RRB NTPC Graduate CBT 1 · 4,700 questions

RRB NTPC Graduate CBT 1 2024 PYQs

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1,411 questions in Mathematics.

Q961.

Three numbers are in the ratio 5 : 1 : 7, and their LCM is 7595. Their HCF is:

तीन संख्याएँ 5 : 1 : 7 के अनुपात में हैं, और उनका LCM 7595 है। उनका HCF है:

A259
B208
C217
D236

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Concept: If numbers are $5 k, k, 7 k$ (5, 1, 7 co-prime), then HCF $= k$ and LCM $= 5 \times 1 \times 7 \times k = 35 k$ .

$35 k = 7595$
$k = \frac{7595}{35} = 217$
HCF $= k = 217$

Trick: For co-prime ratio terms, HCF $= \frac{LCM}{product of ratio terms} = \frac{7595}{35}$ .

Answer: (C) 217

अवधारणा: यदि संख्याएँ $5 k, k, 7 k$ हों (5, 1, 7 सह-अभाज्य), तो HCF $= k$ और LCM $= 35 k$ ।

$35 k = 7595$
$k = \frac{7595}{35} = 217$
HCF $= k = 217$

ट्रिक: सह-अभाज्य अनुपात में HCF $= \frac{LCM}{अनुपात पदों का गुणनफल}$ ।

उत्तर: (C) 217

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsHCF and LCMRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 11 Jun Shift 3

Q962.

Simplify:

10 \times (24 - 12) + (\frac{165}{33})

सरल कीजिए:

10 \times (24 - 12) + (\frac{165}{33})

A125
B127
C122
D126

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Concept: Use BODMAS – brackets first, then division/multiplication, then addition.

$(24 - 12) = 12$
$10 \times 12 = 120$
$\frac{165}{33} = 5$
$120 + 5 = 125$

Trick: $165 = 33 \times 5$ – spot the multiple instantly.

Answer: (A) 125

अवधारणा: BODMAS लगाएँ – पहले कोष्ठक, फिर भाग/गुणा, फिर जोड़।

$(24 - 12) = 12$
$10 \times 12 = 120$
$\frac{165}{33} = 5$
$120 + 5 = 125$

ट्रिक: $165 = 33 \times 5$ – गुणज तुरंत पहचानें।

उत्तर: (A) 125

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSimplificationRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 11 Jun Shift 3

Q963.

A retailer offers the following discount schemes for buyers on an article.
I. Two successive discounts of 27%
II. A discount of 7% followed by a discount of 6%
III. Successive discounts of 45% and 29%
IV. A discount of 20% followed by a discount of 38%
Which scheme will fetch the maximum selling price?

एक खुदरा विक्रेता किसी वस्तु पर खरीदारों के लिए निम्नलिखित छूट योजनाएँ प्रदान करता है।
I. 27% की दो क्रमिक छूटें
II. 7% की छूट के बाद 6% की छूट
III. 45% और 29% की क्रमिक छूटें
IV. 20% की छूट के बाद 38% की छूट
किस योजना से अधिकतम विक्रय मूल्य प्राप्त होगा?

AIV
BIII
CI
DII

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Concept: Two successive discounts $a %$ and $b %$ equal a single discount of $(a + b - \frac{a b}{100}) %$ . Least discount → maximum SP.

I: $27 + 27 - \frac{729}{100} = 46.71 %$
II: $7 + 6 - \frac{42}{100} = 12.58 %$
III: $45 + 29 - \frac{1305}{100} = 60.95 %$
IV: $20 + 38 - \frac{760}{100} = 50.4 %$
Smallest discount is $12.58 %$ (Scheme II).

Trick: Without calculating, scheme II has much the smallest discounts (7% and 6%), so it gives the highest price.

Answer: (D) II

अवधारणा: दो क्रमिक छूट $a %$ व $b %$ = एकल छूट $(a + b - \frac{a b}{100}) %$ । सबसे कम छूट → अधिकतम विक्रय मूल्य।

I: $27 + 27 - \frac{729}{100} = 46.71 %$
II: $7 + 6 - \frac{42}{100} = 12.58 %$
III: $45 + 29 - \frac{1305}{100} = 60.95 %$
IV: $20 + 38 - \frac{760}{100} = 50.4 %$
सबसे कम छूट $12.58 %$ (योजना II)।

ट्रिक: बिना गणना के भी योजना II की छूटें (7% व 6%) सबसे छोटी हैं, अतः मूल्य सबसे अधिक।

उत्तर: (D) II

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSuccessive DiscountsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 11 Jun Shift 3

Q964.

Due to decrease in manpower, the production in a factory decreases by 12%. By what percentage (rounded off to two decimal places) should the working hours be increased to restore the original production?

जनशक्ति में कमी के कारण, एक कारखाने में उत्पादन 12% कम हो जाता है। मूल उत्पादन को पुनः प्राप्त करने के लिए कार्य के घंटों में कितने प्रतिशत (दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित) की वृद्धि की जानी चाहिए?

A16.67%
B12.33%
C13.64%
D23.23%

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Concept: Production $\propto$ manpower $\times$ hours. If one factor falls, the other must rise to keep the product constant.

Manpower factor $= 1 - 0.12 = 0.88$
Required hours factor $= \frac{1}{0.88} = 1.13636$
Increase $= 13.636 % \approx 13.64 %$

Trick: Decrease $x %$ → needed increase $= \frac{x}{100 - x} \times 100 = \frac{12}{88} \times 100$ .

Answer: (C) $13.64 %$

अवधारणा: उत्पादन $\propto$ मानव-बल $\times$ घंटे। एक घटे तो गुणनफल स्थिर रखने के लिए दूसरा बढ़ाना होगा।

मानव-बल गुणांक $= 1 - 0.12 = 0.88$
आवश्यक घंटे गुणांक $= \frac{1}{0.88} = 1.13636$
वृद्धि $= 13.636 % \approx 13.64 %$

ट्रिक: $x %$ कमी → आवश्यक वृद्धि $= \frac{x}{100 - x} \times 100 = \frac{12}{88} \times 100$ ।

उत्तर: (C) $13.64 %$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPercentageRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 11 Jun Shift 3

Q965.

The volume (in m³) of a cube, each of whose edges is 25 m, is:

एक घन, जिसका प्रत्येक किनारा 25 m है, का आयतन (m³ में) है:

A15,583
B15,625
C15,529
D15,664

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Concept: Volume of a cube $= a^{3}$ .

$a = 25 m$
$25^{3} = 25 \times 25 \times 25 = 625 \times 25$
$= 15625 m^{3}$

Trick: $25^{3} = \frac{100^{3}}{4^{3}} = \frac{1000000}{64} = 15625$ .

Answer: (B) 15,625

अवधारणा: घन का आयतन $= a^{3}$ ।

$a = 25 m$
$25^{3} = 625 \times 25$
$= 15625 m^{3}$

ट्रिक: $25^{3} = \frac{100^{3}}{64} = 15625$ ।

उत्तर: (B) 15,625

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsMensuration – CubeRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 11 Jun Shift 3

Q966.

Which of the following numbers is divisible by both 43 and 32?

निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 43 और 32 दोनों से विभाज्य है?

A135131
B136224
C137005
D137868

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Concept: 43 and 32 are co-prime, so the number must be divisible by $43 \times 32 = 1376$ .

Divisible by 32 → last five digits divisible by 32; odd numbers 135131 and 137005 are out at once.
$136224 \div 1376 = 99$ exactly ( $1376 \times 99 = 136224$ ).
$137868 \div 32$ is not an integer ( $868 \div 32$ leaves remainder 4).

Trick: Discard odd numbers first; check divisibility by 32 using the last 5 digits.

Answer: (B) 136224

अवधारणा: 43 व 32 सह-अभाज्य हैं, अतः संख्या $43 \times 32 = 1376$ से विभाज्य होनी चाहिए।

32 से विभाज्यता के लिए विषम संख्याएँ 135131 और 137005 तुरंत बाहर।
$136224 \div 1376 = 99$ पूर्णतः ( $1376 \times 99 = 136224$ )।
$137868$ , 32 से विभाज्य नहीं (शेषफल 4)।

ट्रिक: पहले विषम संख्याएँ हटाएँ, फिर 32 की जाँच अंतिम 5 अंकों से करें।

उत्तर: (B) 136224

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsDivisibilityRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 11 Jun Shift 3

Q967.

Which of the options below is equivalent to 216x³ + 343y³ + 756x²y + 882xy².

नीचे दिए गए विकल्पों में से कौन-सा 216x³ + 343y³ + 756x²y + 882xy² के समतुल्य है?

A(8x + 7y)³
B(7x + 6y)³
C(6x + 7y)³
D(6x + 10y)³

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Concept: $(a + b)^{3} = a^{3} + b^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2}$ .

$216 x^{3} = (6 x)^{3}$ and $343 y^{3} = (7 y)^{3}$ → $a = 6 x$ , $b = 7 y$
$3 a^{2} b = 3 \times 36 x^{2} \times 7 y = 756 x^{2} y$ ✓
$3 a b^{2} = 3 \times 6 x \times 49 y^{2} = 882 x y^{2}$ ✓
So the expression $= (6 x + 7 y)^{3}$ .

Trick: Take cube roots of the first two terms: 216 → 6, 343 → 7.

Answer: (C) $(6 x + 7 y)^{3}$

अवधारणा: $(a + b)^{3} = a^{3} + b^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2}$ ।

$216 x^{3} = (6 x)^{3}$ , $343 y^{3} = (7 y)^{3}$ → $a = 6 x$ , $b = 7 y$
$3 a^{2} b = 756 x^{2} y$ ✓
$3 a b^{2} = 882 x y^{2}$ ✓
अतः व्यंजक $= (6 x + 7 y)^{3}$ ।

ट्रिक: पहले दो पदों का घनमूल लें: 216 → 6, 343 → 7।

उत्तर: (C) $(6 x + 7 y)^{3}$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAlgebraic IdentitiesRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 11 Jun Shift 3

Q968.

MN and XY are two parallel lines, there is a line BK which intersects these lines at points B and K, respectively. If

∠ N B K = 78^{\circ}

, find the measure of

∠ Y K B

MN और XY दो समांतर रेखाएँ हैं, एक रेखा BK इन रेखाओं को क्रमशः बिंदुओं B और K पर प्रतिच्छेद करती है। यदि

∠ N B K = 78^{\circ}

है, तो

∠ Y K B

का माप ज्ञात कीजिए।

A $92^{\circ}$
B $102^{\circ}$
C $72^{\circ}$
D $82^{\circ}$

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Concept: Co-interior angles (same side of the transversal, between parallel lines) add up to $180^{\circ}$ .

$∠ N B K$ and $∠ Y K B$ lie between MN and XY on the same side (N–Y side) of BK.
$∠ N B K + ∠ Y K B = 180^{\circ}$
$∠ Y K B = 180^{\circ} - 78^{\circ} = 102^{\circ}$

Trick: Same-side interior → supplementary; alternate → equal.

Answer: (B) $102^{\circ}$

अवधारणा: समांतर रेखाओं के बीच, तिर्यक रेखा के एक ही ओर के अंतः कोण (co-interior) का योग $180^{\circ}$ होता है।

$∠ N B K$ और $∠ Y K B$ दोनों MN और XY के बीच BK के एक ही ओर (N–Y ओर) हैं।
$∠ N B K + ∠ Y K B = 180^{\circ}$
$∠ Y K B = 180^{\circ} - 78^{\circ} = 102^{\circ}$

ट्रिक: एक ही ओर के अंतः कोण → संपूरक; एकांतर कोण → बराबर।

उत्तर: (B) $102^{\circ}$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsLines and AnglesRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 11 Jun Shift 3

Q969.

ABCD is a quadrilateral in which AB

∥

DC, and E and F are the mid points of the diagonals AC and BD, respectively. If AB = 14 cm, BC = 73 cm, DC = 90 cm and AD = 22 cm, then what is the length (in cm) of EF?

ABCD एक चतुर्भुज है जिसमें AB

∥

DC है, और E तथा F क्रमशः विकर्णों AC और BD के मध्य-बिंदु हैं। यदि AB = 14 cm, BC = 73 cm, DC = 90 cm और AD = 22 cm है, तो EF की लंबाई (cm में) क्या है?

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Concept: In a trapezium, the segment joining the midpoints of the diagonals is parallel to the bases and equals half their difference.

$E F = \frac{D C - A B}{2}$
$= \frac{90 - 14}{2} = \frac{76}{2} = 38 cm$
BC and AD are extra data, not needed.

Trick: Midpoints of sides → half the sum; midpoints of diagonals → half the difference.

Answer: (C) 38

अवधारणा: समलंब में विकर्णों के मध्य-बिंदुओं को मिलाने वाला रेखाखंड समांतर भुजाओं के अंतर का आधा होता है।

$E F = \frac{D C - A B}{2}$
$= \frac{90 - 14}{2} = 38 cm$
BC और AD अतिरिक्त आँकड़े हैं।

ट्रिक: भुजाओं के मध्य-बिंदु → योग का आधा; विकर्णों के मध्य-बिंदु → अंतर का आधा।

उत्तर: (C) 38

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsTrapeziumRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 11 Jun Shift 3

Q970.

Walking at

\frac{4}{5}

of his normal speed, Vishal is 25 minutes late in reaching his office. The usual time taken by him to cover the distance between his home and his office is:

अपनी सामान्य चाल की

\frac{4}{5}

चाल से चलने पर, विशाल अपने कार्यालय 25 मिनट देर से पहुँचता है। उसके द्वारा अपने घर और कार्यालय के बीच की दूरी तय करने में लिया जाने वाला सामान्य समय है:

A100 minutes100 मिनट
B104 minutes104 मिनट
C92 minutes92 मिनट
D103 minutes103 मिनट

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Concept: For fixed distance, time $\propto \frac{1}{speed}$ .

Speed becomes $\frac{4}{5}$ → time becomes $\frac{5}{4} T$
Extra time $= \frac{5}{4} T - T = \frac{T}{4}$
$\frac{T}{4} = 25$ → $T = 100$ minutes

Trick: Speed $\frac{4}{5}$ → late by $\frac{1}{4}$ of usual time; usual $= 4 \times 25$ .

Answer: (A) 100 minutes

अवधारणा: दूरी स्थिर हो तो समय $\propto \frac{1}{चाल}$ ।

चाल $\frac{4}{5}$ → समय $\frac{5}{4} T$
अतिरिक्त समय $= \frac{T}{4}$
$\frac{T}{4} = 25$ → $T = 100$ मिनट

ट्रिक: चाल $\frac{4}{5}$ → सामान्य समय का $\frac{1}{4}$ देर; सामान्य $= 4 \times 25$ ।

उत्तर: (A) 100 मिनट

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSpeed, Time and DistanceRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 11 Jun Shift 3

Q971.

A person who spends 75% of his monthly income is able to save ₹5,538 per month. His monthly expenses (in ₹) are:

एक व्यक्ति जो अपनी मासिक आय का 75% खर्च करता है, प्रति माह ₹5,538 की बचत कर पाता है। उसका मासिक व्यय (₹ में) है:

A16,539
B16,589
C16,688
D16,614

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Concept: Expenditure $75 %$ → savings $25 %$ of income.

$25 %$ of income = ₹5,538
Expenses $= 75 % = 3 \times 25 %$
$= 3 \times 5538 =$ ₹16,614

Trick: Expenses : savings $= 75 : 25 = 3 : 1$ – just multiply savings by 3.

Answer: (D) 16,614

अवधारणा: व्यय $75 %$ → बचत आय का $25 %$ ।

आय का $25 %$ = ₹5,538
व्यय $= 75 % = 3 \times 25 %$
$= 3 \times 5538 =$ ₹16,614

ट्रिक: व्यय : बचत $= 3 : 1$ – बचत को 3 से गुणा करें।

उत्तर: (D) 16,614

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPercentage – Income and SavingsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 11 Jun Shift 3

Q972.

After allowing a discount of 64%, the value of a water cooler is ₹6,480. If no discount is allowed, then the shopkeeper gains 20%. Find the cost price (in ₹) of the water cooler.

64% की छूट देने के बाद, एक वाटर कूलर का मूल्य ₹6,480 है। यदि कोई छूट नहीं दी जाती है, तो दुकानदार को 20% का लाभ होता है। वाटर कूलर का क्रय मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।

A15,000
B14,998
C14,999
D14,997

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Concept: SP after discount $=$ MP $\times (1 - \frac{d}{100})$ ; with no discount, SP $=$ MP.

MP $\times 0.36 = 6480$ → MP $= \frac{6480}{0.36} = 18000$
Without discount SP $= 18000$ with $20 %$ gain
CP $= \frac{18000}{1.2} =$ ₹15,000

Trick: Two steps: $6480 \div 0.36$ , then $\div 1.2$ .

Answer: (A) 15,000

अवधारणा: छूट के बाद SP $=$ MP $\times (1 - \frac{d}{100})$ ; बिना छूट SP $=$ MP।

MP $\times 0.36 = 6480$ → MP $= 18000$
बिना छूट SP $= 18000$ , लाभ $20 %$
CP $= \frac{18000}{1.2} =$ ₹15,000

ट्रिक: दो चरण: $6480 \div 0.36$ , फिर $\div 1.2$ ।

उत्तर: (A) 15,000

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsProfit, Loss and DiscountRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 11 Jun Shift 3

Q973.

The ratio of market prices of jowar and gram is 2 : 5 and the ratio of quantities consumed in a family is 4 : 7. Find the ratio of expenditure of jowar and gram.

ज्वार और चने के बाज़ार मूल्यों का अनुपात 2 : 5 है और एक परिवार में उपभोग की गई मात्राओं का अनुपात 4 : 7 है। ज्वार और चने पर व्यय का अनुपात ज्ञात कीजिए।

A9 : 36
B1 : 2
C8 : 35
D37 : 10

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Concept: Expenditure $=$ price $\times$ quantity, so multiply the ratios term by term.

Jowar : gram (price) $= 2 : 5$
Quantity $= 4 : 7$
Expenditure $= (2 \times 4) : (5 \times 7) = 8 : 35$

Trick: Compound ratio – multiply corresponding terms.

Answer: (C) $8 : 35$

अवधारणा: व्यय $=$ मूल्य $\times$ मात्रा, अतः अनुपातों को पद-दर-पद गुणा करें।

मूल्य $= 2 : 5$
मात्रा $= 4 : 7$
व्यय $= (2 \times 4) : (5 \times 7) = 8 : 35$

ट्रिक: मिश्र अनुपात – संगत पदों का गुणा।

उत्तर: (C) $8 : 35$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsRatio and ProportionRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 11 Jun Shift 3

Q974.

One pipe can fill the tank in 19 minutes while another pipe can empty the completely filled tank in 21 minutes. If both the pipes are operated together on empty tank, how long (in minutes) will it take to fill two-third of the tank?

एक पाइप टंकी को 19 मिनट में भर सकता है, जबकि दूसरा पाइप पूरी भरी हुई टंकी को 21 मिनट में खाली कर सकता है। यदि दोनों पाइपों को खाली टंकी पर एक साथ चलाया जाए, तो टंकी का दो-तिहाई भाग भरने में कितना समय (मिनट में) लगेगा?

A266
B532
C399
D133

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Concept: Net filling rate = filling rate − emptying rate.

Net rate $= \frac{1}{19} - \frac{1}{21} = \frac{21 - 19}{399} = \frac{2}{399}$ tank/min
Full tank in $\frac{399}{2}$ min
$\frac{2}{3}$ tank: $\frac{2}{3} \times \frac{399}{2} = 133$ min

Trick: Full time $= \frac{a b}{b - a} = \frac{19 \times 21}{2}$ ; then take $\frac{2}{3}$ of it.

Answer: (D) 133

अवधारणा: शुद्ध भरने की दर = भरने की दर − खाली करने की दर।

शुद्ध दर $= \frac{1}{19} - \frac{1}{21} = \frac{2}{399}$ टंकी/मिनट
पूरी टंकी $\frac{399}{2}$ मिनट में
$\frac{2}{3}$ टंकी: $\frac{2}{3} \times \frac{399}{2} = 133$ मिनट

ट्रिक: पूरा समय $= \frac{a b}{b - a} = \frac{19 \times 21}{2}$ ; फिर उसका $\frac{2}{3}$ ।

उत्तर: (D) 133

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPipes and CisternsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 11 Jun Shift 3

Q975.

The simplified value of

\frac{(19^{19} \times 7^{9} \times 35^{7})}{(19^{18} \times 7^{8} \times 35^{6})}

is:

\frac{(19^{19} \times 7^{9} \times 35^{7})}{(19^{18} \times 7^{8} \times 35^{6})}

का सरलीकृत मान है:

A4655
B4660
C4661
D4654

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Concept: $\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m - n}$ .

$\frac{19^{19}}{19^{18}} = 19$ , $\frac{7^{9}}{7^{8}} = 7$ , $\frac{35^{7}}{35^{6}} = 35$
Value $= 19 \times 7 \times 35$
$= 19 \times 245 = 4655$

Trick: Each power drops by one, so the answer is simply $19 \times 7 \times 35$ .

Answer: (A) 4655

अवधारणा: $\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m - n}$ ।

$\frac{19^{19}}{19^{18}} = 19$ , $\frac{7^{9}}{7^{8}} = 7$ , $\frac{35^{7}}{35^{6}} = 35$
मान $= 19 \times 7 \times 35$
$= 19 \times 245 = 4655$

ट्रिक: हर घात एक से घटती है, इसलिए उत्तर सीधे $19 \times 7 \times 35$ ।

उत्तर: (A) 4655

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsIndicesRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 11 Jun Shift 3

Q976.

Three persons P, Q, and R started a business with their shares in the ratio 11 : 8 : 20. After 9 months, Q withdrew his 35% share, while R withdrew his 14% share 7 months prior to completion of the year. If the total profit at the end of the year is ₹40,700, find the share of R (in ₹) in the profit.

तीन व्यक्तियों P, Q और R ने 11 : 8 : 20 के अनुपात में अपने अंशों के साथ एक व्यवसाय शुरू किया। 9 महीने बाद, Q ने अपना 35% अंश निकाल लिया, जबकि R ने वर्ष पूरा होने से 7 महीने पहले अपना 14% अंश निकाल लिया। यदि वर्ष के अंत में कुल लाभ ₹40,700 है, तो लाभ में R का हिस्सा (₹ में) ज्ञात कीजिए।

A20,387
B20,606
C20,529
D20,246

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Concept: Profit is shared in the ratio of capital × time.

P $= 11 \times 12 = 132$
Q: $8 \times 9 + 8 \times 0.65 \times 3 = 72 + 15.6 = 87.6$
R withdraws 7 months before year-end (after 5 months): $20 \times 5 + 20 \times 0.86 \times 7 = 100 + 120.4 = 220.4$
Total $= 132 + 87.6 + 220.4 = 440$
R's share $= \frac{220.4}{440} \times 40700 = 220.4 \times 92.5 =$ ₹20,387

Trick: $\frac{40700}{440} = 92.5$ per unit – multiply each partner's units by 92.5.

Answer: (A) 20,387

अवधारणा: लाभ, पूँजी × समय के अनुपात में बँटता है।

P $= 11 \times 12 = 132$
Q: $8 \times 9 + 8 \times 0.65 \times 3 = 87.6$
R वर्ष समाप्ति से 7 माह पहले (5 माह बाद) निकालता है: $20 \times 5 + 20 \times 0.86 \times 7 = 220.4$
कुल $= 132 + 87.6 + 220.4 = 440$
R का हिस्सा $= \frac{220.4}{440} \times 40700 =$ ₹20,387

ट्रिक: $\frac{40700}{440} = 92.5$ प्रति इकाई – हर साझेदार की इकाइयों को 92.5 से गुणा करें।

उत्तर: (A) 20,387

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPartnershipRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 11 Jun Shift 3

Q977.

The sum of the age of A and 4 times the age of B is 37 years. When 7 times the age of A is added to 6 times the age of B, the result is 61 years. The sum of the ages (in years) of A and B is:

A की आयु और B की आयु के 4 गुने का योग 37 वर्ष है। जब A की आयु के 7 गुने को B की आयु के 6 गुने में जोड़ा जाता है, तो परिणाम 61 वर्ष होता है। A और B की आयु का योग (वर्षों में) है:

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Concept: Translate both statements into two linear equations and solve.

$A + 4 B = 37$ and $7 A + 6 B = 61$ .
From the first: $A = 37 - 4 B$ . Substitute: $7 (37 - 4 B) + 6 B = 61 \Rightarrow 259 - 22 B = 61$ .
$22 B = 198 \Rightarrow B = 9$ , so $A = 37 - 36 = 1$ .
$A + B = 1 + 9 = 10$ .

Trick: Check options: $A + B = 10$ with $B = 9$ fits both equations instantly.

Answer: (C) $10$

अवधारणा: दोनों कथनों से दो रैखिक समीकरण बनाकर हल करें।

$A + 4 B = 37$ तथा $7 A + 6 B = 61$
पहले से $A = 37 - 4 B$ ; रखने पर $259 - 22 B = 61$
$22 B = 198 \Rightarrow B = 9$ , $A = 1$
$A + B = 10$

ट्रिक: विकल्प से जाँचें: $B = 9, A = 1$ दोनों समीकरण संतुष्ट करते हैं।

उत्तर: (C) $10$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAges – linear equationsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 11 Jun Shift 3

Q978.

A trader lost 5% by selling a shirt for ₹950. He will gain x% by selling it for ₹1,340. The value of x is:

एक व्यापारी को एक कमीज़ ₹950 में बेचने पर 5% की हानि हुई। इसे ₹1,340 में बेचने पर उसे x% का लाभ होगा। x का मान है:

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Concept: Find CP from the loss case, then the gain % at the new SP.

$CP = \frac{950}{0.95} =$ ₹ $1000$ .
New SP = ₹ $1340$ , gain = ₹ $340$ .
$x % = \frac{340}{1000} \times 100 = 34 %$ .

Trick: A 5% loss means SP is 95% of CP: $950 \to 1000$ at a glance.

Answer: (D) $34$

अवधारणा: हानि वाले विक्रय से क्रय मूल्य (CP) निकालें, फिर नए SP पर लाभ%।

$CP = \frac{950}{0.95} =$ ₹ $1000$
नया SP = ₹ $1340$ , लाभ = ₹ $340$
$x % = \frac{340}{1000} \times 100 = 34 %$

ट्रिक: 5% हानि = SP, CP का 95% होता है: $950 \to 1000$ ।

उत्तर: (D) $34$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsProfit and lossRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 11 Jun Shift 3

Q979.

If the mode of a data set exceeds its mean by 17.7, then the mode exceeds the median by _____.
(Use empirical formula.)

यदि किसी आँकड़ा समुच्चय का बहुलक (mode) उसके माध्य (mean) से 17.7 अधिक है, तो बहुलक माध्यिका (median) से _____ अधिक है।
(आनुभविक सूत्र का प्रयोग कीजिए।)

A15.4
B9.8
C4.8
D11.8

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Concept: Empirical formula: $Mode = 3 Median - 2 Mean$ , i.e. $Mode - Median = 2 (Median - Mean)$ .

So Median divides Mean–Mode in ratio $1 : 2$ .
$Mode - Mean = 17.7 = 3$ parts ⇒ 1 part $= 5.9$ .
$Mode - Median = 2 \times 5.9 = 11.8$ .

Trick: $Mode - Median = \frac{2}{3} (Mode - Mean) = \frac{2}{3} \times 17.7$ .

Answer: (D) $11.8$

अवधारणा: आनुभविक सूत्र: $Mode = 3 Median - 2 Mean$ , अर्थात् $Mode - Median = 2 (Median - Mean)$

Median, Mean और Mode के बीच की दूरी को $1 : 2$ में बाँटता है।
$Mode - Mean = 17.7 = 3$ भाग ⇒ 1 भाग $= 5.9$
$Mode - Median = 2 \times 5.9 = 11.8$

ट्रिक: $Mode - Median = \frac{2}{3} (Mode - Mean)$

उत्तर: (D) $11.8$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsMean, median, mode – empirical relationRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 11 Jun Shift 3

Q980.

The sum of 6 numbers is 288. Find their average.

6 संख्याओं का योग 288 है। उनका औसत ज्ञात कीजिए।

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Concept: $Average = \frac{Sum}{Number of items}$ .

Sum $= 288$ , number $= 6$ .
Average $= \frac{288}{6} = 48$ .

Trick: $6 \times 48 = 288$ – quick check by multiplying back.

Answer: (A) $48$

अवधारणा: $औसत = \frac{योग}{संख्याओं की गिनती}$

योग $= 288$ , संख्याएँ $= 6$
औसत $= \frac{288}{6} = 48$

ट्रिक: वापस गुणा कर जाँचें: $6 \times 48 = 288$ ।

उत्तर: (A) $48$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAverageRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 11 Jun Shift 3