RRB NTPC Graduate CBT 1 · 4,700 questions

RRB NTPC Graduate CBT 1 2024 PYQs

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4,700 questions.

Q141.

In one hour, a boat goes 46 km/hr in the direction of the stream and 36 km/hr against the direction of the stream. What will be the speed of the current?

एक घंटे में, एक नाव धारा की दिशा में 46 km/hr और धारा की विपरीत दिशा में 36 km/hr की चाल से चलती है। धारा की चाल कितनी होगी?

A5 km/hr
B4 km/hr
C11 km/hr
D2 km/hr

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Concept: Downstream speed $= u + v$ , upstream speed $= u - v$ ; so current speed $v = \frac{down - up}{2}$ .

Downstream $= 46 km/h$ , upstream $= 36 km/h$ .
$v = \frac{46 - 36}{2} = \frac{10}{2} = 5 km/h$ .
(Boat speed in still water $= \frac{46 + 36}{2} = 41 km/h$ .)

Trick: Current = half the difference; boat = half the sum.

Answer: (A) $5 km/h$

अवधारणा: धारा के अनुकूल चाल $= u + v$ , प्रतिकूल चाल $= u - v$ ; अतः धारा की चाल $v = \frac{अनुकूल - प्रतिकूल}{2}$ ।

अनुकूल $= 46 km/h$ , प्रतिकूल $= 36 km/h$ ।
$v = \frac{46 - 36}{2} = 5 km/h$ ।
(स्थिर जल में नाव की चाल $= \frac{46 + 36}{2} = 41 km/h$ ।)

ट्रिक: धारा = अंतर का आधा; नाव = योग का आधा।

उत्तर: (A) $5 km/h$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsBoats and StreamsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 24 Jun Shift 2

Q142.

Pipe A can fill an empty cistern alone in 26 hours and pipe B can fill the same cistern alone in 36 hours. The time taken by them to fill half of the cistern by operating together will be:

पाइप A अकेले एक खाली टंकी को 26 घंटे में भर सकता है और पाइप B अकेले उसी टंकी को 36 घंटे में भर सकता है। दोनों को एक साथ चलाने पर आधी टंकी भरने में लगने वाला समय होगा:

A $15 \frac{17}{31}$ hours $15 \frac{17}{31}$ घंटे
B $11 \frac{17}{31}$ hours $11 \frac{17}{31}$ घंटे
C $7 \frac{17}{31}$ hours $7 \frac{17}{31}$ घंटे
D $16 \frac{17}{31}$ hours $16 \frac{17}{31}$ घंटे

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Concept: Work together: combined rate = sum of individual rates. Take LCM of 26 and 36 as total capacity.

LCM $(26, 36) = 468$ units. A fills $\frac{468}{26} = 18$ units/h, B fills $\frac{468}{36} = 13$ units/h.
Together $= 18 + 13 = 31$ units/h.
Half cistern $= 234$ units → time $= \frac{234}{31} = 7 \frac{17}{31}$ hours.

Trick: Full tank together $= \frac{a b}{a + b} = \frac{26 \times 36}{62} = \frac{468}{31}$ ; halve it.

Answer: (C) $7 \frac{17}{31}$ hours

अवधारणा: साथ में भरने की दर = दोनों दरों का योग। 26 और 36 का LCM कुल क्षमता मानें।

LCM $(26, 36) = 468$ इकाई। A: $\frac{468}{26} = 18$ इकाई/घंटा, B: $\frac{468}{36} = 13$ इकाई/घंटा।
साथ में $= 31$ इकाई/घंटा।
आधी टंकी $= 234$ इकाई → समय $= \frac{234}{31} = 7 \frac{17}{31}$ घंटे।

ट्रिक: पूरी टंकी $= \frac{a b}{a + b} = \frac{468}{31}$ ; फिर आधा करें।

उत्तर: (C) $7 \frac{17}{31}$ घंटे

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPipes and CisternsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 24 Jun Shift 2

Q143.

What is the mode of the following data?
49, 54, 54, 43, 52, 49, 51, 46, 53, 43, 53, 49, 44, 45, 46, 44, 40, 50, 52, 49

निम्नलिखित आँकड़ों का बहुलक (mode) क्या है?
49, 54, 54, 43, 52, 49, 51, 46, 53, 43, 53, 49, 44, 45, 46, 44, 40, 50, 52, 49

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Concept: Mode is the value that occurs most often in the data.

Count: 49 occurs 4 times.
43, 44, 46, 52, 53, 54 occur 2 times each; the rest once.
Highest frequency is for 49.

Trick: Tally only the repeating values – one with the most ticks is the mode.

Answer: (A) 49

अवधारणा: बहुलक (Mode) वह मान है जो आँकड़ों में सबसे अधिक बार आता है।

गिनती: 49 चार बार आता है।
43, 44, 46, 52, 53, 54 दो-दो बार; बाकी एक बार।
सबसे अधिक बारंबारता 49 की है।

ट्रिक: केवल दोहराए गए मानों का मिलान करें – सबसे अधिक वाला बहुलक।

उत्तर: (A) 49

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsModeRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 24 Jun Shift 2

Q144.

The mean proportional between

4 + 2 \sqrt{3}

and

16 - 8 \sqrt{3}

is:

4 + 2 \sqrt{3}

और

16 - 8 \sqrt{3}

के बीच मध्यानुपाती (mean proportional) है:

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Concept: Mean proportional between $a$ and $b$ is $\sqrt{a b}$ .

$a b = (4 + 2 \sqrt{3}) (16 - 8 \sqrt{3})$ .
$= 64 - 32 \sqrt{3} + 32 \sqrt{3} - 16 \times 3 = 64 - 48 = 16$ .
$\sqrt{16} = 4$ .

Trick: $16 - 8 \sqrt{3} = 4 (4 - 2 \sqrt{3})$ , so product $= 4 (16 - 12) = 16$ quickly.

Answer: (A) 4

अवधारणा: $a$ और $b$ का मध्यानुपाती $= \sqrt{a b}$ ।

$a b = (4 + 2 \sqrt{3}) (16 - 8 \sqrt{3})$ ।
$= 64 - 32 \sqrt{3} + 32 \sqrt{3} - 48 = 16$ ।
$\sqrt{16} = 4$ ।

ट्रिक: $16 - 8 \sqrt{3} = 4 (4 - 2 \sqrt{3})$ , अतः गुणनफल $= 4 (16 - 12) = 16$ ।

उत्तर: (A) 4

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsMean Proportional and SurdsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 24 Jun Shift 2

Q145.

A retailer allows a 10% discount on the marked price. What price (in ₹) must be marked on an item whose cost price is ₹626 to make a profit of 35%?

एक खुदरा विक्रेता अंकित मूल्य पर 10% की छूट देता है। 35% का लाभ अर्जित करने के लिए, ₹626 क्रय मूल्य वाली एक वस्तु पर कितना मूल्य (₹ में) अंकित किया जाना चाहिए?

A939
B938
C937
D942

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Concept: $SP = CP \times \frac{100 + P %}{100}$ and $MP = SP \times \frac{100}{100 - D %}$ .

$SP = 626 \times \frac{135}{100} = 845.10$ .
$MP = 845.10 \times \frac{100}{90} = 939$ .

Trick: $MP = CP \times \frac{135}{90} = 626 \times 1.5 = 939$ .

Answer: (A) ₹939

अवधारणा: $विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य \times \frac{100 + लाभ %}{100}$ , $अंकित मूल्य = विक्रय मूल्य \times \frac{100}{100 - छूट %}$ ।

$SP = 626 \times \frac{135}{100} = 845.10$ ।
$MP = 845.10 \times \frac{100}{90} = 939$ ।

ट्रिक: $MP = 626 \times \frac{135}{90} = 626 \times 1.5 = 939$ ।

उत्तर: (A) ₹939

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsProfit, Loss and DiscountRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 24 Jun Shift 2

Q146.

Find the nature of the roots of the quadratic equation 2x² + x + 3 = 0.

द्विघात समीकरण 2x² + x + 3 = 0 के मूलों की प्रकृति ज्ञात कीजिए।

ARational rootsपरिमेय मूल
BReal roots and equalवास्तविक और समान मूल
CImaginary rootsकाल्पनिक मूल
DDistinct real rootsभिन्न वास्तविक मूल

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Concept: For $a x^{2} + b x + c = 0$ , discriminant $D = b^{2} - 4 a c$ : $D > 0$ real distinct, $D = 0$ equal, $D < 0$ imaginary.

$a = 2, b = 1, c = 3$ .
$D = 1 - 4 \times 2 \times 3 = 1 - 24 = - 23$ .
$D < 0$ → roots are imaginary (not real).

Trick: If $a$ and $c$ have the same sign and $b^{2} < 4 a c$ , roots are imaginary.

Answer: (C) Imaginary roots

अवधारणा: $a x^{2} + b x + c = 0$ में विविक्तकर $D = b^{2} - 4 a c$ : $D > 0$ भिन्न वास्तविक, $D = 0$ बराबर, $D < 0$ काल्पनिक।

$a = 2, b = 1, c = 3$ ।
$D = 1 - 24 = - 23$ ।
$D < 0$ → मूल काल्पनिक हैं।

ट्रिक: $a, c$ एक ही चिह्न के हों और $b^{2} < 4 a c$ हो तो मूल काल्पनिक।

उत्तर: (C) Imaginary roots

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsQuadratic Equations – Nature of RootsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 24 Jun Shift 2

Q147.

Anushka walks to her office 5 km away from home. In the morning she covers the distance in 1 hour, whereas while returning home in the evening, she takes 15 more minutes to cover the same distance. Find her average speed (in km/hr) during the two- way journey.

अनुष्का घर से 5 km दूर स्थित अपने कार्यालय पैदल जाती है। सुबह वह यह दूरी 1 घंटे में तय करती है, जबकि शाम को घर लौटते समय वह उसी दूरी को तय करने में 15 मिनट अधिक लेती है। दोनों ओर की यात्रा के दौरान उसकी औसत चाल (km/hr में) ज्ञात कीजिए।

A $\frac{38}{9}$
B $\frac{40}{9}$
C $\frac{40}{11}$
D $\frac{41}{9}$

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Concept: $Average speed = \frac{Total distance}{Total time}$ .

Total distance $= 5 + 5 = 10 km$ .
Time $= 1 + 1 \frac{15}{60} = 2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4}$ h.
Average speed $= 10 \div \frac{9}{4} = \frac{40}{9} km/h$ .

Trick: Never average the two speeds directly; use total distance over total time.

Answer: (B) $\frac{40}{9}$

अवधारणा: $औसत चाल = \frac{कुल दूरी}{कुल समय}$ ।

कुल दूरी $= 10 km$ ।
समय $= 1 + \frac{15}{60} + 1 = \frac{9}{4}$ घंटे।
औसत चाल $= 10 \div \frac{9}{4} = \frac{40}{9} km/h$ ।

ट्रिक: दोनों चालों का सीधा औसत न लें; कुल दूरी ÷ कुल समय लें।

उत्तर: (B) $\frac{40}{9}$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAverage SpeedRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 24 Jun Shift 2

Q148.

Two years ago, the average age of A, B and C was 66 years. Two years from now, the average age of A and C will be 89 years. What will be the age (in years) of B, four years from now?

दो वर्ष पहले, A, B और C की औसत आयु 66 वर्ष थी। अब से दो वर्ष बाद, A और C की औसत आयु 89 वर्ष होगी। अब से चार वर्ष बाद B की आयु (वर्षों में) कितनी होगी?

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Concept: Sum of ages = average × number; each person ages by the same years.

2 years ago A + B + C $= 3 \times 66 = 198$ → now $= 198 + 6 = 204$ .
2 years later A + C $= 2 \times 89 = 178$ → now $= 178 - 4 = 174$ .
B now $= 204 - 174 = 30$ ; after 4 years $= 34$ .

Trick: Bring every sum to “now” first, then subtract.

Answer: (C) 34

अवधारणा: आयु का योग = औसत × संख्या; हर व्यक्ति की आयु बराबर बढ़ती है।

2 वर्ष पहले A + B + C $= 198$ → अभी $= 204$ ।
2 वर्ष बाद A + C $= 178$ → अभी $= 174$ ।
B अभी $= 30$ ; 4 वर्ष बाद $= 34$ ।

ट्रिक: पहले सभी योगों को “वर्तमान” में बदलें, फिर घटाएँ।

उत्तर: (C) 34

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAverage – AgesRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 24 Jun Shift 2

Q149.

The average of Sachin's marks in 7 subjects is 76. His average in six subjects excluding English is 70. How many marks did he get in English?

सचिन के 7 विषयों में प्राप्त अंकों का औसत 76 है। अंग्रेज़ी को छोड़कर छह विषयों में उसका औसत 70 है। उसे अंग्रेज़ी में कितने अंक मिले?

A113
B111
C112
D114

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Concept: Missing value = total of all − total of the rest.

Total of 7 subjects $= 7 \times 76 = 532$ .
Total of 6 subjects $= 6 \times 70 = 420$ .
English $= 532 - 420 = 112$ .

Trick: English $= 70 + 7 \times (76 - 70) = 70 + 42 = 112$ .

Answer: (C) 112

अवधारणा: छूटा मान = कुल योग − शेष का योग।

7 विषयों का योग $= 7 \times 76 = 532$ ।
6 विषयों का योग $= 6 \times 70 = 420$ ।
अंग्रेज़ी $= 532 - 420 = 112$ ।

ट्रिक: अंग्रेज़ी $= 70 + 7 \times 6 = 112$ ।

उत्तर: (C) 112

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAverageRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 24 Jun Shift 2

Q150.

ABCD is a trapezium in which BC || AD and AC = CD. If

∠ A B C = 13^{\circ}

and

∠ B A C = 164^{\circ}

, then what is the measure of

∠ A C D

ABCD एक समलंब चतुर्भुज है जिसमें BC || AD और AC = CD है। यदि

∠ A B C = 13^{\circ}

और

∠ B A C = 164^{\circ}

है, तो

∠ A C D

का माप क्या है?

A164°
B161°
C188°
D174°

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Concept: Use the angle sum in a triangle, alternate angles for parallel lines and equal base angles of an isosceles triangle.

In $△ A B C$ : $∠ A C B = 180^{\circ} - 13^{\circ} - 164^{\circ} = 3^{\circ}$ .
$B C ∥ A D$ → $∠ C A D = ∠ A C B = 3^{\circ}$ (alternate angles).
$A C = C D$ → $∠ C D A = ∠ C A D = 3^{\circ}$ .
$∠ A C D = 180^{\circ} - 3^{\circ} - 3^{\circ} = 174^{\circ}$ .

Trick: In isosceles $△ A C D$ , apex angle $= 180^{\circ} - 2 \times$ base angle.

Answer: (D) $174^{\circ}$

अवधारणा: त्रिभुज का कोण-योग, समांतर रेखाओं के एकांतर कोण और समद्विबाहु त्रिभुज के बराबर आधार कोण का प्रयोग करें।

$△ A B C$ में: $∠ A C B = 180^{\circ} - 13^{\circ} - 164^{\circ} = 3^{\circ}$ ।
$B C ∥ A D$ → $∠ C A D = ∠ A C B = 3^{\circ}$ (एकांतर कोण)।
$A C = C D$ → $∠ C D A = ∠ C A D = 3^{\circ}$ ।
$∠ A C D = 180^{\circ} - 6^{\circ} = 174^{\circ}$ ।

ट्रिक: समद्विबाहु $△ A C D$ में शीर्ष कोण $= 180^{\circ} - 2 \times$ आधार कोण।

उत्तर: (D) $174^{\circ}$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsGeometry – Trapezium and TrianglesRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 24 Jun Shift 2

Q151.

A grocer marked his goods 40% above their cost price and sold them at a discount of X%. If he gained 33% profit, then find the value of X.

एक पंसारी ने अपने सामान पर क्रय मूल्य से 40% अधिक मूल्य अंकित किया और उसे X% की छूट पर बेचा। यदि उसे 33% का लाभ हुआ, तो X का मान ज्ञात कीजिए।

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Concept: Take CP = 100. Then MP and SP give the discount directly.

MP $= 140$ ; SP $= 133$ (33% profit).
Discount $= 140 - 133 = 7$ .
$X % = \frac{7}{140} \times 100 = 5 %$ .

Trick: $140 \times (1 - \frac{X}{100}) = 133$ → $1 - \frac{X}{100} = 0.95$ .

Answer: (C) 5

अवधारणा: क्रय मूल्य = 100 मानें; फिर अंकित और विक्रय मूल्य से छूट निकालें।

अंकित मूल्य $= 140$ ; विक्रय मूल्य $= 133$ (33% लाभ)।
छूट $= 7$ ।
$X % = \frac{7}{140} \times 100 = 5 %$ ।

ट्रिक: $140 \times (1 - \frac{X}{100}) = 133$ → $0.95$ ।

उत्तर: (C) 5

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsProfit and DiscountRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 24 Jun Shift 2

Q152.

Hemant and Irfan can complete a certain piece of work in 6 and 10 days, respectively, They started to work together, and after 2 days, Irfan left. In how many days will Hemant complete the remaining work?

हेमंत और इरफ़ान किसी काम को क्रमशः 6 और 10 दिनों में पूरा कर सकते हैं। उन्होंने एक साथ काम करना शुरू किया, और 2 दिनों के बाद इरफ़ान ने काम छोड़ दिया। हेमंत शेष काम को कितने दिनों में पूरा करेगा?

A $\frac{9}{5}$
B $\frac{17}{5}$
C $\frac{11}{5}$
D $\frac{14}{5}$

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Concept: Take total work = LCM of 6 and 10 = 30 units.

Hemant $= \frac{30}{6} = 5$ units/day, Irfan $= \frac{30}{10} = 3$ units/day.
Together 2 days $= 2 \times 8 = 16$ units; left $= 14$ units.
Hemant alone: $\frac{14}{5}$ days.

Trick: LCM method avoids fractions: work done = rate × days.

Answer: (D) $\frac{14}{5}$

अवधारणा: कुल कार्य = 6 और 10 का LCM = 30 इकाई मानें।

हेमंत $= 5$ इकाई/दिन, इरफ़ान $= 3$ इकाई/दिन।
2 दिन साथ में $= 16$ इकाई; शेष $= 14$ इकाई।
हेमंत अकेले: $\frac{14}{5}$ दिन।

ट्रिक: LCM विधि से भिन्न नहीं आती: कार्य = दर × दिन।

उत्तर: (D) $\frac{14}{5}$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsTime and WorkRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 24 Jun Shift 2

Q153.

Find the median from the following data.

Age in years	15-25	25-35	35-45	45-55	55-65	65-75	75-85
No. of patients	37	11	26	10	39	25	18

निम्नलिखित आँकड़ों से माध्यिका ज्ञात कीजिए।

आयु (वर्षों में)	15-25	25-35	35-45	45-55	55-65	65-75	75-85
रोगियों की संख्या	37	11	26	10	39	25	18

A59 years59 वर्ष
B72 years72 वर्ष
C68 years68 वर्ष
D54 years54 वर्ष

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Concept: $Median = l + \frac{\frac{N}{2} - c f}{f} \times h$ .

$N = 37 + 11 + 26 + 10 + 39 + 25 + 18 = 166$ ; $\frac{N}{2} = 83$ .
Cumulative frequencies: 37, 48, 74, 84, … → 83 lies in class 45–55.
$l = 45$ , $c f = 74$ , $f = 10$ , $h = 10$ .
Median $= 45 + \frac{83 - 74}{10} \times 10 = 45 + 9 = 54$ years.

Trick: Median class = first class whose cumulative frequency crosses $\frac{N}{2}$ .

Answer: (D) 54 years

अवधारणा: $माध्यिका = l + \frac{\frac{N}{2} - c f}{f} \times h$ ।

$N = 166$ ; $\frac{N}{2} = 83$ ।
संचयी बारंबारता: 37, 48, 74, 84, … → 83 वर्ग 45–55 में।
$l = 45$ , $c f = 74$ , $f = 10$ , $h = 10$ ।
माध्यिका $= 45 + \frac{9}{10} \times 10 = 54$ वर्ष।

ट्रिक: माध्यिका वर्ग = पहला वर्ग जिसकी संचयी बारंबारता $\frac{N}{2}$ से आगे जाए।

उत्तर: (D) 54 वर्ष

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsStatistics – Median of Grouped DataRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 24 Jun Shift 2

Q154.

What will come in place of ‘A’ in the given ratio?

\frac{138}{A} = \frac{4}{50}

दिए गए अनुपात में ‘A’ के स्थान पर क्या आएगा?

\frac{138}{A} = \frac{4}{50}

A1724
B1725
C1726
D1723

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Concept: In $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ , cross-multiply: $a d = b c$ .

$\frac{138}{A} = \frac{4}{50}$ → $4 A = 138 \times 50 = 6900$ .
$A = \frac{6900}{4} = 1725$ .

Trick: $A = 138 \times \frac{50}{4} = 138 \times 12.5 = 1725$ .

Answer: (B) 1725

अवधारणा: $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ में तिर्यक गुणा: $a d = b c$ ।

$\frac{138}{A} = \frac{4}{50}$ → $4 A = 6900$ ।
$A = 1725$ ।

ट्रिक: $A = 138 \times 12.5 = 1725$ ।

उत्तर: (B) 1725

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsRatio and ProportionRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 24 Jun Shift 2

Q155.

A and B invested money in a business in the ratio of 8 : 5. If 35% of the total profit goes for charity, and A's share in the profit is ₹7,770, what is the total profit?

A और B ने एक व्यवसाय में 8 : 5 के अनुपात में धन निवेश किया। यदि कुल लाभ का 35% दान में जाता है, और लाभ में A का हिस्सा ₹7,770 है, तो कुल लाभ कितना है?

A₹19,426
B₹19,423
C₹19,425
D₹19,422

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Concept: After 35% goes to charity, the remaining 65% is shared in the ratio 8 : 5.

A’s share $= \frac{8}{13}$ of distributable profit $= 7770$ → distributable $= 7770 \times \frac{13}{8} = 12626.25$ .
This is 65% of total: total $= \frac{12626.25}{0.65} = 19425$ .

Trick: Total $= 7770 \times \frac{13}{8} \times \frac{100}{65} = 7770 \times \frac{5}{2} = 19425$ .

Answer: (C) ₹19,425

अवधारणा: 35% दान के बाद शेष 65% लाभ 8 : 5 में बँटता है।

A का हिस्सा $= \frac{8}{13} \times$ वितरण योग्य लाभ $= 7770$ → वितरण योग्य $= 12626.25$ ।
यह कुल का 65% है: कुल $= \frac{12626.25}{0.65} = 19425$ ।

ट्रिक: कुल $= 7770 \times \frac{13}{8} \times \frac{100}{65} = 7770 \times \frac{5}{2} = 19425$ ।

उत्तर: (C) ₹19,425

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPartnershipRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 24 Jun Shift 2

Q156.

If Ojaswita received the following marks in five assignments: 82, 86, 92, 75, and 95, what is her average score?

यदि ओजस्विता को पाँच असाइनमेंट में निम्नलिखित अंक प्राप्त हुए: 82, 86, 92, 75 और 95, तो उसका औसत अंक क्या है?

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Concept: $Average = \frac{Sum of observations}{Number of observations}$

Sum $= 82 + 86 + 92 + 75 + 95 = 430$ .
Average $= \frac{430}{5} = 86$ .

Trick: Take 86 as base: deviations $- 4, 0, + 6, - 11, + 9$ sum to $0$ , so average is $86$ .

Answer: (B) 86

अवधारणा: $औसत = \frac{प्रेक्षणों का योग}{प्रेक्षणों की संख्या}$

योग $= 82 + 86 + 92 + 75 + 95 = 430$ ।
औसत $= \frac{430}{5} = 86$ ।

ट्रिक: 86 को आधार मानें: विचलन $- 4, 0, + 6, - 11, + 9$ का योग $0$ है, अतः औसत $86$ ।

उत्तर: (B) 86

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAverageRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 24 Jun Shift 2

Q157.

The population of a village was 1,20,000. It increased by 15% in the first year and increased by 20% in the second year. Its population after two years is _______.

एक गाँव की जनसंख्या 1,20,000 थी। पहले वर्ष में इसमें 15% की वृद्धि हुई और दूसरे वर्ष में 20% की वृद्धि हुई। दो वर्ष बाद इसकी जनसंख्या _______ है।

A1,65,600
B1,38,000
C1,62,000
D1,44,000

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Concept: Successive increases multiply: $P \times (1 + \frac{r_{1}}{100}) (1 + \frac{r_{2}}{100})$ .

After 1st year: $120000 \times 1.15 = 138000$ .
After 2nd year: $138000 \times 1.20 = 165600$ .

Trick: Net % $= 15 + 20 + \frac{15 \times 20}{100} = 38 %$ ; $38 %$ of $120000 = 45600$ → $165600$ .

Answer: (A) 1,65,600

अवधारणा: क्रमागत वृद्धि गुणा होती है: $P \times (1 + \frac{r_{1}}{100}) (1 + \frac{r_{2}}{100})$ ।

पहले वर्ष के बाद: $120000 \times 1.15 = 138000$ ।
दूसरे वर्ष के बाद: $138000 \times 1.20 = 165600$ ।

ट्रिक: शुद्ध % $= 15 + 20 + \frac{15 \times 20}{100} = 38 %$ ; $120000$ का $38 % = 45600$ → $165600$ ।

उत्तर: (A) 1,65,600

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPopulation Growth – Successive %RRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 24 Jun Shift 2

Q158.

The volume (in cm³) of a wire of diameter 14 cm and length 12 m is:
(Take

π = \frac{22}{7}

)

14 cm व्यास और 12 m लंबाई वाले एक तार का आयतन (cm³ में) है:
(

π = \frac{22}{7}

लीजिए)

A1,84,400
B1,84,300
C1,84,700
D1,84,800

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Concept: A wire is a cylinder: $V = π r^{2} h$ (same units for $r$ and $h$ ).

Diameter $14 cm$ ⇒ $r = 7 cm$ ; length $12 m = 1200 cm$ .
$V = \frac{22}{7} \times 7 \times 7 \times 1200 = 154 \times 1200$ .
$V = 184800 {cm}^{3}$ .

Trick: $π r^{2}$ for $r = 7$ is always $154$ – remember it.

Answer: (D) 1,84,800

अवधारणा: तार एक बेलन है: $V = π r^{2} h$ ( $r$ और $h$ एक ही इकाई में)।

व्यास $14 cm$ ⇒ $r = 7 cm$ ; लंबाई $12 m = 1200 cm$ ।
$V = \frac{22}{7} \times 7 \times 7 \times 1200 = 154 \times 1200$ ।
$V = 184800 {cm}^{3}$ ।

ट्रिक: $r = 7$ के लिए $π r^{2} = 154$ हमेशा याद रखें।

उत्तर: (D) 1,84,800

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsMensuration – CylinderRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 24 Jun Shift 2

Q159.

What sum (in ₹) will earn an interest of ₹420 in 2 years at 5% simple interest per year?

प्रति वर्ष 5% साधारण ब्याज की दर से कितनी राशि (₹ में) पर 2 वर्षों में ₹420 का ब्याज प्राप्त होगा?

A₹4,350
B₹4,400
C₹4,000
D₹4,200

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Concept: $S I = \frac{P \times R \times T}{100}$ ⇒ $P = \frac{S I \times 100}{R \times T}$ .

$P = \frac{420 \times 100}{5 \times 2}$ .
$P = \frac{42000}{10} = 4200$ .

Trick: $5 %$ for 2 years $= 10 %$ ; $10 %$ of P $= 420$ ⇒ P $= 4200$ .

Answer: (D) ₹4,200

अवधारणा: $S I = \frac{P \times R \times T}{100}$ ⇒ $P = \frac{S I \times 100}{R \times T}$ ।

$P = \frac{420 \times 100}{5 \times 2}$ ।
$P = \frac{42000}{10} = 4200$ ।

ट्रिक: 2 वर्ष का $5 %$ $= 10 %$ ; P का $10 % = 420$ ⇒ P $= 4200$ ।

उत्तर: (D) ₹4,200

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSimple InterestRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 24 Jun Shift 2

Q160.

Simplify:

\frac{(\frac{15}{18})}{(\frac{15}{3})} \div (\frac{3}{6} \times \frac{12}{9} + \frac{2}{6}) + \frac{3}{8} \div \frac{18}{15} of \frac{15}{8}

सरल कीजिए:

\frac{(\frac{15}{18})}{(\frac{15}{3})} \div (\frac{3}{6} \times \frac{12}{9} + \frac{2}{6}) + \frac{3}{8} \div \frac{18}{15} of \frac{15}{8}

A $\frac{7}{13}$
B $\frac{2}{9}$
C $\frac{1}{3}$
D $\frac{5}{7}$

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Concept: Use BODMAS: brackets, then 'of', then division/multiplication (left to right), then addition.

$\frac{15}{18} \div \frac{15}{3} = \frac{5}{6} \times \frac{1}{5} = \frac{1}{6}$ .
Bracket: $\frac{3}{6} \times \frac{12}{9} + \frac{2}{6} = \frac{2}{3} + \frac{1}{3} = 1$ ⇒ $\frac{1}{6} \div 1 = \frac{1}{6}$ .
'of' first: $\frac{18}{15} \times \frac{15}{8} = \frac{18}{8}$ ; $\frac{3}{8} \div \frac{18}{8} = \frac{3}{18} = \frac{1}{6}$ .
Total $= \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{1}{3}$ .

Trick: 'of' is solved before $\div$ – that is the key step here.

Answer: (C) $\frac{1}{3}$

अवधारणा: BODMAS लगाएँ: कोष्ठक, फिर 'of', फिर भाग/गुणा (बाएँ से दाएँ), फिर जोड़।

$\frac{15}{18} \div \frac{15}{3} = \frac{5}{6} \times \frac{1}{5} = \frac{1}{6}$ ।
कोष्ठक: $\frac{3}{6} \times \frac{12}{9} + \frac{2}{6} = \frac{2}{3} + \frac{1}{3} = 1$ ⇒ $\frac{1}{6} \div 1 = \frac{1}{6}$ ।
पहले 'of': $\frac{18}{15} \times \frac{15}{8} = \frac{18}{8}$ ; $\frac{3}{8} \div \frac{18}{8} = \frac{3}{18} = \frac{1}{6}$ ।
कुल $= \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{1}{3}$ ।

ट्रिक: 'of' को $\div$ से पहले हल करें – यही मुख्य कदम है।

उत्तर: (C) $\frac{1}{3}$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSimplification – Fractions (BODMAS)RRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 24 Jun Shift 2