2.2 गुने में A की आयु जोड़ी जाए, तो योग 63 वर्ष होता है। B की आयु (वर्षों में) कितनी है?

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Concept: Form two linear equations in A and B and solve by substitution.

$5 A + B = 95$ and $A + 2.2 B = 63$ .
From the second: $A = 63 - 2.2 B$ .
$5 (63 - 2.2 B) + B = 95 \Rightarrow 315 - 11 B + B = 95 \Rightarrow 10 B = 220$ .
$B = 22$ (and $A = 14.6$ ).

Trick: Check options quickly: $B = 22 \Rightarrow A = 63 - 48.4 = 14.6$ , and $5 \times 14.6 + 22 = 95$ ✓.

Answer: (A) 22

अवधारणा: A और B में दो रैखिक समीकरण बनाकर प्रतिस्थापन (substitution) से हल करें।

$5 A + B = 95$ तथा $A + 2.2 B = 63$ ।
दूसरे से: $A = 63 - 2.2 B$ ।
$5 (63 - 2.2 B) + B = 95 \Rightarrow 10 B = 220$ ।
$B = 22$ (और $A = 14.6$ )।

ट्रिक: विकल्प जाँचें: $B = 22 \Rightarrow A = 14.6$ , तथा $5 \times 14.6 + 22 = 95$ ✓।

उत्तर: (A) 22

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsLinear Equations (Ages)RRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 12 Jun Shift 1

Q932.

A tap fills a cistern in 14 hours. Another tap empties the full tank in 18 hours. How long (in hours) will it take to fill the tank completely, if the tank is empty and both the taps are open together?

एक नल किसी टंकी को 14 घंटे में भरता है। दूसरा नल भरी हुई टंकी को 18 घंटे में खाली कर देता है। यदि टंकी खाली हो और दोनों नल एक साथ खोल दिए जाएँ, तो टंकी को पूरा भरने में कितना समय (घंटों में) लगेगा?

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Concept: Net filling rate = filling rate − emptying rate.

Filling tap: $\frac{1}{14}$ tank per hour; emptying tap: $\frac{1}{18}$ tank per hour.
Net: $\frac{1}{14} - \frac{1}{18} = \frac{9 - 7}{126} = \frac{2}{126} = \frac{1}{63}$ .
Time to fill $= 63$ hours.

Trick: Two-pipe shortcut: $T = \frac{a \times b}{b - a} = \frac{14 \times 18}{18 - 14} = \frac{252}{4} = 63$ .

Answer: (A) 63

अवधारणा: शुद्ध भरने की दर = भरने की दर − खाली करने की दर।

भरने वाला नल: $\frac{1}{14}$ टंकी/घंटा; खाली करने वाला: $\frac{1}{18}$ टंकी/घंटा।
शुद्ध दर: $\frac{1}{14} - \frac{1}{18} = \frac{2}{126} = \frac{1}{63}$ ।
टंकी भरने का समय $= 63$ घंटे।

ट्रिक: $T = \frac{a \times b}{b - a} = \frac{14 \times 18}{4} = 63$ ।

उत्तर: (A) 63

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPipes and CisternsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 12 Jun Shift 1

Q933.

A can complete a piece of work in 24 days and B can complete it in 28 days. If they work on alternate days, starting with B on the first day, then in how many days will the work be finished?

A किसी कार्य को 24 दिनों में और B उसे 28 दिनों में पूरा कर सकता है। यदि वे एकांतर दिनों पर कार्य करते हैं, और पहले दिन B कार्य आरंभ करता है, तो कार्य कितने दिनों में समाप्त होगा?

A $25 \frac{6}{7}$
B $25 \frac{1}{6}$
C $24 \frac{6}{7}$
D $24 \frac{1}{6}$

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Concept: Take total work = LCM of days; work in 2-day cycles, then finish the remainder.

Total work = LCM(24, 28) = 168 units; A = 7 units/day, B = 6 units/day.
One cycle (B then A) = 2 days = 13 units. $12$ cycles = 24 days → $156$ units.
Left: $12$ units. Day 25 (B): $6$ units → left $6$ .
Day 26 (A): $\frac{6}{7}$ day.
Total $= 25 + \frac{6}{7} = 25 \frac{6}{7}$ days.

Trick: Never stop at $\frac{168}{13}$ — always finish the last part day by day with the correct person.

Answer: (A) $25 \frac{6}{7}$

अवधारणा: कुल कार्य = दिनों का LCM; 2-दिन के चक्र में काम करें, फिर बचा कार्य पूरा करें।

कुल कार्य = LCM(24, 28) = 168 इकाई; A = 7 इकाई/दिन, B = 6 इकाई/दिन।
एक चक्र (पहले B, फिर A) = 2 दिन = 13 इकाई। $12$ चक्र = 24 दिन → $156$ इकाई।
शेष $12$ इकाई। 25वाँ दिन (B): $6$ इकाई → शेष $6$ ।
26वाँ दिन (A): $\frac{6}{7}$ दिन।
कुल $= 25 \frac{6}{7}$ दिन।

ट्रिक: अंतिम बचा कार्य हमेशा सही व्यक्ति की बारी से दिन-दर-दिन पूरा करें।

उत्तर: (A) $25 \frac{6}{7}$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsTime and Work (Alternate Days)RRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 12 Jun Shift 1

Q934.

The mean and standard deviation of 100 terms are 50 and 3, respectively. The sum of squares of the 100 terms is:

100 पदों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः 50 और 3 हैं। 100 पदों के वर्गों का योग है:

A2,49,000
B2,50,000
C2,70,000
D2,50,900

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Concept: $σ^{2} = \frac{\sum x^{2}}{n} - {\bar{x}}^{2}$ .

$9 = \frac{\sum x^{2}}{100} - 50^{2}$ .
$\frac{\sum x^{2}}{100} = 2500 + 9 = 2509$ .
$\sum x^{2} = 250900$ , i.e. 2,50,900.

Trick: Sum of squares $= n (σ^{2} + {\bar{x}}^{2}) = 100 (9 + 2500)$ .

Answer: (D) 2,50,900

अवधारणा: $σ^{2} = \frac{\sum x^{2}}{n} - {\bar{x}}^{2}$ (प्रसरण = वर्गों का माध्य − माध्य का वर्ग)।

$9 = \frac{\sum x^{2}}{100} - 2500$ ।
$\frac{\sum x^{2}}{100} = 2509$ ।
$\sum x^{2} = 250900$ = 2,50,900।

ट्रिक: वर्गों का योग $= n (σ^{2} + {\bar{x}}^{2}) = 100 \times 2509$ ।

उत्तर: (D) 2,50,900

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsStatistics (Standard Deviation)RRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 12 Jun Shift 1

Q935.

Nirmal invested ₹1,380 at 3% per annum simple interest in a bank. What amount (in ₹) will he get after 3 years?

निर्मल ने एक बैंक में ₹1,380 का निवेश 3% वार्षिक साधारण ब्याज पर किया। 3 वर्ष बाद उसे कितनी राशि (₹ में) प्राप्त होगी?

A124.2
B1,504.2
C1,404.2
D224.2

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Concept: $S I = \frac{P \times R \times T}{100}$ ; Amount = P + SI.

$S I = \frac{1380 \times 3 \times 3}{100} = 124.2$ .
Amount $= 1380 + 124.2 = 1504.2$ .

Trick: Total rate $= 3 \times 3 = 9 %$ ; amount $= 1380 \times 1.09 = 1504.2$ . Option (A) is only the interest.

Answer: (B) ₹1,504.2

अवधारणा: $S I = \frac{P \times R \times T}{100}$ ; मिश्रधन = मूलधन + ब्याज।

$S I = \frac{1380 \times 3 \times 3}{100} = 124.2$ ।
मिश्रधन $= 1380 + 124.2 = 1504.2$ ।

ट्रिक: कुल दर $9 %$ ; मिश्रधन $= 1380 \times 1.09$ । विकल्प (A) केवल ब्याज है।

उत्तर: (B) ₹1,504.2

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSimple InterestRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 12 Jun Shift 1

Q936.

How much will a sum of ₹60,000 become after one year if the interest is compounded half-yearly at 18% per annum compound interest?

18% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज पर, ब्याज अर्धवार्षिक रूप से संयोजित होने पर, ₹60,000 की राशि एक वर्ष बाद कितनी हो जाएगी?

A₹72,166
B₹71,286
C₹71,391
D₹70,471

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Concept: Half-yearly: rate halves, periods double.

Rate $= \frac{18}{2} = 9 %$ per half-year; periods $= 2$ .
$A = 60000 \times (1.09)^{2} = 60000 \times 1.1881$ .
$A = 71286$ .

Trick: $9 %$ twice $= 9 + 9 + \frac{9 \times 9}{100} = 18.81 %$ ; $18.81 %$ of 60000 = 11286.

Answer: (B) ₹71,286

अवधारणा: अर्धवार्षिक: दर आधी, अवधियाँ दोगुनी।

दर $= 9 %$ प्रति छमाही; अवधि $= 2$ ।
$A = 60000 \times (1.09)^{2} = 60000 \times 1.1881$ ।
$A = 71286$ ।

ट्रिक: प्रभावी दर $= 9 + 9 + \frac{81}{100} = 18.81 %$ ; ब्याज = 11286।

उत्तर: (B) ₹71,286

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsCompound Interest (Half-yearly)RRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 12 Jun Shift 1

Q937.

If 7.4 : 3.7 :: 3.7 : x, then find the value of x.

यदि 7.4 : 3.7 :: 3.7 : x है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।

A5.27
B6.88
C1.85
D0.58

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Concept: In $a : b : : b : x$ , $x$ is the third proportional: $x = \frac{b^{2}}{a}$ .

$x = \frac{{3.7}^{2}}{7.4} = \frac{13.69}{7.4}$ .
$x = 1.85$ .

Trick: Since $7.4 = 2 \times 3.7$ , $x = \frac{3.7}{2} = 1.85$ .

Answer: (C) 1.85

अवधारणा: $a : b : : b : x$ में $x$ तृतीयानुपाती है: $x = \frac{b^{2}}{a}$ ।

$x = \frac{{3.7}^{2}}{7.4} = \frac{13.69}{7.4}$ ।
$x = 1.85$ ।

ट्रिक: $7.4 = 2 \times 3.7$ , अतः $x = \frac{3.7}{2} = 1.85$ ।

उत्तर: (C) 1.85

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsProportionRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 12 Jun Shift 1

Q938.

Simplify:

25 \div {7 \times (\frac{3}{5} of \frac{5}{9})}

सरल कीजिए:

25 \div {7 \times (\frac{3}{5} of \frac{5}{9})}

A $\frac{85}{7}$
B $\frac{68}{7}$
C $\frac{73}{7}$
D $\frac{75}{7}$

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Concept: "of" means multiplication; solve innermost bracket first.

$\frac{3}{5} of \frac{5}{9} = \frac{3}{5} \times \frac{5}{9} = \frac{1}{3}$ .
$7 \times \frac{1}{3} = \frac{7}{3}$ .
$25 \div \frac{7}{3} = 25 \times \frac{3}{7} = \frac{75}{7}$ .

Trick: Dividing by a fraction = multiplying by its reciprocal.

Answer: (D) $\frac{75}{7}$

अवधारणा: "of" (का) = गुणा; सबसे भीतरी कोष्ठक पहले।

$\frac{3}{5} \times \frac{5}{9} = \frac{1}{3}$ ।
$7 \times \frac{1}{3} = \frac{7}{3}$ ।
$25 \div \frac{7}{3} = 25 \times \frac{3}{7} = \frac{75}{7}$ ।

ट्रिक: भिन्न से भाग = उसके व्युत्क्रम से गुणा।

उत्तर: (D) $\frac{75}{7}$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSimplification (Fractions)RRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 12 Jun Shift 1

Q939.

The average score of 50 students in a class test is 45. Later, it was found that in one instance, a score of 25 was wrongly recorded as 35, and in another instance, a score of 30 was wrongly recorded as 28. Find the actual average score of the class.

एक कक्षा परीक्षा में 50 विद्यार्थियों का औसत अंक 45 है। बाद में यह पाया गया कि एक स्थान पर 25 अंक को गलती से 35 और दूसरे स्थान पर 30 अंक को गलती से 28 दर्ज कर दिया गया था। कक्षा का वास्तविक औसत अंक ज्ञात कीजिए।

A43.86
B44.56
C44.64
D44.84

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Concept: Correct total = wrong total − wrong values + correct values.

Wrong total $= 50 \times 45 = 2250$ .
Correction: $- 35 + 25 = - 10$ and $- 28 + 30 = + 2$ ; net $- 8$ .
Correct total $= 2242$ ; average $= \frac{2242}{50} = 44.84$ .

Trick: Change in average $= \frac{- 8}{50} = - 0.16$ ; $45 - 0.16 = 44.84$ .

Answer: (D) 44.84

अवधारणा: सही योग = गलत योग − गलत मान + सही मान।

गलत योग $= 50 \times 45 = 2250$ ।
सुधार: $- 35 + 25 = - 10$ , $- 28 + 30 = + 2$ ; कुल $- 8$ ।
सही योग $= 2242$ ; औसत $= \frac{2242}{50} = 44.84$ ।

ट्रिक: औसत में बदलाव $= \frac{- 8}{50} = - 0.16$ ; $45 - 0.16 = 44.84$ ।

उत्तर: (D) 44.84

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAverage (Correction)RRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 12 Jun Shift 1

Q940.

A man receives ₹2,580 per month as salary. He saves 45% of his salary every month. His expenditure per month is:

एक व्यक्ति को वेतन के रूप में प्रति माह ₹2,580 प्राप्त होते हैं। वह प्रत्येक माह अपने वेतन का 45% बचाता है। उसका प्रति माह व्यय है:

A₹1,455
B₹1,517
C₹1,399
D₹1,419

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Concept: Expenditure = $100 % -$ savings%.

Expenditure $= 55 %$ of 2580.
$\frac{55}{100} \times 2580 = 1419$ .

Trick: $10 % = 258$ , $5 % = 129$ → $55 % = 5 \times 258 + 129 = 1419$ .

Answer: (D) ₹1,419

अवधारणा: व्यय = $100 % -$ बचत%।

व्यय $= 2580$ का $55 %$ ।
$\frac{55}{100} \times 2580 = 1419$ ।

ट्रिक: $10 % = 258$ , $5 % = 129$ → $55 % = 1419$ ।

उत्तर: (D) ₹1,419

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPercentageRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 12 Jun Shift 1