RRB NTPC Graduate CBT 1 · 4,700 questions

RRB NTPC Graduate CBT 1 2024 PYQs

Real previous year questions, subject-wise. Try the question, then open the answer and the explanation in Hindi & English – free, no login.

Complete solved eBook Mock tests

4,700 questions.

Q941.

Anand purchased an item and incurred ₹169 in repair expenses. Subsequently, he sold it to Bharath with a 25% profit. Eventually, Bharath sold the item for ₹4,480, making a 44% loss. What was the original cost (in ₹) of the item for Anand?

आनंद ने एक वस्तु खरीदी और उसकी मरम्मत पर ₹169 खर्च किए। इसके बाद, उसने उसे 25% लाभ पर भरत को बेच दिया। अंततः, भरत ने वह वस्तु 44% हानि पर ₹4,480 में बेच दी। आनंद के लिए वस्तु का मूल क्रय मूल्य (₹ में) क्या था?

A6,397
B6,231
C6,400
D6,403

Show answer

Concept: Work backwards: $CP = \frac{SP}{1 \pm r}$ at each sale.

Bharath sold at 44% loss: his CP $= \frac{4480}{0.56} = 8000$ .
Bharath's CP = Anand's SP at 25% profit: Anand's total cost $= \frac{8000}{1.25} = 6400$ .
Total cost includes repair: original cost $= 6400 - 169 = 6231$ .

Trick: Undo each step in reverse order: $\div 0.56$ , then $\div 1.25$ , then $- 169$ .

Answer: (B) ₹6,231

अवधारणा: पीछे की ओर हल करें: हर बिक्री पर $CP = \frac{SP}{1 \pm r}$ ।

भरत ने 44% हानि पर बेचा: उसका CP $= \frac{4480}{0.56} = 8000$ ।
भरत का CP = आनंद का SP (25% लाभ): आनंद की कुल लागत $= \frac{8000}{1.25} = 6400$ ।
कुल लागत में मरम्मत शामिल है: मूल लागत $= 6400 - 169 = 6231$ ।

ट्रिक: उल्टे क्रम में: $\div 0.56$ , फिर $\div 1.25$ , फिर $- 169$ ।

उत्तर: (B) ₹6,231

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsProfit and LossRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 20 Jun Shift 3

Q942.

The average of five numbers is 56. Four of the numbers are 35, 42, 32, and 26. What is the fifth number?

पाँच संख्याओं का औसत 56 है। उनमें से चार संख्याएँ 35, 42, 32 और 26 हैं। पाँचवीं संख्या क्या है?

A145
B135
C68
D55

Show answer

Concept: $Sum = Average \times Count$ .

Sum of 5 numbers $= 56 \times 5 = 280$ .
Sum of four given $= 35 + 42 + 32 + 26 = 135$ .
Fifth number $= 280 - 135 = 145$ .

Trick: Deviation method: deviations from 56 are $- 21, - 14, - 24, - 30$ (total $- 89$ ), so fifth $= 56 + 89 = 145$ .

Answer: (A) 145

अवधारणा: $योग = औसत \times संख्या$ ।

5 संख्याओं का योग $= 56 \times 5 = 280$ ।
चार संख्याओं का योग $= 35 + 42 + 32 + 26 = 135$ ।
पाँचवीं संख्या $= 280 - 135 = 145$ ।

ट्रिक: विचलन विधि: 56 से विचलन $- 21, - 14, - 24, - 30$ (कुल $- 89$ ), अतः पाँचवीं $= 56 + 89 = 145$ ।

उत्तर: (A) 145

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAverageRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 20 Jun Shift 3

Q943.

If the median of a data is 20.8 less than its mode, then the median of the data exceeds its mean by _____. (Use the empirical formula)

यदि किसी आँकड़े की माध्यिका उसके बहुलक से 20.8 कम है, तो आँकड़े की माध्यिका उसके माध्य से _____ अधिक है। (आनुभविक सूत्र का प्रयोग कीजिए)

A6.32
B13.72
C12.43
D10.4

Show answer

Concept: Empirical relation: $Mode = 3 Median - 2 Mean$ .

Given $Mode - Median = 20.8$ .
From the formula, $Mode - Median = 2 Median - 2 Mean = 2 (Median - Mean)$ .
So $Median - Mean = \frac{20.8}{2} = 10.4$ .

Trick: $Mode - Median = 2 (Median - Mean)$ – just halve the given gap.

Answer: (D) $10.4$

अवधारणा: अनुभवजन्य सूत्र: $बहुलक = 3 माध्यिका - 2 माध्य$ ।

दिया है $बहुलक - माध्यिका = 20.8$ ।
सूत्र से $बहुलक - माध्यिका = 2 (माध्यिका - माध्य)$ ।
अतः $माध्यिका - माध्य = \frac{20.8}{2} = 10.4$ ।

ट्रिक: $Mode - Median = 2 (Median - Mean)$ – दिए अंतर को आधा करें।

उत्तर: (D) $10.4$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsStatistics – Mean, Median, ModeRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 20 Jun Shift 3

Q944.

The length and breadth of a cuboid are 70 cm and 96 cm, respectively. If its surface area is 1488 cm², then what is the length (in cm) of its diagonal?

एक घनाभ की लंबाई और चौड़ाई क्रमशः 70 cm और 96 cm है। यदि इसका पृष्ठीय क्षेत्रफल 1488 cm² है, तो इसके विकर्ण की लंबाई (cm में) क्या है?

A $\sqrt{15402}$
B $\sqrt{15420}$
C $\sqrt{15408}$
D $\sqrt{15412}$

Show answer

Concept: Surface area of a cuboid $= 2 (l b + b h + h l)$ and diagonal $= \sqrt{l^{2} + b^{2} + h^{2}}$ . The surface area is always more than $2 l b$ .

$2 l b = 2 \times 70 \times 96 = 13440 {cm}^{2}$ , which is already far more than the given $1488 {cm}^{2}$ .
Solving anyway: $2 (6720 + 96 h + 70 h) = 1488 \Rightarrow 6720 + 166 h = 744 \Rightarrow 166 h = - 5976 \Rightarrow h = - 36$ .
A length cannot be negative, so no cuboid with these measurements exists and the diagonal cannot be found; none of the options is correct.
If the height had been $36 cm$ (surface area $25392 {cm}^{2}$ ), the diagonal would be $\sqrt{4900 + 9216 + 1296} = \sqrt{15412}$ , option (D).

Note: Quick check: total surface area $> 2 l b$ always; test this before solving. In the exam, every candidate gets full marks (bonus) for such a question.

Answer: Bonus – no option is correct as printed; full marks to all.

अवधारणा: घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 2 (l b + b h + h l)$ और विकर्ण $= \sqrt{l^{2} + b^{2} + h^{2}}$ । पृष्ठीय क्षेत्रफल सदा $2 l b$ से अधिक होता है।

$2 l b = 2 \times 70 \times 96 = 13440 {cm}^{2}$ , जो दिए गए $1488 {cm}^{2}$ से पहले ही बहुत अधिक है।
फिर भी हल करें: $2 (6720 + 96 h + 70 h) = 1488 \Rightarrow 6720 + 166 h = 744 \Rightarrow 166 h = - 5976 \Rightarrow h = - 36$ ।
लंबाई ऋणात्मक नहीं हो सकती, इसलिए ऐसा घनाभ संभव नहीं और विकर्ण नहीं निकाला जा सकता; कोई विकल्प सही नहीं।
यदि ऊँचाई $36 cm$ होती (पृष्ठीय क्षेत्रफल $25392 {cm}^{2}$ ), तो विकर्ण $\sqrt{4900 + 9216 + 1296} = \sqrt{15412}$ , विकल्प (D) होता।

नोट: त्वरित जाँच: कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल हमेशा $2 l b$ से अधिक होता है; हल करने से पहले यह देख लें। परीक्षा में ऐसे प्रश्न पर सभी अभ्यर्थियों को पूरे अंक (बोनस) दिए जाते हैं।

उत्तर: बोनस – छपे प्रश्न के अनुसार कोई विकल्प सही नहीं; सभी को पूरे अंक।

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsMensuration – CuboidRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 20 Jun Shift 3

Q945.

An article is sold for ₹x. If it is sold at 40% of this price, there is a loss of 50%. What is the percentage profit when it is sold for ₹x?

एक वस्तु ₹x में बेची जाती है। यदि इसे इस मूल्य के 40% पर बेचा जाए, तो 50% की हानि होती है। ₹x में बेचे जाने पर लाभ प्रतिशत क्या है?

A25%
B22%
C28%
D27%

Show answer

Concept: $SP = CP \times (1 - loss %)$ , $Profit % = \frac{SP - CP}{CP} \times 100$ .

At 40% of $x$ , loss is 50%: $0.4 x = 0.5 CP$ .
$CP = 0.8 x$ .
Selling at $x$ : profit $% = \frac{x - 0.8 x}{0.8 x} \times 100 = 25 %$ .

Trick: Take $x = 100$ : SP $= 40$ at 50% loss → CP $= 80$ ; selling at 100 gives $\frac{20}{80} = 25 %$ .

Answer: (A) $25 %$

अवधारणा: $SP = CP \times (1 - हानि %)$ , $लाभ % = \frac{SP - CP}{CP} \times 100$ ।

$x$ के 40% पर 50% हानि: $0.4 x = 0.5 CP$ ।
$CP = 0.8 x$ ।
$x$ पर बेचने पर लाभ $% = \frac{x - 0.8 x}{0.8 x} \times 100 = 25 %$ ।

ट्रिक: $x = 100$ लें: SP $= 40$ पर 50% हानि → CP $= 80$ ; 100 पर बेचने से $\frac{20}{80} = 25 %$ ।

उत्तर: (A) $25 %$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsProfit and LossRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 20 Jun Shift 3

Q946.

If a + b = 32 and (a − b)² = 372, find the value of product of a and b.

यदि a + b = 32 और (a − b)² = 372 है, तो a और b के गुणनफल का मान ज्ञात कीजिए।

A145
B163
C161
D261

Show answer

Concept: $(a + b)^{2} - (a - b)^{2} = 4 a b$ .

$(a + b)^{2} = 32^{2} = 1024$ .
$4 a b = 1024 - 372 = 652$ .
$a b = \frac{652}{4} = 163$ .

Trick: Remember $4 a b = (a + b)^{2} - (a - b)^{2}$ – no need to find $a$ and $b$ separately.

Answer: (B) 163

अवधारणा: $(a + b)^{2} - (a - b)^{2} = 4 a b$ ।

$(a + b)^{2} = 32^{2} = 1024$ ।
$4 a b = 1024 - 372 = 652$ ।
$a b = \frac{652}{4} = 163$ ।

ट्रिक: $4 a b = (a + b)^{2} - (a - b)^{2}$ याद रखें – $a$ , $b$ अलग से निकालने की ज़रूरत नहीं।

उत्तर: (B) 163

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAlgebraic IdentitiesRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 20 Jun Shift 3

Q947.

P is any point inside the rectangle ABCD. If PA = 94 cm, PB = 61 cm and PC = 67 cm, then the length of PD (in cm) is:

P आयत ABCD के अंदर कोई बिंदु है। यदि PA = 94 cm, PB = 61 cm और PC = 67 cm है, तो PD की लंबाई (cm में) कितनी है?

A95
B96
C98
D102

Show answer

Concept: For any point P inside rectangle ABCD: $P A^{2} + P C^{2} = P B^{2} + P D^{2}$ (opposite corners pair up).

$P A^{2} + P C^{2} = 94^{2} + 67^{2} = 8836 + 4489 = 13325$ .
$P D^{2} = 13325 - P B^{2} = 13325 - 61^{2} = 13325 - 3721 = 9604$ .
$P D = \sqrt{9604} = 98 cm$ .

Trick: Diagonally opposite corners go together: A with C, B with D.

Answer: (C) $98$

अवधारणा: आयत ABCD के अंदर किसी भी बिंदु P के लिए: $P A^{2} + P C^{2} = P B^{2} + P D^{2}$ (विपरीत कोने साथ)।

$P A^{2} + P C^{2} = 94^{2} + 67^{2} = 8836 + 4489 = 13325$ ।
$P D^{2} = 13325 - 61^{2} = 13325 - 3721 = 9604$ ।
$P D = \sqrt{9604} = 98 cm$ ।

ट्रिक: विकर्णतः विपरीत कोने साथ: A के साथ C, B के साथ D।

उत्तर: (C) $98$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsGeometry – Rectangle (British Flag Theorem)RRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 20 Jun Shift 3

Q948.

At what rate (in percentage) per annum simple interest will a sum of money triple itself in 8 years?

साधारण ब्याज की किस वार्षिक दर (प्रतिशत में) पर कोई धनराशि 8 वर्षों में तीन गुनी हो जाएगी?

A24
B37.5
C25
D36.5

Show answer

Concept: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ .

Amount $= 3 P$ , so SI $= 3 P - P = 2 P$ .
$2 P = \frac{P \times R \times 8}{100}$ .
$R = \frac{200}{8} = 25 %$ .

Trick: Becomes $n$ times in $T$ years: $R = \frac{(n - 1) \times 100}{T} = \frac{2 \times 100}{8} = 25$ .

Answer: (C) $25$

अवधारणा: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ ।

मिश्रधन $= 3 P$ , अतः SI $= 2 P$ ।
$2 P = \frac{P \times R \times 8}{100}$ ।
$R = \frac{200}{8} = 25 %$ ।

ट्रिक: $T$ वर्षों में $n$ गुना: $R = \frac{(n - 1) \times 100}{T} = \frac{2 \times 100}{8} = 25$ ।

उत्तर: (C) $25$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSimple InterestRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 20 Jun Shift 3

Q949.

Reena, Naveen and Arpita started a business in partnership, investing in the ratio of 5 : 6 : 13, respectively. At the end of the year, they earned a profit of ₹36,400, which is 14% of their total investment. How much did Naveen invest (in ₹)?

रीना, नवीन और अर्पिता ने क्रमशः 5 : 6 : 13 के अनुपात में निवेश करके साझेदारी में एक व्यवसाय शुरू किया। वर्ष के अंत में, उन्होंने ₹36,400 का लाभ अर्जित किया, जो उनके कुल निवेश का 14% है। नवीन ने कितना निवेश (₹ में) किया?

A₹65,000
B₹65,105
C₹64,769
D₹64,818

Show answer

Concept: Total investment $= \frac{Profit}{14 %}$ ; split it in the investment ratio.

Total investment $= \frac{36400 \times 100}{14} = 260000$ .
Ratio $5 : 6 : 13$ , total parts $= 24$ .
Naveen $= \frac{6}{24} \times 260000 = 65000$ .

Trick: $\frac{6}{24} = \frac{1}{4}$ – Naveen has exactly one-fourth of the total.

Answer: (A) ₹65,000

अवधारणा: कुल निवेश $= \frac{लाभ}{14 %}$ ; फिर निवेश अनुपात में बाँटें।

कुल निवेश $= \frac{36400 \times 100}{14} = 260000$ ।
अनुपात $5 : 6 : 13$ , कुल भाग $= 24$ ।
नवीन $= \frac{6}{24} \times 260000 = 65000$ ।

ट्रिक: $\frac{6}{24} = \frac{1}{4}$ – नवीन का हिस्सा ठीक एक-चौथाई।

उत्तर: (A) ₹65,000

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPartnershipRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 20 Jun Shift 3

Q950.

The population of a town in the year 1956 was 2,07,300. If its population increased in two successive decades by 20% in each decade, the population of the town in the year 1976 was:

वर्ष 1956 में एक शहर की जनसंख्या 2,07,300 थी। यदि इसकी जनसंख्या लगातार दो दशकों में प्रत्येक दशक में 20% बढ़ी, तो वर्ष 1976 में शहर की जनसंख्या कितनी थी?

A2,98,513
B2,98,512
C2,98,511
D2,98,507

Show answer

Concept: $P_{n} = P {(1 + \frac{r}{100})}^{n}$ .

1956 to 1976 = two decades, 20% each.
$P = 207300 \times 1.2 \times 1.2 = 207300 \times 1.44$ .
$= 298512$ .

Trick: Two successive 20% rises = $20 + 20 + \frac{20 \times 20}{100} = 44 %$ net increase.

Answer: (B) 2,98,512

अवधारणा: $P_{n} = P {(1 + \frac{r}{100})}^{n}$ ।

1956 से 1976 = दो दशक, प्रत्येक में 20%।
$P = 207300 \times 1.2 \times 1.2 = 207300 \times 1.44$ ।
$= 298512$ ।

ट्रिक: दो बार 20% वृद्धि = $20 + 20 + \frac{20 \times 20}{100} = 44 %$ कुल वृद्धि।

उत्तर: (B) 2,98,512

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPopulation GrowthRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 20 Jun Shift 3

Q951.

The simplified value of 285 - 6 × (23 + 19) + 83 is:

285 - 6 × (23 + 19) + 83 का सरलीकृत मान क्या है?

A110
B106
C107
D116

Show answer

Concept: BODMAS: Brackets → Multiplication → Addition/Subtraction (left to right).

$23 + 19 = 42$ .
$6 \times 42 = 252$ .
$285 - 252 + 83 = 33 + 83 = 116$ .

Trick: Never subtract before multiplying: $285 - 6$ first would be wrong.

Answer: (D) 116

अवधारणा: BODMAS: कोष्ठक → गुणा → जोड़/घटाव (बाएँ से दाएँ)।

$23 + 19 = 42$ ।
$6 \times 42 = 252$ ।
$285 - 252 + 83 = 33 + 83 = 116$ ।

ट्रिक: गुणा से पहले घटाव न करें: पहले $285 - 6$ करना गलत होगा।

उत्तर: (D) 116

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSimplification (BODMAS)RRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 20 Jun Shift 3

Q952.

Find the greatest number by which when the numbers 247 and 189 are divided, it leaves remainders 3 and 6, respectively.

वह बड़ी से बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए, जिससे 247 और 189 को विभाजित करने पर क्रमशः 3 और 6 शेषफल प्राप्त होते हैं।

Show answer

Concept: Required number $= HCF (247 - 3, 189 - 6)$ .

$247 - 3 = 244 = 4 \times 61$ .
$189 - 6 = 183 = 3 \times 61$ .
HCF $= 61$ (and $61 > 6$ , the larger remainder).

Trick: Subtract the remainders, then take HCF; check the answer exceeds every remainder.

Answer: (C) 61

अवधारणा: अभीष्ट संख्या $= HCF (247 - 3, 189 - 6)$ ।

$247 - 3 = 244 = 4 \times 61$ ।
$189 - 6 = 183 = 3 \times 61$ ।
HCF $= 61$ (और $61 > 6$ , सबसे बड़ा शेषफल)।

ट्रिक: शेषफल घटाकर HCF लें; उत्तर हर शेषफल से बड़ा होना चाहिए।

उत्तर: (C) 61

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsHCFRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 20 Jun Shift 3

Q953.

Two taps can fill a cistern in 3 hours and 36 hours, respectively. A third tap can empty it in 4 hours. How long (in hours) will it take to fill two-third of the empty cistern, if all of them are opened together?

दो नल एक टंकी को क्रमशः 3 घंटे और 36 घंटे में भर सकते हैं। एक तीसरा नल इसे 4 घंटे में खाली कर सकता है। यदि तीनों नल एक साथ खोल दिए जाएँ, तो खाली टंकी का दो-तिहाई भाग भरने में कितना समय (घंटों में) लगेगा?

Show answer

Concept: Net rate = sum of filling rates − emptying rate (tank per hour).

Net rate $= \frac{1}{3} + \frac{1}{36} - \frac{1}{4} = \frac{12 + 1 - 9}{36} = \frac{4}{36} = \frac{1}{9}$ .
Full tank in 9 hours.
$\frac{2}{3}$ tank: $\frac{2}{3} \times 9 = 6$ hours.

Trick: LCM method: capacity 36 units; rates $12 + 1 - 9 = 4$ units/h; $\frac{2}{3} \times 36 = 24$ units → 6 h.

Answer: (C) 6

अवधारणा: शुद्ध दर = भरने वाली दरों का योग − खाली करने की दर (प्रति घंटा)।

शुद्ध दर $= \frac{1}{3} + \frac{1}{36} - \frac{1}{4} = \frac{12 + 1 - 9}{36} = \frac{1}{9}$ ।
पूरी टंकी 9 घंटे में।
$\frac{2}{3}$ टंकी: $\frac{2}{3} \times 9 = 6$ घंटे।

ट्रिक: LCM विधि: क्षमता 36 इकाई; दर $12 + 1 - 9 = 4$ इकाई/घंटा; $\frac{2}{3} \times 36 = 24$ इकाई → 6 घंटे।

उत्तर: (C) 6

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPipes and CisternRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 20 Jun Shift 3

Q954.

A right circular cone is 6.7 cm high, and the radius of its base is 17.6 cm. It is melted and recast into a new right circular cone with a base radius of 8.8 cm. Find the height (in cm) of the new cone.

एक लंब वृत्तीय शंकु 6.7 cm ऊँचा है, और इसके आधार की त्रिज्या 17.6 cm है। इसे पिघलाकर 8.8 cm आधार त्रिज्या वाले एक नए लंब वृत्तीय शंकु में ढाला जाता है। नए शंकु की ऊँचाई (cm में) ज्ञात कीजिए।

A34.5
B25.5
C37.5
D26.8

Show answer

Concept: Volume stays the same on melting: $\frac{1}{3} π r_{1}^{2} h_{1} = \frac{1}{3} π r_{2}^{2} h_{2}$ .

${17.6}^{2} \times 6.7 = {8.8}^{2} \times h$ .
$h = {(\frac{17.6}{8.8})}^{2} \times 6.7 = 2^{2} \times 6.7$ .
$h = 26.8 cm$ .

Trick: Radius halved → height becomes 4 times.

Answer: (D) $26.8$

अवधारणा: पिघलाने पर आयतन समान रहता है: $\frac{1}{3} π r_{1}^{2} h_{1} = \frac{1}{3} π r_{2}^{2} h_{2}$ ।

${17.6}^{2} \times 6.7 = {8.8}^{2} \times h$ ।
$h = {(\frac{17.6}{8.8})}^{2} \times 6.7 = 4 \times 6.7$ ।
$h = 26.8 cm$ ।

ट्रिक: त्रिज्या आधी → ऊँचाई 4 गुना।

उत्तर: (D) $26.8$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsMensuration – Cone (Recasting)RRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 20 Jun Shift 3

Q955.

One-third of a journey is covered at a speed of 67 km/hr, the next one-third of the journey is covered at a speed of 66 km/hr, and the remaining journey is covered at a speed of 17 km/hr. The average speed (in km/hr, rounded off to one decimal place) for the entire journey is:

किसी यात्रा का एक-तिहाई भाग 67 km/hr की चाल से, अगला एक-तिहाई भाग 66 km/hr की चाल से, और शेष यात्रा 17 km/hr की चाल से तय की जाती है। पूरी यात्रा के लिए औसत चाल (km/hr में, एक दशमलव स्थान तक पूर्णांकित) कितनी है?

A43.7
B28.6
C33.7
D29.6

Show answer

Concept: Equal distances: $Avg speed = \frac{3}{\frac{1}{v_{1}} + \frac{1}{v_{2}} + \frac{1}{v_{3}}}$ .

Let each third $= d$ . Total time $= d (\frac{1}{67} + \frac{1}{66} + \frac{1}{17})$ .
$\frac{1}{67} + \frac{1}{66} + \frac{1}{17} \approx 0.014925 + 0.015152 + 0.058824 = 0.088901$ .
Average $= \frac{3}{0.088901} \approx 33.75 \to 33.7 km/h$ .

Trick: Average speed is pulled towards the slowest speed (17), so it must be well below the simple mean $50$ .

Answer: (C) $33.7$

अवधारणा: समान दूरियाँ: $औसत चाल = \frac{3}{\frac{1}{v_{1}} + \frac{1}{v_{2}} + \frac{1}{v_{3}}}$ ।

प्रत्येक तिहाई $= d$ । कुल समय $= d (\frac{1}{67} + \frac{1}{66} + \frac{1}{17})$ ।
$\frac{1}{67} + \frac{1}{66} + \frac{1}{17} \approx 0.088901$ ।
औसत $= \frac{3}{0.088901} \approx 33.75 \to 33.7 km/h$ ।

ट्रिक: औसत चाल सबसे धीमी चाल (17) की ओर खिंचती है, अतः साधारण औसत $50$ से काफी कम।

उत्तर: (C) $33.7$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAverage SpeedRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 20 Jun Shift 3

Q956.

Find the area of the sector of a circle with diameter 14 cm, if the arc of the sector makes an angle of 120° at the centre of the circle. (Use

π = \frac{22}{7}

)

14 cm व्यास वाले एक वृत्त के त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, यदि त्रिज्यखंड का चाप वृत्त के केंद्र पर 120° का कोण बनाता है। (

π = \frac{22}{7}

का प्रयोग कीजिए)

A $51 \frac{1}{3} {cm}^{2}$
B $51 \frac{1}{2} {cm}^{2}$
C $150 {cm}^{2}$
D $154 {cm}^{2}$

Show answer

Concept: $Area of sector = \frac{θ}{360^{\circ}} \times π r^{2}$ .

$r = \frac{14}{2} = 7 cm$ .
$π r^{2} = \frac{22}{7} \times 49 = 154$ .
Area $= \frac{120}{360} \times 154 = \frac{154}{3} = 51 \frac{1}{3} {cm}^{2}$ .

Trick: $120^{\circ}$ is one-third of the circle: $\frac{154}{3}$ .

Answer: (A) $51 \frac{1}{3} {cm}^{2}$

अवधारणा: $त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल = \frac{θ}{360^{\circ}} \times π r^{2}$ ।

$r = \frac{14}{2} = 7 cm$ ।
$π r^{2} = \frac{22}{7} \times 49 = 154$ ।
क्षेत्रफल $= \frac{120}{360} \times 154 = 51 \frac{1}{3} {cm}^{2}$ ।

ट्रिक: $120^{\circ}$ वृत्त का एक-तिहाई है: $\frac{154}{3}$ ।

उत्तर: (A) $51 \frac{1}{3} {cm}^{2}$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsMensuration – SectorRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 20 Jun Shift 3

Q957.

If a sum of ₹9,10,000 is invested for a year at 2% per annum compounded half yearly, then find the compound interest.

यदि ₹9,10,000 की राशि को 2% वार्षिक दर पर अर्धवार्षिक रूप से संयोजित चक्रवृद्धि ब्याज पर एक वर्ष के लिए निवेश किया जाता है, तो चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए।

A₹18,291
B₹20,081
C₹17,125
D₹18,828

Show answer

Concept: Half-yearly compounding: rate is halved and time (periods) doubled.

Rate per half-year $= \frac{2}{2} = 1 %$ , periods $= 2$ .
$A = 910000 \times (1.01)^{2} = 910000 \times 1.0201 = 928291$
$C I = 928291 - 910000 = 18291$

Trick: For 2 periods at $r %$ , effective rate $= 2 r + \frac{r^{2}}{100} = 2.01 %$ ; $910000 \times 0.0201 = 18291$ .

Answer: (A) ₹ $18, 291$

अवधारणा: अर्धवार्षिक चक्रवृद्धि में दर आधी और अवधि (periods) दोगुनी हो जाती है।

प्रति छमाही दर $= \frac{2}{2} = 1 %$ , अवधियाँ $= 2$
$A = 910000 \times (1.01)^{2} = 928291$
$C I = 928291 - 910000 = 18291$

ट्रिक: 2 अवधियों के लिए प्रभावी दर $= 2 r + \frac{r^{2}}{100} = 2.01 %$ ; $910000 \times 0.0201 = 18291$

उत्तर: (A) ₹ $18, 291$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsCompound Interest (half-yearly)RRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 20 Jun Shift 3

Q958.

The mode of the observations 21, 27, 25, 31, 21, 35, 23, 25, 32, 27, 21, 29, 32, 29 and 31 is:

प्रेक्षणों 21, 27, 25, 31, 21, 35, 23, 25, 32, 27, 21, 29, 32, 29 और 31 का बहुलक क्या है?

Show answer

Concept: Mode = the value that occurs most often.

Count: 21 → 3 times; 25, 27, 29, 31, 32 → 2 times each; others once.
Highest frequency is 3, for 21.

Trick: Tally just the repeated values; ignore the singles.

Answer: (D) $21$

अवधारणा: बहुलक (mode) = सबसे अधिक बार आने वाला मान।

गिनती: 21 → 3 बार; 25, 27, 29, 31, 32 → 2-2 बार; बाकी एक बार।
सबसे अधिक बारंबारता 3 है, जो 21 की है।

ट्रिक: केवल दोहराए गए मानों को गिनें।

उत्तर: (D) $21$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsStatistics – ModeRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 20 Jun Shift 3

Q959.

Which of the following numbers is divisible by 11?

निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 11 से विभाज्य है?

A2118
B1440
C2652
D1749

Show answer

Concept: A number is divisible by 11 if (sum of alternate digits) − (sum of other digits) is 0 or a multiple of 11.

2118: $(2 + 1) - (1 + 8) = - 6$ ✗
1440: $(1 + 4) - (4 + 0) = 1$ ✗; 2652: $(2 + 5) - (6 + 2) = - 1$ ✗
1749: $(1 + 4) - (7 + 9) = - 11$ ✓ ( $1749 = 11 \times 159$ )

Trick: Difference of alternate-digit sums must be $0, \pm 11, \dots$

Answer: (D) $1749$

अवधारणा: कोई संख्या 11 से विभाज्य है यदि एकांतर अंकों के योग का अंतर 0 या 11 का गुणज हो।

2118: $(2 + 1) - (1 + 8) = - 6$ ✗
1440: $(1 + 4) - (4 + 0) = 1$ ✗; 2652: $(2 + 5) - (6 + 2) = - 1$ ✗
1749: $(1 + 4) - (7 + 9) = - 11$ ✓ ( $1749 = 11 \times 159$ )

ट्रिक: एकांतर अंकों के योग का अंतर $0, \pm 11, \dots$ होना चाहिए।

उत्तर: (D) $1749$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsDivisibility by 11RRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 20 Jun Shift 3

Q960.

Find the possible value of x.

x^{4} - 17 x^{2} + 60 = 0

x का संभावित मान ज्ञात कीजिए।

x^{4} - 17 x^{2} + 60 = 0

A $- \sqrt{6}$
B $- \sqrt{2}$
C $- \sqrt{3}$
D $- \sqrt{12}$

Show answer

Concept: Put $x^{2} = t$ to turn $x^{4} - 17 x^{2} + 60 = 0$ into a quadratic.

$t^{2} - 17 t + 60 = 0 \Rightarrow (t - 12) (t - 5) = 0$
$t = 12$ or $t = 5$ , so $x = \pm \sqrt{12}$ or $x = \pm \sqrt{5}$ .
Among the options only $- \sqrt{12}$ fits.

Trick: Check options: $x^{2} = 12 \Rightarrow 144 - 204 + 60 = 0$ ✓.

Answer: (D) $- \sqrt{12}$

अवधारणा: $x^{2} = t$ रखकर $x^{4} - 17 x^{2} + 60 = 0$ को द्विघात बनाएँ।

$t^{2} - 17 t + 60 = 0 \Rightarrow (t - 12) (t - 5) = 0$
$t = 12$ या $t = 5$ , अतः $x = \pm \sqrt{12}$ या $x = \pm \sqrt{5}$
विकल्पों में केवल $- \sqrt{12}$ सही बैठता है।

ट्रिक: विकल्प जाँचें: $x^{2} = 12 \Rightarrow 144 - 204 + 60 = 0$ ✓

उत्तर: (D) $- \sqrt{12}$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsBiquadratic EquationsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 20 Jun Shift 3