RRB NTPC Graduate CBT 1 · 4,700 questions

RRB NTPC Graduate CBT 1 2024 PYQs

Real previous year questions, subject-wise. Try the question, then open the answer and the explanation in Hindi & English – free, no login.

Complete solved eBook Mock tests

1,411 questions in Mathematics.

Q1181.

Mohan invests a sum of ₹5,000 and Varun invests a sum of ₹9,000 at the same rate of simple interest per annum. If, at the end of 3 years, Varun gets ₹480 more interest than Mohan, then find the rate of interest per annum (in percentage).

मोहन ₹5,000 की राशि और वरुण ₹9,000 की राशि साधारण ब्याज की समान वार्षिक दर पर निवेश करते हैं। यदि 3 वर्ष के अंत में, वरुण को मोहन से ₹480 अधिक ब्याज मिलता है, तो वार्षिक ब्याज दर (प्रतिशत में) ज्ञात कीजिए।

Show answer

Concept: $S I = \frac{P \times R \times T}{100}$ ; the interest difference comes only from the principal difference.

Difference of principals = ₹ $4000$ .
$\frac{4000 \times R \times 3}{100} = 480 \Rightarrow 120 R = 480$ .
$R = 4 %$ .

Trick: Use the difference directly: $\frac{480}{4000 \times 3} \times 100 = 4 %$ .

Answer: (B) $4 %$

अवधारणा: $S I = \frac{P \times R \times T}{100}$ ; ब्याज का अंतर केवल मूलधन के अंतर से आता है।

मूलधन का अंतर = ₹ $4000$ ।
$\frac{4000 \times R \times 3}{100} = 480 \Rightarrow R = 4$ ।
दर $= 4 %$ ।

ट्रिक: सीधे अंतर लें: $\frac{480}{4000 \times 3} \times 100 = 4 %$ ।

उत्तर: (B) $4 %$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSimple interestRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 9 Jun Shift 2

Q1182.

Chetan gets a 2% increase in his sale amount in the first year and a 20% increase in the second year; with that his present sale is ₹1,76,800. What was his sale (in ₹) two years ago? (Correct to two decimal places.)

चेतन की बिक्री राशि में पहले वर्ष 2% और दूसरे वर्ष 20% की वृद्धि होती है; इसके साथ उसकी वर्तमान बिक्री ₹1,76,800 है। दो वर्ष पहले उसकी बिक्री (₹ में) कितनी थी? (दशमलव के दो स्थानों तक सही।)

A1,24,444.44
B1,73,333.33
C1,47,333.33
D1,44,444.44

Show answer

Concept: Present value = Original $\times (1 + \frac{r_{1}}{100}) (1 + \frac{r_{2}}{100})$ .

$x \times 1.02 \times 1.20 = 176800$ .
$x \times 1.224 = 176800$ .
$x = \frac{176800}{1.224} \approx 144444.44$ .

Trick: $1.224 = \frac{153}{125}$ , and $176800 \div 153 \times 125$ gives the value quickly.

Answer: (D) ₹1,44,444.44

अवधारणा: वर्तमान मान = मूल $\times (1 + \frac{r_{1}}{100}) (1 + \frac{r_{2}}{100})$ ।

$x \times 1.02 \times 1.20 = 176800$ ।
$x \times 1.224 = 176800$ ।
$x = \frac{176800}{1.224} \approx 144444.44$ ।

ट्रिक: $1.224 = \frac{153}{125}$ से गणना आसान।

उत्तर: (D) ₹1,44,444.44

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSuccessive percentage increaseRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 9 Jun Shift 2

Q1183.

Which of the following numbers is divisible by both 37 and 8?

निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 37 और 8 दोनों से विभाज्य है?

A15370
B14208
C13702
D15659

Show answer

Concept: Divisible by both 37 and 8 ⇔ divisible by their LCM $37 \times 8 = 296$ .

Divisibility by 8: last three digits divisible by 8 → 370 ✗, 208 ✓, 702 ✗, 659 ✗.
Only 14208 remains; $14208 \div 296 = 48$ ✓.
Check: $37 \times 384 = 14208$ .

Trick: Use the easy test (8) first to eliminate options.

Answer: (B) 14208

अवधारणा: 37 और 8 दोनों से विभाज्य ⇔ LCM $296$ से विभाज्य।

8 का नियम: अंतिम तीन अंक → 370 ✗, 208 ✓, 702 ✗, 659 ✗।
केवल 14208; $14208 \div 296 = 48$ ✓।
$37 \times 384 = 14208$ ।

ट्रिक: पहले आसान नियम (8) से विकल्प हटाएँ।

उत्तर: (B) 14208

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsDivisibilityRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 9 Jun Shift 2

Q1184.

The mode and median of a data set is 14.2 and 60, respectively. What is the mean of the data set? (Use empirical formula.)

एक आँकड़ा समुच्चय का बहुलक और माध्यिका क्रमशः 14.2 और 60 हैं। आँकड़ा समुच्चय का माध्य क्या है? (आनुभविक सूत्र का उपयोग कीजिए।)

A80.4
B88.6
C82.9
D86.9

Show answer

Concept: Empirical formula: $Mode = 3 Median - 2 Mean$ .

$14.2 = 3 \times 60 - 2 Mean = 180 - 2 Mean$ .
$2 Mean = 180 - 14.2 = 165.8$ .
Mean $= 82.9$ .

Trick: Mean $= \frac{3 Median - Mode}{2}$ .

Answer: (C) 82.9

अवधारणा: आनुभविक सूत्र: $बहुलक = 3 माध्यिका - 2 माध्य$ ।

$14.2 = 180 - 2 माध्य$ ।
$2 माध्य = 165.8$ ।
माध्य $= 82.9$ ।

ट्रिक: $माध्य = \frac{3 माध्यिका - बहुलक}{2}$ ।

उत्तर: (C) 82.9

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsMean, median, mode – empirical relationRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 9 Jun Shift 2

Q1185.

The difference between the simple interest and the compound interest, compounded annually, on a certain sum of money for 2 years at 19% per annum is ₹590. Find the sum [rounded off to the nearest integer].

किसी निश्चित धनराशि पर 19% वार्षिक दर से 2 वर्ष के लिए साधारण ब्याज और वार्षिक रूप से संयोजित चक्रवृद्धि ब्याज का अंतर ₹590 है। धनराशि ज्ञात कीजिए [निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित]।

A₹16,358
B₹16,335
C₹16,343
D₹16,336

Show answer

Concept: For 2 years, $CI - SI = P {(\frac{R}{100})}^{2}$ .

$590 = P {(\frac{19}{100})}^{2} = P \times \frac{361}{10000}$
$P = \frac{590 \times 10000}{361} = \frac{5900000}{361}$
$P \approx 16343.49 \approx$ ₹16,343

Trick: 2-year difference = $P \times (rate)^{2}$ ; just divide 590 by $0.0361$ .

Answer: (C) ₹16,343

अवधारणा: 2 वर्ष के लिए $CI - SI = P {(\frac{R}{100})}^{2}$ होता है।

$590 = P {(\frac{19}{100})}^{2} = P \times \frac{361}{10000}$
$P = \frac{590 \times 10000}{361} = \frac{5900000}{361}$
$P \approx 16343.49 \approx$ ₹16,343

ट्रिक: 2 वर्ष का अंतर = $P \times (दर)^{2}$ ; सीधे 590 को $0.0361$ से भाग दें।

उत्तर: (C) ₹16,343

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsCI – SI DifferenceRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 9 Jun Shift 2

Q1186.

Let AB and CD be two parallel lines and PQ be a transversal, such that PQ intersects AB at the point R and CD at the point S. If ∠ARP = 2x°, ∠ARQ = y° and ∠DSP = 4x°, then find the values of x and y, respectively.

मान लीजिए AB और CD दो समांतर रेखाएँ हैं और PQ एक तिर्यक रेखा है, जो AB को बिंदु R पर और CD को बिंदु S पर प्रतिच्छेदित करती है। यदि ∠ARP = 2x°, ∠ARQ = y° और ∠DSP = 4x° है, तो क्रमशः x और y के मान ज्ञात कीजिए।

A100; 40
B120; 30
C30; 120
D40; 100

Show answer

Concept: Angles on a straight line add to $180^{\circ}$ ; corresponding angles on parallel lines are equal.

$∠ A R P + ∠ A R Q = 180^{\circ}$ (linear pair) $\Rightarrow 2 x + y = 180$ .
$∠ C S P = ∠ A R P = 2 x$ (corresponding angles), and $∠ C S P + ∠ D S P = 180^{\circ}$ .
$2 x + 4 x = 180 \Rightarrow x = 30$ .
$y = 180 - 2 (30) = 120$ .

Trick: At S the two angles on line CD are $2 x$ and $4 x$ , so $6 x = 180^{\circ}$ at once.

Answer: (C) 30; 120

अवधारणा: सरल रेखा पर बने कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है; समांतर रेखाओं पर संगत कोण बराबर होते हैं।

$∠ A R P + ∠ A R Q = 180^{\circ}$ (रैखिक युग्म) $\Rightarrow 2 x + y = 180$ ।
$∠ C S P = ∠ A R P = 2 x$ (संगत कोण), और $∠ C S P + ∠ D S P = 180^{\circ}$ ।
$2 x + 4 x = 180 \Rightarrow x = 30$ ।
$y = 180 - 2 (30) = 120$ ।

ट्रिक: S पर रेखा CD के दोनों कोण $2 x$ और $4 x$ हैं, अतः सीधे $6 x = 180^{\circ}$ ।

उत्तर: (C) 30; 120

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsParallel Lines and TransversalRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 9 Jun Shift 2

Q1187.

Walking at

\frac{2}{7}

of his normal speed, Abhijeet is 70 minutes late in reaching his office. The usual time taken by him to cover the distance between his home and his office is:

अपनी सामान्य चाल की

\frac{2}{7}

चाल से चलने पर, अभिजीत अपने कार्यालय 70 मिनट देरी से पहुँचता है। उसके द्वारा अपने घर और कार्यालय के बीच की दूरी तय करने में लिया जाने वाला सामान्य समय है:

A28 minutes28 मिनट
B37 minutes37 मिनट
C21 minutes21 मिनट
D33 minutes33 मिनट

Show answer

Concept: For a fixed distance, time is inversely proportional to speed.

New speed $= \frac{2}{7}$ of usual $\Rightarrow$ new time $= \frac{7}{2}$ of usual time $T$ .
Extra time $= \frac{7}{2} T - T = \frac{5}{2} T$ .
$\frac{5}{2} T = 70 \Rightarrow T = \frac{70 \times 2}{5} = 28$ minutes.

Trick: Speed ratio $2 : 7 \Rightarrow$ time ratio $7 : 2$ ; difference $5$ parts $= 70$ , so $1$ part $= 14$ and usual time $= 2 \times 14 = 28$ .

Answer: (A) 28 minutes

अवधारणा: निश्चित दूरी के लिए समय, चाल के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

नई चाल $= \frac{2}{7}$ गुना $\Rightarrow$ नया समय $= \frac{7}{2}$ गुना सामान्य समय $T$ ।
अतिरिक्त समय $= \frac{7}{2} T - T = \frac{5}{2} T$ ।
$\frac{5}{2} T = 70 \Rightarrow T = \frac{70 \times 2}{5} = 28$ मिनट।

ट्रिक: चाल अनुपात $2 : 7 \Rightarrow$ समय अनुपात $7 : 2$ ; अंतर $5$ भाग $= 70$ , तो $1$ भाग $= 14$ , सामान्य समय $= 2 \times 14 = 28$ ।

उत्तर: (A) 28 मिनट

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSpeed, Time and DistanceRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 9 Jun Shift 2

Q1188.

If 2% of x = 24, then x is equal to:

यदि x का 2% = 24 है, तो x का मान है:

A1300
B2500
C1200
D2400

Show answer

Concept: $a %$ of $x = \frac{a}{100} \times x$ .

$\frac{2}{100} \times x = 24$
$x = \frac{24 \times 100}{2} = 1200$

Trick: $2 % \to 24$ , so $1 % \to 12$ and $100 % \to 1200$ .

Answer: (C) 1200

अवधारणा: $x$ का $a % = \frac{a}{100} \times x$ ।

$\frac{2}{100} \times x = 24$
$x = \frac{24 \times 100}{2} = 1200$

ट्रिक: $2 % \to 24$ , तो $1 % \to 12$ और $100 % \to 1200$ ।

उत्तर: (C) 1200

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPercentageRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 9 Jun Shift 2

Q1189.

The ratio of numbers of girls and boys participating in sports of a school is 1 : 5. If the number of girls is 200, determine the number of boys participating in the sports.

एक विद्यालय के खेलों में भाग लेने वाली लड़कियों और लड़कों की संख्या का अनुपात 1 : 5 है। यदि लड़कियों की संख्या 200 है, तो खेलों में भाग लेने वाले लड़कों की संख्या ज्ञात कीजिए।

A1020
B1000
C975
D1030

Show answer

Concept: If girls : boys $= 1 : 5$ , then boys $= 5 \times$ girls.

1 part $= 200$ girls.
Boys $= 5$ parts $= 5 \times 200 = 1000$ .

Trick: Multiply the known quantity by the ratio factor directly.

Answer: (B) 1000

अवधारणा: यदि लड़कियाँ : लड़के $= 1 : 5$ , तो लड़के $= 5 \times$ लड़कियाँ।

1 भाग $= 200$ लड़कियाँ।
लड़के $= 5$ भाग $= 5 \times 200 = 1000$ ।

ट्रिक: ज्ञात मात्रा को सीधे अनुपात के गुणक से गुणा करें।

उत्तर: (B) 1000

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsRatioRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 9 Jun Shift 2

Q1190.

The value of

19^{3} - 14^{2} + {(\frac{8}{2})}^{2} - 19 + 5 \times 20 =

19^{3} - 14^{2} + {(\frac{8}{2})}^{2} - 19 + 5 \times 20 =

का मान

A6761
B6753
C6758
D6760

Show answer

Concept: Evaluate powers and brackets first, then multiplication, then addition/subtraction from left to right.

$19^{3} = 6859$ , $14^{2} = 196$ , ${(\frac{8}{2})}^{2} = 4^{2} = 16$ , $5 \times 20 = 100$ .
$6859 - 196 + 16 - 19 + 100$
$= 6663 + 16 - 19 + 100 = 6760$

Trick: Unit digit check: $9 - 6 + 6 - 9 + 0 = 0$ → only 6760 ends in 0.

Answer: (D) 6760

अवधारणा: पहले घात व कोष्ठक, फिर गुणा, फिर बाएँ से दाएँ जोड़-घटाव करें।

$19^{3} = 6859$ , $14^{2} = 196$ , ${(\frac{8}{2})}^{2} = 4^{2} = 16$ , $5 \times 20 = 100$ ।
$6859 - 196 + 16 - 19 + 100$
$= 6663 + 16 - 19 + 100 = 6760$

ट्रिक: इकाई अंक जाँच: $9 - 6 + 6 - 9 + 0 = 0$ → केवल 6760 का इकाई अंक 0 है।

उत्तर: (D) 6760

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSimplification (BODMAS)RRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 9 Jun Shift 2

Q1191.

A dealer marks his goods 65% above the cost price and allows a discount of 8% on the marked price. What is his gain or loss percentage?

एक व्यापारी अपने माल पर क्रय मूल्य से 65% अधिक मूल्य अंकित करता है और अंकित मूल्य पर 8% की छूट देता है। उसका लाभ या हानि प्रतिशत क्या है?

A53.34% gain53.34% लाभ
B51.8% gain51.8% लाभ
C51.74% loss51.74% हानि
D52.07% loss52.07% हानि

Show answer

Concept: Net effect of $+ a %$ and $- b %$ : $a - b - \frac{a b}{100}$ .

Let CP $= 100$ ; MP $= 165$ .
SP $= 165 \times \frac{92}{100} = 151.8$ .
Gain $% = 151.8 - 100 = 51.8 %$ .

Trick: $65 - 8 - \frac{65 \times 8}{100} = 57 - 5.2 = 51.8 %$ gain.

Answer: (B) 51.8% gain

अवधारणा: $+ a %$ और $- b %$ का शुद्ध प्रभाव: $a - b - \frac{a b}{100}$ ।

माना क्रय मूल्य $= 100$ ; अंकित मूल्य $= 165$ ।
विक्रय मूल्य $= 165 \times \frac{92}{100} = 151.8$ ।
$लाभ % = 151.8 - 100 = 51.8 %$ ।

ट्रिक: $65 - 8 - \frac{65 \times 8}{100} = 57 - 5.2 = 51.8 %$ लाभ।

उत्तर: (B) 51.8% लाभ

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsProfit, Loss and DiscountRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 9 Jun Shift 2

Q1192.

9 men or 8 women can do a job in 19 days. 9 men work for 9 days and leave. The number of women required to complete the remaining work in 8 days is:

9 पुरुष या 8 महिलाएँ एक कार्य को 19 दिनों में कर सकते हैं। 9 पुरुष 9 दिनों तक कार्य करते हैं और छोड़ देते हैं। शेष कार्य को 8 दिनों में पूरा करने के लिए आवश्यक महिलाओं की संख्या है:

Show answer

Concept: Convert everyone to one unit using “9 men $\equiv$ 8 women”.

Total work $= 8 \times 19 = 152$ woman-days.
9 men for 9 days $\equiv$ 8 women for 9 days $= 72$ woman-days.
Remaining $= 152 - 72 = 80$ woman-days.
Women needed in 8 days $= \frac{80}{8} = 10$ .

Trick: Since 9 men = 8 women, remaining work $= 8 \times (19 - 9)$ ; women $= \frac{8 \times 10}{8} = 10$ .

Answer: (C) 10

अवधारणा: “9 पुरुष $\equiv$ 8 महिलाएँ” से सबको एक इकाई में बदलें।

कुल कार्य $= 8 \times 19 = 152$ महिला-दिन।
9 पुरुष 9 दिन $\equiv$ 8 महिलाएँ 9 दिन $= 72$ महिला-दिन।
शेष $= 152 - 72 = 80$ महिला-दिन।
8 दिनों में आवश्यक महिलाएँ $= \frac{80}{8} = 10$ ।

ट्रिक: 9 पुरुष = 8 महिलाएँ, तो शेष कार्य $= 8 \times (19 - 9)$ ; महिलाएँ $= \frac{8 \times 10}{8} = 10$ ।

उत्तर: (C) 10

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsTime and WorkRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 9 Jun Shift 2

Q1193.

The mean proportional between

(11 + 5 \sqrt{2})

and

(9 - 5 \sqrt{2})

is:

(11 + 5 \sqrt{2})

और

(9 - 5 \sqrt{2})

के बीच मध्यानुपाती है:

A $20 \sqrt{1}$
B $7 \sqrt{1}$
C $18 \sqrt{1}$
D $14 \sqrt{1}$

Show answer

Concept: Mean proportional of $a$ and $b$ $= \sqrt{a b}$ .

$a b = (11 + 5 \sqrt{2}) (9 - 5 \sqrt{2}) = 99 - 55 \sqrt{2} + 45 \sqrt{2} - 50 = 49 - 10 \sqrt{2}$ .
Mean proportional $= \sqrt{49 - 10 \sqrt{2}} \approx \sqrt{49 - 14.14} = \sqrt{34.86} \approx 5.90$ .
The options are $20 \sqrt{1} = 20$ , $7 \sqrt{1} = 7$ , $18 \sqrt{1} = 18$ and $14 \sqrt{1} = 14$ ; none equals $\sqrt{49 - 10 \sqrt{2}}$ .
Also $\sqrt{49 - 10 \sqrt{2}} < \sqrt{49} = 7$ , so even (B) is too large.

Note: A quick decimal estimate ( $\sqrt{2} \approx 1.414$ ) is enough to rule out such options. In the exam, every candidate gets full marks (bonus) for such a question.

Answer: Bonus – no option is correct as printed; full marks to all.

अवधारणा: $a$ और $b$ का मध्यानुपाती $= \sqrt{a b}$ ।

$a b = (11 + 5 \sqrt{2}) (9 - 5 \sqrt{2}) = 99 - 55 \sqrt{2} + 45 \sqrt{2} - 50 = 49 - 10 \sqrt{2}$ ।
मध्यानुपाती $= \sqrt{49 - 10 \sqrt{2}} \approx \sqrt{49 - 14.14} = \sqrt{34.86} \approx 5.90$ ।
विकल्प $20 \sqrt{1} = 20$ , $7 \sqrt{1} = 7$ , $18 \sqrt{1} = 18$ और $14 \sqrt{1} = 14$ हैं; कोई भी $\sqrt{49 - 10 \sqrt{2}}$ के बराबर नहीं।
साथ ही $\sqrt{49 - 10 \sqrt{2}} < \sqrt{49} = 7$ , इसलिए (B) भी बड़ा है।

नोट: दशमलव अनुमान ( $\sqrt{2} \approx 1.414$ ) से ऐसे विकल्प जल्दी हटाए जा सकते हैं। परीक्षा में ऐसे प्रश्न पर सभी अभ्यर्थियों को पूरे अंक (बोनस) दिए जाते हैं।

उत्तर: बोनस – छपे प्रश्न के अनुसार कोई विकल्प सही नहीं; सभी को पूरे अंक।

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsRatio and Proportion – Mean ProportionalRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 9 Jun Shift 2

Q1194.

When 1278, 2368 and 4318 are divided by the greatest number x, the remainder in each case is y. What is the value of (3x − 14y)?

जब 1278, 2368 और 4318 को सबसे बड़ी संख्या x से विभाजित किया जाता है, तो प्रत्येक स्थिति में शेषफल y होता है। (3x − 14y) का मान क्या है?

A−82
B−85
C−79
D−86

Show answer

Concept: The greatest number leaving the same remainder when dividing several numbers = HCF of their differences.

Differences: $2368 - 1278 = 1090$ , $4318 - 2368 = 1950$ .
$HCF (1090, 1950) = 10$ (also divides $4318 - 1278 = 3040$ ), so $x = 10$ .
$1278 \div 10$ leaves remainder $y = 8$ .
$3 x - 14 y = 30 - 112 = - 82$ .

Trick: Same remainder ⇒ take HCF of differences, then any one number mod x gives y.

Answer: (A) −82

अवधारणा: कई संख्याओं को भाग देने पर समान शेषफल छोड़ने वाली सबसे बड़ी संख्या = उनके अंतरों का HCF।

अंतर: $2368 - 1278 = 1090$ , $4318 - 2368 = 1950$ ।
$HCF (1090, 1950) = 10$ ( $4318 - 1278 = 3040$ को भी विभाजित करता है), अतः $x = 10$ ।
$1278 \div 10$ से शेषफल $y = 8$ ।
$3 x - 14 y = 30 - 112 = - 82$ ।

ट्रिक: समान शेषफल ⇒ अंतरों का HCF लें, फिर किसी एक संख्या को x से भाग देकर y निकालें।

उत्तर: (A) −82

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsHCF – Same RemainderRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 9 Jun Shift 2

Q1195.

The length of a rectangular park is 27 m more than its breadth. Its area is 2268 m². Its breadth (in m) is:

एक आयताकार पार्क की लंबाई उसकी चौड़ाई से 27 m अधिक है। इसका क्षेत्रफल 2268 m² है। इसकी चौड़ाई (m में) है:

Show answer

Concept: Area of rectangle $= l \times b$ .

$l = b + 27$ , so $b (b + 27) = 2268$ .
$b^{2} + 27 b - 2268 = 0 \Rightarrow (b + 63) (b - 36) = 0$ .
$b = 36$ m (and $l = 63$ m; check $36 \times 63 = 2268$ ).

Trick: Test options: $36 \times 63 = 2268$ ✓ — fastest.

Answer: (D) 36

अवधारणा: आयत का क्षेत्रफल $= l \times b$ ।

$l = b + 27$ , अतः $b (b + 27) = 2268$ ।
$b^{2} + 27 b - 2268 = 0 \Rightarrow (b + 63) (b - 36) = 0$ ।
$b = 36$ m ( $l = 63$ m; जाँच $36 \times 63 = 2268$ )।

ट्रिक: विकल्प जाँचें: $36 \times 63 = 2268$ ✓ — सबसे तेज़।

उत्तर: (D) 36

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsMensuration – RectangleRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 9 Jun Shift 2

Q1196.

Simplify:

71 + \frac{62}{7} + 30 - 31

सरल कीजिए:

71 + \frac{62}{7} + 30 - 31

A $\frac{542}{7}$
B $\frac{558}{7}$
C $\frac{552}{7}$
D $\frac{557}{7}$

Show answer

Concept: Combine the whole numbers first, then add the fraction over a common denominator.

$71 + 30 - 31 = 70$ .
$70 + \frac{62}{7} = \frac{490}{7} + \frac{62}{7} = \frac{552}{7}$ .

Trick: Options differ only in the numerator: $70 \times 7 + 62 = 552$ .

Answer: (C) $\frac{552}{7}$

अवधारणा: पहले पूर्ण संख्याएँ जोड़ें, फिर समान हर लेकर भिन्न जोड़ें।

$71 + 30 - 31 = 70$ ।
$70 + \frac{62}{7} = \frac{490}{7} + \frac{62}{7} = \frac{552}{7}$ ।

ट्रिक: विकल्पों में केवल अंश अलग है: $70 \times 7 + 62 = 552$ ।

उत्तर: (C) $\frac{552}{7}$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSimplification – FractionsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 9 Jun Shift 2

Q1197.

One pipe can fill the tank in 7 minutes while another pipe can empty the completely filled tank in 56 minutes. If both the pipes are operated together on empty tank, how long (in minutes) will it take to fill three-fourth of the tank?

एक पाइप टंकी को 7 मिनट में भर सकता है जबकि दूसरा पाइप पूरी भरी हुई टंकी को 56 मिनट में खाली कर सकता है। यदि दोनों पाइपों को खाली टंकी पर एक साथ चलाया जाए, तो टंकी का तीन-चौथाई भाग भरने में कितना समय (मिनट में) लगेगा?

Show answer

Concept: Net rate = filling rate − emptying rate.

Net rate $= \frac{1}{7} - \frac{1}{56} = \frac{8 - 1}{56} = \frac{1}{8}$ tank per minute.
Full tank takes 8 minutes.
$\frac{3}{4}$ tank takes $\frac{3}{4} \times 8 = 6$ minutes.

Trick: LCM method: tank $= 56$ units; rates $+ 8$ and $- 1$ → net $7$ units/min; $\frac{3}{4} \times 56 = 42$ units → $6$ min.

Answer: (C) 6

अवधारणा: शुद्ध दर = भरने की दर − खाली करने की दर।

शुद्ध दर $= \frac{1}{7} - \frac{1}{56} = \frac{8 - 1}{56} = \frac{1}{8}$ टंकी प्रति मिनट।
पूरी टंकी 8 मिनट में भरेगी।
$\frac{3}{4}$ टंकी $= \frac{3}{4} \times 8 = 6$ मिनट।

ट्रिक: LCM विधि: टंकी $= 56$ इकाई; दरें $+ 8$ और $- 1$ → शुद्ध $7$ इकाई/मिनट; $\frac{3}{4} \times 56 = 42$ इकाई → $6$ मिनट।

उत्तर: (C) 6

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPipes and CisternsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 9 Jun Shift 2

Q1198.

If x + y = 14, product of x and y is 45, then the value of x⁴ + y⁴ is:

यदि x + y = 14 है, x और y का गुणनफल 45 है, तो x⁴ + y⁴ का मान है:

A7177
B7141
C7090
D7186

Show answer

Concept: $x^{2} + y^{2} = (x + y)^{2} - 2 x y$ and $x^{4} + y^{4} = (x^{2} + y^{2})^{2} - 2 x^{2} y^{2}$ .

$x^{2} + y^{2} = 14^{2} - 2 \times 45 = 196 - 90 = 106$ .
$x^{4} + y^{4} = 106^{2} - 2 \times 45^{2} = 11236 - 4050 = 7186$ .

Trick: Here $x = 9$ , $y = 5$ : $9^{4} + 5^{4} = 6561 + 625 = 7186$ ✓.

Answer: (D) 7186

अवधारणा: $x^{2} + y^{2} = (x + y)^{2} - 2 x y$ तथा $x^{4} + y^{4} = (x^{2} + y^{2})^{2} - 2 x^{2} y^{2}$ ।

$x^{2} + y^{2} = 14^{2} - 2 \times 45 = 196 - 90 = 106$ ।
$x^{4} + y^{4} = 106^{2} - 2 \times 45^{2} = 11236 - 4050 = 7186$ ।

ट्रिक: यहाँ $x = 9$ , $y = 5$ : $9^{4} + 5^{4} = 6561 + 625 = 7186$ ✓।

उत्तर: (D) 7186

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAlgebraic IdentitiesRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 9 Jun Shift 2

Q1199.

Rohit bought an article for ₹4,400. He spent ₹3,600 on it. He marked the price 25% above his total cost price. He then allowed two successive discounts of 19% on it. Find the selling price (in ₹) of the article.

रोहित ने एक वस्तु ₹4,400 में खरीदी। उसने उस पर ₹3,600 खर्च किए। उसने अपने कुल क्रय मूल्य से 25% अधिक मूल्य अंकित किया। फिर उसने उस पर 19% की दो क्रमागत छूटें दीं। वस्तु का विक्रय मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।

A6,560
B6,563
C6,561
D6,564

Show answer

Concept: Total cost includes extra expenses; successive discounts multiply.

Total CP $= 4400 + 3600 = 8000$ .
MP $= 8000 \times \frac{125}{100} = 10000$ .
SP $= 10000 \times \frac{81}{100} \times \frac{81}{100} = 6561$ .

Trick: $0.81 \times 0.81 = 0.6561$ , so SP $= 0.6561 \times 10000$ .

Answer: (C) 6,561

अवधारणा: कुल लागत में अतिरिक्त खर्च जुड़ता है; क्रमागत छूटें गुणा होती हैं।

कुल क्रय मूल्य $= 4400 + 3600 = 8000$ ।
अंकित मूल्य $= 8000 \times \frac{125}{100} = 10000$ ।
विक्रय मूल्य $= 10000 \times \frac{81}{100} \times \frac{81}{100} = 6561$ ।

ट्रिक: $0.81 \times 0.81 = 0.6561$ , अतः विक्रय मूल्य $= 0.6561 \times 10000$ ।

उत्तर: (C) 6,561

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsMarked Price and Successive DiscountsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 9 Jun Shift 2

Q1200.

The sum of the present ages of a father and his son is 19 years more than 2 times the present age of the son. After 15 years, 12 times the father's age will be 17 years less than 13 times the son's age. The difference (in years) between the present ages of the father and the son is:

एक पिता और उसके पुत्र की वर्तमान आयु का योग, पुत्र की वर्तमान आयु के 2 गुने से 19 वर्ष अधिक है। 15 वर्ष बाद, पिता की आयु का 12 गुना, पुत्र की आयु के 13 गुने से 17 वर्ष कम होगा। पिता और पुत्र की वर्तमान आयु के बीच का अंतर (वर्षों में) है:

Show answer

Concept: Translate the first sentence into an equation — it directly gives the difference.

$F + S = 2 S + 19 \Rightarrow F - S = 19$ .
Check with the second condition: $12 (F + 15) = 13 (S + 15) - 17 \Rightarrow 12 F - 13 S = - 2$ .
With $F = S + 19$ : $12 S + 228 - 13 S = - 2 \Rightarrow S = 230$ , $F = 249$ ; difference $= 19$ .

Trick: Subtract 2S from both sides of the first condition — the second condition is not needed.

Answer: (C) 19

अवधारणा: पहले वाक्य को समीकरण में बदलें — इसी से सीधे अंतर मिल जाता है।

$F + S = 2 S + 19 \Rightarrow F - S = 19$ ।
दूसरी शर्त से जाँच: $12 (F + 15) = 13 (S + 15) - 17 \Rightarrow 12 F - 13 S = - 2$ ।
$F = S + 19$ रखने पर: $12 S + 228 - 13 S = - 2 \Rightarrow S = 230$ , $F = 249$ ; अंतर $= 19$ ।

ट्रिक: पहली शर्त में दोनों ओर से 2S घटाएँ — दूसरी शर्त की ज़रूरत नहीं।

उत्तर: (C) 19

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsProblems on AgesRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 9 Jun Shift 2