RRB NTPC Graduate CBT 1 · 4,700 questions

RRB NTPC Graduate CBT 1 2024 PYQs

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1,411 questions in Mathematics.

Q1201.

Rohit marks the price of his article 60% more than its cost price. If he sells the article for ₹18,510 after allowing a discount of 85%, then what will be the cost price (in ₹) of the article?

रोहित अपनी वस्तु का मूल्य उसके क्रय मूल्य से 60% अधिक अंकित करता है। यदि वह 85% की छूट देने के बाद वस्तु को ₹18,510 में बेचता है, तो वस्तु का क्रय मूल्य (₹ में) क्या होगा?

A77,124
B77,128
C77,127
D77,125

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Concept: SP $=$ CP $\times (1 + markup) \times (1 - discount)$ .

SP $=$ CP $\times \frac{160}{100} \times \frac{15}{100} = 0.24$ CP.
$0.24 CP = 18510$
CP $= \frac{18510}{0.24} = 77125$ .

Trick: $1.6 \times 0.15 = 0.24$ ; divide 18510 by 24 and multiply by 100.

Answer: (D) 77,125

अवधारणा: $विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य \times (1 + मार्कअप) \times (1 - छूट)$ ।

$SP = CP \times \frac{160}{100} \times \frac{15}{100} = 0.24 CP$ ।
$0.24 CP = 18510$
$CP = \frac{18510}{0.24} = 77125$ ।

ट्रिक: $1.6 \times 0.15 = 0.24$ ; 18510 को 24 से भाग देकर 100 से गुणा करें।

उत्तर: (D) 77,125

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsMarked Price and DiscountRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 9 Jun Shift 2

Q1202.

If 3 times the mother's present age is 36 years more than 5 times her daughter's age, and 3 times the daughter's age is 4 years less than the mother's age, then what is the difference (in years) between the present ages of the mother and the daughter?

यदि माँ की वर्तमान आयु का 3 गुना, उसकी बेटी की आयु के 5 गुने से 36 वर्ष अधिक है, और बेटी की आयु का 3 गुना, माँ की आयु से 4 वर्ष कम है, तो माँ और बेटी की वर्तमान आयु का अंतर (वर्षों में) कितना है?

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Concept: Form two linear equations in mother's age $M$ and daughter's age $D$ .

$3 M = 5 D + 36$ … (i)
$3 D = M - 4 \Rightarrow M = 3 D + 4$ … (ii)
Put (ii) in (i): $9 D + 12 = 5 D + 36 \Rightarrow D = 6$ , $M = 22$ .
Difference $= 22 - 6 = 16$ years.

Trick: Substitute $M = 3 D + 4$ directly – one variable, one step.

Answer: (C) 16

अवधारणा: माँ की आयु $M$ और बेटी की आयु $D$ मानकर दो रैखिक समीकरण बनाएँ।

$3 M = 5 D + 36$ … (i)
$3 D = M - 4 \Rightarrow M = 3 D + 4$ … (ii)
(ii) को (i) में रखें: $9 D + 12 = 5 D + 36 \Rightarrow D = 6$ , $M = 22$ ।
अंतर $= 22 - 6 = 16$ वर्ष।

ट्रिक: $M = 3 D + 4$ सीधे रखें – एक चर, एक चरण।

उत्तर: (C) 16

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsProblems on agesRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 9 Jun Shift 1

Q1203.

A shopkeeper marked his goods at X% above their cost price and sold them at a discount of 10%. If he gained 71% profit, then find the value of X.

एक दुकानदार ने अपने सामान पर क्रय मूल्य से X% अधिक मूल्य अंकित किया और उसे 10% की छूट पर बेच दिया। यदि उसे 71% लाभ हुआ, तो X का मान ज्ञात कीजिए।

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Concept: $SP = MP \times (1 - discount)$ and $SP = CP \times (1 + profit)$ .

Let $CP = 100$ . Profit $71 %$ → $SP = 171$ .
Discount $10 %$ → $0.9 MP = 171 \Rightarrow MP = 190$ .
Mark-up $X = \frac{190 - 100}{100} \times 100 = 90 %$ .

Trick: $MP = \frac{100 + P %}{100 - D %} \times CP = \frac{171}{90} \times 100 = 190$ .

Answer: (D) 90

अवधारणा: $SP = MP \times (1 - छूट)$ तथा $SP = CP \times (1 + लाभ)$ ।

$CP = 100$ मानें। लाभ $71 %$ → $SP = 171$ ।
छूट $10 %$ → $0.9 MP = 171 \Rightarrow MP = 190$ ।
अंकित वृद्धि $X = \frac{190 - 100}{100} \times 100 = 90 %$ ।

ट्रिक: $MP = \frac{100 + P %}{100 - D %} \times CP = \frac{171}{90} \times 100 = 190$ ।

उत्तर: (D) 90

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsProfit, loss and discountRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 9 Jun Shift 1

Q1204.

While covering a distance of 54 km, a man noticed that after cycling for 1 hour 15 minutes, the distance covered by him was

\frac{7}{9}

of the remaining distance. What was his speed (in km/hr)?

54 km की दूरी तय करते समय, एक व्यक्ति ने देखा कि 1 घंटा 15 मिनट तक साइकिल चलाने के बाद, उसके द्वारा तय की गई दूरी शेष दूरी का

\frac{7}{9}

थी। उसकी चाल (km/hr में) क्या थी?

A18.7
B18.9
C19.9
D19.5

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Concept: Covered distance $d$ is $\frac{7}{9}$ of the remaining $54 - d$ , so the 54 km splits in the ratio $7 : 9$ .

$d : (54 - d) = 7 : 9$ → total $16$ parts $= 54 km$ .
$d = \frac{7}{16} \times 54 = 23.625 km$ .
Time $= 1 h 15 min = 1.25 h$ .
Speed $= \frac{23.625}{1.25} = 18.9 km/h$ .

Trick: " $\frac{a}{b}$ of the remaining" means the parts are $a : b$ – covered share is $\frac{a}{a + b}$ of the total.

Answer: (B) 18.9

अवधारणा: तय दूरी $d$ शेष दूरी $54 - d$ का $\frac{7}{9}$ है, अतः 54 km का अनुपात $7 : 9$ में बँटवारा।

$d : (54 - d) = 7 : 9$ → कुल $16$ भाग $= 54 km$ ।
$d = \frac{7}{16} \times 54 = 23.625 km$ ।
समय $= 1 h 15 min = 1.25 h$ ।
चाल $= \frac{23.625}{1.25} = 18.9 km/h$ ।

ट्रिक: "शेष का $\frac{a}{b}$ " का अर्थ भाग $a : b$ – तय हिस्सा कुल का $\frac{a}{a + b}$ ।

उत्तर: (B) 18.9

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSpeed, time and distanceRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 9 Jun Shift 1

Q1205.

Deepesh has 168 litres of Oil A and 234 litres of Oil B. He fills a number of identical containers with the two types of oil in a manner that each container has only one type of oil, and all containers are completely filled. What can be the maximum volume (in litres) of each container that Deepesh uses, so that all the oil that Deepesh has, of both the types, can be poured into these containers?

दीपेश के पास 168 लीटर तेल A और 234 लीटर तेल B है। वह दोनों प्रकार के तेल से कई एकसमान पात्र इस प्रकार भरता है कि प्रत्येक पात्र में केवल एक ही प्रकार का तेल हो, और सभी पात्र पूरी तरह भरे हों। दीपेश द्वारा उपयोग किए जाने वाले प्रत्येक पात्र का अधिकतम आयतन (लीटर में) कितना हो सकता है, ताकि दीपेश के पास उपलब्ध दोनों प्रकार का सारा तेल इन पात्रों में डाला जा सके?

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Concept: The largest container that exactly empties both quantities is their HCF.

$168 = 2^{3} \times 3 \times 7$ .
$234 = 2 \times 3^{2} \times 13$ .
Common factors: $2 \times 3 = 6$ .
Maximum container volume $= 6$ litres.

Trick: "Maximum size that divides both exactly" = HCF; "minimum that both divide" = LCM.

Answer: (B) 6

अवधारणा: दोनों मात्राओं को पूरा भरने वाला सबसे बड़ा पात्र उनका HCF है।

$168 = 2^{3} \times 3 \times 7$ ।
$234 = 2 \times 3^{2} \times 13$ ।
उभयनिष्ठ गुणनखंड: $2 \times 3 = 6$ ।
अधिकतम पात्र आयतन $= 6$ लीटर।

ट्रिक: "दोनों को पूरा बाँटने वाला अधिकतम" = HCF; "जिसे दोनों बाँटें, न्यूनतम" = LCM।

उत्तर: (B) 6

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsHCFRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 9 Jun Shift 1

Q1206.

The length, width and height of a cuboid are in the ratio 10 : 17 : 14, and its total surface area is 1096 cm². Find the length (in cm) of the cuboid.

एक घनाभ की लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई 10 : 17 : 14 के अनुपात में हैं, और इसका कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 1096 cm² है। घनाभ की लंबाई (cm में) ज्ञात कीजिए।

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Concept: $TSA = 2 (l b + b h + h l)$ .

Let $l = 10 k$ , $b = 17 k$ , $h = 14 k$ .
$l b + b h + h l = 170 k^{2} + 238 k^{2} + 140 k^{2} = 548 k^{2}$ .
$2 \times 548 k^{2} = 1096 k^{2} = 1096 \Rightarrow k = 1$ .
Length $= 10 k = 10 cm$ .

Trick: When TSA comes out equal to the coefficient ( $1096$ ), $k = 1$ immediately.

Answer: (B) 10

अवधारणा: $TSA = 2 (l b + b h + h l)$ ।

$l = 10 k$ , $b = 17 k$ , $h = 14 k$ मानें।
$l b + b h + h l = 170 k^{2} + 238 k^{2} + 140 k^{2} = 548 k^{2}$ ।
$2 \times 548 k^{2} = 1096 k^{2} = 1096 \Rightarrow k = 1$ ।
लंबाई $= 10 k = 10 cm$ ।

ट्रिक: जब TSA गुणांक ( $1096$ ) के बराबर आए तो सीधे $k = 1$ ।

उत्तर: (B) 10

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSurface area of cuboidRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 9 Jun Shift 1

Q1207.

Rishi has ₹1,612 with him. He divided it amongst his sons Shan and Piyush and asked them to invest it at 8% rate of interest per annum, compounded annually. It was seen that Shan and Piyush got the same amount after 19 and 20 years, respectively. How much (in ₹) did Rishi give to Shan?

ऋषि के पास ₹1,612 हैं। उसने इसे अपने बेटों शान और पीयूष के बीच बाँट दिया और उन्हें इसे 8% वार्षिक ब्याज दर पर, वार्षिक रूप से चक्रवृद्धि होने वाले ब्याज पर निवेश करने को कहा। यह देखा गया कि शान और पीयूष को क्रमशः 19 और 20 वर्ष बाद समान राशि प्राप्त हुई। ऋषि ने शान को कितनी राशि (₹ में) दी थी?

A₹775
B₹875
C₹687
D₹837

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Concept: If $x$ grows for $n$ years and $y$ for $n + 1$ years at rate $r$ to equal amounts, then $x = y (1 + \frac{r}{100})$ .

Shan gets $x$ , Piyush $1612 - x$ .
$x (1.08)^{19} = (1612 - x) (1.08)^{20} \Rightarrow x = 1.08 (1612 - x)$ .
$x : (1612 - x) = 1.08 : 1 = 27 : 25$ .
$x = \frac{27}{52} \times 1612 = 837$ .

Trick: One extra year → ratio $(100 + r) : 100 = 108 : 100 = 27 : 25$ ; split 1612 in 52 parts of 31.

Answer: (D) ₹837

अवधारणा: यदि $x$ को $n$ वर्ष और $y$ को $n + 1$ वर्ष दर $r$ पर बढ़ाने से बराबर राशि बने, तो $x = y (1 + \frac{r}{100})$ ।

शान को $x$ , पीयूष को $1612 - x$ ।
$x (1.08)^{19} = (1612 - x) (1.08)^{20} \Rightarrow x = 1.08 (1612 - x)$ ।
$x : (1612 - x) = 1.08 : 1 = 27 : 25$ ।
$x = \frac{27}{52} \times 1612 = 837$ ।

ट्रिक: एक वर्ष का अंतर → अनुपात $(100 + r) : 100 = 27 : 25$ ; 1612 के 52 भाग, प्रत्येक 31।

उत्तर: (D) ₹837

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsCompound interest – equal amountsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 9 Jun Shift 1

Q1208.

The fraction equivalent to 8.27272... is:

8.27272... के समतुल्य भिन्न है:

A $\frac{91}{11}$
B $\frac{89}{8}$
C $\frac{84}{17}$
D $\frac{83}{12}$

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Concept: For a pure recurring part, $0 . \overset{―}{a b} = \frac{a b}{99}$ .

$8.2727 \dots = 8 + 0 . \overset{―}{27}$ .
$0 . \overset{―}{27} = \frac{27}{99} = \frac{3}{11}$ .
$8 + \frac{3}{11} = \frac{88 + 3}{11} = \frac{91}{11}$ .

Trick: Check: $91 \div 11 = 8.2727 \dots$ ✓ – dividing the options is the fastest check.

Answer: (A) $\frac{91}{11}$

अवधारणा: शुद्ध आवर्ती भाग के लिए $0 . \overset{―}{a b} = \frac{a b}{99}$ ।

$8.2727 \dots = 8 + 0 . \overset{―}{27}$ ।
$0 . \overset{―}{27} = \frac{27}{99} = \frac{3}{11}$ ।
$8 + \frac{3}{11} = \frac{88 + 3}{11} = \frac{91}{11}$ ।

ट्रिक: जाँच: $91 \div 11 = 8.2727 \dots$ ✓ – विकल्पों को भाग देकर देखना सबसे तेज़।

उत्तर: (A) $\frac{91}{11}$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsRecurring decimal to fractionRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 9 Jun Shift 1

Q1209.

The ratio of incomes of Seema and Darshan is 7 : 8. They save ₹15,000 and ₹9,000, respectively. If the ratio of their expenditures is 11 : 16, then what is the total
expenditure (in ₹) of Seema and Darshan?

सीमा और दर्शन की आय का अनुपात 7 : 8 है। वे क्रमशः ₹15,000 और ₹9,000 की बचत करते हैं। यदि उनके व्यय का अनुपात 11 : 16 है, तो सीमा और दर्शन का कुल
व्यय (₹ में) कितना है?

A68,000
B64,000
C64,125
D63,000

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Concept: $Expenditure = Income - Savings$ .

Incomes $7 k$ and $8 k$ .
$\frac{7 k - 15000}{8 k - 9000} = \frac{11}{16} \Rightarrow 112 k - 240000 = 88 k - 99000$ .
$24 k = 141000 \Rightarrow k = 5875$ .
Expenditures: $41125 - 15000 = 26125$ and $47000 - 9000 = 38000$ ; total $= 64125$ .

Trick: Total expenditure = total income − total savings $= 15 k - 24000 = 88125 - 24000$ .

Answer: (C) 64,125

अवधारणा: $व्यय = आय - बचत$ ।

आय $7 k$ और $8 k$ ।
$\frac{7 k - 15000}{8 k - 9000} = \frac{11}{16} \Rightarrow 112 k - 240000 = 88 k - 99000$ ।
$24 k = 141000 \Rightarrow k = 5875$ ।
व्यय: $41125 - 15000 = 26125$ और $47000 - 9000 = 38000$ ; कुल $= 64125$ ।

ट्रिक: कुल व्यय = कुल आय − कुल बचत $= 15 k - 24000 = 88125 - 24000$ ।

उत्तर: (C) 64,125

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsIncome, expenditure and savingsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 9 Jun Shift 1

Q1210.

Some marbles are to be packed in four boxes, A, B, C and D, in the proportion of 6 : 3 : 7 : 5. If box B has 400 less marbles than box D, then how many marbles are there in total in all the boxes?

कुछ कंचों को चार डिब्बों A, B, C और D में 6 : 3 : 7 : 5 के अनुपात में पैक किया जाना है। यदि डिब्बे B में डिब्बे D से 400 कंचे कम हैं, तो सभी डिब्बों में कुल कितने कंचे हैं?

A4000
B4100
C4200
D3900

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Concept: Difference of ratio parts × value of one part = actual difference.

Ratio A : B : C : D $= 6 : 3 : 7 : 5$ , total $21$ parts.
$D - B = 5 - 3 = 2$ parts $= 400$ → 1 part $= 200$ .
Total $= 21 \times 200 = 4200$ .

Trick: Total $= \frac{400}{2} \times 21$ in one line.

Answer: (C) 4200

अवधारणा: अनुपात भागों का अंतर × एक भाग का मान = वास्तविक अंतर।

अनुपात A : B : C : D $= 6 : 3 : 7 : 5$ , कुल $21$ भाग।
$D - B = 5 - 3 = 2$ भाग $= 400$ → 1 भाग $= 200$ ।
कुल $= 21 \times 200 = 4200$ ।

ट्रिक: कुल $= \frac{400}{2} \times 21$ एक पंक्ति में।

उत्तर: (C) 4200

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsRatio and proportionRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 9 Jun Shift 1

Q1211.

A water tank can be filled in 29 minutes by using 23 pipes of the same capacity. In how many minutes (rounded off to two decimal places) will the water tank be filled if we use 47 pipes of the same capacity as above?

समान क्षमता वाले 23 पाइपों का उपयोग करके एक पानी की टंकी को 29 मिनट में भरा जा सकता है। यदि हम उपर्युक्त के समान क्षमता वाले 47 पाइपों का उपयोग करें, तो पानी की टंकी कितने मिनट (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित) में भरेगी?

A21.97
B17.43
C14.19
D24.44

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Concept: Number of pipes and time are inversely proportional: $n_{1} t_{1} = n_{2} t_{2}$ .

Total work $= 23 \times 29 = 667$ pipe-minutes.
With 47 pipes: $t = \frac{667}{47}$ .
$t = 14.191 \dots \approx 14.19$ minutes.

Trick: More pipes → less time; so the answer must be below 29 and about half of it ( $47 \approx 2 \times 23$ ).

Answer: (C) 14.19

अवधारणा: पाइपों की संख्या और समय व्युत्क्रमानुपाती हैं: $n_{1} t_{1} = n_{2} t_{2}$ ।

कुल कार्य $= 23 \times 29 = 667$ पाइप-मिनट।
47 पाइपों से: $t = \frac{667}{47}$ ।
$t = 14.191 \dots \approx 14.19$ मिनट।

ट्रिक: अधिक पाइप → कम समय; $47 \approx 2 \times 23$ अतः उत्तर 29 का लगभग आधा।

उत्तर: (C) 14.19

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPipes and cisternsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 9 Jun Shift 1

Q1212.

Simplify:

81 + \frac{76}{2} + 42 - 86

सरल कीजिए:

81 + \frac{76}{2} + 42 - 86

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Concept: Follow BODMAS: division before addition and subtraction.

$\frac{76}{2} = 38$ .
$81 + 38 + 42 - 86$ .
$= 161 - 86 = 75$ .

Trick: Add all positives first ( $81 + 38 + 42 = 161$ ), then subtract once.

Answer: (C) 75

अवधारणा: BODMAS का पालन करें: जोड़-घटाव से पहले भाग।

$\frac{76}{2} = 38$ ।
$81 + 38 + 42 - 86$ ।
$= 161 - 86 = 75$ ।

ट्रिक: पहले सभी धनात्मक जोड़ें ( $81 + 38 + 42 = 161$ ), फिर एक बार घटाएँ।

उत्तर: (C) 75

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSimplificationRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 9 Jun Shift 1

Q1213.

Vijay’s salary was first reduced by 16% and subsequently raised by 11%. What percentage was his final salary lower compared to his initial salary?

विजय के वेतन में पहले 16% की कमी की गई और उसके बाद 11% की वृद्धि की गई। उसका अंतिम वेतन उसके प्रारंभिक वेतन की तुलना में कितने प्रतिशत कम था?

A6.76%
B16%
C1.76%
D11%

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Concept: Net change for successive changes $a %$ and $b %$ : $a + b + \frac{a b}{100}$ .

$a = - 16$ , $b = + 11$ .
Net $= - 16 + 11 + \frac{(- 16) (11)}{100} = - 5 - 1.76 = - 6.76 %$ .
So the final salary is $6.76 %$ lower.

Trick: Check: $0.84 \times 1.11 = 0.9324$ → $100 - 93.24 = 6.76 %$ .

Answer: (A) $6.76 %$

अवधारणा: क्रमिक परिवर्तन $a %$ और $b %$ का कुल प्रभाव: $a + b + \frac{a b}{100}$ ।

$a = - 16$ , $b = + 11$ ।
कुल $= - 16 + 11 + \frac{(- 16) (11)}{100} = - 5 - 1.76 = - 6.76 %$ ।
अतः अंतिम वेतन $6.76 %$ कम है।

ट्रिक: जाँच: $0.84 \times 1.11 = 0.9324$ → $100 - 93.24 = 6.76 %$ ।

उत्तर: (A) $6.76 %$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSuccessive percentage changeRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 9 Jun Shift 1

Q1214.

The ratio of the lengths of two corresponding sides of two similar triangles is 15 : 14. The ratio of the areas of these two triangles, in the order mentioned, is:

दो समरूप त्रिभुजों की दो संगत भुजाओं की लंबाइयों का अनुपात 15 : 14 है। उल्लिखित क्रम में इन दोनों त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात है:

A15 : 14
B226 : 197
C225 : 196
D15√15 : 14

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Concept: For similar triangles, ratio of areas = square of the ratio of corresponding sides.

Side ratio $= 15 : 14$ .
Area ratio $= 15^{2} : 14^{2}$ .
$= 225 : 196$ .

Trick: Areas go as $(side)^{2}$ , volumes as $(side)^{3}$ .

Answer: (C) $225 : 196$

अवधारणा: समरूप त्रिभुजों में क्षेत्रफलों का अनुपात = संगत भुजाओं के अनुपात का वर्ग।

भुजाओं का अनुपात $= 15 : 14$ ।
क्षेत्रफल अनुपात $= 15^{2} : 14^{2}$ ।
$= 225 : 196$ ।

ट्रिक: क्षेत्रफल $(भुजा)^{2}$ के अनुसार, आयतन $(भुजा)^{3}$ के अनुसार।

उत्तर: (C) $225 : 196$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSimilar TrianglesRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 9 Jun Shift 1

Q1215.

For a regular polygon, the sum of the interior angles is 250% more than the sum of its exterior angles. Each interior angle of the polygon measures x°. What is the value of x?

एक सम बहुभुज के लिए, अंतः कोणों का योग उसके बाह्य कोणों के योग से 250% अधिक है। बहुभुज का प्रत्येक अंतः कोण x° का है। x का मान क्या है?

A140
B150
C145
D120

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Concept: Sum of exterior angles of any polygon $= 360^{\circ}$ ; sum of interior angles $= (n - 2) \times 180^{\circ}$ .

250% more means interior sum $= 3.5 \times 360^{\circ} = 1260^{\circ}$ .
$(n - 2) \times 180 = 1260 \Rightarrow n - 2 = 7 \Rightarrow n = 9$ .
Each interior angle $x = \frac{1260}{9} = 140^{\circ}$ .

Trick: Each exterior angle $= \frac{360}{9} = 40^{\circ}$ , so interior $= 180 - 40 = 140^{\circ}$ .

Answer: (A) $140$

अवधारणा: किसी भी बहुभुज के बाह्य कोणों का योग $= 360^{\circ}$ ; अंतः कोणों का योग $= (n - 2) \times 180^{\circ}$ ।

250% अधिक का अर्थ: अंतः कोणों का योग $= 3.5 \times 360^{\circ} = 1260^{\circ}$ ।
$(n - 2) \times 180 = 1260 \Rightarrow n - 2 = 7 \Rightarrow n = 9$ ।
प्रत्येक अंतः कोण $x = \frac{1260}{9} = 140^{\circ}$ ।

ट्रिक: प्रत्येक बाह्य कोण $= \frac{360}{9} = 40^{\circ}$ , अतः अंतः कोण $= 180 - 40 = 140^{\circ}$ ।

उत्तर: (A) $140$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPolygonsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 9 Jun Shift 1

Q1216.

If goods are purchased at ₹450 and

\frac{1}{3}

are sold at a loss of 10%, at what gain percentage should the remainder be sold so as to gain 20% on the whole transaction?

यदि सामान ₹450 में खरीदा जाता है और उसका

\frac{1}{3}

भाग 10% की हानि पर बेचा जाता है, तो शेष भाग को कितने प्रतिशत लाभ पर बेचा जाना चाहिए ताकि पूरे सौदे पर 20% का लाभ हो?

A32%
B28%
C26%
D35%

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Concept: Required total SP = CP + desired gain; the remainder must cover the shortfall.

Total CP ₹450; for 20% gain total SP $= 450 \times 1.2 = 540$ .
$\frac{1}{3}$ goods: CP $= 150$ , sold at 10% loss → SP $= 135$ .
Remainder: CP $= 300$ , needed SP $= 540 - 135 = 405$ .
Gain $% = \frac{105}{300} \times 100 = 35 %$ .

Trick: Weighted: $\frac{1}{3} (- 10) + \frac{2}{3} g = 20 \Rightarrow g = 35$ .

Answer: (D) $35 %$

अवधारणा: आवश्यक कुल विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य + वांछित लाभ; शेष माल से कमी पूरी करनी है।

कुल CP ₹450; 20% लाभ हेतु कुल SP $= 450 \times 1.2 = 540$ ।
$\frac{1}{3}$ माल: CP $= 150$ , 10% हानि पर SP $= 135$ ।
शेष: CP $= 300$ , आवश्यक SP $= 540 - 135 = 405$ ।
लाभ $% = \frac{105}{300} \times 100 = 35 %$ ।

ट्रिक: भारित औसत: $\frac{1}{3} (- 10) + \frac{2}{3} g = 20 \Rightarrow g = 35$ ।

उत्तर: (D) $35 %$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsProfit and LossRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 9 Jun Shift 1

Q1217.

The value of 3 + tan²∅ + cot²∅ − sec²∅ cosec²∅ is:

3 + tan²∅ + cot²∅ − sec²∅ cosec²∅ का मान है:

A1
B2
C−1
D0

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Concept: Use $\sec^{2} θ {cosec}^{2} θ = \sec^{2} θ + {cosec}^{2} θ$ (since $\frac{1}{\sin^{2} θ \cos^{2} θ} = \frac{\sin^{2} θ + \cos^{2} θ}{\sin^{2} θ \cos^{2} θ}$ ).

$\sec^{2} θ + {cosec}^{2} θ = (1 + \tan^{2} θ) + (1 + \cot^{2} θ) = 2 + \tan^{2} θ + \cot^{2} θ$ .
Expression $= 3 + \tan^{2} θ + \cot^{2} θ - 2 - \tan^{2} θ - \cot^{2} θ$ .
$= 1$ .

Trick: Put $θ = 45^{\circ}$ : $3 + 1 + 1 - 2 \times 2 = 1$ .

Answer: (A) $1$

अवधारणा: $\sec^{2} θ {cosec}^{2} θ = \sec^{2} θ + {cosec}^{2} θ$ का प्रयोग करें।

$\sec^{2} θ + {cosec}^{2} θ = (1 + \tan^{2} θ) + (1 + \cot^{2} θ) = 2 + \tan^{2} θ + \cot^{2} θ$ ।
व्यंजक $= 3 + \tan^{2} θ + \cot^{2} θ - 2 - \tan^{2} θ - \cot^{2} θ$ ।
$= 1$ ।

ट्रिक: $θ = 45^{\circ}$ रखें: $3 + 1 + 1 - 2 \times 2 = 1$ ।

उत्तर: (A) $1$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsTrigonometric IdentitiesRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 9 Jun Shift 1

Q1218.

Find roots of

5 m^{2} + 18 m + 16 = 0

5 m^{2} + 18 m + 16 = 0

के मूल ज्ञात कीजिए।

A $- \frac{8}{5}$ and $4$ $- \frac{8}{5}$ और $4$
B $\frac{8}{5}$ and $- 4$ $\frac{8}{5}$ और $- 4$
C $\frac{8}{5}$ and $2$ $\frac{8}{5}$ और $2$
D $- \frac{8}{5}$ and $- 2$ $- \frac{8}{5}$ और $- 2$

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Concept: Solve $5 m^{2} + 18 m + 16 = 0$ by splitting the middle term.

$5 \times 16 = 80$ ; $10 + 8 = 18$ , $10 \times 8 = 80$ .
$5 m^{2} + 10 m + 8 m + 16 = 5 m (m + 2) + 8 (m + 2) = (5 m + 8) (m + 2)$ .
$m = - \frac{8}{5}$ or $m = - 2$ .

Trick: All coefficients positive ⇒ both roots negative; sum $= - \frac{18}{5}$ , product $= \frac{16}{5}$ .

Answer: (D) $- \frac{8}{5}$ and $- 2$

अवधारणा: मध्य पद विभाजन से $5 m^{2} + 18 m + 16 = 0$ हल करें।

$5 \times 16 = 80$ ; $10 + 8 = 18$ , $10 \times 8 = 80$ ।
$5 m^{2} + 10 m + 8 m + 16 = 5 m (m + 2) + 8 (m + 2) = (5 m + 8) (m + 2)$ ।
$m = - \frac{8}{5}$ या $m = - 2$ ।

ट्रिक: सभी गुणांक धनात्मक ⇒ दोनों मूल ऋणात्मक; योग $= - \frac{18}{5}$ , गुणनफल $= \frac{16}{5}$ ।

उत्तर: (D) $- \frac{8}{5}$ और $- 2$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsQuadratic EquationsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 9 Jun Shift 1

Q1219.

x - \frac{1}{x} = 3

, then the value of

x^{4} + \frac{1}{x^{4}}

is:

यदि

x - \frac{1}{x} = 3

है, तो

x^{4} + \frac{1}{x^{4}}

का मान है:

A19
B196
C176
D119

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Concept: Square step by step: ${(x - \frac{1}{x})}^{2} = x^{2} + \frac{1}{x^{2}} - 2$ and ${(x^{2} + \frac{1}{x^{2}})}^{2} = x^{4} + \frac{1}{x^{4}} + 2$ .

$x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = 3^{2} + 2 = 11$ .
$x^{4} + \frac{1}{x^{4}} = 11^{2} - 2 = 121 - 2 = 119$ .

Trick: Minus-form: add 2 first, then subtract 2: $(9 + 2)^{2} - 2$ .

Answer: (D) $119$

अवधारणा: क्रमशः वर्ग करें: ${(x - \frac{1}{x})}^{2} = x^{2} + \frac{1}{x^{2}} - 2$ और ${(x^{2} + \frac{1}{x^{2}})}^{2} = x^{4} + \frac{1}{x^{4}} + 2$ ।

$x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = 3^{2} + 2 = 11$ ।
$x^{4} + \frac{1}{x^{4}} = 11^{2} - 2 = 121 - 2 = 119$ ।

ट्रिक: ऋण-रूप में: पहले 2 जोड़ें, फिर 2 घटाएँ: $(9 + 2)^{2} - 2$ ।

उत्तर: (D) $119$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAlgebraic IdentitiesRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 9 Jun Shift 1

Q1220.

X is directly proportional to A² and A is inversely proportional to Y. If X is 97 when Y is 6, find X when Y is 2.

X, A² के अनुक्रमानुपाती है और A, Y के व्युत्क्रमानुपाती है। यदि Y के 6 होने पर X का मान 97 है, तो Y के 2 होने पर X का मान ज्ञात कीजिए।

A873
B871
C872
D875

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Concept: Combine the two variations: $X \propto A^{2}$ and $A \propto \frac{1}{Y}$ give $X \propto \frac{1}{Y^{2}}$ , i.e. $X Y^{2} = k$ .

$k = 97 \times 6^{2} = 97 \times 36$ .
When $Y = 2$ : $X = \frac{97 \times 36}{4} = 97 \times 9$ .
$X = 873$ .

Trick: Y becomes $\frac{1}{3}$ , so X becomes $3^{2} = 9$ times.

Answer: (A) $873$

अवधारणा: दोनों विचरण मिलाएँ: $X \propto A^{2}$ और $A \propto \frac{1}{Y}$ से $X \propto \frac{1}{Y^{2}}$ , यानी $X Y^{2} = k$ ।

$k = 97 \times 6^{2} = 97 \times 36$ ।
$Y = 2$ पर: $X = \frac{97 \times 36}{4} = 97 \times 9$ ।
$X = 873$ ।

ट्रिक: Y एक-तिहाई हुआ, तो X $3^{2} = 9$ गुना।

उत्तर: (A) $873$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsVariationRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 9 Jun Shift 1