RRB NTPC Undergraduate CBT 1 · 5,600 questions

RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 PYQs

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5,600 questions.

Q2341.

A company earns a profit (in ₹) that is distributed among the company's three partners in the ratio of 12 : 3 : 14. If the difference between the smallest and the largest shares is ₹61,699, the total profit (in ₹) of the company is:

एक कंपनी लाभ (₹ में) अर्जित करती है जिसे कंपनी के तीन साझेदारों में 12 : 3 : 14 के अनुपात में वितरित किया जाता है। यदि सबसे छोटे और सबसे बड़े हिस्से के बीच का अंतर ₹61,699 है, तो कंपनी का कुल लाभ (₹ में) कितना है?

A1,62,661
B1,62,566
C1,62,581
D1,62,673

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Concept: Shares in a ratio are equal 'parts'; find the value of one part from the given difference.

Ratio $12 : 3 : 14$ ; smallest $= 3$ parts, largest $= 14$ parts.
Difference $= 14 - 3 = 11$ parts $= 61699$ ⇒ 1 part $= \frac{61699}{11} = 5609$ .
Total $= (12 + 3 + 14) \times 5609 = 29 \times 5609 = 162661$ .

Trick: Total must be a multiple of 29: only $162661 = 29 \times 5609$ works.

Answer: (A) ₹1,62,661

अवधारणा: अनुपात में हिस्से बराबर 'भाग' होते हैं; दिए गए अंतर से एक भाग का मान निकालें।

अनुपात $12 : 3 : 14$ ; सबसे छोटा $= 3$ भाग, सबसे बड़ा $= 14$ भाग।
अंतर $= 14 - 3 = 11$ भाग $= 61699$ ⇒ 1 भाग $= \frac{61699}{11} = 5609$ ।
कुल $= (12 + 3 + 14) \times 5609 = 29 \times 5609 = 162661$ ।

ट्रिक: कुल लाभ 29 का गुणज होना चाहिए: केवल $162661 = 29 \times 5609$ ।

उत्तर: (A) ₹1,62,661

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsRatio and proportionRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 28 Aug Shift 1

Q2342.

₹21,300 were divided among A, B and C, such that 2 times the share of A = 4 times the share of B = 7 times the share of C. Find the share of A.

₹21,300 को A, B और C में इस प्रकार बाँटा गया कि A के हिस्से का 2 गुना = B के हिस्से का 4 गुना = C के हिस्से का 7 गुना। A का हिस्सा ज्ञात कीजिए।

A₹11,868
B₹11,919
C₹12,099
D₹11,928

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Concept: If $2 A = 4 B = 7 C = k$ , then $A : B : C = \frac{1}{2} : \frac{1}{4} : \frac{1}{7}$ .

Multiply by LCM $28$ : $A : B : C = 14 : 7 : 4$ .
Total parts $= 14 + 7 + 4 = 25$ ; 1 part $= \frac{21300}{25} = 852$ .
$A = 14 \times 852 = 11928$ .

Trick: For $a A = b B = c C$ , $A : B : C = b c : c a : a b = 28 : 14 : 8 = 14 : 7 : 4$ .

Answer: (D) ₹11,928

अवधारणा: यदि $2 A = 4 B = 7 C = k$ , तो $A : B : C = \frac{1}{2} : \frac{1}{4} : \frac{1}{7}$ ।

LCM $28$ से गुणा: $A : B : C = 14 : 7 : 4$ ।
कुल भाग $= 14 + 7 + 4 = 25$ ; 1 भाग $= \frac{21300}{25} = 852$ ।
$A = 14 \times 852 = 11928$ ।

ट्रिक: $a A = b B = c C$ हो तो $A : B : C = b c : c a : a b = 28 : 14 : 8 = 14 : 7 : 4$ ।

उत्तर: (D) ₹11,928

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsRatio – equal multiplesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 28 Aug Shift 1

Q2343.

A number, when increased by 60%, gives 3640. The number is:

एक संख्या में 60% की वृद्धि करने पर 3640 प्राप्त होता है। वह संख्या है:

A4550
B1137.5
C6825
D2275

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Concept: Increasing a number by $60 %$ means multiplying it by $\frac{160}{100}$ .

$x \times \frac{160}{100} = 3640$ .
$x = \frac{3640 \times 100}{160} = \frac{3640 \times 5}{8} = 455 \times 5 = 2275$ .

Trick: $60 % = \frac{3}{5}$ ⇒ number : new $= 5 : 8$ ; $\frac{3640}{8} \times 5 = 2275$ .

Answer: (D) $2275$

अवधारणा: किसी संख्या में $60 %$ वृद्धि का अर्थ है उसे $\frac{160}{100}$ से गुणा करना।

$x \times \frac{160}{100} = 3640$ ।
$x = \frac{3640 \times 100}{160} = \frac{3640 \times 5}{8} = 455 \times 5 = 2275$ ।

ट्रिक: $60 % = \frac{3}{5}$ ⇒ संख्या : नई $= 5 : 8$ ; $\frac{3640}{8} \times 5 = 2275$ ।

उत्तर: (D) $2275$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPercentageRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 28 Aug Shift 1

Q2344.

A shopkeeper offers the following four discount schemes to his customers for the purchase of articles in his shop.
(i) Buy 5 and get 3 free
(ii) Buy 6 and get 3 free
(iii) Buy 20 and get 5 free
(iv) Buy 8 and get 6 free
Which scheme is the most beneficial to the customers?

एक दुकानदार अपनी दुकान में वस्तुओं की खरीद के लिए अपने ग्राहकों को निम्नलिखित चार छूट योजनाएँ प्रदान करता है।
(i) 5 खरीदें और 3 मुफ़्त पाएँ
(ii) 6 खरीदें और 3 मुफ़्त पाएँ
(iii) 20 खरीदें और 5 मुफ़्त पाएँ
(iv) 8 खरीदें और 6 मुफ़्त पाएँ
ग्राहकों के लिए कौन-सी योजना सबसे अधिक लाभदायक है?

A(ii)
B(i)
C(iv)
D(iii)

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Concept: In 'buy $x$ get $y$ free', the customer gets $x + y$ items for the price of $x$ ; effective discount $= \frac{y}{x + y} \times 100 %$ .

(i) $\frac{3}{8} = 37.5 %$ ; (ii) $\frac{3}{9} = 33.3 %$ .
(iii) $\frac{5}{25} = 20 %$ ; (iv) $\frac{6}{14} = 42.86 %$ .
Highest discount is (iv) – most beneficial.

Trick: Compare $\frac{free}{total}$ , not $\frac{free}{bought}$ – but here both rankings give (iv).

Answer: (C) (iv)

अवधारणा: 'x खरीदें y मुफ्त' में ग्राहक को $x$ के दाम में $x + y$ वस्तुएँ मिलती हैं; प्रभावी छूट $= \frac{y}{x + y} \times 100 %$ ।

(i) $\frac{3}{8} = 37.5 %$ ; (ii) $\frac{3}{9} = 33.3 %$ ।
(iii) $\frac{5}{25} = 20 %$ ; (iv) $\frac{6}{14} = 42.86 %$ ।
सबसे अधिक छूट (iv) में – सबसे लाभदायक।

ट्रिक: $\frac{मुफ्त}{कुल}$ की तुलना करें; यहाँ (iv) सबसे बड़ा है।

उत्तर: (C) (iv)

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsDiscount – buy x get y freeRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 28 Aug Shift 1

Q2345.

The sum of the squares of two consecutive even natural numbers is 452. The sum of the numbers is:

दो क्रमागत सम प्राकृत संख्याओं के वर्गों का योग 452 है। संख्याओं का योग है:

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Concept: Consecutive even numbers: $n$ and $n + 2$ .

$n^{2} + (n + 2)^{2} = 452$ ⇒ $2 n^{2} + 4 n + 4 = 452$ ⇒ $n^{2} + 2 n - 224 = 0$ .
$(n + 16) (n - 14) = 0$ ⇒ $n = 14$ (natural).
Numbers $14, 16$ : $196 + 256 = 452$ ✓; sum $= 30$ .

Trick: $\frac{452}{2} = 226 \approx 15^{2}$ , so numbers lie around $15$ : try $14, 16$ .

Answer: (B) $30$

अवधारणा: क्रमागत सम संख्याएँ: $n$ और $n + 2$ ।

$n^{2} + (n + 2)^{2} = 452$ ⇒ $2 n^{2} + 4 n + 4 = 452$ ⇒ $n^{2} + 2 n - 224 = 0$ ।
$(n + 16) (n - 14) = 0$ ⇒ $n = 14$ (प्राकृत)।
संख्याएँ $14, 16$ : $196 + 256 = 452$ ✓; योग $= 30$ ।

ट्रिक: $\frac{452}{2} = 226 \approx 15^{2}$ , अतः संख्याएँ $15$ के आसपास: $14, 16$ ।

उत्तर: (B) $30$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsNumber system – squaresRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 28 Aug Shift 1

Q2346.

Evaluate: (-9) - (-60) ÷ (-12) + (-2) × 9

मान ज्ञात कीजिए: (-9) - (-60) ÷ (-12) + (-2) × 9

A-34
B-32
C-31
D-35

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Concept: Do division and multiplication before addition and subtraction (BODMAS), keeping track of signs.

$(- 60) \div (- 12) = 5$ and $(- 2) \times 9 = - 18$ .
Expression $= - 9 - 5 + (- 18)$ .
$= - 14 - 18 = - 32$ .

Trick: Negative ÷ negative = positive; then subtracting a positive moves left on the number line.

Answer: (B) $- 32$

अवधारणा: जोड़-घटाव से पहले भाग और गुणा करें (BODMAS), चिह्नों का ध्यान रखें।

$(- 60) \div (- 12) = 5$ और $(- 2) \times 9 = - 18$ ।
व्यंजक $= - 9 - 5 + (- 18)$ ।
$= - 14 - 18 = - 32$ ।

ट्रिक: ऋण ÷ ऋण = धन; फिर धन घटाने पर संख्या रेखा पर बाएँ जाते हैं।

उत्तर: (B) $- 32$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSimplification – BODMASRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 28 Aug Shift 1

Q2347.

The LCM of the numbers 8.6 and 0.12 is:

संख्याओं 8.6 और 0.12 का LCM है:

A2.58
B258
C25.8
D0.258

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Concept: Make the decimal places equal, find the LCM of the whole numbers, then put back the decimal places.

$8.6 = 8.60 = \frac{860}{100}$ , $0.12 = \frac{12}{100}$ .
$860 = 2^{2} \times 5 \times 43$ , $12 = 2^{2} \times 3$ ⇒ $LCM = 2^{2} \times 3 \times 5 \times 43 = 2580$ .
$LCM = \frac{2580}{100} = 25.80$ .

Trick: LCM must be a multiple of $8.6$ : $8.6 \times 3 = 25.8$ , and $\frac{25.8}{0.12} = 215$ ✓.

Answer: (C) $25.8$

अवधारणा: दशमलव स्थान बराबर करें, पूर्णांकों का LCM निकालें, फिर दशमलव वापस लगाएँ।

$8.6 = 8.60 = \frac{860}{100}$ , $0.12 = \frac{12}{100}$ ।
$860 = 2^{2} \times 5 \times 43$ , $12 = 2^{2} \times 3$ ⇒ $LCM = 2^{2} \times 3 \times 5 \times 43 = 2580$ ।
$LCM = \frac{2580}{100} = 25.80$ ।

ट्रिक: LCM, $8.6$ का गुणज होगा: $8.6 \times 3 = 25.8$ , और $\frac{25.8}{0.12} = 215$ ✓।

उत्तर: (C) $25.8$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsLCM of decimalsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 28 Aug Shift 1

Q2348.

Sapna invested ₹20,000 on simple interest, partly at 12% per annum and partly at 13% per annum. If she earns equal interests from the two investments after 7 years, then find the sum invested at 12% per annum (in ₹).

सपना ने ₹20,000 साधारण ब्याज पर निवेश किए, कुछ भाग 12% वार्षिक दर पर और कुछ भाग 13% वार्षिक दर पर। यदि 7 वर्ष बाद उसे दोनों निवेशों से समान ब्याज प्राप्त होता है, तो 12% वार्षिक दर पर निवेश की गई राशि (₹ में) ज्ञात कीजिए।

A10,398
B10,403
C10,400
D10,399

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Concept: Same time, equal interest: $P_{1} \times R_{1} = P_{2} \times R_{2}$ , so principal is inversely proportional to rate.

$P_{1} \times 12 \times 7 = P_{2} \times 13 \times 7$ ⇒ $P_{1} : P_{2} = 13 : 12$ .
Total parts $= 25$ ; 1 part $= \frac{20000}{25} = 800$ .
Sum at $12 %$ $= 13 \times 800 = 10400$ .

Trick: Rates swap into the ratio: rates $12 : 13$ ⇒ sums $13 : 12$ (time does not matter).

Answer: (C) ₹10,400

अवधारणा: समान समय, समान ब्याज: $P_{1} \times R_{1} = P_{2} \times R_{2}$ , अर्थात् मूलधन दर के व्युत्क्रमानुपाती।

$P_{1} \times 12 \times 7 = P_{2} \times 13 \times 7$ ⇒ $P_{1} : P_{2} = 13 : 12$ ।
कुल भाग $= 25$ ; 1 भाग $= \frac{20000}{25} = 800$ ।
$12 %$ पर राशि $= 13 \times 800 = 10400$ ।

ट्रिक: दरें $12 : 13$ ⇒ राशियाँ $13 : 12$ (समय से फर्क नहीं)।

उत्तर: (C) ₹10,400

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSimple interestRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 28 Aug Shift 1

Q2349.

The diameter of a sphere is 12 cm. Find its volume.

एक गोले का व्यास 12 cm है। इसका आयतन ज्ञात कीजिए।

A144π cm³
B288π cm³
C576π cm³
D192π cm³

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Concept: Volume of a sphere $= \frac{4}{3} π r^{3}$ , where $r = \frac{d}{2}$ .

$r = \frac{12}{2} = 6 cm$ .
$V = \frac{4}{3} π \times 6^{3} = \frac{4}{3} π \times 216$ .
$V = 4 \times 72 π = 288 π {cm}^{3}$ .

Yaad rakhein: Sphere: $V = \frac{4}{3} π r^{3}$ , $SA = 4 π r^{2}$ ; hemisphere volume is half.

Answer: (B) $288 π {cm}^{3}$

अवधारणा: गोले का आयतन $= \frac{4}{3} π r^{3}$ , जहाँ $r = \frac{d}{2}$ ।

$r = \frac{12}{2} = 6 cm$ ।
$V = \frac{4}{3} π \times 6^{3} = \frac{4}{3} π \times 216$ ।
$V = 4 \times 72 π = 288 π {cm}^{3}$ ।

याद रखें: गोला: $V = \frac{4}{3} π r^{3}$ , पृष्ठ क्षेत्रफल $= 4 π r^{2}$ ; अर्धगोले का आयतन आधा।

उत्तर: (B) $288 π {cm}^{3}$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsMensuration – sphereRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 28 Aug Shift 1

Q2350.

Simplify:

2 ((\frac{7}{2}) x^{2} - 28 x + 17) - 7 (x^{2} + 6 x - 11)

सरल कीजिए:

2 ((\frac{7}{2}) x^{2} - 28 x + 17) - 7 (x^{2} + 6 x - 11)

।

A $- 98 x - 111$
B $98 x - 111$
C $- 98 x + 111$
D $98 x + 111$

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Concept: Remove brackets by multiplying each term, then combine like terms.

$2 (\frac{7}{2} x^{2} - 28 x + 17) = 7 x^{2} - 56 x + 34$ .
$- 7 (x^{2} + 6 x - 11) = - 7 x^{2} - 42 x + 77$ .
Add: $(7 x^{2} - 7 x^{2}) + (- 56 x - 42 x) + (34 + 77) = - 98 x + 111$ .

Trick: $x^{2}$ terms cancel; constant $= 34 + 77 = 111$ (positive) → only option (C) fits.

Answer: (C) $- 98 x + 111$

अवधारणा: प्रत्येक पद से गुणा करके कोष्ठक हटाएँ, फिर समान पद जोड़ें।

$2 (\frac{7}{2} x^{2} - 28 x + 17) = 7 x^{2} - 56 x + 34$ ।
$- 7 (x^{2} + 6 x - 11) = - 7 x^{2} - 42 x + 77$ ।
जोड़ें: $(7 x^{2} - 7 x^{2}) + (- 56 x - 42 x) + (34 + 77) = - 98 x + 111$ ।

ट्रिक: $x^{2}$ पद कट जाते हैं; अचर $= 34 + 77 = 111$ (धनात्मक) → केवल (C)।

उत्तर: (C) $- 98 x + 111$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAlgebra – simplificationRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 28 Aug Shift 1

Q2351.

A trader claims to sell flour at a profit of 44%, but also dishonestly uses a weight which is 10% less than what is mentioned on it. Find the total percentage of profit earned by the trader. (Round off the answer to the nearest whole number.)

एक व्यापारी 44% लाभ पर आटा बेचने का दावा करता है, लेकिन साथ ही बेईमानी से ऐसे बाट का उपयोग करता है जो उस पर अंकित भार से 10% कम है। व्यापारी द्वारा अर्जित कुल लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए। (उत्तर को निकटतम पूर्ण संख्या तक पूर्णांकित कीजिए।)

A62%
B61%
C63%
D60%

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Concept: With a false weight, profit is found by comparing what the buyer pays with what the trader really gives: $CP$ of goods given vs $SP$ received.

Let CP of 1000 g = ₹100. He charges for 1000 g at 44% profit: SP = ₹144.
But he gives only 900 g (10% less), whose CP = ₹90.
Profit $= 144 - 90 = 54$ on cost 90 → $\frac{54}{90} \times 100 = 60 %$ .

Trick: Overall factor $= \frac{1.44}{0.9} = 1.6$ → 60% profit.

Answer: (D) 60%

अवधारणा: कम तौल में वास्तविक दिए गए सामान का $CP$ और लिया गया $SP$ तुलना करें।

माना 1000 g का CP = ₹100; 44% लाभ पर वह $144$ लेता है।
पर देता केवल 900 g है, जिसका CP = ₹90।
लाभ $= 144 - 90 = 54$ → $\frac{54}{90} \times 100 = 60 %$ ।

ट्रिक: कुल गुणक $= \frac{1.44}{0.9} = 1.6$ → 60% लाभ।

उत्तर: (D) 60%

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProfit & Loss – False WeightRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 28 Aug Shift 1

Q2352.

I bought two bicycles for ₹1,200. I sold the first one at a loss of 9% and the second at a gain of 27%. If, on the whole I made neither a loss nor a gain, find the cost price (in ₹) of the first bicycle.

मैंने दो साइकिलें ₹1,200 में खरीदीं। मैंने पहली साइकिल 9% की हानि पर और दूसरी 27% के लाभ पर बेची। यदि कुल मिलाकर मुझे न तो हानि हुई और न ही लाभ, तो पहली साइकिल का क्रय मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।

A920
B924
C884
D900

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Concept: No overall profit/loss means the loss on one article equals the gain on the other.

Let CP of first $= x$ , second $= 1200 - x$ .
Loss = gain: $0.09 x = 0.27 (1200 - x)$ .
$0.36 x = 324$ → $x = 900$ .

Trick: Losses balance: CP ratio $= 27 : 9 = 3 : 1$ → first $= \frac{3}{4} \times 1200 = 900$ .

Answer: (D) 900

अवधारणा: कुल न लाभ न हानि का अर्थ है एक पर हानि = दूसरे पर लाभ।

पहली का CP $= x$ , दूसरी का $= 1200 - x$ ।
$0.09 x = 0.27 (1200 - x)$ ।
$0.36 x = 324$ → $x = 900$ ।

ट्रिक: CP अनुपात $= 27 : 9 = 3 : 1$ → पहली $= \frac{3}{4} \times 1200 = 900$ ।

उत्तर: (D) 900

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProfit & Loss – Overall No GainRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 28 Aug Shift 1

Q2353.

A chair was sold for ₹4,600 after giving two successive discounts of 12% and 9%. What is the marked price? (Rounded up to two decimal places.)

12% और 9% की दो क्रमिक छूटें देने के बाद एक कुर्सी ₹4,600 में बेची गई। अंकित मूल्य क्या है? (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित।)

A₹8,008.39
B₹7,820.12
C₹7,948.74
D₹5,744.26

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Concept: After successive discounts $d_{1}, d_{2}$ : $SP = MP \times (1 - \frac{d_{1}}{100}) (1 - \frac{d_{2}}{100})$ .

$SP = MP \times 0.88 \times 0.91 = 0.8008 MP$ .
$0.8008 MP = 4600$ → $MP = \frac{4600}{0.8008}$ .
$MP \approx 5744.26$ .

Trick: Net discount of 12% and 9% $= 12 + 9 - \frac{12 \times 9}{100} = 19.92 %$ → MP is just under $4600 \times 1.25 = 5750$ ; only ₹5,744.26 fits.

Answer: (D) ₹5,744.26

अवधारणा: क्रमागत छूट पर: $SP = MP \times (1 - \frac{d_{1}}{100}) (1 - \frac{d_{2}}{100})$ ।

$SP = MP \times 0.88 \times 0.91 = 0.8008 MP$ ।
$MP = \frac{4600}{0.8008}$ ।
$MP \approx 5744.26$ ।

ट्रिक: शुद्ध छूट $= 12 + 9 - \frac{12 \times 9}{100} = 19.92 %$ → केवल ₹5,744.26 सही बैठता है।

उत्तर: (D) ₹5,744.26

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSuccessive DiscountsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 28 Aug Shift 1

Q2354.

If the sum of all interior angles of a regular polygon is 28 right angles, then its number of sides is:

यदि किसी समबहुभुज के सभी आंतरिक कोणों का योग 28 समकोण है, तो उसकी भुजाओं की संख्या है:

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Concept: Sum of interior angles of an $n$ -sided polygon $= (2 n - 4)$ right angles $= (n - 2) \times 180^{\circ}$ .

$2 n - 4 = 28$ .
$2 n = 32$ → $n = 16$ .

Trick: Right angles $\div 2$ + 2 = sides: $\frac{28}{2} + 2 = 16$ .

Answer: (D) 16

अवधारणा: $n$ भुजाओं वाले बहुभुज के अंतः कोणों का योग $= (2 n - 4)$ समकोण।

$2 n - 4 = 28$ ।
$2 n = 32$ → $n = 16$ ।

ट्रिक: समकोण $\div 2$ + 2 = भुजाएँ: $\frac{28}{2} + 2 = 16$ ।

उत्तर: (D) 16

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPolygons – Interior AnglesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 28 Aug Shift 1

Q2355.

A sum of money triples itself at a certain rate of compound interest in 16 years. In how many years will it amount to 9 times of itself?

कोई धनराशि चक्रवृद्धि ब्याज की एक निश्चित दर पर 16 वर्षों में स्वयं की तीन गुनी हो जाती है। कितने वर्षों में यह स्वयं की 9 गुनी हो जाएगी?

A29 years29 वर्ष
B26 years26 वर्ष
C27 years27 वर्ष
D32 years32 वर्ष

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Concept: Under compound interest, if money becomes $k$ times in $t$ years, it becomes $k^{n}$ times in $n t$ years.

3 times in 16 years.
$9 = 3^{2}$ → time $= 2 \times 16 = 32$ years.

Trick: CI multiplies: $3 \to 9 \to 27$ takes $16 \to 32 \to 48$ years.

Answer: (D) 32 years

अवधारणा: चक्रवृद्धि ब्याज में धन $t$ वर्ष में $k$ गुना हो तो $n t$ वर्ष में $k^{n}$ गुना होता है।

16 वर्ष में 3 गुना।
$9 = 3^{2}$ → समय $= 2 \times 16 = 32$ वर्ष।

ट्रिक: CI में गुणा होता है: $3 \to 9 \to 27$ के लिए $16 \to 32 \to 48$ वर्ष।

उत्तर: (D) 32 वर्ष

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsCompound Interest – MultiplesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 28 Aug Shift 1

Q2356.

A train that has a length of 150 m overtakes a man moving at a speed of 9 km/hr (in the same direction) in 36 seconds. How much time (in seconds) will it take this train to completely cross another train that is 185 m long, moving in the opposite direction at a speed of 43 km/hr?

150 m लंबी एक रेलगाड़ी 9 km/hr की चाल से (समान दिशा में) चल रहे एक व्यक्ति को 36 सेकंड में पार करती है। विपरीत दिशा में 43 km/hr की चाल से चल रही 185 m लंबी एक अन्य रेलगाड़ी को पूरी तरह पार करने में यह रेलगाड़ी कितना समय (सेकंड में) लेगी?

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Concept: Same direction: relative speed = difference; opposite direction: relative speed = sum. Distance = sum of the lengths.

Overtaking the man: $\frac{150}{36} = \frac{25}{6} m/s = 15 km/h$ relative → train $= 15 + 9 = 24 km/h$ .
Opposite train: relative speed $= 24 + 43 = 67 km/h = \frac{67 \times 5}{18} m/s$ .
Time $= \frac{335 \times 18}{67 \times 5} = \frac{6030}{335} = 18 s$ .

Trick: $335 = 67 \times 5$ , so time $= \frac{335 \times 18}{67 \times 5} = 18$ straight away.

Answer: (B) 18

अवधारणा: एक दिशा में सापेक्ष चाल = अंतर; विपरीत दिशा में = योग। दूरी = दोनों लंबाइयों का योग।

आदमी को पार करना: $\frac{150}{36} = \frac{25}{6} m/s = 15 km/h$ → ट्रेन $= 15 + 9 = 24 km/h$ ।
विपरीत दिशा: $24 + 43 = 67 km/h$ ।
समय $= \frac{335 \times 18}{67 \times 5} = 18 s$ ।

ट्रिक: $335 = 67 \times 5$ → समय सीधे $18$ s।

उत्तर: (B) 18

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTrains – Relative SpeedRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 28 Aug Shift 1

Q2357.

The marks scored by 10 students are given below.
11, 11, 14, 12, 20, 19, 16, 18, 11, 12
The mode of the data is:

10 विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त अंक नीचे दिए गए हैं।
11, 11, 14, 12, 20, 19, 16, 18, 11, 12
आँकड़ों का बहुलक है:

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Concept: Mode is the value that occurs most often in the data.

Counts: 11 → 3 times, 12 → 2 times, all others once.
Highest frequency is for 11.

Trick: Just tally the repeats – the most repeated value is the mode.

Answer: (D) 11

अवधारणा: बहुलक (mode) वह मान है जो सबसे अधिक बार आता है।

गिनती: 11 → 3 बार, 12 → 2 बार, बाकी 1-1 बार।
सबसे अधिक बारंबारता 11 की है।

ट्रिक: सबसे ज़्यादा दोहराया गया मान ही बहुलक है।

उत्तर: (D) 11

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsStatistics – ModeRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 28 Aug Shift 1

Q2358.

If 3 times Mary’s present age is 27 years more than 9 times Diya's present age, and 4 times Diya's present age is 7 years less than Mary's present age, then what is the difference (in years) between the ages of Mary and Diya?

यदि मैरी की वर्तमान आयु का 3 गुना, दीया की वर्तमान आयु के 9 गुने से 27 वर्ष अधिक है, और दीया की वर्तमान आयु का 4 गुना, मैरी की वर्तमान आयु से 7 वर्ष कम है, तो मैरी और दीया की आयु के बीच का अंतर (वर्षों में) क्या है?

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Concept: Convert each statement into an equation and solve simultaneously (Mary $= M$ , Diya $= D$ ).

$3 M = 9 D + 27$ → $M = 3 D + 9$ .
$4 D = M - 7$ → $4 D = 3 D + 2$ → $D = 2$ .
$M = 15$ ; difference $= 15 - 2 = 13$ .

Trick: Check: $3 \times 15 = 45 = 9 \times 2 + 27$ ✓ and $4 \times 2 = 8 = 15 - 7$ ✓.

Answer: (A) 13

अवधारणा: हर कथन को समीकरण में बदलें (मैरी $= M$ , दीया $= D$ )।

$3 M = 9 D + 27$ → $M = 3 D + 9$ ।
$4 D = M - 7$ → $4 D = 3 D + 2$ → $D = 2$ ।
$M = 15$ ; अंतर $= 13$ ।

ट्रिक: जाँच: $3 \times 15 = 45 = 9 \times 2 + 27$ ✓, $4 \times 2 = 15 - 7$ ✓।

उत्तर: (A) 13

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProblems on AgesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 28 Aug Shift 1

Q2359.

Simplify:

\sec θ (1 + \sin θ) (\sec θ - \tan θ)

सरल कीजिए:

\sec θ (1 + \sin θ) (\sec θ - \tan θ)

A $\sec θ$
B $- 1$
C $1$
D $\tan θ$

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Concept: Use $\sec θ - \tan θ = \frac{1 - \sin θ}{\cos θ}$ and $1 - \sin^{2} θ = \cos^{2} θ$ .

$(1 + \sin θ) (\sec θ - \tan θ) = \frac{(1 + \sin θ) (1 - \sin θ)}{\cos θ} = \frac{\cos^{2} θ}{\cos θ} = \cos θ$ .
Expression $= \sec θ \times \cos θ = 1$ .

Trick: Put $θ = 0^{\circ}$ : $1 \times 1 \times (1 - 0) = 1$ .

Answer: (C) $1$

अवधारणा: $\sec θ - \tan θ = \frac{1 - \sin θ}{\cos θ}$ तथा $1 - \sin^{2} θ = \cos^{2} θ$ का प्रयोग।

$(1 + \sin θ) (\sec θ - \tan θ) = \frac{\cos^{2} θ}{\cos θ} = \cos θ$ ।
व्यंजक $= \sec θ \times \cos θ = 1$ ।

ट्रिक: $θ = 0^{\circ}$ रखें: $1 \times 1 \times 1 = 1$ ।

उत्तर: (C) $1$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTrigonometric IdentitiesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 28 Aug Shift 1

Q2360.

A man goes to Lucknow from Kanpur at a speed of 18 km/hr and returns to Kanpur at speed of 36 km/hr, through the same route. What is his average speed (in km/hr) of the entire journey?

एक व्यक्ति कानपुर से लखनऊ 18 km/hr की चाल से जाता है और उसी मार्ग से 36 km/hr की चाल से कानपुर लौटता है। पूरी यात्रा की उसकी औसत चाल (km/hr में) क्या है?

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Concept: For equal distances at speeds $a$ and $b$ : average speed $= \frac{2 a b}{a + b}$ .

$\frac{2 \times 18 \times 36}{18 + 36} = \frac{1296}{54}$ .
$= 24 km/h$ .

Trick: Speeds in ratio $1 : 2$ → average $= \frac{4}{3} \times 18 = 24$ .

Answer: (B) 24

अवधारणा: समान दूरी, चाल $a$ और $b$ : औसत चाल $= \frac{2 a b}{a + b}$ ।

$\frac{2 \times 18 \times 36}{54} = \frac{1296}{54}$ ।
$= 24 km/h$ ।

ट्रिक: चाल अनुपात $1 : 2$ → औसत $= \frac{4}{3} \times 18 = 24$ ।

उत्तर: (B) 24

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAverage SpeedRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 28 Aug Shift 1