RRB NTPC Undergraduate CBT 1 · 2,900 questions

RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 PYQs

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2,900 questions.

Q2141.

A sum of money amounts to ₹19,360 in 3 years at 10% per annum, compounded annually. The compound interest (in ₹) earned is
(Round off your answer to the nearest paise.)

एक धनराशि 10% वार्षिक दर से, वार्षिक रूप से चक्रवृद्धि होने पर, 3 वर्षों में ₹19,360 हो जाती है। अर्जित चक्रवृद्धि ब्याज (₹ में) है
(अपने उत्तर को निकटतम पैसे तक पूर्णांकित कीजिए।)

A₹4914.55
B₹4714.55
C₹4614.55
D₹4814.55

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Concept: Amount $A = P {(1 + \frac{r}{100})}^{n}$ and CI $= A - P$ .

$19360 = P {(\frac{11}{10})}^{3} = P \times \frac{1331}{1000}$ .
$P = \frac{19360 \times 1000}{1331} = 14545.45$ (nearest paise).
CI $= 19360 - 14545.45 = 4814.55$ .

Trick: At 10% for 3 years, amount is $1.331 P$ ; so CI $= \frac{331}{1331} \times A$ . $19360 \div 1331 = 14.545$ ; $\times 331 \approx 4814.5$ .

Answer: (D) ₹4814.55

अवधारणा: मिश्रधन $A = P {(1 + \frac{r}{100})}^{n}$ और चक्रवृद्धि ब्याज $= A - P$ ।

$19360 = P {(\frac{11}{10})}^{3} = P \times \frac{1331}{1000}$ ।
$P = \frac{19360 \times 1000}{1331} = 14545.45$ (निकटतम पैसे तक)।
CI $= 19360 - 14545.45 = 4814.55$ ।

ट्रिक: 10% पर 3 वर्ष में मिश्रधन $1.331 P$ होता है, इसलिए CI $= \frac{331}{1331} \times A$ । $19360 \div 1331 = 14.545$ ; $\times 331 \approx 4814.5$ ।

उत्तर: (D) ₹4814.55

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsCompound InterestRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 9 May Shift 2

Q2142.

Three automatic doors in a metro station undergo system checks at regular intervals of 14 minutes, 18 minutes, and 21 minutes, respectively. If all three doors are checked together at the start, after how many minutes will they be checked together again for the first time?

एक मेट्रो स्टेशन में तीन स्वचालित दरवाज़ों की सिस्टम जाँच क्रमशः 14 मिनट, 18 मिनट और 21 मिनट के नियमित अंतराल पर होती है। यदि शुरुआत में तीनों दरवाज़ों की जाँच एक साथ की जाती है, तो कितने मिनट बाद उनकी जाँच पहली बार फिर से एक साथ होगी?

A132 minutes132 मिनट
B126 minutes126 मिनट
C142 minutes142 मिनट
D136 minutes136 मिनट

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Concept: Events repeating together again after the LCM of their intervals.

$14 = 2 \times 7$ , $18 = 2 \times 3^{2}$ , $21 = 3 \times 7$ .
LCM $= 2 \times 3^{2} \times 7 = 126$ .
All three doors are checked together again after 126 minutes.

Trick: "Together again" always means LCM; "largest equal pieces/groups" means HCF.

Answer: (B) 126 minutes

अवधारणा: घटनाएँ दोबारा एक साथ उनके अंतरालों के LCM के बाद होती हैं।

$14 = 2 \times 7$ , $18 = 2 \times 3^{2}$ , $21 = 3 \times 7$ ।
LCM $= 2 \times 3^{2} \times 7 = 126$ ।
तीनों दरवाज़े 126 मिनट बाद फिर एक साथ जाँचे जाएँगे।

ट्रिक: "फिर से एक साथ" = LCM; "सबसे बड़े बराबर टुकड़े/समूह" = HCF।

उत्तर: (B) 126 मिनट

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsLCMRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 9 May Shift 2

Q2143.

Aman and Raj invested ₹12,000 and ₹18,000, respectively, in a business. After one year, they earned a profit of ₹15,000. How much profit will each get?

अमन और राज ने एक व्यवसाय में क्रमशः ₹12,000 और ₹18,000 का निवेश किया। एक वर्ष बाद, उन्हें ₹15,000 का लाभ हुआ। प्रत्येक को कितना लाभ मिलेगा?

AAman: ₹8,000, Raj: ₹7,000अमन: ₹8,000, राज: ₹7,000
BAman: ₹7,500, Raj: ₹7,500अमन: ₹7,500, राज: ₹7,500
CAman: ₹6,000, Raj: ₹9,000अमन: ₹6,000, राज: ₹9,000
DAman: ₹5,000, Raj: ₹10,000अमन: ₹5,000, राज: ₹10,000

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Concept: For equal time, profit is shared in the ratio of capitals.

Ratio $= 12000 : 18000 = 2 : 3$ .
Aman $= \frac{2}{5} \times 15000 = 6000$ ; Raj $= \frac{3}{5} \times 15000 = 9000$ .

Trick: Total parts $= 5$ , one part $= ₹ 3000$ ; just multiply by 2 and 3.

Answer: (C) Aman: ₹6,000, Raj: ₹9,000

अवधारणा: समान समय के लिए लाभ पूँजी के अनुपात में बँटता है।

अनुपात $= 12000 : 18000 = 2 : 3$ ।
अमन $= \frac{2}{5} \times 15000 = 6000$ ; राज $= \frac{3}{5} \times 15000 = 9000$ ।

ट्रिक: कुल भाग $= 5$ , एक भाग $= ₹ 3000$ ; बस 2 और 3 से गुणा करें।

उत्तर: (C) अमन: ₹6,000, राज: ₹9,000

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPartnershipRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 9 May Shift 2

Q2144.

Two trains, X and Y, start at the same time from Delhi and Mumbai towards each other. After meeting, train X takes 6 hours to reach Mumbai, and train Y takes 8 hours to reach Delhi. If train X’s speed is 60 km/h, what is the speed of train Y?

दो रेलगाड़ियाँ X और Y एक ही समय पर क्रमशः दिल्ली और मुंबई से एक-दूसरे की ओर चलना शुरू करती हैं। मिलने के बाद, रेलगाड़ी X को मुंबई पहुँचने में 6 घंटे लगते हैं और रेलगाड़ी Y को दिल्ली पहुँचने में 8 घंटे लगते हैं। यदि रेलगाड़ी X की चाल 60 km/h है, तो रेलगाड़ी Y की चाल क्या है?

A $28 \sqrt{3} km/h$
B $30 \sqrt{2} km/h$
C $28 \sqrt{2} km/h$
D $30 \sqrt{3} km/h$

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Concept: If two trains start together towards each other and after meeting take $t_{1}$ and $t_{2}$ hours, then $\frac{v_{1}}{v_{2}} = \sqrt{\frac{t_{2}}{t_{1}}}$ .

$\frac{v_{X}}{v_{Y}} = \sqrt{\frac{8}{6}} = \sqrt{\frac{4}{3}} = \frac{2}{\sqrt{3}}$ .
$v_{Y} = 60 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 30 \sqrt{3} km/h$ .
Check: $30 \sqrt{3} \approx 52 km/h$ , slower train takes longer (8 h) ✓.

Trick: Speed ratio = square root of the inverse ratio of the times after meeting.

Answer: (D) $30 \sqrt{3} km/h$

अवधारणा: आमने-सामने चलीं दो ट्रेनें मिलने के बाद $t_{1}$ और $t_{2}$ घंटे लें, तो $\frac{v_{1}}{v_{2}} = \sqrt{\frac{t_{2}}{t_{1}}}$ ।

$\frac{v_{X}}{v_{Y}} = \sqrt{\frac{8}{6}} = \sqrt{\frac{4}{3}} = \frac{2}{\sqrt{3}}$ ।
$v_{Y} = 60 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 30 \sqrt{3} km/h$ ।
जाँच: $30 \sqrt{3} \approx 52 km/h$ , धीमी ट्रेन अधिक समय (8 h) लेती है ✓।

ट्रिक: चाल का अनुपात = मिलने के बाद के समयों के उल्टे अनुपात का वर्गमूल।

उत्तर: (D) $30 \sqrt{3} km/h$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTrains meetingRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 9 May Shift 2

Q2145.

The value of

(\cos^{2} 67^{\circ} - \sin^{2} 23^{\circ}) + 4 \cos 30^{\circ}

is:

(\cos^{2} 67^{\circ} - \sin^{2} 23^{\circ}) + 4 \cos 30^{\circ}

का मान है:

A $2 \sqrt{3}$
B $3 \sqrt{2}$
C $\sqrt{3}$
D $5 \sqrt{2}$

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Concept: $\cos (90^{\circ} - θ) = \sin θ$ , so $\cos 67^{\circ} = \sin 23^{\circ}$ .

$\cos^{2} 67^{\circ} - \sin^{2} 23^{\circ} = \sin^{2} 23^{\circ} - \sin^{2} 23^{\circ} = 0$ .
$4 \cos 30^{\circ} = 4 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 2 \sqrt{3}$ .
Total $= 0 + 2 \sqrt{3} = 2 \sqrt{3}$ .

Trick: Angles adding to $90^{\circ}$ ( $67 + 23$ ) – swap sin/cos and the bracket vanishes.

Answer: (A) $2 \sqrt{3}$

अवधारणा: $\cos (90^{\circ} - θ) = \sin θ$ , अतः $\cos 67^{\circ} = \sin 23^{\circ}$ ।

$\cos^{2} 67^{\circ} - \sin^{2} 23^{\circ} = \sin^{2} 23^{\circ} - \sin^{2} 23^{\circ} = 0$ ।
$4 \cos 30^{\circ} = 4 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 2 \sqrt{3}$ ।
कुल $= 0 + 2 \sqrt{3} = 2 \sqrt{3}$ ।

ट्रिक: जिन कोणों का योग $90^{\circ}$ हो ( $67 + 23$ ), उनमें sin/cos बदल दें – कोष्ठक शून्य हो जाता है।

उत्तर: (A) $2 \sqrt{3}$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTrigonometry – complementary anglesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 9 May Shift 2

Q2146.

Find the median of the following data (correct to two places of decimal).

Class interval	0-6	6-12	12-18	18-24	24-30	30-36
Frequency	5	7	10	13	9	8

निम्नलिखित आँकड़ों की माध्यिका ज्ञात कीजिए (दशमलव के दो स्थानों तक सही)।

वर्ग अंतराल	0-6	6-12	12-18	18-24	24-30	30-36
बारंबारता	5	7	10	13	9	8

A29.73
B21.23
C19.85
D26.48

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Concept: Median $= l + \frac{\frac{N}{2} - c f}{f} \times h$ .

$N = 5 + 7 + 10 + 13 + 9 + 8 = 52$ , $\frac{N}{2} = 26$ .
Cumulative frequencies: 5, 12, 22, 35, … → 26 lies in class 18–24 ( $c f = 22$ , $f = 13$ , $h = 6$ ).
Median $= 18 + \frac{26 - 22}{13} \times 6 = 18 + \frac{24}{13} = 18 + 1.846 = 19.85$ .

Trick: Find the first cumulative frequency that crosses $\frac{N}{2}$ – that is the median class; $c f$ is the one before it.

Answer: (C) 19.85

अवधारणा: माध्यिका $= l + \frac{\frac{N}{2} - c f}{f} \times h$ ।

$N = 5 + 7 + 10 + 13 + 9 + 8 = 52$ , $\frac{N}{2} = 26$ ।
संचयी बारंबारता: 5, 12, 22, 35, … → 26 वर्ग 18–24 में है ( $c f = 22$ , $f = 13$ , $h = 6$ )।
माध्यिका $= 18 + \frac{26 - 22}{13} \times 6 = 18 + \frac{24}{13} = 18 + 1.846 = 19.85$ ।

ट्रिक: जो संचयी बारंबारता पहली बार $\frac{N}{2}$ को पार करे, वही माध्यिका वर्ग; $c f$ उससे पहले वाली लें।

उत्तर: (C) 19.85

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsStatistics – MedianRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 9 May Shift 2

Q2147.

A cylindrical tank has a radius of 7 m and a height of 11 m. How many litres of water can it hold? (Use π = 22/7)

एक बेलनाकार टंकी की त्रिज्या 7 m और ऊँचाई 11 m है। इसमें कितने लीटर पानी आ सकता है? (π = 22/7 का प्रयोग कीजिए)

A16,94,000
B16,74,000
C16,64,000
D16,84,000

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Concept: Volume of cylinder $= π r^{2} h$ ; $1 m^{3} = 1000$ litres.

$V = \frac{22}{7} \times 7 \times 7 \times 11 = 22 \times 7 \times 11 = 1694 m^{3}$ .
Litres $= 1694 \times 1000 = 16, 94, 000$ .

Trick: With $r = 7$ , $\frac{22}{7} \times 7^{2} = 154$ ; then $154 \times 11 = 1694$ .

Answer: (A) 16,94,000

अवधारणा: बेलन का आयतन $= π r^{2} h$ ; $1 m^{3} = 1000$ लीटर।

$V = \frac{22}{7} \times 7 \times 7 \times 11 = 22 \times 7 \times 11 = 1694 m^{3}$ ।
लीटर $= 1694 \times 1000 = 16, 94, 000$ ।

ट्रिक: $r = 7$ हो तो $\frac{22}{7} \times 7^{2} = 154$ ; फिर $154 \times 11 = 1694$ ।

उत्तर: (A) 16,94,000

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsMensuration – CylinderRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 9 May Shift 2

Q2148.

A shopkeeper bought 7 decorative lamps for ₹2,850. Due to damage, 2 lamps could not be sold. He sold the remaining lamps at ₹360 each. What is his total loss (in ₹)?

एक दुकानदार ने ₹2,850 में 7 सजावटी लैंप खरीदे। क्षतिग्रस्त होने के कारण 2 लैंप बेचे नहीं जा सके। उसने शेष लैंप ₹360 प्रति लैंप की दर से बेच दिए। उसकी कुल हानि (₹ में) कितनी है?

A₹960
B₹1,050
C₹840
D₹1,100

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Concept: Loss = Total cost − Total selling price.

Cost of 7 lamps $= ₹ 2850$ .
Sold $7 - 2 = 5$ lamps: $5 \times 360 = ₹ 1800$ .
Loss $= 2850 - 1800 = ₹ 1050$ .

Trick: Unsold items earn nothing – compare the whole cost with the money actually received.

Answer: (B) ₹1,050

अवधारणा: हानि = कुल लागत − कुल विक्रय मूल्य।

7 लैंप की लागत $= ₹ 2850$ ।
बेचे $7 - 2 = 5$ लैंप: $5 \times 360 = ₹ 1800$ ।
हानि $= 2850 - 1800 = ₹ 1050$ ।

ट्रिक: बिना बिके सामान से कुछ नहीं मिलता – पूरी लागत की तुलना वास्तव में मिली राशि से करें।

उत्तर: (B) ₹1,050

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProfit and LossRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 9 May Shift 2

Q2149.

The cost of a certain fabric is directly proportional to its length for a given width. If the cost of 8 meters of the fabric is ₹3,200, what will be the cost of 25 meters of the same fabric?

एक निश्चित कपड़े की लागत, दी गई चौड़ाई के लिए, उसकी लंबाई के अनुक्रमानुपाती होती है। यदि 8 मीटर कपड़े की लागत ₹3,200 है, तो उसी कपड़े के 25 मीटर की लागत क्या होगी?

A₹9,800
B₹9,400
C₹10,000
D₹9,600

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Concept: Direct proportion: $\frac{C_{1}}{L_{1}} = \frac{C_{2}}{L_{2}}$ .

Cost per metre $= \frac{3200}{8} = ₹ 400$ .
Cost of 25 m $= 400 \times 25 = ₹ 10, 000$ .

Trick: Unitary method – find the price of 1 unit first.

Answer: (C) ₹10,000

अवधारणा: अनुक्रमानुपात: $\frac{C_{1}}{L_{1}} = \frac{C_{2}}{L_{2}}$ ।

प्रति मीटर मूल्य $= \frac{3200}{8} = ₹ 400$ ।
25 m का मूल्य $= 400 \times 25 = ₹ 10, 000$ ।

ट्रिक: ऐकिक नियम – पहले 1 इकाई का मूल्य निकालें।

उत्तर: (C) ₹10,000

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsDirect ProportionRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 9 May Shift 2

Q2150.

Find the mode of the following distribution:

Class	5-15	15-25	25-35	35-45
Frequency	6	14	18	12

निम्नलिखित बंटन का बहुलक ज्ञात कीजिए:

वर्ग	5-15	15-25	25-35	35-45
बारंबारता	6	14	18	12

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Concept: Mode $= l + \frac{f_{1} - f_{0}}{2 f_{1} - f_{0} - f_{2}} \times h$ .

Highest frequency 18 → modal class 25–35; $l = 25$ , $f_{1} = 18$ , $f_{0} = 14$ , $f_{2} = 12$ , $h = 10$ .
Mode $= 25 + \frac{18 - 14}{36 - 14 - 12} \times 10 = 25 + \frac{4}{10} \times 10 = 29$ .

Trick: Denominator $= 2 f_{1} - f_{0} - f_{2}$ – write it as $(f_{1} - f_{0}) + (f_{1} - f_{2}) = 4 + 6 = 10$ .

Answer: (A) 29

अवधारणा: बहुलक $= l + \frac{f_{1} - f_{0}}{2 f_{1} - f_{0} - f_{2}} \times h$ ।

सबसे अधिक बारंबारता 18 → बहुलक वर्ग 25–35; $l = 25$ , $f_{1} = 18$ , $f_{0} = 14$ , $f_{2} = 12$ , $h = 10$ ।
बहुलक $= 25 + \frac{18 - 14}{36 - 14 - 12} \times 10 = 25 + \frac{4}{10} \times 10 = 29$ ।

ट्रिक: हर $= 2 f_{1} - f_{0} - f_{2}$ को $(f_{1} - f_{0}) + (f_{1} - f_{2}) = 4 + 6 = 10$ लिखें।

उत्तर: (A) 29

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsStatistics – ModeRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 9 May Shift 2

Q2151.

40 persons begin to work together on a job. But after some days 10 persons left the work. As a result, the job which should have been completed in 50 days is completed in 60 days. How many days after the commencement of the work did the 10 persons leave?

40 व्यक्ति एक काम पर एक साथ काम करना शुरू करते हैं। लेकिन कुछ दिनों के बाद 10 व्यक्ति काम छोड़ देते हैं। परिणामस्वरूप, जो काम 50 दिनों में पूरा होना चाहिए था, वह 60 दिनों में पूरा होता है। काम शुरू होने के कितने दिनों बाद 10 व्यक्तियों ने काम छोड़ा?

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Concept: Total work = men × days (man-days).

Total work $= 40 \times 50 = 2000$ man-days.
Let the 10 persons leave after $x$ days: $40 x + 30 (60 - x) = 2000$ .
$40 x + 1800 - 30 x = 2000 \Rightarrow 10 x = 200 \Rightarrow x = 20$ .

Trick: 30 men working all 60 days do 1800; the missing 200 units were done by the extra 10 men at 10/day → 20 days.

Answer: (D) 20

अवधारणा: कुल कार्य = व्यक्ति × दिन (man-days)।

कुल कार्य $= 40 \times 50 = 2000$ man-days।
माना 10 व्यक्ति $x$ दिन बाद गए: $40 x + 30 (60 - x) = 2000$ ।
$40 x + 1800 - 30 x = 2000 \Rightarrow 10 x = 200 \Rightarrow x = 20$ ।

ट्रिक: 30 व्यक्ति पूरे 60 दिन में 1800 करते; बाकी 200 इकाई अतिरिक्त 10 व्यक्तियों ने 10/दिन की दर से कीं → 20 दिन।

उत्तर: (D) 20

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTime and WorkRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 9 May Shift 2

Q2152.

If p is a prime number and GCD (p²−1, p²+1) = 2, then the value of p must be:

यदि p एक अभाज्य संख्या है और GCD (p²−1, p²+1) = 2 है, तो p का मान अवश्य होगा:

AAny prime numberकोई भी अभाज्य संख्या
BAny odd primeकोई भी विषम अभाज्य संख्या
COnly 3केवल 3
DOnly 2केवल 2

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Concept: $gcd (a, b) = gcd (a, b - a)$ ; here $(p^{2} + 1) - (p^{2} - 1) = 2$ , so the GCD is 1 or 2.

If $p$ is odd, $p^{2}$ is odd → $p^{2} - 1$ and $p^{2} + 1$ are both even → GCD $= 2$ .
If $p = 2$ : $gcd (3, 5) = 1$ , not 2.
So the condition holds for every odd prime (3, 5, 7, …), not only 3.

Trick: Two numbers differing by 2 have GCD 2 exactly when both are even.

Answer: (B) Any odd prime

अवधारणा: $gcd (a, b) = gcd (a, b - a)$ ; यहाँ $(p^{2} + 1) - (p^{2} - 1) = 2$ , अतः GCD 1 या 2 ही हो सकता है।

$p$ विषम हो तो $p^{2}$ विषम → $p^{2} - 1$ और $p^{2} + 1$ दोनों सम → GCD $= 2$ ।
$p = 2$ पर: $gcd (3, 5) = 1$ , 2 नहीं।
अतः शर्त हर विषम अभाज्य (3, 5, 7, …) के लिए सत्य है, केवल 3 के लिए नहीं।

ट्रिक: 2 के अंतर वाली दो संख्याओं का GCD 2 तभी होता है जब दोनों सम हों।

उत्तर: (B) कोई भी विषम अभाज्य

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsNumber System – GCDRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 9 May Shift 2

Q2153.

A car covers a distance of 180 km in 3 hours. Find its average speed.

एक कार 3 घंटे में 180 km की दूरी तय करती है। इसकी औसत चाल ज्ञात कीजिए।

A50 km/h
B70 km/h
C80 km/h
D60 km/h

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Concept: Average speed $= \frac{Total distance}{Total time}$ .

Speed $= \frac{180}{3} = 60 km/h$ .

Trick: Direct division – no conversion needed as both are in km and hours.

Answer: (D) 60 km/h

अवधारणा: औसत चाल $= \frac{कुल दूरी}{कुल समय}$ ।

चाल $= \frac{180}{3} = 60 km/h$ ।

ट्रिक: सीधा भाग दें – km और घंटे पहले से हैं, कोई रूपांतरण नहीं चाहिए।

उत्तर: (D) 60 km/h

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSpeed, Distance and TimeRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 9 May Shift 2

Q2154.

Riya and Neha have certain amount of money. If Riya gives ₹20 to Neha, then Riya will have three times as much money as Neha. However, if Neha gives ₹40 to Riya, then Riya will have five times as much money as Neha. What is the total amount of money (in ₹) that Riya and Neha initially had together?

रिया और नेहा के पास कुछ धनराशि है। यदि रिया नेहा को ₹20 देती है, तो रिया के पास नेहा से तीन गुना धनराशि हो जाएगी। परंतु, यदि नेहा रिया को ₹40 देती है, तो रिया के पास नेहा से पाँच गुना धनराशि हो जाएगी। रिया और नेहा के पास प्रारंभ में कुल कितनी धनराशि (₹ में) थी?

A710
B690
C720
D700

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Concept: Form two equations from the two "give" conditions.

Riya gives ₹20: $R - 20 = 3 (N + 20) \Rightarrow R = 3 N + 80$ .
Neha gives ₹40: $R + 40 = 5 (N - 40) \Rightarrow R = 5 N - 240$ .
$3 N + 80 = 5 N - 240 \Rightarrow N = 160$ , $R = 560$ ; total $= 720$ .

Trick: Check: $540 = 3 \times 180$ ✓ and $600 = 5 \times 120$ ✓.

Answer: (C) 720

अवधारणा: दोनों "देने" की शर्तों से दो समीकरण बनाएँ।

रिया ₹20 देती है: $R - 20 = 3 (N + 20) \Rightarrow R = 3 N + 80$ ।
नेहा ₹40 देती है: $R + 40 = 5 (N - 40) \Rightarrow R = 5 N - 240$ ।
$3 N + 80 = 5 N - 240 \Rightarrow N = 160$ , $R = 560$ ; कुल $= 720$ ।

ट्रिक: जाँच: $540 = 3 \times 180$ ✓ और $600 = 5 \times 120$ ✓।

उत्तर: (C) 720

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsLinear EquationsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 9 May Shift 2

Q2155.

In a fitness park, a straight walking path is divided into three consecutive segments. The lengths of the first and third segments are 18 m and 50 m respectively. If the length of the middle segment is the mean proportional between the other two, what is its length?

एक फिटनेस पार्क में, एक सीधा पैदल पथ तीन क्रमागत खंडों में विभाजित है। पहले और तीसरे खंड की लंबाइयाँ क्रमशः 18 m और 50 m हैं। यदि बीच वाले खंड की लंबाई अन्य दोनों के बीच का मध्यानुपाती (mean proportional) है, तो उसकी लंबाई क्या है?

A30 m
B27 m
C25 m
D36 m

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Concept: Mean proportional between $a$ and $b$ is $\sqrt{a b}$ .

$x = \sqrt{18 \times 50} = \sqrt{900} = 30$ .
Check: $18 : 30 = 30 : 50 = 3 : 5$ ✓.

Trick: $18 \times 50 = 900$ is a perfect square – spot it instantly.

Answer: (A) 30 m

अवधारणा: $a$ और $b$ का मध्यानुपाती $\sqrt{a b}$ होता है।

$x = \sqrt{18 \times 50} = \sqrt{900} = 30$ ।
जाँच: $18 : 30 = 30 : 50 = 3 : 5$ ✓।

ट्रिक: $18 \times 50 = 900$ पूर्ण वर्ग है – तुरंत पहचानें।

उत्तर: (A) 30 m

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsMean ProportionalRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 9 May Shift 2

Q2156.

A solid right circular cylinder has curved surface area

1408 π {cm}^{2}

. If the volume of the cylinder is maximum, then the ratio of radius to height is

एक ठोस लंब वृत्तीय बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल

1408 π {cm}^{2}

है। यदि बेलन का आयतन अधिकतम है, तो त्रिज्या और ऊँचाई का अनुपात है

A1:4
B2:1
C1:3
D1:2

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Concept: For a closed right circular cylinder of fixed surface area, the volume is maximum when height = diameter, i.e. $h = 2 r$ .

Surface area $S = 2 π r h + 2 π r^{2}$ fixed → $V = π r^{2} h = \frac{r (S - 2 π r^{2})}{2}$ .
$\frac{d V}{d r} = 0 \Rightarrow S = 6 π r^{2} \Rightarrow 2 π r h = 4 π r^{2} \Rightarrow h = 2 r$ .
Hence $r : h = 1 : 2$ .

Yaad rakhein: Max-volume cylinder for given surface = "height equals diameter" ( $r : h = 1 : 2$ ); the given value $1408 π$ is not needed for the ratio.

Answer: (D) 1:2

अवधारणा: नियत पृष्ठीय क्षेत्रफल वाले बंद लंब वृत्तीय बेलन का आयतन अधिकतम तब होता है जब ऊँचाई = व्यास, अर्थात $h = 2 r$ ।

$S = 2 π r h + 2 π r^{2}$ नियत → $V = π r^{2} h = \frac{r (S - 2 π r^{2})}{2}$ ।
$\frac{d V}{d r} = 0 \Rightarrow S = 6 π r^{2} \Rightarrow 2 π r h = 4 π r^{2} \Rightarrow h = 2 r$ ।
अतः $r : h = 1 : 2$ ।

याद रखें: दिए पृष्ठ पर अधिकतम आयतन वाला बेलन = "ऊँचाई बराबर व्यास" ( $r : h = 1 : 2$ ); अनुपात के लिए $1408 π$ का मान चाहिए ही नहीं।

उत्तर: (D) 1:2

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsMensuration – Cylinder (maximum volume)RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 9 May Shift 2

Q2157.

In a parallelogram, the difference of two adjacent angles is 40°. Find the measure of the smaller angle.

एक समांतर चतुर्भुज में, दो आसन्न कोणों का अंतर 40° है। छोटे कोण का माप ज्ञात कीजिए।

A60°
B80°
C50°
D70°

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Concept: Adjacent angles of a parallelogram are supplementary: $x + y = 180^{\circ}$ .

$x + y = 180^{\circ}$ and $x - y = 40^{\circ}$ .
Adding: $2 x = 220^{\circ} \Rightarrow x = 110^{\circ}$ ; so $y = 70^{\circ}$ .

Trick: Smaller angle $= \frac{180^{\circ} - difference}{2} = \frac{140^{\circ}}{2} = 70^{\circ}$ .

Answer: (D) $70^{\circ}$

अवधारणा: समांतर चतुर्भुज के आसन्न कोण संपूरक होते हैं: $x + y = 180^{\circ}$ ।

$x + y = 180^{\circ}$ और $x - y = 40^{\circ}$ ।
जोड़ने पर $2 x = 220^{\circ} \Rightarrow x = 110^{\circ}$ ; अतः $y = 70^{\circ}$ ।

ट्रिक: छोटा कोण $= \frac{180^{\circ} - अंतर}{2} = \frac{140^{\circ}}{2} = 70^{\circ}$ ।

उत्तर: (D) $70^{\circ}$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsParallelogram anglesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 9 May Shift 2

Q2158.

Two taps can fill a cistern in 4 hours and 18 hours, respectively. A third tap can empty it in 18 hours. How long (in hours) will it take to fill one-fourth of the empty cistern if all the taps are opened together?

दो नल एक टंकी को क्रमशः 4 घंटे और 18 घंटे में भर सकते हैं। एक तीसरा नल इसे 18 घंटे में खाली कर सकता है। यदि सभी नल एक साथ खोल दिए जाएँ, तो खाली टंकी के एक-चौथाई भाग को भरने में कितना समय (घंटों में) लगेगा?

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Concept: Net filling rate per hour = sum of inlet rates − outlet rate.

Net rate $= \frac{1}{4} + \frac{1}{18} - \frac{1}{18} = \frac{1}{4}$ of the cistern per hour.
Full cistern in 4 hours → one-fourth in $4 \times \frac{1}{4} = 1$ hour.

Trick: The 18-hour inlet and 18-hour outlet cancel exactly – only the 4-hour tap matters.

Answer: (D) 1

अवधारणा: प्रति घंटा शुद्ध भरने की दर = भरने वाले नलों की दरों का योग − खाली करने वाले की दर।

शुद्ध दर $= \frac{1}{4} + \frac{1}{18} - \frac{1}{18} = \frac{1}{4}$ टंकी प्रति घंटा।
पूरी टंकी 4 घंटे में → एक-चौथाई $4 \times \frac{1}{4} = 1$ घंटे में।

ट्रिक: 18 घंटे वाला भरने वाला और 18 घंटे वाला खाली करने वाला नल एक-दूसरे को काट देते हैं – केवल 4 घंटे वाला नल गिनें।

उत्तर: (D) 1

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPipes and CisternsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 9 May Shift 2

Q2159.

The price of an article increases and decreases alternately by 20% every year. If the difference between the prices at the end of the second year and third year is ₹1,920, find 40% of the price (in ₹) of the article at the end of the first year.

एक वस्तु की कीमत प्रत्येक वर्ष बारी-बारी से 20% बढ़ती और घटती है। यदि दूसरे वर्ष और तीसरे वर्ष के अंत की कीमतों का अंतर ₹1,920 है, तो पहले वर्ष के अंत में वस्तु की कीमत का 40% (₹ में) ज्ञात कीजिए।

A₹4,800
B₹3,200
C₹2,400
D₹3,600

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Concept: +20% means $\times 1.2$ , −20% means $\times 0.8$ .

Let initial price $= P$ . End of year 1: $1.2 P$ ; year 2: $0.96 P$ ; year 3: $1.152 P$ .
Difference $= 1.152 P - 0.96 P = 0.192 P = 1920 \Rightarrow P = 10000$ .
Price at end of year 1 $= 12000$ ; 40% of it $= 4800$ .

Trick: Year-3 price is 20% more than year-2 price, so year-2 price $= \frac{1920}{0.2} = 9600$ , year-1 price $= \frac{9600}{0.8} = 12000$ .

Answer: (A) ₹4,800

अवधारणा: +20% अर्थात $\times 1.2$ , −20% अर्थात $\times 0.8$ ।

माना प्रारंभिक मूल्य $= P$ । वर्ष 1 के अंत में $1.2 P$ ; वर्ष 2: $0.96 P$ ; वर्ष 3: $1.152 P$ ।
अंतर $= 1.152 P - 0.96 P = 0.192 P = 1920 \Rightarrow P = 10000$ ।
वर्ष 1 के अंत का मूल्य $= 12000$ ; इसका 40% $= 4800$ ।

ट्रिक: वर्ष-3 का मूल्य वर्ष-2 से 20% अधिक है, अतः वर्ष-2 मूल्य $= \frac{1920}{0.2} = 9600$ , वर्ष-1 मूल्य $= \frac{9600}{0.8} = 12000$ ।

उत्तर: (A) ₹4,800

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSuccessive Percentage ChangeRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 9 May Shift 2

Q2160.

A shopkeeper offers the following schemes on toys of the same marked price. (A) Successive discounts of 18% and 39% on any number of toys bought.
(B) Successive discounts of 29%, 45% and 4% on any number of toys bought. (C) 29% discount on the first 8 toys and 31% discount on each toy thereon.
(D) 7 toys free of cost on buying 8 toys.
A customer wants to buy 8 toys. Which of the above schemes is the least beneficial to her?

एक दुकानदार समान अंकित मूल्य वाले खिलौनों पर निम्नलिखित योजनाएँ प्रस्तुत करता है। (A) खरीदे गए किसी भी संख्या में खिलौनों पर 18% और 39% की क्रमिक छूट।
(B) खरीदे गए किसी भी संख्या में खिलौनों पर 29%, 45% और 4% की क्रमिक छूट। (C) पहले 8 खिलौनों पर 29% छूट और उसके बाद प्रत्येक खिलौने पर 31% छूट।
(D) 8 खिलौने खरीदने पर 7 खिलौने निःशुल्क।
एक ग्राहक 8 खिलौने खरीदना चाहती है। उपरोक्त योजनाओं में से कौन-सी उसके लिए सबसे कम लाभकारी है?

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Concept: Compare the amount paid for 8 toys (marked price ₹100 each, total ₹800).

Scheme A: $800 \times 0.82 \times 0.61 \approx ₹ 400$ (≈50% off).
Scheme B: $800 \times 0.71 \times 0.55 \times 0.96 \approx ₹ 300$ (≈62.5% off).
Scheme C: 29% on first 8 toys → $800 \times 0.71 = ₹ 568$ (29% off).
Scheme D: pay for 8, get 15 → effective price per toy $\frac{800}{15} \approx 53.3$ , i.e. ≈46.7% off.
Highest payment / lowest discount: scheme C.

Trick: Convert every scheme into a single equivalent discount %; the smallest % is the least beneficial.

Answer: (B) C

अवधारणा: 8 खिलौनों (अंकित मूल्य ₹100 प्रत्येक, कुल ₹800) पर दी जाने वाली राशि की तुलना करें।

योजना A: $800 \times 0.82 \times 0.61 \approx ₹ 400$ (≈50% छूट)।
योजना B: $800 \times 0.71 \times 0.55 \times 0.96 \approx ₹ 300$ (≈62.5% छूट)।
योजना C: पहले 8 पर 29% → $800 \times 0.71 = ₹ 568$ (29% छूट)।
योजना D: 8 का भुगतान, 15 मिलें → प्रति खिलौना $\frac{800}{15} \approx 53.3$ , अर्थात ≈46.7% छूट।
सबसे अधिक भुगतान / सबसे कम छूट: योजना C।

ट्रिक: हर योजना को एक समतुल्य छूट % में बदलें; सबसे छोटा % सबसे कम लाभदायक।

उत्तर: (B) C

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsDiscount schemesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 9 May Shift 2