RRB NTPC Undergraduate CBT 1 · 5,600 questions

RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 PYQs

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5,600 questions.

Q541.

The product of two consecutive natural numbers is 650. The greater of the two numbers is:

दो क्रमागत प्राकृत संख्याओं का गुणनफल 650 है। दोनों संख्याओं में से बड़ी संख्या है:

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Concept: For consecutive numbers $n (n + 1) = 650$ , $n$ is close to $\sqrt{650}$ .

$\sqrt{650} \approx 25.5$ , so try $25$ and $26$ .
$25 \times 26 = 650$ ✓
Greater number $= 26$ .

Trick: Product ending in 0 with numbers near $\sqrt{N}$ : $25 \times 26$ (5 × even → ends in 0).

Answer: (D) $26$

अवधारणा: क्रमागत संख्याओं के लिए $n (n + 1) = 650$ , $n$ लगभग $\sqrt{650}$ के बराबर होगा।

$\sqrt{650} \approx 25.5$ , अतः $25$ और $26$ लें।
$25 \times 26 = 650$ ✓
बड़ी संख्या $= 26$ ।

ट्रिक: $\sqrt{N}$ के आसपास की दो संख्याएँ जाँचें: $25 \times 26 = 650$ ।

उत्तर: (D) $26$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsNumber system – consecutive numbersRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 8 Sep Shift 1

Q542.

The average weight of Ram, Anwar and Amit is 45 kg. If the average weight of Ram and Anwar is 44 kg and that of Anwar and Amit is 42 kg, then the weight of Anwar (in kg) is:

राम, अनवर और अमित का औसत भार 45 kg है। यदि राम और अनवर का औसत भार 44 kg है और अनवर और अमित का औसत भार 42 kg है, तो अनवर का भार (kg में) है:

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Concept: Total = average × number of persons.

$R + A n + A m = 3 \times 45 = 135$
$R + A n = 2 \times 44 = 88$ , $A n + A m = 2 \times 42 = 84$
Adding: $R + 2 A n + A m = 172$
$A n = 172 - 135 = 37 kg$

Trick: Common person = (sum of pair totals) − (total of all) $= 88 + 84 - 135 = 37$ .

Answer: (A) $37$

अवधारणा: कुल योग = औसत × व्यक्तियों की संख्या।

$R + A n + A m = 3 \times 45 = 135$
$R + A n = 2 \times 44 = 88$ , $A n + A m = 2 \times 42 = 84$
जोड़ने पर: $R + 2 A n + A m = 172$
$A n = 172 - 135 = 37 kg$

ट्रिक: साझा व्यक्ति = दोनों जोड़ियों का योग − कुल $= 88 + 84 - 135 = 37$ ।

उत्तर: (A) $37$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAverageRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 8 Sep Shift 1

Q543.

Find the value of: 69⁻⁴÷ 69¹⁵× 69⁻⁹

मान ज्ञात कीजिए: 69⁻⁴÷ 69¹⁵× 69⁻⁹

A69⁻²³
B69⁻³⁸
C69⁻³⁷
D69⁻²⁸

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Concept: $a^{m} \div a^{n} = a^{m - n}$ and $a^{m} \times a^{n} = a^{m + n}$ (left to right).

$69^{- 4} \div 69^{15} = 69^{- 4 - 15} = 69^{- 19}$
$69^{- 19} \times 69^{- 9} = 69^{- 19 - 9} = 69^{- 28}$

Trick: Add the powers with their signs: $- 4 - 15 - 9 = - 28$ .

Answer: (D) $69^{- 28}$

अवधारणा: $a^{m} \div a^{n} = a^{m - n}$ तथा $a^{m} \times a^{n} = a^{m + n}$ (बाएँ से दाएँ)।

$69^{- 4} \div 69^{15} = 69^{- 4 - 15} = 69^{- 19}$
$69^{- 19} \times 69^{- 9} = 69^{- 19 - 9} = 69^{- 28}$

ट्रिक: चिह्न सहित घातें जोड़ें: $- 4 - 15 - 9 = - 28$ ।

उत्तर: (D) $69^{- 28}$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsLaws of indicesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 8 Sep Shift 1

Q544.

The price of a laptop is ₹46,000, and a trade discount of 16% is available. What will be the final amount the customer pays?

एक लैपटॉप का मूल्य ₹46,000 है, और उस पर 16% की व्यापारिक छूट उपलब्ध है। ग्राहक द्वारा भुगतान की जाने वाली अंतिम राशि कितनी होगी?

A₹38,640
B₹38,685
C₹38,625
D₹38,610

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Concept: Selling price = marked price × $\frac{100 - discount %}{100}$ .

$SP = 46000 \times \frac{84}{100}$
$= 460 \times 84 = 38640$

Trick: $16 %$ of $46000 = 7360$ ; $46000 - 7360 = 38640$ .

Answer: (A) ₹38,640

अवधारणा: विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य × $\frac{100 - छूट %}{100}$ ।

$SP = 46000 \times \frac{84}{100}$
$= 460 \times 84 = 38640$

ट्रिक: $46000$ का $16 % = 7360$ ; $46000 - 7360 = 38640$ ।

उत्तर: (A) ₹38,640

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsDiscountRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 8 Sep Shift 1

Q545.

In covering a distance of 102 km, Amit takes 8 hours more than Vinay. If Amit doubles his speed, then he would take 9 hours less than Vinay. Amit's speed is:

102 km की दूरी तय करने में अमित, विनय से 8 घंटे अधिक लेता है। यदि अमित अपनी चाल दोगुनी कर दे, तो वह विनय से 9 घंटे कम लेगा। अमित की चाल है:

A10 km/hr10 km/घंटा
B3 km/hr3 km/घंटा
C8 km/hr8 km/घंटा
D11 km/hr11 km/घंटा

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Concept: Let Vinay take $t$ hours. Doubling the speed halves the time.

Amit's time $= t + 8$ ; with double speed $\frac{t + 8}{2} = t - 9$
$t + 8 = 2 t - 18 \Rightarrow t = 26$
Amit's time $= 34 h$
Amit's speed $= \frac{102}{34} = 3 km/h$

Trick: Check options: speed $3 \Rightarrow 34 h$ and $17 h$ ; difference $34 - 17 = 17 = 8 + 9$ ✓.

Answer: (B) $3 km/h$

अवधारणा: मान लें विनय को $t$ घंटे लगते हैं। चाल दुगुनी करने पर समय आधा हो जाता है।

अमित का समय $= t + 8$ ; दुगुनी चाल पर $\frac{t + 8}{2} = t - 9$
$t + 8 = 2 t - 18 \Rightarrow t = 26$
अमित का समय $= 34 h$
अमित की चाल $= \frac{102}{34} = 3 km/h$

ट्रिक: विकल्प जाँचें: चाल $3 \Rightarrow 34 h$ व $17 h$ ; अंतर $34 - 17 = 17 = 8 + 9$ ✓।

उत्तर: (B) $3 km/h$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTime and distanceRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 8 Sep Shift 1

Q546.

Simplify:

\frac{(1 + \sin A) (\sec A - \tan A)}{cosec A (1 - \cos A) (cosec A + \cot A)}

सरल कीजिए:

\frac{(1 + \sin A) (\sec A - \tan A)}{cosec A (1 - \cos A) (cosec A + \cot A)}

A $\tan A$
B $1$
C $2$
D $\cos A$

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Concept: Use $\sec A - \tan A = \frac{1 - \sin A}{\cos A}$ , $cosec A + \cot A = \frac{1 + \cos A}{\sin A}$ and $1 - \sin^{2} A = \cos^{2} A$ , $1 - \cos^{2} A = \sin^{2} A$ .

Numerator: $(1 + \sin A) \frac{1 - \sin A}{\cos A} = \frac{\cos^{2} A}{\cos A} = \cos A$
Denominator: $cosec A (1 - \cos A) \frac{1 + \cos A}{\sin A} = cosec A \cdot \frac{\sin^{2} A}{\sin A} = cosec A \sin A = 1$
Value $= \frac{\cos A}{1} = \cos A$

Trick: Put $A = 60^{\circ}$ : numerator $= \frac{1}{2}$ , denominator $= 1$ → $\frac{1}{2} = \cos 60^{\circ}$ .

Answer: (D) $\cos A$

अवधारणा: $\sec A - \tan A = \frac{1 - \sin A}{\cos A}$ , $cosec A + \cot A = \frac{1 + \cos A}{\sin A}$ तथा $1 - \sin^{2} A = \cos^{2} A$ , $1 - \cos^{2} A = \sin^{2} A$ का प्रयोग करें।

अंश: $(1 + \sin A) \frac{1 - \sin A}{\cos A} = \frac{\cos^{2} A}{\cos A} = \cos A$
हर: $cosec A (1 - \cos A) \frac{1 + \cos A}{\sin A} = cosec A \cdot \frac{\sin^{2} A}{\sin A} = cosec A \sin A = 1$
मान $= \frac{\cos A}{1} = \cos A$

ट्रिक: $A = 60^{\circ}$ रखें: अंश $= \frac{1}{2}$ , हर $= 1$ → $\frac{1}{2} = \cos 60^{\circ}$ ।

उत्तर: (D) $\cos A$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTrigonometric identitiesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 8 Sep Shift 1

Q547.

If 2 times a mother's present age is 26 years more than 6 times her daughter's present age, and 4 times the daughter's present age is 4 years less than the mother's present age, then what is the difference (in years) between the ages of the mother and the daughter?

यदि माँ की वर्तमान आयु का 2 गुना, उसकी पुत्री की वर्तमान आयु के 6 गुने से 26 वर्ष अधिक है, और पुत्री की वर्तमान आयु का 4 गुना, माँ की वर्तमान आयु से 4 वर्ष कम है, तो माँ और पुत्री की आयु में अंतर (वर्षों में) कितना है?

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Concept: Form two equations in mother's age $M$ and daughter's age $D$ .

$2 M = 6 D + 26 \Rightarrow M = 3 D + 13$
$4 D = M - 4 \Rightarrow M = 4 D + 4$
$4 D + 4 = 3 D + 13 \Rightarrow D = 9$ , $M = 40$
Difference $= 40 - 9 = 31$ years

Trick: Check: $2 \times 40 = 80 = 6 \times 9 + 26$ ✓ and $4 \times 9 = 36 = 40 - 4$ ✓.

Answer: (C) $31$

अवधारणा: माँ की आयु $M$ और बेटी की आयु $D$ लेकर दो समीकरण बनाएँ।

$2 M = 6 D + 26 \Rightarrow M = 3 D + 13$
$4 D = M - 4 \Rightarrow M = 4 D + 4$
$4 D + 4 = 3 D + 13 \Rightarrow D = 9$ , $M = 40$
अंतर $= 40 - 9 = 31$ वर्ष

ट्रिक: जाँच: $2 \times 40 = 80 = 6 \times 9 + 26$ ✓ तथा $4 \times 9 = 36 = 40 - 4$ ✓।

उत्तर: (C) $31$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProblems on agesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 8 Sep Shift 1

Q548.

The simple interest on a certain sum for

2 \frac{7}{8}

years at the rate of

2.9 %

per annum is ₹8,671.
What will be the amount payable on the same sum at the rate of

4.5 %

per annum simple interest in

4 \frac{2}{5}

years?

किसी निश्चित राशि पर

2 \frac{7}{8}

वर्षों के लिए

2.9 %

वार्षिक दर से साधारण ब्याज ₹8,671 है।
उसी राशि पर

4.5 %

वार्षिक साधारण ब्याज की दर से

4 \frac{2}{5}

वर्षों में देय मिश्रधन कितना होगा?

A₹1,24,608
B₹1,24,574
C₹1,24,590
D₹1,24,592

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Concept: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ , Amount $= P + SI$ .

$2 \frac{7}{8} = \frac{23}{8}$ years: $8671 = \frac{P \times 2.9 \times 23}{800} \Rightarrow P = \frac{8671 \times 800}{66.7} = 104000$
New SI $= \frac{104000 \times 4.5 \times 4.4}{100} = 104000 \times 0.198 = 20592$
Amount $= 104000 + 20592 = 124592$

Trick: Rate × time $= 4.5 \times 4.4 = 19.8 %$ of $P$ ; $P \times 1.198 = 124592$ .

Answer: (D) ₹1,24,592

अवधारणा: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ , मिश्रधन $= P + SI$ ।

$2 \frac{7}{8} = \frac{23}{8}$ वर्ष: $8671 = \frac{P \times 2.9 \times 23}{800} \Rightarrow P = \frac{8671 \times 800}{66.7} = 104000$
नया SI $= \frac{104000 \times 4.5 \times 4.4}{100} = 104000 \times 0.198 = 20592$
मिश्रधन $= 104000 + 20592 = 124592$

ट्रिक: दर × समय $= 4.5 \times 4.4 = 19.8 %$ ; $P \times 1.198 = 124592$ ।

उत्तर: (D) ₹1,24,592

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSimple interestRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 8 Sep Shift 1

Q549.

Find the value of x satisfying: 3(3x² − 6) − 3(3x² + 5x − 7) = 19

x का वह मान ज्ञात कीजिए जो संतुष्ट करता है: 3(3x² − 6) − 3(3x² + 5x − 7) = 19

A $- \frac{13}{15}$
B $- \frac{26}{15}$
C $- \frac{16}{15}$
D $- \frac{14}{15}$

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Concept: Expand the brackets; the $x^{2}$ terms cancel, leaving a linear equation.

$9 x^{2} - 18 - 9 x^{2} - 15 x + 21 = 19$
$3 - 15 x = 19$
$- 15 x = 16 \Rightarrow x = - \frac{16}{15}$

Trick: Watch the sign: $- 3 \times (- 7) = + 21$ .

Answer: (C) $- \frac{16}{15}$

अवधारणा: कोष्ठक खोलें; $x^{2}$ वाले पद कट जाते हैं और रैखिक समीकरण बचता है।

$9 x^{2} - 18 - 9 x^{2} - 15 x + 21 = 19$
$3 - 15 x = 19$
$- 15 x = 16 \Rightarrow x = - \frac{16}{15}$

ट्रिक: चिह्न पर ध्यान: $- 3 \times (- 7) = + 21$ ।

उत्तर: (C) $- \frac{16}{15}$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsLinear equationsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 8 Sep Shift 1

Q550.

Gopal, Hema, and Uday invest ₹1,130, ₹1,030, and ₹1,840, respectively, to start a business. If the profit at the end of the year is ₹1,800, then what is the share of Uday in the profit?

गोपाल, हेमा और उदय एक व्यवसाय शुरू करने के लिए क्रमशः ₹1,130, ₹1,030 और ₹1,840 का निवेश करते हैं। यदि वर्ष के अंत में लाभ ₹1,800 है, तो लाभ में उदय का हिस्सा कितना है?

A₹830
B₹825
C₹831
D₹828

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Concept: For equal time periods, profit is shared in the ratio of investments.

Ratio $= 1130 : 1030 : 1840 = 113 : 103 : 184$ (sum $400$ )
Uday's share $= \frac{184}{400} \times 1800 = 184 \times 4.5 = 828$

Trick: Uday's fraction $= \frac{1840}{4000} = 46 %$ ; $46 %$ of $1800 = 828$ .

Answer: (D) ₹828

अवधारणा: समान अवधि के लिए लाभ निवेश के अनुपात में बँटता है।

अनुपात $= 1130 : 1030 : 1840 = 113 : 103 : 184$ (योग $400$ )
उदय का हिस्सा $= \frac{184}{400} \times 1800 = 184 \times 4.5 = 828$

ट्रिक: उदय का भाग $= \frac{1840}{4000} = 46 %$ ; $1800$ का $46 % = 828$ ।

उत्तर: (D) ₹828

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPartnershipRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 8 Sep Shift 1

Q551.

A man makes a monthly payment equal to 36% of his monthly salary towards debt repayment. He spends 50% of the remaining salary and saves ₹704. His monthly salary (in ₹) is:

एक व्यक्ति अपने मासिक वेतन के 36% के बराबर राशि का मासिक भुगतान ऋण चुकाने में करता है। वह शेष वेतन का 50% खर्च करता है और ₹704 बचाता है। उसका मासिक वेतन (₹ में) है:

A2,104
B2,116
C2,200
D2,202

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Concept: Work on the part of salary left after each payment.

Let salary $= S$ . After debt: $S - 36 % S = 0.64 S$ .
He spends $50 %$ of this, so savings $= 0.5 \times 0.64 S = 0.32 S$ .
$0.32 S = 704 \Rightarrow S = \frac{704}{0.32} = 2200$ .

Trick: Savings fraction $= 0.64 \times 0.5 = 0.32$ of salary; divide savings by $0.32$ directly.

Answer: (C) ₹2,200

अवधारणा: हर भुगतान के बाद बची सैलरी पर काम करें।

मान लें वेतन $= S$ । कर्ज़ के बाद बचा: $S - 36 % S = 0.64 S$ ।
इसका $50 %$ खर्च, तो बचत $= 0.5 \times 0.64 S = 0.32 S$ ।
$0.32 S = 704 \Rightarrow S = \frac{704}{0.32} = 2200$ ।

ट्रिक: बचत = वेतन का $0.64 \times 0.5 = 0.32$ भाग; सीधे $704 \div 0.32$ करें।

उत्तर: (C) ₹2,200

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPercentage – income & expenditureRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 8 Sep Shift 1

Q552.

A man driving a car at a speed of 21 km/hr crosses a bridge in 18 minutes. Find the length of the bridge.

21 km/घंटा की चाल से कार चलाने वाला एक व्यक्ति एक पुल को 18 मिनट में पार करता है। पुल की लंबाई ज्ञात कीजिए।

A4.7 km
B15.2 km
C6.3 km
D2.5 km

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Concept: $Distance = Speed \times Time$ , with time in hours.

Time $= 18$ min $= \frac{18}{60} = 0.3$ h.
Length of bridge $= 21 \times 0.3 = 6.3 km$ .

Trick: 18 min $= \frac{3}{10}$ h, so distance $= \frac{3}{10}$ of the speed: $\frac{3 \times 21}{10} = 6.3$ .

Answer: (C) 6.3 km

अवधारणा: $दूरी = चाल \times समय$ (समय घंटों में)।

समय $= 18$ मिनट $= \frac{18}{60} = 0.3$ घंटा।
पुल की लंबाई $= 21 \times 0.3 = 6.3 km$ ।

ट्रिक: 18 मिनट $= \frac{3}{10}$ घंटा, इसलिए दूरी $= \frac{3 \times 21}{10} = 6.3$ ।

उत्तर: (C) 6.3 km

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSpeed, time & distanceRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 8 Sep Shift 1

Q553.

Find the value of: [138 ÷ {13 + 7 × (3 − 4)}].

मान ज्ञात कीजिए: [138 ÷ {13 + 7 × (3 − 4)}]।

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Concept: Follow BODMAS: innermost bracket first, then multiplication, then addition, then division.

$(3 - 4) = - 1$ .
$7 \times (- 1) = - 7$ , so ${13 - 7} = 6$ .
$138 \div 6 = 23$ .

Yaad rakhein: Solve brackets from inside out: ( ) → { } → [ ].

Answer: (A) 23

अवधारणा: BODMAS: पहले सबसे अंदर का कोष्ठक, फिर गुणा, फिर जोड़, फिर भाग।

$(3 - 4) = - 1$ ।
$7 \times (- 1) = - 7$ , अतः ${13 - 7} = 6$ ।
$138 \div 6 = 23$ ।

याद रखें: कोष्ठक अंदर से बाहर हल करें: ( ) → { } → [ ]।

उत्तर: (A) 23

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSimplification (BODMAS)RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 8 Sep Shift 1

Q554.

A can do a work in 11 days and B can do the same work in 23 days. If they work on it together for 2 days, then what fraction of the work is left?

A किसी कार्य को 11 दिनों में कर सकता है और B उसी कार्य को 23 दिनों में कर सकता है। यदि वे 2 दिनों तक एक साथ कार्य करते हैं, तो कार्य का कितना भाग शेष रहेगा?

A $\frac{193}{253}$
B $\frac{192}{253}$
C $\frac{185}{253}$
D $\frac{181}{253}$

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Concept: Take total work = LCM of the days; find the work done together and subtract.

Total work $= LCM (11, 23) = 253$ units.
A does $\frac{253}{11} = 23$ units/day, B does $\frac{253}{23} = 11$ units/day; together $34$ units/day.
In 2 days: $68$ units. Left $= 253 - 68 = 185$ units $= \frac{185}{253}$ .

Trick: Work left $= 1 - 2 (\frac{1}{11} + \frac{1}{23}) = 1 - \frac{68}{253}$ .

Answer: (C) $\frac{185}{253}$

अवधारणा: कुल कार्य = दिनों का LCM लें; साथ में किया कार्य घटाएँ।

कुल कार्य $= LCM (11, 23) = 253$ इकाई।
A: $\frac{253}{11} = 23$ इकाई/दिन, B: $\frac{253}{23} = 11$ इकाई/दिन; मिलकर $34$ इकाई/दिन।
2 दिन में $68$ इकाई; शेष $= 253 - 68 = 185$ इकाई $= \frac{185}{253}$ ।

ट्रिक: शेष कार्य $= 1 - 2 (\frac{1}{11} + \frac{1}{23}) = 1 - \frac{68}{253}$ ।

उत्तर: (C) $\frac{185}{253}$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTime and workRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 8 Sep Shift 1

Q555.

The LCM of the numbers 2.9 and 0.031 is:

संख्याओं 2.9 और 0.031 का LCM (लघुत्तम समापवर्त्य) है:

A89.9
B0.899
C8.99
D899

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Concept: Make decimal places equal, find LCM of the whole numbers, then put back the decimal places.

Write with 3 decimal places: $2.900$ and $0.031$ → $2900$ and $31$ .
$2900 = 2^{2} \times 5^{2} \times 29$ and $31$ is prime, so $LCM = 2900 \times 31 = 89900$ .
Put back 3 decimal places: $89.900 = 89.9$ .

Trick: LCM of decimals $= \frac{LCM of numerators}{HCF of denominators}$ : $\frac{LCM (29, 31)}{HCF (10, 1000)} = \frac{899}{10} = 89.9$ .

Answer: (A) 89.9

अवधारणा: दशमलव स्थान बराबर करें, पूर्ण संख्याओं का LCM निकालें, फिर दशमलव वापस लगाएँ।

3 दशमलव स्थान: $2.900$ और $0.031$ → $2900$ और $31$ ।
$2900 = 2^{2} \times 5^{2} \times 29$ , $31$ अभाज्य, अतः $LCM = 2900 \times 31 = 89900$ ।
3 दशमलव स्थान वापस: $89.900 = 89.9$ ।

ट्रिक: भिन्नों का LCM $= \frac{अंशों का LCM}{हरों का HCF}$ : $\frac{LCM (29, 31)}{HCF (10, 1000)} = \frac{899}{10} = 89.9$ ।

उत्तर: (A) 89.9

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsLCM of decimalsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 8 Sep Shift 1

Q556.

What is the number of iron balls, each of radius 4 cm, that can be moulded out of a sphere of diameter 64 cm?

64 cm व्यास वाले एक गोले से 4 cm त्रिज्या वाली लोहे की कितनी गेंदें ढाली जा सकती हैं?

A729
B216
C343
D512

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Concept: Volume is conserved: number of balls $= \frac{volume of big sphere}{volume of one ball}$ .

Big sphere radius $R = \frac{64}{2} = 32$ cm, ball radius $r = 4$ cm.
$n = \frac{\frac{4}{3} π R^{3}}{\frac{4}{3} π r^{3}} = {(\frac{32}{4})}^{3} = 8^{3} = 512$ .

Trick: For spheres, $n = {(\frac{R}{r})}^{3}$ — no need to use $π$ .

Answer: (D) 512

अवधारणा: आयतन समान रहता है: गेंदों की संख्या $= \frac{बड़े गोले का आयतन}{एक गेंद का आयतन}$ ।

बड़े गोले की त्रिज्या $R = \frac{64}{2} = 32$ cm, गेंद की $r = 4$ cm।
$n = \frac{\frac{4}{3} π R^{3}}{\frac{4}{3} π r^{3}} = {(\frac{32}{4})}^{3} = 8^{3} = 512$ ।

ट्रिक: गोलों के लिए $n = {(\frac{R}{r})}^{3}$ — $π$ की ज़रूरत नहीं।

उत्तर: (D) 512

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsMensuration – sphere recastingRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 8 Sep Shift 1

Q557.

₹45,800 were divided among A, B and C such that 2 times the share of A = 4 times the share of B = 7 times the share of C. Find the share of A.

₹45,800 को A, B और C के बीच इस प्रकार बाँटा गया कि A के हिस्से का 2 गुना = B के हिस्से का 4 गुना = C के हिस्से का 7 गुना। A का हिस्सा ज्ञात कीजिए।

A₹25,582
B₹25,828
C₹25,648
D₹25,611

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Concept: If $2 A = 4 B = 7 C$ , the shares are in the ratio $\frac{1}{2} : \frac{1}{4} : \frac{1}{7}$ .

Multiply by LCM 28: $A : B : C = 14 : 7 : 4$ ; total parts $= 25$ .
One part $= \frac{45800}{25} = 1832$ .
Share of A $= 14 \times 1832 = 25648$ .

Trick: $x A = y B = z C \Rightarrow A : B : C = y z : x z : x y = 28 : 14 : 8 = 14 : 7 : 4$ .

Answer: (C) ₹25,648

अवधारणा: यदि $2 A = 4 B = 7 C$ , तो हिस्सों का अनुपात $\frac{1}{2} : \frac{1}{4} : \frac{1}{7}$ है।

LCM 28 से गुणा: $A : B : C = 14 : 7 : 4$ ; कुल भाग $= 25$ ।
एक भाग $= \frac{45800}{25} = 1832$ ।
A का हिस्सा $= 14 \times 1832 = 25648$ ।

ट्रिक: $x A = y B = z C \Rightarrow A : B : C = y z : x z : x y = 28 : 14 : 8 = 14 : 7 : 4$ ।

उत्तर: (C) ₹25,648

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsRatio – division of moneyRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 8 Sep Shift 1

Q558.

What smallest number should be added to 19964 so that the sum is completely divisible by 76?

19964 में कौन-सी सबसे छोटी संख्या जोड़ी जानी चाहिए ताकि योगफल 76 से पूर्णतः विभाज्य हो?

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Concept: Number to add $= divisor - remainder$ .

$76 \times 262 = 19912$ , so $19964 - 19912 = 52$ is the remainder.
Number to add $= 76 - 52 = 24$ ; check: $19988 = 76 \times 263$ .

Yaad rakhein: Least to add $= d - r$ ; least to subtract $= r$ .

Answer: (C) 24

अवधारणा: जोड़ी जाने वाली संख्या $= भाजक - शेषफल$ ।

$76 \times 262 = 19912$ , अतः शेषफल $= 19964 - 19912 = 52$ ।
जोड़ें $76 - 52 = 24$ ; जाँच: $19988 = 76 \times 263$ ।

याद रखें: न्यूनतम जोड़ना $= d - r$ ; न्यूनतम घटाना $= r$ ।

उत्तर: (C) 24

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsDivisibility – least number to be addedRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 8 Sep Shift 1

Q559.

The sum of five numbers is 655. The average of the first two numbers is 80 and the third number is 106. Find the average of the remaining two numbers.

पाँच संख्याओं का योग 655 है। पहली दो संख्याओं का औसत 80 है और तीसरी संख्या 106 है। शेष दो संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।

A195.5
B186
C194.5
D187

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Concept: $Sum = Average \times Count$ .

First two numbers: $80 \times 2 = 160$ ; third $= 106$ .
Last two: $655 - 160 - 106 = 389$ .
Average $= \frac{389}{2} = 194.5$ .

Trick: Remove known parts from the total, then divide by the count left.

Answer: (C) 194.5

अवधारणा: $योग = औसत \times संख्या$ ।

पहली दो संख्याएँ: $80 \times 2 = 160$ ; तीसरी $= 106$ ।
अंतिम दो का योग: $655 - 160 - 106 = 389$ ।
औसत $= \frac{389}{2} = 194.5$ ।

ट्रिक: कुल योग से ज्ञात भाग घटाएँ, फिर बची संख्या से भाग दें।

उत्तर: (C) 194.5

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAverageRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 8 Sep Shift 1

Q560.

A shopkeeper gives two successive discounts of 20% and 10% on a shirt marked at ₹1,200. What is the final selling price?

एक दुकानदार ₹1,200 अंकित मूल्य वाली एक कमीज़ पर 20% और 10% की दो क्रमिक छूट देता है। अंतिम विक्रय मूल्य क्या है?

A₹880
B₹890
C₹870
D₹864

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Concept: Successive discounts are applied one after another on the reduced price.

After $20 %$ : $1200 \times 0.8 = 960$ .
After $10 %$ : $960 \times 0.9 = 864$ .

Trick: Net discount of $20 %$ and $10 %$ $= 20 + 10 - \frac{20 \times 10}{100} = 28 %$ ; $72 %$ of 1200 $= 864$ .

Answer: (D) ₹864

अवधारणा: क्रमागत छूट घटे हुए मूल्य पर एक के बाद एक लगती है।

$20 %$ के बाद: $1200 \times 0.8 = 960$ ।
$10 %$ के बाद: $960 \times 0.9 = 864$ ।

ट्रिक: कुल छूट $= 20 + 10 - \frac{20 \times 10}{100} = 28 %$ ; 1200 का $72 % = 864$ ।

उत्तर: (D) ₹864

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSuccessive discountsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 8 Sep Shift 1