RRB NTPC Undergraduate CBT 1 · 5,600 questions

RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 PYQs

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5,600 questions.

Q3941.

Rishi bought some pens at the rate of ₹180/dozen. He sold them for ₹21 each. His profit percentage is ______%.

ऋषि ने ₹180/दर्जन की दर से कुछ पेन खरीदे। उसने उन्हें ₹21 प्रति पेन की दर से बेचा। उसका लाभ प्रतिशत ______% है।

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Concept: $Profit % = \frac{SP - CP}{CP} \times 100$

CP of one pen $= \frac{180}{12} =$ ₹15.
SP of one pen = ₹21, so profit $= 21 - 15 =$ ₹6.
$Profit % = \frac{6}{15} \times 100 = 40 %$

Trick: Compare per dozen: SP $= 21 \times 12 = 252$ , CP $= 180$ ; $\frac{72}{180} = 40 %$ .

Answer: (A) $40$

अवधारणा: $लाभ % = \frac{विक्रय मूल्य - क्रय मूल्य}{क्रय मूल्य} \times 100$

एक पेन का क्रय मूल्य $= \frac{180}{12} =$ ₹15।
एक पेन का विक्रय मूल्य = ₹21, लाभ $= 21 - 15 =$ ₹6।
$लाभ % = \frac{6}{15} \times 100 = 40 %$

ट्रिक: दर्जन के हिसाब से: SP $= 21 \times 12 = 252$ , CP $= 180$ ; $\frac{72}{180} = 40 %$ ।

उत्तर: (A) $40$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProfit and LossRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 14 Aug Shift 2

Q3942.

Evaluate: (-9) - (-60) ÷ (-10) + (-4) × 7

मान ज्ञात कीजिए: (-9) - (-60) ÷ (-10) + (-4) × 7

A-42
B-43
C-45
D-46

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Concept: Follow BODMAS: division and multiplication before addition and subtraction; take care of signs.

$(- 60) \div (- 10) = 6$ and $(- 4) \times 7 = - 28$ .
Expression $= - 9 - 6 + (- 28)$ .
$= - 15 - 28 = - 43$

Trick: Negative ÷ negative = positive; negative × positive = negative.

Answer: (B) $- 43$

अवधारणा: BODMAS: पहले भाग व गुणा, फिर जोड़ व घटाव; चिह्नों का ध्यान रखें।

$(- 60) \div (- 10) = 6$ तथा $(- 4) \times 7 = - 28$ ।
व्यंजक $= - 9 - 6 + (- 28)$ ।
$= - 15 - 28 = - 43$

ट्रिक: ऋण ÷ ऋण = धन; ऋण × धन = ऋण।

उत्तर: (B) $- 43$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSimplification (BODMAS)RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 14 Aug Shift 2

Q3943.

A sum of ₹10,00,000 amounts to ₹10,92,727 in 3 years at a certain rate of interest per annum, compounded annually. The rate of interest per annum is:

₹10,00,000 की राशि, वार्षिक रूप से चक्रवृद्धि होने वाली एक निश्चित वार्षिक ब्याज दर पर 3 वर्षों में ₹10,92,727 हो जाती है। वार्षिक ब्याज दर है:

A $6 %$
B $4 %$
C $2 %$
D $3 %$

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Concept: $A = P {(1 + \frac{R}{100})}^{n}$

${(1 + \frac{R}{100})}^{3} = \frac{1092727}{1000000} = 1.092727$
Test $R = 3$ : ${1.03}^{3} = 1.0609 \times 1.03 = 1.092727$ ✔
So $R = 3 %$ per annum.

Trick: Last digits 727 → cube ending in 7 → $103^{3} = 1092727$ , so $R = 3 %$ .

Answer: (D) $3 %$

अवधारणा: $A = P {(1 + \frac{R}{100})}^{n}$

${(1 + \frac{R}{100})}^{3} = \frac{1092727}{1000000} = 1.092727$
$R = 3$ जाँचें: ${1.03}^{3} = 1.0609 \times 1.03 = 1.092727$ ✔
अतः $R = 3 %$ वार्षिक।

ट्रिक: अंतिम अंक 727 → घन का अंत 7 → $103^{3} = 1092727$ , अतः $R = 3 %$ ।

उत्तर: (D) $3 %$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsCompound InterestRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 14 Aug Shift 2

Q3944.

The sum of five numbers is 655. The average of the first two numbers is 79 and the third number is 135. Find the average of the remaining two numbers.

पाँच संख्याओं का योग 655 है। पहली दो संख्याओं का औसत 79 है और तीसरी संख्या 135 है। शेष दो संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।

A214
B181
C182
D215

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Concept: $Sum = Average \times Number of terms$

Sum of first two $= 2 \times 79 = 158$ ; third $= 135$ .
Sum of last two $= 655 - 158 - 135 = 362$ .
Their average $= \frac{362}{2} = 181$

Trick: Subtract known parts from the total, then divide.

Answer: (B) $181$

अवधारणा: $योग = औसत \times पदों की संख्या$

पहले दो का योग $= 2 \times 79 = 158$ ; तीसरी संख्या $= 135$ ।
अंतिम दो का योग $= 655 - 158 - 135 = 362$ ।
उनका औसत $= \frac{362}{2} = 181$

ट्रिक: कुल में से ज्ञात भाग घटाएँ, फिर भाग दें।

उत्तर: (B) $181$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAverageRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 14 Aug Shift 2

Q3945.

In an election between two candidates, 80% of the registered voters cast their vote and 2% of the votes polled were found invalid. The winning candidate got 52% of the valid votes and won the election by a margin of 1568 votes. How many voters were
registered?

दो उम्मीदवारों के बीच हुए एक चुनाव में, 80% पंजीकृत मतदाताओं ने अपना मत डाला और डाले गए मतों में से 2% मत अवैध पाए गए। विजेता उम्मीदवार को वैध मतों के 52% मत मिले और उसने 1568 मतों के अंतर से चुनाव जीता। कितने मतदाता
पंजीकृत थे?

A49999
B50002
C50000
D49997

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Concept: Margin of victory $= (52 % - 48 %)$ of valid votes $= 4 %$ of valid votes.

Let registered voters $= x$ . Votes polled $= 0.8 x$ .
Valid votes $= 98 %$ of $0.8 x = 0.784 x$ .
$4 %$ of $0.784 x = 0.03136 x = 1568$
$x = \frac{1568}{0.03136} = 50000$

Trick: Check options: $50000 \times 0.8 \times 0.98 \times 0.04 = 1568$ ✔

Answer: (C) $50000$

अवधारणा: जीत का अंतर $= (52 % - 48 %)$ वैध मत $= 4 %$ वैध मत।

माना पंजीकृत मतदाता $= x$ । डाले गए मत $= 0.8 x$ ।
वैध मत $= 0.8 x$ का $98 % = 0.784 x$ ।
$0.784 x$ का $4 % = 0.03136 x = 1568$
$x = \frac{1568}{0.03136} = 50000$

ट्रिक: विकल्प जाँचें: $50000 \times 0.8 \times 0.98 \times 0.04 = 1568$ ✔

उत्तर: (C) $50000$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPercentage – ElectionsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 14 Aug Shift 2

Q3946.

If the 6-digit number N37M01 is divisible by 11, then which of the options below can give a possible correct relation between M and N?

यदि 6 अंकों की संख्या N37M01, 11 से विभाज्य है, तो नीचे दिए गए विकल्पों में से कौन-सा विकल्प M और N के बीच एक संभावित सही संबंध दे सकता है?

AM = N
BM - N = 1
CM - N = 3
DM + N = -3

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Concept: A number is divisible by 11 if (sum of digits at odd places) − (sum at even places) is $0$ or a multiple of $11$ .

Digits of N37M01 from left: odd places N, 7, 0; even places 3, M, 1.
Difference $= (N + 7 + 0) - (3 + M + 1) = N - M + 3$ .
Take $N - M + 3 = 0 \Rightarrow M - N = 3$ (e.g., N = 1, M = 4 gives 137401 $= 11 \times 12491$ ).

Trick: Alternate digits; differences 0, 11, 22… only.

Answer: (C) $M - N = 3$

अवधारणा: कोई संख्या 11 से विभाज्य है यदि (विषम स्थानों के अंकों का योग) − (सम स्थानों के अंकों का योग) $0$ या $11$ का गुणज हो।

N37M01 के अंक (बाएँ से): विषम स्थान N, 7, 0; सम स्थान 3, M, 1।
अंतर $= (N + 7 + 0) - (3 + M + 1) = N - M + 3$ ।
$N - M + 3 = 0 \Rightarrow M - N = 3$ (जैसे N = 1, M = 4 से 137401 $= 11 \times 12491$ )।

ट्रिक: एकांतर अंक; अंतर केवल 0, 11, 22…

उत्तर: (C) $M - N = 3$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsDivisibility Rule of 11RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 14 Aug Shift 2

Q3947.

\sec θ + \tan θ = \frac{3}{2}

, then the value of

\cos θ

is:

यदि

\sec θ + \tan θ = \frac{3}{2}

, तो

\cos θ

का मान है:

A $\frac{12}{13}$
B $\frac{1}{2}$
C $\frac{8}{17}$
D $\frac{4}{5}$

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Concept: $\sec^{2} θ - \tan^{2} θ = 1 \Rightarrow (\sec θ + \tan θ) (\sec θ - \tan θ) = 1$

$\sec θ + \tan θ = \frac{3}{2} \Rightarrow \sec θ - \tan θ = \frac{2}{3}$
Adding: $2 \sec θ = \frac{3}{2} + \frac{2}{3} = \frac{13}{6} \Rightarrow \sec θ = \frac{13}{12}$
$\cos θ = \frac{1}{\sec θ} = \frac{12}{13}$

Trick: If $\sec θ + \tan θ = \frac{a}{b}$ , then $\cos θ = \frac{2 a b}{a^{2} + b^{2}} = \frac{12}{13}$ .

Answer: (A) $\frac{12}{13}$

अवधारणा: $\sec^{2} θ - \tan^{2} θ = 1 \Rightarrow (\sec θ + \tan θ) (\sec θ - \tan θ) = 1$

$\sec θ + \tan θ = \frac{3}{2} \Rightarrow \sec θ - \tan θ = \frac{2}{3}$
जोड़ने पर: $2 \sec θ = \frac{3}{2} + \frac{2}{3} = \frac{13}{6} \Rightarrow \sec θ = \frac{13}{12}$
$\cos θ = \frac{1}{\sec θ} = \frac{12}{13}$

ट्रिक: यदि $\sec θ + \tan θ = \frac{a}{b}$ , तो $\cos θ = \frac{2 a b}{a^{2} + b^{2}} = \frac{12}{13}$ ।

उत्तर: (A) $\frac{12}{13}$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTrigonometry – IdentitiesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 14 Aug Shift 2

Q3948.

The product of the LCM and HCF of two numbers is 150. The difference of the two numbers is 5. Find the numbers.

दो संख्याओं के LCM और HCF का गुणनफल 150 है। दोनों संख्याओं का अंतर 5 है। संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

A15, 10
B15, 20
C20, 25
D30, 25

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Concept: $LCM \times HCF = Product of the two numbers$

So $a b = 150$ and $a - b = 5$ .
$(a + b)^{2} = (a - b)^{2} + 4 a b = 25 + 600 = 625 \Rightarrow a + b = 25$
$a = 15, b = 10$ (check: $15 \times 10 = 150$ , $15 - 10 = 5$ ✔)

Trick: Option check: only 15, 10 has product 150 and difference 5.

Answer: (A) $15, 10$

अवधारणा: $LCM \times HCF = दोनों संख्याओं का गुणनफल$

अतः $a b = 150$ तथा $a - b = 5$ ।
$(a + b)^{2} = (a - b)^{2} + 4 a b = 25 + 600 = 625 \Rightarrow a + b = 25$
$a = 15, b = 10$ (जाँच: $15 \times 10 = 150$ , $15 - 10 = 5$ ✔)

ट्रिक: विकल्प जाँच: केवल 15, 10 का गुणनफल 150 और अंतर 5 है।

उत्तर: (A) $15, 10$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsLCM and HCFRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 14 Aug Shift 2

Q3949.

A number, when increased by 70%, gives 3570. The number is:

एक संख्या में 70% की वृद्धि करने पर 3570 प्राप्त होता है। वह संख्या है:

A2100
B6300
C1050
D4200

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Concept: Increasing a number by $70 %$ multiplies it by $1.7$ .

$1.7 x = 3570$
$x = \frac{3570}{1.7} = 2100$

Trick: $170 % \to 3570 \Rightarrow 1 % \to 21 \Rightarrow 100 % \to 2100$

Answer: (A) $2100$

अवधारणा: किसी संख्या को $70 %$ बढ़ाने पर वह $1.7$ गुना हो जाती है।

$1.7 x = 3570$
$x = \frac{3570}{1.7} = 2100$

ट्रिक: $170 % \to 3570 \Rightarrow 1 % \to 21 \Rightarrow 100 % \to 2100$

उत्तर: (A) $2100$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPercentageRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 14 Aug Shift 2

Q3950.

If 2 times a son's age is added to his father's age, the sum is 42 years. If 2.2 times the father's age is added to the son's age, the sum is 89 years. What is the father's age (in years)?

यदि पुत्र की आयु के 2 गुने को उसके पिता की आयु में जोड़ा जाए, तो योगफल 42 वर्ष है। यदि पिता की आयु के 2.2 गुने को पुत्र की आयु में जोड़ा जाए, तो योगफल 89 वर्ष है। पिता की आयु (वर्षों में) क्या है?

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Concept: Form two linear equations with son's age $S$ and father's age $F$ .

$2 S + F = 42$ …(i) and $S + 2.2 F = 89$ …(ii)
From (i): $F = 42 - 2 S$ . Put in (ii): $S + 92.4 - 4.4 S = 89$
$3.4 S = 3.4 \Rightarrow S = 1$ , so $F = 42 - 2 = 40$

Trick: Option check: $F = 40 \Rightarrow S = 1$ from (i); (ii): $1 + 88 = 89$ ✔

Answer: (B) $40$

अवधारणा: पुत्र की आयु $S$ और पिता की आयु $F$ लेकर दो रैखिक समीकरण बनाएँ।

$2 S + F = 42$ …(i) तथा $S + 2.2 F = 89$ …(ii)
(i) से: $F = 42 - 2 S$ । (ii) में रखें: $S + 92.4 - 4.4 S = 89$
$3.4 S = 3.4 \Rightarrow S = 1$ , अतः $F = 42 - 2 = 40$

ट्रिक: विकल्प जाँच: $F = 40 \Rightarrow S = 1$ (i) से; (ii): $1 + 88 = 89$ ✔

उत्तर: (B) $40$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProblems on AgesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 14 Aug Shift 2

Q3951.

Sapna invested ₹21,600 on simple interest, partly at 14% per annum and partly at 4% per annum. If she earns equal interests from the two investments after 6 years, then find the sum invested at 14% per annum (in ₹).

सपना ने ₹21,600 साधारण ब्याज पर निवेश किए, कुछ भाग 14% वार्षिक दर पर और कुछ भाग 4% वार्षिक दर पर। यदि 6 वर्ष बाद उसे दोनों निवेशों से समान ब्याज प्राप्त होता है, तो 14% वार्षिक दर पर निवेश की गई राशि (₹ में) ज्ञात कीजिए।

A4,798
B4,800
C4,801
D4,802

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Concept: Equal simple interest for the same time means $P_{1} \times r_{1} = P_{2} \times r_{2}$ .

Let the sum at 14% be $x$ ; the rest is $21600 - x$ at 4%.
Equal interest: $\frac{x \times 14 \times 6}{100} = \frac{(21600 - x) \times 4 \times 6}{100}$
$14 x = 4 (21600 - x) \Rightarrow 18 x = 86400 \Rightarrow x = 4800$

Trick: Sums are in the inverse ratio of rates: $x : (21600 - x) = 4 : 14 = 2 : 7$ , so $x = \frac{2}{9} \times 21600 = 4800$ .

Answer: (B) ₹4,800

अवधारणा: समान समय में समान साधारण ब्याज हो तो $P_{1} \times r_{1} = P_{2} \times r_{2}$ .

14% पर राशि $x$ मानें; शेष $21600 - x$ पर 4% ब्याज।
ब्याज बराबर: $\frac{x \times 14 \times 6}{100} = \frac{(21600 - x) \times 4 \times 6}{100}$
$14 x = 4 (21600 - x) \Rightarrow 18 x = 86400 \Rightarrow x = 4800$

ट्रिक: राशियाँ दरों के व्युत्क्रम अनुपात में: $4 : 14 = 2 : 7$ , अतः $x = \frac{2}{9} \times 21600 = 4800$ ।

उत्तर: (B) ₹4,800

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSimple InterestRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 14 Aug Shift 2

Q3952.

Two pipes can fill a cistern, individually, in 33 minutes and 22 minutes, respectively. There is a pipe located at the bottom of the cistern to empty it. If all the three pipes are opened simultaneously, then the empty cistern gets filled in 18 minutes. How long will the pipe at the bottom of the tank take to empty the completely filled cistern if no other pipe is then open?

दो पाइप अलग-अलग एक टंकी को क्रमशः 33 मिनट और 22 मिनट में भर सकते हैं। टंकी को खाली करने के लिए उसके तल पर एक पाइप लगा है। यदि तीनों पाइप एक साथ खोल दिए जाएँ, तो खाली टंकी 18 मिनट में भर जाती है। यदि उस समय कोई अन्य पाइप खुला न हो, तो टंकी के तल पर लगा पाइप पूरी भरी हुई टंकी को खाली करने में कितना समय लेगा?

A99 minutes99 मिनट
B49.5 minutes49.5 मिनट
C79 minutes79 मिनट
D39.5 minutes39.5 मिनट

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Concept: Filling pipes add rates, an emptying pipe subtracts its rate: $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} - \frac{1}{c} = \frac{1}{t}$ .

$\frac{1}{33} + \frac{1}{22} = \frac{2 + 3}{66} = \frac{5}{66}$
Emptying rate $= \frac{5}{66} - \frac{1}{18} = \frac{15 - 11}{198} = \frac{4}{198} = \frac{2}{99}$
Time to empty $= \frac{99}{2} = 49.5$ minutes

Trick: Take capacity = LCM(33, 22, 18) = 198 units: rates 6 + 9 − 11 = 4 units/min for the outlet → $\frac{198}{4} = 49.5$ .

Answer: (B) 49.5 minutes

अवधारणा: भरने वाले पाइप की दर जुड़ती है, खाली करने वाले की घटती है: $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} - \frac{1}{c} = \frac{1}{t}$ .

$\frac{1}{33} + \frac{1}{22} = \frac{5}{66}$
खाली करने की दर $= \frac{5}{66} - \frac{1}{18} = \frac{4}{198} = \frac{2}{99}$
खाली करने का समय $= \frac{99}{2} = 49.5$ मिनट

ट्रिक: क्षमता = LCM(33, 22, 18) = 198 इकाई: 6 + 9 − 11 = 4 इकाई/मिनट निकास दर → $\frac{198}{4} = 49.5$ ।

उत्तर: (B) 49.5 मिनट

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPipes and CisternsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 14 Aug Shift 2

Q3953.

Find the value of x satisfying: 2(5x² − 5) − 5(2x² + 9x − 5) = 18

x का वह मान ज्ञात कीजिए जो इस समीकरण को संतुष्ट करता है: 2(5x² − 5) − 5(2x² + 9x − 5) = 18

A $- \frac{7}{15}$
B $\frac{4}{15}$
C $\frac{2}{15}$
D $- \frac{1}{15}$

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Concept: Expand both brackets; the $x^{2}$ terms cancel, leaving a linear equation.

$2 (5 x^{2} - 5) = 10 x^{2} - 10$
$5 (2 x^{2} + 9 x - 5) = 10 x^{2} + 45 x - 25$
Difference: $10 x^{2} - 10 - 10 x^{2} - 45 x + 25 = - 45 x + 15 = 18$
$- 45 x = 3 \Rightarrow x = - \frac{3}{45} = - \frac{1}{15}$

Trick: Check: $- 45 \times (- \frac{1}{15}) + 15 = 3 + 15 = 18$ ✓.

Answer: (D) $- \frac{1}{15}$

अवधारणा: दोनों कोष्ठक खोलें; $x^{2}$ वाले पद कट जाते हैं और रैखिक समीकरण बचता है।

$2 (5 x^{2} - 5) = 10 x^{2} - 10$
$5 (2 x^{2} + 9 x - 5) = 10 x^{2} + 45 x - 25$
घटाने पर: $- 45 x + 15 = 18$
$- 45 x = 3 \Rightarrow x = - \frac{1}{15}$

ट्रिक: जाँच: $- 45 \times (- \frac{1}{15}) + 15 = 18$ ✓।

उत्तर: (D) $- \frac{1}{15}$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsLinear EquationsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 14 Aug Shift 2

Q3954.

Find the value of: [640 ÷ { 22 + 6 × ( 4 − 5 )}].

मान ज्ञात कीजिए: [640 ÷ { 22 + 6 × ( 4 − 5 )}]।

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Concept: BODMAS: innermost bracket first, then multiplication, then addition, then the division outside.

$(4 - 5) = - 1$
$22 + 6 \times (- 1) = 22 - 6 = 16$
$640 \div 16 = 40$

Trick: Solve brackets from inside out: ( ) → { } → [ ].

Answer: (D) 40

अवधारणा: BODMAS: पहले सबसे भीतरी कोष्ठक, फिर गुणा, फिर जोड़, अंत में बाहर का भाग।

$(4 - 5) = - 1$
$22 + 6 \times (- 1) = 16$
$640 \div 16 = 40$

ट्रिक: कोष्ठक अंदर से बाहर हल करें: ( ) → { } → [ ]।

उत्तर: (D) 40

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSimplification (BODMAS)RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 14 Aug Shift 2

Q3955.

A dealer marks his goods at 40% above the cost price and allows a discount of 45%. What would be his loss percentage?

एक व्यापारी अपनी वस्तुओं पर क्रय मूल्य से 40% अधिक मूल्य अंकित करता है और 45% की छूट देता है। उसका हानि प्रतिशत कितना होगा?

A5%
B23%
C24%
D18%

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Concept: $S P = C P \times \frac{100 + markup}{100} \times \frac{100 - discount}{100}$

Let $C P = 100$ ; $M P = 140$
$S P = 140 \times \frac{55}{100} = 77$
Loss $= 100 - 77 = 23$ , i.e. $23 %$

Trick: Net effect: $40 - 45 - \frac{40 \times 45}{100} = - 23 %$ (negative = loss).

Answer: (B) 23%

अवधारणा: $विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य \times \frac{100 + मार्कअप}{100} \times \frac{100 - छूट}{100}$

क्रय मूल्य $= 100$ मानें; अंकित मूल्य $= 140$
विक्रय मूल्य $= 140 \times \frac{55}{100} = 77$
हानि $= 23$ , अर्थात $23 %$

ट्रिक: शुद्ध प्रभाव: $40 - 45 - \frac{40 \times 45}{100} = - 23 %$ (ऋणात्मक = हानि)।

उत्तर: (B) 23%

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProfit, Loss and DiscountRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 14 Aug Shift 2

Q3956.

An article is sold at a profit of 54%. If the cost price is increased by ₹75 and the selling price is reduced by ₹66, then the profit would be 40.8%. What is the original cost price (in ₹) of the article?

एक वस्तु को 54% के लाभ पर बेचा जाता है। यदि क्रय मूल्य में ₹75 की वृद्धि की जाए और विक्रय मूल्य में ₹66 की कमी की जाए, तो लाभ 40.8% होगा। वस्तु का मूल क्रय मूल्य (₹ में) क्या है?

A1,400
B1,500
C1,000
D1,300

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Concept: Write both selling prices in terms of the original CP and equate.

Let $C P = x$ ; $S P = 1.54 x$
New CP $= x + 75$ , new SP $= 1.54 x - 66$
$1.54 x - 66 = 1.408 (x + 75) = 1.408 x + 105.6$
$0.132 x = 171.6 \Rightarrow x = 1300$

Trick: Check option: $C P = 1300$ → $S P = 2002$ ; new $S P = 1936$ , new $C P = 1375$ ; $\frac{1936}{1375} = 1.408$ ✓.

Answer: (D) ₹1,300

अवधारणा: दोनों विक्रय मूल्यों को मूल क्रय मूल्य में लिखकर बराबर करें।

क्रय मूल्य $= x$ ; विक्रय मूल्य $= 1.54 x$
नया क्रय मूल्य $= x + 75$ , नया विक्रय मूल्य $= 1.54 x - 66$
$1.54 x - 66 = 1.408 x + 105.6$
$0.132 x = 171.6 \Rightarrow x = 1300$

ट्रिक: विकल्प से जाँच: 1300 → 2002; नया 1936 व 1375; $\frac{1936}{1375} = 1.408$ ✓।

उत्तर: (D) ₹1,300

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProfit and LossRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 14 Aug Shift 2

Q3957.

If 69% of first number is equal to four-fifths of second number, what is the ratio of first number to the second number?

यदि पहली संख्या का 69%, दूसरी संख्या के चार-पाँचवें भाग के बराबर है, तो पहली संख्या और दूसरी संख्या का अनुपात क्या है?

A80 : 69
B76 : 64
C84 : 71
D79 : 68

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Concept: If $p %$ of $A = \frac{m}{n}$ of $B$ , then $\frac{A}{B} = \frac{m / n}{p / 100}$ .

$\frac{69}{100} A = \frac{4}{5} B$
$\frac{A}{B} = \frac{4}{5} \times \frac{100}{69} = \frac{80}{69}$

Trick: $\frac{4}{5} = 80 %$ , so $69 % A = 80 % B \Rightarrow A : B = 80 : 69$ .

Answer: (A) 80 : 69

अवधारणा: यदि $A$ का $p %$ $= B$ का $\frac{m}{n}$ , तो अनुपात सीधे निकालें।

$\frac{69}{100} A = \frac{4}{5} B$
$\frac{A}{B} = \frac{4}{5} \times \frac{100}{69} = \frac{80}{69}$

ट्रिक: $\frac{4}{5} = 80 %$ , अतः $69 % A = 80 % B \Rightarrow A : B = 80 : 69$ ।

उत्तर: (A) 80 : 69

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsRatio and PercentageRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 14 Aug Shift 2

Q3958.

A man walks to a viewpoint and returns to the starting point by his car maintaining constant speed and thus, takes a total time of 4 hours 15 minutes. He would have gained 4 hours by driving both ways. How long would it have taken for him to walk both ways with the same walking speed?

एक व्यक्ति किसी दर्शनीय स्थल तक पैदल जाता है और स्थिर चाल बनाए रखते हुए अपनी कार से प्रारंभिक बिंदु पर लौटता है और इस प्रकार कुल 4 घंटे 15 मिनट का समय लेता है। यदि वह दोनों ओर कार से जाता, तो उसके 4 घंटे बच जाते। यदि वह उसी पैदल चाल से दोनों ओर पैदल जाता, तो उसे कितना समय लगता?

A9 hours 30 minutes9 घंटे 30 मिनट
B8 hours 45 minutes8 घंटे 45 मिनट
C8 hours 15 minutes8 घंटे 15 मिनट
D7 hours 15 minutes7 घंटे 15 मिनट

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Concept: Walk one way + drive one way is given; driving both ways is 4 h less. Find each one-way time.

Walk + Drive $= 4 \frac{1}{4}$ h
2 × Drive $= 4 \frac{1}{4} - 4 = \frac{1}{4}$ h, so Drive $= \frac{1}{8}$ h
Walk $= 4 \frac{1}{4} - \frac{1}{8} = 4 \frac{1}{8}$ h
Walk both ways $= 2 \times 4 \frac{1}{8} = 8 \frac{1}{4}$ h = 8 h 15 min

Trick: Walk both = 2 × (W + D) − (D + D) = $2 \times 4.25 - 0.25 = 8.25$ h.

Answer: (C) 8 hours 15 minutes

अवधारणा: एक ओर पैदल + एक ओर कार का समय दिया है; दोनों ओर कार से 4 घंटे कम लगते हैं।

पैदल + कार $= 4 \frac{1}{4}$ घंटे
2 × कार $= \frac{1}{4}$ घंटा, कार $= \frac{1}{8}$ घंटा
पैदल (एक ओर) $= 4 \frac{1}{8}$ घंटे
दोनों ओर पैदल $= 8 \frac{1}{4}$ घंटे = 8 घंटे 15 मिनट

ट्रिक: दोनों ओर पैदल = 2 × (पैदल + कार) − (कार + कार) $= 8.5 - 0.25 = 8.25$ घंटे।

उत्तर: (C) 8 घंटे 15 मिनट

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTime and DistanceRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 14 Aug Shift 2

Q3959.

The average of first 168 even numbers is

पहली 168 सम संख्याओं का औसत है

A170
B168.5
C169
D169.5

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Concept: Average of the first $n$ even numbers $= n + 1$ .

Sum $= n (n + 1)$ , so average $= \frac{n (n + 1)}{n} = n + 1$
$n = 168 \Rightarrow$ average $= 169$

Yaad rakhein: First $n$ even → $n + 1$ ; first $n$ odd → $n$ ; first $n$ natural → $\frac{n + 1}{2}$ .

Answer: (C) 169

अवधारणा: प्रथम $n$ सम संख्याओं का औसत $= n + 1$ ।

योग $= n (n + 1)$ , औसत $= n + 1$
$n = 168 \Rightarrow$ औसत $= 169$

याद रखें: प्रथम $n$ सम → $n + 1$ ; प्रथम $n$ विषम → $n$ ; प्रथम $n$ प्राकृत → $\frac{n + 1}{2}$ ।

उत्तर: (C) 169

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAverageRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 14 Aug Shift 2

Q3960.

The length of each of the two equal sides of an isosceles triangle is 85 cm and the length of its base is 72 cm. The area (in cm²) of the triangle is:

एक समद्विबाहु त्रिभुज की दो समान भुजाओं में से प्रत्येक की लंबाई 85 cm है और इसके आधार की लंबाई 72 cm है। त्रिभुज का क्षेत्रफल (cm² में) है:

A2772
B2756
C2784
D2767

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Concept: The altitude of an isosceles triangle bisects the base; use Pythagoras for the height.

Half base $= 36$ cm
$h = \sqrt{85^{2} - 36^{2}} = \sqrt{7225 - 1296} = \sqrt{5929} = 77$ cm
Area $= \frac{1}{2} \times 72 \times 77 = 2772 {cm}^{2}$

Trick: 36, 77, 85 is a Pythagorean triplet; or use $\frac{b}{4} \sqrt{4 a^{2} - b^{2}}$ .

Answer: (A) 2772

अवधारणा: समद्विबाहु त्रिभुज का शीर्षलंब आधार को समद्विभाजित करता है; ऊँचाई पाइथागोरस से।

आधा आधार $= 36$ cm
$h = \sqrt{85^{2} - 36^{2}} = \sqrt{5929} = 77$ cm
क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} \times 72 \times 77 = 2772 {cm}^{2}$

ट्रिक: 36, 77, 85 पाइथागोरस त्रिक है; सूत्र $\frac{b}{4} \sqrt{4 a^{2} - b^{2}}$ भी लगा सकते हैं।

उत्तर: (A) 2772

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsArea of TriangleRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 14 Aug Shift 2