RRB NTPC Graduate CBT 1 · 4,700 questions

RRB NTPC Graduate CBT 1 2024 PYQs

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1,411 questions in Mathematics.

Q1401.

The larger of two supplementary angles is 50° more than the smaller one. The smaller angle (in degree) is:

दो संपूरक कोणों में से बड़ा कोण, छोटे कोण से 50° अधिक है। छोटा कोण (डिग्री में) है:

A65°
B67°
C56°
D75°

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Concept: Supplementary angles add up to $180^{\circ}$ .

Let smaller $= x$ , larger $= x + 50^{\circ}$
$2 x + 50^{\circ} = 180^{\circ}$ ⇒ $x = 65^{\circ}$
Larger $= 115^{\circ}$ (check: $65 + 115 = 180$ )

Trick: Smaller $= \frac{180 - 50}{2} = 65^{\circ}$ .

Answer: (A) $65^{\circ}$

अवधारणा: संपूरक कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है।

छोटा कोण $= x$ , बड़ा $= x + 50^{\circ}$
$2 x + 50^{\circ} = 180^{\circ}$ ⇒ $x = 65^{\circ}$
बड़ा $= 115^{\circ}$ (जाँच: $65 + 115 = 180$ )

ट्रिक: छोटा $= \frac{180 - 50}{2} = 65^{\circ}$ ।

उत्तर: (A) $65^{\circ}$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsLines and anglesRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 5 Jun Shift 1

Q1402.

If 7.5 : 19.5 :: 16 : x, find the value of x.

यदि 7.5 : 19.5 :: 16 : x है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।

A39.4
B41.1
C41.6
D45.1

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Concept: In $a : b : : c : d$ , product of extremes = product of means: $a d = b c$ .

$7.5 \times x = 19.5 \times 16$
$x = \frac{312}{7.5} = 41.6$

Trick: $\frac{19.5}{7.5} = 2.6$ , so $x = 16 \times 2.6 = 41.6$ .

Answer: (C) $41.6$

अवधारणा: $a : b : : c : d$ में बाह्य पदों का गुणनफल = मध्य पदों का गुणनफल: $a d = b c$ ।

$7.5 \times x = 19.5 \times 16$
$x = \frac{312}{7.5} = 41.6$

ट्रिक: $\frac{19.5}{7.5} = 2.6$ , अतः $x = 16 \times 2.6 = 41.6$ ।

उत्तर: (C) $41.6$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsProportionRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 5 Jun Shift 1

Q1403.

The simplified value of 127 - 7 x (17 + 6) + 93 is:

127 - 7 x (17 + 6) + 93 का सरलीकृत मान है:

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Concept: BODMAS: bracket → multiplication → addition/subtraction.

$17 + 6 = 23$
$7 \times 23 = 161$
$127 - 161 + 93 = 220 - 161 = 59$

Trick: Add the positive terms together first: 127 + 93 = 220.

Answer: (A) $59$

अवधारणा: BODMAS: कोष्ठक → गुणा → जोड़/घटाव।

$17 + 6 = 23$
$7 \times 23 = 161$
$127 - 161 + 93 = 220 - 161 = 59$

ट्रिक: पहले धनात्मक पद जोड़ें: 127 + 93 = 220।

उत्तर: (A) $59$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSimplification (BODMAS)RRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 5 Jun Shift 1

Q1404.

Pipe A can fill a tank in 18 minutes, while pipe B can empty the completely filled tank in 20 minutes. Initially, pipe A is opened and after 6 minutes pipe B is also opened. In how much time (in minutes) will the remaining tank be filled completely?

पाइप A एक टंकी को 18 मिनट में भर सकता है, जबकि पाइप B पूरी भरी हुई टंकी को 20 मिनट में खाली कर सकता है। आरंभ में, पाइप A को खोला जाता है और 6 मिनट बाद पाइप B को भी खोल दिया जाता है। शेष टंकी कितने समय (मिनट में) में पूरी भर जाएगी?

A120
B137
C107
D127

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Concept: Work done = rate × time; an emptying pipe has a negative rate.

In 6 min A fills $\frac{6}{18} = \frac{1}{3}$ ; remaining $= \frac{2}{3}$
Net rate $= \frac{1}{18} - \frac{1}{20} = \frac{10 - 9}{180} = \frac{1}{180}$ per min
Time $= \frac{2}{3} \times 180 = 120$ min

Trick: LCM method: tank $= 180$ units, A $= + 10$ , B $= - 9$ , net $= 1$ unit/min; remaining $120$ units → $120$ min.

Answer: (A) $120$

अवधारणा: काम = दर × समय; खाली करने वाले पाइप की दर ऋणात्मक।

6 मिनट में A भरता है $\frac{6}{18} = \frac{1}{3}$ ; शेष $= \frac{2}{3}$
शुद्ध दर $= \frac{1}{18} - \frac{1}{20} = \frac{10 - 9}{180} = \frac{1}{180}$ प्रति मिनट
समय $= \frac{2}{3} \times 180 = 120$ मिनट

ट्रिक: LCM विधि: टंकी $= 180$ इकाई, A $= + 10$ , B $= - 9$ , शुद्ध $= 1$ इकाई/मिनट; शेष $120$ इकाई → $120$ मिनट।

उत्तर: (A) $120$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPipes and cisternsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 5 Jun Shift 1

Q1405.

Simplify (2x − 5y)² + (5x + 2y)² + (2x + 5y)(2x − 5y).

(2x − 5y)² + (5x + 2y)² + (2x + 5y)(2x − 5y) को सरल कीजिए।

A34x² − 4y²
B−34x² + 4y²
C−33x² − 4y²
D33x² + 4y²

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Concept: Use $(a \pm b)^{2} = a^{2} \pm 2 a b + b^{2}$ and $(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}$ .

$(2 x - 5 y)^{2} = 4 x^{2} - 20 x y + 25 y^{2}$
$(5 x + 2 y)^{2} = 25 x^{2} + 20 x y + 4 y^{2}$
$(2 x + 5 y) (2 x - 5 y) = 4 x^{2} - 25 y^{2}$
Sum $= 33 x^{2} + 4 y^{2}$ (the $x y$ terms and $25 y^{2}$ cancel)

Trick: Put $x = y = 1$ : $9 + 49 - 21 = 37$ , and only $33 + 4 = 37$ matches.

Answer: (D) $33 x^{2} + 4 y^{2}$

अवधारणा: $(a \pm b)^{2} = a^{2} \pm 2 a b + b^{2}$ और $(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}$ का प्रयोग करें।

$(2 x - 5 y)^{2} = 4 x^{2} - 20 x y + 25 y^{2}$
$(5 x + 2 y)^{2} = 25 x^{2} + 20 x y + 4 y^{2}$
$(2 x + 5 y) (2 x - 5 y) = 4 x^{2} - 25 y^{2}$
योग $= 33 x^{2} + 4 y^{2}$ ( $x y$ पद और $25 y^{2}$ कट जाते हैं)

ट्रिक: $x = y = 1$ रखें: $9 + 49 - 21 = 37$ , केवल $33 + 4 = 37$ मेल खाता है।

उत्तर: (D) $33 x^{2} + 4 y^{2}$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAlgebraic identitiesRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 5 Jun Shift 1

Q1406.

If the ratio of two numbers is 5 : 3 and the product of their LCM and their HCF is 135, then the sum of the reciprocals of the LCM and the HCF is:

यदि दो संख्याओं का अनुपात 5 : 3 है और उनके LCM तथा HCF का गुणनफल 135 है, तो LCM और HCF के व्युत्क्रमों का योग है:

A $\frac{16}{45}$
B $\frac{16}{85}$
C $\frac{16}{61}$
D $\frac{16}{73}$

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Concept: For two numbers, $LCM \times HCF =$ product of the numbers.

Numbers $= 5 k$ and $3 k$ (5, 3 co-prime) ⇒ HCF $= k$ , LCM $= 15 k$
$15 k \times k = 135$ ⇒ $k^{2} = 9$ ⇒ $k = 3$ ; LCM $= 45$ , HCF $= 3$
$\frac{1}{45} + \frac{1}{3} = \frac{1 + 15}{45} = \frac{16}{45}$

Trick: Sum of reciprocals $= \frac{LCM + HCF}{LCM \times HCF} = \frac{48}{135} = \frac{16}{45}$ .

Answer: (A) $\frac{16}{45}$

अवधारणा: दो संख्याओं के लिए $LCM \times HCF =$ संख्याओं का गुणनफल।

संख्याएँ $= 5 k$ और $3 k$ ⇒ HCF $= k$ , LCM $= 15 k$
$15 k \times k = 135$ ⇒ $k^{2} = 9$ ⇒ $k = 3$ ; LCM $= 45$ , HCF $= 3$
$\frac{1}{45} + \frac{1}{3} = \frac{1 + 15}{45} = \frac{16}{45}$

ट्रिक: व्युत्क्रमों का योग $= \frac{LCM + HCF}{LCM \times HCF} = \frac{48}{135} = \frac{16}{45}$ ।

उत्तर: (A) $\frac{16}{45}$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsHCF and LCMRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 5 Jun Shift 1

Q1407.

A ladder leaning against a wall makes an angle

θ

with the horizontal ground such that

\tan θ = \frac{15}{8}

. If the height of the top of the ladder from the wall is 30 m, find the distance (in m) of the foot of the ladder from the wall.

दीवार के सहारे टिकी एक सीढ़ी क्षैतिज भूमि के साथ

θ

कोण बनाती है, इस प्रकार कि

\tan θ = \frac{15}{8}

है। यदि सीढ़ी के शीर्ष की दीवार पर ऊँचाई 30 m है, तो दीवार से सीढ़ी के पाद की दूरी (m में) ज्ञात कीजिए।

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Concept: In the right triangle formed by ladder, wall and ground: $\tan θ = \frac{height}{base}$ .

Height on the wall $= 30$ m, base $= x$
$\tan θ = \frac{30}{x} = \frac{15}{8}$
$x = \frac{30 \times 8}{15} = 16$ m

Trick: $15 \to 30$ means scale $\times 2$ , so base $8 \to 16$ .

Answer: (B) $16$

अवधारणा: सीढ़ी, दीवार और ज़मीन से बने समकोण त्रिभुज में: $\tan θ = \frac{ऊँचाई}{आधार}$ ।

दीवार पर ऊँचाई $= 30$ m, आधार $= x$
$\tan θ = \frac{30}{x} = \frac{15}{8}$
$x = \frac{30 \times 8}{15} = 16$ m

ट्रिक: $15 \to 30$ यानी 2 गुना, अतः आधार $8 \to 16$ ।

उत्तर: (B) $16$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsHeights and distancesRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 5 Jun Shift 1

Q1408.

A man has to cover a distance of 519 km in 7 hours. If he covers two-third of this distance in

\frac{5}{7}

of the time, then what should his speed (in km/hr) be to cover the remaining distance in the time left?

एक व्यक्ति को 519 km की दूरी 7 घंटे में तय करनी है। यदि वह इस दूरी का दो-तिहाई भाग

\frac{5}{7}

समय में तय करता है, तो शेष दूरी को शेष समय में तय करने के लिए उसकी चाल (km/hr में) कितनी होनी चाहिए?

A86.5
B46.5
C66.5
D34.5

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Concept: Speed $= \frac{distance}{time}$ for the remaining part.

Covered $= \frac{2}{3} \times 519 = 346$ km in $\frac{5}{7} \times 7 = 5$ h
Remaining distance $= 519 - 346 = 173$ km; time left $= 7 - 5 = 2$ h
Speed $= \frac{173}{2} = 86.5 km/h$

Trick: Remaining $= \frac{1}{3}$ of 519 $= 173$ km in 2 h.

Answer: (A) $86.5$

अवधारणा: बचे भाग के लिए $चाल = \frac{दूरी}{समय}$ ।

तय दूरी $= \frac{2}{3} \times 519 = 346$ km, समय $\frac{5}{7} \times 7 = 5$ घंटे
शेष दूरी $= 519 - 346 = 173$ km; शेष समय $= 7 - 5 = 2$ घंटे
चाल $= \frac{173}{2} = 86.5 km/h$

ट्रिक: शेष $= 519$ का $\frac{1}{3} = 173$ km, 2 घंटे में।

उत्तर: (A) $86.5$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSpeed, time and distanceRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 5 Jun Shift 1

Q1409.

The median of the observations 76, 83, 30, 11, 81, 52, 18, 34, 84, 35 and 27 is:

प्रेक्षणों 76, 83, 30, 11, 81, 52, 18, 34, 84, 35 और 27 की माध्यिका है:

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Concept: For $n$ (odd) observations in order, median $= {(\frac{n + 1}{2})}^{th}$ value.

Ascending order: 11, 18, 27, 30, 34, 35, 52, 76, 81, 83, 84
$n = 11$ ⇒ median $= 6^{th}$ value $= 35$

Trick: Always sort first – the 6th value of the unsorted list (52) is the trap.

Answer: (B) $35$

अवधारणा: $n$ (विषम) प्रेक्षणों के लिए क्रम में रखने पर माध्यिका $= (\frac{n + 1}{2})$ वाँ मान।

आरोही क्रम: 11, 18, 27, 30, 34, 35, 52, 76, 81, 83, 84
$n = 11$ ⇒ माध्यिका $= 6$ वाँ मान $= 35$

ट्रिक: पहले क्रम में लगाएँ – बिना क्रम का 6वाँ मान (52) जाल है।

उत्तर: (B) $35$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsMedianRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 5 Jun Shift 1

Q1410.

The mode and median of a data set is 28.4 and 88, respectively. What is the mean of the data set? (Use empirical formula.)

किसी आँकड़ा समुच्चय का बहुलक और माध्यिका क्रमशः 28.4 और 88 हैं। आँकड़ा समुच्चय का माध्य क्या है? (आनुभविक सूत्र का प्रयोग कीजिए।)

A114.2
B119.2
C117.8
D127.7

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Concept: Empirical relation: $Mode = 3 Median - 2 Mean$ .

$28.4 = 3 \times 88 - 2 Mean = 264 - 2 Mean$
$2 Mean = 264 - 28.4 = 235.6$
$Mean = 117.8$

Trick: Mean $= \frac{3 Median - Mode}{2}$ .

Answer: (C) $117.8$

अवधारणा: आनुभविक संबंध: $बहुलक = 3 माध्यिका - 2 माध्य$ ।

$28.4 = 3 \times 88 - 2 माध्य = 264 - 2 माध्य$
$2 माध्य = 264 - 28.4 = 235.6$
$माध्य = 117.8$

ट्रिक: $माध्य = \frac{3 माध्यिका - बहुलक}{2}$ ।

उत्तर: (C) $117.8$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsMean, median, modeRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 5 Jun Shift 1

Q1411.

The marked price of a bed is ₹517, which is 30% above the cost price. If the profit percent is 2%. Find the discount percentage. (rounded off to two decimal places)

एक पलंग का अंकित मूल्य ₹517 है, जो क्रय मूल्य से 30% अधिक है। यदि लाभ प्रतिशत 2% है, तो छूट प्रतिशत ज्ञात कीजिए। (दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित)

A18.57%
B24.06%
C20.36%
D21.54%

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Concept: Take CP $= 100$ ; then MP and SP follow from the given percentages.

CP $= 100$ ⇒ MP $= 130$ (30% above CP)
Profit 2% ⇒ SP $= 102$
Discount $= 130 - 102 = 28$ ; $Discount % = \frac{28}{130} \times 100 \approx 21.54 %$

Trick: The ₹517 is not needed: $\frac{30 - 2}{130} \times 100$ .

Answer: (D) $21.54 %$

अवधारणा: क्रय मूल्य $= 100$ मानें; फिर अंकित मूल्य और विक्रय मूल्य निकालें।

क्रय मूल्य $= 100$ ⇒ अंकित मूल्य $= 130$
2% लाभ ⇒ विक्रय मूल्य $= 102$
बट्टा $= 130 - 102 = 28$ ; $बट्टा % = \frac{28}{130} \times 100 \approx 21.54 %$

ट्रिक: ₹517 की आवश्यकता नहीं: $\frac{30 - 2}{130} \times 100$ ।

उत्तर: (D) $21.54 %$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsDiscount and profitRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 5 Jun Shift 1