RRB NTPC Graduate CBT 1 · 4,700 questions

RRB NTPC Graduate CBT 1 2024 PYQs

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1,411 questions in Mathematics.

Q161.

In quadrilateral PQRS, the bisectors of ∠R and ∠S meet at point T (inside the
quadrilateral), and ∠STR = 8°. If the ratio of ∠P to ∠Q is 7 : 9, then what is the difference between the measures of ∠Q and ∠P?

चतुर्भुज PQRS में, ∠R और ∠S के समद्विभाजक बिंदु T (चतुर्भुज के
अंदर) पर मिलते हैं, और ∠STR = 8° है। यदि ∠P और ∠Q का अनुपात 7 : 9 है, तो ∠Q और ∠P के मापों के बीच का अंतर क्या है?

A4°
B7°
C2°
D5°

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Concept: If bisectors of two adjacent angles R and S of a quadrilateral meet at T, then $∠ S T R = \frac{∠ P + ∠ Q}{2}$ .

In $△ S T R$ : $∠ S T R = 180^{\circ} - \frac{∠ R + ∠ S}{2}$ .
$∠ R + ∠ S = 360^{\circ} - (∠ P + ∠ Q)$ , so $∠ S T R = \frac{∠ P + ∠ Q}{2}$ .
$\frac{∠ P + ∠ Q}{2} = 8^{\circ} \Rightarrow ∠ P + ∠ Q = 16^{\circ}$ .
Ratio $7 : 9$ → 16 units total: $∠ P = 7^{\circ}$ , $∠ Q = 9^{\circ}$ ; difference $= 2^{\circ}$ .

Trick: Bisector angle = half the sum of the other two angles, so the sum is $2 \times 8^{\circ} = 16^{\circ}$ ; difference $= \frac{9 - 7}{16} \times 16^{\circ} = 2^{\circ}$ .

Answer: (C) $2^{\circ}$

अवधारणा: चतुर्भुज के दो आसन्न कोणों R और S के समद्विभाजक T पर मिलें तो $∠ S T R = \frac{∠ P + ∠ Q}{2}$ ।

$△ S T R$ में: $∠ S T R = 180^{\circ} - \frac{∠ R + ∠ S}{2}$ ।
$∠ R + ∠ S = 360^{\circ} - (∠ P + ∠ Q)$ , अतः $∠ S T R = \frac{∠ P + ∠ Q}{2}$ ।
$\frac{∠ P + ∠ Q}{2} = 8^{\circ} \Rightarrow ∠ P + ∠ Q = 16^{\circ}$ ।
अनुपात $7 : 9$ → कुल 16 भाग: $∠ P = 7^{\circ}$ , $∠ Q = 9^{\circ}$ ; अंतर $= 2^{\circ}$ ।

ट्रिक: समद्विभाजकों का कोण = शेष दो कोणों के योग का आधा; योग $= 16^{\circ}$ , अंतर $= 2^{\circ}$ ।

उत्तर: (C) $2^{\circ}$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsQuadrilateral – angle bisectorsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 23 Jun Shift 1

Q162.

\frac{1}{20}

is what percentage of

\frac{1}{30}

\frac{1}{20}

\frac{1}{30}

का कितना प्रतिशत है?

A150%
B300%
C165%
D160%

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Concept: $Required % = \frac{first}{second} \times 100$ .

$\frac{1}{20} \div \frac{1}{30} = \frac{1}{20} \times 30 = \frac{3}{2}$ .
$\frac{3}{2} \times 100 = 150 %$ .

Trick: For $\frac{1}{a}$ as % of $\frac{1}{b}$ , just do $\frac{b}{a} \times 100 = \frac{30}{20} \times 100 = 150 %$ .

Answer: (A) $150 %$

अवधारणा: $अभीष्ट % = \frac{पहली}{दूसरी} \times 100$ ।

$\frac{1}{20} \div \frac{1}{30} = \frac{1}{20} \times 30 = \frac{3}{2}$ ।
$\frac{3}{2} \times 100 = 150 %$ ।

ट्रिक: $\frac{1}{a}$ , $\frac{1}{b}$ का कितना %: सीधे $\frac{b}{a} \times 100 = \frac{30}{20} \times 100 = 150 %$ ।

उत्तर: (A) $150 %$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPercentageRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 23 Jun Shift 1

Q163.

\frac{x + 1}{x} = 9

, then find the value of

x^{2} + \frac{1}{x^{2}}

यदि

\frac{x + 1}{x} = 9

है, तो

x^{2} + \frac{1}{x^{2}}

का मान ज्ञात कीजिए।

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Concept: $\frac{x + 1}{x} = 1 + \frac{1}{x}$ , so the given condition fixes $\frac{1}{x}$ (and hence $x$ ) directly.

$\frac{x + 1}{x} = 9 \Rightarrow 1 + \frac{1}{x} = 9 \Rightarrow \frac{1}{x} = 8, x = \frac{1}{8}$ .
$x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = \frac{1}{64} + 64 = 64 \frac{1}{64}$ ; and the paper’s form $\frac{x^{2} + 1}{x^{2}} = 1 + \frac{1}{x^{2}} = 1 + 64 = 65$ .
Neither value is among the options (79, 72, 78, 85), so no option is correct.
If the condition had been $x + \frac{1}{x} = 9$ , then $x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = 9^{2} - 2 = 79$ , option (A).

Note: Read the fraction carefully: $\frac{x + 1}{x}$ is not the same as $x + \frac{1}{x}$ . In the exam, every candidate gets full marks (bonus) for such a question.

Answer: Bonus – no option is correct as printed; full marks to all.

अवधारणा: $\frac{x + 1}{x} = 1 + \frac{1}{x}$ , अतः दी गई शर्त से सीधे $\frac{1}{x}$ (और $x$ ) मिल जाता है।

$\frac{x + 1}{x} = 9 \Rightarrow 1 + \frac{1}{x} = 9 \Rightarrow \frac{1}{x} = 8, x = \frac{1}{8}$ ।
$x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = \frac{1}{64} + 64 = 64 \frac{1}{64}$ ; और प्रश्नपत्र के रूप में $\frac{x^{2} + 1}{x^{2}} = 1 + \frac{1}{x^{2}} = 1 + 64 = 65$ ।
कोई भी मान विकल्पों (79, 72, 78, 85) में नहीं है, अतः कोई विकल्प सही नहीं।
यदि शर्त $x + \frac{1}{x} = 9$ होती, तो $x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = 9^{2} - 2 = 79$ , विकल्प (A) होता।

नोट: भिन्न को ध्यान से पढ़ें: $\frac{x + 1}{x}$ और $x + \frac{1}{x}$ एक समान नहीं हैं। परीक्षा में ऐसे प्रश्न पर सभी अभ्यर्थियों को पूरे अंक (बोनस) दिए जाते हैं।

उत्तर: बोनस – छपे प्रश्न के अनुसार कोई विकल्प सही नहीं; सभी को पूरे अंक।

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAlgebraic IdentitiesRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 23 Jun Shift 1

Q164.

For a regular polygon, the sum of the interior angles is 400% more than the sum of its exterior angles. Each interior angle of the polygon measures x°. What is the value of x?

किसी सम बहुभुज के लिए, अंतः कोणों का योग उसके बाह्य कोणों के योग से 400% अधिक है। बहुभुज का प्रत्येक अंतः कोण x° का है। x का मान क्या है?

A145
B135
C150
D140

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Concept: Sum of exterior angles of any polygon $= 360^{\circ}$ ; sum of interior angles $= (n - 2) \times 180^{\circ}$ .

400% more than $360^{\circ}$ means $5 \times 360^{\circ} = 1800^{\circ}$ .
$(n - 2) \times 180 = 1800 \Rightarrow n = 12$ .
Each interior angle $= \frac{1800^{\circ}}{12} = 150^{\circ}$ .

Trick: Interior : exterior = $5 : 1$ , so each exterior $= \frac{180^{\circ}}{6} = 30^{\circ}$ and interior $= 150^{\circ}$ .

Answer: (C) 150

अवधारणा: किसी भी बहुभुज के बाह्य कोणों का योग $= 360^{\circ}$ ; अंतः कोणों का योग $= (n - 2) \times 180^{\circ}$ ।

$360^{\circ}$ से 400% अधिक $= 5 \times 360^{\circ} = 1800^{\circ}$ ।
$(n - 2) \times 180 = 1800 \Rightarrow n = 12$ ।
प्रत्येक अंतः कोण $= \frac{1800^{\circ}}{12} = 150^{\circ}$ ।

ट्रिक: अंतः : बाह्य $= 5 : 1$ , अतः बाह्य $= \frac{180^{\circ}}{6} = 30^{\circ}$ , अंतः $= 150^{\circ}$ ।

उत्तर: (C) 150

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPolygons – anglesRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 23 Jun Shift 1

Q165.

Find the value of (0.54)³ + (0.46)³.

(0.54)³ + (0.46)³ का मान ज्ञात कीजिए।

A0.2854
B0.2584
C0.2458
D0.2548

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Concept: $a^{3} + b^{3} = (a + b)^{3} - 3 a b (a + b)$ .

$a = 0.54$ , $b = 0.46$ , $a + b = 1$ .
$a b = 0.54 \times 0.46 = 0.2484$ .
$a^{3} + b^{3} = 1 - 3 \times 0.2484 = 1 - 0.7452 = 0.2548$ .

Trick: When $a + b = 1$ : $a^{3} + b^{3} = 1 - 3 a b$ .

Answer: (D) $0.2548$

अवधारणा: $a^{3} + b^{3} = (a + b)^{3} - 3 a b (a + b)$ ।

$a = 0.54$ , $b = 0.46$ , $a + b = 1$ ।
$a b = 0.54 \times 0.46 = 0.2484$ ।
$a^{3} + b^{3} = 1 - 3 \times 0.2484 = 1 - 0.7452 = 0.2548$ ।

ट्रिक: जब $a + b = 1$ हो: $a^{3} + b^{3} = 1 - 3 a b$ ।

उत्तर: (D) $0.2548$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAlgebraic identitiesRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 23 Jun Shift 1

Q166.

Which of the following numbers is divisible by 12?

निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 12 से विभाज्य है?

A2800
B2349
C1264
D2184

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Concept: A number is divisible by 12 if it is divisible by both 3 and 4.

2800: digit sum 10 – not divisible by 3.
2349: odd – not divisible by 4.
1264: digit sum 13 – not divisible by 3.
2184: last two digits 84 (divisible by 4), digit sum 15 (divisible by 3) ✓; $2184 = 12 \times 182$ .

Trick: Test 3 first (digit sum) – it removes three options at once.

Answer: (D) 2184

अवधारणा: कोई संख्या 12 से विभाज्य है यदि वह 3 और 4 दोनों से विभाज्य हो।

2800: अंकों का योग 10 – 3 से विभाज्य नहीं।
2349: विषम – 4 से विभाज्य नहीं।
1264: अंकों का योग 13 – 3 से विभाज्य नहीं।
2184: अंतिम दो अंक 84 (4 से विभाज्य), अंकों का योग 15 (3 से विभाज्य) ✓; $2184 = 12 \times 182$ ।

ट्रिक: पहले 3 का नियम (अंकों का योग) जाँचें – तीन विकल्प तुरंत हट जाते हैं।

उत्तर: (D) 2184

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsDivisibility rulesRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 23 Jun Shift 1

Q167.

Hari travels from City A to City B. If Hari drives his car at

\frac{1}{4}

of his normal speed, then he reaches City B 39 minutes late. Find the time (in minutes) that Hari would take to travel from City A to City B if he drove at his normal speed.

हरि शहर A से शहर B की यात्रा करता है। यदि हरि अपनी कार को अपनी सामान्य चाल की

\frac{1}{4}

चाल से चलाता है, तो वह शहर B में 39 मिनट देरी से पहुँचता है। यदि वह अपनी सामान्य चाल से कार चलाए, तो हरि को शहर A से शहर B तक यात्रा करने में लगने वाला समय (मिनट में) ज्ञात कीजिए।

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Concept: For a fixed distance, time is inversely proportional to speed.

Normal time = $T$ ; at $\frac{1}{4}$ speed time $= 4 T$ .
Extra time $= 4 T - T = 3 T = 39$ min.
$T = 13$ min.

Trick: Speed becomes $\frac{1}{n}$ → late by $(n - 1) T$ ; here $3 T = 39$ .

Answer: (C) 13

अवधारणा: निश्चित दूरी के लिए समय, चाल के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

सामान्य समय $= T$ ; $\frac{1}{4}$ चाल पर समय $= 4 T$ ।
अतिरिक्त समय $= 4 T - T = 3 T = 39$ मिनट।
$T = 13$ मिनट।

ट्रिक: चाल $\frac{1}{n}$ हो → देरी $(n - 1) T$ ; यहाँ $3 T = 39$ ।

उत्तर: (C) 13

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSpeed, time and distanceRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 23 Jun Shift 1

Q168.

The average weight of 14 boys in a class is 40.25 kg and that of the remaining 4 boys is 38 kg. Find the average weight (in kg, rounded off to two decimal place) of all the boys in the class.

एक कक्षा में 14 लड़कों का औसत भार 40.25 kg है और शेष 4 लड़कों का औसत भार 38 kg है। कक्षा के सभी लड़कों का औसत भार (kg में, दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए।

A41.75
B40.75
C39.75
D38.75

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Concept: Combined average $= \frac{n_{1} a_{1} + n_{2} a_{2}}{n_{1} + n_{2}}$ .

Total of 14 boys $= 14 \times 40.25 = 563.5$ kg.
Total of 4 boys $= 4 \times 38 = 152$ kg.
Average $= \frac{563.5 + 152}{18} = \frac{715.5}{18} = 39.75$ kg.

Trick: Deviation method: $\frac{4 \times (38 - 40.25)}{18} = - 0.5$ , so $40.25 - 0.5 = 39.75$ .

Answer: (C) $39.75$

अवधारणा: संयुक्त औसत $= \frac{n_{1} a_{1} + n_{2} a_{2}}{n_{1} + n_{2}}$ ।

14 लड़कों का कुल भार $= 14 \times 40.25 = 563.5$ kg।
4 लड़कों का कुल भार $= 4 \times 38 = 152$ kg।
औसत $= \frac{563.5 + 152}{18} = \frac{715.5}{18} = 39.75$ kg।

ट्रिक: विचलन विधि: $\frac{4 \times (38 - 40.25)}{18} = - 0.5$ , अतः $40.25 - 0.5 = 39.75$ ।

उत्तर: (C) $39.75$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAverageRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 23 Jun Shift 1

Q169.

Three taps A, B and C together can fill an empty cistern in 20 minutes. Tap A alone can fill it in 50 minutes and tap B alone in 60 minutes. How long will tap C alone take to fill it (in minutes)?

तीन नल A, B और C मिलकर एक खाली टंकी को 20 मिनट में भर सकते हैं। अकेला नल A इसे 50 मिनट में और अकेला नल B इसे 60 मिनट में भर सकता है। अकेले नल C को इसे भरने में कितना समय (मिनट में) लगेगा?

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Concept: Take tank capacity as the LCM of the times; each tap's rate = capacity ÷ time.

Capacity $= LCM (20, 50, 60) = 300$ units.
A + B + C $= \frac{300}{20} = 15$ , A $= \frac{300}{50} = 6$ , B $= \frac{300}{60} = 5$ units/min.
C $= 15 - 6 - 5 = 4$ units/min.
Time for C $= \frac{300}{4} = 75$ min.

Trick: $\frac{1}{C} = \frac{1}{20} - \frac{1}{50} - \frac{1}{60} = \frac{15 - 6 - 5}{300} = \frac{1}{75}$ .

Answer: (D) 75

अवधारणा: टंकी की क्षमता को समयों का LCM मानें; हर नल की दर = क्षमता ÷ समय।

क्षमता $= LCM (20, 50, 60) = 300$ इकाई।
A + B + C $= \frac{300}{20} = 15$ , A $= \frac{300}{50} = 6$ , B $= \frac{300}{60} = 5$ इकाई/मिनट।
C $= 15 - 6 - 5 = 4$ इकाई/मिनट।
C का समय $= \frac{300}{4} = 75$ मिनट।

ट्रिक: $\frac{1}{C} = \frac{1}{20} - \frac{1}{50} - \frac{1}{60} = \frac{1}{75}$ ।

उत्तर: (D) 75

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPipes and cisternsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 23 Jun Shift 1

Q170.

If the volume of a right circular cone of height 11 cm is 297π cm³, find the diameter of its base.

यदि 11 cm ऊँचाई वाले एक लंब वृत्तीय शंकु का आयतन 297π cm³ है, तो इसके आधार का व्यास ज्ञात कीजिए।

A14 cm
B12 cm
C25 cm
D18 cm

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Concept: Volume of a cone $V = \frac{1}{3} π r^{2} h$ .

$\frac{1}{3} π r^{2} \times 11 = 297 π$ .
$r^{2} = \frac{297 \times 3}{11} = 81 \Rightarrow r = 9$ cm.
Diameter $= 2 r = 18$ cm.

Trick: $297 = 11 \times 27$ , so $r^{2} = 27 \times 3 = 81$ instantly.

Answer: (D) 18 cm

अवधारणा: शंकु का आयतन $V = \frac{1}{3} π r^{2} h$ ।

$\frac{1}{3} π r^{2} \times 11 = 297 π$ ।
$r^{2} = \frac{297 \times 3}{11} = 81 \Rightarrow r = 9$ cm।
व्यास $= 2 r = 18$ cm।

ट्रिक: $297 = 11 \times 27$ , अतः $r^{2} = 27 \times 3 = 81$ ।

उत्तर: (D) 18 cm

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsMensuration – ConeRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 23 Jun Shift 1

Q171.

The least number which, when diminished by 7, is divisible by 16, 20, 10 and 27 is:

वह छोटी से छोटी संख्या, जिसमें से 7 घटाने पर वह 16, 20, 10 और 27 से विभाज्य हो, है:

A2167
B2155
C2216
D2146

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Concept: Required number $= LCM + 7$ .

$16 = 2^{4}$ , $20 = 2^{2} \times 5$ , $10 = 2 \times 5$ , $27 = 3^{3}$ .
$LCM = 2^{4} \times 5 \times 3^{3} = 2160$ .
Number $= 2160 + 7 = 2167$ .

Trick: Check options: subtract 7 and test divisibility by 27 and 16 – only $2160$ works.

Answer: (A) 2167

अवधारणा: अभीष्ट संख्या $= LCM + 7$ ।

$16 = 2^{4}$ , $20 = 2^{2} \times 5$ , $10 = 2 \times 5$ , $27 = 3^{3}$ ।
$LCM = 2^{4} \times 5 \times 3^{3} = 2160$ ।
संख्या $= 2160 + 7 = 2167$ ।

ट्रिक: विकल्पों से 7 घटाकर 27 और 16 से भाग जाँचें – केवल $2160$ सही।

उत्तर: (A) 2167

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsLCMRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 23 Jun Shift 1

Q172.

A hemispherical bowl has a 3.5 cm radius. It is to be painted inside as well as outside. Find the cost of painting it at the rate of ₹17 per 10 cm².
(Use

π = \frac{22}{7}

)

एक अर्धगोलाकार कटोरे की त्रिज्या 3.5 cm है। इसे अंदर और बाहर दोनों ओर से पेंट किया जाना है। ₹17 प्रति 10 cm² की दर से इसे पेंट करने की लागत ज्ञात कीजिए।
(

π = \frac{22}{7}

का उपयोग कीजिए)

A₹241.8
B₹261.8
C₹251.8
D₹271.8

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Concept: Curved surface area of a hemisphere $= 2 π r^{2}$ ; inside + outside $= 4 π r^{2}$ .

Area $= 4 \times \frac{22}{7} \times 3.5 \times 3.5 = 154 {cm}^{2}$ .
Rate ₹17 per $10 {cm}^{2}$ = ₹1.7 per ${cm}^{2}$ .
Cost $= 154 \times 1.7 =$ ₹261.8.

Trick: $4 π r^{2}$ with $r = 3.5$ is $154$ (same as the area of a circle of radius 7).

Answer: (B) ₹261.8

अवधारणा: अर्धगोले का वक्र पृष्ठ $= 2 π r^{2}$ ; अंदर + बाहर $= 4 π r^{2}$ ।

क्षेत्रफल $= 4 \times \frac{22}{7} \times 3.5 \times 3.5 = 154 {cm}^{2}$ ।
दर ₹17 प्रति $10 {cm}^{2}$ = ₹1.7 प्रति ${cm}^{2}$ ।
लागत $= 154 \times 1.7 =$ ₹261.8।

ट्रिक: $r = 3.5$ पर $4 π r^{2} = 154$ (त्रिज्या 7 वाले वृत्त के क्षेत्रफल जितना)।

उत्तर: (B) ₹261.8

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsMensuration – HemisphereRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 23 Jun Shift 1

Q173.

If A's salary is 51% more than that of B, then by what percentage is B's salary less than that of A (correct to two decimal places)?

यदि A का वेतन B के वेतन से 51% अधिक है, तो B का वेतन A के वेतन से कितने प्रतिशत कम है (दो दशमलव स्थानों तक सही)?

A36.52%
B33.77%
C34.80%
D32.75%

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Concept: If A is $r %$ more than B, B is less than A by $\frac{r}{100 + r} \times 100 %$ .

$r = 51$ .
$\frac{51}{151} \times 100 = 33.77 %$ (approx).

Trick: Let B = 100, A = 151; difference 51 out of 151.

Answer: (B) $33.77 %$

अवधारणा: यदि A, B से $r %$ अधिक है, तो B, A से $\frac{r}{100 + r} \times 100 %$ कम है।

$r = 51$ ।
$\frac{51}{151} \times 100 = 33.77 %$ (लगभग)।

ट्रिक: B = 100, A = 151 मानें; अंतर 51, आधार 151।

उत्तर: (B) $33.77 %$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPercentage – comparisonRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 23 Jun Shift 1

Q174.

The median of the observations 85, 62, 20, 72, 20, 43, 35, 90, 68, 56 and 79 is:

प्रेक्षणों 85, 62, 20, 72, 20, 43, 35, 90, 68, 56 और 79 की माध्यिका है:

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Concept: Arrange in order; for $n$ odd, median is the ${(\frac{n + 1}{2})}^{th}$ value.

Ascending: 20, 20, 35, 43, 56, 62, 68, 72, 79, 85, 90.
$n = 11$ → $\frac{11 + 1}{2} = 6$ th value.
Median $= 62$ .

Trick: Count 5 from each end – the middle one left is 62.

Answer: (A) 62

अवधारणा: आँकड़ों को क्रम में लगाएँ; $n$ विषम हो तो माध्यिका $(\frac{n + 1}{2})$ वाँ मान है।

आरोही क्रम: 20, 20, 35, 43, 56, 62, 68, 72, 79, 85, 90।
$n = 11$ → $\frac{11 + 1}{2} = 6$ वाँ मान।
माध्यिका $= 62$ ।

ट्रिक: दोनों सिरों से 5-5 हटाएँ – बीच में 62 बचता है।

उत्तर: (A) 62

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsStatistics – MedianRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 23 Jun Shift 1

Q175.

Find the roots of the equation 5x² − 11x + 2 = 0 by factorisation method.

गुणनखंड विधि द्वारा समीकरण 5x² − 11x + 2 = 0 के मूल ज्ञात कीजिए।

A $1, \frac{2}{5}$
B $\frac{1}{5}, 2$
C $2, \frac{2}{5}$
D $5, 2$

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Concept: Split the middle term so that the two parts multiply to $a \times c$ .

$a \times c = 5 \times 2 = 10$ ; parts $- 10$ and $- 1$ (sum $- 11$ ).
$5 x^{2} - 10 x - x + 2 = 5 x (x - 2) - 1 (x - 2)$ .
$(5 x - 1) (x - 2) = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{5}, 2$ .

Trick: Sum of roots $= \frac{11}{5}$ and product $= \frac{2}{5}$ – only $\frac{1}{5}$ and 2 satisfy both.

Answer: (B) $\frac{1}{5}, 2$

अवधारणा: मध्य पद को ऐसे तोड़ें कि दोनों भागों का गुणनफल $a \times c$ हो।

$a \times c = 5 \times 2 = 10$ ; भाग $- 10$ और $- 1$ (योग $- 11$ )।
$5 x^{2} - 10 x - x + 2 = 5 x (x - 2) - 1 (x - 2)$ ।
$(5 x - 1) (x - 2) = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{5}, 2$ ।

ट्रिक: मूलों का योग $= \frac{11}{5}$ , गुणनफल $= \frac{2}{5}$ – केवल $\frac{1}{5}$ और 2 दोनों शर्तें पूरी करते हैं।

उत्तर: (B) $\frac{1}{5}, 2$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsQuadratic equationsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 23 Jun Shift 1

Q176.

The simplified value of 74 - 3 × (21 + 15) + 36 is:

74 - 3 × (21 + 15) + 36 का सरलीकृत मान है:

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Concept: Solve brackets, then multiplication, then addition/subtraction.

$21 + 15 = 36$ .
$3 \times 36 = 108$ .
$74 - 108 + 36 = 110 - 108 = 2$ .

Trick: Group the positives first: $74 + 36 = 110$ , then subtract 108.

Answer: (A) 2

अवधारणा: पहले कोष्ठक, फिर गुणा, फिर जोड़-घटाव।

$21 + 15 = 36$ ।
$3 \times 36 = 108$ ।
$74 - 108 + 36 = 110 - 108 = 2$ ।

ट्रिक: पहले धनात्मक जोड़ें: $74 + 36 = 110$ , फिर 108 घटाएँ।

उत्तर: (A) 2

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSimplification (BODMAS)RRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 23 Jun Shift 1

Q177.

The selling price of 35 books is equal to the cost price of 28 books. Find the loss or gain percentage.

35 पुस्तकों का विक्रय मूल्य 28 पुस्तकों के क्रय मूल्य के बराबर है। हानि या लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

A $20 %$ loss $20 %$ हानि
B $\frac{100}{7} %$ gain $\frac{100}{7} %$ लाभ
C $20 %$ gain $20 %$ लाभ
D $\frac{100}{7} %$ loss $\frac{100}{7} %$ हानि

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Concept: If SP of $x$ articles = CP of $y$ articles, then $gain/loss % = \frac{y - x}{x} \times 100$ .

$x = 35$ , $y = 28$ ; $y < x$ → loss.
$Loss % = \frac{35 - 28}{35} \times 100 = \frac{7}{35} \times 100 = 20 %$ .

Trick: Fewer CP-units than SP-units means loss; divide the difference by the SP count (35), not by 28.

Answer: (A) $20 %$ loss

अवधारणा: यदि $x$ वस्तुओं का विक्रय मूल्य = $y$ वस्तुओं का क्रय मूल्य, तो $लाभ/हानि % = \frac{y - x}{x} \times 100$ ।

$x = 35$ , $y = 28$ ; $y < x$ → हानि।
$हानि % = \frac{35 - 28}{35} \times 100 = \frac{7}{35} \times 100 = 20 %$ ।

ट्रिक: अंतर को विक्रय वाली संख्या (35) से भाग दें, 28 से नहीं।

उत्तर: (A) $20 %$ हानि

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsProfit and lossRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 23 Jun Shift 1

Q178.

In what time (in years) will ₹2,800 fetch an interest of ₹700 at 5% per year simple interest?

₹2,800 पर 5% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से कितने समय (वर्षों में) में ₹700 का ब्याज प्राप्त होगा?

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Concept: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ .

$700 = \frac{2800 \times 5 \times T}{100} = 140 T$ .
$T = \frac{700}{140} = 5$ years.

Trick: Interest is $\frac{700}{2800} = 25 %$ of principal; at $5 %$ a year that takes 5 years.

Answer: (A) 5

अवधारणा: $साधारण ब्याज = \frac{P \times R \times T}{100}$ ।

$700 = \frac{2800 \times 5 \times T}{100} = 140 T$ ।
$T = \frac{700}{140} = 5$ वर्ष।

ट्रिक: ब्याज मूलधन का $\frac{700}{2800} = 25 %$ है; $5 %$ वार्षिक से 5 वर्ष।

उत्तर: (A) 5

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSimple interestRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 23 Jun Shift 1

Q179.

A car covers a distance of 1032 km in 8 hours. The speed of a train is double the speed of the car. One-third the speed of the train is equal to the speed of a bike. How much distance will the bike cover in 17 hours?

एक कार 8 घंटे में 1032 km की दूरी तय करती है। एक ट्रेन की चाल कार की चाल की दोगुनी है। ट्रेन की चाल का एक-तिहाई, एक बाइक की चाल के बराबर है। बाइक 17 घंटे में कितनी दूरी तय करेगी?

A1460 km
B1452 km
C1462 km
D1458 km

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Concept: Distance = speed × time.

Car speed $= \frac{1032}{8} = 129 km/h$ .
Train $= 2 \times 129 = 258 km/h$ ; bike $= \frac{258}{3} = 86 km/h$ .
Distance in 17 h $= 86 \times 17 = 1462$ km.

Trick: Bike $= \frac{2}{3}$ of car speed: $129 \times \frac{2}{3} = 86$ .

Answer: (C) 1462 km

अवधारणा: दूरी = चाल × समय।

कार की चाल $= \frac{1032}{8} = 129 km/h$ ।
ट्रेन $= 2 \times 129 = 258 km/h$ ; बाइक $= \frac{258}{3} = 86 km/h$ ।
17 घंटे में दूरी $= 86 \times 17 = 1462$ km।

ट्रिक: बाइक = कार की चाल का $\frac{2}{3}$ : $129 \times \frac{2}{3} = 86$ ।

उत्तर: (C) 1462 km

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSpeed and distanceRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 23 Jun Shift 1

Q180.

A grocer marked his goods at 60% above their cost price and sold them at a discount of X%. If he gained 52% profit, then find the value of X.

एक पंसारी ने अपने सामान पर क्रय मूल्य से 60% अधिक मूल्य अंकित किया और उन्हें X% की छूट पर बेचा। यदि उसे 52% लाभ हुआ, तो X का मान ज्ञात कीजिए।

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Concept: $SP = CP \times (1 + \frac{m}{100}) (1 - \frac{d}{100})$ .

Let CP = 100 → MP = 160.
SP with 52% profit = 152.
Discount $= 160 - 152 = 8$ ; $X = \frac{8}{160} \times 100 = 5$ .

Trick: Discount % is always on MP: $\frac{8}{160} = 5 %$ .

Answer: (B) 5

अवधारणा: $विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य \times (1 + \frac{m}{100}) (1 - \frac{d}{100})$ ।

क्रय मूल्य = 100 मानें → अंकित मूल्य = 160।
52% लाभ पर विक्रय मूल्य = 152।
छूट $= 160 - 152 = 8$ ; $X = \frac{8}{160} \times 100 = 5$ ।

ट्रिक: छूट % हमेशा अंकित मूल्य पर: $\frac{8}{160} = 5 %$ ।

उत्तर: (B) 5

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsMarked price and discountRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 23 Jun Shift 1