RRB NTPC Graduate CBT 1 · 4,700 questions

RRB NTPC Graduate CBT 1 2024 PYQs

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1,411 questions in Mathematics.

Q1021.

Find the volume (in cm³, rounded off to two decimal places) of a hemispherical cap having a radius of 33.6 cm.

33.6 cm त्रिज्या वाले एक अर्धगोलीय टोपी का आयतन (cm³ में, दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए।

A25,297.58π
B25,293.28π
C25,288.70π
D25,287.05π

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Concept: Volume of a hemisphere $= \frac{2}{3} π r^{3}$ .

$r = 33.6 cm$ , so $r^{3} = {33.6}^{3} = 37933.056$ .
$V = \frac{2}{3} \times 37933.056 π = 25288.704 π$ .
Rounded: $25288.70 π {cm}^{3}$ .

Trick: $33.6 = \frac{168}{5}$ ; only the last option ends near $.70$ , matching $\frac{2}{3} \times \dots 056$ — quick check by last digits.

Answer: (C) $25288.70 π$

अवधारणा: अर्धगोले का आयतन $= \frac{2}{3} π r^{3}$ ।

$r = 33.6 cm$ , अतः $r^{3} = {33.6}^{3} = 37933.056$ ।
$V = \frac{2}{3} \times 37933.056 π = 25288.704 π$ ।
दो दशमलव तक: $25288.70 π {cm}^{3}$ ।

ट्रिक: पहले $r^{3}$ निकालें, फिर $\frac{2}{3}$ से गुणा — विकल्पों के दशमलव भाग से तुरंत मिलान करें।

उत्तर: (C) $25288.70 π$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsMensuration – hemisphereRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 11 Jun Shift 1

Q1022.

A man spends 12% of his monthly salary on house rent. If every month, he also spends ₹407 on conveyance and ₹8,657 on grocery and saves the remaining ₹924, his monthly salary is:

एक व्यक्ति अपने मासिक वेतन का 12% मकान किराए पर खर्च करता है। यदि वह प्रत्येक माह ₹407 वाहन-व्यय (conveyance) पर और ₹8,657 किराने के सामान पर भी खर्च करता है और शेष ₹924 की बचत करता है, तो उसका मासिक वेतन है:

A₹11,350
B₹11,413
C₹11,449
D₹11,377

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Concept: Rent takes 12%, so everything else is 88% of salary.

Other amounts: $407 + 8657 + 924 = 9988$ .
$88 %$ of salary $= 9988$ .
Salary $= \frac{9988 \times 100}{88} = 11350$ .

Trick: $\frac{9988}{88} = 113.5$ → salary ₹11,350.

Answer: (A) ₹11,350

अवधारणा: किराया 12% है, अतः शेष सब वेतन का 88% है।

शेष राशियाँ: $407 + 8657 + 924 = 9988$ ।
वेतन का $88 % = 9988$ ।
वेतन $= \frac{9988 \times 100}{88} = 11350$ ।

ट्रिक: $\frac{9988}{88} = 113.5$ → वेतन ₹11,350।

उत्तर: (A) ₹11,350

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPercentage – income & expenditureRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 11 Jun Shift 1

Q1023.

The simplified value of

\frac{31^{10} \times 2^{15} \times 84^{6}}{31^{9} \times 2^{14} \times 84^{5}}

is:

\frac{31^{10} \times 2^{15} \times 84^{6}}{31^{9} \times 2^{14} \times 84^{5}}

का सरलीकृत मान है:

A5213
B5208
C5209
D5217

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Concept: $\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m - n}$ .

$\frac{31^{10}}{31^{9}} = 31$ , $\frac{2^{15}}{2^{14}} = 2$ , $\frac{84^{6}}{84^{5}} = 84$ .
Value $= 31 \times 2 \times 84$ .
$= 62 \times 84 = 5208$ .

Trick: Each power drops by exactly 1 → just multiply the bases: $31 \times 2 \times 84$ .

Answer: (B) 5208

अवधारणा: $\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m - n}$ ।

$\frac{31^{10}}{31^{9}} = 31$ , $\frac{2^{15}}{2^{14}} = 2$ , $\frac{84^{6}}{84^{5}} = 84$ ।
मान $= 31 \times 2 \times 84$ ।
$= 62 \times 84 = 5208$ ।

ट्रिक: हर घात में ठीक 1 का अंतर है → केवल आधार गुणा करें: $31 \times 2 \times 84$ ।

उत्तर: (B) 5208

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSimplification – indicesRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 11 Jun Shift 1

Q1024.

The salaries of X, Y, and Z are in the ratio 10 : 20 : 20. If the increments of 82%, 50%, and 19% are allowed respectively in their salaries, what will be the new ratio of their salaries?

X, Y और Z के वेतन 10 : 20 : 20 के अनुपात में हैं। यदि उनके वेतन में क्रमशः 82%, 50% और 19% की वृद्धि की जाती है, तो उनके वेतन का नया अनुपात क्या होगा?

A88 : 151 : 123
B91 : 150 : 119
C90 : 153 : 126
D92 : 154 : 120

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Concept: New salary = old salary × (1 + increase%).

X: $10 \times 1.82 = 18.2$ .
Y: $20 \times 1.50 = 30$ .
Z: $20 \times 1.19 = 23.8$ .
Ratio $= 18.2 : 30 : 23.8 = 182 : 300 : 238 = 91 : 150 : 119$ .

Trick: Old ratio $1 : 2 : 2$ → new $182 : 300 : 238$ ; divide by 2.

Answer: (B) $91 : 150 : 119$

अवधारणा: नया वेतन = पुराना वेतन × (1 + वृद्धि%)।

X: $10 \times 1.82 = 18.2$ ।
Y: $20 \times 1.50 = 30$ ।
Z: $20 \times 1.19 = 23.8$ ।
अनुपात $= 18.2 : 30 : 23.8 = 182 : 300 : 238 = 91 : 150 : 119$ ।

ट्रिक: पुराना अनुपात $1 : 2 : 2$ → नया $182 : 300 : 238$ ; 2 से भाग दें।

उत्तर: (B) $91 : 150 : 119$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsRatio – incrementsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 11 Jun Shift 1

Q1025.

Which of the options below is equivalent to 216x³ + 27y³ + 324x²y + 162xy²?

नीचे दिए गए विकल्पों में से कौन-सा 216x³ + 27y³ + 324x²y + 162xy² के समतुल्य है?

A(6x + 3y)³
B(8x + 3y)³
C(6x + 6y)³
D(3x + 6y)³

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Concept: $(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}$ .

$216 x^{3} = (6 x)^{3}$ and $27 y^{3} = (3 y)^{3}$ → $a = 6 x$ , $b = 3 y$ .
$3 a^{2} b = 3 \times 36 x^{2} \times 3 y = 324 x^{2} y$ ✓.
$3 a b^{2} = 3 \times 6 x \times 9 y^{2} = 162 x y^{2}$ ✓.
So the expression $= (6 x + 3 y)^{3}$ .

Trick: Take cube roots of the first and last terms: $\sqrt[3]{216} = 6$ , $\sqrt[3]{27} = 3$ .

Answer: (A) $(6 x + 3 y)^{3}$

अवधारणा: $(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}$ ।

$216 x^{3} = (6 x)^{3}$ और $27 y^{3} = (3 y)^{3}$ → $a = 6 x$ , $b = 3 y$ ।
$3 a^{2} b = 3 \times 36 x^{2} \times 3 y = 324 x^{2} y$ ✓।
$3 a b^{2} = 3 \times 6 x \times 9 y^{2} = 162 x y^{2}$ ✓।
अतः व्यंजक $= (6 x + 3 y)^{3}$ ।

ट्रिक: पहले और अंतिम पद का घनमूल लें: $\sqrt[3]{216} = 6$ , $\sqrt[3]{27} = 3$ ।

उत्तर: (A) $(6 x + 3 y)^{3}$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAlgebra – cube identityRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 11 Jun Shift 1

Q1026.

The value of

(\sec θ - \tan θ)^{2} (1 + \sin θ)^{2} \div \cos^{2} θ

(\sec θ - \tan θ)^{2} (1 + \sin θ)^{2} \div \cos^{2} θ

का मान है

A−2
B2
C0
D1

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Concept: $\sec θ - \tan θ = \frac{1 - \sin θ}{\cos θ}$ and $(1 - \sin θ) (1 + \sin θ) = \cos^{2} θ$ .

$(\sec θ - \tan θ) (1 + \sin θ) = \frac{(1 - \sin θ) (1 + \sin θ)}{\cos θ} = \frac{\cos^{2} θ}{\cos θ} = \cos θ$ .
Squaring: $(\sec θ - \tan θ)^{2} (1 + \sin θ)^{2} = \cos^{2} θ$ .
Divide by $\cos^{2} θ$ : value $= 1$ .

Trick: Put $θ = 0^{\circ}$ : $(1 - 0)^{2} (1 + 0)^{2} \div 1 = 1$ .

Answer: (D) 1

अवधारणा: $\sec θ - \tan θ = \frac{1 - \sin θ}{\cos θ}$ तथा $(1 - \sin θ) (1 + \sin θ) = \cos^{2} θ$ ।

$(\sec θ - \tan θ) (1 + \sin θ) = \frac{(1 - \sin θ) (1 + \sin θ)}{\cos θ} = \frac{\cos^{2} θ}{\cos θ} = \cos θ$ ।
वर्ग करने पर: $(\sec θ - \tan θ)^{2} (1 + \sin θ)^{2} = \cos^{2} θ$ ।
$\cos^{2} θ$ से भाग: मान $= 1$ ।

ट्रिक: $θ = 0^{\circ}$ रखें: $(1 - 0)^{2} (1 + 0)^{2} \div 1 = 1$ ।

उत्तर: (D) 1

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsTrigonometry – identitiesRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 11 Jun Shift 1

Q1027.

Priya bought 45 kg of apples and mangoes for ₹1,240. The prices of apples and mangoes were ₹25/kg and ₹30/kg, respectively. How much money did she spend on mangoes separately?

प्रिया ने ₹1,240 में 45 kg सेब और आम खरीदे। सेब और आम के मूल्य क्रमशः ₹25/kg और ₹30/kg थे। उसने अलग से आमों पर कितनी धनराशि खर्च की?

A₹650
B₹700
C₹690
D₹676

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Concept: Assume all 45 kg were apples, then adjust for the extra price of mangoes.

If all were apples: $45 \times 25 = 1125$ .
Extra paid $= 1240 - 1125 = 115$ ; each kg of mango costs ₹5 more.
Mangoes $= \frac{115}{5} = 23 kg$ (apples 22 kg).
Spent on mangoes $= 23 \times 30 = 690$ .

Trick: Check: $22 \times 25 + 690 = 550 + 690 = 1240$ ✓.

Answer: (C) ₹690

अवधारणा: मान लें सारे 45 kg सेब हैं, फिर आम की अतिरिक्त कीमत से समायोजित करें।

सभी सेब होते तो: $45 \times 25 = 1125$ ।
अतिरिक्त $= 1240 - 1125 = 115$ ; आम प्रति kg ₹5 महँगा।
आम $= \frac{115}{5} = 23 kg$ (सेब 22 kg)।
आम पर खर्च $= 23 \times 30 = 690$ ।

ट्रिक: जाँच: $22 \times 25 + 690 = 550 + 690 = 1240$ ✓।

उत्तर: (C) ₹690

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsMixture – alligationRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 11 Jun Shift 1

Q1028.

Two numbers are respectively 46% and 54% more than a third number. The ratio of the two numbers is:

दो संख्याएँ एक तीसरी संख्या से क्रमशः 46% और 54% अधिक हैं। दोनों संख्याओं का अनुपात है:

A73 : 77
B83 : 75
C69 : 68
D67 : 86

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Concept: Take the third number as 100.

First number $= 100 + 46 = 146$ .
Second number $= 100 + 54 = 154$ .
Ratio $= 146 : 154 = 73 : 77$ .

Trick: Divide both by 2 directly.

Answer: (A) $73 : 77$

अवधारणा: तीसरी संख्या 100 मानें।

पहली संख्या $= 100 + 46 = 146$ ।
दूसरी संख्या $= 100 + 54 = 154$ ।
अनुपात $= 146 : 154 = 73 : 77$ ।

ट्रिक: दोनों को सीधे 2 से भाग दें।

उत्तर: (A) $73 : 77$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPercentage – ratioRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 11 Jun Shift 1

Q1029.

Train A running at a speed of 72 km/hr takes 24 seconds to completely cross train B running at 63 km/hr in the opposite direction. The length of train B is 1.5 times the length of train A. Train B crosses a bridge completely in 62 seconds. The length of the bridge (in m) is:

72 km/hr की चाल से चल रही ट्रेन A, विपरीत दिशा में 63 km/hr की चाल से चल रही ट्रेन B को पूरी तरह से पार करने में 24 सेकंड लेती है। ट्रेन B की लंबाई, ट्रेन A की लंबाई की 1.5 गुना है। ट्रेन B एक पुल को 62 सेकंड में पूरी तरह से पार करती है। पुल की लंबाई (m में) है:

A626
B445
C433
D545

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Concept: Opposite directions: relative speed = sum of speeds; distance covered = sum of lengths.

Relative speed $= 72 + 63 = 135 km/h = 135 \times \frac{5}{18} = 37.5 m/s$ .
$L_{A} + L_{B} = 37.5 \times 24 = 900 m$ ; with $L_{B} = 1.5 L_{A}$ : $2.5 L_{A} = 900$ , so $L_{A} = 360$ , $L_{B} = 540 m$ .
B's speed $= 63 \times \frac{5}{18} = 17.5 m/s$ ; in 62 s it covers $17.5 \times 62 = 1085 m$ .
Bridge $= 1085 - 540 = 545 m$ .

Trick: Crossing a bridge: distance = train length + bridge length.

Answer: (D) 545

अवधारणा: विपरीत दिशा: सापेक्ष चाल = चालों का योग; तय दूरी = लंबाइयों का योग।

सापेक्ष चाल $= 72 + 63 = 135 km/h = 135 \times \frac{5}{18} = 37.5 m/s$ ।
$L_{A} + L_{B} = 37.5 \times 24 = 900 m$ ; $L_{B} = 1.5 L_{A}$ से $2.5 L_{A} = 900$ , अतः $L_{A} = 360$ , $L_{B} = 540 m$ ।
B की चाल $= 63 \times \frac{5}{18} = 17.5 m/s$ ; 62 s में दूरी $= 17.5 \times 62 = 1085 m$ ।
पुल $= 1085 - 540 = 545 m$ ।

ट्रिक: पुल पार करना: दूरी = ट्रेन की लंबाई + पुल की लंबाई।

उत्तर: (D) 545

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsTrains – relative speedRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 11 Jun Shift 1

Q1030.

A trader lost 5% by selling a shirt for ₹950. He will gain x% by selling it for ₹1,350. The value of x is:

एक व्यापारी को एक कमीज़ ₹950 में बेचने पर 5% की हानि हुई। इसे ₹1,350 में बेचने पर उसे x% का लाभ होगा। x का मान है:

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Concept: $SP = CP \times \frac{100 - loss %}{100}$ .

$950 = CP \times 0.95$ → $CP = 1000$ .
New SP $= 1350$ → gain $= 350$ .
Gain% $= \frac{350}{1000} \times 100 = 35 %$ .

Trick: 95% = 950 means 100% = 1000 instantly.

Answer: (B) 35

अवधारणा: $SP = CP \times \frac{100 - हानि %}{100}$ ।

$950 = CP \times 0.95$ → $CP = 1000$ ।
नया SP $= 1350$ → लाभ $= 350$ ।
लाभ% $= \frac{350}{1000} \times 100 = 35 %$ ।

ट्रिक: 95% = 950 का अर्थ 100% = 1000 तुरंत।

उत्तर: (B) 35

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsProfit and lossRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 11 Jun Shift 1

Q1031.

A person who spends 80% of his monthly income is able to save ₹6,738 per month. His monthly expenses (in ₹) are:

एक व्यक्ति जो अपनी मासिक आय का 80% खर्च करता है, प्रति माह ₹6,738 बचा पाता है। उसका मासिक व्यय (₹ में) है:

A26,925
B26,952
C26,921
D26,876

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Concept: If 80% is spent, 20% is saved.

$20 %$ of income $= 6738$ → income $= 6738 \times 5 = 33690$ .
Expenses $= 80 % = 6738 \times 4 = 26952$ .

Trick: Expenses : savings $= 80 : 20 = 4 : 1$ → expenses $= 4 \times 6738$ .

Answer: (B) 26,952

अवधारणा: यदि 80% खर्च होता है तो 20% बचत है।

आय का $20 % = 6738$ → आय $= 6738 \times 5 = 33690$ ।
खर्च $= 80 % = 6738 \times 4 = 26952$ ।

ट्रिक: खर्च : बचत $= 80 : 20 = 4 : 1$ → खर्च $= 4 \times 6738$ ।

उत्तर: (B) 26,952

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPercentage – savingsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 11 Jun Shift 1

Q1032.

If the mode of a data exceeds its mean by 12.6, then the mode exceeds the median by _____.
(Use empirical formula.)

यदि किसी आँकड़े का बहुलक (mode) उसके माध्य (mean) से 12.6 अधिक है, तो बहुलक माध्यिका (median) से _____ अधिक है।
(आनुभविक सूत्र का उपयोग कीजिए।)

A15.9
B17.6
C18.2
D8.4

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Concept: Empirical formula: $Mode = 3 Median - 2 Mean$ , i.e. $Mode - Mean = 3 (Median - Mean)$ .

$12.6 = 3 (Median - Mean)$ → $Median - Mean = 4.2$ .
$Mode - Median = 12.6 - 4.2 = 8.4$ .

Trick: Mode–Median is always $\frac{2}{3}$ of Mode–Mean: $\frac{2}{3} \times 12.6 = 8.4$ .

Answer: (D) 8.4

अवधारणा: आनुभविक सूत्र: $Mode = 3 Median - 2 Mean$ , अर्थात $Mode - Mean = 3 (Median - Mean)$ ।

$12.6 = 3 (Median - Mean)$ → $Median - Mean = 4.2$ ।
$Mode - Median = 12.6 - 4.2 = 8.4$ ।

ट्रिक: बहुलक–माध्यिका सदा बहुलक–माध्य का $\frac{2}{3}$ : $\frac{2}{3} \times 12.6 = 8.4$ ।

उत्तर: (D) 8.4

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsStatistics – empirical relationRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 11 Jun Shift 1

Q1033.

The average of 9 numbers is 17. The average of 7 of these numbers is 16. The average of the remaining two numbers is:

9 संख्याओं का औसत 17 है। इनमें से 7 संख्याओं का औसत 16 है। शेष दो संख्याओं का औसत है:

A19.5
B20.5
C21.5
D22.5

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Concept: Sum = average × number of items.

Sum of 9 numbers $= 9 \times 17 = 153$ .
Sum of 7 numbers $= 7 \times 16 = 112$ .
Remaining two $= 153 - 112 = 41$ ; average $= \frac{41}{2} = 20.5$ .

Trick: Each of the 7 is 1 below 17 → deficit 7, shared by 2: $17 + \frac{7}{2} = 20.5$ .

Answer: (B) 20.5

अवधारणा: योग = औसत × संख्याओं की गिनती।

9 संख्याओं का योग $= 9 \times 17 = 153$ ।
7 संख्याओं का योग $= 7 \times 16 = 112$ ।
शेष दो $= 153 - 112 = 41$ ; औसत $= \frac{41}{2} = 20.5$ ।

ट्रिक: 7 संख्याएँ 17 से 1-1 कम → कमी 7, दो में बँटी: $17 + \frac{7}{2} = 20.5$ ।

उत्तर: (B) 20.5

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAverageRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 11 Jun Shift 1

Q1034.

Simplify the following:

\frac{88}{9} \times (74 + 30) + 37

निम्नलिखित को सरल कीजिए:

\frac{88}{9} \times (74 + 30) + 37

A $\frac{2230}{9}$
B $\frac{3872}{9}$
C $\frac{9485}{9}$
D $\frac{4205}{9}$

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Concept: Bracket first, then multiplication, then addition.

$74 + 30 = 104$ .
$\frac{88}{9} \times 104 = \frac{9152}{9}$ .
$\frac{9152}{9} + 37 = \frac{9152 + 333}{9} = \frac{9485}{9}$ .

Trick: Answer must exceed $\frac{88}{9} \times 100 \approx 978$ → only $\frac{9485}{9} \approx 1054$ fits.

Answer: (C) $\frac{9485}{9}$

अवधारणा: पहले कोष्ठक, फिर गुणा, फिर जोड़।

$74 + 30 = 104$ ।
$\frac{88}{9} \times 104 = \frac{9152}{9}$ ।
$\frac{9152}{9} + 37 = \frac{9152 + 333}{9} = \frac{9485}{9}$ ।

ट्रिक: उत्तर $\frac{88}{9} \times 100 \approx 978$ से अधिक होना चाहिए → केवल $\frac{9485}{9} \approx 1054$ ।

उत्तर: (C) $\frac{9485}{9}$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSimplification – BODMASRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 11 Jun Shift 1

Q1035.

A can complete a piece of work in 18 days and B can complete it in 22 days. If they work on alternate days, starting with B on the first day, then in how many days will the work be finished?

A किसी कार्य को 18 दिनों में पूरा कर सकता है और B उसे 22 दिनों में पूरा कर सकता है। यदि वे एकांतर दिनों में कार्य करते हैं, और पहले दिन B कार्य आरंभ करता है, तो कार्य कितने दिनों में पूरा होगा?

A $18 \frac{2}{9}$
B $19 \frac{2}{9}$
C $18 \frac{9}{11}$
D $19 \frac{9}{11}$

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Concept: Take total work = LCM of the days; find one-day work of each and count 2-day cycles.

Total work $= LCM (18, 22) = 198$ units. A $= \frac{198}{18} = 11$ units/day, B $= \frac{198}{22} = 9$ units/day.
One cycle (B then A) = 2 days = $9 + 11 = 20$ units. 9 cycles = 18 days = $180$ units; left $= 18$ units.
Day 19 (B): $9$ units, left $9$ . Day 20 (A): $\frac{9}{11}$ day.
Total $= 19 + \frac{9}{11} = 19 \frac{9}{11}$ days.

Trick: Do full cycles first, then let the starter work, then finish the remainder by the next person's fraction of a day.

Answer: (D) $19 \frac{9}{11}$

अवधारणा: कुल कार्य = दिनों का LCM लें; प्रत्येक का एक दिन का कार्य निकालकर 2-दिन के चक्र गिनें।

कुल कार्य $= LCM (18, 22) = 198$ इकाई। A $= 11$ इकाई/दिन, B $= 9$ इकाई/दिन।
एक चक्र (पहले B फिर A) = 2 दिन = $20$ इकाई। 9 चक्र = 18 दिन = $180$ इकाई; शेष $18$ इकाई।
19वाँ दिन (B): $9$ इकाई, शेष $9$ । 20वाँ दिन (A): $\frac{9}{11}$ दिन।
कुल $= 19 \frac{9}{11}$ दिन।

ट्रिक: पहले पूरे चक्र, फिर शुरू करने वाला, फिर बचा काम अगले व्यक्ति के दिन के भिन्न में।

उत्तर: (D) $19 \frac{9}{11}$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsTime and Work (alternate days)RRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 11 Jun Shift 1

Q1036.

How long (in years) will it take for ₹1,440 to become ₹2,700 at a rate of 10% per annum simple interest?

10% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से ₹1,440 को ₹2,700 होने में कितना समय (वर्षों में) लगेगा?

A10.75
B7.75
C9.75
D8.75

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Concept: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$

SI $= 2700 - 1440 = ₹ 1260$ .
$1260 = \frac{1440 \times 10 \times T}{100} = 144 T$ .
$T = \frac{1260}{144} = 8.75$ years.

Trick: 10% of 1440 = 144 per year; $\frac{1260}{144} = 8.75$ .

Answer: (D) $8.75$

अवधारणा: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$

ब्याज $= 2700 - 1440 = ₹ 1260$ ।
$1260 = \frac{1440 \times 10 \times T}{100} = 144 T$ ।
$T = \frac{1260}{144} = 8.75$ वर्ष।

ट्रिक: 1440 का 10% = 144 प्रति वर्ष; $\frac{1260}{144} = 8.75$ ।

उत्तर: (D) $8.75$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSimple InterestRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 11 Jun Shift 1

Q1037.

Arjun marks the price of his article 50% more than its cost price. If he sells the article for ₹86,580 after allowing a discount of 26%, then what will be the cost price (in ₹) of the article?

अर्जुन अपनी वस्तु का मूल्य उसके क्रय मूल्य से 50% अधिक अंकित करता है। यदि वह 26% की छूट देने के बाद वस्तु को ₹86,580 में बेचता है, तो वस्तु का क्रय मूल्य (₹ में) क्या होगा?

A77,999
B78,002
C78,003
D78,000

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Concept: $SP = CP \times \frac{100 + markup %}{100} \times \frac{100 - discount %}{100}$

MP $= 1.5 CP$ ; SP $= 1.5 \times 0.74 CP = 1.11 CP$ .
$1.11 CP = 86580$ .
CP $= \frac{86580}{1.11} = ₹ 78000$ .

Trick: Net effect of +50% and −26%: 50 − 26 − 13 = +11% ⇒ SP = 111% of CP.

Answer: (D) 78,000

अवधारणा: $SP = CP \times \frac{100 + markup %}{100} \times \frac{100 - छूट %}{100}$

अंकित मूल्य $= 1.5 CP$ ; विक्रय मूल्य $= 1.5 \times 0.74 CP = 1.11 CP$ ।
$1.11 CP = 86580$ ।
CP $= \frac{86580}{1.11} = ₹ 78000$ ।

ट्रिक: +50% और −26% का शुद्ध प्रभाव: 50 − 26 − 13 = +11% ⇒ SP = CP का 111%।

उत्तर: (D) 78,000

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsProfit, Loss and DiscountRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 11 Jun Shift 1

Q1038.

A bank offers 7.8% compound interest per annum calculated on a half-yearly basis. A customer deposits ₹9,920 each on 1 January and 1 July of a year. At the end of the year, the amount he would have gained by way of interest is ______ (give your answer correct to 2 decimal places).

एक बैंक अर्धवार्षिक आधार पर परिकलित 7.8% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज प्रदान करता है। एक ग्राहक किसी वर्ष की 1 जनवरी और 1 जुलाई को प्रत्येक बार ₹9,920 जमा करता है। वर्ष के अंत में, उसे ब्याज के रूप में ______ प्राप्त होंगे (अपना उत्तर 2 दशमलव स्थानों तक सही दीजिए)।

A₹1,175.73
B₹1,185.69
C₹1,174.16
D₹1,183.37

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Concept: Half-yearly compounding: rate per half-year $= \frac{7.8}{2} = 3.9 %$ ; each deposit earns for the half-years it stays.

1 January deposit stays 2 half-years: CI $= 9920 \times ({1.039}^{2} - 1) = 9920 \times 0.079521 = 788.848$ .
1 July deposit stays 1 half-year: CI $= 9920 \times 0.039 = 386.88$ .
Total interest $= 788.848 + 386.88 = 1175.728 \approx ₹ 1175.73$ .

Trick: ${1.039}^{2} = 1.079521$ ; interest on two deposits $= 9920 \times (0.079521 + 0.039)$ .

Answer: (A) ₹1,175.73

अवधारणा: अर्धवार्षिक चक्रवृद्धि: प्रति छमाही दर $= \frac{7.8}{2} = 3.9 %$ ; हर जमा उतनी छमाही ब्याज कमाती है जितनी वह रहती है।

1 जनवरी की जमा 2 छमाही: CI $= 9920 \times ({1.039}^{2} - 1) = 788.848$ ।
1 जुलाई की जमा 1 छमाही: CI $= 9920 \times 0.039 = 386.88$ ।
कुल ब्याज $= 788.848 + 386.88 \approx ₹ 1175.73$ ।

ट्रिक: ${1.039}^{2} = 1.079521$ ; कुल ब्याज $= 9920 \times (0.079521 + 0.039)$ ।

उत्तर: (A) ₹1,175.73

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsCompound Interest (half-yearly)RRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 11 Jun Shift 1

Q1039.

Find the area of a sector with a central angle of 150° in a circle with a radius of 12 cm.

12 cm त्रिज्या वाले एक वृत्त में 150° केंद्रीय कोण वाले त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

A $55 π {cm}^{2}$
B $72 π {cm}^{2}$
C $45 π {cm}^{2}$
D $60 π {cm}^{2}$

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Concept: Area of sector $= \frac{θ}{360^{\circ}} \times π r^{2}$

$θ = 150^{\circ}$ , $r = 12 cm$ .
Area $= \frac{150}{360} \times π \times 144 = \frac{5}{12} \times 144 π$ .
$= 60 π {cm}^{2}$ .

Trick: $\frac{150}{360} = \frac{5}{12}$ and $144 \div 12 = 12$ , so $5 \times 12 = 60$ .

Answer: (D) $60 π {cm}^{2}$

अवधारणा: त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल $= \frac{θ}{360^{\circ}} \times π r^{2}$

$θ = 150^{\circ}$ , $r = 12 cm$ ।
क्षेत्रफल $= \frac{150}{360} \times π \times 144 = \frac{5}{12} \times 144 π$ ।
$= 60 π {cm}^{2}$ ।

ट्रिक: $\frac{150}{360} = \frac{5}{12}$ और $144 \div 12 = 12$ , अतः $5 \times 12 = 60$ ।

उत्तर: (D) $60 π {cm}^{2}$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsMensuration – SectorRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 11 Jun Shift 1

Q1040.

POR is the diameter of a circle. PQ and RQ are its two chords. The length of arc PQ is half of the length of arc RQ. Find the measure of

∠ P O Q

POR एक वृत्त का व्यास है। PQ और RQ इसकी दो जीवाएँ हैं। चाप PQ की लंबाई, चाप RQ की लंबाई की आधी है।

∠ P O Q

का माप ज्ञात कीजिए।

A $30^{\circ}$
B $120^{\circ}$
C $90^{\circ}$
D $60^{\circ}$

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Concept: The diameter divides the circle into two semicircles of $180^{\circ}$ ; a central angle equals the degree measure of its arc.

Arc PQ + arc QR = semicircle = $180^{\circ}$ .
Arc PQ $= \frac{1}{2}$ arc QR ⇒ $x + 2 x = 180^{\circ}$ ⇒ $x = 60^{\circ}$ .
So $∠ P O Q$ = arc PQ $= 60^{\circ}$ (and $∠ Q O R = 120^{\circ}$ ).

Trick: Split 180° in ratio 1 : 2 → 60° and 120°.

Answer: (D) $60^{\circ}$

अवधारणा: व्यास वृत्त को $180^{\circ}$ के दो अर्धवृत्तों में बाँटता है; केंद्रीय कोण उसके चाप के अंश माप के बराबर होता है।

चाप PQ + चाप QR = अर्धवृत्त = $180^{\circ}$ ।
चाप PQ $= \frac{1}{2}$ चाप QR ⇒ $x + 2 x = 180^{\circ}$ ⇒ $x = 60^{\circ}$ ।
अतः $∠ P O Q$ = चाप PQ $= 60^{\circ}$ (और $∠ Q O R = 120^{\circ}$ )।

ट्रिक: 180° को 1 : 2 में बाँटें → 60° और 120°।

उत्तर: (D) $60^{\circ}$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsGeometry – Circle arcsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 11 Jun Shift 1