RRB NTPC Undergraduate CBT 1 · 5,600 questions

RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 PYQs

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5,600 questions.

Q5341.

Train A leaves station M at 7:50 a.m. and reaches station N at 2:50 p.m. on the same day. Train B leaves station N at 9:50 a.m. and reaches station M at 2:50 p.m. on the same day. Find the time when Trains A and B meet.

ट्रेन A स्टेशन M से सुबह 7:50 बजे चलती है और उसी दिन दोपहर 2:50 बजे स्टेशन N पहुँचती है। ट्रेन B स्टेशन N से सुबह 9:50 बजे चलती है और उसी दिन दोपहर 2:50 बजे स्टेशन M पहुँचती है। वह समय ज्ञात कीजिए जब ट्रेन A और B मिलती हैं।

A10:47 p.m.
B11:55 a.m.
C9:47 p.m.
D5:00 a.m.

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Concept: When two trains move towards each other, $time to meet = \frac{gap}{sum of speeds}$ .

Let $M N = D$ . A takes 7:50 a.m. to 2:50 p.m. $= 7$ h, so speed $\frac{D}{7}$ ; B takes 9:50 a.m. to 2:50 p.m. $= 5$ h, speed $\frac{D}{5}$ .
By 9:50 a.m. A has run 2 h: $\frac{2 D}{7}$ ; gap $= \frac{5 D}{7}$ .
Relative speed $= \frac{D}{7} + \frac{D}{5} = \frac{12 D}{35}$ .
Time $= \frac{5 D}{7} \div \frac{12 D}{35} = \frac{25}{12} h = 2 h 5 min$ .
Meeting time $=$ 9:50 a.m. $+ 2 h 5 min =$ 11:55 a.m.

Trick: Take $D = 35$ (LCM of 7, 5): speeds $5$ and $7$ ; gap $25$ ; time $\frac{25}{12}$ h after 9:50.

Answer: (B) 11:55 a.m.

अवधारणा: आमने-सामने चल रही रेलगाड़ियों के लिए $मिलने का समय = \frac{दूरी}{चालों का योग}$ ।

माना $M N = D$ । A को 7:50 a.m. से 2:50 p.m. $= 7$ घंटे, चाल $\frac{D}{7}$ ; B को 9:50 a.m. से 2:50 p.m. $= 5$ घंटे, चाल $\frac{D}{5}$ ।
9:50 a.m. तक A 2 घंटे चल चुकी: $\frac{2 D}{7}$ ; शेष दूरी $= \frac{5 D}{7}$ ।
सापेक्ष चाल $= \frac{D}{7} + \frac{D}{5} = \frac{12 D}{35}$ ।
समय $= \frac{5 D}{7} \div \frac{12 D}{35} = \frac{25}{12} घंटे = 2 घंटे 5 मिनट$ ।
मिलने का समय $=$ 9:50 a.m. $+ 2 घंटे 5 मिनट =$ 11:55 a.m.।

ट्रिक: $D = 35$ लें (7, 5 का LCM): चालें $5$ और $7$ ; शेष दूरी $25$ ; समय $\frac{25}{12}$ घंटे, 9:50 के बाद।

उत्तर: (B) 11:55 a.m.

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTime and Distance – Trains MeetingRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 7 Aug Shift 3

Q5342.

What smallest number should be added to 4519 so that the sum is completely divisible by 30?

4519 में कौन-सी सबसे छोटी संख्या जोड़ी जानी चाहिए ताकि योगफल 30 से पूर्णतः विभाज्य हो?

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Concept: Number to add $= divisor - remainder$ .

$4519 \div 30$ : $30 \times 150 = 4500$ , remainder $= 19$ .
Number to add $= 30 - 19 = 11$ .
Check: $4519 + 11 = 4530 = 30 \times 151$ .

Trick: Last two digits decide: $19 \to 30$ needs $11$ (multiples of 30 end in a multiple of 3 tens: $4530$ ).

Answer: (D) $11$

अवधारणा: जोड़ी जाने वाली संख्या $= भाजक - शेषफल$ ।

$4519 \div 30$ : $30 \times 150 = 4500$ , शेषफल $= 19$ ।
जोड़ना है $= 30 - 19 = 11$ ।
जाँच: $4519 + 11 = 4530 = 30 \times 151$ ।

ट्रिक: $4500$ के ऊपर $19$ है; अगला गुणज $4530$ , अतः $11$ जोड़ें।

उत्तर: (D) $11$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsDivisibility – Least Number to AddRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 7 Aug Shift 3

Q5343.

The product of two positive numbers is 2880. If the first number is five times of the second number, then the sum of the two numbers is:

दो धनात्मक संख्याओं का गुणनफल 2880 है। यदि पहली संख्या दूसरी संख्या की पाँच गुनी है, तो दोनों संख्याओं का योगफल है:

A137
B150
C164
D144

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Concept: Write both numbers in one variable and use the product.

Let second number $= x$ , first $= 5 x$ .
$5 x \times x = 2880 \Rightarrow x^{2} = 576 \Rightarrow x = 24$ .
First $= 120$ ; sum $= 120 + 24 = 144$ .

Trick: Sum $= 6 x$ , so the answer must be a multiple of 6 – only $144$ fits ( $6 \times 24$ ).

Answer: (D) $144$

अवधारणा: दोनों संख्याओं को एक चर में लिखकर गुणनफल का प्रयोग करें।

माना दूसरी संख्या $= x$ , पहली $= 5 x$ ।
$5 x \times x = 2880 \Rightarrow x^{2} = 576 \Rightarrow x = 24$ ।
पहली $= 120$ ; योग $= 120 + 24 = 144$ ।

ट्रिक: योग $= 6 x$ , अतः उत्तर 6 का गुणज – केवल $144$ ( $6 \times 24$ )।

उत्तर: (D) $144$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsNumber System – Product and SumRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 7 Aug Shift 3

Q5344.

The population of a district is 351000, out of which 164000 are males. 14% of the population is literate. If 14% males are literate, then what percentage of females are literate?

एक ज़िले की जनसंख्या 351000 है, जिसमें से 164000 पुरुष हैं। जनसंख्या का 14% साक्षर है। यदि 14% पुरुष साक्षर हैं, तो कितने प्रतिशत महिलाएँ साक्षर हैं?

A12%
B14%
C16%
D17%

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Concept: If the whole and one part have the same percentage, the remaining part has that percentage too.

Literate total $= 14 % \times 351000 = 49140$ .
Literate males $= 14 % \times 164000 = 22960$ .
Females $= 351000 - 164000 = 187000$ ; literate females $= 49140 - 22960 = 26180$ .
Female literacy $= \frac{26180}{187000} \times 100 = 14 %$ .

Trick: Weighted average of $14 %$ and $x %$ equals $14 %$ ⇒ $x = 14$ without any calculation.

Answer: (B) $14 %$

अवधारणा: यदि पूरे और एक भाग का प्रतिशत समान है, तो शेष भाग का प्रतिशत भी वही होगा।

कुल साक्षर $= 14 % \times 351000 = 49140$ ।
साक्षर पुरुष $= 14 % \times 164000 = 22960$ ।
महिलाएँ $= 351000 - 164000 = 187000$ ; साक्षर महिलाएँ $= 49140 - 22960 = 26180$ ।
महिला साक्षरता $= \frac{26180}{187000} \times 100 = 14 %$ ।

ट्रिक: $14 %$ और $x %$ का भारित औसत $14 %$ ⇒ बिना गणना $x = 14$ ।

उत्तर: (B) $14 %$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPercentage – PopulationRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 7 Aug Shift 3

Q5345.

Two numbers have HCF 6 and LCM 36. If the difference between the two numbers is 30, what are the two numbers?

दो संख्याओं का HCF 6 और LCM 36 है। यदि दोनों संख्याओं का अंतर 30 है, तो दोनों संख्याएँ क्या हैं?

A12 and 4212 और 42
B24 and 5424 और 54
C6 and 366 और 36
D18 and 4818 और 48

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Concept: If HCF $= h$ , numbers are $h a$ and $h b$ with $a, b$ co-prime, and $LCM = h a b$ .

$6 a b = 36 \Rightarrow a b = 6$ ; co-prime pairs: $(1, 6)$ or $(2, 3)$ .
Numbers: $6, 36$ (difference $30$ ) or $12, 18$ (difference $6$ ).
Difference $30$ ⇒ numbers are $6$ and $36$ .

Trick: Check options: product of numbers $= HCF \times LCM = 216$ ; only $6 \times 36 = 216$ .

Answer: (C) $6$ and $36$

अवधारणा: यदि HCF $= h$ है, तो संख्याएँ $h a$ और $h b$ ( $a, b$ सह-अभाज्य) तथा $LCM = h a b$ ।

$6 a b = 36 \Rightarrow a b = 6$ ; सह-अभाज्य युग्म: $(1, 6)$ या $(2, 3)$ ।
संख्याएँ: $6, 36$ (अंतर $30$ ) या $12, 18$ (अंतर $6$ )।
अंतर $30$ ⇒ संख्याएँ $6$ और $36$ ।

ट्रिक: विकल्प जाँचें: संख्याओं का गुणनफल $= HCF \times LCM = 216$ ; केवल $6 \times 36 = 216$ ।

उत्तर: (C) $6$ और $36$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsHCF and LCMRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 7 Aug Shift 3

Q5346.

Sapna invested ₹20,900 on simple interest, partly at 10% per annum and partly at 9% per annum. If she earns equal interests from the two investments after 5 years, then find the sum invested at 10% per annum (in ₹).

सपना ने ₹20,900 साधारण ब्याज पर निवेश किए, कुछ भाग 10% वार्षिक दर पर और कुछ भाग 9% वार्षिक दर पर। यदि 5 वर्ष बाद उसे दोनों निवेशों से समान ब्याज प्राप्त होता है, तो 10% वार्षिक दर पर निवेश की गई राशि (₹ में) ज्ञात कीजिए।

A9,902
B9,903
C9,900
D9,899

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Concept: For equal SI over the same time, $P_{1} R_{1} = P_{2} R_{2}$ , so principals are in the inverse ratio of rates.

$P_{1} \times 10 = P_{2} \times 9 \Rightarrow P_{1} : P_{2} = 9 : 10$ .
Total parts $= 19$ ; 1 part $= \frac{20900}{19} = 1100$ .
Sum at $10 %$ $= 9 \times 1100 =$ ₹9,900.

Trick: Rates $10 : 9$ ⇒ sums $9 : 10$ ; $20900 \times \frac{9}{19} = 9900$ . (Time 5 years cancels.)

Answer: (C) ₹9,900

अवधारणा: समान समय में समान साधारण ब्याज के लिए $P_{1} R_{1} = P_{2} R_{2}$ , अर्थात मूलधन दरों के व्युत्क्रम अनुपात में।

$P_{1} \times 10 = P_{2} \times 9 \Rightarrow P_{1} : P_{2} = 9 : 10$ ।
कुल भाग $= 19$ ; 1 भाग $= \frac{20900}{19} = 1100$ ।
$10 %$ पर राशि $= 9 \times 1100 =$ ₹9,900।

ट्रिक: दरें $10 : 9$ ⇒ राशियाँ $9 : 10$ ; $20900 \times \frac{9}{19} = 9900$ । (5 वर्ष का समय कट जाता है।)

उत्तर: (C) ₹9,900

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSimple Interest – Equal InterestRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 7 Aug Shift 3

Q5347.

Simplify the following.

3 ((\frac{4}{3}) x^{2} - 30 x + 18) - 4 (x^{2} + 8 x - 14)

निम्नलिखित को सरल कीजिए।

3 ((\frac{4}{3}) x^{2} - 30 x + 18) - 4 (x^{2} + 8 x - 14)

A122x − 110
B−122x + 110
C122x + 110
D−122x − 110

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Concept: Expand each bracket and then combine like terms.

$3 (\frac{4}{3} x^{2} - 30 x + 18) = 4 x^{2} - 90 x + 54$ .
$- 4 (x^{2} + 8 x - 14) = - 4 x^{2} - 32 x + 56$ .
Add: $(4 x^{2} - 4 x^{2}) + (- 90 x - 32 x) + (54 + 56) = - 122 x + 110$ .

Trick: $x^{2}$ terms cancel ( $4 - 4$ ); then only signs matter: $x$ -term negative, constant positive ⇒ option (B).

Answer: (B) $- 122 x + 110$

अवधारणा: हर कोष्ठक खोलें, फिर समान पदों को जोड़ें।

$3 (\frac{4}{3} x^{2} - 30 x + 18) = 4 x^{2} - 90 x + 54$ ।
$- 4 (x^{2} + 8 x - 14) = - 4 x^{2} - 32 x + 56$ ।
जोड़ें: $(4 x^{2} - 4 x^{2}) + (- 90 x - 32 x) + (54 + 56) = - 122 x + 110$ ।

ट्रिक: $x^{2}$ पद कट जाते हैं ( $4 - 4$ ); $x$ पद ऋणात्मक, अचर धनात्मक ⇒ विकल्प (B)।

उत्तर: (B) $- 122 x + 110$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAlgebra – SimplificationRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 7 Aug Shift 3

Q5348.

Which of the following ratios is the greatest?

निम्नलिखित में से कौन-सा अनुपात सबसे बड़ा है?

A40 : 51
B44 : 74
C42 : 70
D22 : 76

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Concept: Compare ratios by turning them into fractions or decimals.

$\frac{40}{51} \approx 0.78$ , $\frac{44}{74} \approx 0.59$ , $\frac{42}{70} = 0.6$ , $\frac{22}{76} \approx 0.29$ .
Largest is $\frac{40}{51}$ .

Trick: Only $40 : 51$ has the antecedent close to the consequent (above $\frac{3}{4}$ ); all others are $\leq 0.6$ .

Answer: (A) $40 : 51$

अवधारणा: अनुपातों को भिन्न या दशमलव में बदलकर तुलना करें।

$\frac{40}{51} \approx 0.78$ , $\frac{44}{74} \approx 0.59$ , $\frac{42}{70} = 0.6$ , $\frac{22}{76} \approx 0.29$ ।
सबसे बड़ा $\frac{40}{51}$ है।

ट्रिक: केवल $40 : 51$ में पूर्वपद उत्तरपद के निकट है ( $\frac{3}{4}$ से अधिक); बाकी सब $\leq 0.6$ ।

उत्तर: (A) $40 : 51$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsRatio – ComparisonRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 7 Aug Shift 3

Q5349.

Sakshi bought a toy for ₹456, decorated it at a cost of ₹20 and sold the toy for ₹612. Find the loss or profit percentage.

साक्षी ने ₹456 में एक खिलौना खरीदा, ₹20 की लागत से उसे सजाया और खिलौने को ₹612 में बेच दिया। हानि या लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

A $\frac{210}{7} %$ loss $\frac{210}{7} %$ हानि
B $\frac{200}{7} %$ profit $\frac{200}{7} %$ लाभ
C $200 %$ profit $200 %$ लाभ
D $\frac{200}{7} %$ loss $\frac{200}{7} %$ हानि

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Concept: Overhead (decoration) cost is added to CP: $Profit % = \frac{SP - CP}{CP} \times 100$ .

Effective $CP = 456 + 20 = 476$ .
$SP = 612 > 476$ , so profit $= 612 - 476 = 136$ .
$Profit % = \frac{136}{476} \times 100 = \frac{2}{7} \times 100 = \frac{200}{7} %$ .

Trick: $476 = 68 \times 7$ , $136 = 68 \times 2$ ⇒ profit $= \frac{2}{7}$ of CP.

Answer: (B) $\frac{200}{7} %$ profit

अवधारणा: अतिरिक्त (सजावट) खर्च क्रय मूल्य में जुड़ता है: $लाभ % = \frac{विक्रय मूल्य - क्रय मूल्य}{क्रय मूल्य} \times 100$ ।

प्रभावी क्रय मूल्य $= 456 + 20 = 476$ ।
विक्रय मूल्य $612 > 476$ , अतः लाभ $= 612 - 476 = 136$ ।
$लाभ % = \frac{136}{476} \times 100 = \frac{2}{7} \times 100 = \frac{200}{7} %$ ।

ट्रिक: $476 = 68 \times 7$ , $136 = 68 \times 2$ ⇒ लाभ $=$ क्रय मूल्य का $\frac{2}{7}$ ।

उत्तर: (B) $\frac{200}{7} %$ लाभ

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProfit and Loss – Overhead ExpensesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 7 Aug Shift 3

Q5350.

If the interest earned during the 2^nd year on a certain sum is ₹6,786, and the rate of interest is 20% per annum compounded annually, then the sum is:

यदि किसी निश्चित राशि पर 2^nd वर्ष के दौरान अर्जित ब्याज ₹6,786 है, और ब्याज की दर 20% वार्षिक है जो वार्षिक रूप से संयोजित होती है, तो राशि है:

A₹28,275
B₹28,035
C₹27,795
D₹28,905

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Concept: Interest of the 2nd year $= P \times \frac{R}{100} \times (1 + \frac{R}{100})$ .

Here $= P \times 0.2 \times 1.2 = 0.24 P$ .
$0.24 P = 6786$ .
$P = \frac{6786}{0.24} = 28275$ .

Trick: 2nd-year CI $=$ 1st-year SI $+$ interest on it: $20 % + 4 % = 24 %$ of $P$ .

Answer: (A) ₹28,275

अवधारणा: दूसरे वर्ष का ब्याज $= P \times \frac{R}{100} \times (1 + \frac{R}{100})$ ।

यहाँ $= P \times 0.2 \times 1.2 = 0.24 P$ ।
$0.24 P = 6786$ ।
$P = \frac{6786}{0.24} = 28275$ ।

ट्रिक: दूसरे वर्ष का CI $=$ पहले वर्ष का ब्याज $+$ उस पर ब्याज: $P$ का $20 % + 4 % = 24 %$ ।

उत्तर: (A) ₹28,275

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsCompound Interest – Second-Year InterestRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 7 Aug Shift 3

Q5351.

Which of the following numbers divides 253118139?

निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 253118139 को विभाजित करती है?

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Concept: A number is divisible by 3 if the sum of its digits is divisible by 3.

Digit sum of 253118139: $2 + 5 + 3 + 1 + 1 + 8 + 1 + 3 + 9 = 33$ .
$33 \div 3 = 11$ , so the number is divisible by 3.
It is odd, so it is not divisible by 8 or 12; it does not end in 0 or 5, so not by 5.

Trick: Odd number → straight away cut 8 and 12 (both even); last digit 9 → cut 5.

Answer: (C) 3

अवधारणा: किसी संख्या के अंकों का योग 3 से विभाज्य हो तो संख्या 3 से विभाज्य होती है।

253118139 के अंकों का योग: $2 + 5 + 3 + 1 + 1 + 8 + 1 + 3 + 9 = 33$ ।
$33 \div 3 = 11$ , अतः संख्या 3 से विभाज्य है।
संख्या विषम है, इसलिए 8 और 12 से नहीं; अंतिम अंक 9 है, इसलिए 5 से भी नहीं।

ट्रिक: विषम संख्या → 8 और 12 (सम) तुरंत हटाएँ; अंतिम अंक 9 → 5 हटाएँ।

उत्तर: (C) 3

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsDivisibility rulesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 7 Aug Shift 3

Q5352.

A sells a MacBook to B at a loss of 60% and B sells the MacBook to C at a profit of 25%. If C purchased the MacBook for ₹47,236, then what was the cost (in ₹) of the MacBook for A?

A एक मैकबुक (MacBook) B को 60% की हानि पर बेचता है और B उस मैकबुक को C को 25% के लाभ पर बेचता है। यदि C ने मैकबुक ₹47,236 में खरीदा, तो A के लिए मैकबुक का लागत मूल्य (₹ में) क्या था?

A94,472
B94,468
C94,478
D94,467

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Concept: With successive transactions, final price $= CP of A \times (1 - \frac{60}{100}) \times (1 + \frac{25}{100})$ .

Let CP of A $= x$ . A sells to B at 60% loss: $0.4 x$ .
B sells to C at 25% profit: $0.4 x \times 1.25 = 0.5 x$ .
$0.5 x = 47236 \Rightarrow x = 94472$ .

Trick: Net multiplier $= \frac{2}{5} \times \frac{5}{4} = \frac{1}{2}$ , so A’s cost is just double: $2 \times 47236$ .

Answer: (A) ₹94,472

अवधारणा: क्रमागत सौदों में अंतिम मूल्य $= A का क्रय मूल्य \times (1 - \frac{60}{100}) \times (1 + \frac{25}{100})$ ।

माना A का क्रय मूल्य $= x$ । 60% हानि पर B को: $0.4 x$ ।
B ने C को 25% लाभ पर बेचा: $0.4 x \times 1.25 = 0.5 x$ ।
$0.5 x = 47236 \Rightarrow x = 94472$ ।

ट्रिक: कुल गुणक $= \frac{2}{5} \times \frac{5}{4} = \frac{1}{2}$ , इसलिए A का मूल्य सीधा दोगुना: $2 \times 47236$ ।

उत्तर: (A) ₹94,472

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSuccessive profit and lossRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 7 Aug Shift 3

Q5353.

The average of first 170 even numbers is

प्रथम 170 सम संख्याओं का औसत है

A171
B172
C171.5
D170.5

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Concept: Sum of first $n$ even numbers $= n (n + 1)$ , so their average $= n + 1$ .

Here $n = 170$ .
Sum $= 170 \times 171$ .
Average $= \frac{170 \times 171}{170} = 171$ .

Yaad rakhein: Average of first $n$ even numbers $= n + 1$ ; of first $n$ odd numbers $= n$ .

Answer: (A) 171

अवधारणा: प्रथम $n$ सम संख्याओं का योग $= n (n + 1)$ , अतः औसत $= n + 1$ ।

यहाँ $n = 170$ ।
योग $= 170 \times 171$ ।
औसत $= \frac{170 \times 171}{170} = 171$ ।

याद रखें: प्रथम $n$ सम संख्याओं का औसत $= n + 1$ ; प्रथम $n$ विषम संख्याओं का औसत $= n$ ।

उत्तर: (A) 171

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAverage of even numbersRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 7 Aug Shift 3

Q5354.

₹58,300 were divided among A, B and C, such that 4 times of A = 9 times of B = 3 times of C. Find the share of A.

₹58,300 को A, B और C में इस प्रकार बाँटा गया कि A का 4 गुना = B का 9 गुना = C का 3 गुना। A का हिस्सा ज्ञात कीजिए।

A₹20,919
B₹21,125
C₹20,901
D₹20,988

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Concept: If $4 A = 9 B = 3 C = k$ , then $A : B : C = \frac{1}{4} : \frac{1}{9} : \frac{1}{3}$ .

Multiply by LCM 36: $A : B : C = 9 : 4 : 12$ .
Total parts $= 9 + 4 + 12 = 25$ .
Share of A $= \frac{9}{25} \times 58300 = 9 \times 2332 = 20988$ .

Trick: In $p A = q B = r C$ , A’s part is $\frac{1}{p}$ — just take reciprocals and clear fractions.

Answer: (D) ₹20,988

अवधारणा: यदि $4 A = 9 B = 3 C = k$ , तो $A : B : C = \frac{1}{4} : \frac{1}{9} : \frac{1}{3}$ ।

LCM 36 से गुणा: $A : B : C = 9 : 4 : 12$ ।
कुल भाग $= 9 + 4 + 12 = 25$ ।
A का हिस्सा $= \frac{9}{25} \times 58300 = 9 \times 2332 = 20988$ ।

ट्रिक: $p A = q B = r C$ में A का भाग $\frac{1}{p}$ होता है — व्युत्क्रम लेकर भिन्न हटाएँ।

उत्तर: (D) ₹20,988

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsRatio and proportionRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 7 Aug Shift 3

Q5355.

A shirt is marked at ₹900. After a discount of 10%, it is sold. Find the selling price.

एक शर्ट का अंकित मूल्य ₹900 है। 10% की छूट के बाद इसे बेचा जाता है। विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।

A₹850
B₹820
C₹800
D₹810

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Concept: $SP = MP \times (1 - \frac{Discount %}{100})$ .

Discount $= 10 %$ of 900 $= 90$ .
SP $= 900 - 90 = 810$ .

Trick: 10% discount = multiply by 0.9: $900 \times 0.9 = 810$ .

Answer: (D) ₹810

अवधारणा: $विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य \times (1 - \frac{बट्टा %}{100})$ ।

बट्टा $= 900$ का $10 % = 90$ ।
विक्रय मूल्य $= 900 - 90 = 810$ ।

ट्रिक: 10% बट्टा = 0.9 से गुणा: $900 \times 0.9 = 810$ ।

उत्तर: (D) ₹810

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsDiscountRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 7 Aug Shift 3

Q5356.

Find the value of 50⁻¹³÷ 50¹⁵× 50⁻¹¹.

50⁻¹³÷ 50¹⁵× 50⁻¹¹ का मान ज्ञात कीजिए।

A50⁻³⁵
B50⁻³⁹
C50⁻⁴⁹
D50⁻³⁶

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Concept: $a^{m} \div a^{n} = a^{m - n}$ and $a^{m} \times a^{n} = a^{m + n}$ (work left to right).

$50^{- 13} \div 50^{15} = 50^{- 13 - 15} = 50^{- 28}$ .
$50^{- 28} \times 50^{- 11} = 50^{- 28 - 11} = 50^{- 39}$ .

Trick: Just add/subtract the powers: $- 13 - 15 - 11 = - 39$ .

Answer: (B) $50^{- 39}$

अवधारणा: $a^{m} \div a^{n} = a^{m - n}$ तथा $a^{m} \times a^{n} = a^{m + n}$ (बाएँ से दाएँ हल करें)।

$50^{- 13} \div 50^{15} = 50^{- 13 - 15} = 50^{- 28}$ ।
$50^{- 28} \times 50^{- 11} = 50^{- 28 - 11} = 50^{- 39}$ ।

ट्रिक: केवल घातों को जोड़ें/घटाएँ: $- 13 - 15 - 11 = - 39$ ।

उत्तर: (B) $50^{- 39}$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsLaws of exponentsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 7 Aug Shift 3

Q5357.

A number, when increased by 70%, gives 3910. The number is:

एक संख्या में 70% की वृद्धि करने पर 3910 प्राप्त होता है। संख्या है:

A6900
B1150
C4600
D2300

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Concept: A number increased by $r %$ becomes $x \times \frac{100 + r}{100}$ .

$x \times 1.7 = 3910$ .
$x = \frac{3910}{1.7} = 2300$ .

Trick: Check: $2300 + 70 % of 2300 = 2300 + 1610 = 3910$ .

Answer: (D) 2300

अवधारणा: किसी संख्या में $r %$ वृद्धि करने पर वह $x \times \frac{100 + r}{100}$ हो जाती है।

$x \times 1.7 = 3910$ ।
$x = \frac{3910}{1.7} = 2300$ ।

ट्रिक: जाँच: $2300 + 2300 का 70 % = 2300 + 1610 = 3910$ ।

उत्तर: (D) 2300

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPercentage increaseRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 7 Aug Shift 3

Q5358.

If 2 times the mother's age is 26 years more than 4 times her daughter's age, and 3 times the daughter's age is 2 years less than the mother's age, then what is the difference (in years) between the ages of the mother and the daughter?

यदि माँ की आयु का 2 गुना उसकी बेटी की आयु के 4 गुने से 26 वर्ष अधिक है, और बेटी की आयु का 3 गुना माँ की आयु से 2 वर्ष कम है, तो माँ और बेटी की आयु में अंतर (वर्षों में) क्या है?

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Concept: Write each statement as a linear equation in M (mother) and D (daughter).

$2 M = 4 D + 26$ and $3 D = M - 2 \Rightarrow M = 3 D + 2$ .
Substitute: $2 (3 D + 2) = 4 D + 26 \Rightarrow 6 D + 4 = 4 D + 26 \Rightarrow D = 11$ .
$M = 3 \times 11 + 2 = 35$ ; difference $= 35 - 11 = 24$ .

Trick: Check: $2 \times 35 = 70 = 44 + 26$ ✓ and $3 \times 11 = 33 = 35 - 2$ ✓.

Answer: (A) 24

अवधारणा: प्रत्येक कथन को माँ (M) और बेटी (D) के रैखिक समीकरण में लिखें।

$2 M = 4 D + 26$ तथा $3 D = M - 2 \Rightarrow M = 3 D + 2$ ।
रखने पर: $2 (3 D + 2) = 4 D + 26 \Rightarrow 6 D + 4 = 4 D + 26 \Rightarrow D = 11$ ।
$M = 3 \times 11 + 2 = 35$ ; अंतर $= 35 - 11 = 24$ वर्ष।

ट्रिक: जाँच: $2 \times 35 = 70 = 44 + 26$ ✓ तथा $3 \times 11 = 33 = 35 - 2$ ✓।

उत्तर: (A) 24

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProblems on agesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 7 Aug Shift 3

Q5359.

ABCD is a trapezium in which

B C ∥ A D

and

A C = C D

. If

∠ A B C = 18^{\circ}

and

∠ B A C = 93^{\circ}

, then what is the measure of

∠ A C D

(in degree)?

ABCD एक समलंब चतुर्भुज है जिसमें

B C ∥ A D

और

A C = C D

है। यदि

∠ A B C = 18^{\circ}

और

∠ B A C = 93^{\circ}

है, तो

∠ A C D

की माप (डिग्री में) क्या है?

A37°
B42°
C51°
D50°

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Concept: Angle sum of a triangle is $180^{\circ}$ ; alternate angles between parallel lines are equal; angles opposite equal sides are equal.

In $△ A B C$ : $∠ B C A = 180^{\circ} - 18^{\circ} - 93^{\circ} = 69^{\circ}$ .
$B C ∥ A D$ with transversal AC: $∠ C A D = ∠ B C A = 69^{\circ}$ (alternate angles).
$A C = C D \Rightarrow ∠ C D A = ∠ C A D = 69^{\circ}$ .
In $△ A C D$ : $∠ A C D = 180^{\circ} - 69^{\circ} - 69^{\circ} = 42^{\circ}$ .

Trick: $∠ A C D = 180^{\circ} - 2 (180^{\circ} - 18^{\circ} - 93^{\circ}) = 180^{\circ} - 138^{\circ} = 42^{\circ}$ .

Answer: (B) $42^{\circ}$

अवधारणा: त्रिभुज के कोणों का योग $180^{\circ}$ ; समांतर रेखाओं के एकांतर कोण (alternate angles) बराबर; बराबर भुजाओं के सामने के कोण बराबर।

$△ A B C$ में: $∠ B C A = 180^{\circ} - 18^{\circ} - 93^{\circ} = 69^{\circ}$ ।
$B C ∥ A D$ तथा तिर्यक रेखा AC: $∠ C A D = ∠ B C A = 69^{\circ}$ (एकांतर कोण)।
$A C = C D \Rightarrow ∠ C D A = ∠ C A D = 69^{\circ}$ ।
$△ A C D$ में: $∠ A C D = 180^{\circ} - 69^{\circ} - 69^{\circ} = 42^{\circ}$ ।

ट्रिक: $∠ A C D = 180^{\circ} - 2 (180^{\circ} - 18^{\circ} - 93^{\circ}) = 42^{\circ}$ ।

उत्तर: (B) $42^{\circ}$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTrapezium and triangle anglesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 7 Aug Shift 3

Q5360.

Given that 4^0.72 = x, 4^0.86= y and x^z = y⁸, then the value of z is close to:

दिया गया है कि 4^0.72 = x, 4^0.86= y और x^z = y⁸, तो z का मान लगभग है:

A9.56
B11.98
C8.43
D9.68

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Concept: With the same base, $(a^{m})^{n} = a^{m n}$ ; equate the powers.

$x^{z} = (4^{0.72})^{z} = 4^{0.72 z}$ .
$y^{8} = (4^{0.86})^{8} = 4^{6.88}$ .
$0.72 z = 6.88 \Rightarrow z = \frac{6.88}{0.72} \approx 9.56$ .

Trick: $\frac{688}{72} = \frac{86}{9} = 9.555 \dots \approx 9.56$ .

Answer: (A) 9.56

अवधारणा: समान आधार हो तो $(a^{m})^{n} = a^{m n}$ ; घातों को बराबर करें।

$x^{z} = (4^{0.72})^{z} = 4^{0.72 z}$ ।
$y^{8} = (4^{0.86})^{8} = 4^{6.88}$ ।
$0.72 z = 6.88 \Rightarrow z = \frac{6.88}{0.72} \approx 9.56$ ।

ट्रिक: $\frac{688}{72} = \frac{86}{9} = 9.555 \dots \approx 9.56$ ।

उत्तर: (A) 9.56

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsExponentsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 7 Aug Shift 3