RRB NTPC Graduate CBT 1 · 4,700 questions

RRB NTPC Graduate CBT 1 2024 PYQs

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1,411 questions in Mathematics.

Q141.

The successive discounts of 29%, 18% and 9% are equivalent to a single discount of: (Rounded up to two decimal places.)

29%, 18% और 9% की क्रमिक छूटें किस एकल छूट के समतुल्य हैं? (दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित)

A47.02%
B48.05%
C49.36%
D44.35%

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Concept: Successive discounts multiply the remaining fractions of price.

Remaining after 29%, 18%, 9%: $0.71 \times 0.82 \times 0.91$
$0.71 \times 0.82 = 0.5822$ ; $0.5822 \times 0.91 = 0.529802$
Single discount $= (1 - 0.529802) \times 100 = 47.02 %$

Trick: Take two at a time: $a + b - \frac{a b}{100}$ ; $29, 18 \to 41.78$ ; $41.78, 9 \to 47.02 %$ .

Answer: (A) $47.02 %$

अवधारणा: क्रमिक छूट में शेष भिन्नों का गुणा करते हैं।

29%, 18%, 9% के बाद शेष: $0.71 \times 0.82 \times 0.91$
$0.71 \times 0.82 = 0.5822$ ; $0.5822 \times 0.91 = 0.529802$
एकल छूट $= (1 - 0.529802) \times 100 = 47.02 %$

ट्रिक: दो-दो करके: $a + b - \frac{a b}{100}$ ; $29, 18 \to 41.78$ ; $41.78, 9 \to 47.02 %$ ।

उत्तर: (A) $47.02 %$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSuccessive discountsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 23 Jun Shift 2

Q142.

The profit made on a product is 79%. What is the loss percentage (correct to two decimal places) incurred on the sale if the figures of both the cost price and the selling price are interchanged?

किसी उत्पाद पर 79% लाभ होता है। यदि क्रय मूल्य और विक्रय मूल्य दोनों के आँकड़े आपस में बदल दिए जाएँ, तो बिक्री पर कितने प्रतिशत हानि (दो दशमलव स्थानों तक सही) होगी?

A45.77%
B46.79%
C45.18%
D44.13%

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Concept: Take CP = 100; after swapping, the old SP becomes the new CP.

Profit 79% → SP = 179
Swapped: CP = 179, SP = 100, loss = 79
$Loss % = \frac{79}{179} \times 100 = 44.13 %$

Trick: Swap rule: $Loss % = \frac{P}{100 + P} \times 100$ .

Answer: (D) $44.13 %$

अवधारणा: CP = 100 लें; अदला-बदली के बाद पुराना SP नया CP बनता है।

लाभ 79% → SP = 179
बदलने पर: CP = 179, SP = 100, हानि = 79
$हानि % = \frac{79}{179} \times 100 = 44.13 %$

ट्रिक: सूत्र: $हानि % = \frac{P}{100 + P} \times 100$ ।

उत्तर: (D) $44.13 %$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsProfit and lossRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 23 Jun Shift 2

Q143.

Find the roots of the quadratic equation

5 x^{2} - 12 x - 17 = 0

द्विघात समीकरण

5 x^{2} - 12 x - 17 = 0

के मूल ज्ञात कीजिए।

A $1, \frac{- 17}{5}$
B $- 1, \frac{17}{5}$
C $- 1, \frac{- 17}{5}$
D $1, \frac{17}{5}$

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Concept: Split the middle term: find two numbers with product $5 \times (- 17) = - 85$ and sum $- 12$ .

The numbers are $- 17$ and $5$ .
$5 x^{2} - 17 x + 5 x - 17 = x (5 x - 17) + 1 (5 x - 17) = (x + 1) (5 x - 17)$
$x = - 1$ or $x = \frac{17}{5}$

Trick: If $a - b + c = 0$ (here $5 + 12 - 17 = 0$ ), one root is $- 1$ and the other is $- \frac{c}{a} = \frac{17}{5}$ .

Answer: (B) $- 1, \frac{17}{5}$

अवधारणा: मध्य पद विभाजित करें: ऐसी दो संख्याएँ जिनका गुणनफल $5 \times (- 17) = - 85$ और योग $- 12$ हो।

संख्याएँ $- 17$ और $5$ हैं।
$5 x^{2} - 17 x + 5 x - 17 = x (5 x - 17) + 1 (5 x - 17) = (x + 1) (5 x - 17)$
$x = - 1$ या $x = \frac{17}{5}$

ट्रिक: यदि $a - b + c = 0$ (यहाँ $5 + 12 - 17 = 0$ ), तो एक मूल $- 1$ और दूसरा $- \frac{c}{a} = \frac{17}{5}$ ।

उत्तर: (B) $- 1, \frac{17}{5}$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsQuadratic equationsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 23 Jun Shift 2

Q144.

A (x, 5), B (3, – 4) and C (– 6, y) are the three vertices of a triangle ABC. If (3.5, 4.5) is the centroid of the triangle, find the point (x + 3, y – 4).

A (x, 5), B (3, – 4) और C (– 6, y) त्रिभुज ABC के तीन शीर्ष हैं। यदि (3.5, 4.5) त्रिभुज का केंद्रक है, तो बिंदु (x + 3, y – 4) ज्ञात कीजिए।

A(16.5, 8.5)
B(13.5, 12.5)
C(8.5, 16.5)
D(15.5, 9.5)

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Concept: Centroid $G = (\frac{x_{1} + x_{2} + x_{3}}{3}, \frac{y_{1} + y_{2} + y_{3}}{3})$ .

$\frac{x + 3 - 6}{3} = 3.5 \Rightarrow x - 3 = 10.5 \Rightarrow x = 13.5$
$\frac{5 - 4 + y}{3} = 4.5 \Rightarrow 1 + y = 13.5 \Rightarrow y = 12.5$
$(x + 3, y - 4) = (16.5, 8.5)$

Trick: Sum of x-coordinates $= 3 \times 3.5 = 10.5$ ; sum of y-coordinates $= 3 \times 4.5 = 13.5$ .

Answer: (A) $(16.5, 8.5)$

अवधारणा: केन्द्रक $G = (\frac{x_{1} + x_{2} + x_{3}}{3}, \frac{y_{1} + y_{2} + y_{3}}{3})$ ।

$\frac{x + 3 - 6}{3} = 3.5 \Rightarrow x - 3 = 10.5 \Rightarrow x = 13.5$
$\frac{5 - 4 + y}{3} = 4.5 \Rightarrow 1 + y = 13.5 \Rightarrow y = 12.5$
$(x + 3, y - 4) = (16.5, 8.5)$

ट्रिक: x-निर्देशांकों का योग $= 3 \times 3.5 = 10.5$ ; y का योग $= 3 \times 4.5 = 13.5$ ।

उत्तर: (A) $(16.5, 8.5)$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsCoordinate geometry – centroidRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 23 Jun Shift 2

Q145.

Mukesh sold a car for ₹1,20,000 at 40% loss. For what price (in ₹) should he sell the car to gain 55% profit?

मुकेश ने एक कार ₹1,20,000 में 40% हानि पर बेची। 55% लाभ प्राप्त करने के लिए उसे कार किस मूल्य (₹ में) पर बेचनी चाहिए?

A3,09,999
B3,10,002
C3,10,000
D3,09,998

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Concept: $CP = \frac{SP \times 100}{100 - Loss %}$ ; new $SP = CP \times \frac{100 + Gain %}{100}$ .

$CP = \frac{120000 \times 100}{60} = 200000$
Required $SP = 200000 \times \frac{155}{100} = 310000$

Trick: Direct: $120000 \times \frac{155}{60} = 310000$ .

Answer: (C) ₹ $3, 10, 000$

अवधारणा: $CP = \frac{SP \times 100}{100 - हानि %}$ ; नया $SP = CP \times \frac{100 + लाभ %}{100}$ ।

$CP = \frac{120000 \times 100}{60} = 200000$
अभीष्ट $SP = 200000 \times \frac{155}{100} = 310000$

ट्रिक: सीधे: $120000 \times \frac{155}{60} = 310000$ ।

उत्तर: (C) ₹ $3, 10, 000$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsProfit and lossRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 23 Jun Shift 2

Q146.

A sum of ₹x amounts to ₹83,853 in

2 \frac{1}{2}

years at 12% p.a., interest compounded 10-monthly. What is the value of x?

₹x की राशि 12% वार्षिक दर पर, ब्याज 10-मासिक चक्रवृद्धि होने पर,

2 \frac{1}{2}

वर्षों में ₹83,853 हो जाती है। x का मान क्या है?

A62,000
B64,000
C61,000
D63,000

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Concept: When interest is compounded every 10 months, convert both rate and time to 10-month periods.

Rate per period $= 12 \times \frac{10}{12} = 10 %$
Time $= 2 \frac{1}{2}$ years $= 30$ months $= 3$ periods
$x \times (1.1)^{3} = 83853 \Rightarrow x \times 1.331 = 83853$
$x = \frac{83853}{1.331} = 63000$

Trick: $(1.1)^{3} = 1.331 = \frac{1331}{1000}$ ; $83853 \div 1331 = 63$ .

Answer: (D) $63, 000$

अवधारणा: जब ब्याज हर 10 महीने पर चक्रवृद्धि हो, तो दर और समय दोनों 10-मासिक अवधि में बदलें।

प्रति अवधि दर $= 12 \times \frac{10}{12} = 10 %$
समय $= 2 \frac{1}{2}$ वर्ष $= 30$ माह $= 3$ अवधियाँ
$x \times (1.1)^{3} = 83853 \Rightarrow x \times 1.331 = 83853$
$x = \frac{83853}{1.331} = 63000$

ट्रिक: $(1.1)^{3} = 1.331$ ; $83853 \div 1331 = 63$ ।

उत्तर: (D) $63, 000$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsCompound interestRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 23 Jun Shift 2

Q147.

In what time (in years) will ₹2,500 fetch an interest of ₹1,000 at 10% per year simple interest?

₹2,500 पर 10% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से कितने समय (वर्षों में) में ₹1,000 ब्याज प्राप्त होगा?

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Concept: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$

$1000 = \frac{2500 \times 10 \times T}{100}$
$1000 = 250 T \Rightarrow T = 4$

Trick: Interest per year $= 10 %$ of 2500 $= 250$ ; $1000 \div 250 = 4$ .

Answer: (C) $4$ years

अवधारणा: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$

$1000 = \frac{2500 \times 10 \times T}{100}$
$1000 = 250 T \Rightarrow T = 4$

ट्रिक: प्रति वर्ष ब्याज $= 2500$ का $10 % = 250$ ; $1000 \div 250 = 4$ ।

उत्तर: (C) $4$ वर्ष

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSimple interestRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 23 Jun Shift 2

Q148.

\frac{x + 1}{x} = 17

then

\frac{x^{2} + 1}{x^{2}}

is:

यदि

\frac{x + 1}{x} = 17

है, तो

\frac{x^{2} + 1}{x^{2}}

का मान है:

A279
B288
C277
D287

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Concept: $\frac{x + 1}{x} = 1 + \frac{1}{x}$ , so the given condition fixes $\frac{1}{x}$ directly; also $\frac{x^{2} + 1}{x^{2}} = 1 + \frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{x + 1}{x} = 17 \Rightarrow 1 + \frac{1}{x} = 17 \Rightarrow \frac{1}{x} = 16$ .
$\frac{x^{2} + 1}{x^{2}} = 1 + {(\frac{1}{x})}^{2} = 1 + 16^{2} = 1 + 256 = 257$ .
$257$ is not among the options (279, 288, 277, 287), so no option is correct.
If the condition had been $x + \frac{1}{x} = 17$ , then $x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = 17^{2} - 2 = 287$ , option (D).

Note: Read the fraction carefully: $\frac{x + 1}{x}$ is not the same as $x + \frac{1}{x}$ . In the exam, every candidate gets full marks (bonus) for such a question.

Answer: Bonus – no option is correct as printed; full marks to all.

अवधारणा: $\frac{x + 1}{x} = 1 + \frac{1}{x}$ , अतः दी गई शर्त से सीधे $\frac{1}{x}$ मिल जाता है; साथ ही $\frac{x^{2} + 1}{x^{2}} = 1 + \frac{1}{x^{2}}$ ।

$\frac{x + 1}{x} = 17 \Rightarrow 1 + \frac{1}{x} = 17 \Rightarrow \frac{1}{x} = 16$ ।
$\frac{x^{2} + 1}{x^{2}} = 1 + {(\frac{1}{x})}^{2} = 1 + 16^{2} = 1 + 256 = 257$ ।
$257$ विकल्पों (279, 288, 277, 287) में नहीं है, इसलिए कोई विकल्प सही नहीं।
यदि शर्त $x + \frac{1}{x} = 17$ होती, तो $x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = 17^{2} - 2 = 287$ , विकल्प (D) होता।

नोट: भिन्न को ध्यान से पढ़ें: $\frac{x + 1}{x}$ और $x + \frac{1}{x}$ एक समान नहीं हैं। परीक्षा में ऐसे प्रश्न पर सभी अभ्यर्थियों को पूरे अंक (बोनस) दिए जाते हैं।

उत्तर: बोनस – छपे प्रश्न के अनुसार कोई विकल्प सही नहीं; सभी को पूरे अंक।

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAlgebraic IdentitiesRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 23 Jun Shift 2

Q149.

a^{2} + b^{2} = 90

and

a b = 27

, then find the possible value of

\frac{a + b}{a - b}

यदि

a^{2} + b^{2} = 90

और

a b = 27

है, तो

\frac{a + b}{a - b}

का संभावित मान ज्ञात कीजिए।

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Concept: $(a \pm b)^{2} = a^{2} + b^{2} \pm 2 a b$

$(a + b)^{2} = 90 + 54 = 144 \Rightarrow a + b = \pm 12$
$(a - b)^{2} = 90 - 54 = 36 \Rightarrow a - b = \pm 6$
$\frac{a + b}{a - b} = \frac{12}{6} = 2$ (or $- 2$ ); the possible value in the options is 2

Trick: Also: $a = 9, b = 3$ fits ( $81 + 9 = 90, a b = 27$ ) → $\frac{12}{6} = 2$ .

Answer: (A) $2$

अवधारणा: $(a \pm b)^{2} = a^{2} + b^{2} \pm 2 a b$

$(a + b)^{2} = 90 + 54 = 144 \Rightarrow a + b = \pm 12$
$(a - b)^{2} = 90 - 54 = 36 \Rightarrow a - b = \pm 6$
$\frac{a + b}{a - b} = \frac{12}{6} = 2$ (या $- 2$ ); विकल्पों में संभव मान 2 है

ट्रिक: $a = 9, b = 3$ रखें ( $81 + 9 = 90, a b = 27$ ) → $\frac{12}{6} = 2$ ।

उत्तर: (A) $2$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAlgebraic identitiesRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 23 Jun Shift 2

Q150.

The LCM of 48, 88 and another number, x, is 4752. Which of the following can be the value of x?

48, 88 और एक अन्य संख्या x का LCM 4752 है। निम्नलिखित में से कौन-सा x का मान हो सकता है?

A202
B307
C216
D123

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Concept: x must divide the LCM and must supply every prime power of the LCM that 48 and 88 lack.

$48 = 2^{4} \times 3$ , $88 = 2^{3} \times 11$ , $4752 = 2^{4} \times 3^{3} \times 11$
x must contain $3^{3} = 27$ and have no prime other than 2, 3, 11.
$216 = 2^{3} \times 3^{3}$ ✓; 202 has 101, 307 is prime, 123 has 41 – none divide 4752.

Trick: First test: does the option divide the LCM? $4752 \div 216 = 22$ ✓.

Answer: (C) $216$

अवधारणा: x को LCM का गुणनखंड होना चाहिए और वह अभाज्य घात देनी चाहिए जो 48 और 88 में नहीं है।

$48 = 2^{4} \times 3$ , $88 = 2^{3} \times 11$ , $4752 = 2^{4} \times 3^{3} \times 11$
x में $3^{3} = 27$ होना चाहिए और 2, 3, 11 के अलावा कोई अभाज्य नहीं।
$216 = 2^{3} \times 3^{3}$ ✓; 202 में 101, 307 अभाज्य, 123 में 41 – कोई भी 4752 को नहीं बाँटता।

ट्रिक: पहले देखें: क्या विकल्प LCM को विभाजित करता है? $4752 \div 216 = 22$ ✓।

उत्तर: (C) $216$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsLCMRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 23 Jun Shift 2

Q151.

Five times the present age of Vashnavi is 18 years more than seven times the present age of Sooraj, and eight times the present age of Sooraj is 17 years less than five times the present age of Vashnavi. What is the sum of the present ages (in years) of Vashnavi and Sooraj?

वैष्णवी की वर्तमान आयु का पाँच गुना, सूरज की वर्तमान आयु के सात गुने से 18 वर्ष अधिक है, और सूरज की वर्तमान आयु का आठ गुना, वैष्णवी की वर्तमान आयु के पाँच गुने से 17 वर्ष कम है। वैष्णवी और सूरज की वर्तमान आयु (वर्षों में) का योग कितना है?

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Concept: Form two equations in V (Vashnavi) and S (Sooraj).

$5 V = 7 S + 18$ … (1)
$8 S = 5 V - 17$ … (2). Put (1) in (2): $8 S = 7 S + 18 - 17 \Rightarrow S = 1$ .
$5 V = 7 + 18 = 25 \Rightarrow V = 5$ . Sum $= 5 + 1 = 6$ .

Trick: Both equations contain $5 V$ – substitute directly.

Answer: (A) $6$

अवधारणा: V (वैष्णवी) और S (सूरज) में दो समीकरण बनाएँ।

$5 V = 7 S + 18$ … (1)
$8 S = 5 V - 17$ … (2)। (1) को (2) में रखें: $8 S = 7 S + 18 - 17 \Rightarrow S = 1$ ।
$5 V = 7 + 18 = 25 \Rightarrow V = 5$ । योग $= 5 + 1 = 6$ ।

ट्रिक: दोनों समीकरणों में $5 V$ है – सीधे प्रतिस्थापित करें।

उत्तर: (A) $6$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsProblems on AgesRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 23 Jun Shift 1

Q152.

The mean of data is 56, and its median is 76. The mode (using empirical relation) of the data is:

किसी आँकड़े का माध्य 56 है, और इसकी माध्यिका 76 है। (आनुभविक संबंध का उपयोग करके) आँकड़े का बहुलक है:

A105
B116
C93
D203

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Concept: Empirical relation: $Mode = 3 Median - 2 Mean$ .

$Mode = 3 \times 76 - 2 \times 56$
$= 228 - 112 = 116$

Yaad rakhein: '3 Median minus 2 Mean' – 3M − 2M.

Answer: (B) $116$

अवधारणा: आनुभविक संबंध: $बहुलक = 3 माध्यिका - 2 माध्य$ ।

$बहुलक = 3 \times 76 - 2 \times 56$
$= 228 - 112 = 116$

याद रखें: '3 माध्यिका − 2 माध्य'।

उत्तर: (B) $116$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsStatistics – Empirical RelationRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 23 Jun Shift 1

Q153.

\sqrt{2} cosec A = 2 \sec A

, find the value of

\tan A \sec A

यदि

\sqrt{2} cosec A = 2 \sec A

है, तो

\tan A \sec A

का मान ज्ञात कीजिए।

A $\frac{\sqrt{3}}{2}$
B $4$
C $\sqrt{3}$
D $\frac{1}{2}$

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Concept: Write cosec and sec in terms of sin and cos to get $\tan A$ .

$\frac{\sqrt{2}}{\sin A} = \frac{2}{\cos A} \Rightarrow \tan A = \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ .
Triangle: opposite $1$ , adjacent $\sqrt{2}$ , hypotenuse $\sqrt{1 + 2} = \sqrt{3}$ , so $\sec A = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ .
$\tan A \sec A = \frac{1}{\sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Trick: $\sec^{2} A = 1 + \tan^{2} A = \frac{3}{2}$ gives sec without drawing.

Answer: (A) $\frac{\sqrt{3}}{2}$

अवधारणा: cosec और sec को sin व cos में लिखकर $\tan A$ निकालें।

$\frac{\sqrt{2}}{\sin A} = \frac{2}{\cos A} \Rightarrow \tan A = \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ ।
त्रिभुज: लंब $1$ , आधार $\sqrt{2}$ , कर्ण $\sqrt{1 + 2} = \sqrt{3}$ , अतः $\sec A = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ ।
$\tan A \sec A = \frac{1}{\sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ।

ट्रिक: $\sec^{2} A = 1 + \tan^{2} A = \frac{3}{2}$ से बिना चित्र sec मिल जाता है।

उत्तर: (A) $\frac{\sqrt{3}}{2}$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsTrigonometric RatiosRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 23 Jun Shift 1

Q154.

Ashish, Lalita and Pranav started a business in partnership, investing in the ratio of 21 : 9 : 20, respectively. At the end of the year, they earned a profit of ₹84,700, which is 28% of their total investment. How much did Lalita invest (in ₹)?

आशीष, ललिता और प्रणव ने क्रमशः 21 : 9 : 20 के अनुपात में निवेश करके साझेदारी में एक व्यवसाय शुरू किया। वर्ष के अंत में, उन्होंने ₹84,700 का लाभ अर्जित किया, जो उनके कुल निवेश का 28% है। ललिता ने कितना निवेश (₹ में) किया?

A₹54,352
B₹54,498
C₹54,442
D₹54,450

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Concept: Find total investment from the profit percentage, then share it in the given ratio.

$28 %$ of total $= 84700 \Rightarrow Total = \frac{84700 \times 100}{28} = 302500$ .
Ratio sum $= 21 + 9 + 20 = 50$ .
Lalita $= \frac{9}{50} \times 302500 = 54450$ .

Trick: Ratio sum 50 ⇒ $\frac{9}{50} = 18 %$ of total: $0.18 \times 302500$ .

Answer: (D) ₹ $54, 450$

अवधारणा: लाभ प्रतिशत से कुल निवेश निकालें, फिर अनुपात में बाँटें।

कुल का $28 % = 84700 \Rightarrow कुल = \frac{84700 \times 100}{28} = 302500$ ।
अनुपात योग $= 21 + 9 + 20 = 50$ ।
ललिता $= \frac{9}{50} \times 302500 = 54450$ ।

ट्रिक: योग 50 ⇒ $\frac{9}{50} = 18 %$ : $0.18 \times 302500$ ।

उत्तर: (D) ₹ $54, 450$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPartnershipRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 23 Jun Shift 1

Q155.

A pipe can fill a tank in 8 hours. Another pipe can empty the filled tank in 16 hours. If both the pipes are opened simultaneously, then the time (in hours) in which the tank will be three-fourth filled, is:

एक पाइप किसी टंकी को 8 घंटे में भर सकता है। दूसरा पाइप भरी हुई टंकी को 16 घंटे में खाली कर सकता है। यदि दोनों पाइप एक साथ खोल दिए जाएँ, तो टंकी कितने समय (घंटों में) में तीन-चौथाई भर जाएगी?

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Concept: Net filling rate = filling rate − emptying rate.

Net rate $= \frac{1}{8} - \frac{1}{16} = \frac{1}{16}$ tank per hour (full in $16$ h).
Time for $\frac{3}{4}$ tank $= \frac{3}{4} \times 16 = 12$ hours.

Trick: LCM method: capacity 16 units; filler $+ 2$ , emptier $- 1$ , net $1$ /h; $\frac{3}{4}$ of 16 $= 12$ units ⇒ $12$ h.

Answer: (D) $12$

अवधारणा: शुद्ध भरने की दर = भरने की दर − खाली करने की दर।

शुद्ध दर $= \frac{1}{8} - \frac{1}{16} = \frac{1}{16}$ टंकी प्रति घंटा (पूरी $16$ घंटे में)।
$\frac{3}{4}$ टंकी का समय $= \frac{3}{4} \times 16 = 12$ घंटे।

ट्रिक: LCM विधि: क्षमता 16 इकाई; भरने वाला $+ 2$ , खाली करने वाला $- 1$ , शुद्ध $1$ /घंटा; $\frac{3}{4}$ यानी $12$ इकाई ⇒ $12$ घंटे।

उत्तर: (D) $12$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPipes and CisternsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 23 Jun Shift 1

Q156.

22 %

of a number is equal to

\frac{4}{9}

th of another number, what is the ratio of the first number to the second number?

यदि किसी संख्या का

22 %

, किसी अन्य संख्या के

\frac{4}{9}

भाग के बराबर है, तो पहली संख्या का दूसरी संख्या से अनुपात क्या है?

A $201 : 98$
B $198 : 97$
C $199 : 101$
D $200 : 99$

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Concept: Let the numbers be $x$ and $y$ ; equate and find $\frac{x}{y}$ .

$\frac{22}{100} x = \frac{4}{9} y$
$\frac{x}{y} = \frac{4}{9} \times \frac{100}{22} = \frac{400}{198} = \frac{200}{99}$

Trick: $x : y$ = (fraction of 2nd) : (fraction of 1st) $= \frac{4}{9} : \frac{22}{100}$ .

Answer: (D) $200 : 99$

अवधारणा: संख्याएँ $x$ और $y$ मानें; बराबर रखकर $\frac{x}{y}$ निकालें।

$\frac{22}{100} x = \frac{4}{9} y$
$\frac{x}{y} = \frac{4}{9} \times \frac{100}{22} = \frac{400}{198} = \frac{200}{99}$

ट्रिक: $x : y$ = (दूसरी का भाग) : (पहली का भाग) $= \frac{4}{9} : \frac{22}{100}$ ।

उत्तर: (D) $200 : 99$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPercentage and RatioRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 23 Jun Shift 1

Q157.

a^{2} + b^{2} = 179

and

a \times b = 14

, then find

\frac{(a - b)}{(a + b)}

, where

a > b

यदि

a^{2} + b^{2} = 179

और

a \times b = 14

है, तो

\frac{(a - b)}{(a + b)}

ज्ञात कीजिए, जहाँ

a > b

है।

A $\frac{411}{445}$
B $\sqrt{\frac{171}{217}}$
C $\sqrt{\frac{151}{207}}$
D $\frac{240}{281}$

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Concept: Use $(a \pm b)^{2} = a^{2} + b^{2} \pm 2 a b$ .

$(a - b)^{2} = 179 - 28 = 151$ , $(a + b)^{2} = 179 + 28 = 207$ .
Since $a > b$ and $a b > 0$ : $\frac{a - b}{a + b} = \sqrt{\frac{151}{207}}$ .

Trick: Ratio of squares first, then take one square root.

Answer: (C) $\sqrt{\frac{151}{207}}$

अवधारणा: $(a \pm b)^{2} = a^{2} + b^{2} \pm 2 a b$ का प्रयोग करें।

$(a - b)^{2} = 179 - 28 = 151$ , $(a + b)^{2} = 179 + 28 = 207$ ।
$a > b$ और $a b > 0$ होने से: $\frac{a - b}{a + b} = \sqrt{\frac{151}{207}}$ ।

ट्रिक: पहले वर्गों का अनुपात लें, फिर एक बार वर्गमूल।

उत्तर: (C) $\sqrt{\frac{151}{207}}$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAlgebraic IdentitiesRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 23 Jun Shift 1

Q158.

If at the same rate of interest, in 2 years, the simple interest is ₹40 and compound interest, compounded annually, is ₹42, then what is the principal (in ₹)?

यदि ब्याज की समान दर पर, 2 वर्षों में साधारण ब्याज ₹40 है और वार्षिक रूप से संयोजित चक्रवृद्धि ब्याज ₹42 है, तो मूलधन (₹ में) कितना है?

A200
B193
C195
D204

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Concept: For 2 years, CI − SI = interest on the first year's interest.

SI for 1 year $= \frac{40}{2} = 20$ .
$CI - SI = 42 - 40 = 2 = 20 \times \frac{r}{100} \Rightarrow r = 10 %$ .
$P = \frac{20 \times 100}{10} = 200$ .

Trick: $P = \frac{(SI / 2)^{2}}{CI - SI} = \frac{20^{2}}{2} = 200$ .

Answer: (A) $200$

अवधारणा: 2 वर्षों में CI − SI = पहले वर्ष के ब्याज पर ब्याज।

1 वर्ष का SI $= \frac{40}{2} = 20$ ।
$CI - SI = 42 - 40 = 2 = 20 \times \frac{r}{100} \Rightarrow r = 10 %$ ।
$P = \frac{20 \times 100}{10} = 200$ ।

ट्रिक: $P = \frac{(SI / 2)^{2}}{CI - SI} = \frac{20^{2}}{2} = 200$ ।

उत्तर: (A) $200$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSimple and Compound InterestRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 23 Jun Shift 1

Q159.

The temperatures recorded over five consecutive days in a town were: 28°C, 30°C, 32°C, 31°C, and 29°C. What was the average temperature during these five days?

एक शहर में लगातार पाँच दिनों में दर्ज किए गए तापमान थे: 28°C, 30°C, 32°C, 31°C और 29°C। इन पाँच दिनों के दौरान औसत तापमान कितना था?

A29°C
B30°C
C31°C
D32°C

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Concept: $Average = \frac{Sum}{Number of values}$ .

Sum $= 28 + 30 + 32 + 31 + 29 = 150$ .
Average $= \frac{150}{5} = 30^{\circ} C$ .

Trick: Deviations from 30: $- 2, 0, + 2, + 1, - 1$ sum to $0$ ⇒ average $30$ .

Answer: (B) $30^{\circ} C$

अवधारणा: $औसत = \frac{योग}{संख्या}$ ।

योग $= 28 + 30 + 32 + 31 + 29 = 150$ ।
औसत $= \frac{150}{5} = 30^{\circ} C$ ।

ट्रिक: 30 से विचलन: $- 2, 0, + 2, + 1, - 1$ , योग $0$ ⇒ औसत $30$ ।

उत्तर: (B) $30^{\circ} C$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAverageRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 23 Jun Shift 1

Q160.

By selling cloth at ₹483/m, a shopkeeper loses 31%. Find the rate (in ₹/m) at which it should be sold so as to earn a profit of 34%.

₹483/m की दर से कपड़ा बेचने पर एक दुकानदार को 31% की हानि होती है। 34% का लाभ अर्जित करने के लिए उसे किस दर (₹/m में) पर बेचना चाहिए, ज्ञात कीजिए।

A939
B935
C937
D938

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Concept: $SP = CP \times \frac{100 \pm gain/loss %}{100}$ .

At $31 %$ loss: $CP = \frac{483 \times 100}{69} = 700$ .
For $34 %$ profit: $SP = 700 \times \frac{134}{100} = 938$ .

Trick: Direct: $483 \times \frac{134}{69} = 7 \times 134 = 938$ .

Answer: (D) $938$

अवधारणा: $विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य \times \frac{100 \pm लाभ/हानि %}{100}$ ।

$31 %$ हानि पर: $क्रय मूल्य = \frac{483 \times 100}{69} = 700$ ।
$34 %$ लाभ के लिए: $विक्रय मूल्य = 700 \times \frac{134}{100} = 938$ ।

ट्रिक: सीधे: $483 \times \frac{134}{69} = 7 \times 134 = 938$ ।

उत्तर: (D) $938$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsProfit and LossRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 23 Jun Shift 1