RRB NTPC Graduate CBT 1 · 4,700 questions

RRB NTPC Graduate CBT 1 2024 PYQs

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4,700 questions.

Q1141.

The sum of the area of two squares whose sides are p cm and q cm, respectively, is

317 {cm}^{2}

and the sum of their perimeters is 100 cm. Find the product of p and q.

दो वर्गों, जिनकी भुजाएँ क्रमशः p cm और q cm हैं, के क्षेत्रफलों का योग

317 {cm}^{2}

है और उनके परिमापों का योग 100 cm है। p और q का गुणनफल ज्ञात कीजिए।

A154 cm²
B108 cm²
C135 cm²
D147 cm²

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Concept: Use $(p + q)^{2} = p^{2} + q^{2} + 2 p q$ .

Perimeters: $4 p + 4 q = 100 \Rightarrow p + q = 25$ .
Areas: $p^{2} + q^{2} = 317$ .
$(p + q)^{2} = 625 = 317 + 2 p q \Rightarrow 2 p q = 308$ .
$p q = 154$ .

Trick: Check: $p = 14, q = 11$ gives $196 + 121 = 317$ ✓.

Answer: (A) $154 {cm}^{2}$

अवधारणा: $(p + q)^{2} = p^{2} + q^{2} + 2 p q$ का प्रयोग करें।

परिमाप: $4 p + 4 q = 100 \Rightarrow p + q = 25$ ।
क्षेत्रफल: $p^{2} + q^{2} = 317$ ।
$(p + q)^{2} = 625 = 317 + 2 p q \Rightarrow 2 p q = 308$ ।
$p q = 154$ ।

ट्रिक: जाँच: $p = 14, q = 11$ से $196 + 121 = 317$ ✓।

उत्तर: (A) $154 {cm}^{2}$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsMensuration – squaresRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 20 Jun Shift 1

Q1142.

Find the simple interest (in closest integral ₹) on ₹3,000 at 8% per annum rate of interest for the period from 14 February 2024 to 15 April 2024.

₹3,000 पर 8% वार्षिक ब्याज दर से 14 फरवरी 2024 से 15 अप्रैल 2024 तक की अवधि का साधारण ब्याज (निकटतम पूर्णांक ₹ में) ज्ञात कीजिए।

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Concept: $S I = \frac{P \times R \times T}{100}$ ; count days excluding the first day and including the last.

2024 is a leap year, so February has 29 days.
Days: Feb $(29 - 14) = 15$ , March 31, April 15 ⇒ 61 days.
$T = \frac{61}{365}$ year.
$S I = \frac{3000 \times 8 \times 61}{100 \times 365} = \frac{14640}{365} \approx 40.1$ ⇒ ₹40.

Yaad rakhein: Using 366 days also gives exactly ₹40.

Answer: (B) 40

अवधारणा: $S I = \frac{P \times R \times T}{100}$ ; पहला दिन छोड़कर, अंतिम दिन जोड़कर गिनें।

2024 लीप वर्ष है, फरवरी में 29 दिन।
दिन: फरवरी $(29 - 14) = 15$ , मार्च 31, अप्रैल 15 ⇒ 61 दिन।
$T = \frac{61}{365}$ वर्ष।
$S I = \frac{3000 \times 8 \times 61}{100 \times 365} = \frac{14640}{365} \approx 40.1$ ⇒ ₹40।

याद रखें: 366 दिन लेने पर भी ठीक ₹40 आता है।

उत्तर: (B) 40

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSimple interest – datesRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 20 Jun Shift 1

Q1143.

The ratio between the length and the breadth of a rectangular park is 3 : 8, and the perimeter of the park is 264 m. Find the area (in m²) of the park.

एक आयताकार पार्क की लंबाई और चौड़ाई का अनुपात 3 : 8 है, और पार्क का परिमाप 264 m है। पार्क का क्षेत्रफल (m² में) ज्ञात कीजिए।

A3460
B3455
C3451
D3456

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Concept: Perimeter $= 2 (l + b)$ , Area $= l \times b$ .

Let the sides be $3 x$ and $8 x$ .
$2 (3 x + 8 x) = 22 x = 264 \Rightarrow x = 12$ .
Sides: $36 m$ and $96 m$ .
Area $= 36 \times 96 = 3456 m^{2}$ .

Trick: Area must be divisible by $3 \times 8 = 24$ ; only 3456 is ( $24 \times 144$ ).

Answer: (D) 3456

अवधारणा: परिमाप $= 2 (l + b)$ , क्षेत्रफल $= l \times b$ ।

भुजाएँ $3 x$ और $8 x$ मानें।
$2 (3 x + 8 x) = 22 x = 264 \Rightarrow x = 12$ ।
भुजाएँ: $36 m$ और $96 m$ ।
क्षेत्रफल $= 36 \times 96 = 3456 m^{2}$ ।

ट्रिक: क्षेत्रफल $3 \times 8 = 24$ से विभाज्य होना चाहिए; केवल 3456 है ( $24 \times 144$ )।

उत्तर: (D) 3456

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsMensuration – rectangleRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 20 Jun Shift 1

Q1144.

For the quadratic equation

7 x^{2} - 28 x + 21 = 0

, what is the sum of the roots?

द्विघात समीकरण

7 x^{2} - 28 x + 21 = 0

के लिए, मूलों का योग क्या है?

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Concept: For $a x^{2} + b x + c = 0$ , sum of roots $= - \frac{b}{a}$ .

Here $a = 7, b = - 28, c = 21$ .
Sum $= - \frac{- 28}{7} = 4$ .
Check: $7 x^{2} - 28 x + 21 = 7 (x^{2} - 4 x + 3) = 7 (x - 1) (x - 3)$ , roots 1 and 3, sum 4.

Trick: Sum $= - \frac{b}{a}$ , product $= \frac{c}{a}$ .

Answer: (A) 4

अवधारणा: $a x^{2} + b x + c = 0$ में मूलों का योग $= - \frac{b}{a}$ ।

यहाँ $a = 7, b = - 28, c = 21$ ।
योग $= - \frac{- 28}{7} = 4$ ।
जाँच: $7 (x - 1) (x - 3)$ , मूल 1 और 3, योग 4।

ट्रिक: योग $= - \frac{b}{a}$ , गुणनफल $= \frac{c}{a}$ ।

उत्तर: (A) 4

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsQuadratic equationsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 20 Jun Shift 1

Q1145.

A class of 30 students appeared in a test. The average score of 12 students is 70, and that of the rest is 62. What is the average score of the class?

30 विद्यार्थियों की एक कक्षा एक परीक्षा में सम्मिलित हुई। 12 विद्यार्थियों का औसत अंक 70 है, और शेष विद्यार्थियों का औसत अंक 62 है। कक्षा का औसत अंक क्या है?

A64.2
B66.2
C65.2
D63.2

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Concept: Combined average $= \frac{total sum}{total count}$ .

Sum of 12 students $= 12 \times 70 = 840$ .
Rest $= 18$ students, sum $= 18 \times 62 = 1116$ .
Average $= \frac{840 + 1116}{30} = \frac{1956}{30} = 65.2$ .

Trick: Deviation method: $62 + \frac{12 \times 8}{30} = 62 + 3.2 = 65.2$ .

Answer: (C) 65.2

अवधारणा: संयुक्त औसत $= \frac{कुल योग}{कुल संख्या}$ ।

12 छात्रों का योग $= 12 \times 70 = 840$ ।
शेष 18 छात्रों का योग $= 18 \times 62 = 1116$ ।
औसत $= \frac{840 + 1116}{30} = \frac{1956}{30} = 65.2$ ।

ट्रिक: विचलन विधि: $62 + \frac{12 \times 8}{30} = 62 + 3.2 = 65.2$ ।

उत्तर: (C) 65.2

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAverageRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 20 Jun Shift 1

Q1146.

An article is sold for ₹x. If it is sold at 25% of this price, there is a loss of 50%. What is the percentage profit when it is sold for ₹x?

एक वस्तु ₹x में बेची जाती है। यदि इसे इस मूल्य के 25% पर बेचा जाए, तो 50% की हानि होती है। ₹x में बेचे जाने पर लाभ प्रतिशत क्या है?

A100%
B101%
C97%
D98%

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Concept: A 50% loss means SP $= \frac{1}{2}$ of CP.

SP $= 25 %$ of $x = \frac{x}{4}$ .
$\frac{x}{4} = \frac{1}{2} CP \Rightarrow CP = \frac{x}{2}$ .
Selling at $x$ : profit $= x - \frac{x}{2} = \frac{x}{2}$ .
Profit% $= \frac{x / 2}{x / 2} \times 100 = 100 %$ .

Trick: SP $= x$ is double CP $= \frac{x}{2}$ ⇒ 100% profit.

Answer: (A) 100%

अवधारणा: 50% हानि का अर्थ विक्रय मूल्य $= \frac{1}{2}$ क्रय मूल्य।

विक्रय मूल्य $= x$ का $25 % = \frac{x}{4}$ ।
$\frac{x}{4} = \frac{1}{2} CP \Rightarrow CP = \frac{x}{2}$ ।
$x$ पर बेचने पर लाभ $= \frac{x}{2}$ ।
$लाभ % = \frac{x / 2}{x / 2} \times 100 = 100 %$ ।

ट्रिक: SP $= x$ , CP $= \frac{x}{2}$ का दोगुना ⇒ 100% लाभ।

उत्तर: (A) 100%

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsProfit and lossRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 20 Jun Shift 1

Q1147.

The sum of the lengths of the edges of a cube is equal to the sum of the lengths of the edges of a cuboid whose length, breadth and height are in the ratio 4 : 3 : 1. Find the volume (in cm³) of the cuboid if the volume of the cube is 512 cm³.

एक घन के किनारों की लंबाइयों का योग एक घनाभ के किनारों की लंबाइयों के योग के बराबर है, जिसकी लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई का अनुपात 4 : 3 : 1 है। यदि घन का आयतन 512 cm³ है, तो घनाभ का आयतन (cm³ में) ज्ञात कीजिए।

A299
B340
C324
D315

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Concept: Cube has 12 equal edges; cuboid edge sum $= 4 (l + b + h)$ .

Cube volume $512 = 8^{3}$ ⇒ edge 8 cm; edge sum $= 12 \times 8 = 96$ .
Cuboid: $4 (4 k + 3 k + k) = 32 k = 96 \Rightarrow k = 3$ .
Dimensions: 12, 9, 3 cm.
Volume $= 12 \times 9 \times 3 = 324 {cm}^{3}$ .

Trick: Volume $= 12 k^{3} = 12 \times 27 = 324$ .

Answer: (C) 324

अवधारणा: घन के 12 समान किनारे; घनाभ के किनारों का योग $= 4 (l + b + h)$ ।

घन का आयतन $512 = 8^{3}$ ⇒ किनारा 8 cm; योग $= 12 \times 8 = 96$ ।
घनाभ: $4 (4 k + 3 k + k) = 32 k = 96 \Rightarrow k = 3$ ।
विमाएँ: 12, 9, 3 cm।
आयतन $= 12 \times 9 \times 3 = 324 {cm}^{3}$ ।

ट्रिक: आयतन $= 12 k^{3} = 12 \times 27 = 324$ ।

उत्तर: (C) 324

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsMensuration – cube and cuboidRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 20 Jun Shift 1

Q1148.

By how much is 60% of 40 greater than

\frac{1}{5}

of 15?

40 का 60%, 15 के

\frac{1}{5}

से कितना अधिक है?

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Concept: Find each value, then subtract.

$60 % of 40 = \frac{60}{100} \times 40 = 24$ .
$\frac{1}{5} of 15 = 3$ .
Difference $= 24 - 3 = 21$ .

Trick: $60 % = \frac{3}{5}$ , so $\frac{3}{5} \times 40 = 24$ instantly.

Answer: (B) 21

अवधारणा: दोनों मान निकालकर घटाएँ।

$40 का 60 % = \frac{60}{100} \times 40 = 24$ ।
$15 का \frac{1}{5} = 3$ ।
अंतर $= 24 - 3 = 21$ ।

ट्रिक: $60 % = \frac{3}{5}$ , अतः $\frac{3}{5} \times 40 = 24$ तुरंत।

उत्तर: (B) 21

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPercentage and fractionsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 20 Jun Shift 1

Q1149.

The mean of a data is 43 and its median is 78. The mode (using empirical relation) of the data is:

किसी आँकड़े का माध्य 43 और माध्यिका 78 है। आँकड़े का बहुलक (आनुभविक संबंध का उपयोग करके) है:

A80
B213
C148
D102

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Concept: Empirical relation: $Mode = 3 Median - 2 Mean$ .

$Mode = 3 \times 78 - 2 \times 43$ .
$= 234 - 86 = 148$ .

Yaad rakhein: Remember "3 Median minus 2 Mean".

Answer: (C) 148

अवधारणा: अनुभवजन्य संबंध: $बहुलक = 3 माध्यिका - 2 माध्य$ ।

$बहुलक = 3 \times 78 - 2 \times 43$ ।
$= 234 - 86 = 148$ ।

याद रखें: "3 माध्यिका − 2 माध्य" याद रखें।

उत्तर: (C) 148

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsStatistics – empirical relationRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 20 Jun Shift 1

Q1150.

A man takes 6 hours to swim 66 km downstream. He swims 42 km upstream in the same time. What is the speed (in km/hr) of the boat in still water?

एक व्यक्ति को धारा के अनुकूल 66 km तैरने में 6 घंटे लगते हैं। वह उतने ही समय में धारा के प्रतिकूल 42 km तैरता है। स्थिर जल में नाव की चाल (km/hr में) क्या है?

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Concept: Downstream speed $= B + S$ , upstream speed $= B - S$ , $B = \frac{D + U}{2}$ .

Downstream speed $= \frac{66}{6} = 11 km/h$ .
Upstream speed $= \frac{42}{6} = 7 km/h$ .
Speed in still water $= \frac{11 + 7}{2} = 9 km/h$ .
Stream speed $= \frac{11 - 7}{2} = 2 km/h$ .

Trick: Still water = average of the two speeds.

Answer: (B) 9

अवधारणा: अनुप्रवाह चाल $= B + S$ , ऊर्ध्वप्रवाह चाल $= B - S$ , $B = \frac{D + U}{2}$ ।

अनुप्रवाह चाल $= \frac{66}{6} = 11 km/h$ ।
ऊर्ध्वप्रवाह चाल $= \frac{42}{6} = 7 km/h$ ।
शांत जल में चाल $= \frac{11 + 7}{2} = 9 km/h$ ।
धारा की चाल $= \frac{11 - 7}{2} = 2 km/h$ ।

ट्रिक: शांत जल चाल = दोनों चालों का औसत।

उत्तर: (B) 9

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsBoats and streamsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 20 Jun Shift 1

Q1151.

Simplify:

[(26 \div \frac{2}{2}) \times {6 \div 2 \times \frac{12 - 2}{2}} \div {5 \times 6 \div 3}]

सरल कीजिए:

[(26 \div \frac{2}{2}) \times {6 \div 2 \times \frac{12 - 2}{2}} \div {5 \times 6 \div 3}]

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Concept: Solve innermost brackets first, then ÷ and × from left to right.

$26 \div \frac{2}{2} = 26 \div 1 = 26$ .
$6 \div 2 \times \frac{12 - 2}{2} = 3 \times 5 = 15$ .
$5 \times 6 \div 3 = 10$ .
$26 \times 15 \div 10 = 390 \div 10 = 39$ .

Yaad rakhein: Answer must be a multiple of 13 (from 26): 39, 52, 65, 78 – compute to pick 39.

Answer: (A) 39

अवधारणा: पहले भीतरी कोष्ठक, फिर ÷ और × बाएँ से दाएँ।

$26 \div \frac{2}{2} = 26 \div 1 = 26$ ।
$6 \div 2 \times \frac{12 - 2}{2} = 3 \times 5 = 15$ ।
$5 \times 6 \div 3 = 10$ ।
$26 \times 15 \div 10 = 390 \div 10 = 39$ ।

ट्रिक: × और ÷ में जो पहले आए, वही पहले करें।

उत्तर: (A) 39

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSimplification (BODMAS)RRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 20 Jun Shift 1

Q1152.

The fourth proportion to 3, 9 and 4 is the same as the third proportion to A and 12. What is the value of A?

3, 9 और 4 का चतुर्थानुपाती, A और 12 के तृतीयानुपाती के समान है। A का मान क्या है?

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Concept: Fourth proportional to $a, b, c$ is $\frac{b c}{a}$ ; third proportional to $a, b$ is $\frac{b^{2}}{a}$ .

Fourth proportional to 3, 9, 4 $= \frac{9 \times 4}{3} = 12$ .
Third proportional to $A$ and 12 $= \frac{144}{A}$ .
$\frac{144}{A} = 12 \Rightarrow A = 12$ .

Trick: If $\frac{b^{2}}{a} = b$ , then $a = b$ .

Answer: (A) 12

अवधारणा: $a, b, c$ का चतुर्थानुपाती $= \frac{b c}{a}$ ; $a, b$ का तृतीयानुपाती $= \frac{b^{2}}{a}$ ।

3, 9, 4 का चतुर्थानुपाती $= \frac{9 \times 4}{3} = 12$ ।
$A$ और 12 का तृतीयानुपाती $= \frac{144}{A}$ ।
$\frac{144}{A} = 12 \Rightarrow A = 12$ ।

ट्रिक: यदि $\frac{b^{2}}{a} = b$ तो $a = b$ ।

उत्तर: (A) 12

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsRatio and proportionRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 20 Jun Shift 1

Q1153.

A pipe can fill a tank in 12 hours. Another pipe can empty the filled tank in 14 hours. If both the pipes are opened simultaneously, then the time (in hours) in which the tank will be filled is:

एक पाइप किसी टंकी को 12 घंटे में भर सकता है। दूसरा पाइप भरी हुई टंकी को 14 घंटे में खाली कर सकता है। यदि दोनों पाइप एक साथ खोल दिए जाएँ, तो टंकी कितने समय (घंटों में) में भर जाएगी?

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Concept: Net filling time $= \frac{x y}{y - x}$ when the filler takes $x$ h and the emptier $y$ h ( $y > x$ ).

Net work per hour $= \frac{1}{12} - \frac{1}{14} = \frac{7 - 6}{84} = \frac{1}{84}$ .
Time $= 84$ hours.

Trick: LCM method: tank = 84 units; filler 7, emptier 6 ⇒ net 1 unit/h ⇒ 84 h.

Answer: (D) 84

अवधारणा: जब भरने वाला $x$ घंटे और खाली करने वाला $y$ घंटे ( $y > x$ ) ले, तो समय $= \frac{x y}{y - x}$ ।

प्रति घंटा शुद्ध कार्य $= \frac{1}{12} - \frac{1}{14} = \frac{7 - 6}{84} = \frac{1}{84}$ ।
समय $= 84$ घंटे।

ट्रिक: LCM विधि: टंकी = 84 इकाई; भरने वाला 7, खाली करने वाला 6 ⇒ शुद्ध 1 इकाई/घंटा ⇒ 84 घंटे।

उत्तर: (D) 84

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPipes and cisternsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 20 Jun Shift 1

Q1154.

What will be the difference in population 3 years ago and 2 years ago of a town whose current population of 1,40,000 is increasing at a rate of 25% every year?

एक कस्बे, जिसकी वर्तमान जनसंख्या 1,40,000 है और प्रति वर्ष 25% की दर से बढ़ रही है, की 3 वर्ष पहले और 2 वर्ष पहले की जनसंख्या में कितना अंतर होगा?

A17,170
B17,370
C18,270
D17,920

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Concept: Going back $n$ years: $P_{past} = \frac{P}{(1 + r / 100)^{n}}$ . With $25 % = \frac{1}{4}$ , each year back multiply by $\frac{4}{5}$ .

2 years ago: $140000 \times \frac{4}{5} \times \frac{4}{5} = 89600$
3 years ago: $89600 \times \frac{4}{5} = 71680$
Difference $= 89600 - 71680 = 17920$

Trick: Difference = population 2 years ago $\times \frac{1}{5}$ $= \frac{89600}{5} = 17920$ .

Answer: (D) 17,920

अवधारणा: $n$ वर्ष पहले की जनसंख्या $= \frac{P}{(1 + r / 100)^{n}}$ . $25 % = \frac{1}{4}$ , इसलिए हर वर्ष पीछे जाने पर $\frac{4}{5}$ से गुणा करें।

2 वर्ष पहले: $140000 \times \frac{4}{5} \times \frac{4}{5} = 89600$
3 वर्ष पहले: $89600 \times \frac{4}{5} = 71680$
अंतर $= 89600 - 71680 = 17920$

ट्रिक: अंतर = 2 वर्ष पहले की जनसंख्या का $\frac{1}{5}$ $= 17920$ ।

उत्तर: (D) 17,920

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPopulation GrowthRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 20 Jun Shift 1

Q1155.

In finding the HCF of two numbers by division method, the quotients are 1, 4, and 6, respectively, and the last divisor is 29. What is the LCM of the two numbers?

विभाजन विधि द्वारा दो संख्याओं का HCF ज्ञात करने में, भागफल क्रमशः 1, 4 और 6 हैं, और अंतिम भाजक 29 है। दोनों संख्याओं का LCM क्या है?

A22475
B22480
C22470
D22476

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Concept: In the division method the last divisor is the HCF. Rebuild the numbers backwards: dividend $=$ divisor $\times$ quotient $+$ remainder.

HCF $= 29$ ; last step: $29 \times 6 = 174$ (remainder 0)
Previous step: $174 \times 4 + 29 = 725$
First step: $725 \times 1 + 174 = 899$ → numbers are 899 and 725
LCM $= \frac{899 \times 725}{29} = 31 \times 725 = 22475$

Trick: Numbers $= 29 \times 31$ and $29 \times 25$ → LCM $= 29 \times 31 \times 25 = 22475$ .

Answer: (A) 22475

अवधारणा: भाग विधि में अंतिम भाजक ही HCF होता है। पीछे से संख्याएँ बनाएँ: भाज्य $=$ भाजक $\times$ भागफल $+$ शेषफल।

HCF $= 29$ ; अंतिम चरण: $29 \times 6 = 174$
पिछला चरण: $174 \times 4 + 29 = 725$
पहला चरण: $725 \times 1 + 174 = 899$ → संख्याएँ 899 और 725
LCM $= \frac{899 \times 725}{29} = 22475$

ट्रिक: संख्याएँ $= 29 \times 31$ और $29 \times 25$ → LCM $= 29 \times 31 \times 25 = 22475$ ।

उत्तर: (A) 22475

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsHCF and LCMRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 20 Jun Shift 1

Q1156.

If a + b = 46 and (a − b)² = 612, find the value of product of a and b.

यदि a + b = 46 और (a − b)² = 612 है, तो a और b के गुणनफल का मान ज्ञात कीजिए।

A460
B376
C405
D428

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Concept: $(a + b)^{2} - (a - b)^{2} = 4 a b$ .

$(a + b)^{2} = 46^{2} = 2116$
$4 a b = 2116 - 612 = 1504$
$a b = \frac{1504}{4} = 376$

Trick: Direct: $a b = \frac{(a + b)^{2} - (a - b)^{2}}{4}$ .

Answer: (B) 376

अवधारणा: $(a + b)^{2} - (a - b)^{2} = 4 a b$ ।

$(a + b)^{2} = 46^{2} = 2116$
$4 a b = 2116 - 612 = 1504$
$a b = \frac{1504}{4} = 376$

ट्रिक: सीधा सूत्र: $a b = \frac{(a + b)^{2} - (a - b)^{2}}{4}$ ।

उत्तर: (B) 376

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAlgebraic IdentitiesRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 20 Jun Shift 1

Q1157.

Keshav’s salary is ₹13,000 per month. He spends ₹4,000 on house rent, ₹1,500 on bills and the rest of the amount is his monthly savings. Find his savings (in ₹) in a year, if in the month of his birthday, he spent his complete monthly savings for the birthday celebration.

केशव का वेतन ₹13,000 प्रति माह है। वह ₹4,000 मकान किराए पर, ₹1,500 बिलों पर खर्च करता है और शेष राशि उसकी मासिक बचत है। एक वर्ष में उसकी बचत (₹ में) ज्ञात कीजिए, यदि अपने जन्मदिन वाले महीने में उसने अपनी पूरी मासिक बचत जन्मदिन समारोह पर खर्च कर दी।

A75,000
B67,500
C82,500
D90,000

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Concept: Monthly savings $=$ salary $-$ expenses; in the birthday month savings are 0.

Expenses $= 4000 + 1500 = ₹ 5500$
Monthly savings $= 13000 - 5500 = ₹ 7500$
Saving months $= 11$ → $11 \times 7500 = ₹ 82500$

Trick: Yearly $= 12 \times 7500 - 7500 = 82500$ .

Answer: (C) 82,500

अवधारणा: मासिक बचत $=$ वेतन $-$ खर्च; जन्मदिन वाले महीने में बचत 0।

खर्च $= 4000 + 1500 = ₹ 5500$
मासिक बचत $= 13000 - 5500 = ₹ 7500$
बचत वाले महीने $= 11$ → $11 \times 7500 = ₹ 82500$

ट्रिक: वार्षिक $= 12 \times 7500 - 7500 = 82500$ ।

उत्तर: (C) 82,500

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsIncome and SavingsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 20 Jun Shift 1

Q1158.

What is the median of the following data?
65, 67, 32, 16, 64, 27, 37, 16, 43, 85, 77

निम्नलिखित आँकड़ों की माध्यिका क्या है?
65, 67, 32, 16, 64, 27, 37, 16, 43, 85, 77

A44
B42.5
C43
D43.5

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Concept: Median of $n$ (odd) observations $=$ value at position $\frac{n + 1}{2}$ after sorting.

Sorted: 16, 16, 27, 32, 37, 43, 64, 65, 67, 77, 85
$n = 11$ → position $\frac{11 + 1}{2} = 6$
6th value $= 43$

Trick: Always sort first; repeated values (16, 16) are both counted.

Answer: (C) 43

अवधारणा: $n$ (विषम) प्रेक्षणों की माध्यिका $=$ क्रम में लगाने के बाद $\frac{n + 1}{2}$ वाँ मान।

क्रम: 16, 16, 27, 32, 37, 43, 64, 65, 67, 77, 85
$n = 11$ → स्थान $\frac{11 + 1}{2} = 6$
6वाँ मान $= 43$

ट्रिक: पहले क्रम में लगाएँ; दोहराए मान (16, 16) दोनों गिने जाते हैं।

उत्तर: (C) 43

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsMedianRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 20 Jun Shift 1

Q1159.

A dealer purchased a water cooler for ₹56,000. He allows a discount of 81% on its marked price and still gains 71%. Find the marked price of the water cooler.

एक व्यापारी ने एक वाटर कूलर ₹56,000 में खरीदा। वह इसके अंकित मूल्य पर 81% की छूट देता है और फिर भी 71% का लाभ प्राप्त करता है। वाटर कूलर का अंकित मूल्य ज्ञात कीजिए।

A₹5,03,937
B₹5,03,908
C₹5,04,030
D₹5,04,000

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Concept: $MP \times \frac{100 - d}{100} = CP \times \frac{100 + g}{100}$ .

SP $= 56000 \times 1.71 = ₹ 95760$
MP $\times 0.19 = 95760$
MP $= \frac{95760}{0.19} = ₹ 504000$

Trick: $MP = 56000 \times \frac{171}{19} = 56000 \times 9 = 504000$ .

Answer: (D) ₹5,04,000

अवधारणा: $अंकित मूल्य \times \frac{100 - d}{100} = क्रय मूल्य \times \frac{100 + g}{100}$ ।

विक्रय मूल्य $= 56000 \times 1.71 = ₹ 95760$
अंकित मूल्य $\times 0.19 = 95760$
अंकित मूल्य $= \frac{95760}{0.19} = ₹ 504000$

ट्रिक: $56000 \times \frac{171}{19} = 56000 \times 9 = 504000$ ।

उत्तर: (D) ₹5,04,000

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsDiscount and ProfitRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 20 Jun Shift 1

Q1160.

Which of the following statements is FALSE?
A) When a transversal cuts two lines such that the pair of corresponding angles are equal, then the lines have to be parallel.
B) When a transversal cuts two lines such that the pair of alternate interior angles are equal, then the lines have to be parallel.
C) When a transversal cuts two lines such that the pair of interior angles on the same sides of the transversal are complementary, then the lines have to be parallel. D) When a transversal cuts two lines such that the pair of interior angles on the same sides of the transversal are supplementary, then the lines have to be parallel.

निम्नलिखित में से कौन-सा कथन असत्य है?
A) जब एक तिर्यक रेखा दो रेखाओं को इस प्रकार काटती है कि संगत कोणों का युग्म बराबर हो, तो रेखाएँ समांतर होनी चाहिए।
B) जब एक तिर्यक रेखा दो रेखाओं को इस प्रकार काटती है कि एकांतर अंतः कोणों का युग्म बराबर हो, तो रेखाएँ समांतर होनी चाहिए।
C) जब एक तिर्यक रेखा दो रेखाओं को इस प्रकार काटती है कि तिर्यक रेखा के एक ही ओर के अंतः कोणों का युग्म पूरक (complementary) हो, तो रेखाएँ समांतर होनी चाहिए। D) जब एक तिर्यक रेखा दो रेखाओं को इस प्रकार काटती है कि तिर्यक रेखा के एक ही ओर के अंतः कोणों का युग्म संपूरक (supplementary) हो, तो रेखाएँ समांतर होनी चाहिए।

AOnly Aकेवल A
BOnly Bकेवल B
COnly Dकेवल D
DOnly Cकेवल C

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Concept: Converse tests for parallel lines: equal corresponding angles, equal alternate interior angles, or supplementary co-interior angles.

A and B are true (equal corresponding / alternate angles ⇒ parallel).
D is true: co-interior angles summing to $180^{\circ}$ ⇒ parallel.
C is false: co-interior angles must be supplementary ( $180^{\circ}$ ), not complementary ( $90^{\circ}$ ).

Trick: Co-interior = "C-shape" angles, sum $180^{\circ}$ .

Answer: (D) Only C

अवधारणा: समानांतर रेखाओं की पहचान: संगत कोण बराबर, एकांतर अंतः कोण बराबर, या एक ओर के अंतः कोण संपूरक।

A और B सत्य हैं।
D सत्य है: एक ओर के अंतः कोणों का योग $180^{\circ}$ ⇒ समानांतर।
C असत्य है: ये कोण संपूरक ( $180^{\circ}$ ) होने चाहिए, पूरक ( $90^{\circ}$ ) नहीं।

ट्रिक: एक ओर के अंतः कोण ("C-आकार") का योग $180^{\circ}$ ।

उत्तर: (D) केवल C

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsLines and AnglesRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 20 Jun Shift 1