RRB NTPC Graduate CBT 1 · 4,700 questions

RRB NTPC Graduate CBT 1 2024 PYQs

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1,411 questions in Mathematics.

Q1101.

The downstream speed is 22 km/hr and the upstream speed is 5.5 km/hr. It takes a boat a total of 8 hours to go to a place and come back. What is the total distance travelled by the boat?

धारा के अनुकूल चाल 22 km/hr है और धारा के प्रतिकूल चाल 5.5 km/hr है। एक नाव को किसी स्थान तक जाने और वापस आने में कुल 8 घंटे लगते हैं। नाव द्वारा तय की गई कुल दूरी कितनी है?

A $\frac{366}{5}$ km
B $\frac{352}{5}$ km
C $\frac{176}{5}$ km
D $\frac{172}{6}$ km

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Concept: Time $= \frac{Distance}{Speed}$ ; one-way distance $d$ is covered once downstream and once upstream.

$\frac{d}{22} + \frac{d}{5.5} = 8 \Rightarrow \frac{d}{22} + \frac{4 d}{22} = 8$ .
$\frac{5 d}{22} = 8 \Rightarrow d = \frac{176}{5} km$ (one way).
Total distance (to and fro) $= 2 d = \frac{352}{5} km$ .

Trick: Speeds ratio $22 : 5.5 = 4 : 1$ → times $1 : 4$ → downstream takes $\frac{8}{5}$ h, so $d = 22 \times \frac{8}{5} = \frac{176}{5}$ ; double it.

Answer: (B) $\frac{352}{5} km$

अवधारणा: समय $= \frac{दूरी}{चाल}$ ; एक ओर की दूरी $d$ एक बार धारा के साथ और एक बार विपरीत तय होती है।

$\frac{d}{22} + \frac{d}{5.5} = 8 \Rightarrow \frac{d}{22} + \frac{4 d}{22} = 8$ ।
$\frac{5 d}{22} = 8 \Rightarrow d = \frac{176}{5} km$ (एक ओर)।
कुल दूरी (जाना + आना) $= 2 d = \frac{352}{5} km$ ।

ट्रिक: चाल अनुपात $22 : 5.5 = 4 : 1$ → समय $1 : 4$ → downstream समय $\frac{8}{5}$ h, $d = 22 \times \frac{8}{5} = \frac{176}{5}$ ; इसे दोगुना करें।

उत्तर: (B) $\frac{352}{5} km$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsBoats and StreamsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 10 Jun Shift 2

Q1102.

By selling an article for ₹112, a man loses 20%. At what price (in ₹) should he sell it to gain 50%?

एक वस्तु को ₹112 में बेचने पर एक व्यक्ति को 20% की हानि होती है। 50% लाभ प्राप्त करने के लिए उसे वह वस्तु किस मूल्य (₹ में) पर बेचनी चाहिए?

A220
B210
C200
D230

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Concept: $SP = CP \times \frac{100 \pm gain/loss %}{100}$ .

At 20% loss: $112 = CP \times 0.8 \Rightarrow CP =$ ₹140.
For 50% gain: $SP = 140 \times 1.5 =$ ₹210.

Trick: $80 % \to 112$ , so $150 % \to \frac{112}{80} \times 150 = 210$ .

Answer: (B) 210

अवधारणा: $SP = CP \times \frac{100 \pm लाभ/हानि %}{100}$ ।

20% हानि पर: $112 = CP \times 0.8 \Rightarrow CP =$ ₹140।
50% लाभ के लिए: $SP = 140 \times 1.5 =$ ₹210।

ट्रिक: $80 % \to 112$ , अतः $150 % \to \frac{112}{80} \times 150 = 210$ ।

उत्तर: (B) 210

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsProfit and LossRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 10 Jun Shift 2

Q1103.

\sin A = \frac{3}{4}

, then calculate

\frac{2 \cos A}{\sqrt{7}}

यदि

\sin A = \frac{3}{4}

है, तो

\frac{2 \cos A}{\sqrt{7}}

की गणना कीजिए।

A $\frac{\sqrt{7}}{2}$
B $\frac{\sqrt{7}}{4}$
C $\frac{1}{2}$
D $\frac{1}{4}$

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Concept: In a right triangle, $\sin A = \frac{perpendicular}{hypotenuse}$ and $\cos A = \frac{base}{hypotenuse}$ .

$\sin A = \frac{3}{4}$ → perpendicular $3$ , hypotenuse $4$ , base $= \sqrt{16 - 9} = \sqrt{7}$ .
$\cos A = \frac{\sqrt{7}}{4}$ .
$\frac{2 \cos A}{\sqrt{7}} = \frac{2 \times \frac{\sqrt{7}}{4}}{\sqrt{7}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ .

Trick: Use $\cos A = \sqrt{1 - \sin^{2} A} = \sqrt{1 - \frac{9}{16}} = \frac{\sqrt{7}}{4}$ – the $\sqrt{7}$ cancels.

Answer: (C) $\frac{1}{2}$

अवधारणा: समकोण त्रिभुज में $\sin A = \frac{लंब}{कर्ण}$ और $\cos A = \frac{आधार}{कर्ण}$ ।

$\sin A = \frac{3}{4}$ → लंब $3$ , कर्ण $4$ , आधार $= \sqrt{16 - 9} = \sqrt{7}$ ।
$\cos A = \frac{\sqrt{7}}{4}$ ।
$\frac{2 \cos A}{\sqrt{7}} = \frac{2 \times \frac{\sqrt{7}}{4}}{\sqrt{7}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ ।

ट्रिक: $\cos A = \sqrt{1 - \sin^{2} A} = \sqrt{1 - \frac{9}{16}} = \frac{\sqrt{7}}{4}$ – $\sqrt{7}$ कट जाता है।

उत्तर: (C) $\frac{1}{2}$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsTrigonometryRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 10 Jun Shift 2

Q1104.

P is any point inside the rectangle ABCD. If PA = 69 cm, PB = 27 cm and PC = 38 cm, then the length of PD (in cm) is:

P आयत ABCD के अंदर स्थित कोई बिंदु है। यदि PA = 69 cm, PB = 27 cm और PC = 38 cm है, तो PD की लंबाई (cm में) है:

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Concept: British Flag theorem: for any point P inside rectangle ABCD, $P A^{2} + P C^{2} = P B^{2} + P D^{2}$ (opposite corners pair up).

$P A^{2} + P C^{2} = 69^{2} + 38^{2} = 4761 + 1444 = 6205$ .
$P D^{2} = 6205 - P B^{2} = 6205 - 27^{2} = 6205 - 729 = 5476$ .
$P D = \sqrt{5476} = 74 cm$ .

Trick: A and C are opposite, B and D are opposite – the sums of squares of distances to opposite corners are equal.

Answer: (D) 74

अवधारणा: British Flag प्रमेय: आयत ABCD के अंदर किसी बिंदु P के लिए $P A^{2} + P C^{2} = P B^{2} + P D^{2}$ (आमने-सामने के कोने)।

$P A^{2} + P C^{2} = 69^{2} + 38^{2} = 4761 + 1444 = 6205$ ।
$P D^{2} = 6205 - P B^{2} = 6205 - 27^{2} = 6205 - 729 = 5476$ ।
$P D = \sqrt{5476} = 74 cm$ ।

ट्रिक: A-C और B-D आमने-सामने हैं – सम्मुख कोनों की दूरियों के वर्गों का योग बराबर होता है।

उत्तर: (D) 74

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsGeometry – RectangleRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 10 Jun Shift 2

Q1105.

Find the simple interest (in ₹) on ₹1,200 at an interest rate of 3% per month in 1 month.

₹1,200 पर 3% प्रति माह की ब्याज दर से 1 माह का साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।

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Concept: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ with R and T in the same time unit.

$P = 1200$ , $R = 3 %$ per month, $T = 1$ month.
$SI = \frac{1200 \times 3 \times 1}{100} = 36$ .

Trick: 1 month at 3% per month = simply 3% of principal: $12 \times 3 = 36$ .

Answer: (B) 36

अवधारणा: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ , जहाँ R और T एक ही समय-इकाई में हों।

$P = 1200$ , $R = 3 %$ प्रति माह, $T = 1$ माह।
$SI = \frac{1200 \times 3 \times 1}{100} = 36$ ।

ट्रिक: 3% प्रति माह पर 1 माह = मूलधन का 3%: $12 \times 3 = 36$ ।

उत्तर: (B) 36

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSimple InterestRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 10 Jun Shift 2

Q1106.

x + \frac{1}{x} = 4

, then the value of

x^{3} + \frac{1}{x^{3}}

is:

यदि

x + \frac{1}{x} = 4

है, तो

x^{3} + \frac{1}{x^{3}}

का मान है:

A52
B134
C151
D39

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Concept: $x^{3} + \frac{1}{x^{3}} = {(x + \frac{1}{x})}^{3} - 3 (x + \frac{1}{x})$ .

Put $x + \frac{1}{x} = 4$ .
$x^{3} + \frac{1}{x^{3}} = 4^{3} - 3 \times 4 = 64 - 12 = 52$ .

Trick: If $x + \frac{1}{x} = a$ , then $x^{3} + \frac{1}{x^{3}} = a^{3} - 3 a$ .

Answer: (A) 52

अवधारणा: $x^{3} + \frac{1}{x^{3}} = {(x + \frac{1}{x})}^{3} - 3 (x + \frac{1}{x})$ ।

$x + \frac{1}{x} = 4$ रखें।
$x^{3} + \frac{1}{x^{3}} = 4^{3} - 3 \times 4 = 64 - 12 = 52$ ।

ट्रिक: यदि $x + \frac{1}{x} = a$ , तो $x^{3} + \frac{1}{x^{3}} = a^{3} - 3 a$ ।

उत्तर: (A) 52

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAlgebraic IdentitiesRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 10 Jun Shift 2

Q1107.

A person who spends 33% of his monthly income is able to save ₹6,298 per month. His monthly expenses (in ₹) are:

एक व्यक्ति जो अपनी मासिक आय का 33% ख़र्च करता है, प्रति माह ₹6,298 बचा पाता है। उसका मासिक व्यय (₹ में) है:

A3,195
B3,083
C3,102
D3,024

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Concept: Income = Expenditure + Savings.

Expenditure $= 33 %$ → savings $= 67 %$ of income $= 6298$ .
$1 % = \frac{6298}{67} = 94$ .
Expenditure $= 33 \times 94 = 3102$ .

Trick: Income $= 9400$ ; go straight to $33 %$ of it.

Answer: (C) 3,102

अवधारणा: आय = व्यय + बचत।

व्यय $= 33 %$ → बचत $= 67 %$ आय $= 6298$ ।
$1 % = \frac{6298}{67} = 94$ ।
व्यय $= 33 \times 94 = 3102$ ।

ट्रिक: आय $= 9400$ ; सीधे इसका $33 %$ निकालें।

उत्तर: (C) 3,102

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPercentage – Income and SavingsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 10 Jun Shift 2

Q1108.

The average height of 15 boys out of a class of 50 is 163 cm. If the average height of the remaining boys is 165 cm, the average height (in cm) of all the boys of the class is:

50 छात्रों की एक कक्षा में से 15 लड़कों की औसत ऊँचाई 163 cm है। यदि शेष लड़कों की औसत ऊँचाई 165 cm है, तो कक्षा के सभी लड़कों की औसत ऊँचाई (cm में) है:

A164.4
B165
C164
D165.4

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Concept: Overall average $= \frac{n_{1} a_{1} + n_{2} a_{2}}{n_{1} + n_{2}}$ .

Remaining boys $= 50 - 15 = 35$ .
Total height $= 15 \times 163 + 35 \times 165 = 2445 + 5775 = 8220$ .
Average $= \frac{8220}{50} = 164.4 cm$ .

Trick: Start at 163: extra $= \frac{35 \times 2}{50} = 1.4$ → $164.4$ .

Answer: (A) 164.4

अवधारणा: कुल औसत $= \frac{n_{1} a_{1} + n_{2} a_{2}}{n_{1} + n_{2}}$ ।

शेष लड़के $= 50 - 15 = 35$ ।
कुल ऊँचाई $= 15 \times 163 + 35 \times 165 = 2445 + 5775 = 8220$ ।
औसत $= \frac{8220}{50} = 164.4 cm$ ।

ट्रिक: 163 से शुरू करें: अतिरिक्त $= \frac{35 \times 2}{50} = 1.4$ → $164.4$ ।

उत्तर: (A) 164.4

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsWeighted AverageRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 10 Jun Shift 2

Q1109.

The mean and the mode of a data set are 51.5 and 61.7, respectively. Find the median of the data set, using the empirical formula.

एक आँकड़ा समुच्चय का माध्य और बहुलक क्रमशः 51.5 और 61.7 हैं। आनुभविक सूत्र का उपयोग करके आँकड़ा समुच्चय की माध्यिका ज्ञात कीजिए।

A55.4
B56.1
C54.3
D54.9

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Concept: Empirical relation: $Mode = 3 Median - 2 Mean$ .

$3 Median = Mode + 2 Mean = 61.7 + 2 \times 51.5 = 61.7 + 103 = 164.7$ .
$Median = \frac{164.7}{3} = 54.9$ .

Trick: $Median = Mean + \frac{Mode - Mean}{3} = 51.5 + \frac{10.2}{3} = 54.9$ .

Answer: (D) 54.9

अवधारणा: आनुभविक संबंध: $बहुलक = 3 माध्यिका - 2 माध्य$ ।

$3 माध्यिका = 61.7 + 2 \times 51.5 = 61.7 + 103 = 164.7$ ।
$माध्यिका = \frac{164.7}{3} = 54.9$ ।

ट्रिक: $माध्यिका = माध्य + \frac{बहुलक - माध्य}{3} = 51.5 + \frac{10.2}{3} = 54.9$ ।

उत्तर: (D) 54.9

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsStatistics – Mean, Median, ModeRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 10 Jun Shift 2

Q1110.

Three persons X, Y, and Z started a business with their shares in the ratio 13 : 20 : 15. After 7 months, Y withdrew his 33% share, while Z withdrew his 24% share 5 months prior to the completion of the year. If the total profit at the end of year is ₹16,100, find the share of Z (in ₹) in the profit.

तीन व्यक्तियों X, Y और Z ने 13 : 20 : 15 के अनुपात में अपने अंश लगाकर एक व्यवसाय शुरू किया। 7 महीने बाद, Y ने अपना 33% अंश निकाल लिया, जबकि Z ने वर्ष पूरा होने से 5 महीने पहले अपना 24% अंश निकाल लिया। यदि वर्ष के अंत में कुल लाभ ₹16,100 है, तो लाभ में Z का हिस्सा (₹ में) ज्ञात कीजिए।

A4,888
B5,250
C5,063
D4,968

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Concept: Profit is shared in the ratio of $capital \times time$ .

Take capitals 1300, 2000, 1500. X: $1300 \times 12 = 15600$ .
Y keeps $67 %$ after 7 months: $2000 \times 7 + 1340 \times 5 = 14000 + 6700 = 20700$ .
Z withdraws $24 %$ with 5 months left: $1500 \times 7 + 1140 \times 5 = 10500 + 5700 = 16200$ .
Total $= 52500$ ; Z's share $= \frac{16200}{52500} \times 16100 = 4968$ .

Trick: Ratio $15600 : 20700 : 16200 = 52 : 69 : 54$ (sum 175); Z $= \frac{54}{175} \times 16100 = 54 \times 92 = 4968$ .

Answer: (D) 4,968

अवधारणा: लाभ $पूँजी \times समय$ के अनुपात में बँटता है।

पूँजी 1300, 2000, 1500 लें। X: $1300 \times 12 = 15600$ ।
Y 7 माह बाद $33 %$ निकालता है (बचा $67 %$ ): $2000 \times 7 + 1340 \times 5 = 14000 + 6700 = 20700$ ।
Z वर्ष पूरा होने से 5 माह पहले $24 %$ निकालता है: $1500 \times 7 + 1140 \times 5 = 10500 + 5700 = 16200$ ।
कुल $= 52500$ ; Z का हिस्सा $= \frac{16200}{52500} \times 16100 = 4968$ ।

ट्रिक: अनुपात $15600 : 20700 : 16200 = 52 : 69 : 54$ (योग 175); Z $= \frac{54}{175} \times 16100 = 54 \times 92 = 4968$ ।

उत्तर: (D) 4,968

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPartnershipRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 10 Jun Shift 2

Q1111.

X, Y and Z invest a sum in the ratio 45 : 37 : 71 respectively. If they earned total profit of ₹2,790 at the end of year, then what is the difference between the share of Y and Z?

X, Y और Z किसी राशि का निवेश क्रमशः 45 : 37 : 71 के अनुपात में करते हैं। यदि उन्होंने वर्ष के अंत में कुल ₹2,790 का लाभ अर्जित किया, तो Y और Z के हिस्सों के बीच का अंतर कितना है?

A₹599
B₹620
C₹644
D₹728

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Concept: Profit is shared in the ratio of investment (same time period).

Total parts $= 45 + 37 + 71 = 153$ .
Difference Z − Y $= 71 - 37 = 34$ parts.
Required difference $= \frac{34}{153} \times 2790 = \frac{2}{9} \times 2790 = 620$ .

Trick: $\frac{34}{153}$ simplifies to $\frac{2}{9}$ — simplify the fraction before multiplying.

Answer: (B) ₹620

अवधारणा: समान अवधि में लाभ, निवेश के अनुपात में बँटता है।

कुल भाग $= 45 + 37 + 71 = 153$ ।
अंतर Z − Y $= 71 - 37 = 34$ भाग।
अभीष्ट अंतर $= \frac{34}{153} \times 2790 = \frac{2}{9} \times 2790 = 620$ ।

ट्रिक: $\frac{34}{153}$ को पहले $\frac{2}{9}$ बनाएँ, फिर गुणा करें।

उत्तर: (B) ₹620

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPartnershipRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 10 Jun Shift 1

Q1112.

x + \frac{1}{x} = 15

, then the value of

x^{3} + \frac{1}{x^{3}}

is:

यदि

x + \frac{1}{x} = 15

है, तो

x^{3} + \frac{1}{x^{3}}

का मान है:

A3267
B3330
C3298
D3311

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Concept: $x^{3} + \frac{1}{x^{3}} = {(x + \frac{1}{x})}^{3} - 3 (x + \frac{1}{x})$ .

Put $x + \frac{1}{x} = 15$ .
$15^{3} = 3375$ and $3 \times 15 = 45$ .
$x^{3} + \frac{1}{x^{3}} = 3375 - 45 = 3330$ .

Trick: If $x + \frac{1}{x} = a$ , then $x^{3} + \frac{1}{x^{3}} = a^{3} - 3 a$ .

Answer: (B) $3330$

अवधारणा: $x^{3} + \frac{1}{x^{3}} = {(x + \frac{1}{x})}^{3} - 3 (x + \frac{1}{x})$ ।

$x + \frac{1}{x} = 15$ रखें।
$15^{3} = 3375$ तथा $3 \times 15 = 45$ ।
$x^{3} + \frac{1}{x^{3}} = 3375 - 45 = 3330$ ।

ट्रिक: यदि $x + \frac{1}{x} = a$ , तो $x^{3} + \frac{1}{x^{3}} = a^{3} - 3 a$ ।

उत्तर: (B) $3330$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAlgebraic identitiesRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 10 Jun Shift 1

Q1113.

What will be the difference in population 3 years ago and 2 years ago of a town whose current population of 1,60,000 is increasing at a rate of 25% every year?

उस कस्बे की 3 वर्ष पहले और 2 वर्ष पहले की जनसंख्या में कितना अंतर होगा, जिसकी वर्तमान जनसंख्या 1,60,000 है और जो प्रति वर्ष 25% की दर से बढ़ रही है?

A20,830
B20,480
C19,930
D19,730

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Concept: Going back one year means dividing by the growth factor: $25 % = \frac{1}{4}$ , so factor $= \frac{5}{4}$ .

2 years ago: $160000 \times \frac{4}{5} \times \frac{4}{5} = 102400$ .
3 years ago: $102400 \times \frac{4}{5} = 81920$ .
Difference $= 102400 - 81920 = 20480$ .

Trick: Difference $= \frac{1}{4}$ of the 3-years-ago value $= \frac{81920}{4} = 20480$ , or $\frac{1}{5}$ of the 2-years-ago value.

Answer: (B) 20,480

अवधारणा: एक वर्ष पीछे जाने के लिए वृद्धि गुणक से भाग दें: $25 % = \frac{1}{4}$ , अतः गुणक $= \frac{5}{4}$ ।

2 वर्ष पहले: $160000 \times \frac{4}{5} \times \frac{4}{5} = 102400$ ।
3 वर्ष पहले: $102400 \times \frac{4}{5} = 81920$ ।
अंतर $= 102400 - 81920 = 20480$ ।

ट्रिक: अंतर $=$ 2 वर्ष पहले की जनसंख्या का $\frac{1}{5}$ $= \frac{102400}{5} = 20480$ ।

उत्तर: (B) 20,480

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPopulation growthRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 10 Jun Shift 1

Q1114.

The marked price of a bed is ₹744, which is 31% above the cost price. If the profit percentage is 9%. Find the discount percentage. (rounded off to two decimal places)

एक पलंग का अंकित मूल्य ₹744 है, जो क्रय मूल्य से 31% अधिक है। यदि लाभ प्रतिशत 9% है, तो छूट प्रतिशत ज्ञात कीजिए। (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित)

A15.52%
B18.65%
C14.59%
D16.79%

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Concept: Take CP $= 100$ ; then MP $= 131$ and SP $= 109$ .

Discount $= 131 - 109 = 22$ on MP $131$ .
Discount $% = \frac{22}{131} \times 100 \approx 16.79 %$ .
(MP ₹744 is not needed — the percentage does not depend on it.)

Trick: Discount $% = \frac{MP % - SP %}{MP %} \times 100 = \frac{131 - 109}{131} \times 100$ .

Answer: (D) $16.79 %$

अवधारणा: क्रय मूल्य $= 100$ मानें; तब अंकित मूल्य $= 131$ और विक्रय मूल्य $= 109$ ।

छूट $= 131 - 109 = 22$ , अंकित मूल्य $131$ पर।
छूट $% = \frac{22}{131} \times 100 \approx 16.79 %$ ।
(₹744 की आवश्यकता नहीं — प्रतिशत उस पर निर्भर नहीं है।)

ट्रिक: $छूट % = \frac{131 - 109}{131} \times 100$ — CP को 100 मानकर सीधे हल करें।

उत्तर: (D) $16.79 %$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsProfit, loss and discountRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 10 Jun Shift 1

Q1115.

After 51 litres of petrol was poured into an empty storage tank, it was still 1% empty. How much petrol (in litres, rounded off to two decimal places) must be poured into the storage tank in order to fill it?

एक खाली भंडारण टंकी में 51 लीटर पेट्रोल डालने के बाद भी वह 1% खाली थी। टंकी को भरने के लिए उसमें कितना पेट्रोल (लीटर में, दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित) डालना होगा?

A50.52
B52.52
C51.52
D52.05

Show answer

Concept: Being 1% empty means 51 L fills $99 %$ of the tank.

$99 %$ of capacity $= 51$ L.
Capacity $= \frac{51 \times 100}{99} = 51.5151 \dots \approx 51.52$ L.
So 51.52 L of petrol in all is needed to fill the empty tank completely.

Trick: $x %$ empty ⇒ given amount $= (100 - x) %$ of capacity.

Answer: (C) $51.52$

अवधारणा: 1% खाली होने का अर्थ है कि 51 L टंकी का $99 %$ भरता है।

क्षमता का $99 % = 51$ L।
क्षमता $= \frac{51 \times 100}{99} = 51.5151 \dots \approx 51.52$ L।
अतः खाली टंकी को पूरा भरने के लिए कुल 51.52 L पेट्रोल चाहिए।

ट्रिक: $x %$ खाली ⇒ दी गई मात्रा $= (100 - x) %$ क्षमता।

उत्तर: (C) $51.52$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPercentage – capacityRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 10 Jun Shift 1

Q1116.

When 1063, 2815 and 3451 are divided by the greatest number x, the remainder in each case is y. What is the value of (3x − 14y)?

जब 1063, 2815 और 3451 को सबसे बड़ी संख्या x से विभाजित किया जाता है, तो प्रत्येक स्थिति में शेषफल y प्राप्त होता है। (3x − 14y) का मान क्या है?

A−65
B−60
C−62
D−66

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Concept: The greatest number giving the same remainder is the HCF of the differences of the numbers.

Differences: $2815 - 1063 = 1752$ , $3451 - 2815 = 636$ .
$HCF (1752, 636)$ : $1752 = 2 \times 636 + 480$ , $636 = 480 + 156$ , $480 = 3 \times 156 + 12$ , $156 = 13 \times 12$ → $x = 12$ .
$1063 = 12 \times 88 + 7$ → $y = 7$ .
$3 x - 14 y = 36 - 98 = - 62$ .

Trick: Same remainder → HCF of differences; then remainder from the smallest number.

Answer: (C) $- 62$

अवधारणा: समान शेषफल देने वाली सबसे बड़ी संख्या = संख्याओं के अंतरों का HCF।

अंतर: $2815 - 1063 = 1752$ , $3451 - 2815 = 636$ ।
$HCF (1752, 636)$ : $1752 = 2 \times 636 + 480$ , $636 = 480 + 156$ , $480 = 3 \times 156 + 12$ , $156 = 13 \times 12$ → $x = 12$ ।
$1063 = 12 \times 88 + 7$ → $y = 7$ ।
$3 x - 14 y = 36 - 98 = - 62$ ।

ट्रिक: समान शेषफल → अंतरों का HCF; फिर सबसे छोटी संख्या से शेषफल निकालें।

उत्तर: (C) $- 62$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsHCF – same remainderRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 10 Jun Shift 1

Q1117.

The arithmetic mean of the observations 69, 60, 39, 58, 55, 31, 84, 64 and 80 is:

प्रेक्षणों 69, 60, 39, 58, 55, 31, 84, 64 और 80 का समांतर माध्य है:

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Concept: Mean $= \frac{sum of observations}{number of observations}$ .

Sum $= 69 + 60 + 39 + 58 + 55 + 31 + 84 + 64 + 80 = 540$ .
Number of observations $= 9$ .
Mean $= \frac{540}{9} = 60$ .

Trick: Pair numbers making round sums: $69 + 31 = 100$ , $60 + 80 = 140$ , $39 + 64 = 103$ , $58 + 84 = 142$ , $+ 55$ → $540$ .

Answer: (D) 60

अवधारणा: $माध्य = \frac{प्रेक्षणों का योग}{प्रेक्षणों की संख्या}$ ।

योग $= 69 + 60 + 39 + 58 + 55 + 31 + 84 + 64 + 80 = 540$ ।
प्रेक्षणों की संख्या $= 9$ ।
माध्य $= \frac{540}{9} = 60$ ।

ट्रिक: जोड़े बनाएँ: $69 + 31 = 100$ , $60 + 80 = 140$ , $39 + 64 = 103$ , $58 + 84 = 142$ , $+ 55$ → $540$ ।

उत्तर: (D) 60

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsArithmetic meanRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 10 Jun Shift 1

Q1118.

Simplify the following:

47 + \frac{49}{7} + 65 - 27

निम्नलिखित को सरल कीजिए:

47 + \frac{49}{7} + 65 - 27

A92
B116
C65
D108

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Concept: Do division first, then addition and subtraction from left to right.

$\frac{49}{7} = 7$ .
$47 + 7 + 65 - 27$ .
$= 119 - 27 = 92$ .

Trick: Add all positives ( $47 + 7 + 65 = 119$ ), then subtract $27$ .

Answer: (A) 92

अवधारणा: पहले भाग, फिर बाएँ से दाएँ जोड़-घटाव करें।

$\frac{49}{7} = 7$ ।
$47 + 7 + 65 - 27$ ।
$= 119 - 27 = 92$ ।

ट्रिक: सभी धनात्मक जोड़ें ( $47 + 7 + 65 = 119$ ), फिर $27$ घटाएँ।

उत्तर: (A) 92

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSimplification (BODMAS)RRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 10 Jun Shift 1

Q1119.

The simplified value of 139 - 15 × (11 + 4) + 52 is:

139 - 15 × (11 + 4) + 52 का सरलीकृत मान है:

A-24
B-25
C-34
D-33

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Concept: Brackets first, then multiplication, then addition/subtraction.

$11 + 4 = 15$ .
$15 \times 15 = 225$ .
$139 - 225 + 52 = 191 - 225 = - 34$ .

Trick: Collect positives ( $139 + 52 = 191$ ), then subtract $225$ .

Answer: (C) $- 34$

अवधारणा: पहले कोष्ठक, फिर गुणा, फिर जोड़/घटाव।

$11 + 4 = 15$ ।
$15 \times 15 = 225$ ।
$139 - 225 + 52 = 191 - 225 = - 34$ ।

ट्रिक: धनात्मक पद जोड़ें ( $139 + 52 = 191$ ), फिर $225$ घटाएँ।

उत्तर: (C) $- 34$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSimplification (BODMAS)RRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 10 Jun Shift 1

Q1120.

The mean and the mode of a data set are 33.9 and 40.1, respectively. Find the median of the data, using the empirical formula. (Round off your answer to two decimal places.)

एक आँकड़ा समुच्चय का माध्य और बहुलक क्रमशः 33.9 और 40.1 हैं। आनुभविक सूत्र का उपयोग करके आँकड़ों की माध्यिका ज्ञात कीजिए। (अपना उत्तर दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए।)

A35.33
B36.27
C35.97
D34.66

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Concept: Empirical formula: Mode $= 3 Median - 2 Mean$ .

$40.1 = 3 Median - 2 \times 33.9 = 3 Median - 67.8$ .
$3 Median = 107.9$ .
Median $= \frac{107.9}{3} = 35.966 \dots \approx 35.97$ .

Trick: Median $= \frac{Mode + 2 Mean}{3}$ — it always lies between mean and mode, closer to the mean.

Answer: (C) $35.97$

अवधारणा: आनुभविक सूत्र: $बहुलक = 3 माध्यिका - 2 माध्य$ ।

$40.1 = 3 M - 2 \times 33.9 = 3 M - 67.8$ (M = माध्यिका)।
$3 M = 107.9$ ।
माध्यिका $= \frac{107.9}{3} = 35.966 \dots \approx 35.97$ ।

ट्रिक: $माध्यिका = \frac{बहुलक + 2 माध्य}{3}$ — यह माध्य और बहुलक के बीच, माध्य के निकट होती है।

उत्तर: (C) $35.97$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsStatistics – empirical relationRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 10 Jun Shift 1