RRB Technician Grade III · 3,200 questions

RRB Technician Grade III 2024, 2025 PYQs

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Complete solved eBook Mock tests

819 questions in Mathematics.

Q181.

A cylindrical printing drum of length 2.1 m makes 350 complete revolutions and prints 4158 m² of fabric. What is the radius of the drum? (Take π = 22/7)

2.1 m लंबा एक बेलनाकार छपाई ड्रम 350 पूर्ण चक्कर लगाता है और 4158 m² कपड़े की छपाई करता है। ड्रम की त्रिज्या कितनी है? (π = 22/7 लीजिए)

A60 cm
B70 cm
C90 cm
D80 cm

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Concept: Area printed in one revolution = curved surface area = $2 π r h$ .

Area per revolution = $4158 \div 350 = 11.88 m^{2}$
$2 \times \frac{22}{7} \times r \times 2.1 = 13.2 r$
$13.2 r = 11.88 \Rightarrow r = 0.9$ m = 90 cm

Trick: $2 π \times 2.1 = 13.2$ is a neat number — divide 11.88 by it directly.

Answer: (C) 90 cm

अवधारणा: एक चक्कर में छपा क्षेत्रफल = वक्र पृष्ठ = $2 π r h$ ।

हल:

एक चक्कर का क्षेत्रफल = $4158 \div 350 = 11.88 m^{2}$
$2 \times \frac{22}{7} \times r \times 2.1 = 13.2 r$
$13.2 r = 11.88 \Rightarrow r = 0.9$ m = 90 cm

ट्रिक: $2 π \times 2.1 = 13.2$ — सीधे 11.88 को 13.2 से भाग दें।

उत्तर: (C) 90 cm

RRB Technician Grade IIIMathematicsCylinder – curved surface areaRRB Technician Grade III 2025 · 6 Mar Shift 2

Q182.

If a book costs ₹300 and its price is increased by 5%, by how much the new price of the book after the increase is more than the original price?

यदि एक पुस्तक का मूल्य ₹300 है और इसके मूल्य में 5% की वृद्धि की जाती है, तो वृद्धि के बाद पुस्तक का नया मूल्य मूल मूल्य से कितना अधिक है?

A₹15
B₹10
C₹20
D₹25

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Concept: Increase = original × rate/100.

Increase = $300 \times \frac{5}{100} =$ ₹15
New price = ₹315, which is ₹15 more

Trick: $5 % = \frac{1}{20}$ , so $300 \div 20 = 15$ .

Answer: (A) ₹15

अवधारणा: वृद्धि = मूल मूल्य × दर/100।

हल:

वृद्धि = $300 \times \frac{5}{100} =$ ₹15
नया मूल्य ₹315, यानी ₹15 अधिक

ट्रिक: $5 % = \frac{1}{20}$ , अतः $300 \div 20 = 15$ .

उत्तर: (A) ₹15

RRB Technician Grade IIIMathematicsPercentage increaseRRB Technician Grade III 2025 · 6 Mar Shift 2

Q183.

One pipe can fill the tank in 20 min, while another pipe can empty the completely filled tank in 45 min. If both the pipes are operated together on empty tank, how long (in min) will it take to fill one-fourth of the tank?

एक पाइप टंकी को 20 मिनट में भर सकता है, जबकि दूसरा पाइप पूरी भरी हुई टंकी को 45 मिनट में खाली कर सकता है। यदि दोनों पाइपों को खाली टंकी पर एक साथ चलाया जाए, तो टंकी का एक-चौथाई भाग भरने में कितना समय (मिनट में) लगेगा?

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Concept: Net rate = filling rate − emptying rate.

Net per minute = $\frac{1}{20} - \frac{1}{45} = \frac{9 - 4}{180} = \frac{1}{36}$
Full tank in 36 min
$\frac{1}{4}$ tank $= 36 \div 4 = 9$ min

Trick: Product/difference: $20 \times 45 \div (45 - 20) = \frac{900}{25} = 36$ min for full tank.

Answer: (C) 9

अवधारणा: शुद्ध दर = भरने की दर − खाली करने की दर।

हल:

प्रति मिनट = $\frac{1}{20} - \frac{1}{45} = \frac{5}{180} = \frac{1}{36}$
पूरी टंकी 36 मिनट में
$\frac{1}{4}$ टंकी $= 36 \div 4 = 9$ मिनट

ट्रिक: गुणा/अंतर: $20 \times 45 \div (45 - 20) = 36$ मिनट (पूरी टंकी)।

उत्तर: (C) 9

RRB Technician Grade IIIMathematicsPipes and cisterns – filling and emptyingRRB Technician Grade III 2025 · 6 Mar Shift 2

Q184.

Simplify:

[(36 + 4 \times (3 + 2 \times (5 - 2))) \div (6 + 3)] + [(40 - (6 + 3 \times 2)) + (8 \times 2 - 6)]

सरल कीजिए:

[(36 + 4 \times (3 + 2 \times (5 - 2))) \div (6 + 3)] + [(40 - (6 + 3 \times 2)) + (8 \times 2 - 6)]

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Concept: Solve innermost brackets first, then ×/÷, then +/−.

$5 - 2 = 3$ ; $3 + 2 \times 3 = 9$ ; $36 + 4 \times 9 = 72$ ; $72 \div (6 + 3) = 8$
$40 - (6 + 3 \times 2) = 40 - 12 = 28$ ; $8 \times 2 - 6 = 10$ ; $28 + 10 = 38$
Total = $8 + 38 = 46$

Trick: Work bracket by bracket from inside out; never add before multiplying.

Answer: (B) 46

अवधारणा: सबसे अंदर का कोष्ठक पहले, फिर ×/÷, फिर +/−।

हल:

$5 - 2 = 3$ ; $3 + 2 \times 3 = 9$ ; $36 + 4 \times 9 = 72$ ; $72 \div 9 = 8$
$40 - (6 + 6) = 28$ ; $8 \times 2 - 6 = 10$ ; $28 + 10 = 38$
कुल = $8 + 38 = 46$

ट्रिक: अंदर से बाहर की ओर हल करें; गुणा से पहले जोड़ न करें।

उत्तर: (B) 46

RRB Technician Grade IIIMathematicsSimplification – BODMAS with bracketsRRB Technician Grade III 2025 · 6 Mar Shift 2

Q185.

x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = 16

and

x \neq 0

, then what is the value of

x^{4} + \frac{1}{x^{4}}

यदि

x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = 16

और

x \neq 0

है, तो

x^{4} + \frac{1}{x^{4}}

का मान क्या है?

A254
B260
C258
D252

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Concept: ${(x^{2} + \frac{1}{x^{2}})}^{2} = x^{4} + \frac{1}{x^{4}} + 2$ .

$x^{4} + \frac{1}{x^{4}} = {(x^{2} + \frac{1}{x^{2}})}^{2} - 2$
$= 16^{2} - 2 = 256 - 2 = 254$

Trick: Square and subtract 2 — every time you go one power up.

Answer: (A) 254

अवधारणा: ${(x^{2} + \frac{1}{x^{2}})}^{2} = x^{4} + \frac{1}{x^{4}} + 2$ .

हल:

$x^{4} + \frac{1}{x^{4}} = {(x^{2} + \frac{1}{x^{2}})}^{2} - 2$
$= 16^{2} - 2 = 254$

ट्रिक: हर बार वर्ग करें और 2 घटाएँ।

उत्तर: (A) 254

RRB Technician Grade IIIMathematicsAlgebraic identity – x⁴ + 1/x⁴RRB Technician Grade III 2025 · 6 Mar Shift 2

Q186.

A student scored 84% of the maximum marks in an exam and passed by 62 marks. But when he scored 45% of the marks in the same exam, he failed by 35.5 marks. Find the maximum marks of the exam.

एक विद्यार्थी ने एक परीक्षा में अधिकतम अंकों के 84% अंक प्राप्त किए और 62 अंकों से उत्तीर्ण हुआ। लेकिन जब उसने उसी परीक्षा में 45% अंक प्राप्त किए, तो वह 35.5 अंकों से अनुत्तीर्ण हो गया। परीक्षा के अधिकतम अंक ज्ञात कीजिए।

A240
B265
C250
D225

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Concept: Difference of percentages equals the difference of marks (pass mark is common).

$84 % - 45 % = 39 %$ of max
Marks gap = $62 + 35.5 = 97.5$
Max = $97.5 \times \frac{100}{39} = 250$

Trick: Above pass (+) and below pass (−) → add the two gaps.

Answer: (C) 250

अवधारणा: प्रतिशतों का अंतर = अंकों का अंतर (उत्तीर्णांक समान)।

हल:

$84 % - 45 % = 39 %$
अंकों का अंतर = $62 + 35.5 = 97.5$
अधिकतम अंक = $97.5 \times \frac{100}{39} = 250$

ट्रिक: एक बार पास से ऊपर, एक बार नीचे — दोनों अंतर जोड़ें।

उत्तर: (C) 250

RRB Technician Grade IIIMathematicsPercentage – pass/fail marksRRB Technician Grade III 2025 · 6 Mar Shift 2

Q187.

Which of the following numbers DOES NOT have exactly four distinct positive divisors?

निम्नलिखित में से किस संख्या के ठीक चार भिन्न धनात्मक भाजक नहीं हैं?

A $p^{3}$ for prime p $p^{3}$ , जहाँ p अभाज्य है
B $p \cdot q$ for distinct primes p and q $p \cdot q$ , जहाँ p और q भिन्न अभाज्य हैं
C $q^{3}$ for prime q $q^{3}$ , जहाँ q अभाज्य है
D $p^{2}$ for prime p $p^{2}$ , जहाँ p अभाज्य है

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Concept: For $n = p^{a} q^{b}$ , number of divisors = $(a + 1) (b + 1)$ .

$p^{3} \to 3 + 1 = 4$ divisors $(1, p, p^{2}, p^{3})$
$p \cdot q \to (1 + 1) (1 + 1) = 4$ divisors
$p^{2} \to 2 + 1 = 3$ divisors $(1, p, p^{2})$ — not four

Trick: Add 1 to each power and multiply.

Answer: (D) $p^{2}$ for prime p

अवधारणा: $n = p^{a} q^{b}$ हो तो भाजकों की संख्या = $(a + 1) (b + 1)$ ।

हल:

$p^{3} \to 4$ भाजक $(1, p, p^{2}, p^{3})$
$p \cdot q \to 2 \times 2 = 4$ भाजक
$p^{2} \to$ केवल 3 भाजक $(1, p, p^{2})$

ट्रिक: हर घात में 1 जोड़कर गुणा करें।

उत्तर: (D) $p^{2}$ , जहाँ p अभाज्य है

RRB Technician Grade IIIMathematicsNumber of divisorsRRB Technician Grade III 2025 · 6 Mar Shift 2

Q188.

x = \frac{\sqrt{5} + 2}{\sqrt{5} - 2}

and

y = \frac{\sqrt{5} - 2}{\sqrt{5} + 2}

, then find the value of

x^{2} + y^{2}

यदि

x = \frac{\sqrt{5} + 2}{\sqrt{5} - 2}

और

y = \frac{\sqrt{5} - 2}{\sqrt{5} + 2}

है, तो

x^{2} + y^{2}

का मान ज्ञात कीजिए।

A312
B311
C322
D302

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Concept: x and y are reciprocals; use $x^{2} + y^{2} = (x + y)^{2} - 2 x y$ .

$x = \frac{(\sqrt{5} + 2)^{2}}{5 - 4} = 9 + 4 \sqrt{5}$ ; $y = 9 - 4 \sqrt{5}$
$x + y = 18, x y = 1$
$x^{2} + y^{2} = 18^{2} - 2 = 324 - 2 = 322$

Trick: When $x y = 1$ , $x^{2} + y^{2} = (x + y)^{2} - 2$ .

Answer: (C) 322

अवधारणा: x और y व्युत्क्रम हैं; $x^{2} + y^{2} = (x + y)^{2} - 2 x y$ ।

हल:

$x = \frac{(\sqrt{5} + 2)^{2}}{5 - 4} = 9 + 4 \sqrt{5}$ ; $y = 9 - 4 \sqrt{5}$
$x + y = 18, x y = 1$
$x^{2} + y^{2} = 324 - 2 = 322$

ट्रिक: $x y = 1$ हो तो $x^{2} + y^{2} = (x + y)^{2} - 2$ .

उत्तर: (C) 322

RRB Technician Grade IIIMathematicsSurds – rationalisationRRB Technician Grade III 2025 · 6 Mar Shift 2

Q189.

The average age of a husband and wife at the time of their marriage was 28 years. Their daughter was born two years after their marriage. If the present average age of all three family members is 24 years, how many years ago from now, did the couple get married?

विवाह के समय पति और पत्नी की औसत आयु 28 वर्ष थी। उनके विवाह के दो वर्ष बाद उनकी पुत्री का जन्म हुआ। यदि परिवार के तीनों सदस्यों की वर्तमान औसत आयु 24 वर्ष है, तो दंपति का विवाह अब से कितने वर्ष पहले हुआ था?

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Concept: Each year every person's age rises by 1; total = average × number.

At marriage: husband + wife = $2 \times 28 = 56$
After n years: couple = $56 + 2 n$ , daughter = $n - 2$
$56 + 2 n + n - 2 = 3 \times 24 = 72 \Rightarrow 3 n = 18 \Rightarrow n = 6$

Trick: Check options: $n = 6 \to 68 + 4 = 72$ ✓.

Answer: (B) 6

अवधारणा: हर साल सबकी आयु 1 बढ़ती है; कुल = औसत × संख्या।

हल:

विवाह के समय: पति + पत्नी = 56
n वर्ष बाद: दंपति = $56 + 2 n$ , बेटी = $n - 2$
$56 + 3 n - 2 = 72 \Rightarrow n = 6$

ट्रिक: विकल्प जाँचें: $n = 6 \to 68 + 4 = 72$ ✓.

उत्तर: (B) 6

RRB Technician Grade IIIMathematicsAverage – agesRRB Technician Grade III 2025 · 6 Mar Shift 2

Q190.

The area of a square is 9 cm². Its perimeter is equal to the perimeter of a regular hexagon. What is the area (in cm²) of the hexagon?

एक वर्ग का क्षेत्रफल 9 cm² है। इसका परिमाप एक समषट्भुज के परिमाप के बराबर है। षट्भुज का क्षेत्रफल (cm² में) कितना है?

A32
B $6 \sqrt{3}$
C $42 \sqrt{3}$
D40

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Concept: Area of regular hexagon = $6 \times (\frac{\sqrt{3}}{4}) \times a^{2}$ .

Square side = $\sqrt{9} = 3$ cm, perimeter = 12 cm
Hexagon side = $12 \div 6 = 2$ cm
Area = $6 \times \frac{\sqrt{3}}{4} \times 4 = 6 \sqrt{3} {cm}^{2}$

Trick: Hexagon = 6 equilateral triangles of the same side.

Answer: (B) $6 \sqrt{3}$

अवधारणा: सम षट्भुज का क्षेत्रफल = $6 \times (\frac{\sqrt{3}}{4}) \times a^{2}$ ।

हल:

वर्ग की भुजा = 3 cm, परिमाप = 12 cm
षट्भुज की भुजा = $12 \div 6 = 2$ cm
क्षेत्रफल = $6 \times \frac{\sqrt{3}}{4} \times 4 = 6 \sqrt{3} {cm}^{2}$

ट्रिक: षट्भुज = 6 समबाहु त्रिभुज।

उत्तर: (B) $6 \sqrt{3}$

RRB Technician Grade IIIMathematicsMensuration – square and regular hexagonRRB Technician Grade III 2025 · 6 Mar Shift 2

Q191.

Which of the following is not a property of triangles?
(i) The sum of three angles of a triangle is always

180^{\circ}

.
(ii) Area of a triangle is defined as

\frac{1}{3} \times

base

\times

length of altitude.
(iii) The perimeter of a triangle is the sum of lengths of all three sides.
(iv) The exterior angle of a triangle is equal to the sum of its interior opposite angles.

निम्नलिखित में से कौन-सा त्रिभुज का गुण नहीं है?
(i) त्रिभुज के तीनों कोणों का योग सदैव

180^{\circ}

होता है।
(ii) त्रिभुज का क्षेत्रफल

\frac{1}{3} \times

आधार

\times

शीर्षलंब की लंबाई के रूप में परिभाषित है।
(iii) त्रिभुज का परिमाप तीनों भुजाओं की लंबाइयों का योग होता है।
(iv) त्रिभुज का बहिष्कोण उसके दो अंतः सम्मुख कोणों के योग के बराबर होता है।

A(iv)
B(iii)
C(i)
D(ii)

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Concept: Check each statement against standard triangle facts.

(i) Angle sum = $180^{\circ}$ — true
(ii) Area = $\frac{1}{2}$ × base × altitude, not $\frac{1}{3}$ — false
(iii) Perimeter = sum of sides — true; (iv) Exterior angle = sum of interior opposite angles — true

Yaad rakhein: $\frac{1}{3}$ belongs to cone/pyramid volume, not triangle area.

Answer: (D) (ii)

अवधारणा: हर कथन को त्रिभुज के मानक गुणों से मिलाएँ।

हल:

(i) कोणों का योग $180^{\circ}$ — सही
(ii) क्षेत्रफल = $\frac{1}{2}$ × आधार × ऊँचाई, $\frac{1}{3}$ नहीं — गलत
(iii) और (iv) — सही

याद रखें: $\frac{1}{3}$ शंकु/पिरामिड के आयतन में आता है, त्रिभुज के क्षेत्रफल में नहीं।

उत्तर: (D) (ii)

RRB Technician Grade IIIMathematicsProperties of trianglesRRB Technician Grade III 2025 · 6 Mar Shift 2

Q192.

Three workers A, B, C can finish a job in 10, 15, and 20 hours respectively. A and B start; after 2 hours, C joins and they finish the remaining work in t more hours. What is the value of t? (Rounded off to the nearest integer.)

तीन श्रमिक A, B, C किसी कार्य को क्रमशः 10, 15 और 20 घंटे में पूरा कर सकते हैं। A और B कार्य आरंभ करते हैं; 2 घंटे बाद C उनके साथ जुड़ जाता है और वे शेष कार्य को t घंटे और में पूरा करते हैं। t का मान क्या है? (निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित)

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Concept: Take total work = LCM of times; add hourly efficiencies.

Work = LCM(10, 15, 20) = 60 units; A = 6, B = 4, C = 3 units/h
A + B in 2 h = $2 \times 10 = 20$ units; left = 40
A + B + C = 13 units/h ⇒ $t = \frac{40}{13} \approx 3.08 \approx 3$

Trick: LCM method avoids fractions.

Answer: (D) 3

अवधारणा: कुल कार्य = LCM मानें; प्रति घंटा क्षमता जोड़ें।

हल:

कार्य = 60 इकाई; A = 6, B = 4, C = 3 इकाई/घंटा
A + B 2 घंटे में = 20 इकाई; शेष = 40
A + B + C = 13 ⇒ $t = \frac{40}{13} \approx 3$

ट्रिक: LCM विधि से भिन्न नहीं आती।

उत्तर: (D) 3

RRB Technician Grade IIIMathematicsTime and work – workers joining laterRRB Technician Grade III 2025 · 6 Mar Shift 2

Q193.

What sum of money (in ₹) will yield ₹720 as simple interest in 2 years at 5% per annum?

कितनी धनराशि (₹ में) पर 5% वार्षिक दर से 2 वर्ष में ₹720 साधारण ब्याज प्राप्त होगा?

A7600
B7200
C6700
D7400

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Concept: $P = \frac{SI \times 100}{R \times T}$ .

$P = \frac{720 \times 100}{5 \times 2}$
$= \frac{72000}{10} =$ ₹7200

Trick: Total rate = $5 \times 2 = 10 %$ ; 10% = 720 ⇒ 100% = 7200.

Answer: (B) 7200

अवधारणा: $P = \frac{SI \times 100}{R \times T}$ ।

हल:

$P = \frac{720 \times 100}{5 \times 2}$
= ₹7200

ट्रिक: कुल दर = 10%; 10% = 720 ⇒ 100% = 7200.

उत्तर: (B) 7200

RRB Technician Grade IIIMathematicsSimple interest – principalRRB Technician Grade III 2025 · 6 Mar Shift 2

Q194.

What is the mode of the following data?
51, 48, 50, 55, 44, 52, 45, 52, 44, 49, 55, 54, 46, 54, 43, 45, 55, 47

निम्नलिखित आँकड़ों का बहुलक क्या है?
51, 48, 50, 55, 44, 52, 45, 52, 44, 49, 55, 54, 46, 54, 43, 45, 55, 47

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Concept: Mode = the value that occurs most often.

55 occurs 3 times (4th, 11th, 17th values)
44, 45, 52 and 54 occur twice each; all other values occur once
So the most frequent value is 55

Trick: Tally each value once while scanning — don't stop at the first repeated value.

Answer: (A) 55

अवधारणा: बहुलक = सबसे अधिक बार आने वाला मान।

55 तीन बार आता है (4वाँ, 11वाँ, 17वाँ मान)
44, 45, 52 और 54 दो-दो बार; शेष मान एक-एक बार
अतः सबसे अधिक बार आने वाला मान 55 है

ट्रिक: एक बार पूरे आँकड़े पर tally लगाएँ, पहले दोहराव पर न रुकें।

उत्तर: (A) 55

RRB Technician Grade IIIMathematicsStatistics – modeRRB Technician Grade III 2025 · 6 Mar Shift 2

Q195.

Simplify:

(\frac{5}{6} + \frac{1}{3}) \div (\frac{2}{5} + 0.3) \times 0.5 + \frac{5}{6}

सरल कीजिए:

(\frac{5}{6} + \frac{1}{3}) \div (\frac{2}{5} + 0.3) \times 0.5 + \frac{5}{6}

A $\frac{5}{3}$
B $\frac{1}{3}$
C $\frac{1}{6}$
D $\frac{5}{6}$

Show answer

Concept: BODMAS: brackets, then ÷ and × from left to right, then +.

$\frac{5}{6} + \frac{1}{3} = \frac{7}{6}$ ; $\frac{2}{5} + 0.3 = 0.7 = \frac{7}{10}$
$\frac{7}{6} \div \frac{7}{10} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3}$
$\frac{5}{3} \times 0.5 = \frac{5}{6}$ ; $\frac{5}{6} + \frac{5}{6} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3}$

Trick: Convert decimals to fractions ( $0.5 = \frac{1}{2}$ ) so everything cancels cleanly.

Answer: (A) $\frac{5}{3}$

अवधारणा: BODMAS: कोष्ठक, फिर बाएँ से दाएँ ÷ और ×, फिर +।

हल:

$\frac{5}{6} + \frac{1}{3} = \frac{7}{6}$ ; $\frac{2}{5} + 0.3 = \frac{7}{10}$
$\frac{7}{6} \div \frac{7}{10} = \frac{5}{3}$
$\frac{5}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{5}{6}$ ; $\frac{5}{6} + \frac{5}{6} = \frac{5}{3}$

ट्रिक: दशमलव को भिन्न में बदलें ( $0.5 = \frac{1}{2}$ )।

उत्तर: (A) $\frac{5}{3}$

RRB Technician Grade IIIMathematicsSimplification – fractions and decimalsRRB Technician Grade III 2025 · 6 Mar Shift 2

Q196.

Fourteen years from now, the sum of A's and B's ages will be twice the sum of their current ages. If A is currently 8 years older than B, what is A's present age?

अब से चौदह वर्ष बाद, A और B की आयु का योग उनकी वर्तमान आयु के योग का दोगुना होगा। यदि A वर्तमान में B से 8 वर्ष बड़ा है, तो A की वर्तमान आयु कितनी है?

Show answer

Concept: After 14 years, the sum of two ages increases by $2 \times 14 = 28$ .

$(A + B) + 28 = 2 (A + B) \Rightarrow A + B = 28$
$A - B = 8$
$A = \frac{28 + 8}{2} = 18$

Trick: Sum and difference: larger = (sum + difference) $/ 2$ .

Answer: (C) 18

अवधारणा: 14 वर्ष बाद दोनों की आयु का योग 28 बढ़ता है।

हल:

$(A + B) + 28 = 2 (A + B) \Rightarrow A + B = 28$
$A - B = 8$
$A = \frac{28 + 8}{2} = 18$

ट्रिक: बड़ा = (योग + अंतर) $/ 2$ .

उत्तर: (C) 18

RRB Technician Grade IIIMathematicsProblems on agesRRB Technician Grade III 2025 · 6 Mar Shift 2

Q197.

Anusha starts a business with ₹55,000 and after 7 months, Minal joins Anusha as her partner. After a year, the profit is divided in the ratio 8 : 3. What is Minal's contribution in the capital?

अनुषा ₹55,000 से एक व्यवसाय आरंभ करती है और 7 महीने बाद मीनल, अनुषा के साथ उसकी साझेदार के रूप में जुड़ती है। एक वर्ष बाद लाभ को 8 : 3 के अनुपात में बाँटा जाता है। पूँजी में मीनल का अंशदान कितना है?

A₹50,755
B₹49,410
C₹49,500
D₹48,745

Show answer

Concept: Profit ratio = capital × months.

Anusha: $55000 \times 12$ ; Minal: $x \times 5$ (joins after 7 months)
$660000 : 5 x = 8 : 3 \Rightarrow 40 x = 1980000$
$x =$ ₹49,500

Trick: Check: $49500 \times 5 = 247500$ and $\frac{660000}{247500} = \frac{8}{3}$ ✓.

Answer: (C) ₹49,500

अवधारणा: लाभ अनुपात = पूँजी × महीने।

हल:

अनुषा: $55000 \times 12$ ; मीनल: $x \times 5$
$660000 : 5 x = 8 : 3 \Rightarrow 40 x = 1980000$
$x =$ ₹49,500

ट्रिक: जाँच: $660000 : 247500 = 8 : 3$ ✓.

उत्तर: (C) ₹49,500

RRB Technician Grade IIIMathematicsPartnership – late joining partnerRRB Technician Grade III 2025 · 6 Mar Shift 2

Q198.

A shopkeeper sold a book at a loss of 6%. If the selling price had been increased by ₹960, there would have been a gain of 19%. What was the cost price (in ₹) of the book?

एक दुकानदार ने एक पुस्तक 6% की हानि पर बेची। यदि विक्रय मूल्य ₹960 अधिक होता, तो 19% का लाभ होता। पुस्तक का क्रय मूल्य (₹ में) क्या था?

A3850
B3835
C3840
D3845

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Concept: Change from −6% to +19% is 25% of CP.

$19 % - (- 6 %) = 25 %$ of CP
25% of CP = ₹960
CP = $960 \times 4 =$ ₹3840

Trick: Loss → gain: add the percentages.

Answer: (C) 3840

अवधारणा: −6% से +19% तक का बदलाव = CP का 25%।

हल:

$19 % + 6 % = 25 %$
CP का 25% = ₹960
CP = $960 \times 4 =$ ₹3840

ट्रिक: हानि से लाभ: प्रतिशत जोड़ें।

उत्तर: (C) 3840

RRB Technician Grade IIIMathematicsProfit and loss – change in SPRRB Technician Grade III 2025 · 6 Mar Shift 2

Q199.

Two numbers are in the ratio of 4 : 5, and their HCF is 16. Find the LCM of the two numbers.

दो संख्याएँ 4 : 5 के अनुपात में हैं, और उनका महत्तम समापवर्तक (HCF) 16 है। दोनों संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात कीजिए।

A360
B380
C340
D320

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Concept: Numbers = ratio × HCF; LCM = HCF × product of ratio terms (co-prime).

Numbers = $4 \times 16 = 64$ and $5 \times 16 = 80$
$LCM = 16 \times 4 \times 5 = 320$

Trick: $LCM = HCF \times a \times b$ when a : b is in lowest terms.

Answer: (D) 320

अवधारणा: संख्याएँ = अनुपात × HCF; LCM = HCF × अनुपात के पदों का गुणनफल।

हल:

संख्याएँ = 64 और 80
$LCM = 16 \times 4 \times 5 = 320$

ट्रिक: a : b सरलतम हो तो $LCM = HCF \times a \times b$ .

उत्तर: (D) 320

RRB Technician Grade IIIMathematicsHCF and LCM – ratioRRB Technician Grade III 2025 · 6 Mar Shift 2

Q200.

A dealer buys two articles X and Y for ₹1,300 each. He marks each of them at the same price. He sells X by giving two successive discounts of 84% and 25% and still earns ₹734 as profit. If he sells Y at a single discount of 87%, then what is the profit
percentage on Y?

एक व्यापारी दो वस्तुएँ X और Y, प्रत्येक ₹1,300 में खरीदता है। वह दोनों पर एक समान अंकित मूल्य अंकित करता है। वह X को 84% और 25% की दो क्रमिक छूट देकर बेचता है और फिर भी ₹734 का लाभ अर्जित करता है। यदि वह Y को 87% की एकल छूट पर बेचता है, तो Y पर लाभ
प्रतिशत कितना है?

A69%
B68.5%
C68%
D69.5%

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Concept: Successive discounts multiply: $SP = MP \times (1 - d_{1}) (1 - d_{2})$ .

X: $SP = MP \times 0.16 \times 0.75 = 0.12 MP = 1300 + 734 = 2034 \Rightarrow MP = 16950$
Y: $SP = 16950 \times 0.13 = 2203.5$
Profit = 903.5; $% = \frac{903.5}{1300} \times 100 = 69.5 %$

Trick: 84% then 25% = 88% total off; 87% off leaves 13%, i.e. $\frac{13}{12}$ of X's SP.

Answer: (D) 69.5%

अवधारणा: क्रमिक छूट गुणा होती है: $SP = MP \times (1 - d_{1}) (1 - d_{2})$ ।

हल:

X: $SP = MP \times 0.16 \times 0.75 = 0.12 MP = 2034 \Rightarrow MP = 16950$
Y: $SP = 16950 \times 0.13 = 2203.5$
लाभ = 903.5; $% = \frac{903.5}{1300} \times 100 = 69.5 %$

ट्रिक: Y का SP = X के SP का $\frac{13}{12} = 2034 \times \frac{13}{12} = 2203.5$ .

उत्तर: (D) 69.5%

RRB Technician Grade IIIMathematicsDiscount – successive discounts and profit %RRB Technician Grade III 2025 · 6 Mar Shift 2