RRB NTPC Graduate CBT 1 · 4,700 questions

RRB NTPC Graduate CBT 1 2024 PYQs

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4,700 questions.

Q1341.

Three numbers are in the ratio 1 : 11 : 19, and their LCM is 8778. Their HCF is _____.

तीन संख्याएँ 1 : 11 : 19 के अनुपात में हैं, और उनका LCM 8778 है। उनका HCF _____ है।

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Concept: If numbers are $x, 11 x, 19 x$ with $1, 11, 19$ pairwise co-prime, then HCF $= x$ and LCM $= 1 \times 11 \times 19 \times x$ .

LCM $= 209 x$ .
$209 x = 8778 \Rightarrow x = \frac{8778}{209} = 42$ .
So HCF $= 42$ (numbers 42, 462, 798).

Trick: For co-prime ratio terms, HCF $= \frac{LCM}{product of ratio terms}$ .

Answer: (A) 42

अवधारणा: संख्याएँ $x, 11 x, 19 x$ हैं; $1, 11, 19$ परस्पर सह-अभाज्य (co-prime) हैं, अतः HCF $= x$ और LCM $= 1 \times 11 \times 19 \times x$ ।

LCM $= 209 x$ ।
$209 x = 8778 \Rightarrow x = \frac{8778}{209} = 42$ ।
अतः HCF $= 42$ (संख्याएँ 42, 462, 798)।

ट्रिक: सह-अभाज्य अनुपात में HCF $= \frac{LCM}{अनुपात पदों का गुणनफल}$ ।

उत्तर: (A) 42

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsHCF and LCMRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 19 Jun Shift 2

Q1342.

The mode of the observations 35, 27, 27, 32, 25, 24, 27, 24, 32, 20, 31, 21, 29, 22, 27, 20 and 26 is:

प्रेक्षणों 35, 27, 27, 32, 25, 24, 27, 24, 32, 20, 31, 21, 29, 22, 27, 20 और 26 का बहुलक (mode) है:

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Concept: Mode is the observation that occurs most often.

Frequencies: 27 occurs 4 times; 20, 24, 32 occur twice each; the rest once.
Highest frequency is 4, for 27.

Trick: Just tally repeats — no calculation needed.

Answer: (C) 27

अवधारणा: बहुलक (Mode) वह मान है जो सबसे अधिक बार आता है।

आवृत्ति: 27 चार बार; 20, 24, 32 दो-दो बार; बाकी एक-एक बार।
सबसे अधिक आवृत्ति 4 है, जो 27 की है।

ट्रिक: बस दोहराव गिनें — कोई गणना नहीं।

उत्तर: (C) 27

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsModeRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 19 Jun Shift 2

Q1343.

One-third of a journey is covered at a speed of 31 km/hr, the next one-third of the journey is covered at a speed of 4 km/hr, and the remaining journey is covered at a speed of 34 km/hr. The average speed (in km/hr, rounded off to one decimal place) for the entire journey is:

किसी यात्रा का एक-तिहाई भाग 31 km/hr की चाल से, अगला एक-तिहाई भाग 4 km/hr की चाल से, और शेष यात्रा 34 km/hr की चाल से तय की जाती है। संपूर्ण यात्रा की औसत चाल (km/hr में, दशमलव के एक स्थान तक पूर्णांकित) है:

A3.1
B7.1
C6.3
D9.6

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Concept: For equal distances at speeds $a, b, c$ : average speed $= \frac{3}{\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}}$ .

$\frac{1}{31} + \frac{1}{4} + \frac{1}{34} \approx 0.03226 + 0.25 + 0.02941 = 0.31167$ .
Average speed $= \frac{3}{0.31167} \approx 9.63$ .
Rounded to one decimal: $9.6 km/h$ .

Trick: The slow 4 km/h stretch dominates: time on it alone is $\frac{1}{12}$ of the journey per km-unit, so the answer must be a little under $3 \times 4 = 12$ — only 9.6 fits sensibly.

Answer: (D) $9.6$

अवधारणा: बराबर दूरियाँ चालों $a, b, c$ से तय हों तो औसत चाल $= \frac{3}{\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}}$ ।

$\frac{1}{31} + \frac{1}{4} + \frac{1}{34} \approx 0.03226 + 0.25 + 0.02941 = 0.31167$ ।
औसत चाल $= \frac{3}{0.31167} \approx 9.63$ ।
एक दशमलव तक: $9.6 km/h$ ।

ट्रिक: धीमी 4 km/h वाली दूरी समय पर हावी है, इसलिए उत्तर 12 से थोड़ा कम होगा — केवल 9.6 उपयुक्त है।

उत्तर: (D) $9.6$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAverage SpeedRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 19 Jun Shift 2

Q1344.

△ A B C

D E ∥ A C

, where D and E are the points on sides AB and BC, respectively.
If BD = 10 cm and AD = 17 cm, then what is the ratio of the area of

△ B D E

to the trapezium ADEC?

△ A B C

में,

D E ∥ A C

, जहाँ D और E क्रमशः भुजाओं AB और BC पर स्थित बिंदु हैं।
यदि BD = 10 cm और AD = 17 cm है, तो

△ B D E

के क्षेत्रफल और समलंब ADEC के क्षेत्रफल का अनुपात क्या है?

A344 : 415
B629 : 100
C406 : 383
D100 : 629

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Concept: If $D E ∥ A C$ , then $△ B D E ~ △ B A C$ and the ratio of areas equals the square of the ratio of corresponding sides.

$B A = B D + A D = 10 + 17 = 27$ .
$\frac{ar (B D E)}{ar (B A C)} = {(\frac{10}{27})}^{2} = \frac{100}{729}$ .
Trapezium $A D E C = 729 - 100 = 629$ parts.
Required ratio $= 100 : 629$ .

Trick: Square the side ratio, then subtract: $10^{2} : (27^{2} - 10^{2})$ .

Answer: (D) $100 : 629$

अवधारणा: $D E ∥ A C$ होने से $△ B D E ~ △ B A C$ ; समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात संगत भुजाओं के अनुपात का वर्ग होता है।

$B A = B D + A D = 10 + 17 = 27$ ।
$\frac{ar (B D E)}{ar (B A C)} = {(\frac{10}{27})}^{2} = \frac{100}{729}$ ।
समलंब $A D E C = 729 - 100 = 629$ भाग।
अभीष्ट अनुपात $= 100 : 629$ ।

ट्रिक: भुजा अनुपात का वर्ग लें, फिर घटाएँ: $10^{2} : (27^{2} - 10^{2})$ ।

उत्तर: (D) $100 : 629$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSimilar Triangles – Area RatioRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 19 Jun Shift 2

Q1345.

A sum, when invested at 20% simple interest per annum, amounts to ₹8,640 after 3 years. What is the simple interest (in ₹) on the same sum at the same rate in 2 years?

एक राशि, 20% वार्षिक साधारण ब्याज पर निवेश किए जाने पर 3 वर्षों में ₹8,640 हो जाती है। उसी राशि पर समान दर से 2 वर्षों में साधारण ब्याज (₹ में) कितना होगा?

A4,320
B2,160
C8,640
D1,080

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Concept: Amount $A = P (1 + \frac{R T}{100})$ and $S I = \frac{P R T}{100}$ .

3 years at 20% → SI $= 60 %$ of P, so $A = 1.6 P = 8640$ .
$P = \frac{8640}{1.6} = 5400$ .
SI for 2 years $= 5400 \times \frac{40}{100} = 2160$ .

Trick: $160 % \to 8640$ , so $40 % \to \frac{8640}{4} = 2160$ .

Answer: (B) ₹2,160

अवधारणा: मिश्रधन $A = P (1 + \frac{R T}{100})$ तथा $S I = \frac{P R T}{100}$ ।

3 वर्ष, 20% → SI $= P$ का 60%, अतः $A = 1.6 P = 8640$ ।
$P = \frac{8640}{1.6} = 5400$ ।
2 वर्ष का SI $= 5400 \times \frac{40}{100} = 2160$ ।

ट्रिक: $160 % \to 8640$ , अतः $40 % \to \frac{8640}{4} = 2160$ ।

उत्तर: (B) ₹2,160

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSimple InterestRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 19 Jun Shift 2

Q1346.

Ramesh purchased

(4 x - 3 y)

dolls from a shop at the rate of ₹

(x + y)

per doll. Find the total money paid by Ramesh to the shopkeeper.

रमेश ने एक दुकान से

(4 x - 3 y)

गुड़ियाँ ₹

(x + y)

प्रति गुड़िया की दर से खरीदीं। रमेश द्वारा दुकानदार को भुगतान की गई कुल राशि ज्ञात कीजिए।

A₹ $(x^{2} - x y + 3 y^{2})$
B₹ $(4 x^{2} + x y - 3 y^{2})$
C₹ $(4 x^{2} - x y + y^{2})$
D₹ $(x^{2} - x y + y^{2})$

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Concept: Total cost = number of dolls × rate per doll.

Total $= (4 x - 3 y) (x + y)$ .
$= 4 x^{2} + 4 x y - 3 x y - 3 y^{2}$ .
$= 4 x^{2} + x y - 3 y^{2}$ .

Trick: Check with $x = y = 1$ : dolls $= 1$ , rate ₹2, total ₹2; only $4 + 1 - 3 = 2$ matches.

Answer: (B) ₹ $(4 x^{2} + x y - 3 y^{2})$

अवधारणा: कुल राशि = गुड़ियों की संख्या × प्रति गुड़िया दर।

कुल $= (4 x - 3 y) (x + y)$ ।
$= 4 x^{2} + 4 x y - 3 x y - 3 y^{2}$ ।
$= 4 x^{2} + x y - 3 y^{2}$ ।

ट्रिक: $x = y = 1$ रखें: 1 गुड़िया, दर ₹2, कुल ₹2; केवल $4 + 1 - 3 = 2$ मेल खाता है।

उत्तर: (B) ₹ $(4 x^{2} + x y - 3 y^{2})$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAlgebra – Multiplication of PolynomialsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 19 Jun Shift 2

Q1347.

A shopkeeper sold a book for ₹225 at a loss of 10%. At what price (in ₹) should he have to sell it to gain 24% on it?

एक दुकानदार ने एक पुस्तक 10% की हानि पर ₹225 में बेची। उस पर 24% का लाभ प्राप्त करने के लिए उसे इसे किस मूल्य (₹ में) पर बेचना चाहिए था?

A310
B307
C311
D308

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Concept: $CP = \frac{SP \times 100}{100 - Loss %}$ and new $SP = CP \times \frac{100 + Gain %}{100}$ .

$CP = \frac{225 \times 100}{90} = 250$ .
For 24% gain: $SP = 250 \times 1.24 = 310$ .

Trick: Directly: $225 \times \frac{124}{90} = 310$ .

Answer: (A) ₹310

अवधारणा: $क्रय मूल्य = \frac{विक्रय मूल्य \times 100}{100 - हानि %}$ , नया $विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य \times \frac{100 + लाभ %}{100}$ ।

$CP = \frac{225 \times 100}{90} = 250$ ।
24% लाभ के लिए: $SP = 250 \times 1.24 = 310$ ।

ट्रिक: सीधे: $225 \times \frac{124}{90} = 310$ ।

उत्तर: (A) ₹310

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsProfit and LossRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 19 Jun Shift 2

Q1348.

Find the volume (in cm³) of a sphere having a diameter of 4.2 cm, giving your answer correct to two places of decimal.
Take

π = \frac{22}{7}

4.2 cm व्यास वाले एक गोले का आयतन (cm³ में) ज्ञात कीजिए, अपना उत्तर दशमलव के दो स्थानों तक सही दीजिए।

π = \frac{22}{7}

लीजिए

A18.8
B188.8
C38.8
D168.8

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Concept: Volume of a sphere $V = \frac{4}{3} π r^{3}$ .

$r = \frac{4.2}{2} = 2.1 cm$ , $r^{3} = 9.261$ .
$V = \frac{4}{3} \times \frac{22}{7} \times 9.261 = \frac{88}{21} \times 9.261$ .
$= 88 \times 0.441 = 38.808 \approx 38.8 {cm}^{3}$ .

Trick: $2.1 = 3 \times 0.7$ , so $\frac{22}{7}$ cancels neatly: $\frac{88}{21} \times 9.261 = 88 \times 0.441$ .

Answer: (C) $38.8$

अवधारणा: गोले का आयतन $V = \frac{4}{3} π r^{3}$ ।

$r = \frac{4.2}{2} = 2.1 cm$ , $r^{3} = 9.261$ ।
$V = \frac{4}{3} \times \frac{22}{7} \times 9.261 = \frac{88}{21} \times 9.261$ ।
$= 88 \times 0.441 = 38.808 \approx 38.8 {cm}^{3}$ ।

ट्रिक: $2.1 = 3 \times 0.7$ , इसलिए $\frac{22}{7}$ आसानी से कटता है: $88 \times 0.441$ ।

उत्तर: (C) $38.8$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsMensuration – SphereRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 19 Jun Shift 2

Q1349.

A group of people consists of men, women and children. Among them, 20% are men, 30% are women and the rest are children, and their average weights are 50 kg, 40 kg and 40 kg, respectively. The average weight of the group (in kg) is:

लोगों के एक समूह में पुरुष, महिलाएँ और बच्चे हैं। इनमें से 20% पुरुष, 30% महिलाएँ और शेष बच्चे हैं, और उनका औसत भार क्रमशः 50 kg, 40 kg और 40 kg है। समूह का औसत भार (kg में) है:

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Concept: Average of groups $= \sum (share \times average)$ .

Children $= 100 - 20 - 30 = 50 %$ .
Average $= 0.2 \times 50 + 0.3 \times 40 + 0.5 \times 40$ .
$= 10 + 12 + 20 = 42 kg$ .

Trick: 80% weigh 40 kg; men add $0.2 \times 10 = 2$ extra → $40 + 2 = 42$ .

Answer: (C) 42

अवधारणा: समूह का औसत $= \sum (हिस्सा \times औसत)$ ।

बच्चे $= 100 - 20 - 30 = 50 %$ ।
औसत $= 0.2 \times 50 + 0.3 \times 40 + 0.5 \times 40$ ।
$= 10 + 12 + 20 = 42 kg$ ।

ट्रिक: 80% का भार 40 kg; पुरुष $0.2 \times 10 = 2$ अतिरिक्त जोड़ते हैं → $40 + 2 = 42$ ।

उत्तर: (C) 42

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsWeighted AverageRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 19 Jun Shift 2

Q1350.

Simplify:

[(24 \times 6) \times {2 \div 2 \times (18 - \frac{12}{2})}]

सरल कीजिए:

[(24 \times 6) \times {2 \div 2 \times (18 - \frac{12}{2})}]

A432
B1435
C872
D1728

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Concept: Solve innermost brackets first, then division and multiplication from left to right.

$18 - \frac{12}{2} = 18 - 6 = 12$ .
$2 \div 2 \times 12 = 1 \times 12 = 12$ .
$(24 \times 6) \times 12 = 144 \times 12 = 1728$ .

Trick: $1728 = 12^{3}$ — a familiar cube.

Answer: (D) 1728

अवधारणा: पहले सबसे भीतरी कोष्ठक, फिर भाग और गुणा बाएँ से दाएँ।

$18 - \frac{12}{2} = 18 - 6 = 12$ ।
$2 \div 2 \times 12 = 1 \times 12 = 12$ ।
$(24 \times 6) \times 12 = 144 \times 12 = 1728$ ।

ट्रिक: $1728 = 12^{3}$ — परिचित घन।

उत्तर: (D) 1728

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSimplification (BODMAS)RRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 19 Jun Shift 2

Q1351.

Three numbers are in the ratio 4 : 5 : 6 and their average is 40. The largest number is:

तीन संख्याएँ 4 : 5 : 6 के अनुपात में हैं और उनका औसत 40 है। सबसे बड़ी संख्या है:

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Concept: Total $= Average \times count$ ; split it in the given ratio.

Sum $= 40 \times 3 = 120$ .
Ratio parts $= 4 + 5 + 6 = 15$ , one part $= \frac{120}{15} = 8$ .
Largest $= 6 \times 8 = 48$ .

Trick: Middle ratio term 5 ↔ average 40, so one part $= 8$ ; largest $= 6 \times 8$ .

Answer: (C) 48

अवधारणा: योग $= औसत \times संख्या$ ; इसे दिए अनुपात में बाँटें।

योग $= 40 \times 3 = 120$ ।
भाग $= 4 + 5 + 6 = 15$ , एक भाग $= \frac{120}{15} = 8$ ।
सबसे बड़ी $= 6 \times 8 = 48$ ।

ट्रिक: मध्य पद 5 ↔ औसत 40, अतः एक भाग $= 8$ ; सबसे बड़ी $= 6 \times 8$ ।

उत्तर: (C) 48

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsRatio and AverageRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 19 Jun Shift 2

Q1352.

If a + b = 50, and a − b = 42, find the value of a²+ b².

यदि a + b = 50, और a − b = 42 है, तो a²+ b² का मान ज्ञात कीजिए।

A2578
B2503
C2500
D2132

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Concept: $a^{2} + b^{2} = \frac{(a + b)^{2} + (a - b)^{2}}{2}$

$(a + b)^{2} = 50^{2} = 2500$
$(a - b)^{2} = 42^{2} = 1764$
$a^{2} + b^{2} = \frac{2500 + 1764}{2} = \frac{4264}{2} = 2132$

Trick: Direct: $a = 46, b = 4$ → $2116 + 16 = 2132$ .

Answer: (D) 2132

अवधारणा: $a^{2} + b^{2} = \frac{(a + b)^{2} + (a - b)^{2}}{2}$

$(a + b)^{2} = 50^{2} = 2500$
$(a - b)^{2} = 42^{2} = 1764$
$a^{2} + b^{2} = \frac{2500 + 1764}{2} = 2132$

ट्रिक: सीधे: $a = 46, b = 4$ → $2116 + 16 = 2132$ ।

उत्तर: (D) 2132

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAlgebraic identitiesRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 19 Jun Shift 2

Q1353.

If the median of a data is 46.36 less than its mode, then the median of the data exceeds its mean by _____. (Use the empirical formula)

यदि किसी आँकड़े की माध्यिका उसके बहुलक से 46.36 कम है, तो आँकड़े की माध्यिका उसके माध्य से _____ अधिक है। (आनुभविक सूत्र का प्रयोग कीजिए)

A20.83
B23.18
C19.14
D18.76

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Concept: Empirical relation: $Mode = 3 Median - 2 Mean$

$Mode - Median = 2 Median - 2 Mean = 2 (Median - Mean)$
Given $Mode - Median = 46.36$
$Median - Mean = \frac{46.36}{2} = 23.18$

Trick: Mode − Median is always twice Median − Mean.

Answer: (B) 23.18

अवधारणा: अनुभवजन्य सूत्र: $Mode = 3 Median - 2 Mean$

$Mode - Median = 2 (Median - Mean)$
दिया है $Mode - Median = 46.36$
$Median - Mean = \frac{46.36}{2} = 23.18$

ट्रिक: बहुलक − माध्यिका हमेशा माध्यिका − माध्य का दोगुना।

उत्तर: (B) 23.18

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsMean, median, mode (empirical)RRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 19 Jun Shift 2

Q1354.

If 18% of a number is equal to

\frac{4}{5}

of another number, then what is the ratio of the first number to the second number?

यदि किसी संख्या का 18% दूसरी संख्या के

\frac{4}{5}

के बराबर है, तो पहली संख्या और दूसरी संख्या का अनुपात क्या है?

A42 : 13
B41 : 6
C40 : 9
D43 : 5

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Concept: Write both sides as equations and divide.

$\frac{18}{100} x = \frac{4}{5} y$
$\frac{x}{y} = \frac{4}{5} \times \frac{100}{18} = \frac{400}{90} = \frac{40}{9}$

Trick: $x : y = \frac{4}{5} : \frac{18}{100} = 80 : 18 = 40 : 9$ .

Answer: (C) $40 : 9$

अवधारणा: दोनों पक्षों को समीकरण में लिखकर भाग दें।

$\frac{18}{100} x = \frac{4}{5} y$
$\frac{x}{y} = \frac{4}{5} \times \frac{100}{18} = \frac{40}{9}$

ट्रिक: $x : y = 80 : 18 = 40 : 9$ ।

उत्तर: (C) $40 : 9$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPercentage and ratioRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 19 Jun Shift 2

Q1355.

The population of a town in the year 1921 was 3,47,900. If its population increased in two successive decades by 50% in each decade, the population of the town in the year 1941 was:

वर्ष 1921 में एक नगर की जनसंख्या 3,47,900 थी। यदि इसकी जनसंख्या में लगातार दो दशकों में प्रत्येक दशक 50% की वृद्धि हुई, तो वर्ष 1941 में नगर की जनसंख्या थी:

A7,82,777
B7,82,775
C7,82,778
D7,82,776

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Concept: $P_{n} = P {(1 + \frac{r}{100})}^{n}$

$P = 347900, r = 50 %, n = 2$ decades
$347900 \times \frac{3}{2} \times \frac{3}{2} = 347900 \times 2.25$
$= 782775$

Trick: 50% twice = ×2.25; $347900 \times 2 = 695800$ , plus a quarter (86975) → 782775.

Answer: (B) 7,82,775

अवधारणा: $P_{n} = P {(1 + \frac{r}{100})}^{n}$

$P = 347900, r = 50 %, n = 2$ दशक
$347900 \times \frac{3}{2} \times \frac{3}{2} = 347900 \times 2.25$
$= 782775$

ट्रिक: दो बार 50% = ×2.25।

उत्तर: (B) 7,82,775

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPopulation growthRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 19 Jun Shift 2

Q1356.

The fourth proportion to 7, 5 and 14 is the same as the third proportion to A and 10. What is the value of A?

7, 5 और 14 का चतुर्थानुपाती, A और 10 के तृतीयानुपाती के समान है। A का मान क्या है?

Show answer

Concept: Fourth proportional to $a, b, c = \frac{b c}{a}$ ; third proportional to $a, b = \frac{b^{2}}{a}$ .

Fourth proportional to 7, 5, 14 $= \frac{5 \times 14}{7} = 10$
Third proportional to A and 10 $= \frac{100}{A}$
$\frac{100}{A} = 10 \Rightarrow A = 10$

Trick: Third proportional equals 10 = middle term → A must also be 10.

Answer: (D) 10

अवधारणा: चतुर्थानुपाती $= \frac{b c}{a}$ ; तृतीयानुपाती $= \frac{b^{2}}{a}$ ।

7, 5, 14 का चतुर्थानुपाती $= \frac{5 \times 14}{7} = 10$
A और 10 का तृतीयानुपाती $= \frac{100}{A}$
$\frac{100}{A} = 10 \Rightarrow A = 10$

ट्रिक: तृतीयानुपाती = मध्य पद हो तो दोनों पद बराबर।

उत्तर: (D) 10

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsProportionRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 19 Jun Shift 2

Q1357.

\sin B = \frac{\sqrt{3}}{2}

, then find the value of

(\sqrt{3} cosec B + \sec B - 4)

यदि

\sin B = \frac{\sqrt{3}}{2}

है, तो

(\sqrt{3} cosec B + \sec B - 4)

का मान ज्ञात कीजिए।

A3
B $\sqrt{3}$
C0
D2

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Concept: $\sin 60^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ , so $B = 60^{\circ}$ .

$cosec B = \frac{2}{\sqrt{3}} \Rightarrow \sqrt{3} cosec B = 2$
$\sec B = \frac{1}{\cos 60^{\circ}} = 2$
$2 + 2 - 4 = 0$

Trick: From the triangle 1 : $\sqrt{3}$ : 2 read all ratios instantly.

Answer: (C) 0

अवधारणा: $\sin 60^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ , अतः $B = 60^{\circ}$ ।

$\sqrt{3} cosec B = \sqrt{3} \times \frac{2}{\sqrt{3}} = 2$
$\sec B = 2$
$2 + 2 - 4 = 0$

ट्रिक: त्रिभुज 1 : $\sqrt{3}$ : 2 से सभी अनुपात तुरंत।

उत्तर: (C) 0

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsTrigonometric ratiosRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 19 Jun Shift 2

Q1358.

Simplify the following:

(\frac{2}{9}) \times (\frac{27}{10}) + (\frac{6}{5} - 5)

निम्नलिखित को सरल कीजिए:

(\frac{2}{9}) \times (\frac{27}{10}) + (\frac{6}{5} - 5)

A $- \frac{17}{4}$
B $- \frac{16}{5}$
C $- \frac{9}{8}$
D $- \frac{7}{9}$

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Concept: Do brackets first, then multiplication, then addition.

$\frac{2}{9} \times \frac{27}{10} = \frac{54}{90} = \frac{3}{5}$
$\frac{6}{5} - 5 = \frac{6 - 25}{5} = - \frac{19}{5}$
$\frac{3}{5} - \frac{19}{5} = - \frac{16}{5}$

Trick: Same denominator 5 appears — combine numerators directly.

Answer: (B) $- \frac{16}{5}$

अवधारणा: पहले कोष्ठक, फिर गुणा, फिर जोड़।

$\frac{2}{9} \times \frac{27}{10} = \frac{3}{5}$
$\frac{6}{5} - 5 = - \frac{19}{5}$
$\frac{3}{5} - \frac{19}{5} = - \frac{16}{5}$

ट्रिक: हर 5 समान है — सीधे अंश जोड़ें।

उत्तर: (B) $- \frac{16}{5}$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSimplification of fractionsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 19 Jun Shift 2

Q1359.

If 425 bananas were distributed among three monkeys in the ratio

\frac{8}{3} : \frac{7}{5} : \frac{8}{5}

in the mentioned order, how many bananas did the third monkey get?

यदि 425 केलों को तीन बंदरों में उल्लिखित क्रम में

\frac{8}{3} : \frac{7}{5} : \frac{8}{5}

के अनुपात में बाँटा गया, तो तीसरे बंदर को कितने केले मिले?

A118
B119
C121
D120

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Concept: Convert a ratio of fractions to whole numbers by multiplying by the LCM of denominators.

LCM of 3, 5, 5 = 15: $\frac{8}{3} : \frac{7}{5} : \frac{8}{5} = 40 : 21 : 24$
Total parts $= 85$ ; one part $= \frac{425}{85} = 5$
Third monkey $= 24 \times 5 = 120$

Trick: Total 425 = 85 × 5 — answer must be a multiple of 5 and of 24.

Answer: (D) 120

अवधारणा: भिन्नों के अनुपात को हरों के LCM से गुणा कर पूर्णांक बनाएँ।

LCM 15: $\frac{8}{3} : \frac{7}{5} : \frac{8}{5} = 40 : 21 : 24$
कुल भाग $= 85$ ; एक भाग $= \frac{425}{85} = 5$
तीसरे बंदर को $= 24 \times 5 = 120$

ट्रिक: उत्तर 24 का गुणज होना चाहिए।

उत्तर: (D) 120

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsRatio – distributionRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 19 Jun Shift 2

Q1360.

A train is 1495 m and it crosses a platform in 2.8 minutes running at the speed of 54 km/hr. Find the difference between the length of the train and the platform.

एक रेलगाड़ी 1495 m लंबी है और यह 54 km/hr की चाल से चलते हुए एक प्लेटफ़ॉर्म को 2.8 मिनट में पार करती है। रेलगाड़ी और प्लेटफ़ॉर्म की लंबाई का अंतर ज्ञात कीजिए।

A470 m
B467 m
C461 m
D472 m

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Concept: While crossing a platform, distance = train length + platform length.

Speed $= 54 \times \frac{5}{18} = 15 m/s$ ; time $= 2.8 \times 60 = 168 s$
Distance $= 15 \times 168 = 2520 m$
Platform $= 2520 - 1495 = 1025 m$
Difference $= 1495 - 1025 = 470 m$

Trick: km/h → m/s: multiply by $\frac{5}{18}$ .

Answer: (A) 470 m

अवधारणा: प्लेटफॉर्म पार करने में दूरी = ट्रेन की लंबाई + प्लेटफॉर्म की लंबाई।

चाल $= 54 \times \frac{5}{18} = 15 m/s$ ; समय $= 168 s$
दूरी $= 15 \times 168 = 2520 m$
प्लेटफॉर्म $= 2520 - 1495 = 1025 m$
अंतर $= 1495 - 1025 = 470 m$

ट्रिक: km/h को m/s में बदलने हेतु $\frac{5}{18}$ से गुणा।

उत्तर: (A) 470 m

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsTrain and platformRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 19 Jun Shift 2